CHUAN KTKN TOAN THCS

Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c2[r]

líp 6

Chủ đề Mức độ cn t Ghi chỳ

I Ôn tập bổ túc số tự nhiên

1 Khái niệm tập hợp, phần tử. Về kỹ năng:

- Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hỵp

- Sử dụng kí hiệu , , , 

- Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn

VÝ dô Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7.

a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào ô vuông: A, A, A  B

b TËp hỵp B cã phần tử ? 2 Tập hợp N số tự nhiên

- Tập hợp N, N*

- Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập phân, chữ số La Mã

- C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ, nh©n N

- PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Luü thõa víi sè mị tù nhiªn

VỊ kiÕn thøc:

Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên

Về kỹ năng:

- c v vit c số tự nhiên đến lớp tỉ

- Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ tự tăng giảm

- Sử dụng kí hiệu: , , , , ,  - Đọc viết đợc số La Mã từ đến 3 - Làm đợc phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên

- Hiểu vận dụng đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối tính tốn

- TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh cách hợp lí

- Lm c cỏc phộp chia hết phép chia có d trờng hợp số chia không ba chữ số

- Thực đợc phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên

- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính tốn

- Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đa vào bỏ dấu ngoặc tính tốn

- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết đợc phép tính 32  47 = 404 sai - Bao gồm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm số có hai chữ số với số có chữ số

- Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng h¹n:

13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi

3 TÝnh chÊt chia hÕt tËp hỵp N

- TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng - C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3;

- Ước bội

- Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN

VỊ kiÕn thøc:

BiÕt c¸c kh¸i niƯm: íc bội, ớc chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số

Về kỹ năng:

- Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác định số cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay khơng

- Phân tích đợc hợp số thừa số nguyên tố trờng hợp đơn giản

- Tìm đợc ớc, bội số, ớc chung, bội chung đơn giản hai ba số

- Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số

Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ớc bội số, ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trờng hợp đơn giản)

VÝ dơ Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dô Phân tích số 95, 63 thừa số nguyên tè

VÝ dô

ờng hợp đơn giản II Số nguyên

- Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục sè

- Thứ tự tập hợp Z Giá tr tuyt i

- Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tính chất phép toán

- Bội ớc số nguyên

Về kiến thức:

- Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dơng, số số nguyên âm - Biết khái niệm bội ớc số nguyên Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn số nguyªn trªn trơc sè

- Phân biệt đợc số nguyên dơng, số nguyên âm số

- Vận dụng đợc quy tắc thực phép tính, tính chất phép tính tính tốn - Tìm viết đợc số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên

- Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự tăng giảm

- Làm đợc dãy phép tính với số nguyên

Biết đợc cần thiết có số nguyên âm trong thực tiễn toán học

VÝ dơ Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, 0.

a Tìm số nguyên âm, số nguyên dơng số

b Sắp xếp số cho theo thứ tự tăng dần c Tìm số đối số cho

VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a ( + 6 ( 4

b ( - 13 : ( 6

VÝ dơ a T×m béi cđa b Tìm ớc 10

III Ph©n sè

- Ph©n sè b»ng

- Tính chất phân số - Rút gọn phân số, phân số tối giản

- Quy đồng mẫu số nhiều phân số

- So sánh phân số

- Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm

- Ba toán phân số - Biểu đồ phần trăm

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm phân số: a

b với a  Z, b Z (b  0)

- Biết khái niệm hai phân số : a b=

c d nÕu ad = bc (bd 0)

- Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc tính chất phân số tính tốn với phân số

- BiÕt t×m ph©n sè cđa mét sè cho tríc

- BiÕt tìm số biết giá trị phân số cđa nã - BiÕt t×m tØ sè cđa hai sè

- Làm dãy phép tính với phân số số thập phân trờng hợp đơn giản

- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô vuông nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.

VÝ dơ

a) T×m

3 cđa -8,7.

b) T×m mét sè biÕt

3 cđa nã b»ng 31,08.

c) TÝnh tØ sè cña

3 vµ 75. d TÝnh

1 13

15 (0,52 +

8 19

1 15 60

 



 

 : 1

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú IV Đoạn thẳng

1 §iĨm §êng thẳng. - Ba điểm thẳng hàng

- Đờng thẳng ®i qua hai ®iĨm

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng

- Biết khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

- Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng

- Biết khái niệm điểm nằm hai điểm Về kỹ năng:

- Biết dùng c¸c ký hiƯu , 

- Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đờng thẳng

Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt nội dung:

a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A

b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a không qua điểm B

VÝ dô VÏ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại

Vớ d V hai điểm A, B, đờng thẳng a qua A nhng không qua B Điền ký hiệu ,  thích hợp vào trống:

A a, B a 2 Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn

thẳng Trung điểm đoạn thẳng.

