TOÁN 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG HN 2020 2021

TOÁN 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG HN 2020 2021 TOÁN 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG HN 2020 2021 TOÁN 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG HN 2020 2021 TOÁN 9 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN CÁC TRƯỜNG HN 2020 2021

LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 PHỊNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY KÌ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I Cho hai biểu thức x 1 x 3   ( với x  ; x  ; x  ) x 2 x 3 x x 6 Tính giá trị biểu thức A x  25 A x  x 1 B  x 1 x 1 x 3 Cho B  so sánh A với Chứng minh biểu thức B  Giải toán cách lập hệ phương trình Một tơ từ A dự tính đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km / h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km / h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời gian xuất phát ô tô từ A Một bình hình trụ có diện tích tồn phần 48 (cm2 ) Tính thể tích bình biết chiều cao đường kính đáy Câu III   3x   x  y   1) Giải hệ phương trình:  2 3x     y  2x 2) Cho parabol  P  : y  mx đường thẳng  d  : y  3 x  a) Tìm m để  P  qua A  1;  b) Tìm m để  d  cắt  P  điểm phân biệt nằm khác phía trục tung Câu IV Cho đường tròn  O; R  điểm M nằm  O  Kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn  O  ( A , B tiếp điểm) Một đường thẳng d qua M cắt  O  C D ( C nằm M D , C B nằm khác phía MO ), AB giao với MO H Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Chứng minh tứ giác MC.MD  MH MO nội tiếp Chứng minh 𝐶𝐻𝐷 = 2𝐶𝐵𝐷 Từ C D kẻ hai tiếp tuyến với  O  chúng cắt S Chứng minh S thuộc đường thẳng cố định d quay quanh M  2  y  Câu V Cho hai số dương x y Chứng minh  x       y  x   P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C Câu II LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 HƯỚNG DẪN GIẢI x  x 1 B  x 1 x 1 x 3   ( với x  ; x  ; x  ) x 2 x 3 x x 6 Tính giá trị biểu thức A x  25 Câu I A  x 1 x 3 Cho B  so sánh A với Chứng minh biểu thức B  Lời giải: ĐKXĐ: x  ; x  ; x  Thay x  25 (thỏa ĐKXĐ ) vào biểu thức A ta được: A  21 x  25 x 1 x 3   ( với x  ; x  ; x  ) x 2 x 3 x x 6 Ta có: B  x 1   x 2 x 3 B    B B B B  x   x  1 x 1  x 3 x 2  x 3 Danh Vọng 828 – HH4C Vậy A  25  25  25   21   1 25      x  2  x  3  x   x  3  x  3   x    x   x   x  3 x 3 x 3 x 2  x 3  x 3 x  x 3 x  49 x 3    B  x 2  x 3  x3 x   x   x   x 2  x  1 x  3 x 3 x 1 (đpcm) x 3 ĐKXĐ: x  ; x  ; x  B Cách 1: Theo ta có: B    x 1 0 x 3 x   với x thuộc tập xác định (vì Xét hiệu: A   x 3 0) x  x 1 3 x 1 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 x  x 1   x  x 1 x  x 1  x4 x 4 x 1 x 2   x 2   x 1  A3  x 2  x 1  với x thỏa mãn điều kiện xác định x   (chứng minh trên)  với x thuộc tập xác định  A3 Vậy A  B  Câu II Giải toán cách lập hệ phương trình: Một tơ từ A dự tính đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35 km / h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km / h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô từ A Một bình hình trụ có diện tích tồn phần 48 (cm2 ) Tính thể tích bình biết chiều cao đường kính đáy Lời giải: Gọi chiều dài quãng đường AB x ( x  ; đơn vị: km ) Gọi thời gian dự định xe hết quãng đường AB y ( y  ; đơn vị: km ) x  h 35 Do xe đến B chậm so với dự định nên ta có phương trình: x  y  1 35 x Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h là:  h 50 Do xe đến B sớm so với dự định nên ta có phương trình: x  y   2 50 x  35  y   x  35  y   35  y    50  y  1   Từ 1   ta có hệ phương trình:   x  50  y  1  x  35  y    x  y 1  50 Thời gian xe chạy từ A đến B với vận tốc 35 km / h là: P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C   x 1 x 1   Vì  LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 35 y  70  50 y  50 15 y  120  y      