Giao an Dai CNsotdoc

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước [r]

(1)

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tuần I- Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & khơng biến

+ Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ.

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát?

C Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành qui tắc

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Cộng tích tìm

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn

thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nhắc lại nờu tổng quát ?

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)

3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) +

3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức

- Cộng tích lại với nhau.

Tổng quát:A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm

?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình thang

GV: Cho HS báo cáo kết

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -1

2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (-1

2)= - 2x5

- 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+

(-

1

2x2).6xy3+

(2)

S =

1

2 5x3(3x y ) 2y= 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

+

6 5x2y4

?3 S =

1

2 5x3(3x y ) 2y= 8xy + y2

+3y

Thay x = 3; y = S = 58 m2

D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS lớp làm

* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2

+ 2x2 - 2x = 15

 3x = 15 x = 5 E-BT - Hướng dẫn nhà.

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

Ngàysoạn:24/82010 Ngày giảng:25/8/2011

Tuần I- Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I-

Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận. II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy

A- Tổ chức B- Kiểm tra:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (-

1 2)

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

C- Bài mới:

Hoạt đông GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích

1 Qui tắc Ví dụ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2

- 3x + 2)=5x3-3x2+2x - 15x2+ 9x -6= 5x3 - 18x2

+ 11x - Qui tắc:

(3)

đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

* Nhân xét:Tich đa thức đa thức ?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) với x3 - 2x - 6

Giải: (

1

2xy -1) ( x3 - 2x - 6) =

2xy(x3- 2x - 6)

(- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

2 xy(- 2x) +

2xy(- 6) + (-1) x3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6) =

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x

+6 * Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức viết đa thức

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột

+ Cộng theo cột

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm.?3

3) Nhân đa thức xếp.

Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ trên ta xếp làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + 3x2 + 9x - 15

+ x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)= x2y2 + 5xy - xy - 5= x2y2 +

4xy -

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)=5 x3-10x2+5x-5 -

x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x

-5

?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thước cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- luyện tập - Củng cố:

- GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn nhà

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngày soạn: 29/8/2011 Ngày

giảng:30/8/2011

(4)

I Mục tiêu :

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

+ Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra cũ:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) (

2x - )

cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - 2x ) ?

* Chú ý 1: Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới:

Hoạt đông GV Hoạt đông HS *Hoạt động 1: Luyện tập

Tính a) (x2y2 -

2xy + 2y )(x -2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm ?

+ Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá

trị cho x Tìm x biết:

1) Chữa (sgk) a) (x2y2

-1

2 xy+2y)(x- 2y)=x3y- 2x2y3 -1

2x2y + xy2

+2yx-4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3

* Chú ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)= x3+3x2- 5x- 15 +x2

-x3 + 4x - 4x2= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 =

(5)

(12x - 5)(4x -1)+(3x-7)(1-16x) =81 - GV: hướng dẫn

*Hoạt động :Nhận xét - GV: Cho nhóm giải 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ?

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81 83x = 83  x = 1 4) Chữa 14

*Gọi cỏc số cần tỡm là: n;n+2;n+4

Ta có: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 n2+2n = n2+6n-184

 4n =184 n46

Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50 D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức nào?

E-BT - Hướng dẫn nhà + Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa dạng tích có thừa số số

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu:

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ hs: dung cụ,BT

III tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thực phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 C Bài mới:

Hoạt động GV

Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức

- GV: Từ kết thực ta có cơng thức:

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị

Hoạt động HS 1 Bình phương tổng:

Với hai số a, b bất kì, thực phép tính:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT minh hoạ a b

(6)

nào a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV dùng bảng phụ KT kết

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

*Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nào?Đó bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ

HS1: Trả lời kết

+HS2: Trả lời nêu phương pháp

+HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT

* Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phương - GV: Em diễn tả công thức lời ? Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2

Bình phương hiệu & a2 - b2 hiệu

của bình phương

D- Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thọ viết:x2 - 10x + 25 = (5- x)2

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

* áp dụng:

a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2

c) Tính nhanh: 512 3012

*512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50.1+1= 2500 + 100 + =

2601

*3012=(300+1)2= 3002+2.300+1= 90601

2- Bình phương hiệu Thực phép tính a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* áp dụng: Tính a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801

3- Hiệu bình phương + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức

* áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương

* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

(7)

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xi chiều ngược, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y

Ngày soạn: Ngàygiảng:

Tiết LUYỆN TẬP I MụC TIÊU:

- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận II Chuẩn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Cơng thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

C Bài mới:

*HĐ1: Luyện tập

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phương số có tận ta thực sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352

35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752,

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta có

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55

= 100a2 + 100a + 25= 100a (a + 1) + 25

(8)

852, 952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay

không trước hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

rồi a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y)

+

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y)

+

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao. Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phương tổng số tổng bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2

Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 = 

(a + b )- c 2

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 

D) Luyện tập - Củng cố:

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 20, 24/SGK 12

* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)

Ngày soạn : Ngày giảng:

(9)

- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị:

-gv: - Bảng phụ

- hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31 C Bài mới:

Họat động giáo viên

Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức

x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dưới dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ

nhất & y số hạng thứ

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

Họat động HS 4)Lập phương tổng

?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết kết quả

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

?2 Lập phương tổng biểu thức …

áp dụng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y +

6xy2 + y3

5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ

Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

?2 áp dụng: Tính

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

3+3x ( 3)2 - (

1

(10)

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 -

x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét quan hệ (A - B)2với

(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

1 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ;

3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

D Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H Â N H Â U

E-BT - Hướng dẫn nhà

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày soạn : Ngày giảng:

Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ -HS: HĐT học + Bài tập

III Tiến trình dạy: A Tổ chức:

- GV đưa đề KT bảng phụ

(11)

+ HS2: Viết HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời?

Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5đ) (2x +

1

3)3 = 8x3 +4x2 + 3x +

1 27

C Bài mới:

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB +

B2 bình phương thiếu a-b & A-B

+ Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình

phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em phát biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)

a) Tính:(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN

-Khi A = x & B = cơng thức viết ntn?

6) Tổng lập phương:

Thực phép tính sau với a,b hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) Viết x3 + dạng tích

Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) Hiệu lập phương:

Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phương số tích số với bình phương thiếu số

+ Hiệu lập phương biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng biểu thức

áp dụng

a) Tính:(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) Viết 8x3 - y3 dạng tích

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu

+ Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng

Khi A = x & B =

( x + 1)2= x2 + 2x + 1; ( x - 1)2 = x2 - 2x + 1

( x3+13 )=(x+1)(x2-x+1);(x3-13)=(x -1)(x2+ x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x +1)3=x3+3x2 +3x+1; (x -1)3 = x3-3x2+3x-1

D Luyện tập - Củng cố: 1) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 + 1

(12)

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy: A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = a + b = -5

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương

C.Bài mới:

*HĐ: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16 Có thể HS làm theo kiểu 

 

  



5

b a ab

 a = (-3); b = (-2)

 Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)= (a + b) [(a + b)2 -

3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]= (a + b)(a2 - ab +

b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: Tính

a) (2 + xy)2 ; b)(5 - 3x)2 ; c) ( 2x - y)(4x2 +

2xy + y2)

d)(5x - 1)3 ; e) ( - x2) (5 + x2)) ; g)( x + 3)(x2

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 -

y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

(13)

- 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rút gọn biểu thức sau:a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý

Tính nhanha) 342 + 662 + 68.66 ;b) 742 + 242 -

48.74

Tính giá trị biểu thức:a) x2 + 4x + Tại x =

98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

- HS phát biểu ý kiến

4 Chữa 34/16

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 +

3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 =

z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, hội ý xem người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

E-BT - Hướng dẫn nhà - Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Ngày soạn :

Ngày giảng:

Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

(14)

- HS: Ôn lại HĐTĐN III Tiến trình dạy.

A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết HĐTcuối

C Bài mới:

HĐ1`: Hình thành từ ví dụ

- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa

thức

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 }  2x nhân tử chung

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2)

gọi phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng cịn có nhân tử chung + GV: Lưu ý hs : Khi trình khơng cần trình

bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x 2  2x nhân tử chung.

Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích những đa thức.

*Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)

= 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1) (3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)

(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0 ?1

(15)

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích thừa số )

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử - Ta có 3x2 - 6x =

 3x(x - 2) =  x = Hoặc x - =  x = 2

Vậy x = x = D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5x2+ 5x3+ x2y = x2(

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Làm tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN)

Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

Ngày soan:

Ngày giảng:

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.

- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lơ gic hợp lí. II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN III Tiến trình dạddaV

A Tổ chức:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTN

GV: Lưu ý với số hạng biểu thức khơng phải phương nên viết dạng bình phương bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân

tử cách dùng HĐT  áp dụng vào tập. Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- 2)

(x- 2)

b) x2- = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 =

(16)

về dạng HĐT đó Bằng cách nào.

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muốn chứng minh biểu thức số4 ta phải làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức

dạng tích có thừa số

Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 nZ

(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5)

= (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)4

Vậy (2n+5)2-25  4

D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3 -1

8 = (2x)3-(

2)3 = (2x-1

2)(4x2+x+ 4)

d)

1

25x2-64y2= (

5x)2-(8y)2 = (

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :

A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức

C Cả phương pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hướng dẫn nhà - Học thuộc

- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lơgic.

-Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ

?1

(17)

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)2-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+ 3)(x2

-1

x 

) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C Bài mới

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hạng tử khơng có nhân tử chung Nhưng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Như cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm gọi PTĐTTNT P2

nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm tập áp dụng.

