1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

đề thi vào lop 10

5 698 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 226 KB

Nội dung

Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N.

Trang 1

PHẦN GIỚI THIỆU

- Đơn vị : THCS Lê Hồng Phong - Thị xã Cam Ranh, tỉnh Khánh Hòa

- Đề dự thi môn : TOÁN (Đại trà)

- Giới thiệu tác giả :

Stt Họ và tên GV tốt nghiệpNăm tham giaNăm

giảng dạy

Môn đang dạy Điện thoạiliên hệ

2

3

4

5

6

7

Trang 2

SỞ GD-ĐT KHÁNH HỊA ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT / 2007-2008 Phịng GD Cam Ranh Mơn thi : TỐN (đại trà)

Thời gian : 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2điểm)

Cho A 2 x x 2 x x

 +  − 

= + ÷÷ − ÷÷

a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức A

c/ Với giá trị nào của x thì A là số chính phương Bài 2: (2,5điểm)

Cho Parabol (P): y 1 x 2

4

= và đường thẳng (D): y 1 x 2

2

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ 0xy b/ Bằng phép toán, tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị

c/ Tìm toạ độ điểm M thoả mãn hai điều kiện sau

+M (P) +Đường thẳng (d) qua M song song (D) và tiếp xúc (P)

Bài 3: (4điểm)

Cho ABC nhọn, có góc A = 45 0 và nội tiếp đường tròn (O,R) Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N Chứng minh:

a/ Điểm O thuộc đường tròn đường kính BC b/ AMN đồng dạng với ACB

c/ Diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tam giác AMN d/ O là trực tâm của AMN

Bài 4: (1,5điểm)

Tính 2 2 2 1.3 3.5 5.7 + + + 2 2

97.99 99.101

Trang 3

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN (Đại trà)

Bài 1: (2đ)

a/ Điều kiện của x để A có nghĩa

A có nghĩa x 0

x 1

 ≠

b/ Rút gọn A

x ( x 1) x( x 1)

c/ Tìm x để A là số chính phương

Vì: 0 x 1 A 4 x= − 

3 A 4

A là số chính phương

4 x 0 x 4

4 x 1 x 3

4 x 4 x 0

− = ⇒ =

 − = ⇒ =

 − = ⇒ =

Bài 2: (2,5đ)

a/ Vẽ đồ thị 2 hàm số

+ĐĐB của (P): y 1 x2

4

(0,25)

+ĐĐB của (D): y 1 x 2

2

(0,25)x2

4

2

5

A

B

1

4

2

y

x

Trang 4

b/ Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

2

1 x 1 x 2

4 =2 + ⇔ x 22x 8 0− = (*) (0,25) Gpt (*) suy ra được các nghiệm: x = –2 ; x = 4

Thế x vào pt của (P) hoặc (D) y = 1 ; y = 4 (0,25) KL: (D) cắt (P) tại 2 điểm: A(–2;1) và B(4;4) (0,25)

c/ Tìm toạ độ của điểm M

(d) // (D) (d) có dạng: y 1 x b

2

(d) tiếp xúc (P) Pt hđgđ của (d) và (P) phải có ’= 0 (0,25) tức Pt: x 22x 4b 0− = (1) phải có 1+4b = 0 hay: b = –1/4 (0,25)

M (P)

M (d)

∈  ⇒ Hoành độ của M là nghiệm kép của Pt: x 22x 1 0+ =

KL: Toạ độ của điểm M(1;1/4) (0,25)

Bài 3: (4đ)

a/ Chm: O thuộc đường tròn đường kính BC ?

Đ/v đtròn (O,R) thì: sđ»BC 2sđ BAC 90= ∠ = 0 (0,25)

sđ BOC=sđBC 90∠ » = 0 (0,25)

KL: O thuộc đường tròn đường kính BC (0,25)

b/ Chm: AMN đồng dạng với ACB ?

Ta có: Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn đường kính BC

⇒ ∠AMN = ∠ACB (cùng bù BMN ) (0,25) Mặt khác: A là góc chung của 2 tam giác trên

A

B

C O

Trang 5

c/ Chm: SACB = 2SAMN ?

Đ/v đtròn (O,R) thì: »BC = 90 0 BC = R 2 (0,25)

BN AC và BAN = 45 0 (0,25)

MN = BC 2

Ta có:

2 ACB

AMN

=  ÷ = ( )2

d/ Chm: O là trực tâm AMN ?

Ta có: NB = NA (Chmt) (1)

(1),(2) ON là trung trực của AB ON AM (3) (0,25) Chm t/ tự OM là trung trực của AC OM AN (4) (0,25) (3),(4) O là trực tâm AMN (0,25)

Bài 4: (1,5đ)

Ta có: 2 1 1 , n *

n(n 2) n n 2+ = − + ∀ ∈¥ (0,5)

1.3 3.5 5.7+ + + +97.99 99.101 2 + 2

= 1 1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7− + − + − + +97 99 99 101 11 + 11 (0,5)

= 1 1 101

Ghi chú: +Với các cách làm khác – Xét thấy đúng cho điểm tối đa cho từng câu

+Bài hình không có hình vẽ thì không chấm điểm bài hình

Ngày đăng: 06/06/2013, 01:27

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w