x  35  y    x  35  y    x  35    y   ( thỏa mãn điều kiện)  x  350 Vậy quãng đường AB dài 350 km Thời điểm xuất phát ô tô từ A là: 12    h  sáng Diện tích tồn phần hình trụ: S  2 rh  2 r  3 Ta có chiều cao đường kính đáy nên h  2r Thay S  48 h  2r vào  3 ta có: 48  2 r.2r  2 r  48  4 r  2 r  48  6 r  r2   cm  Thể tích hình trụ là: V   r h   8.4  32 2  h  2.2   cm   cm  Danh Vọng 828 – HH4C r2 Câu III   3x   x  y   Giải hệ phương trình:  2 3x     y  2x Cho Parabol  P  : y  mx đường thẳng  d  : y  3 x  a) Tìm m để  P  qua A  1;  b) Tìm m để  d  cắt  P  điểm phân biệt nằm khác phía trục tung Lời giải: 1  3x   x  Điều kiện   2 x  y   x  y   A  3x   Đặt  B  2x  y   A  0  B  0 1   3x   x  y   Ta có  2 3x     y  2x   x   x  y    2 3x     2x  y Thay 1 vào hệ phương trình:  A  4B   2 A  B  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988  1 B    A  B   B     B  B        2  2 A  B  2 A  6B  2 A   2 A  2 A     3x    3 x   16 3 x  15  B    Thay vào 1 ta được:  1  2 x  y  2 x  y   A   2x  y   x  x    ( thỏa mãn điều kiện) 2.5  y  y  Vậy nghiệm hệ phương trình x  ; y  Cho Parabol  P  : y  mx đường thẳng  d  : y  3 x  a, Tìm m để  P  qua A  1;  Để  P  qua A  1;  ta cần:  m  1  m  Vậy m  để  P  qua A  1;  b, Tìm m để  d  cắt  P  điểm phân biệt nằm khác phía trục tung Ta có phương trình hồnh độ: mx  3 x   mx  x   1   32  20m   20m Để  d  cắt  P  điểm phân biệt nằm khác phía với trục tung cần phương trình hồnh độ 1 có nghiệm phân biệt x1 ; x2 khác dấu  ac   5m   m  Vậy với m   d  cắt  P  điểm phân biệt nằm khác phía với trục tung Câu IV Cho đường tròn  O; R  điểm M nằm  O  Kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn  O  ( A , B tiếp điểm) Một đường thẳng d qua M cắt  O  C D ( C nằm M D , C B nằm khác phía MO ), AB giao với MO H Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Chứng minh MC.MD  MH MO   2CBD  Chứng minh CHD Từ C D kẻ hai tiếp tuyến với  O  chúng cắt S Chứng minh S thuộc đường thẳng cố định d quay quanh M Lời giải: P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C Danh Vọng 828 – HH4C LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 Xét tứ giác MAOB có:   90 ( tính chất tiếp tuyến) MA tiếp tuyến  O  A  MAO   90 ( tính chất tiếp tuyến) MB tiếp tuyến  O  B  MBO   MBO   90  900  180  MAO Mà hai góc vị trí đối  Tứ giác MAOB nội tiếp ( dấu hiệu nhận biết ) Ta có: MA , MB tiếp tuyến  O   MA  MB ( định lí hai tiếp tuyến cắt nhau)  M thuộc trung trực AB 1 OA  OB  R  O thuộc trung trực AB  2 Từ 1    MO trung trực AB  MO  AB ( tính chất đường trung trực) Mà MO  AB  H  MO  AB H hay AH  MO H Xét MAO vng H có AH đường cao:  MA2  MH MO ( hệ thức lượng tam giác vuông)  3 Xét  O  có:   MDA  (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AC ) MAC Xét MAC MCA có:  AMD chung   MDA  ( cmt) MAC  MAC ∽ MDA (g-g) MA MC  MA2  MC MD     MD MA P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 Từ  3    MC.MD  MH MO (đpcm) Ta có: MC.MD  MH MO ( cmt ) MH MC   MD MO Xét MHC MDO có:  chung CMH MH MC ( cmt )  MD MO  MHC ∽ MDO (c-g-c )   MDO  ( góc tương ứng )  5  CHM   CHO   180 ( kề bù ) Mà CHM  6   CHO   180 Từ  5    MDO Danh Vọng 828 – HH4C   CHO   180 ( cmt ) Xét tứ giác CHOD CĨ: MDO Mà hai góc vị trí đối  Tứ giác CHOD nội tiếp ( dấu hiệu nhận biết)   COD  ( góc nội tiếp chắn cung CD )  CHD   2CBD  (hệ góc nội tiếp) Xét  O  có: COD   2CBD  (đpcm)  CHD Xét tứ giác SCOD có:   90 ( tính chất tiếp tuyến) SC tiếp tuyến  O  C  SCO   90 ( tính chất tiếp tuyến) SD tiếp tuyến  O  D  SDO   SDO   90  90  180  SCO Mà hai góc vị trí đối  Tứ giác SCOD nội tiếp ( dấu hiệu nhận biết ) Lại có tứ giác CHOD nội tiếp ( cmt )  C , H , O , D , S thuộc đường tròn   SHO  ( hai góc nội tiếp chắn cung SO )  SCO   90  SH  HO hay SH  MO  SHO Mà AH  MO ( chứng minh câu 2)  SH  AH hay SH  AB  ba điểm S , A, B thẳng hàng  S thuộc đường thẳng