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)=

x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) =

x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS thảo luận theo nhóm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn chưa làm đến kq cuối

1) Ví dụ: PTĐTTNT

x2- 3x + xy - 3y= (x2- 3x) + (xy -

y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3) 2 áp dụng

Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 850= 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân tử tích

khơng thể phân tích thành nhân tử

- Ngược lại: Bạn Thái Hà chưa làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích thành tích

?1

(18)

- GV: Chốt lại(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử

D- Luyện tập - Củng cố: * Làm tập nâng cao

1 PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 Tìm y biết:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =  y(y+1)2(1-y) =

 y = 0, y = 1, y = -1 E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho

BT 31, 32 ,33/6 SBT.

Ngày soan:

Ngày giảng:

Tiết 12 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lơgic.

- GV: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

Iii,Tiến trình dạy A- Tổ chức

B- Kiểm tra cũ: 15' (cuối tiết học)

1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:

A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 là:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 với x D E = 21 x =  2, Tự luận:

Câu 3: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử

(19)

Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y)= ( x + y)(x - 5) (2đ) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - )2 (2đ)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) = y( x - a) + a2 (a - x)

= y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (2đ)

C- Bài mới:

* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn đa thức

P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ khác

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân

tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x

- y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng tốn tìm x Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bài 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3 Bài 3.

a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A 4.Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân

tích thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = 0  ( x - 2)(x+1) = 0

  

    

   

1

2

x x

b) 5x(x - 3) - x + = 0 (x 3)( 5x -1) =

  

 

   

5

1

3

x x

(20)

+ Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải loại tập - Lưu ý cách trình bày

E-BT - Hướng dẫn nhà - Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phương pháp PTĐTTNT Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử.

- Kỹ năng: HS làm tốn khơng q khó, toán với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lơgíc tính sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV:Bảng phụ - HS: Học Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiết trước C Bài mới:

Hoạt động GV *HĐ1: Ví dụ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2

đặt nhân tử chung dùng HĐT - Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

Vậy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân

tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT * HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm sau:

Hoạt động HS 1)Ví dụ:

a) Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2=5x(x2+2xy+y2)=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]=2xy(x2-(y+1)2

]=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) áp dụng

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2=(x+y+1)(x-y+1)

Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)=100.91 = 9100 b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

(21)

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em rõ cách làm

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Các phương pháp: + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung D- Luyện tập - Củng cố:

- HS làm tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x=x(x2-2x+1) =x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2=(2x2+4x)+(2-2y2)=2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)]=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)

c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)=-[(x-y)2-42] =-(x-y+4)(x-y-4)=(y-x-4)(-x+y+4)

=(x-y-4)(y-x+4)

E-BT - Hướng dẫn nhà - Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại chữa

Tiết 14 Ngày soan :08/10/2011 Ngày d¹y:10/10/2011

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo. II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III.Tiến trình dạy:

A Tổ chức

B Kiểm tra: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

(22)

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a Chữa 55/25 SGK.

Tìm x biết a) x3

-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng

+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhận xét kq

1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta có: (5n+2)2- =(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK. a) x3

-1

4x =  x(x2 -1

4) =

 x[x2-(

2)2] = 0 x(x-1 2)(x+

1 2) =

                     2 2 0 x x x x x x

Vậy x= x =

1

2 x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) =



2

3 4 x x x x                

c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x)=x2(x-3)-

4(x-3) =(x-3)(x2- 4)=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0                    2 2 3 x x x x x x

3)Chữa 54/25

(23)

) HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm Bài tập ( Trắc nghiệm) - GV dùng bảng phụ

1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

9]=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:

A.E =10

x=-1

2; B E =11 x=-1

2 C.E =

khi x

=-1

2 ;D.E =-10 x=-1

1.- Câu D sai 2.- Câu A

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử

ta sử dụng p2 để PTĐTTNT?

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao Cho đa thức: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

* Hướng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc

bằng p2 tách hệ số.

- VÒ nhà em chuẩn bị bài: CHIA N THC CHO ĐƠN THỨC

Tiết 15 Ngày soan :08/10/2011 Ngày d¹y:11/10/2011

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

(24)

A Tổ chức.

B) Kiểm tra: GV đưa đề KT bảng phụ

- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc

C Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b - Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại:

+ Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia hết cho b

( a số bị chia, b số chia, q thương)

- GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau:

a) x3 : x2 ; b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2 ; d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức

1 biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yêu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm

được đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A gọi đa thức bị chia, B gọi đa thức chia, Q gọi đa thức thương ( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B Q =

A

B (B  0)

1) Quy tắc:

Thực phép tính sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 =

e) 20x5 : 12x =

4

20 12x =

4

5 3x

* Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0

Thực phép tính sau: - Các em có nhận xét biến mũ

các biến đơn thức bị chia đơn thức chia? - GV: Trong phép chia ta thấy

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =

12

9 xy3xy

* Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A

* Quy tắc: SGK

?1

(25)

a) Tìm thương phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trước hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

2 áp dụng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

x y z

x y = 3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =

3

4 ( 3)

 

=

4

.(27) 4.9 36

3  

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B E-BT - Hướng dẫn nhà

- Học

- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT nâng cao:

Thực phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

- Các em chuẩn bị 16 tiết sau chóng ta cïng t×m hiĨu

Tiết 16 Ngày soạn:15/10/2011 Ngày d¹y:17/10/2011

CHIA ĐA THỨC CHO đơn THỨC I Mục tiờu:

- Kiến thức: + HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc.

(26)

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii

Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d)

2

3

5xyz e)

2

5 x y z



C.Bài mới:

Hoạt động GV&HS Nội dung cần đạt - GV: Đưa vấn đề

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức

cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm với HS đưa VD GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -

10

3 y gọi thương

của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 -

10xy3 cho đơn thức 3xy2

GV: Qua VD em phát biểu quy tắc:

- GV: Ta bỏ qua bước trung gian thực phép chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2

-2

3 5x y

HS ghi ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

Bạn Hoa viết:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

1) Quy tắc:

Thực phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 :

3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 :

5x2y3) = 6x2 - -

2

3 5x y

* Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

2 áp dụng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

A Q B 

Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)= 5x2y(4x2 5y -3

)

Do đó:[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y=(4x2 -5y

-3 ) ]

(27)

* HS làm tập 63/28

Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Chữa 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2

b) P =  xy + 2x + y + =  x(y + 2) + (y + ) = 3

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1). E-BT - Hướng dẫn nhà

- Học

- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT

Tiết 17 Ngày soạn: 15/10/2011 Ngày d¹y:17/10/2011

(28)

- Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc. II Chuẩn bị:

Iii

Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3

Đáp án: 1) a) = - x3 +

3

2- 2x b) = xy + 2xy2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa

thức biến xếp

Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thực phép chia đa thức A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) Phép chia hết. Cho đa thức

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gợi ý SGK

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

(29)

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư của đa thức biến xếp Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục  Phép chia có dư  Đa thức - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt dư)

* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thương Q đa thức dư R Ta có:

A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc B)

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 Phép chia có số dư cuối = 0  Phép chia hết.

* Vậy ta có:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 Phép chia có dư: Thực phép chia:

5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn

cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi dư phép chia A cho B

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

- Học ; xem kỹ cách chia đa thức biến xếp - Làm cỏc tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK

(30)

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc. II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

III Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ: - HS1: Làm phép chia.

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thương là: 2x2 + 3x –

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + )

Đ

áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Luyện BTdạng thực

phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - vàà B =

x2 + 1

Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng

A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =

2

1 2x

b) A = x2 - 2x + ; B = – x

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy 2y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn thức mà

hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x)

4 Chữa 73/32 * Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x +

(31)

HĐ2: Dạng tốn tính nhanh * Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng tốn tìm số dư

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a

(1)

Chia hết cho đa thức x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R & cho R =  Ta tìm a

Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) trình bày

3 cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thương ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)Tìm đa thức dư phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

= 2x +

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x +

1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x -

3) : (x + y)= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30

a - 30

Gán cho R =  a - 30 =  a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

  

  

      

  

 



5 45

9 9

5

b a b

a b a

Vậy thương x + 2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thương Q(x) dư r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức dư < bậc đa thức chia) Ta có:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b

Thay x = 1 Tìm a = 1; b = Vậy dư r(x) = x +

D- Luyện tập - Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số dư

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia E-BT - Hướng dẫn nhà

- Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A

(32)

Tiết 19 Ngày soạn:24/10/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương.

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc.

- GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chương

III Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong q trình ơn tập C- Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng HĐ1: ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chốt lại

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại - Muốn nhân đa thức với đa thức

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(33)

ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thực ta tính nhẩm, bỏ qua phép tính trung gian 3/ Các đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa HĐT) 4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử + A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2: áp dụng vào tập

Rút gọn biểu thức

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)

(3x - 1)

- HS lên bảng làm

* GV: Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biết a)

2

( 4) 3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

+ Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B:

Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì:

Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

thương q(x), đa thức dư r(x) + r(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) = g(x) q(x) + r(x) Bậc r(x) < bậc g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x - 1

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2= 25x2

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

2 Bài 81:

2

( 4)

3x x   => x = x =  b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + - x + 2) =

4(x + ) =  x + =  x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0

x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

(34)

a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

c)x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phần c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bài tập 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dõi GVHD làm

- GV nhc li cỏc dng bi đẫ làm

+Bi tập 82: Chứng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

b) x - x2 -1 < với x

x( 2x + 1)2 =

x = x =

1



3 Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2= (x - 2)(x +

2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2)

= (x - ) 2x

b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bài tập 57

a) x4-5x2 + 4= x4-x2-4x2 +4 = x2(x2- 1) -4x2 + =

( x2 -4) ( x2-1) = ( x -2) (x + 2) (x -1) ( x + 1)

c) (x +y+z)3-x3-y3- z3 = (x +y+z)3- (x + y)3 + 3xy ( x

+ y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy) = ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

+ Bài tập 80:

a) ( 6x3 -7x2 -x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x

+ 4x +2 ) : ( 2x +1) =

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 - x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3) 

 2( 2 3) ( 2 3)

   

 x x x x

x

x :(x2-2x+3)=x2+x

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + 3)

=(x+3)2-y2=(x+3+y)(x+3-y)=x+3-y

Bài tập 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1= (x -y )2 + >

vì (x - y)2  x, y

Vậy ( x - y)2 + > x, y R

b) x - x2 -1= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3

4< Vì ( x -1

(35)

( x

-1

2)2  với x ( x -1 2)2 -

3

4< với x

- ễn lại lý thuyết, xem tập giải - Làm tập 53 ;54 ;58 ;59(SBT/9) - Giờ sau ôn tập tiếp

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 20 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Đề ra

1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x +

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần điểm a KQ : -25b2c3 -

b 4x –

1

Mỗi phần điểm a 5( 1- x)( + x)

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1

Thương: x + dư a –

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =

 a =

0,5 0,5

A =4x2 – 4x + = ( 2x – 1)2 +  4=> A

min =  x=

1

V Thu bài, nhận xét:

Đánh giá KT: ưu , nhược

(36)

Ngày soạn: 06/11/2011 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phõn thức - Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

III Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Thực phép tính sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thực phép chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

1

x b) Không thực c) = 72 +

1 C- Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : Hãy quan sát nhận xét biểu thức sau:

a)

4

2 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng ( 0) A

B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa :

1) Định nghĩa

Quan sát biểu thức a)

4

2 4

x

x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0) A

B

B 

Định nghĩa: SGK/35

(37)

- GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

Hãy viết PTĐS

GV: số có phải PTĐS khơng? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS khơng? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau GV: Cho phân thức ( 0)

A B

B  phân thức C D ( D O) Khi ta kết luận

A B = C

D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Có thể kết luận

3

6

x y x

xy  y hay không?

Xét phân thức:

x 2 x x x 

 có khơng?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3 3

x x 

= Bạn Vân nói:

3 3 x x  = x x 

Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

Một số thực a phân thức đại số viết dạng

a

* Chú ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D AD = BC * VD:

1 1 x x x  

  (x-1)(x+1) = 1. (x2-1)

3

6

x y x

xy  y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2

( 6x2y3)

x = 2 x x x  

x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3 3.3x

1) Hãy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

a) 20 28 y xy x  b)

3 ( 5) 2( 5)

x x x

(38)

3) Cho phân thức P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O. b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:

3) a) Mẫu phân thức  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0 x(x-3) + 4(x-3)  0 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập: 1(c,d,e) - Bài 2,3 (sgk)/36

************************************************************** Tiết 23 Ngày soạn: 06/11/2011

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức

+ Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

x x

x

 

 (hoặc

3 15 10

x x

x 

 )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích số thực a phân thức đại số Đáp án:

2

3

x x

x

 

 =

2

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

x x x

x

  

 =

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x

 

  =

2

x x

 

- HS2:

A B =

Am Bm =

: :

A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Hình thành tính chất phân

thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x

 



 

(39)

- Viết dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho phân thức

3

x y

xy chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức giải thích viết:

a)

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x

 

  

- GV: Chốt lại

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu b)

A A

B B

 

 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

Ta có: 2

3

x x x

x 



 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y Ta có

2

3

6

x y x

xy  y (2) * Tính chất: ( SGK)

;

A A M A A N

B B M BB N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta phân thức

2 x x b) A A B B   

 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu: A A B B   

a) 4

y x x y

x x

 



 

b) 2

5 11 11 x x x x     

- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hùng:

2

( 1)

(40)

+Giang :

4

3

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 

  Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hùng nói sai vì:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu E-BT - Hướng dẫn nh

- Hc bi xem lại kiến thức vµ häc thuéc tÝnh chÊt - Làm tập 5, SGK/38

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 23 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống a)

2

3

2( )

x y

x y 



 b)

2

x x x

x 

 

(41)

C- Bài mới:

* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức Cho phân thức:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thành

2

x y gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức:

5 10 25 50 x x x  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lưu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

1) Rút gọn phân thức Giải: 10 x x y=

2

2 2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung 2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a)

3( ) 3( )

3

x y y x

y x y x

(42)

- HS nhận xét kq b)

3( 5) 3(5 ) 5(5 ) 5(5 )

x x x x         c)

2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- Luyện tập - Củng cố: Rút gọn phân thức:

e) 2

( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1) ( )( 1)

x y x x y x

     x y x y   * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z

x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c

a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E-BT - Hướng dẫn nhà Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40 Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 24 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử

mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

 Đáp án: a) = 2

4x

y b) = -5(x-3)2

C Bài

* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai? a)

3

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x

y 

 

1) Chữa (40) SGK

(43)

c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3

9

xy x x

y 

  áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu viết dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ước chung  Lấy ước chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

2 Chữa 9/40 a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x x      b) 2 ( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn a)

3 2

5

12

18

x y x

xy  y b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



  =

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

        b) 2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



  =

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

  D- Luyện tập - Củng cố:

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B +

2 1) n n nn

A B B



 

- Khai triển (A + B)n có n + hạng tử

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước nhân với hệ số hạng tử đứng trước đem chia cho số hạng tử đứng trước E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm 13/40

BT sau: Rút gọn A =

2

x xy y

 

 

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 25 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

(44)

QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo II Chuẩn bị:

Iii.Tiến trình dạy. A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm phân thức phân thức sau a)

2

x

x b)

5

x c)

2 ( 3) ( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3) ( 3)( 3)

x

x x



 

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Giới thiệu mới

Cho phân thức:

1

&

x y x y Em có thể biến đổi phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ? * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho phân thức

2

6x yz

5 4xy có

a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay khơng ?

b) Nếu mẫu thức chung đơn

Cho phân thức:

1

&

x y x y

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho

Tìm mẫu thức chung

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz & 4xy3

Do chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* Ví dụ:

Tìm MTC phân thức sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

(45)

giản ?

GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trước ?

HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK

D- Luyện tập - Củng cố: * HĐ4: Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC

-Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tương ứng ta có HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa biểu thức với số mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức

sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

*

1

4x  8x4= 1.3 4( 1)

x

x x=

3 12 ( 1)

x x x

*

5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

áp dụng : ? QĐMT phân thức

3

x  x

5 2x10

MTC: 2x(x-5) *

3

x  x =

3 ( 5)

x x

6 (x x 5)

 

*

5 2x10=

5

2(x 5) =

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x

5 10 2x

 

*

3

x  x =

6 (x x 5);

2x10= ( 5)

x x x E-BT - Hướng dẫn nhà

- Học Làm tập 16,18/43 (sgk) - TiÕt sau ta häc tiÕp

Tiết 26 Ngày soạn: 20/11/2011 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

I- Mục tiêu giảng:

(46)

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy: A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 9 y Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ: Tổ chức luyện tập

1 Chữa 14b

4

15x y

11 12x y

- GV cho HS làm bước theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43

2 16

x

x  x 12 x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x

x

 

 ;

1

x

x x



  -2 - 1HS tìm mẫu thức chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

Bài 14b

4

15x y

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

11.5 12

y x y y =

3 55 60 y x y Bài 15b/43 2 16 x

x  x 3 12 x x 

+ Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) ; MTC: 3x(x - 4)2

2

2 16

x

x  x =

2 ( 4)

x

x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

3 12

x

x  =

( 4) ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bài 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1); MTC: (x-1)(x2+x+1)

*

3

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

 

  

*

1

x

x x



  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

 

  

* -2 =

3

2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

 

(47)

b)

10

x ;

5 2x 4;

1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

b)Ta có:

1 3 x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2)

3x - = ( x- 2) ; MTC: ( x - 2)( x + 2) *

10

x =

10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

*

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

*

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bài 18/43 a)

3

x

x

3 x x   Ta có:2x + = (x + 2)

x2 - = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x + 2)

*

3

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     * x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5 4

x

x x



  và 3 x x

x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

Vậy:

5 4

x

x x



  = 2

5 3( 5) ( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2) 3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

E-BT - Hướng dẫn nhà - Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn 20:

(48)

Tiết 27 Ngày soạn: 26/11/2011 Thùc hiÖn: 28/11/2011

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bước

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  4

x  x Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5 4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Phép cộng phân thức

cùng mẫu

1) Cộng hai phân thức mẫu - GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS làm VD

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A



 

( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x

 

2

4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

(49)

khác nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thực phép cộng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất

- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phép cộng

2

6

4

x  x x

Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12 ( 4)

x x x



 =

3( 4) ( 4)

x

x x x

  

?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

A C C A

BD D B 2- Tính chất kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

+ Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm E-BT - Hướng dẫn nhà - Học

(50)

Tiết 28 LUYỆN TẬP I- Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- Chuẩn bị :

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức iii- Tiến trình dạy:

- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Làm phép tính a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x  x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

xy x y xy b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x x x         b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4 ( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

C- Bài mới:

1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng

- HS lên bảng trình bày Bài 23 a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x =

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2

4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 

(51)

2) Chữa 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là?