Về kiến thức:

- Biết khái niệm tia, đoạn thẳng

- Bit cỏc khỏi niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng

- Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng

- Hiểu vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản

- Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng. Về kỹ năng:

- Bit v mt tia, mt đoạn thẳng Nhận biết đợc tia, đoạn thẳng hình vẽ

- Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc - Vận dụng đợc đẳng thức

AM + MB = AB để giải toán đơn giản

- BiÕt vẽ trung điểm đoạn thẳng

Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B AM = 3cm, AB = 5cm

a MB bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ

Vớ dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thớc đo độ di

V Góc

1 Nửa mặt phẳng Góc Số đo

góc Tia phân giác góc. Về kiến thức:- Biết khái niệm nửa mặt phẳng - BiÕt kh¸i niƯm gãc

- HiĨu c¸c kh¸i niƯm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï

- Biết khái niệm số đo góc

- Hiểu đợc: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz : xOy + yOz = xOz

để giải tốn đơn giản

- HiĨu kh¸i niệm tia phân giác góc Về kỹ năng:

- Biết vẽ góc Nhận biết đợc góc hình vẽ

- Biết dùng thớc đo góc để đo góc - Biết vẽ góc có số đo cho trớc - Biết vẽ tia phân giác góc

VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng thuật ngữ: góc (lớn hơn, bé h¬n gãc

VÝ dơ Cho biÕt tia Ot nằm hai tia Ox, Oy xOt = 3, xOy = 7

a Gãc tOy bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh ho¹

Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hỡnh hoc dựng thc o gúc

2 Đờng tròn Tam gi¸c. VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng trịn, hình trịn, tâm, cung trịn, dây cung, đờng kính, bán kính

- Nhận biết đợc điểm nằm trên, bên trong, bên ngồi đờng trịn

- BiÕt kh¸i niƯm tam gi¸c

- Hiểu đợc khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác

- Nhận biết đợc điểm nằm bên trong, bên ngoi tam giỏc

Về kỹ năng:

- Bit dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đờng tròn

- BiÕt vẽ tam giác Biết gọi tên ký hiệu tam giác.

- Biết đo yếu tố (cạnh, góc) cđa mét tam gi¸c cho tríc

Ví dụ Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai đoạn thẳng

Ví dụ Cho điểm O Hãy vẽ đờng trịn (O; 2cm)

Ví dụ Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài com pa để vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh

líp 7

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I Sè h÷u tỉ Số thực

1 Tập hợp Q các số hữu tỉ. - Khái niệm số hữu tỉ

- Biểu diễn số hữu tỉ trục số - So sánh số hữu tỉ

Về kiến thức:

Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a b với

a , b∈Z ,b 0 Về kỹ năng:

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Các phép tính Q: cộng,

trõ, nh©n, chia sè hữu tỉ Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ

- Thực thành thạo phép tính số hữu tỉ

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân sè b»ng

- BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ

- Giải đợc tập vận dụng quy tắc phép tính Q

a) 

=

2  =

2 

=

4

 =  0,5.

b) ,6 = 5=

3   =

6 10

2 TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lƯ thøc

- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng

Về kỹ năng:

Bit dng cỏc tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số để giải tốn dạng: tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số chỳng

Ví dụ Tìm hai số x y biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16

Không yêu cầu học sinh chứng minh tính chất tỉ lệ thức dÃy tØ sè b»ng

3 Sè thËp phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số.

Về kiến thức:

- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn

- BiÕt ý nghÜa việc làm tròn số Về kỹ năng:

Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số

Không đề cập đến khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số

4 TËp hỵp sè thùc R

- BiĨu diƠn mét sè h÷u tØ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn

- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So s¸nh c¸c sè thùc

- Kh¸i niƯm bậc hai số thực không âm

VÒ kiÕn thøc:

- BiÕt sù tån số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ

- Nhận biết tơng ứng  tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số - Biết khái niệm bậc hai số không âm Sử dụng kí hiệu