cố định AB d quay quanh M  2  y  Câu V Cho hai số dương x y Chứng minh  x       y x    Lời giải: Có x, y    xy    y  x  2  y   x          8 y  x    y  x  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988   xy   y  x   xy   xy   y  x   xy ( x, y  )  xy  x y  y  x  xy  xy  x y  y  x  xy   xy  x y  y  x  xy  xy    xy  xy  x    x y  xy  y    x  y  y    y  x  x  1   x  y    y  x  1  ( với x, y  ) 2 Danh Vọng 828 – HH4C  y   y  2  y  Vậy  x       với x, y  Dấu “=” xảy    y  x   x 1  x   HẾT  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI VÀO 10 (Đề thi gồm 01 trang) NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu ( điểm )  x x 3x    x   1 x B      1 với x  0, x    x  x    x 1  x 2  a) Tính giá trị A x  Cho A  x 1 x 2 c) Gọi M = A.B So sánh M M Câu (2.0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người dự định từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc thời gian định Nếu người từ A với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h đến B sớm dự định 24 phút Nếu người từ B với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h đến B muộn dự định 30 phút Hỏi quãng đường AB dài km? Một bể nước hình trụ có chiều cao 2,5 m diện tích đáy 4,8 m2 Nếu vịi nước đặt phía miệng bể chảy 4800 lít nước sau bể đầy ? (Biết ban đầu bể cạn nước bỏ qua bề dày thành bể) Câu (2.0 điểm)  3x x2   1) Giải hệ phương trình   2x   x  2  11 y 1 5 y 1 2) Cho parabol (P) y  x đường thẳng (d) y  (m  1) x  m  (1) (m tham số) a) Tìm m để (d) cắt (P) tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m  3 b) Tìm giá trị nguyên m để (d) cắt (P) điểm có hồnh độ số ngun Câu (3.5 điểm) Cho  O; R  , đường thẳng d cố định không qua O cắt đường tròn hai điểm phân biệt A, B Từ điểm C d (A nằm C B) kẻ hai tiếp tuyến CM , CN với đường trịn (N phía với O so với d) Gọi H trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN K a) Chứng minh bốn điểm C , H , O, N thuộc đường tròn b) Chứng minh KN KC  KH KO c) Đường thẳng ND cắt AB E Chứng minh AD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AEN P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C b) Chứng minh B  LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 d) Chứng minh C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn đường thẳng MN qua điểm cố định Câu (0.5 điểm) Cho số thực dương a, b thay đổi thỏa mãn a   b   Tìm giá trị lớn biểu thức P  a  b Danh Vọng 828 – HH4C  HẾT  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 10 LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 PHỊNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS ĐỀN LỪ ĐỀ 4: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2019 – 2020 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức A  x 1 với x  Tính giá trị A x  16 x 2 x 3   với x  ; x  Rút gọn B x 1  x x 1 3) Tìm số hữu tỉ x để P  A.B có giá trị nguyên 2) Cho biểu thức B  Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 than thời gian quy định, ngày chuyển so với kế hoạch Vì đội xe hồn thành công việc sớm ngày so với quy định mà chuyển vượt mức so với kế hoạch 25 Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển ngày theo kế hoạch 2) Tính lượng vải cần mua để tạo nón Hề hình bên Biết tỉ lệ khấu hao vải may nón khơng dáng kể ( Cho biết: Cơng thức tính điện tích xung quanh hình nón S   rl Trong đó: r – bán kính đáy, l – độ dài đường sinh) Bài 3: (2,0 điểm) 2 x   y  1) Giải hệ phương trình:   x   y  2) Cho đường thẳng (d): y  2mx  m2  parabol (P): y  x a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường thẳng (d) parabol (P) m  b) Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để hồnh độ giao điểm (d) (P) Tìm m để hoành độ giao điểm (d) (P) thỏa mãn x1  x2  Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường trịn cho CB < CA ( C khác với A B) Trên tia đối tia BA lấy điểm S (S khác