+ Thời gian hồn thành cơng việc là? + Với x = 250m3/ngày thời gian

hồn thành cơng việc là?

b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bài 25(c,d) c)

3 25 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

   =

2 1 x Bài 26 + Thời gian xúc 5000m3

5000

x ( ngày) + Phần việc lại là: 11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:

6600

25x ( ngày) + Thời gian hồn thành cơng việc là:

5000

x +

6600 25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc

là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)

- GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán E-BT - Hướng dẫn nhà

(52)

Tiết 28 Ng y soà ạn: / /2011 Thùc hiÖn: / /2011

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x

x x x

 



 

C- Bài

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thức đối

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối

- GV đưa tổng quát * Phân thức đối

A B 

- A B 

mà phân thức đối

A B 

A B * -

A B 

= A B

1) Phân thức đối

?1Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

phân thức

3

&

1

x x



 

phân thức đối

Tổng quát

A A

B B



 

+ Ta nói A B 

phân thức đối A B

A

B phân thức đối A B 

- A B=

A B 

- A B 

(53)

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

2) Phép trừ

- GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức: 2

3

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS làm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lưu ý

+ Phép trừ khơng có tính giao hốn + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS làm 28

2) Phép trừ * Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

B cho phân thức C

D, ta cộng A B với phân thức đối

C D A B- C D =

A B+ C D       

* Kết phép trừ A B cho

C

D gọi hiệu của

&

A C

B D

VD: Trừ hai phân thức:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

  =

1 ( 1)( 1)

x

x x x



  =

1 ( 1)

x x

? Thực phép tính

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x          Bài 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

   b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

Nhắc lại số PP làm BT PTĐS E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

(54)

*****************************************

Tiết 29 Ng y soà ạn: / /2011 Thùc hiÖn: / /2011

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thực phép trừ: a)

2

10 4 10

x x

 



  b) x2 + -

4 2 x x x   

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

2

10 4 10

x x x x      =

2 b) x2 + -

4 2 x x x  

 = 3

C- Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng

1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu mẫu?

2) Chữa tập 34

Bài tập33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

(55)

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35 Thực phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7) 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

   

  

   

 

 

 

Bài tập 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm ngày là:

10080

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080

x -

10000

x ( sản phẩm) b) Với x = 25

10080

x -

10000

x có giá trị bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

GV: cho HS củng cố tập: Thực phép tính: a)

3

4

16

x x

x   x  x   x

4

x x 

 ;

b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1

x 

 E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 34(b), 35 (b), 37

(56)

Tiết 31 Ngày soạn: 07/12/2011 Ngày d¹y:08/12/2011

PHÐp NHÂN CÁC PHÂN THƯC I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

GV: Bài soạn

HS: bảng nhóm, đọc trước III- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

KQ

2

3 1

( 1) 1

3 ( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 

 C- Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức

đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd Tương tự ta thực nhân phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức

- GV cho HS làm ?1 - GV: Em nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 

 * Qui tắc:

(57)

- GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức - GV cho HS làm ?2

- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu

- GV cho HS làm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số có T/c phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm

A C AC

B D BD * Ví dụ :

2

2 2

2

(3 6) (3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

                ?2 a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao hoán :

A C C A

B DD B b) Kết hợp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

 

?4

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D- Luyện tập - Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x     b)

x x x



(58)

c)

2 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2 36 3

10

x

x x



 

- HS lên bảng , HS lớp làm E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT)

- ễn lại toàn lý thuyết, chuẩn bị ‘Phép chia phân thức đại số’ ******************************************************

Tiết 32 Ngày soạn: /12/2011 Ngày d¹y: /12/2011

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D với C

D khác 0, để thực phép tính. Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước III- Tiến trình dạy:

A Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



  b)

4

7

3

x x

 

 

C- Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

(59)

của

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức 2) Phép chia

- GV: Em nêu qui tắc chia phân số

Tương tự ta có qui tắc chia phân thức * Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức C D khác , ta làm nào?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

nhau tích chúng + Nếu

A

B phân thức khác A B .

B A= ta có:

B

Alà phân thức nghịch đảo phân thức

A B ;

A

B phân thức nghịch đảo phân thức

B A. Kí hiệu: A B     

  là nghịch đảo A B a) y x 

có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo

2 x x x    c)

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2

2) Phép chia

* Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C D khác , ta nhân

A

B với phân thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D với C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

               ? 2 2 2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



(60)

b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm E-BT - Hướng dẫn nhà

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại ó cha - Đọc trớc 9, tiết sau ta häc

Tiết 33 Ng y soà ạn: 10/12/2011 Ng y d¹yà : 12/12/2011

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRI CỦA PHÂN THỨC I- Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước III- Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ; 2x1

* Thực phép tính:

4 12 3( 3) :

( 4)

x x

 

C Bài mới:

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

(61)

+ GV: Đưa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

2

5; ; 2x2 - 5x +

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x   

* GV: Chốt lại đưa khái niệm

* Ví dụ:

2 x x x  

 biểu thị phép chia

2

x x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x     

- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2 1 1 x x x   

 thành phân thức

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa

3 Giá trị phân thức: - GV hướng dẫn HS làm VD * Ví dụ:

3 ( 3) x x x  

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x 

 xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004

* Nếu giá trị biểu thức mà giá trị 0;

2

5; ; 2x2 - 5x +

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x    Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( ) x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

?1 B =

2

1 ( 1)( 1)

x

x x



 

3 Giá trị phân thức: a) Giá trị phân thức

3 ( 3)

x x x 

 được xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -  0 x3

Vậy PT xđ x 0 x3

b) Rút gọn:

3 ( 3) x x x   =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  Tại x = 1.000.000 có giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

(62)

của phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập

Làm tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm

HS làm:

1

1 1 1

:

1

x

x x

x x x

x x

x x x

 

 

 

 

 

 

 

C.Cñng cè:

Khắc sõu lại cỏc kiến thức vừa học, biết ỏp dụng vào giải toỏn ? Biến đổi biểu thức hữu tỉ nghĩa ta phải làm

? Muốn tính giá trị phân thức trớc tiên ta phải làm

Tm iu kin biến để giỏ trị phõn thức xỏc định Khi tìm đợc phảI đối chiếu với ĐK có kết luận tốn

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Tiết 34 Ngày soạn: 12/12/2011 LUYỆN TẬP

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

III- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B Kiểm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

x

x b)

1

x x

 

C Bài :

(63)

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48 - HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Làm 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55 - Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

a) x -2

b) x 1 1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x

x

 



a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rút gọn : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta có x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức không xác dịnh

2.Bài50: a) (

2 ( : ) 1 x x x x     = x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 ) )( )( ( ) )( )( ( 1 * 1 : 1 2 2                    

c) (x2 - 1)

1

1 x x

         = 2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x                

Bài 55: Cho phân thức: 2 1 x x x    PTXĐ x2- 0

 x 1 d) Ta có:

2 2 1 x x x  

 =( 1)( 1)

) (    x x x = 1   x x

c) Với x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:

2

 

 D- Luyện tập - Củng cố:

(64)

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác KQ 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

E-BT - Hướng dẫn nhà - Xem lại chữa

- ôn lại toàn tập chương II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Tiết 35 Ngày soạn:15/12/2011

(65)

I- Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

-Thái độ: Giỏo dục tớnh cẩn thận, tư sỏng tạo II Chuẩn bị:

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) - HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

Hoạt động GV & HS Néi dung ghi b¶ng *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số

tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không?

2 Định nghĩa phân thức đại số Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc dùng rút gọn phân

I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thức.

- PTĐS biểu thức có dạng A

B với A, B những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số

thực coi phân thức đại số) - Hai PT

A B=

C

D AD = BC - T/c phân thức

+ Nếu M0

(66)

thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào?

- GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)

- GV hướng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dưới lớp làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày tốn dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại

+ Hoặc rút gọn phân thức Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

+ Nếu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

B B N - Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tương ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x

3

5x  Ta có:

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kí hiệu A B 

A B 

=

A A

B B

 



* Quy tắc phép trừ: ( )

A C A C

B D B  D * Phép nhân: : ( 0)

A C A D C

B D B C D  * Phép chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x

2

x

x x

  

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 =

2

x

x x

(67)

b) B =

1

:

1

x

x x x x

                  Ta có: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x  

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

1 Chữa 60 Cho biểu thức. 2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

- HS lên bảng thực 2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tương tự HS làm tập 59

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào?

b)

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

                =4 Bài 59

Cho biểu thức:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y x y

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y

x y x x y y

                                              Bài 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

(68)

- Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào?

- Một HS rút gọn biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức 4) Bài tập 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nào?

- Một HS lên bảng thực

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

x x

x x x

x x x x

x x x

10 100

) 100 (

) ( 10

4 100 :

) ) 100 (

) 10 )( ( ) 100 (

) 10 )( ( (

2 2

2

2 2

2

   



  

   

 

Tại x = 20040 thì:

10 2004

x  Bài 62:

2

10 25

x x

 



 đk x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0 ( x – )2 =  x = 5

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Luyện tập - Củng cố: - GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

(69)

Ngày soạn:

18/12/2008 Ngày giảng:

Tiết 39 KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ I ( Cộng với tiết 31 hình học kiểm tra hai tiết ) I Mục tiêu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. V Thu – Hướng dẫn nhà:

Nhận xét ý thức làm HS

Về nhà làm lại kiểm tra Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy ưu điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS Iii Tiến trình dạy

I Tổ chức: II Bài mới:

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trưởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa + GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm kiến thức Nhược điểm:

-Kĩ tìm TXĐ chưa tốt

-Một số em kĩ tính tốn trình bày cịn chưa tốt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm

3 tổ trưởng trả cho cá nhân

Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

(70)

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu

HĐ3: Hướng dẫn nhà

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I -Xem trước chương III-SGK

HS chữa vào

Ngàysoạn:25/82010 Ngày giảng:

Tiết : 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu :

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy ưu điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS III Tiến trình dạy

I Tổ chức: II Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trưởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét làm HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm kiến thức Nhược điểm:

-Kĩ tìm TXĐ chưa tốt

-Một số em kĩ tính tốn trình bày chưa tốt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu HĐ3: Hướng dẫn nhà

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I

-Xem trước chương III-SGK

Các tổ trưởng trả cho cá nhân Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

Giáo viên đánh giá kết làm học sinh

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm

HS chữa vào

(71)

học tập học kỳ II

Häc k× ii Ngày soạn: /01/2012 CHNG III: PHNG TRèNH BC NHT CĨ MỘT ẨN

Tiết : 41 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

+ Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lơ gíc II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương -GV giới thiệu qua nội dung chương:

+ Khái niệm chung PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Phương trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2

sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + phương trinh với ẩn số x

Vế trái phương trình 2x+5 Vế phải phương trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phương trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phương trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

HS nghe GV trình bày ghi

(72)

a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - = -x

a) x = - có thoả mãn phương trình khơng?

