Từ nhiệt động học, ta biết biến thiên năng lượng của một đơn vị thể tích của vật trong từ trường được xác định bởi: WH HdB.. Trong trường hợp đối với từ trường: Khi từ trường B biến t[r]
(1)Họ và Tên: Phan Thị Thương Lớp :K35D-CNVL Nhiệt động học các tượng từ Các tượng từ có thể khảo sát theo quan điểm vĩ mô thông qua các hệ thức động học (Phương pháp nhiệt động học) Từ nhiệt động học, ta biết biến thiên lượng đơn vị thể tích vật từ trường xác định bởi: WH HdB Do:Trong học cổ điển biểu thức công nguyên tố là: W f d S d S Trong đó : là độ dịch chuyển điểm đặt lực f Trong trường hợp từ trường: Khi từ trường B biến thiên lương dB sinh công nguyên tố : dWH HdB (1) Do xét phương từ trường nên WH chuyển thành vi phân toàn phần dWH Vì : B 0 H I ( Trong hệ SI ) Thay vào (1) ta được: dWH 0 HdH HdI I là momem từ đơn vị thể tích: M IdV (2) (2) Trong phương trình (2) phần 0 HdH là lượng từ trường chân không vì tính công sinh để từ hóa vật có thể bỏ qua nó Như vậy, quy ước công mà vật hoàn thành là dương thì công này gồm hai phần: dA dA' dA'' (3) ' Ở đây: dA pdV là công liên quan đến biến đổi thể tích dA'' HdM là công liên quan đến biến đổi từ độ Do lực từ trường H tác dụng lên cực từ m là: F= mH m là cường độ cực từ (Wb) F là lực đo Niuton m m mH -mH H -m Nếu không có lực cản tác dụng lên nam châm , công thực bảo toàn đó chính U nam châm , hay : A'' U Fd r l mHdl mlH MH M=ml gọi là momen từ có thứ nguyên xác định [Wb.m] '' => dA dU HdM Do đó : (3) dA dA' dA'' pdV HdM Từ định luật nhiệt động học ta có : dQ dU dA = dU pdV HdM (4) Bài toán nhiệt động học là xác định phương trình trạng thái vật : U=U(T,V,H)-Phương trình calo vật P=p(T,V,H)-Phương trình nhiệt trạng thái M=M(T,V,H)- Phương trình từ trangh thái 1)Các hệ thức nhiệt từ và calo từ Các hệ thức nhiệt từ và calo từ trình bày mối liên hệ các đại lượng nhiệt động cho các vật liệu từ Thế nhiệt đông các trương hợp không có từ trường gồm các hàm : Nội : dU=TdS-pdV ; U=U(S,V) Năng lượng tự : F=U-TS=> dF SdT pdV ; F=F(T,V) Thế nhiệt động Gibb : U TS pV d SdT Vdp; (T , p) Khi có từ trường các biểu thức này trở thành : Nội : dU TdS pdV HdM (4) Do phương trình nhiệt động lực học ta có : TdS dU Ai dai dU TdS A da i i Đối với quá trình cân : dU TdS A da i i TdS dA TdS pdV HdM (5) Năng lượng tự : F U ST ; dF SdT pdV HdM (6) Thế nhiệt động : U TS pV d SdT Vdp MdH (7) Do là hàm trạng thái , d là vi phân toàn phần nên : S ; M ;V T pH H TH p TH (I) Tức là biết ta tính S,V,M Lấy vi phân các biểu thức trên ta tính : V H pT H p T M p H T p TH M V H pT p TH (8) Tương tự ta chứng minh : S V T pH p HT Và : (9) (5) S M H pT T pH (10) 2) Nhiệt dung các vật liệu từ -Khi không có từ trường ngoài ta phân biệt hai loại nhiệt dung : +Nhiệt dung đẳng áp : Cp +Mhiệt dung đẳng tích : CV -Khi có từ trường ngoài có thêm hai thông số H và M ta phân biệt loại nhiệt dung : C pH ; C pM ; CVH ; CVM Xét CPH và C pM hai loại nhiệt dung này có giá trị khác : +Nhiệt dung C pM (p= const ; M=const) là: Q S C pM lim T T T pM T pM Do : dQ TdS dU pdV HdM (M=const) dQ TdS dU pdV C pM C p (11) Nhiệt dung C pH (p=const ; H=const): Q S C pH lim T T T pH T pH Bây ta xét hiệu số hai nhiệt dung Ta tưởng tượng Entropi hàm phức tạp: S=S(T,p,M (p, T,H)) S S dS dT dM T Mp M pT Lấy đạo hàm: (12) (6) S S S M T pH T Mp M pT T pH (*) Theo (12) ta có: C pH S T T pH Và: C pM S T T pM S S C pH C pM T pH T pM T Thay (*) vào ta được: S M S H M C pH C pM T T M pT T pH H pT M pT T pH (14) Từ các hệ thức (8); (9); (10) ta có: S M T pT T pH Thay vào (14) ta được: C pH C pM H M T M pT T pH H 0 M pT Với đa số chất Do đó C pH C pM M 0 T pH Chỉ trường hợp thì C pH C pM 3)Tính toán momen từ dựa trên vật lý thống kê Từ hệ thức (I) ta có: (15) (7) M H pT (16) -Nếu biết ta tìm M Tuy nhiên , động học không cho ta biết trực tiếp Để tính nó ta cần sử dụng vật lý thống kê -Xét hệ N nguyên tử có momen từ không tương tác với Trạng thái lớp vỏ điện tử nối nguyên tử đặc trưng số lượng tử chính n n Xác suất để hạt có lượng n tính theo thống kê Bonzoman ~ e kT Nếu trạng thái n là suy biến bội qn thì : Xác suất để hạt có lượng n : Wn ~ qn e n kT Gía trị tuyệt đối xác suất xác định cách chuẩn hóa cho tổng các xác suất : Aq e n n kT 1 A n qne n kT n Wn qn e n kT e n kT n Đại lượng : Z e n (17) n kT gọi là tổng thống kê -Dùng W n để tính trung bình thành phần song song với H momen từ hệ nguyên tử (thành phần song song gây nên biến đổi độ lớn - n , thành phần vuông góc gây biến đổi phương và chiều - n ) Do : nH n H mà ta lại có U=-MH (đã chứng minh theo phần đầu) n gọi là momen từ nguyên tử từ trường H (8) d nH n dH nH dH nH nH H Thành phần momen từ tổng cộng hệ theo phương H : n N nH Wn N nH n nH e H n Z NkT ln Z H N n n kT NkT qn e Z n kT Z H Z (18) Do : M H H H H H NkT ln Z NkT ln Z H (19) Như ta đã tính nhiệt động từ đó tính momen từ M theo quan điểm vật lý thống kê (9) (10)