B), qua S kẻ đường thẳng d vng góc với AB, cắt tiếp tuyến C I Tia AI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Đường thẳng AC cắt đường thẳng d H 1) Chứng minh: HSBC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: AC AH = AE.AI 3) Tia CB cắt đường thẳng d K, đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK cắt tia AB điểm thứ hai M Chứng minh: I trung điểm HK d trung trực BM Bài 5:(0,5 điểm) Cho a, b số khác thỏa mãn điều kiện:  a  b  ab   a  b   ab Tìm giá trị lớn biểu thức P  1  2 a b3 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C khối lượng than Nhờ bổ sung thêm xe, nên thực tế ngày đội chuyển thêm LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS ĐỊNH CÔNG ĐỀ 5: Bài 1: (2,0 điểm) Cho A   x3 x 2  x 3 x3  B   với x  0; x   x 9 x   x  x 3  1) Tính giá trị A x  16 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P  A Tìm giá trị nhỏ P B Bài 2: (2,5 điểm) Một ô tô từ A đến B dài 260km, sau ô tô 120km với vận tốc dự định tăng vận tốc thêm 10km/h đoạn đường cịn lại Tính vận tốc dự định ô tô, biết xe đến B sớm thời gian dự định 20 phút Tính bán kính đáy hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 288 cm Bài 3: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x  x  1  x  x  1  2) Cho đường thẳng  d  : y  mx  parabol  P  : y  x2 a) Chứng minh  P   d  cắt hai điểm phân biệt A, B b) Gọi giao điểm đường thẳng  d  trục tung G Gọi H K hình chiếu A B trục hồnh Tìm m để diện tích tam giác GHK Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB  R Trên nửa đường tròn  O  lấy điểm M cho MB  R Vẽ tiếp tuyến Ax, By ( Ax By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M ) Tiếp tuyến M đường tròn  O  cắt Ax, By C D 1) Chứng minh tứ giác OBDM nội tiếp 2) BC cắt đường tròn F ( F khác B ) Đường thẳng qua O vng góc với BC cắt By E Chứng minh EF tiếp tuyến đường tròn  O  3) Gọi K giao điểm OE BC Chứng minh KO.KE  KF.KB đường trung trực đoạn thẳng MK qua điểm D Bài 5:(0,5 điểm) Cho số thực thỏa mãn x  y  xy  Tìm GTLN GTNN biểu thức P  x  y P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C Giải tốn cách lập phương trình phương trình LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 PHỊNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT ĐỀ 6: Bài 1: (2 điểm) Cho A  x 3 ; B x a) Tính giá trị A x  25 ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra:….tháng….năm 2020 x x 3x    , x 0; x 9; x 3 x 3 x 9 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P  A.B Tìm x để phương trình P.x  x   x  x  có nghiệm Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình 2) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón biết đường sinh 20cm, đường kính đáy 24cm Bài 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:  x y  y2     2  y    x  y 2) Cho phương trình x  2mx  m   (1) a) Giải phương trình (1) với m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B,C hai tiếp điểm) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt đường tròn hai điểm D E (D thuộc cung nhỏ BC cung BD lớn cung CD) Gọi I trung điểm DE, H giao điểm AO BC 1) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, I thuộc đường tròn 2) Chứng minh AH.AO = AD.AE = 3R2 3) Chứng minh HC tia phân giác DEH 4) Gọi G trọng tâm ∆BDE Chứng minh đường thẳng d thay đổi G ln chạy đường tròn cố định Bài 5: (0,5 điểm) Cho x  y  z  Chứng minh P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội  14x   14 y   14z  Trang Danh Vọng 828 – HH4C Theo kế hoạch đội xe chở 60 hàng Nhưng lúc khởi hàng họ điều thêm xe Vì mà xe chở dự định Tính số xe lúc đầu đội biết xe có trọng tải LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 PHỊNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS HỒNG LIỆT NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn thi: TOÁN ĐỀ 7: Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm)   x 2  B   (với x  0; x  ) : x  x x  x x 3   1) Tính giá trị biểu thức A x  49 2) Rút gọn biểu thức B 3) Với P  A.B , tìm tất giá trị x để P  P Cho hai biểu thức: A  x Một nhà hát có 500 chỗ ngồi xếp thành nhiều hàng ghế, hàng có số ghế Sau sửa chữa số chỗ ngồi nhà hát giảm chỗ ngồi Số hàng ghế giảm hàng, 10 hàng ghế tăng thêm ghế Tính số hàng ghế số ghế hàng nhà hát trước sửa chữa 2) Một hộp sữa Ơng Thọ cơng ty Vinamilk sản xuất tích 293ml Nhà sản xuất tính toán rằng, để trọng lượng vỏ hộp nhẹ đường kính đáy hộp 7, cm (kết làm tròn) vỏ hộp làm từ hợp kim có độ dày vị trí Hỏi chiều cao hộp sữa bao nhiêu? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài III (2,0 điểm)  2  1) Giải hệ phương trình   2  2 y 1  x 3  y 1  x 3 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : y   m  1 x  2m parabol  P : y  x a) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng  d  parabol  P  m  b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P hai điểm có hồnh độ x1 ; x2 cho x1  x2  Bài IV (3,0 điểm) Cho đường trịn  O  điểm A nằm ngồi đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, từ M kẻ đường vng góc MI, MH, MK xuống BC, CA, AB  I  BC , K  AB, H  AC  Gọi P, Q giao điểm cặp đường thẳng BM IK, CM IH 1) Chứng minh tứ giác BIMK tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh MI  MH.MK 3) Chứng minh PQ  MI tìm vị trí điểm M để MI.MH.MK đạt giá trị lớn P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 Bài V (0,5 điểm): Cho a , b, c  Chứng minh rằng: Danh Vọng 828 – HH4C a2 b2 c    a2  ab  b2  b2  bc  c  c  ca  a b c a P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 UBND QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ KIỂM TRA KSCL TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút ĐỀ 8: Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A  x4 B  x 2 x 5 x    4 x x 2 x 2 a) Tính giá trị A x  36 ; b) Rút gọn B ; c) Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B Bài 2:(2,0 điểm) 1) Hai phân xưởng nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% , phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch Do tăng thêm 72 dụng cụ Tính số dụng cụ phân xưởng phải làm theo kế hoạch? 2) Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 36 (cm2) Tính thể tích hình trụ? Bài 3:(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x3   x  2   2) Cho phương trình x2   m  4 x  4m  ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  (m  4) x2  16 Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường tròn ( M khác A, B ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I ; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường trịn E , cắt tia BM F , tia BE cắt Ax H , cắt AM K a) Chứng minh EFMK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác BAF tam giác cân c) Chứng minh tứgiác AKFH hình thoi d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn Bài 5:(0,5 điểm) Cho  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 2   x 3 5 x ( x  3)(5  x) P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang Danh Vọng 828 – HH4C Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS LĨNH NAM ĐỀ 9: Bài 1: (2,0 điểm) x 5 x  x  13 x   B  với x  ; x  x 9 x 3 3 x x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x  16 x 5 B 2) Đặt P  Chứng minh P  A x 3 3) Tìm tất giá trị x thỏa mãn x     x 3 P2 x3 Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình lập hệ phương trình: Lúc 30 sáng, canơ xi dịng sơng từ A đến B dài 48km Khi đến B, canô nghỉ 30 phút sau lại ngược dịng từ B đến A lúc 10 36 phút ngày Tìm vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dịng nước 3km/h 2)Một hình nón có đường sinh dài 15cm diện tích xung quanh 135 cm2 Tính diện tích tồn phần thể tích hình nón Bài 3: (2,0 điểm)   x   y 1   1) Giải hệ phương trình sau:    3  x   y 