GA boi duong HSG ly 8 nam 2012 2013

3) Ba vaät laøm baèng ba chaát khaùc nhau nhöng coù cuøng theå tích, khi nhuùng chìm hoaøn toaøn chuùng vaøo trong cuøng moät chaát loûng thì löïc ñaåy Aùcsimeùt taùc duïng leân chuùng c[r]

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN I : CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ 1

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động đứng yên :

- Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc

- Nếu vật không thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng yên so với vật

- Chuyển động đứng n có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)

2/- Chuyển động thẳng :

- Chuyển động thẳng chuyển động vật quãng đường khoảng thời gian

- Vật chuyển động đường thẳng gọi chuyển động thẳng 3/- Vận tốc chuyển động :

- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động

- Trong chuyển động thẳng vận tốc ln có giá trị khơng đổi(V =conts) - Vận tốc có tính tương đối Bởi : Cùng vật chuyển động

nhanh vật chuyển động chậm vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )

V = S

t Trong : V vận tốc Đơn vị : m/s km/h S quãng đường Đơn vị : m km t thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( ) II/- Phương pháp giải :

1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:

a/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động, vật C làm mốc ( thường mặt đường )

- Căn vào vận tốc : Nếu vật có vận tốc lớn chuyển động nhanh Vật có vận tốc nhỏ chuyển động chậm

Ví dụ : V1 = 3km/h V2 = 5km/h V1 < V2

b/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động Tìm vận tốc vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( tốn khơng gặp nhau)

+ Khi vật chuyển động chiều :

V = Va - Vb (Va > Vb ) - Vật A lại gần vật B V = Vb - Va (Va < Vb ) - Vật B xa vật A

+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu vật ngược chiều ta cộng vận tốc chúng lại với ( V = Va + Vb )

2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường : V =

S

t ; t = S

V ; S = V t Nếu có vật chuyển động :

V1 = S1 / t1 t1 = S1 / V1 ; S1 = V1 t1

V2 = S2 / t2 t2 = S2 / V2 ; S2 = V2 t2

3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp :

a/- Nếu vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật

Ta có : S1 quãng đường vật A tới G S2 quãng đường vật A tới G

AB tổng quãng đường vật Gọi chung S = S1 + S2

Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật cho đến khigặp nhau : t = t1 = t2

 Tổng quát lại ta có :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 ; t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 ; t2 = S2 / V2

S = S1 + S2

(Ở S tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật)

b/- Nếu vật chuyển động chiều :

Khi gặp , hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật :

Ta có : S1 quãng đường vật A tới chỗ gặp G S2 quãng đường vật B tới chỗ gặp G

Tổng quát ta :

V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 ; t1 = S1 / V1

V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 ; t2 = S2 / V2

S = S1 - S2 Neáu ( v1 > v2 )

S = S2 - S1 Neáu ( v2 > v1 )

Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật cho đến khigặp nhau : t = t1 = t2

Nếu khơng chuyển động lúc ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát lúc gặp

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài : Một vật chuyển động đoạn đường dài 3m, giây đi 1m, giây thứ 1m, giây thứ 1m Có thể kết luận vật chuyển động thẳng khơng ?

Giải:

Khơng thể kết luận vật chuyển động thẳng Vì lí : + Một chưa biết đoạn đường có thẳng hay khơng

+ Hai mét vật chuyển động có hay khơng

Bài : Một ôtô phút đường phẳng với vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ôtô chuyển động Tính qng đường ơtơ giai đoạn

Giaûi:

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường phẳng Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đường dốc

Gọi S quãng đường ôtô giai đoạn

Tóm tắt :

Baøi laøm:

Quãng đường mà ôtô : S1 = V1 t1

= 60 x 5/60 = 5km Quãng đường dốc mà ôtô :

S2 = V2 t2

= 40 x 3/60 = 2km

Quãng đường ôtô giai đoạn t1 = 5phút = 5/60h

v1 = 60km/h

t2 = phuùt = 3/60h v2 = 40km/h

S = S1 + S2 = + = km

Bài : Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt Trăng, người ta phóng lên Mặt Trăng tia lade Sau 2,66 giây máy thu nhận tia lade phản hồi mặt đất ( Tia la de bật trở lại sau đập vào Mặt Trăng ) Biết vận tốc tia lade 300.000km/s Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng

Giaûi:

Gọi S/ quãng đường tia lade về.