VỊ kü năng:

- Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn

- Bit s dng bng s, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm

Ví dụ Viết phân số 8,

3 20 

,

11 dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ

Ví dụ Học sinh phát biểu đợc rằng số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại

Chủ đề II Hàm số đồ thị 1 Đại lợng tỉ lệ thuận. - Định nghĩa

- TÝnh chÊt

- Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận

VÒ kiÕn thøc:

- Biết công thức đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận:

1 y x

= 2 y x

= a; y y

= x x

Về kỹ năng:

Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận

- Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại l-ợng tỉ lệ thuận

- Học sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc

2 Đại lợng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa

- Tính chất

- Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch

VỊ kiÕn thøc:

- Biết cơng thức đại lợng tỉ lệ nghịch: y = a x (a  0)

- Biết tính chất đại lợng tỉ lệ nghịch:

x1y1 = x2y2 = a;

1 x x =

2 y y . Về kỹ năng:

- Gii đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ nghịch

Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ nghịch

Ví dụ Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi ngời chạy từ B A hết phút vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy

Ví dụ. Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có ngời trên tàu dùng đợc ?

3 Khái niệm hàm số đồ thị.

- Định nghĩa hàm số

- Mt phng to

- Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

- Đồ thị hàm sè y = a x (a  0)

Về kiến thức:

- Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thøc

- Biết khái niệm đồ thị hàm số

- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết dạng đồ thị hàm số y = a

x (a  0) VÒ kỹ năng:

- Bit cỏch xỏc nh mt điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a  0)

- Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú III Biểu thức đại số

- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số

- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến

- Biết khái niệm đa thức nhiều biÕn, ®a thøc mét

biÕn, bËc cđa mét ®a thức biến Ví dụ Tính giá trị biểu thøc x

2y3 + xy t¹i

x = y = 2. - Khái niệm đa thức nhiều biến

Cộng trừ đa thức

- Đa thức biến Cộng trừ đa thức mét biÕn

- NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn

- Biết khái niệm nghiệm đa thức biến Về kỹ năng:

- Bit cỏch tớnh giỏ trị biểu thức đại số

- Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiệm đa thức biến bậc nht

Ví dụ Tìm nghiệm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x

IV Thống kê

- Thu thập số liệu thống kê Tần số

Về kiến thức:

- Biết khái niệm: Số liệu thống kê, tần số

Ví dụ HÃy thực việc sau đây:

a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh líp

- Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột

- Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu

Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tng ng

Về kỹ năng:

- Hiu vận dụng đợc số trung bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tế

- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª

- Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng

b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng t-ơng ứng

c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu)

Chủ đề

V Đờng thẳng vuông góc Đ-ờng thẳng song song.

1 Góc tạo hai đờng thẳng cắt nhau Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vng góc.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh

- Biết khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù - Biết khái niệm hai đờng thẳng vng góc Về kỹ năng:

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt Hãy: a Đo góc tạo hai đờng thẳng cắt b Chỉ hai góc đối đỉnh

c Chứng tỏ hai góc đối đỉnh

2 Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơ-clít về đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết tiên đề Ơ-clít

- Biết tính chất hai đờng thẳng song song - Biết định lí chứng minh định lí Về kỹ năng:

- Biết sử dụng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc ngồi phía

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm đờng thẳng (hai cách

Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba

Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng thẳng tạo thành cặp góc so le góc nhọn êke

VI Tam gi¸c

1 Tổng ba góc tam giác. Về kiến thức:- Biết định lí tổng ba góc tam giác - Biết định lí góc tam giác Về kỹ năng:

Vận dụng định lí vào việc tính số đo góc tam giác

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã B^=800

, ^

C=300 Tia phân giác góc A cắt BC ë D TÝnh ADC vµ ADB

2 Hai tam gi¸c b»ng nhau. VỊ kiÕn thøc:

- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng - BiÕt c¸c trờng hợp tam giác Về kỹ năng:

- BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng cđa hai tam gi¸c

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

VÝ dụ Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, ®iĨm D trªn tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy ®iÓm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE

3 Các dạng tam giác đặc biệt.

- Tam giác cân Tam giác - Tam giác vng Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vng

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm tam giác cân, tam giác - Biết tính chất tam giác cân, tam giác

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Biết trờng hợp tam giác vng

VỊ kü năng:

