Tìm vận tốc của mỗi xe và chiều dài quãng đường đua.. Dựng điểm K sao cho O là trung điểm của AK.[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP HUYỆN ĐÔNG ANH
HUYỆN ĐƠNG ANH NĂM HỌC 2012- 2013 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn thi : Toán
Ngày thi: 29/9/2012 Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1:( điểm) Cho đa thức P(x) = 2x4 - 7x3- 2x2+ 13x=6
a) Phân tích P(x) thành nhân tử
b) Chứng minh P(x) chia hết cho với x∈ Z
Bài 2( điểm)
a) Chứng minh rằng: Nếu x>0 , y> 0, z>0 :
1 1
x y z
x y z
b)Chứng minh : a , b , c độ dài cạnh tam giác có chu vi
thì :
1 1
3
a b c b c a c a b
B i 3:à ( điểm) ( Giải tốn sau cách lập phương trình)
Trong đua mơ tơ có ba xe khởi hành lúc Xe thứ hai chạy chậm xe thứ 15 km nhanh xe thứ ba 3km nên đến đích chậm xe thứ 15 phút sớm xe thứ ba phút Khơng có dừng lại đường Tìm vận tốc xe chiều dài quãng đường đua
Bài 4: ( điểm)
Cho ∆ABC cân A, vẽ phân giác AH, gọi I trung điểm AB, đường vng góc với AB I cắt AH O Dựng điểm K cho O trung điểm AK Gọi M trung điểm OK
a) ∆IMB tam giác gì, sao?
b) So sánh số đo góc IMC với tổng số đo góc ABC số đo góc ACB
Bài 5:( điểm) Cho đa giác 2012 cạnh A1A2A3 A2012 đỉem O nằm đa giác
Các cạnh đa giác đánh số cách tùy ý số 1, 2, 3, 2012 Người ta đánh số đoạn thẳng OA1, OA2, OA3, OA2012 số trên, hai cách