B(x) vế phải + HS cho VD

+ HS tính x=6 giá trị vế PT

HS làm ?3

tại sao?

b) x = có nghiệm phương trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

Vậy x2 = có nghiệm là: -1

-GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết

quả hay sai? -Vậy x2 = - vơ nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phương trình?

- GV nêu nội dung ý

Phương trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = nghiệm phương trình

Sai khơng có số bình phương lên số âm

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phương trình phương trình rõ ràng m nghiệm - Một phương trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … khơng có nghiệm vơ số nghiệm Hoạt động : Giải phương trình

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS làm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 có S= 1 ;b) x+2=2+x có S = R

2 HS lên bảng làm ?

a) PT : x =2 có tập nghiệm S =  2 b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm S = HS a) Sai S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Phương trình tương đương GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu ó để PT tương đương GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tương tự x2 =1 x = có TĐ khơng ?

+ u cầu HS tự lấy VD PTTĐ

1HS đọc to

HS ghi : x+1 = ó x = -1

Có chúng có tập nghiệm S =  2 Khơng chúng khơng tập nghiệm

   

1 1;1 ;

S   S 

Hoạt động : Luyện tập Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với

PT tính KQ vế so sánh Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS :

KQ x =-1là nghiệm PT a) c)

(73)

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT Đọc : Có thể em chưa biết + Ơn quy tắc chuyển vế

Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẲN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

- GV:Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tương đương với không ?

GV nhận xét cho điểm

HS1: t = ; t = -1 nghiệm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Khơng TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n SGK Đưa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

1HS đọc lại

HS trả lời PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’ )

GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tương tự a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

HS : 2x-6=0

ó 2x=6 ó x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Làm ?1 a) x - =  x = 4 b)

3

4 + x =  x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?

(74)

Cho HSHĐ nhóm

Làm ? a)

x

= -1  x = - 2 b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - 4 Hoạt động : - Cách giải phương trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nghiệm x =

-b a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS làm theo HD GV ax+b = ó ax=-b ó x =

-b a

HS làm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4  x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8 => S=4,8

Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố : Bài tập 6/SGK :

C1: S =

2 [(7+x+4) + x] x = 20 C2: S =

1

2 .7x +

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra số nhóm

? Trong PT sau PT PT bậc a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS làm theo HD GV KQ

a)S 5 ; )b S  ; ) c S  4 ; )d S  1 HS :a) Khơng PTBN PTó0x=3 b) Khơng PTBN PTóx2-3x+2 =0

c) Có PTBN a0 , b số d) Là PTBN

Hoạt động :Hướng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phương trình Làm tập : 9/SGK

(75)

Tit 43 Ngày soạn: 15/01/2012 PHNG TRèNH A C VỀ DẠNG ax + b = (a0)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

- Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II phương tiện thực hiện - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

III Tiến trình dạỵ

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phương trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phương trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 



2- Baì mới:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phương trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đưa dạng ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2



; S =

2



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x - 8  3x = 12  x =  S = {4} d)

5

2

x x

 



(76)

* HĐ1: Cách giải phương trình

1, Cách giải phương trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phương trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vế Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình

5

x

+ x = +

2

x 

- GV: Ta phải thực phép biến đổi trước?

- Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: áp dụng

2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV HS làm VD

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x -

5

x

=

4

x 

 x = 25 11 -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngồi cách giải thơng thường cịn có cách giải khác?

- GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung ý:SGK * HĐ3: Tổng kết

D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu bước giải phương trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ơn lại phương pháp giải phương trình

1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = S = {5}

* Ví dụ 2:

3

x

+ x = +

2

x 



2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x 

 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phương trình nhận 2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x  

 x = 4 S = {4}

Các nhóm giải phương trình nộp Ví dụ 4:

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = Vậy S = {4} Ví dụ5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTvơ nghiệm Ví dụ 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

(77)

Tiết : 44LUYỆN TẬP I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b =

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phương trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình cách trình bày lời giải

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II phương tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bài

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14

- Muốn biết số số nghiệm phương trình ta làm nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không

x = x  x   nghiệm ) 4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x

+ Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp tơ?

- Ta có phương trình nào? 5) Chữa 19(a)

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x



 30x + = 60 + 32x  2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai x = nghiệm phương trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1)=9-x x-1-2x + = - x  x - 2x + x = 9 0x =

Phương trình vơ nghiệm S = {} 2) Chữa 18a

2

3

x x x

x 

  

 2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14

- nghiệm phương trình

1 x= x + 4

2 nghiệm phương trình x = x - nghiệm phương trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đường xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

(78)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ x ( x  N) , kết cuối A

- Vậy A= ?

- x A có quan hệ với nào? * HĐ2: Tổng kết

a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình:

3 2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định được

- Giá trị phương trình xác định nào?

b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = *Bài tập nâng cao: Giải phương trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- Hướng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần lại

 16x = 32  x = 2 5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7 6) Chữa 20

Số nghĩ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : = x + 11 x = A - 11 Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0 2x - - 6x -   - 4x -  0 x 

5



Vậy với x 



phương trình xác định

b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x =

+ Vì x = nghiệm phương trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k-20=40  70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3

Tiết : 45PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II.phương tiện thực : - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước

Hoạt động củaGV Hoạt động HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

(79)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích cách giải

1) Phương trình tích cách giải

- GV: nhận dạng phương trình sau

a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em lấy ví dụ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* Ví dụ

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2 - Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hoặc B(x) =

0

* HĐ3:áp dụng giải tập

2) áp dụng:

Giải phương trình: - GV hướng dẫn HS

- Trong VD ta giải phương trình qua bước nào? +) Bước 1: đưa phương trình dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

0 Vậy tập nghiệm PT {



; } - GV cho HS làm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Phương trình tích cách giải

Những phương trình mà biến đổi vế phương trình tích biểu thức vế Ta gọi phương trình tích Ví dụ1:x( x + 5) = 0 x = x + = 0

 x = 0

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phương trình S = {0 ; - 5} * Ví dụ 2: Giải phương trình:

( 2x - 3)(x + 1) = 0 2x - = x + =

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 }

2) áp dụng:a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải cho nhận xét để lựa chọn phương án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0  x - =  x = 3

2x + =  2x = -5  x =



Vậy tập nghiệm PT {



; } HS làm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

Vậy tập nghiệm PT là: {1 ; 2} Ví dụ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1=0  2x

( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

(80)

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS làm ?4

* HĐ : Tổng kết

D- Luyện tập - Củng cố: + Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b) 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0 x(x+1)(x+1) = 0

Vậy tập nghiệm PT là:{0 ; -1} + Chữa 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

Tập nghiệm PT là:{



} + Chữa 22 (c)

Tiết : 48 Ngày soạn:5/02/2012

LUYỆN TẬP I Mục tiêu giảng :

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu sử dụng qui tắc để giải phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II phương tiện thực - GV: Bài soạn.bảng phụ

Hoạt động GV &HS Néi dung ghi b¶ng 1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phương trình sau:

HS1:

(81)

a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50 * HĐ2: Tổ chức luyện tập

2- Bài

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trưởng báo cáo kết 3) Chữa 26

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm, …

HS số chuyển giá trị tìm t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích

- Nhận xét thực 26

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , 2}

HS 2:a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 x = c) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT vô nghiệm

HS 3:c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 =

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8 1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = - x = 0 x = 6 Vậy S = {0, 6}

d)

7x - =

7 x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) = 0  x =

7

3 ; x = Vậy: S = {1; 3} 2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =

 ( x + 1)(x - 3) = 0  S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +

 x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0  (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0 S = {- 1; - 3} 3) Chữa 26

- Đề số 1: x = - Đề số 2: y =

1 - Đề số 3: z =

2 - Đề số 4: t = Với z =

2

(82)

2

3(t2 - 1) =

1

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) = Vì t > (gt) nên t = - ( loại)

Vậy S = {2} 4- Hướng dẫn nhà

- Làm 25

- Làm tập lại HS ghi BTVN

* Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trước phương trình chứa ẩn số mẫu

Tiết : 49 Ngày soạn:12/02/2012

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Mục tiêu :

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

(83)

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng 1- Kiểm tra:

Hãy phân loại phương trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x  x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x * HĐ1: giới thiệu mới

2- Bài

* HĐ2: Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với phương trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phương trình

2) Tìm điều kiện xác định PT ? x = có nghiệm PT

2 1

x x

 

 không?

+) x = x = có nghiệm phương trình

2

1

x  x không?

