[r]
(1)Đề thi vào lớp 10 chọnthpt kỳ anh Năm học 2009-2010
(Thời gian làm 120 phút)
Bài 1:Rút gọn biểu thức sau A= a −b
√a −√b+
a+b+2√ab
√a+√b B=√7+√13
2 +√
7−√13
Bµi 2: Cho pt x2-(2m+3)x +m2 +2m +3=0 (1)
a) Tìm giá trị m để pt (1) có nghiệm x=2 Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1=2x2
Bµi 3:
a) NÕu √12− x2
+√7− x2=2 th× 12 x27 x2 bao nhiêu?
Tìm giá trị t¬ng øng cđa x
b) Cho x ,y nghiệm pt x2+2y2 +2xy -10x -12y +22=0 Tìm nghiệm pt cho tổng x + y đạt giá trị lớn nhất, bé
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A (AB>BC) D điểm di động cạnh AB ( D không trùng với A B) gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp tuyến đờng ttròn C D cắt E
a) c/m c¸c tø gi¸c ODEC , ADCE néi tiÕp b) c/m AE//BC
c) xác định vị trí D AB cho tứ giác ABCE hình bình hành
Đề thi vào lớp 10 chọn THPT Kỳanh Năm häc 2008-2009 –
(Thêi gian lµm bµi 120 phót) Bài 1: Cho phơng trình: x2-(m-1)x-m2+m-2=0 (1)
a) CMR pt (1) có hai nghiệm trái dấu với m
(2)Bài 2:giải hệ phơng tr×nh
¿
x2+xy+2=3x+y
x2
+y2=2
¿{
¿
Bµi 3: Rót gän
A=
a|a−5|
a2−3a −10
B=√310+6√3+√310−6√3
Bài 4: Giải pt x 2+4 x=2x25x 1
Bi 5: BC đờng tròn (O ; R) (BC<2R) điểm A di động cung lớn BC cho tâm O nằm tam giác ABC Các đờng cao AD , BE , CF cắt H
a) CMR tứ giác BCEF nội tiếp suy hai tam giác AEF ABC đồng dạng vi
b) Gọi M trung điểm BC, c/m AH=2OM c) Gọi N trung điểm BC, c/m R.AN=AM.AO
đề thi vào lớp 10 chọn THPT kỳ anh Năm học 2007-2008–
Bµi 1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau A=(
3−√5− 3+√5):
5−√5
√5−1
B=
2
√√2+1−1−
2+1+1
Bài 2: Cho phơng trình : x2-2mx +(m-1)3= 0 a)gi¶i pt m=1/2
(3)Bài 3: a) Giải pt x2x+5=5
c) Tìm Min cđa biĨu thøc M=x2 - 6x + y2 – 6y + xy +2019
Bài 4: M điểm nửa đờng tròn tâm O đơnggf kính AB=2R
(M khơng trùng với A B).Vẽ tiếp tuyến Ax ,By Mz nửa đờng tròn ,đờng thẳng Mz cắt Ax By lần lợt tai N P AM cắt By C, BM cắt Ax D
1) Chøng minh
a)Tø gi¸c BOMP néi tiÕp b)tam gi¸c ONP vuông
c) N P lần lợt trung điểm AD BC
2) Tỡm vị trí M na đờng trịn cho tổng diện tích hai tam giác AMN BMP đạt giá trị nhỏ /
đề thi vào lớp 10 chọn thpt kỳ anh - năm học 2006-2007
Bµi 1: Rót gän A=x
2
y −xy2
xy :
√x −√y
√x+√y víi x>0 ;y>0
B=
√8−2√15−
2
1046
7+210
Bài 2:a)Giải hệ phơng trình
x2+3y=1 3x2 y
=1
¿{
¿
b)T×m Min 2x 123|2x 1|+2
M= giá trị tơng ứng x
Bài 3: cho tam giác ABC có A=450 gọi H K lần lợt chân đờng cao kẻ từ B C tam giác ABC
a)chứng minh tam giác AHK đồng dạng với tam gác ABC từ tính tỉ số HK
BC
b)gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giỏc ABC c/m OA HK
Bài 4: giải phơng trình x
3 +
48
x2=10( x
3−
4
(4)đề thi vào lớp 10 chọn thpt kỳ anh-năm học 2005-2006
Bµi 1: Rót gän
A=√√5−√3−√29−12√5 B= 5|x −2|
x2− x −2
Bµi 2: a) giải hệ phơng trình
1
x+y+
x − y=2
5
x+y+
x − y=3
¿{
¿
b) CMR nÕu cã ba sè a ,b ,c thâa m·n a2 +b2 +c2=ab +bc +ac th× a=b=c Bài 3: cho phơng trình x2-2(m-1)x +2m - = (1)
a) cmr phơng trình (1) lu«n cã nghiƯm víi mäi m
b) gäi x1 , x2 hai nghiệm pt (1) tìm Min P=x12 +x22
Bài Cho đơng tròn (O ;R) đờng thẳng (d) không qua tâm O cắt đờng tròn hai điểm A B Từ điểm M đờng thẳng (d) đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến MN ,MP với đờng tròn O ( N ,P tiếp điểm)
a) c/m ∠NMO =∠NPO
b) c/m đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNP qua hai điểm cố định M lu động đờng thẳng (d)
c) xá định vị trí M (d) cho tứ giác MNOP hình vng Bài 5: Giải phơng trình : x3 - x2 - x -
(5)đề thi vào lớp 10 chọn thpt nguyn hu nm hc 2009-2010
Bài Cho phơng trình: (m+1)x2-2(m+3)x+8=0 a) giải pt m=1
b) Tỡm m để pt có hai nghiệm cho nghiệm gấp 2009 lần nghiệm Bài 2.a) Giải pt (x −1)√x −4=x2−5x+4
c) gi¶i hƯ pt
¿
2x2−3x=y2−2 2y2−3y
=x2−2
¿{
¿
Bài cho đờng trịn tâm o đờng kính AB =2R M điểm thuộc đờng tròn (o) (M khác Avà B) Hlà hình chiếu vng góc M AB đờng trịn đờng kính HM cắt MA,MB lần lợt P Q
a) c/m PHQ=900 vµ MP.MA=MQ.MB
b) gọi E,F lần lợt trung điểm AH BH tứ giác EPQF hình gì? c) tìm vị trí M để tứ giác EPQF có diện tích lớn
Bµi cho a,b hai số không âm thỏa mÃn
¿
a+2b −4c=0 2a −b+7c −11=0
¿{
¿