- Vn dng c nh lớ Py-ta-go vo tính tốn

- Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A ( ^A < 9 VÏ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  AB

a Chøng minh r»ng AH = AK

b Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A

VII Quan hệ yếu tố trong tam giác Các đờng đồng quy tam giác

1 Quan hệ yếu tè trong tam gi¸c.

- Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Quan hệ ba cạnh tam giác

VỊ kiÕn thøc:

- Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Biết bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng:

- Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập

VÝ dô Chứng minh tam giác vuông, cạnh huyền lớn cạnh góc vuông

2 Quan hệ đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình chiếu nó.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

- Biết quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên v hỡnh chiu ca nú

Về kỹ năng:

Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập

Ví dụ Chứng minh hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thẳng đó:

a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn

b Đờng xiên lớn có hình chiếu lớn

3 Cỏc đờng đồng quy tam giác.

- Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác

- Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thẳng

Chủ đề

- Sự đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao mt tam giỏc

Về kỹ năng:

- Vn dụng đợc định lí đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao tam giác để giải tập

- Biết chứng minh đồng quy ba đờng phân giác, ba đờng trung trực

Không yêu cầu chứng minh đồng quy ba đờng trung tuyến, ba đờng cao

líp 8

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I Nhân chia đa thức 1 Nhân đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thc ó sp xp

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc tính chất phân phối phép nhân:

A(B + C) = AB + AC

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D số biểu thức đại số

- Đa phép tính từ đơn giản đến mức độ khơng khó học sinh nói chung Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số khơng q lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc

VÝ dơ Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1);

b) (5x2  4x)(x  2);

c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x).

- Không nên đa phép nhân đa thức có số hạng tử

- Chỉ đa đa thức có hƯ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thËt cÇn thiÕt

2 Các đẳng thức đáng nhớ - Bình phơng tổng Bình phơng mt hiu

- Hiệu hai bình phơng

- LËp ph¬ng cđa mét tỉng LËp ph¬ng cđa mét hiƯu

- Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai lËp ph¬ng

Về kỹ năng:

Hiu v dng đợc đẳng thức: (A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),

(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2),

A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B số biểu thức đại số

- Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số khơng q lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc

VÝ dơ a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (x2  2xy + y2)(x  y).

b) Rút gọn tính giá trị biểu thức

(x2  xy + y2)(x + y)  2y3 x =

4

5 y = 3.

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 3 Phân tích đa thức thành nhân

tư

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc phng phỏp phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Phơng pháp đặt nhân tử chung + Phơng pháp dựng hng ng thc

+ Phơng pháp nhóm hạng tử

+ Phối hợp phơng pháp phân tích thành nhân tử

Cỏc tập đa từ đơn giản đến phức tạp biểu thức thờng khơng có q hai biến

Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) 15x2y + 20xy2 25xy.

2)

a  2y + y2;

b 27 + 27x + 9x2 + x3;

c  27x3;

d  4x2;

e (x + y)2  25;

3)

a 4x2 + 8xy  3x  6y;

b 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2.

4)

a 3x2  6xy + 3y2;

b 16x3 + 54y3;

c x2  2xy + y2  16;

d x6  x4 + 2x3 + 2x2.

4 Chia ®a thøc.

- Chia đơn thức cho đơn thức - Chia đa thức cho đơn thức - Chia hai đa thức xếp

Về kỹ năng:

- Vn dng c quy tc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức biến xếp

- Đối với đa thức nhiều biến, đa tập mà hạng tử đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (15x2y3  12x3y2) : 3xy.

- Không nên đa trờng hợp số hạng tử đa thức chia nhiều ba

- Chỉ nên đa tập phÐp chia hÕt lµ chđ u

VÝ dơ Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

II Phân thức đại số 1 Định nghĩa Tính chất cơ bản phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức

Về kỹ năng:

Vn dng c tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức

- Rút gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Nếu phải biến đổi việc biến đổi thành nhân tử khơng khó khăn

VÝ dơ Rót gän phân thức:

2 3x yz 15xz ;

2 3(x y)(x z)

6(x y)(x z)

 

2

x 2x x

 

 ;

2 x 2x

x

 

 .