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d ) : y   2m  5 x  2m 1  P  : y  x2 a) Chứng minh đường thẳng  d  cắt parabol  P  hai điểm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm M  d   P  Tìm giá trị nhỏ biểu thức x1  x2 Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn  O; R  đường kính AB cố định Gọi H điểm thuộc đoạn OA (H khác O A) Vẽ dây CD vng góc với AB H Gọi M điểm thuộc đoạn CH Nối AM cắt  O  điểm thứ hai E, tia BE cắt tia DC F 1) Chứng minh bốn điểm H, M, E, B thuộc đường tròn 2) Kẻ Ex tia đối tia ED Chứng minh góc FEx = góc FEC MC.FD  FC.MD 3) Tìm vị trí điểm H đoạn OA để chu vi OCH lớn Bài 5:(0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn  x  3;  y  6;  z  x  y  z  12 Tìm giá trị lớn biểu thức P  xyz P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 10 Danh Vọng 828 – HH4C Cho hai biểu thức A  LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS TÂN MAI ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút ĐỀ 10: Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 1 24 x x   B  với x  0; x  16 x  4  x x  16 x 4 1) Tính giá trị biểu thức A x  25 x 1 x 4 3) Tìm số tự nhiên x để A  B 2) Chứng minh B  1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tàu thủy chạy xi dịng khúc sơng dài 125km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 84 km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thủy, biết vận tốc dịng nước km/h 2) Một bình đựng nước có dạng hình nón, người ta đo chiều dài đường sinh 12 dm, đường kính đáy 10 dm Hỏi bình đựng nước đựng đầy lít nước ? ( Bỏ qua bề dày bình nước) Bài 3: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x  x   2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d  : y  1 x  parabol  P  : y  x 2 a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  d  parabol  P  A B Tính độ dài đường cao OH ABC (O gốc tọa độ) Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn  O, R  , lấy điểm A nằm  O  cho OA > 2R Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với  O  (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC 2) BI cắt  O  M, chứng minh MCB OAC 3) Gọi N trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng NI cắt đường thẳng AC K, đường thẳng MC cắt đường thẳng AO D Chứng minh đường thẳng NK song song với đường thẳng MC IM DO  MB.ID Bài 5:(0,5 điểm) Cho biểu thức M  x  y , với x, y số thực thỏa mãn  y  x  x  y  Tìm giá trị lớn biểu thức M P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 11 Danh Vọng 828 – HH4C Bài 2: (2,5 điểm) LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HỒNG MAI TRƯỜNG THCS THANH TRÌ ĐỀ 11 Bài I: (2,0 điểm) x 1 B  x 3 1) Tính giá trị biểu thức A x = 49 2) Rút gọn biểu thức B Cho hai biểu thức A  x x2  với x  0; x  x 2 x x 2 3) Tìm tất giá trị nguyên x để A.B  x3 Bài II: (2,0 điểm) Một đoàn xe vận tải dự định chuyên chở 15 hàng Khi khởi hành xe phải làm cơng việc khác, để chở hết số hàng theo dự định xe thực tế cịn lại phải chở thêm 500kg hàng Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển ( biết khối lượng hàng xe chở nhau) 2) Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng với đáy hình vng có cạnh 20cm chiều cao 50cm Người ta cần sơn khối gỗ Giá sơn mét vuông 150000 đồng Hỏi cần phải trả tiền để sơn kín khối gỗ? Bài III: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x3  x  x  18  2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y  x2  P  đường thẳng y  mx   m (d ) (với m tham số) a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm M 1;3 b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol hai điểm phân biệt nằm hai phía điểm M Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O; R  điểm A nằm bên đường tròn Từ A, kẻ tiếp tuyến AB AC tới đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) 1) Biết AO=2R Tính AB BC 2) Kẻ đường kính BD đường trịn (O), AD cắt