Đang tải... (xem toàn văn)
Lmin 40cm 2 Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dị[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh trường THPT không chuyên) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm) Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M 300 g , lò xo nhẹ có độ cứng k 200 N / m Khi M vị trí cân thì thả vật m 200 g rơi từ độ cao h 3, 75cm so với M (Hình 1) Coi va chạm m và M là hoàn toàn mềm Sau va chạm, m h M hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g 10m / s a) Tính vận tốc m trước va chạm và vận tốc hai vật sau va chạm k b) Viết phương trình dao động hệ (M+m) Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân hệ sau va chạm c) Tính biên độ dao động cực đại hệ vật để quá trình dao động vật m không rời Hình khỏi M Câu (2 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách 8cm dao động cùng pha với tần số f 20 Hz Điểm M trên mặt nước cách S , S khoảng d1 25cm, d 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước AS1 6cm Tính số điểm dao động b) A là điểm trên mặt nước cho tam giác AS S vuông S , cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2 c) N là điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S 1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng S 1S2 Câu (2,5 điểm) Cho lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k 50 N / m , vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m 500 g (Hình 2) Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5cm với tốc độ 25 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân vật Lấy g 10m / s a) Viết phương trình dao động vật k m Hình x 2,5cm đến vị trí có li độ b) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x2 2,5cm c) Tính quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến tới vị trí có động lần thứ hai Câu (2 điểm) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B cách 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 u2 acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm / s Xét đoạn thẳng CD 6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB Để trên đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn từ CD đến AB là bao nhiêu? Câu (1,5 điểm) Đặt vật phẳng nhỏ AB trước thấu kính và vuông góc với trục chính thấu kính Trên màn vuông góc với trục chính phía sau thấu kính thu ảnh rõ nét lớn vật, cao 4mm Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm lại thu ảnh rõ nét cao 2mm a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao vật AB (2) b) Vật AB, thấu kính và màn vị trí có ảnh cao 2mm Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính phía nào, đoạn bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh vật AB dịch chuyển nào so với vật? Hết SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Câu Ý Lời giải v gh 50 3cm / s 86, 6cm / s Vận tốc m trước va chạm: a Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V mv mv ( M m)V V 20 3cm / s 34, 6cm / s M m K 20rad / s M m Tần số dao động hệ: Khi có thêm m thì lò xo bị nén mg x0 1cm K thêm đoạn: Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn 1cm (2đ) b V2 2 Tính A: (cm) c os rad Tại t=0 ta có: 2.20sin A x20 x 2cos 20t cm 3 Vậy: N mg ma N mg ma m x Phản lực M lên m là N thỏa mãn: c (2đ) a Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 N mg m x N mg m A g g 10 A Amax 2,5cm N Vậy 20 Để m không rời khỏi M thì d d2 k Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = k 0,25 0,25 0,25 Giữa M và trung trực AB có hai dãy cực đại khác k=3 Từ đó 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là: 0,25 S1 A S A SS k 2,7 k 5,3 k 2, 1, 4,5 b Có điểm dao động cực đại * Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS2 là: 0,5 S1 A S A SS k 3, k 4,8 k 3, 2, 1, 3, 4 Có điểm dao động cực tiểu c Giả sử u1=u2 =a cos ωt 2 d u N 2a cos t , phương trình sóng N: 0,5 (3) Độ lệch pha sóng N và nguồn: Δϕ= πd λ Để dao động N ngược pha với dao động nguồn thì πd λ =(2 k +1) π ⇒ d=( k +1 ) λ λ S1S /2 ⇒ ( k +1 ) S1S2 /2 k Do d 0,25 Δϕ= 2,16 Để dmin thì k=3 SS xmin xmin 3, 4cm dmin= Tần số góc 0,25 k 50 10rad / s m 0,5 0,25 2,5 cos= - 2,5 2,5 x -5 O x A cos 2,5 A a 25 v A sin 25 A 5cm sin 10A Tại t = 0, ta có: N M x 5cos(10t ) (cm) Phương trình dao động Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x = -2,5cm đến vị trí M có li độ x 22,5 = 2,5cm 2,5 (2,5đ) b t s 0,1s 3.10 30 O Quãng đường vật từ vị trí ban đầu tới vị trí có động lần thứ c Q (Lần 1) 0,5 0,25 2N 0,5 -5 Wd A x A 1 x 2,5 2cm Wt x s 7,5 2,5 12,5 2,5 8,96cm Để trên CD có điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến AB là lớn thì C, D phải nằm trên đường cực đại k 2 (do trung điểm CD là P (Lần 2) 0,5 0,5 0,5 cực đại) v 20 1cm f 20 Bước sóng: Gọi khoảng cách từ AB đến CD x Từ hình vẽ ta có: (2đ) d12 x d d1 x 81 2 d x 81 (1,5đ) a x 2 2 x 16, 73Cm ïìï d = d1 + k d 'd (d + 5)d1 ' ; =2= = Û 2d1 (d1 '- 40) = (d1 + 5)d1 ' (1) í ïïî d ' = d1 '- 40 k d1d ' (d1 '- 40)d1 0,5 0,25 (4) 1 1 = + = + Û d1 '(d1 '- 40) = 8d1 (d1 + 5) (2) f d1 d1 ' d1 + d1 '- 40 Từ (1), (2) d1 = 25cm,d1 ' =100cm,f = 20cm,AB =1mm df L d d ' 90 d 90 d f Khoảng cách vật - ảnh: 0,25 0,5 d 30cm d 60cm Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm đoạn d 60 30 30cm 0,25 df d2 L = d +d ' = d + = ® d - Ld + 20L = d - f d - 20 b Xét Để phương trình có nghiệm thì: L 80 L 0 Lmin 80cm đó Lmin 40cm Vậy dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh vật dịch lại gần vật, thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch xa vật d HẾT - 0,25 (5)