- Quy đồng mẫu phân thức có mẫu chung khơng q ba nhân tử Nếu mẫu đơn thức đa nhiều ba biến

2 Cộng trừ phân thức đại số

- Phép cộng phân thức đại số

- Phép trừ phân thức đại số

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm phân thức đối phân thức A

B (B  ) (là phân thức A B

đợc kí hiệu

 A B ).

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu)

- Chủ yếu đa phép tính cộng, trừ hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không nhân tử

VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

a) 5x 3xy   2x 3xy 

; b) 4x 3x  + 2x 6x  ; c) 2 5x y xy   3x 2y y  ;

d) y

xy 5x  2 15y 25x

y 25x 

 .

- Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh

3 Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

- Phép nhân phân thức đại số

- Phép chia phân thức đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo hiểu có phân thức khác  có phân thức nghịch đảo

- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại s

Về kỹ năng:

- Vn dng c quy tắc nhân hai phân thức: A B C D= A.C B.D

- Vận dụng đợc tính chất phép nhân phân thức đại số:

A B C D= C D A

B (tÝnh giao ho¸n);

- Đa phép tính mà kết rút gọn đợc Ví dụ

a)

3 3

5 3

8x y 9z 8.9x y z 6x

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

b)

2

2 2

x y x y (x y)(x y) 3xy x y

:

6x y 3xy 6x y x y 2xy

    

 

 .

- Hệ thống tập đa đợc xếp từ đơn giản đến phức tạp

- Khơng đa tốn mà phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức đáng nhớ

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   (tÝnh kÕt hỵp);

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

(tính chất phân phối phép nhân phép cộng)

ví dụ đơn giản phân thức có nhiều hai biến với hệ số số c th

III Phơng trình bậc một ẩn

1 Khái niệm phơng trình, ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng.

- Phơng trình ẩn

- Định nghĩa hai phơng trình t-ơng đt-ơng

Về kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x - Hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đ-ơng: Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm

Về kỹ năng:

Vn dng c quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Đa ví dụ thực tế (một tốn có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng trình

- Đa ví dụ hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình khơng tơng đơng

- Về tập, đa toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phơng trình từ học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay khơng tơng đơng

2 Phơng trình bậc một ẩn.

- Phơng trình đa đợc dạng ax + b =

- Phơng trình tích

- Phơng trình chøa Èn ë mÉu

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b

= (x ẩn; a, b số, a Nghiệm phơng trình bậc Về kỹ năng:

- Cú k nng bin đổi tơng đơng để đa phơng trình cho dạng ax + b = 

- VỊ ph¬ng trình tích:

A.B.C = (A, B, C đa thức chứa ẩn Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm ơng trình cách tìm nghiệm ph-ơng trình:

A = , B = , C = 

- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu khử mẫu

- Với phơng trình tích, khơng đa dạng có q ba nhân tử khơng nên đa dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa dạng tích

VÝ dụ Giải phơng trình

(x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = 

- Với phơng trình chứa ẩn mẫu, đa tập mà vế phơng trình có khơng q hai phân thức việc tìm điều kiện xác định phơng trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phơng trình bậc

Ví dụ Giải phơng trình

a

2x x 2x x

 



 

b

1 x

3

x x

  

+ Giải phơng trình vừa nhận đợc

+ Xem xét giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ khơng kết luận nghim ca phng trỡnh

3 Giải toán cách lập

phơng trình bậc ẩn. Về kiến thức:

Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình:

Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chn n s v đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

+ Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ cỏc i lng

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Chọn kết thích hợp trả lời

- Đa tơng đối đầy đủ thể loại toán (toán chuyển động đều; tốn có nội dung số học, hình học, hố học, vật lí, dân số 

- Chú ý toán thực tế đời sống xã hội, thực tiễn sản xuất xây dựng

IV Bất phơng trình bậc một ẩn

1 Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nh©n.

VỊ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc bất đẳng thức Về kỹ năng:

Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức

a < b vµ b < c  a < c a < b  a + c < b + c a < b  ac < bc víi c >  a < b  ac > bc víi c < 

Khơng chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đa ví dụ số cụ thể để minh hoạ Ví dụ

a < vµ <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3;

<  2.(  3 > 5.(  3;

2 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn Bất phơng trình tơng đ-ơng.