- GV: Theo em PT

1

x x

 

 có nghiệm hoặc

PT

2

1

x   x có nghiệm phải thoả mãn

điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất

+ Phương trình a, b loại + Phương trình c, d, e loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phương trình sau: x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm phương trình thay x = vào phương trình vế trái phương trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định phương trình

- HS đứng chỗ trả lời tập * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau:

a)

1

x x

   ; b)

2

1

x   x

Giải

(84)

mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT * HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu - GV nêu VD

- Điều kiện xác định phương trình gì? - Quy đồng mẫu vế phương trình - HS giải phương trình vừa tìm

- GV: Qua ví dụ nêu bước giải phương trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phương trình: a)

2 5

x x



 = (3) b)

2

6

2

x

x x



 

3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phương trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2 (2)

2( 2)( 2) (2 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thấy x = -

8

3 thoả mãn với ĐKXĐ phương trình

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- 3} * Cách giải phương trình chứa ẩn số mẫu: ( SGK)

Bài tập 27 a)

5

x x

  =

- ĐKXĐ phương trình:x -5 Vậy nghiệm PT là: S = {- 20} 4-

Hướng dẫn nh :

- Ôn lại bớc giải pt chøa Èn ë mÉu - Làm tập 27 cịn lại 28/22 sgk

- Chn bÞ tập tiết 50 ta học tiếp dạng toán nµy

Tiết : 50 Ngày soạn:12/02/2012

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp) I Mục tiêu :

(85)

+ Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

1) Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: giải PT sau:

3

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc ?

áp dụng: Giải phương trình:

4

1

x x

 

 

2- Bài

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vơ nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) Hãy nhận dạng PT(1) nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phương trình

+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phương trình

- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x - GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS làm +)Làm tập 27 c, d Giải phương trình c)

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x – - GV gọi HS lên bảng

- HS1: Trả lời áp dụng giải phương trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1

+ x = 1TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải phương trình

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) ĐKXĐ : x 3; x-1

(1) ó x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =  x = 0

x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ:loại) Vậy tập nghiệm PT là: S = {0} Bài tập 27 c, d

2

( ) (3 6)

x x x

x

  



 (1) ĐKXĐ: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0 x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại) x = -

(86)

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tổng kết

3- Củng cố:

Giải phương trình

2 3

2

x x

 



   (1) Bạn Hà làm sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

Vậy nghiệm phương trình là: S = {- 7} Nhận xét lời giải bạn Hà?

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình 3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

d)

3x2= 2x - ĐKXĐ: x - Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x -

7) =

 6x ( x -1)+7( x - 1) = 0 ( x- )( 6x + 7) =

 x = x =



thoả mãn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;

7



} Bài 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ Thiếu điều kiện XĐ

Bài 28 (c)

Giải phương trình x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 



ĐKXĐ: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) =

0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mà (x +

1 2)2 +

3 4>

=> x = thoả mãn PT Vậy S = {1} Bài 28 (d) :

Giải phương trình :

3

1

x x

 



 = (1)

ĐKXĐ: x 0 ; x  -1

(1)ó x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

(87)

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phương trình -Giải phương trình tìm

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  mà khơng dùng dấu 

của PT

x 5.Và kết luận x=5 sai mà S ={} hay phương trình vơ nghiệm

Bài 31b: Giải phương trình

3

(x1)(x 2)(x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) ĐKXĐ: x 0



2

x

 



 

 

-1

x

 



 

 (x2+1) = 0

1

x

 

   

 

x2= 0

=>x=



là nghiệm PT 4-

Hướng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x  

 = 2

2)Tìm x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

 

  nhau?

(88)

Ngàysoạn:25/8201 0

Ngày giảng:

Tiết : 49LUYỆN TẬP I Mục tiêu giảng :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.phương tiện thực hiện.

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

III Tiến trình dạy

1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ) 2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình 3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phương

Bài 28 (c)

Giải phương trình x +

2

1

x

x   x 

3

2

1

x x x

x x

 



ĐKXĐ: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mà (x +

1 2)2 +

3 4> 0 => x = thoả mãn PT Vậy S = {1}

Bài 28 (d) : Giải phương trình :

3

1

x x

 



 = (1)

ĐKXĐ: x 0 ; x  -1

(1)ó x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phương trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT x 5.Và kết luận x=5 sai mà S ={} hay phương trình vơ nghiệm

Bài 31b: Giải phương trình

3

(89)

trình

-Giải phương trình tìm 5)Chữa 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  mà không dùng dấu 

* HĐ2: Kiểm tra 15 phút 6)Kiểm tra 15 phút

- HS làm kiểm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)

Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

4 (4 ) x x x    

 Có nghiệm x

= b)PT: ( 3) x x x  

.Có tập nghiệm làS={0;3}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phương trình :

   

2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

   

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

x x x

x x

   

  = Có tập

nghiệm S = {- ; 1} b)PT:

2 2 1

1

x x

x

 

 = Có tập nghiệm S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phương trình :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Củng cố Hướng dẫn nhà:

ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1

2

x x

 

   

 (x2 +1) ĐKXĐ: x 0

 x        -1 x     

 (x2+1) = 0

1

x

 

     x2= 0

=>x=



là nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > với x

Nên 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm làS={0;3}

không thoả mãn Câu2: ( 6 điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = 4x2

-1

 3x =  x = thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > với x

nên 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S ={-1 }

không thoả mãn Câu2: ( 6 điểm ) ĐKXĐ: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

(90)

Tiết 51 Ngàysoạn:19/02/2012

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II

Chn bÞ:

- HS: Bảng nhóm Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

Hoạt động GV & HS Néi dung ghi b¶ng 1- Kiểm tra: Lồng vào

2- Bài

* HĐ1: Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu * HĐ2: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đường mà ô tô h là?

- Quãng đường mà ô tô 10 h là?

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?

* Ví dụ 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

* Ví dụ 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô, x > đó:

- Qng đường mà tơ h 5x (km)

- Quãng đường mà ô tô 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km

100

x (h)

* Ví dụ 2:

(91)

số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* HĐ3: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hướng dẫn HS làm theo bước sau:

+ Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

Hãy biểu diễn theo x: - Số chó

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình

- GV: Qua việc giải toán em nêu cách giẩi tốn cách lập phương trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập ?3 + HS làm ?3

?1a) Quãng đường Tiến chạy x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20 ? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100 2x = 44

 x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22 số chó 14

Cách giẩi tốn cách lập phương trình?

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ ?3

Gọi x ( x  z , < x < 36) số chã

(92)

Số chân chó là: x Số chân gà là: 2(36-x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100 2x = 28

 x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22 số chó 14 4- Hướng dẫn nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phương trình

Tiết 52 Ngày soạn:19/02/2012

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.

Chn bÞ :

- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

III.Tiến trình dạy

Nêu bước giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích tốn

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết chưa biết toán - Biểu diễn ĐL chưa biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ơ tơ 45

x-

5 45 - (x- 5) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc xe máy ( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

5giờ nên ôtô thời gian là: x -

2

5(h) quãng đường là: 45 - (x-

2

(93)

phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lưu ý HS giải tốn cách lập PT có điều khơng ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT GV:Với lập theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phương trình vừa tìm trả lời tốn

- GV cho HS làm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau:

V(km/h) S(km) t(h) Xe

máy 35 S 35

S

Ơ tơ 45 90 - S 90

45

S 

-Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* HĐ2: HS tự giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia lớp thành nhóm, u cầu nhóm lập phương trình

Vận tốc (km/h)

TG (h)

QĐ (km) Xe máy x

2 3

1 2 x Ơ tơ x+20

2 (x + 20) 2 - GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc (km/h)

TG (h)

QĐ (km) Xe máy

2

7 x 3

1

2 x

Ơ tơ

5x 2

1

2 x

* HĐ3: Tổng kết

Ta có phương trình: 35x + 45 (x-

2

5) = 90 80x = 108  x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề Vậy TG để xe gặp

27 20 (h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đường ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S 

Ta có phương trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21 phút

Bài 37/sgk

Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đường AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe máy là:

1 2x ( km)

Quãng đường ô tô là: (x + 20)

1

(94)

3- Củng cố: GV chốt lại phương pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

(x + 20) 2 = 3

1

2x  x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là:

50

2 = 175 km 4- Hướng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39, 40, 41, 42 /sgk.tr30-31

- Ơn lại bớc giải tốn cách lập phơng trình & tập để tiết sau luyện tập

TiÕt 53 Ngày soạn: /02/2012 Luyện tập

I Mc tiờu:

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.

Chn bÞ :

- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải toán cách lập phương trình III.Tiến trình dạy

Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hơm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT 2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích tốn trước

Bài 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phương trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10

x

    

(95)

khi giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả chưa có VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phương trình

- HS giải phươnh trình tìm x - HS trả lời tốn

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lượng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lượng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

Đã TH 18

5

Bài 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I chưa tính VAT

( < x < 110000 ) Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phương trình: (110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000 Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x số tuổi Phương ( x 

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mười ba năm tuổi Phương là: x + 13 Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TMĐK

Vậy tuổi Phương là: 13 Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp

phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực được: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt 20

x

(tấm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt được:

24 18

x

( tấm) Ta có phương trình:

24 18

x

= 120 100- 20

x

 x = 300 TMĐK

Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng 300

(96)

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải tốn cách lập phương trình

- Häc sinh nhắc lại bớc giải

( x Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x ó x + 20

1, 100x x

Số thảm len dệt theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt theo dự định: 20.15 = 300

4- HDVN:

- Làm bài: 43,44,46, 48/31, 32 (SGK)

- Xem lại tËp vµ lµm bµi tËp tiÕt sau chóng lun tËp tiÕp

Tiết 54 Ngày soạn: /02/2012

LUYỆN TẬP( tiếp) I Mục tiêu giảng :

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II

Chn bÞ :

- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

Hơm ta tiếp tục phân tích tốn đưa lời giải hồn chỉnh cho toán giải toán cách lập phương trình

3- Bài mới:

(97)

1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán

- GV: tốn bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8 2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm được? Vậy khơng có phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu tốn

Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?