Gọi S khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, nên S = S//2

Tóm tắt :

Bài làm:

Qng đường tia lade

S/ = v t = 300.000 x 2,66 = 798.000km Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng

S = S//2 = 798.000 / = 399.000 km

Bài : Hai người xuất phát lúc từ điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc V1 = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc V2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp ? Xác định chỗ gặp ? ( Coi chuyển động hai xe )

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu xe

Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t

Bài làm:

Ta có :

S1 = V1 t1 S1 = 30t S2 = V2 t2 Hay S2 = 10t

Do hai xe chuyển động ngược chiều nên gặp thì: v = 300.000km/s

t = 2,66s Tính S = ? km

S = S1 + S2 S = 30t + 10t

60 = 30t + 10t suy t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp

Lúc : Quãng đường chỗ gặp cách A : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường chỗ gặp cách B : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km

 Vậy vị trí gặp G cách A : 45km cách B : 15km

Bài 5 : Hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc ?

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến G Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B G Gọi G điểm gặp

Khi xe khởi hành lúc, chuyển động không nghỉ, muốn đến G lúc t1 = t2 = t

S1 = 120km

G,S2 = 96km v1 = 50km/h

A B

Bài làm : Thời gian xe từ A đến G

t1 = S1 / V1

= 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe từ B đến G

t1 = t2 = 2,4h Vận tốc xe từ B

V2 = S2 / t2

= 96 / 2,4 = 40km/h

Bài : Một xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc xuồng nước yên lặng 30km/h Sau xuồng đến B Nếu :

S1 = 120km S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h -V2 = ?

a/-Nước sông không chảy

b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Kiến thức cần nắm

Chú ý :

Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng : v = vxuồng + vnước

Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng v = vxuồng - vnước

Khi nước yên lặng vnước = 0 Giải

Gọi S quãng đường xuồng từ A đến B

Gọi Vx vận tốc xuồng máy nước yên lặng Gọi Vn vận tốc nước chảy

Gọi V vận tốc thực xuồng máy nước chảy Bài làm

Vận tốc thực xuồng máy nước yên lặng v = vxuồng + vnước

= 30 + = 30km/h Thời gian xuồng từ A nước không chảy :

t1 = S / V

= 120 / 30 = 4h

Vận tốc thực xuồng máy nước chảy từ A đến B v = vxuồng + vnước

= 30 + = 35km/h

Thời gian xuồng từ A nước chảy từ A đến B t1 = S / V

= 120 / 35 = 3,42h

Bài 7: Để đo độ sâu vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng luồng siêu âm ( loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển Sau thời gian 46 giây máy thu nhận siêu âm trở lại Tính độ sâu vùng biển Biết rằn vận tốc siêu âm nước 300m/s

Giải baøi 3

Bài : vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s lúc đó, vật khác chuyển động từ B A Sau 15s hai vật gặp Tính vận tốc vật thức hai vị trí hai vật gặp

Giải

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật

Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = 15s

S = 240m S1

Vaät A G Vaät B /////////////////////////////////////////////////////////

S2

Bài làm:

a/- Ta có : S1 = V1 t (1 ) S2 = V2 t ( )

Do chuyển động ngược chiều, gặp : S = S1 + S2 = 240 (3 )

Thay (1), (2) vào (3) ta : V1t + V2t = 240

10.15 + v2.15 = 240 V2 = 6m/s b/- Quãng đường vật từ A : S1 = V1.t = 10.15 = 150m Quãng đường vật từ B : S2 = V2.t = 6.15 = 90m Vậy vị trí gặp G cách A : 150m cách B : 90m

Bài : Hai vật xuất phát từ A B cách 400m chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau hai vật gặp ? Gặp chỗ ?

Giaûi S = 240m

t1 = t2 = t = 15s v1 = 10m/s

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B

Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t

Bài làm

a/-Ta có : S1 = V1 t S1 = 10.t (1 ) S2 = V2 t  S2 = 5.t ( ) Do chuyển động chiều nên gặp :

S = S1 – S2 = 400 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp

b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vậy vị trí gặp G cách A : 800m cách B : 400m

Bài 10 : Hai xe khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp ?

Giaûi

Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ A Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ B

Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t

Bài làm

a/-Ta có : S1 = V1 t S1 = 60.t (1 ) S2 = V2 t S2 = 40.t ( ) Do chuyển động ngược chiều gặp :

S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta :

Thời gian chuyển động : t = 1h

Vì lúc khởi hành 8h chuyển động 1h nên gặp lúc 8h + 1h = 9h

S = 400m t1 = t2 = t

v1 = 36km/h = 10m/s v2 = 18km/h = 5m/s -a/- t = ?s

b/- S1 S2 = ?

S = 100km t1 = t2 = t v1 = 60km/h v2 = 40km/h -a/- t = ?h

b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 40.1 = 40km Vậy vị trí gặp G cách A : 60m cách B : 40m

Baøi 11: Một người xe máy chuyển động theo ba giai đoạn :

GĐ1: Chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 15 km/h km

GĐ2: Chuyển động biến đổi 45 phút với vận tốc trung bình v2 = 25 km/h

GĐ3: Chuyển động đoạn đường km thời gian 10 phút

a) Tính độ dài quãng đường ?

b) Tính vận tốc trung bình qng đường

Tóm tắt v1 = 15 km/h

S1 = km

v2 = 25 km/h

t2 = 45/ = 34h=0,75h

S3 = km

t3 = 10/ = 61h=0,17h

S= ?; Vtb = ?

BÀI 12:

Một ơtơ có cơng suất động 30000w chuyển động với vận tốc 48km/h ơtơ khác có cơng suất động 20000w trọng tải ôtô trước chuyển động với vận tốc 36km/h hỏi nối hai ôtô dây cáp chúng chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

Giaûi:

Lực kéo động thứ gây là: f1 =

1

1

P

v Lực kéo động thứ hai gây là: f2 =

2

P

v Khi nối hai ôtô với cơng suất chung là:

p = p1 + p2 (1)

Mặt khác p = f.v= (f1 + f2)v = (

1

P

v +

2

P

v ) v (2) GIẢI :

a)Độ dài quãng đường giai đoạn : S2 = v2 t2 = 25 34 = 25 0,75 = 18,75 (km)

Độ dài quãng đường :

S = S1 + S2 + S3 = + 18,75 + = 26,75 (km)

b) Thời gian hết quãng đường giai đoạn : t1=

S1 t1

=

15 = 0,2

(h)

Vận tốc trung bình quãng đường : Vtb =

s1+s2+s3 t1+t2+t3

= 3+18,75+5 0,2+0,75+0,17=

26,75

Từ (1) (2) ta có p1 + p2 = (

1

P

v +

2

P

v ) v > v =

1 2

1 2

(P P ) P v +P v

v v



 42,4 km/h

Bài 13: Một người đưa thư phải đưa công văn từ bưu điện huyện đến xã A Bác từ bưu điện lúc 7h 30 ph , lúc đoạn đường phải lên nhiều dốc cao nên vận tốc trung bình đạt 12km/h Đến nơi, đưa xong thư bác ta quay Vận tốc đường 6m/s, bác đưa thư đến nơi lúc 54 phút Tính độ dài quãng đường từ bưu điện đến xã A

Giải: Gọi vận tốc lúc v1= 12km/h

Vận tốc lúc v2= 6m/s = 21,6km/h

Tổng thời gian t = 54 phút – 30 phút = 24 phút = 1,4

Gọi thời gian t1, thời gian t2, ta có : v1t1 = v2t2  12t1 = 21,6t2 (1) Mặt khác ta lại có: t1 + t2 = 1,4 => t1 = 1,4 – t2;

Thay vào (1), ta có: 12( 1,4 – t2) = 21,6t2

=>t2 = 0,5 giờ; t1 = 0,9 => quãng đường từ bưu điện đến xã A là: S = v1t1 = 10,8km

Bài 14: Mọi ngày Hoa học lúc 45 phút, Hoa với vận tốc trung bình 12km/h 15 phút Hoa đến nơi Hôm xe bị thủng săm, phải vá nên Hoa xuất phát chậm ngày 10 phút Vì sợ muộn nên Hoa phải tăng tốc độ, cuối Hoa đến trường ngày, tính vận tốc trung bình mà Hoa đạt

Giaûi:

Độ dài quãng đường từ nhà đến trường là: S = 12km/h 0,5 = 6km

Do hỏng xe (vá xe hết 10 phút ) nên thời gian Hoa từ nhà đến trường 20 phút = 1/3

CHỦ ĐỀ : CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU VẬN TỐC TRUNG BÌNH

I/- Lý thuyết :

1/- Chuyển động khơng chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian

2/- Vận tốc trung bình chuyển động không quãng đường nhất định tính độ dài qng đường chia cho thời gian hết quãng đường

3/- Công thức:

II/- Phương pháp giải :

- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính qng đường Vì các quãng đường khác vận tốc trung bình có thể khác nhau

- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng vận tốc, nên tuyệt đối khơng dùng cơng thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình

- Ví dụ :

S S1

A C

B S2

Ta coù : S1 = V1 t1 V1 = S1

t1

 S2 = V2 t2 V2 = S2

t2

Hãy tính vận tốc trung bình chuyển động đoạn đường S = AC Vtb = St = S1+S2

t1+t2 (cơng thức đúng) Khơng tính : Vtb = V1+V2

2 ( công thức sai )

III/- BÀI TẬP :

1/- Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường 10 phút Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km

a/- Có thể nói học sinh chuyển động khơng ? b/- Tính vận tốc chuyển động Vận tốc gọi vận tốc ?

Giải :

a/- Khơng thể xem chuyển động Vì chưa biết thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay khơng

b/- Vận tốc :

Vtb = St = 1500600 =¿ 2,5m/s

Vận tốc gọi vận tốc trung bình

2/- Từ điểm A đến điểm B ôtô chuyển động với vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay A , ôtô chuyển động với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình chuyển động lẫn

Chú ý : ôtô chuyển động từ A đến Bø từ B A cịn chuyển động khơng đoạn đường lẫn

Giải :

Vì từ A đến B = S1 = S2 = từ B A

Ta có : Thời gian từ A đến B : t1 = S1

V1 =

S1

30 (1 )

Thời gian từ A đến B : t2 = S2

V2 =

S2

40 (2 )

Thời gian lẫn : t = t1 + t2 (3)

Gọi S quãng đường ôtô chuyển động lẫn : S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4)

Vậy vận tốc trung bình ơtơ chuyển động lẫn là: Vtb = St = S1+S2

t1+t2 =

S1+S2

S1

V1+ S2

V2 =

2S1

S1

V1+ S1

V2

=

2S1

V2S1+V1S2

V1V2 =

2S1V1V2 V2S1+V1S2 =

2S1V1V2 V2S1+V1S1 =

2S1V1V2 S1(V1+V2)

= 2V1V2

(V1+V2) =

2 30 40 (30+40) =

2400

Nếu tính trung bình cộng khơng : Vtb = V1+V2

2 =

30+40

2 =

35km/h

3/- Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc 8km/h 1/3 đoạn đường cuối với vận tốc 6km/h

Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB Giải :

Ta coù : S1 = S2 = S3 = S/3

Thời gian hết đoạn đường đầu : t1 = S1

V1 =

S

3V1 (1)

Thời gian hết đoạn đường : t2 = S2

V2 =

S

3V2 (2)

Thời gian hết đoạn đường cuối : t3 = S3

V3 =

S

3V3 (3)

Thời gian hết quãng đường S : t = t1 + t2 + t3 = 3SV

1 +

S

3V2 +

S 3V3 =

S 3(

1 V1+

1 V2+

1

V3) (4)

Vận tốc trung bình đoạn đường S : Vtb = St =

S S

3( V1+

1 V2+

1 V3) =

3V1V2V3 V1V2+V2V3+V3V1 Thay số : ta Vtb = 8km/h

Caâu 4:

Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp

Giải: Gọi S1, S2 quãng đường

trong 10s động tử (xem hình

beân)

v1 vận tốc động tử chuyển động từ A

v2 vận tốc động tử chuyển động từ B

S1 = v1.t ; S2 = v2.t

B S1 M S2

Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t

 v1 + v2 = t

S

 v2 = t v1

S



Thay soá: v2 = 10

120  

(m/s)

Vị trí gặp cách A đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m Câu 5:

Hai đoàn tàu chuyển động sân ga hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m

Nếu hai tàu chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B 70s Nếu hai tàu ngược chiều từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B 14s Tính vận tốc tàu

Giải: Khi hai tàu chiều (hình bên)

Quãng đường tàu A SA = vA.t Quãng đường tàu B SB = vB.t Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = 70 1,5( / )

40 65 s m t l lA B

    (1) lA SA

Khi hai tàu ngược chiều (hình bên) Tương tự : SA = vA.t/

SB = vB.t/

Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB

SB

lA + lB A

A

B B

Với t/ = 14s

vA + vB = 14 7,5( / ) 40

65

/ m s

t l lA B

   

(2) Từ (1) (2) suy vA = 4,5 (m/s)

VB = (m/s)

Caâu 6:

Một động tử xuất phát từ A chuyển động đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động

1) Sau động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m

2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc khơng đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp khơng? Nếu có xác định thời điểm gặp

Giải:

1) Thời gian chuyển động, vận tốc quãng đường động tử biểu diễn bảng sau :

Giây thứ

Vận tốc (m/s) 32 16

Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63

Căn vào bảng ta thấy : Sau 4s động tử 60m đến điểm B

2) Cũng vào bảng ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng 62m Để quãng đường động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)

Trong 2s động tử thứ s1 = + = 6m (Quãng đường giây thứ 5) Vậy để gặp động tử thứ giây cịn đơng tử thứ hai 3s

* Câu 7:

Khi xi dịng sơng, ca nô vượt bè điểm A Sau thời gian t = 60phút, ca nô ngược lại gặp bè điểm cách A phía hạ lưu khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy dòng

A B

nước Biết động ca nô chạy với chế độ hai chiều chuyển động

Giaûi:

Gọi v1 vận tốc dòng nước (chiếc bè) A C v1 D

v

v B

v vận tốc ca nơ nước đứng n

Khi vận tốc ca nô: l

- Khi xi dịng : v + v1 - Khi ngược dòng: v – v1

Giả sử B vị trí ca nơ bắt đầu ngược, ta có: AB = (v + v1)t Khi ca nơ B giả sử bè C thì: AC = v1t

Ca nô gặp bè ngược lại D thì: l = AB – BD (Gọi t/ thời gian ca nô ngược lên gặp bè)

 l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1)

Mặt khác : l = AC + CD

 l = v1t + v1t/ (2)

Từ (1) (2) ta có (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/

 vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/

 vt = –vt/ t = t/(3)

Thay (3) vaøo (2) ta coù : l = v1t + v1t  v1 = 2 

6 2t

l

3(km/h)

Bài Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V0 = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng

Sau động tử đến B biết AB dài 6km? Giải:

Cứ giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động

Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , quãng đường tương ứng mà động tử đi nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1

m;……

Vậy quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1)

 Kn + 3n = + 3Kn 

1

3 



n n K Vaäy: Sn = 2(3n – 1)

Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000

 3n = 2999

Ta thaáy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7.

Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 m

Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 m

Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 m/s

Thời gian hết quãng đường lại là: 2187 0,74( ) 1628

s



Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s)

Ngồi q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( khơng chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây

Bài 9: Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận

tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s)

Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng cách L hai ô tô chạy thời gian t Tìm vận tốc V1; V2 chiều dài cầu

Giaûi:

Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m

Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s)

Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu

Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400  V1 = 20 (m/s)

V2T2 = 200  V2 = 10 (m/s)

Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) L(m)

T(s ) 400

200

CHỦ ĐỀ 2:

CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU- VẬN TỐC TRUNG BÌNH ( tt )

BÀI TẬP:

10) Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180km. Trong nửa đoạn đừơng đầu xe với vận tốc v1= 45km/h, nửa đoạn đường lại xe chuyển động với vận tốc v2= 30km/h

a) Sau xe đến B?

c) p dụng cơng thức v=v1+v2 / tìm kết so sánh với kết câu b, từ rút nhận xét

Giải: a)Thời gian xe nửa đoạn đường đầu: 1

180 2 2.45 AB t v    Thời gian xe nửa đoạn đường sau: 2

180 2.30 AB t v    Thời gian xe đoạn đường: t = t1 + t2 = + = b) Vận tốc trung bình xe:

180

36 /

5

AB

v km h

t

  

c) Ta có:

1 45 30 37,5 /

2

v v

v     km h

* Nhận xét: Kết v37,5km h/  vận tốc trung bình ( 36km/h ) Vận tốc

trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng vận tốc

11) Một vật chuyển động đoạn đường thẳng MN Nửa đoạn đường đầu vật với vận tốc v1 = 30km/h Nửa đoạn đường sau vật chuyển động theo hai giai đoạn: nửa thời gian đầu, vật với vận tốc v2= 10km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc v3= 10km/h Tính vận tốc trung bình vậït

trên đoạn đường MN

Giải:

Gọi S chiều dài quãng đường MN; t1 t2 thời gian nửa đầu đoạn đường nửa đoạn đường cịn lại Ta có :

S t

v



Thời gian người với vận tốc v2 v3

2

t

Đoạn đường tương ứng với thời gian là:

2

2 3

2

t t

S v v S v

Theo điều kiện toán:

2

2 3

2 2

t t

S S

S S   v v 

2

(v v t S) t S v v

    



Thời gian hết quãng đường:

2 60 30 20

S S S S S

t t t

v v v

      

Vận tốc trung bình đoạn đường MN: / 20 20 /

S S

v km h

t S

  

12) Một ôtô chuyển động đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình v = 40km/h Biết nửa thời gian đầu vận tốc ôtô v1= 55km/h, tính vận tốc ơtơ nửa thời gian sau Cho giai đoạn ôtô chuyển động

Giải:

Thời gian chuyển động : t =

120 40

S

v   giờ

Quãng đường ô tô nửa thời gian đầu: 1

1

55.1,5 82,5

2

S v   km

Quãng đường ô tô nửa thời gian sau:

2 120 82,5 37,5

S AB S    km

Vận tốc ô tô nửa thời gian sau:

2

37,5

25 /

1,5

S

v km h

t

  

13) Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn : Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 12km/h 2km Giai đoạn 2: Chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình v2 = 20km/h 30 phút Giai đoạn 3: Chuyển động quãng đường 4km thời gian 10 phút Tính vận tốc trung bình giai đoạn

Giải:

1

1

2

12

S t

t

  

giờ

Quãng đường chuyển động giai đoạn 2: 2

1

20 10

2

S v t   km

Tổng quãng đường ba giai đoạn:

1 10 16

SS S S     km

Tổng thời gian ba giai đoạn:

1 1

6 6

t t t t    

giờ

Vận tốc trung bình quãng đường:

16.6

19, /

5

S

v km h

t

  

CHỦ ĐỀ : LỰC – SỰ CÂN BẰNG LỰC – LỰC MA SÁT I – TÓM TẮT KIẾN THỨC:

- Lực làm thay đổi vận tốc vật Đơn vị lực Niutơn (N) - Lực đại lượng vectơ biểu diễn mũi tên có:

+ Gốc điểm đặt lực

+ Phương, chiều trùng với phương, chiều lực

- Hai lực cân hai lực đặt lên vật, cường độ, phương nằm đường thẳng, chiều ngược

- Dứơi tác dụng lực cân bằng, vật đứng yên tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng Chuyển động gọi chuyển động theo quán tính

- Tính chất giữ nguyên vận tốc vật gọi quán tính

- Lực ma sát trượt sinh vật chuyển động trượt bề mặt vật khác

Lực ma sát lăn sinh vật lăn bề mặt vật khác

- Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên vật bị tác dụng lực khác

- Lực ma sát có hại có ích II – PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1 Cách nhận biết lực

Căn vào vận tốc chuyển động vật:

- Nếu vận tốc không đổi hướng độ lớn: Khơng có lực tác dụng lực tác dụng cân

- Nếu vận tốc thay đổi ( thay đổi hướng, độ lớn thay đổi hai): có lực tác dụng lực tác dụng không cân

2- Cách biểu diễn vectơ lực:

Căn vào quy ước: Lực đại lượng vectơ biểu diễn mũi tên có:

+ Gốc điểm đặt lực

+ Phương, chiều trùng với phương, chiều lực

+ Độ dài biểu thị cường độ lực theo tỉ xích cho trước 3- Cách phân tích lực tác dụng lên vật:

- Căn vào đặc điểm chuyển động vật, xem lực tác dụng có cân hay không

- Sử dụng quy tắc vẽ lực nắm vững đặc điểm số loại lực học:

+ Trọng lực: lực hút Trái Đất tác dụng lên vật

+ Lực đàn hồi xuất vật có tính đàn hồi bị biến dạng

+ Lực ma sát nghỉ xuất vật chịu tác dụng lực không chuyển động

4- Cách so sánh mức qn tính củøa vật: - Vật có khối lượng lớn có qn tính lớn - Vật có khối lượng nhỏ có qn tính nhỏ

5- Bài toán hai lực cân

- Hai lực cân có đặc điểm : Cùng tác dụng lên vật, nằm đường thẳng, độ lớn (F1=F2) ngược chiều

- Khi vật chịu tác dụng lực cân bằng: + Nếu vật đứng n đứng n

+ Nếu vật chuyển động chuyển động III – BAØI TẬP:

1) Treo vật vào lực kế thấy lực kế 25N

a) Hãy cho biết lực tác dụng vào vật, chúng có đặc điểm gì? b) Khối lượng vật bao nhiêu?