Về kiến thøc:

Nhận biết bất phơng trình bậc ẩn nghiệm nó, hai bất phơng trình tơng đơng Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi tơng đơng bất ph-ơng trình

VÝ dô

a 15x + > 7x  1

 15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1 b 4x - < 3x +

 (4x - 5 < (3x + 7

 (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x +

 (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

 ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1 hay lµ 25x  > 4x +

3 Giải bất phơng trình bậc

nhất ẩn. Về kỹ năng:

- Giải thành thạo bất phơng trình bậc ẩn

- Biết biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình trªn trơc sè

- Sử dụng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình cho dạng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b   từ rút nghiệm bất phơng trình

- §a vÝ dơ nghiệm tập nghiệm bất phơng trình bậc nhÊt

VÝ dô 3x + > 2x - (1

a Víi x = ta cã 3.1 + > nên x = nghiệm bất phơng trình (1

b 3x + > 2x - (1

 3x  2x >  -  x > 

Tập hợp tất giá trị x lớn tập nghiệm bất phơng trình (1

- Cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình (1 trục số:

( │

   +  - Tập hợp giá trị x >  đợc kí hiệu

S = x x 3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2

 15x  15x + 29  <   .x + 2 < Suy bất phơng trình (2 vô nghiệm

Tập nghiệm bất phơng trình (2 S =  BiĨu diƠn trªn trơc sè:

   + 4 Phơng trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối. Về kỹ năng: Biết cách giải phơng trình

ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè

VÝ dô

a) x= 2x + b) 2x  5= x -

- Không đa phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc

V Tø gi¸c 1 Tø gi¸c låi

- Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi

- Định lí: Tổng góc tứ giác b»ng 36

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng:

2 Hình thang, hình thang vuông hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông.

Về kỹ năng:

- Vn dng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải tốn chứng minh dựng hình đơn giản - Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

3 Đối xứng trục đối xứng tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng hình.

Về kiến thức: Nhận biết đợc:

+ Các khái niệm “đối xứng trục” “đối xứng tâm”

+ Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng

- “Đối xứng trục” “đối xứng tâm” đợc đa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác

- Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải tốn hình học

VI Đa giác Diện tích đa giác

1 Đa giác Đa giác đều. Về kiến thức: Hiểu :

+ Các khái niệm: đa giác, đa giác + Quy ớc thuật ngữ “đa giác” đợc dùng trờng phổ thông

+ Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4,

Định lí tổng số đo góc hình n-giác lồi đợc đa vào tập

2 Các công thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình tam giác, hình tứ giác đặc biệt.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình tứ giác đặc biệt thừa nhận (khơng chứng minh cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc cụng thức tính diện tích

häc VÝ dụ Tính diện tích hình thang vuông ABCD có

^

A= ^D = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135 3 TÝnh diƯn tích hình đa

giác lồi. Về kỹ năng: Biết cách tính diện tích hình đa giác

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

tam gi¸c biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm

VII Tam giác đồng dng

1 Định lí Ta-lét tam giác. - Các đoạn thẳng tỉ lệ

- nh lí Ta-lét tam giác (thuận, đảo, hệ quả

- Tính chất đờng phân giác tam giác

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ

- Hiểu định lí Ta-lét tính chất đờng phân giác tam giác

VỊ kỹ năng:

Vn dng c cỏc nh lớ học 2 Tam giác đồng dạng.

- Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác - ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Hiểu định lí về:

+ Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác + Các trờng hợp đồng dng ca hai tam giỏc vuụng

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán

- Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách

Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi P, Q lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh :

a)  ABH   CAH b) ABP   CAQ

VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp

1 Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều. Hình chóp cụt đều.

- Các yếu tố hình - Các cơng thức tính diện tích, thể tích

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc loại hình học yếu tố chúng

Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc cơng thức tính diện tích, thể tích học

- Biết cách xác định hình khai triển hình học

Thừa nhận (khơng chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng hình chóp

2 Các quan hệ không gian trong hình hộp.

- Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định

- Hình hộp chữ nhật quan hệ song song giữa: đờng thẳng đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ song song quan hệ vng góc đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng

- Không giới thiệu tiên đề hình học khơng gian

- Hình hộp chữ nhật quan hệ vng góc giữa: đờng thẳng đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

líp 9

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I Căn bậc hai Căn bậc ba. 1 Khái niệm bậc hai

Cn thc bc hai đẳng thức A2 =A

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa bậc hai s hc

Về kỹ năng:

Tớnh c bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác

Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bậc hai

VÝ dơ Rót gän biĨu thøc

2

(2 7)

2 Các phép tính phép

bin i đơn giản bậc hai. Về kỹ năng:- Thực đợc phép tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng thơng chia thức bậc hai

- Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dng cho trc

- Các phép tính bậc hai tạo điều kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trớc

- Đề phòng sai lầm t¬ng tù cho r»ng:

AB= A B

- Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai

- Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gần

3 Căn bậc ba. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm bậc ba số thực Về kỹ năng:

Tớnh c cn bc ba ca cỏc số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác

- Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba Ví dụ Tính 3343, 3 0, 064.