đường trịn (O) E (E khác D), H giao điểm BC AO Chứng minh: AH.OAO  AE.AD , từ suy tứ giác OHED tứ giác nội tiếp 3) Tia EH cắt (O) K (K khác E) Chứng minh điểm C, O, K thẳng hàng Bài V:(0,5 điểm) Tìm số x y thỏa mãn x  y  x  y  x  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 12 Danh Vọng 828 – HH4C 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS THỊNH LIỆT ĐỀ 12 Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A x x  x  28 x 4 x 8 B  (với x  0, x  16 )   x 1  x x 4 x 1 x 4    1)Tính giá trị biểu thức A x  2)Rút gọn biểu thức B 3)Tìm giá trị x để giá trị biểu P đạt giá trị nguyên 1) Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? 2) Một bồn nước hình trụ có diện tích xung quanh 30 (m2 ) , biết đường kính đáy hình trụ 6m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Bài 3:(2,0 điểm)  2  x   y   1)Giải hệ phương trình sau:  3  x   25  1 3y 2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  (m  3)  m parabol  P  : y  x2 với m tham số a)Tìm toạ độ giao điểm  d  (d)  P  m  2,5 b)Tìm tất giá trị m để  d  cắt  P  điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 để biểu thức A  x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn  AB  AC  nội tiếp đường trịn  O; R  Vẽ AH vng góc với BC , từ H vẽ HM vng góc với AB HN vng góc với AC  H  BC, M  AB, N  AC  Vẽ đường kính AE cắt MN I , tia MN cắt đường tròn  O; R  K ( với K nằm cung nhỏ AC ) 1) 2) 3) 4) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Chứng minh AM AB  AN.AC Chứng minh AE vng góc với MN Chứng minh AH  AK P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 13 Danh Vọng 828 – HH4C Bài 2:(2,0 điểm) LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 1    Tìm giá trị lớn x y z 1 P   2x  y  z x  y  z x  y  2z Danh Vọng 828 – HH4C Bài 5:(0,5 điểm) Cho x, y, z  P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 14 LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TOÁN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ ĐỀ 13 Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  15 x  11 x  3 x 2  B  với x  0, x  x  x 3 x 3 1 x 1) Tính giá trị biểu thức A x  16 2) Đặt P  A  B Rút gọn biểu thức B 3) Tìm m để có x thỏa mãn P   x 3  m Một hóm học sinh trường THCS tham gia quét dọn đường phố Theo kế hoạc dọi phải qt 75km đường trịn số tuần lễ Vì em học sinh tham gia nhiệt tình nổ nên tuần quét dọn vượt mức 5km so với kế hoạch, két quét dọn 80km đườngvà hồn thành cơng việc sớm tuần.Hỏi theo kế hoạch, đội tình nguyện trường THCS phải quét dọn km đường tuần? 2) Tính thể tích hình cầu biết diện tích hình cầu 16 cm Bài 3: (2,0 điểm)   x   y 1   1) Giải hệ phương trình sau:  ;   2  x  1  y 2) Cho Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y   m  1 x  m a) Chứng minh  d   P  cắt hai điểm phân biệt b) Gọi x1 , x2 hoàn độ giao điểm  d   P  Tìm m để 1   x1 x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC có ba góc nhọn  AB  C  nội tiếp đường tròn tâm O Các đường ca AD, BE CF cắt điểm H 1) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn 2) Gọi I trung điểm BC Đường thẳng qua E vng góc với EI cắt BC P Chứng minh PE  PB.PC 3) Khi A di chuyển cung BC, chứng minh EF  BC.cos BAC Từ suy vị trí điểm A để diện tích ∆AEF lớn Bài 5:(0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn biểu thức A ab  bc  ca  Hãy tìm giá trị nhỏ a2 b2 c2   ab bc ca P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 15 Danh Vọng 828 – HH4C Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ 14: Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  2 x x2 x B   với x > 0, x  x x x 1 x 1   1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 2) Chứng minh B  x  x 1 A 1 B Bài II: (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình : Trong phong trào thi đua trồng dịp đầu năm mới, lớp 9A trường THCS Vĩnh Hưng đặt kế hoạch trồng 300 xanh loại, học sinh trồng số Đến đợt lao động, có bạn Liên đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thơng nên bạn cịn lại phải trồng thêm để đảm bảo kế hoạch đề Tính số học sinh lớp 9A? 2) Quả bóng đá thi đấu theo tiêu chuẩn FIFA có chu vi đường trịn lớn khoảng 70cm Hãy tính diện tích bề mặt bóng đá ( Theo đơn vị cm2, làm trịn chữ số thập phân thứ hai π  3,14) Bài III: (2,0 điểm)  3 x   y    1) Giải hệ phương trình:  2 x     y2 2) Trên mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 3mx + a) Chứng minh với m (d) (P) cắt hai điểm phân biệt b) Gọi x1; x2 hồnh độ giao điểm Tìm m để x1  x2 Bài IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ đường cao BE, CF cắt H Các đường thẳng BE CF cắt (O) P Q ( P khác B Q khác C) Tiếp tuyến B C cắt EF N, M 1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn 2) Đường thẳng MP cắt (O) điểm thứ hai K Chứng minh:  MEC cân ME2 = MK.MP 3) Chứng minh: FEK  FAK N, K, Q thẳng hàng Bài V:(0,5 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x2 – xy + y2 = Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = x2 + y2 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 16 Danh Vọng 828 – HH4C 3) Tìm x để biểu thức  x 2 LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 ĐỀ KIỂM TRA KSCL MƠN : TỐN – LỚP Thời gian làm : 120 phút UBND QUẬN HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS TÂN ĐỊNH Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A   x 1 x  x x  B   với x  0, x   x 1  x 1 x 1  x 1 1/ Tính giá trị biểu thức A x  2/ Rút gọn biểu thức B 3/ Với x  N x  1; tìm giá trị lớn biểu thức P  A.B Bài 2: (2,0 điểm) Nhà bạn Mai có mảnh vườn, chia thành nhiều luống, luống trồng số lượng bắp cải Mai tính tăng them luống luống trồng số bắp cải tồn vườn giảm cây, giảm luống luống tăng them số bắp cải toàn vườn tăng them 15 Hỏi vườn nhà Mai trồng bắp cải 2/ Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy 2cm, lượng nước cốc cao 8cm Người ta thả vào cố nước viên bi hình cầu có bán kính 1cm ngập hồng toan nước, làm nước cốc dâng lên Hỏi sau thả viên bi vào mực nước cốc cách miệng cốc xentimet ( giả sử độ dày cốc không đáng kể)   2x 1   Bài 3: (2,0 điểm): 1/ Giải hệ phương trình:      2x 1 2 y 1 1 y 1 2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d  : y  x  m2 1 parabol  P  : y  x2 ( với m tham số) a/ Tìm m để d cắt  P  hai điểm phân biệt A B b/ Gọi H K hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tìm m để độ dài khoảng cách HK ( đơn vị độ dài) Bài 4: (3,0 điểm) Cho  O  đường kính AB = 2R ; C điểm đường cho C khác A;B AC < CB Điểm D thuộc cung nhỏ BC cho COD  90o Gọi E giao điểm AD BC, F giao điểm AC BD 1/ Chứng minh: Tứ giác CEDF tứ giác nội tiếp 2/ Chứng minh: FC.FA = FD.FB 3/ Gọi I trung điểm EF, chứng minh IC tiếp tuyến (O) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện tốn E thuộc đường trịn cố định nào? Bài 5:(0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức K  x   2 y x 2y  y x P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 17 Danh Vọng 828 – HH4C 1/ Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Danh Vọng 828 – HH4C LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 0944.357.988 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 18 ... 094 4.357 .98 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG TH, THCS & THPT NĂM HỌC 20 19 – 2020 MƠN: TỐN ĐA TRÍ TUỆ (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi. .. 094 4.357 .98 8 PHỊNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS QUỐC TẾ GATEWAY NĂM HỌC 20 19- 2020 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) ... Nội Trang 37 LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG 094 4.357 .98 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 (Đề thi gồm 01 trang) MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút, không kể