- Làm để lập phương trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hướng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT

Trên AB x

Dự định 48

x

Trên AC 48 1 48

Trên CB x - 48 48

54

x

48+6 = 54 4) Chữa tập 48

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bài 43/sgk

Gọi x tử ( x  Z+ ; x  4) Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x Ta có phương trình: 10( 4)

x

x x = Kết quả: x =

20

3 không thoả mãn điều kiện đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đường AB (x>0) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48

x

(h)

- Quãng đường ôtô 1h 48(km) - Quãng đường cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đường cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ QĐ cịn lại 48 54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+

1 6+

48 54

x

(98)

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trước

Tỷ lệ tăng

Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triệu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x) - Học sinh thảo luận nhóm

- Lập phương trình

3- Củng cố

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lượng

Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A

101,1 100 x Của tỉnh B là:

101,

100 ( 4.000.000 - x ) - Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phương trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200 Giải phương trình ta x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000 4- Hướng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ơn lại tồn chương III

Tiết : 55 Ngày soạn:04/03/2012

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu giảng:

* Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương trình Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình

* Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Rèn tư phân tích tổng hợp

* Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II.phương tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bước giải tốn cách lập phương trình

III tiến trình dạy

Hoạt động GV&HS Néi dung ghi b¶ng

(99)

Chúng ta nghiên cứu hết chương Hôm ta ơn tập lại tồn chương * HĐ2: Ơn tập lý thuyết

I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tương đương?

+ Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được?

+ Với điều kiện phương trình ax + b = phương trình bậc - Đánh dấu vào ô đúng?

- Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bước giải toán cách lập PT II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiếu học tập

- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài)

-Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích

- Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)  (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0  (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3} -Học sinh lên bảng trình bày

-Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52

GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải ?

-HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phương trình ta cần có điều kiện gì? - Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần cịn lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô số nghiệm );d)S ={-8;

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại + Có thể phương trình không tương đương

+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phương trình Mẫu thức0

Bài 50/33 a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S = c)S ={2}

d)S ={-5 6}

Bài 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = { -1 2; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= Vậy S= {3;

1 3} d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

2 ; -3 } Bài 52 a)

1 2x

-3 (2 3)

x x =

x

- Điều kiện xác định phương trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3  (2 3)

x x x

-3 (2 3)

x x =

5(2 3) (2 3)

x x x  

óx-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x = 12

9 =

(100)

5 2}

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hướng dẫn HS giải cách khác 3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập 4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào?

- Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời toán

III) Củng cố

Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) Hướng dẫn nhà

-Ơn tập tiếp ë nhµ

- Xem lạo tập cha để tiết sau kiểm tra

1

x

+

x

=

x

+

x

 (

x

+1)+(

x

+1)=(

x

+1)+(

x

+1) 

10

x

+ 10

x

= 10

x

+ 10

x

 (x+10)( 9+

1 8

-1 7

-1

6) = 0 x = -10 S ={ -10 }

Chữa 55

Goị lượng nước cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phương trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là:

15(x + 150 + 200) (đ)= 15(x + 350) Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110 100= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

(101)

Tiết : 55 ƠN TẬP CHƯƠNG III (có thực hành máy tính cầm tay) I Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chương

- Rèn luyện kỹ giải phương trình , giải tốn cách lập phương trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện tư phân tích tổng hợp II Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phương trình

2x + = 2m +1 có nghiệm -1 1) Chữa 52

Giải phương trình (2x + 3)

3

x x 

 



 



 = (x + 5)

3

x x 

 



 



 



3

x x 

 



 



 (2x + - x - 5) = 0



3

( 2)

x x

  

 



 



  = 0

 - 4x + 10 =  x = x - =  x = 2 2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nên : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhận xét ghi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xi dịng

4

x 4 x

Ngược dòng

x 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xi dịng:

x

(102)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phương trình

- HS lên bảng giải phương trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập 4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hướng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ ta có phương trình nào?

- Một HS lên bảng giải phương trình - HS trả lời tốn

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng chương

4- Hướng dẫn nhà - Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút

Vận tốc ngược dòng:

x

(km/h) Theo ta có PT:

4

x

=

x

+4  x = 80 Chữa 55

Goị lượng nước cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phương trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ)

- Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là:

15(x + 150 + 200) (đ)= 15(x + 350) Kể VAT số tiền điện nhà Cường phải trả là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)] 110 100= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền số điện nước ta mức thứ 450 (đ)

Tiết : 56KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II A Mục tiêu kiểm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình +) Kỹ : - Vận dụng QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tương đương để đưa PT dạng PT bậc

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

(103)

Tiết : 57 Ngày soạn:11/03/2012

CHƯƠNG IV:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN LIỆN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I Mục tiêu :

- Kiến thức: + HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phương trình sau

+ Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi - Thái độ: Tư lơ gíc II Chu ẩn bị :

- GV: Bài soạn, Bảng phụ - HS: Nghiên cứu trước

Hoạt động cuả GV&HS Nội dung cần đạt 1- Kiểm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp ?

2- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thường xảy trường hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

+ Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy trường hợp sau:

a = b a > b a < b

(104)

- GV: biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2;

trên trục số có kết luận gì? | | | | | | | | -2 -1 2 5

- GV: cho HS làm tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ nào?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a  b & a b + Số a không nhỏ số b: a  b + Số a không lớn số b: a  b + c số không âm: c 0 * Ví dụ: x2 0 x ; - x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đưa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đưa câu hỏi

+ Nếu a > a +2 …… + + Nếu a <1 a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: 2và ; 2 + & 5

3-

Củng cố: + Làm tập

+ HS lên thực giải thích

ra trường hợp sau: a = b a > b a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12 18

  

d)

3 13 520

- Nếu số a không lớn số b ta thấy số a & b có quan hệ : a  b

- Nếu số a khơng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b Kí hiệu là: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tự phép cộng a>b a+c>b+c

* Tính chất: ( sgk) Với số a , b, c ta có:

+ Nếu a b a + c >b + c + Nếu a  b a + c  b + c + Nếu a b a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 < => 2 + <3+2 => 2 + < 5

Bài tập 1:

(105)

c) + (-8) < 15 + (-8) đ d) x2 +  đ

4-

Hướng dẫn nhà :

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

- Về chuẩn bị “ liên hệ thứ tự phép nhân” tiết sau ta học

Ngàysoạn:25/8201 0

Ngày giảng:

Tiết : 58 LIỆN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: Tư lơ gíc II phương tiện thực :

- GV: Bài soạn

- HS: Nghiên cứu trước

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * Tính chất:

(106)

nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2) + Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm tập ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b, c a > b & b > ta có kết luận ?

+ Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b –

- GV hướng dẫn HS CM * HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- Hướng dẫn nhà

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm + Từ -2 < ta có: (-2) (-2) > (-2)

+ Từ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đốn:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) * Tính chất:

Với số a, b, c,& c < : + Nếu a bc + Nếu a > b ac < bc + Nếu a  b ac  bc + Nếu a  b ac  bc ?4

- Ta có: a - 4b ?5

nếu a > b thì:

a b

c c ( c > 0); a b

c  c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c a > c + Nếu a < b & b < c a < c + Nếu a  b & b  c a  c *Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + > b – Giải

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta được: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta được: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bài tập

a) Đúng vì: - < - > nên (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2   x nên - x2  0

Tiết : 59 LUYỆN TẬP I Mục tiêu giảng :

(107)

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: Tư lơ gíc II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn

- HS: tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ 1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:

1) Chữa 9/ sgk 2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a 0 3a +1<3b+1

b) Từ a -2b - 2<  -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS 6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m >-5n 3-5m >3-5n (*)

Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n

-GV: Chốt lại dùng phương pháp bắc cầu 3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phương pháp chứng minh

HS trả lời

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Từ a  3a + < 3b + 1

a) Từ a -2b - 2<  -2a - > -2b – 5

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a + - < b + -  a < b

d) Từ - 2a +  - 2b + ta có: - 2a + -  - 2b + -

 -2a  -2b Do - <  a  b 6)Chữa 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

từ (*) (**)

ta có - 5m > - 5n

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m - n

(108)

- Làm 20a ( sbt) 4- Hướng dẫn nhà

Tiết : 60 Ngày soạn : 19/03/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

(109)

- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II

Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hoạt động cuả GV&HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra cũ: Lồng vào 2-Bài

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm

- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua ta có hệ thức gì? - Hãy vế trái , vế phải bất phương trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đưa tập nghiệm BPT, Tương tự tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

1) Mở đầu

Ví dụ: a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x – ;c) x2 - > x + 5

Là bất phương trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000

…2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 - 5 < 13

Thay x = có: 42 < 64; 52 6.5 - 5

- HS phát biểu

2) Tập nghiệm bất phương trình Hãy viết tập nghiệm BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} + Tập nghiệm BPT x  là: {x/x  3} Biểu diễn trục số:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

(110)

* HĐ3: Bất phương trình tương đương

- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > < x

- HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT gọi BPT tương đương?