- Khơng xét phép tính phép biến đổi bậc ba

II Hµm sè bËc nhÊt

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Hiểu tính cht ca hm s bc nht

Về kỹ năng:

Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 

- Rất hạn chế việc xét hàm sè y = ax + b víi a, b lµ số vô tỉ

- Không chứng minh tính chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt

- Khơng đề cập đến việc phải biện luận theo tham số nội dung hàm số bậc

2 Hệ số góc đờng thẳng. Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt nhau.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a  

- Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc

Ví dụ Cho đờng thẳng: y = 2x + (d1; y

= - x + (d2; y = 2x – (d3

Không vẽ đồ thị hàm số đó, cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh đối vi

nhau?

III. Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn 1 Phơng trình bậc hai Èn.

VỊ kiÕn thøc:

HiĨu kh¸i niƯm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai ẩn

Vớ d Vi phơng trình sau, tìm nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ:

a 2x – 3y =  b 2x - y = 2 HÖ hai phơng trình bậc nhất

hai ẩn. Về kiến thức: Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn

3 Giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số, phph-ơng

ph¸p thÕ.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp

Khơng dùng cách tính định thức để giải hệ hai ph-ơng trình bậc hai ẩn

4 Giải toán cách lập hệ

phơng trình Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn

- Vận dụng đợc bớc giải tốn cách lập hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Ví dụ Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng số d

hai xí nghiệp làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch IV Hàm số y = ax2 (a  0) Phơng trình bậc hai ẩn

1 Hµm sè y = ax2 (a  0) TÝnh

chất Đồ thị. Về kiến thức:

Hiểu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2

Về kỹ năng:

Bit v th ca hàm số y = ax2 với giá trị số

cña a

- Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Khơng chứng minh tính chất đó

bằng phơng pháp biến đổi đại số

- Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 

0 víi a lµ số hữu tỉ 2 Phơng trình bậc hai ẩn. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Về kỹ năng:

Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình có nghiệm

Ví dụ Giải phơng trình:

a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = 0.

3 HÖ thøc Vi-ét ứng dụng. Về kỹ năng:

Vn dụng đợc hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng

Ví dụ Tìm hai số x y biÕt x + y = vµ xy = 20

4 Phơng trình quy phơng

trình bậc bai. Về kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa ph-ơng trình cho phph-ơng trình bậc hai n ph

Về kỹ năng:

Vn dng đợc bớc giải phơng trình quy ph-ơng trình bậc hai

Chỉ xét phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn

VÝ dơ Giải phơng trình: a 9x4 10x2 + = 0

b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = 0

c 2x  x + = 5 Giải toán cách lập

phơng trình bậc hai ẩn. Về kỹ năng:- Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải phơng tr×nh bËc hai mét Èn

- Vận dụng đợc bớc giải tốn cách lập ph-ơng trình bậc hai

VÝ dơ TÝnh c¸c kÝch thíc cđa hình chữ nhật có chu vi 120m diƯn tÝch b»ng 875m2.

VÝ dơ Mét tỉ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất ngêi nh

V HƯ thøc lỵng tam giác vuông 1 Một số hệ thức tam gi¸c

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Hiểu cách chứng minh hệ thức

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc hệ thức để giải tốn giải số trờng hợp thực tế

Cho tam giác ABC vng A có AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đờng cao AH Tính

a) §é dài BH; b) Độ dài AH 2 Tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän.

Bảng lợng giác Về kiến thức:- Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot - Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác ca cỏc gúc ph

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc

Cịng cã thĨ dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã Â = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

3 HƯ thøc cạnh các góc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lợng giác).

Về kiến thức:

Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc h thức vào giải tập giải số toán thực tế

Ví dụ Giải tam giác vuông ABC biết = 9, AC = 1cm vµ C^ = 3.

