Trên cung nhỏ AB lấy điểm M( M không trùng A,B).Kẻ dây MN vuông góc AB tại H. 2) Chứng minh MN là tia phân giác góc BMK.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh lớp 10THPT tỉnh Hải Dương năm học 2009-2010 gợi ý làm
Ngày thi 6-7-2009 Câu 1(2 đ)
1)giải phương trình 2(x-1)=3-x 2)giải hệ phương trình
Giải :
1)2(x-1)=3-x
2)
Câu 2(2 đ)
1) Cho hàm số y = f(x) = Tính f(0),f(2),f(
2) Cho phương trình ẩn x: Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 thỏa mãn
Giải :
1) f(0)=0;f(2)=-2;f(1/2)=-1/8 , 2)
,P=m2-1
nên Câu (2 đ)
(2)2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B,ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai giờ.Tínhvaanj t ơcs tơ biết quãng đường AB dài 300 km
Giải : a)
b) Gọi vận tốc ô tô từ nhanh x vận tốc tơ chậm x-10(km/h),x
Phương trình : kết x= 60 (TM),vậy vận tốc xe 60 50 km/h
Câu 4(3 đ)
Cho đường tròn (O), dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M( M khơng trùng A,B).Kẻ dây MN vng góc AB H Kẻ MK vng góc AN ( K thuộc AN)
1) Chứng minh A,M,H,K thuộc đường tròn 2) Chứng minh MN tia phân giác góc BMK
3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB, gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí M để MK.AN+ME.BN có giá trị lớn
E K
H
N O
A B
M
Giải :
(3)2) Các góc KMN BMN góc BAN nên MN phân giác BMK
3) Chứng minh MK.AN = MN.AH ME.NB = BH.MN từ suy tổng MK.AN+ME.BN =MN.AH +BH.MN =AB.MN
Vậy tổng lớn MN =2R hay M trung điểm cung AB Câu 5(1 đ)
Cho x,y thỏa mãn 3
2
x+ −y = y+ −x Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x2
+2xy -2y2+2y+10
Giải
Đặt x+2=a, y+2=b ta có x =a2-2,y = b2 -2
3 2 2
2 2 2 2
2 ( 2) ( 2)
( ) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)
0
x y y x a b b a
a b a a b b a b
a b a b x y
+ − = + − ⇔ − − − = −
⇔ − − + − − + − + − =
⇔ − = ⇔ = ⇔ =
Vậy B = x2+2x+10 = (x+1)2+9≥9 , minB = x = -1