Khi giải các phương trình mà ẩn nằm trong dấu căn thức (phương trình vô tỉ), một số học sinh do chưa nắm vững kiến thức về căn thức và phép biến đổi tương đương các phương trình nên th[r]
(1)NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ
Khi giải phương trình mà ẩn nằm dấu thức (phương trình vơ tỉ), số học sinh chưa nắm vững kiến thức thức phép biến đổi tương đương phương trình nên thường mắc phải số sai lầm Bài viết nhằm giúp bạn học sinh lớp tránh sai lầm ! Ví dụ :
Giải phương trình : Lời giải sai : Ta có
Nhận xét : Rõ ràng x = -3 nghiệm phương trình Ghi nhớ :
Ví dụ : Giải phương trình : Lời giải sai :
Nhận xét : Rõ ràng x = -3 nghiệm phương trình Ghi nhớ :
(2)Vậy phương trình cho vơ nghiệm
Nhận xét : Các bạn nghĩ phương trình cho thực có nghiệm x = -7 ?
Ghi nhớ :
Như lời giải bỏ sót trường hợp A ≤ ; B < nên nghiệm x = -7
Ví dụ : Giải phương trình Lời giải sai : Ta có
Vậy phương trình cho có nghiệm x =
Nhận xét : Ta thấy x = không nghiệm phương trình cho
Ghi nhớ :
Ví dụ : Giải phương trình Lời giải sai :
(3)Căn thức có nghĩa <=> x ≥ Khi ta có :
Do phương trình vơ nghiệm
Nhận xét : Có thể thấy x = nghiệm Việc chia hai vế cho làm nghiệm Mặt khác cần ghi nhớ :
Do lời giải phải bổ sung trường hợp = trường hợp x < Khi x < phương trình viết dạng :
Do x < khơng thỏa mãn phương trình Cuối phương trình có nghiệm x =