4 øng dơng thùc tÕ c¸c tØ sè l-ợng giác góc nhọn

Về kỹ năng:

VI Đờng tròn

1 Xác định đờng tròn.

- Định nghĩa đờng trịn, hình trịn

- Cung vµ d©y cung

- Sự xác định đờng trịn, đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác

VỊ kiÕn thøc: HiĨu :

+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn + Các tính chất đờng trịn

+ Sự khác đờng trịn hình tròn + Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đờng trịn

VỊ kỹ năng:

- Bit cỏch v ng trũn qua hai điểm ba điểm cho trớc Từ biết cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác

- ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn

Ví dụ Cho tam giác ABC M trung điểm của cạnh BC Vẽ MD  AB ME  AC Trên tia BD CE lần lợt lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đờng trịn

2 Tính chất đối xứng

- Tâm đối xứng

- Trc i xng

- Đờng kính dây cung

- Dây cung khoảng cách đến tâm

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu đợc tâm đờng trịn tâm đối xứng đờng trịn đó, đờng kính trục đối xứng đờng trịn Hiểu đợc quan hệ vng góc đ-ờng kính dây, mối liên hệ dây cung khong cỏch t tõm n dõy

Về kỹ năng:

Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây

- Không đa toán chứng minh phức tạp - Trong tập nên có phần chứng minh phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng

3 Ví trí tơng đối đờng thẳng

và đờng tròn, hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn qua hệ thức tơng ứng (d < R, d > R, d = r + R, …

- Hiểu điều kiện để vị trí tơng ứng xảy

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, hai đờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi Dựng đợc tiếp tuyến đờng tròn qua điểm cho trớc ngồi đờng trịn

- Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ đờng thẳng đờng tròn, đờng tròn đờng tròn số điểm chung chúng 0, 1,

- Vận dụng tính chất học để giải tập

Ví dụ Cho đoạn thẳng AB điểm M không trùng với A B Vẽ đờng tròn (A; AM (B; BM Hãy xác định vị trí tơng đối hai đ-ờng tròn trđ-ờng hợp sau:

a Điểm M nằm đờng thẳng AB b Điểm M nằm A B

c Điểm M nằm tia đối tia AB (hoặc tia đối tia BA

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú số toán thực tế

VII Góc với đờng trịn 1 Góc tõm S o cung.

- Định nghĩa góc tâm

- Số đo cung tròn

VỊ kiÕn thøc:

HiĨu kh¸i niƯm gãc ë tâm, số đo cung Về kỹ năng:

ứng dụng giải đợc tập số tốn thực tế

Ví dụ Cho đờng trịn (O dây AB Lấy hai điểm M N cung nhỏ AB cho chúng chia cung thành ba cung nhau:

AM = MN = NB.

Các bán kính OM ON cắt AB lần lợt C D Chứng minh AC = BD AC > CD

2 Liên hệ cung dây. Về kiến thức:

Nhận biết đợc mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ứng ngợc lại

VÒ kü năng:

Vn dng c cỏc nh lớ giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đờng tròn (O Biết  = 5 Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC

3 Góc tạo hai cỏt tuyn ca ng trũn.

- Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn

- Góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Cung chøa góc Bài toán quỹ tích cung chứa góc

Về kiÕn thøc:

- HiĨu kh¸i niƯm gãc néi tiÕp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị ch¾n

- Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung - Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo góc

- Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải toán đơn gin

Về kỹ năng:

Vn dng c định lí, hệ để giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R Biết  =  ( < 9) Tính độ dài BC

Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đờng phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi

4 Tứ giác nội tiếp đờng tròn.

- Định lí thuận - Định lí đảo

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định lí thuận định lí đảo tứ giác nội tiếp Về kỹ năng:

Vận dụng đợc định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đờng trịn

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC có đờng cao AD, BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ

tròn, diện tích hình tròn Giới thiệu hình quạt tròn diện tích hình quạt tròn.

Về kỹ năng:

Vn dng c cụng thc tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để gii bi

Không chứng minh công thức S = R2 và

C = 2R

VIII H×nh trơ, h×nh nãn, h×nh cầu

- Hình trụ, hình nón, hình cầu.

- Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón

- Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cÇu

VỊ kiÕn thøc:

Qua mơ hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tớch v th tớch cỏc hỡnh

Về kỹ năng:

Biết đợc cơng thức tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói