Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6 s?. Hỏi bao lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đạiA[r]
(1)Gửi Trịnh Hiếu câu 1
Câu 1: Một vật dao động điều hoà trục Ox với tần số f = Hz, biết toạ độ ban đầu vật x = cm sau 1/24 s vật lại trở toạ độ ban đầu Phương trình dao động vật
A x = 3 cos(8πt – π/6) cm B x = 3cos(8πt – π/6) cm C x = 6cos(8πt + π/6) cm D x = 2cos(8πt + π/3) cm Gải câu
Vẽ vòng lượng giác so sánh thời gian đề cho với chu kì T xác định vị trí ban đầu vật thời điểm t = thời điểm sau
Ta có T = 1/f = 1/4 > t = 1/ 24 => vật chưa quay hết vịng Dễ dàng suy góc quay = = t = 8/24= /3
Vì đề cho x = => góc quay ban đầu = – /6
Biên độ A = x/ cos = 3/ ( √3 /2) = √3 => chọn B
Câu 2: Một vật động điều hoà chu kì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng khơng q 10 cm Quãng đường lớn mà vật 1/6 chu kì dao động
A cm B 10 cm C 20 cm D 10 cm
Giải : !/3 chu kì T => góc quay 2/3 mà vật cách vị trí cân không 10 cm => x 10 cm
Từ vịng trịn lượng giác xác định góc = /6 góc = /3 => Biên độ A = x / cos = 20 cm Thời gian 1/6 chu kì => góc quay /3
Quãng đường nhiều với thời gian khơng đổi vật qua vị trí cân đối xứng hai bên vi trí cân
Góc quay 2 = /3 Smax = 2Acos
Từ hình vẽ => smax = 20 cm => chọn C
(2)Câu 3: Một vật dao động điều hoà phút thực 50 dao động quãng đường 16 m Tính tốc độ trung bình bé mà vật đạt khoảng thời gian dao động 1,6 s?
A 15 cm/s B 18 cm/s C 20 cm/s D 25 cm/s
Giải : Chu kì dao động T = t/N = 60/50 = 1,2 s
Quãng đường vật chu kì s = 4A => N = 50 chu kì với quãng đường 16 cm
biên độ A = 16/50.4 = 0,08 m = cm
So sánh thời gian đề cho với chu kì T => t = 1,6 s > 1,2 s
Để có tốc độ trung bình bé
Thì vật phải quãng đường ngắn thời gian t
vật phải qua vị trí lân cận biên đối xứng Khoảng thời gian lại t = 1,6 - 1,2 = 0,4 s Góc quay = t = 2.0,4/1,2= 2/3 Góc quay ban đầu vật = /3
Quãng đường thời gian t = 0,4 s s = A ( – cos ) = cm
Tốc độ trung bình bé v = ( s + 4A ) / t = ( + 4.8 ) / 1,5 = 25 cm/s => chọn D
Câu 4: Một vật dao động điều hoà, thời điểm t vật có động 1/3 thế động giảm dần 0,5 s sau động lại gấp lần Hỏi sau thời điểm t vật có động cực đại?
A s B s C 2/3 s D 3/4 s
Giải : dùng công thức ĐLBT W = Wd + Wt = 4Wt / => kA2/2 = (4/3) kx2/2
=> x = A √3 /2 => đề cho động giảm => vật biên tăng => x 1= A √3 /2 = A cos1 => 1 = – /6
=> thời điểm sau Wd = 3Wt => 4Wt = W => x2 = A/2 = Acos2 => 2 = /3
=> Góc quay = 2 - 1 = /2
=> vật có động cực đại thời gian ngắn => vật qua vị trí cân => góc quay = /6 + /2 = 2/3
= > ω=Δα Δt =
α t =>t=
(3)Câu 5: Một lắc đơn dài 0,3 m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chỗ nối đoạn đường ray Biết chiều dài ray 12,5 m, lấy g = 9,8 m/s2 Con lắc dao động bé tàu chạy thẳng với tốc độ
A 30 km/h B 11,5 km/h C 41 km/h D 10 km/h
Giải : Đây toán dao động cưỡng cộng hưởng
Con lắc dao động có biên độ bé chu kì ngoại lực xa chu kì dao động riêng hệ Hay nói cách khác hiệu số f = fngoại - f riêng = lớn
Theo : Với chu kì dao động riêng lắc T0 = 2 √ℓ
g=1,009s
Tương ứng vận tốc tàu chạy có vận tốc lướn
v = L / Tngoại = L/ T0 = 41 km => lắc dao động mạnh Tngoại = T0