* HĐ4: Củng cố:

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm tập:17,18 - GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tương đương

| ]////////////////////

3) Bất phương trình tương đương ?3: a) < 24 ó x < 12 ;

b) -3x < 27 ó x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình

x+ < có tập hợp nghiệm x x/ 4 x – < có tập hợp nghiệm x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tương đương

Ký hiệu: "  "

BT 17 : a x  b x > c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h nên ta có bất PT :

50

x <

4- Hướng dẫn nhà

- Xem lai lÝ thuyÕt- Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt)

- Tiết sau ta ôn lại loại toán

Tit : 61 Ngày soạn:25/03/2012

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

- Kỹ năng: áp dụng biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

(111)

? em hiểu tập nghiệm bpt ? Thế bất pt tương đương, láy VD minh hoạ

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải tìm nghiệm BPT so sánh kết - GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời

- Dưới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

Viết BPT biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) x <

b) x  2 c) x >- d) x 

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS làm theo HD GV

1) Chữa 15

a) Với x = ta 22 = >

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định

sai nên nghiệm BPT x2 > 0

c) Với x = ta VT = < vô lý nên k nghiệm BPT

d) Với x = ta VT = -12 > VP =11 vô lý nên k nghiệm BPT e) Với x = ta VT = > - đ úng nên nghiệm BPT

2) Chữa bài: Tìm số nghiện bpt v số k l nghiệm bpt

a) 2x -  b) - 3x - 7x + 3) Chữa 30(SBT)

Gọi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000

đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000 Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … 13

4- Chữa 16

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

a) Tập nghiệm: {x| x< 4} + Biểu diễn tập nghiệm

)////////////////////////////

b) Tập nghiệm: {x| x  2} + Biểu diễn tập nghiệm

]////////////////////////////

(112)

*HĐ3: Củng cố:

- GV: Nhắc lại PP cách viết tập nghi ệm BPT

- Nhắc lại BPT tương đương - Làm 33(SBT.54)

+ Biểu diễn tập nghiệm ////////////(

-3

d) Tập nghiệm: {x| x  } + Biểu diễn tập nghiệm ////////////[

5- Chữa 33(SBT.54)

Gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x điểm

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 

ó 2x + 33  48

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

*HĐ4: Hướng dẫn nhà

- Làm tập lại SBT - Xem trước : BPT bậc ẩn

Tiết : 62 Ngày soạn 26/03/2012 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số

+ Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Chuẩn bị :

Hoạt động cuả GV HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phương trình bậc nhất ẩn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

(113)

c)

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn khơng ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình

- GV: Khi giải phương trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tương đương gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phương trình

- GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời - HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk) - HS làm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a =

BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc

HS cho VD phát biểu định nghĩa 2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế

* Ví dụ1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15 b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - 5 d) - 2x  - 3x -  x  - b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3:

Giải BPT sau:

0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2)

 x < 6

Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6} * Ví dụ 4:

x



< 

1 x



(- 4) > ( - 4) 3 x > - 12 //////////////////////( -12

* Qui tắc: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =  x x/ 12

(114)

S = x x/  9

?4a) x + < ó x - < Thêm - vào vế

b) 2x < - ó -3x > Nhân vế với -

3 HS làm BT

HS trả lời câu hỏi *HĐ5 : Hướng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phương trình - Đọc mục 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

**************************************

Tiết : 63 Ngày soạn:26/3/2012

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tiếp) I Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phương trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương

+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Chuẩn bị :

Hoạt động cuả GV&HS Nội dung cần đạt * HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thích hợp

a) x - <  x + 1 b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

3 d) 2x 2 <  x -

3 e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Giải BPT: -

2 x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2: Giải số bất phương trình bậc

HS làm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất phương trình bậc ẩn: a) 2x + <  2x < -  x < -

3 - Tập hợp nghiệm:

3



{x / x < -

(115)

nhất ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì? - GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - <

- HS biểu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đưa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phương trình nêu hướng giải

- HS lên bảng HS lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trưởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế

B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân B3: kết luận nghiệm

- HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - *HĐ 3: Củng cố

HS làm tập 26 *HĐ 4: Hướng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - 2 + Chuyển vế

+ Nhân vế với - * Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đưa dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  * Ví dụ: Giải BPT

3x + < 5x - 7 3x - x < -7 - 5 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x > 6 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > } ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 - 0,2x - 0,4x > 0,2 -

 - 0,6x > - 1,8 x < 3

HS làm BT 26 HD GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x  12} HS ghi BTVN

Tiết : 63 LUYỆN TẬP I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phương trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương

+ Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

(116)

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2  0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT

- HS lên bảng trình bày a) 2x - 

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời

- Dưới lớp HS nhận xét HĐ nhóm

b) 11

13

x 



c)

4 ( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS làm theo HD GV *HĐ3: Củng cố:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

*HĐ4: Hướng dẫn nhà

1) Chữa 28

a) Với x = ta 22 = > khẳng

định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai

nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x  b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  - 5 x 

5 3) Chữa 30

Gọi x ( x  Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  x  40

3 Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, … 13

4- Chữa 31

b) 11

13

x 



ó 8-11x <13

ó -11x < 52 - ó x > - + Biểu diễn tập nghiệm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) <

x

 12

4( x - 1) < 12.

6

x

 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x -

 3x - 2x < - + 3 x < - 5 Vậy nghiệm BPT : x < - + Biểu diễn tập nghiệm

)//////////.////////////////// -5

5- Chữa 33

(117)

- Làm tập lại

- Xem trước : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Theo ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) : 

ó 2x + 33  48ó2x 15 ó x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn 7,5

Tiết : 64 Ngày soạn : 02/04/2012 PHƯƠNG TRÌNH CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(118)

- Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II Phương tiện thực :

III Tiến trình dạy

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a a  | a| = - a a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS tìm:

| | = >

- GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Luyện tập

Giải phương trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày

HS trả lời

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a 

| a| = - a a < Ví dụ:

| | = >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < * Ví dụ 1:

a) | x - | = x - Nếu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x -

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta có x >

=> - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + + 2x = 6x +

?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - x  C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x 

| 3x | = - x x < B2: + Nếu x  ta có:

| 3x | = x +  3x = x + 4

 2x =  x = > thỏa mãn điều kiện

+ Nếu x <

| 3x | = x +  - 3x = x + 4

 - 4x =  x = -1 < thỏa mãn điều kiện

(119)

b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- Các nhóm nhận xét chéo *HĐ 4: Củng cố:

- Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm tập 36, 37 (sgk)

?2: Giải phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - 5

(1)  x + = 3x +  2x =  x = thỏa mãn

+ Nếu x + <  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x =

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mãn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Với x 

- 5x = 2x +  7x =  x = + Với x < có :

5x = 2x +  3x =  x =

-HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm BT 36,37 *HĐ5: Hướng dẫn nhà

- Làm 35

- Ơn lại tồn chương

Tiết : 66 Ngày soạn:09/4/2012

ÔN TẬP CHUONG IV I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương

(120)

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II

ChuÈn bÞ :

III Tiến trình dạy

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phương trìnha)

4

x 

< Gọi HS làm

Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dương - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phương trình - số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3,

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, a b bất đẳng thức

HS trả lời:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế…QT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số

Câu 5: QT nhân… QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dương số âm HS nhớ:

a a

a   

 ? 1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2) Chữa 41

Giải bất phương trình a)

2

x 

<  4.

4

x 

<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa 42

Giải bất phương trình

( x - 3)2 < x2 -  x2 - 6x + < x2 – 3

 - 6x < - 12  x > Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43

Ta có: - 2x >  x < Vậy S = {x / x <

(121)

sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phương trình

Giải phương trình *HĐ 3: Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

5) Chữa 45

Giải phương trình Khi x 

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x 

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phương trình

S = { - 3} HS trả lời câu hỏi *HĐ 4: Hướng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chương

- Làm tập cịn lại Về nhà ơn tập : Thế PT tương đương ? Cho VD Thế BPT tương đương ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

4 Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD

Tiết : 66-67 KIỂM TRA CUỐI NĂM : 90’

(cả đại số hình học ) (Đề KSCL Phịng giáo dục ra)

Tiết : 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu giảng :

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày

II Phương tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bất PT

GV nêu câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:

HS trả lời câu hỏi ôn tập Bất phương trình

1 Hai BPT tương đương: BPT có tập hợp nghiệm

(122)

Phương trình

1 Hai PT tương đương: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 gọi PT bậc ẩn

* HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phương pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phương pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rút gọn tính giá trị biểu thức *HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5: Hướng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

+QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b số cho a 0 gọi BPT bậc ẩn

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2= ( a - + b )(a - b - 2)

b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - 4= ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)

(x-1)

c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2= - ( x + y)2(x -

y)2

d)2a3 - 54 b3 = 2(a3-27 b3)= 2(a -3b)(a2+3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b  z )

Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1=

4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho

Vậy biểu thức 4a(a + 1)  4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =



ta có giá trị biểu thức là: 40



HS xem lại

Tiết : 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(123)

II Phương tiện thực : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

* HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên

M =

10

x

2

x x

x  

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên phân thức có tử khơng chứa biến

Giải phương trình a) | 2x - | =

Giải phương trình HS lên bảng trình bày

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lúc 25

25

x

x (x>0)

Lúc 30

30

x

x PT: 25

x

- 30

x

=

3 Giải ta x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thực 65 255

65

x

x + 255 PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500 1) Chữa

M =

10

x

2

x x

x  

 

M = 5x + - 2x

 2x - Ư(7) =  1; 7  x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phương trình

a)| 2x - | = Nếu: 2x - =  x = Nếu: 2x - = -  x =

1



(124)

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày

1

x x 

 

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hướng dẫn nhà

Ơn tập tồn kỳ II năm

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

       

 

 x + 100 =  x = -100 4) Chữa 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2

5) Chữa 11 a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16

;

 

 

  Do a < b nên

muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m-n

* Hướng dẫn: từ m < n  m - n < 0

Do a b(m - n)

1

x x 



 

1

x x 

 

 

1 ( 3)

x x

x   

 > 0



3

x >  x - >  x > 3

Tiết : 70TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM ( phần đại số )

Định dạng
Số trang	124
Dung lượng	1,52 MB