Gi ải:

a) Có hai lực tác dụng lên vật: Trọng lực (lực hút Trái Đất ) lực đàn hồi lò xo lực kế Khi vật đứng yên (cân bằng), hai lực cân

b) Ví hai lực cân nên giá trị trọng lực số lực kế tức 25N, suy khối lượng vật 2,5kg

2) Một cân có khối lượng 1kg đặt miếng gỗ nằm bàn Miếng gỗ giữ nguyên trạng thái đứng yên có lực ép từ cân lên Điều có mâu thuẫn với tác dụng lực hay khơng? Hãy giải thích

Gi ải:

Khơng mâu thuẫn gì, ngồi lực ép cân, cịn có lực đàn hồi mặt bàn chống lại biến dạng, lực cân với lực ép tác dụng lên

miếng gỗ làm cho miếng gỗ đứng yên

3) Những hành khách ngồi xe ôtô cho biết: xe chuyển động nhanh, phanh để xe dừng lại đột ngột họ có xu hướng bị ngã phía trước Hãy giải thích sao?

Gi ải:

chuyển động tới trước với vận tốc cũ, lí mà người có xu hướng bị ngã chúi phía trước

4) Một cầu có khối lượng m = 2kg treo sợi dây mảnh Hãy phân tích lực tác dụng lên cầu Các lực tác dụng lên cầu có đặc điểm gì? Vì em biết? Dùng hình vẽ để minh họa

Gi ải:

Quả cầu chịu tác dụng hai lực: Trọng lực lực căng dây treo - Trọng lực hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn P= 20N - Lực căng dây treo hướng thẳng đứng lên trên, có độ lớn T=P= 20N - Trọng lực P lực căng dây T cân cầu đứng yên Hình vẽ

bên minh họa lực

5) Một ôtô có khối lượng ơtơ loại nhỏ có khối lượng chuyển động thẳng

a) Các lực tác dụng lên ơtơ có đặc điểm giống nhau?

b) Khi hai xe chạy với vận tốc nhau, xe dừng lại nhanh gặp chướng ngại vật phía trước? Vì sao?

Gi ải:

a) Các lực tác dụng lên ôtô cân hai xe chuyển động thẳng

b) Khi hai xe chạy với vận tốc nhau, gặp chướng nhại vật phía trước, xe tơ nhỏ dừng lại nhanh tơ nhỏ có khối lượng nhỏ

hơn nên mức qn tính nhỏ

6) Treo vật A vào lực kế thấy lực kế 12N Móc thêm vật B vào lực kế thấy lực kế 18N Tính khối lượng vật B

Gi ải:

Khi treo vật A, số lực kế trọng lượng vật:

1

12

10 1,

10 10

A A A

F

F P  m  m    kg

Khi treo thêm vật B, số lực kế tổng trọng lượng hai vật:

2

18

( ).10 ( ) 1,8

10 10

A B A B A B

F

F P P  m m  m m    kg

Khối lượng vật B: mB = 1,8 - 1,2 = 0,6kg

7) Trong nhiều trường hợp, lực ma sát có lợi, có nhiều trường hợp lực ma sát có hại Hãy tìm hiểu nêu số thí dụ vấn đề

Ma sát có lợi: Nhờ có ma sát mà ta cầm, giữ vật tay Nhờ có ma sát mà loại xe tự hành tơ, xe máy, chí người chuyển động mặt đất

Ma sát có hại: Trong máy móc hoạt động, chi tiết máy thường cọ xát, trượt nhau, ma sát trường hợp làm mài mịn chi tiết, khơng có biện pháp giảm ma sát chi tiết máy nhanh bị hư hỏng

8) Người ta đưa hai thuyền giống hệt vào bờ Ở thuyền thứ nhất, đầu dây thừng buộc chặt vào cọc cắm bờ, đầu lại thủy thủ ngồi thuyền kéo Ở thuyền thứ hai, đầu dây thừng người ngồi bờ kéo, đầu lại thủy thủ ngồi thuyền kéo Cả ba người kéo lực Hỏi thuyền vào bờ trước?

Gi ải:

Theo ngun lí tác dụng phản tác dụng thuyền thứ nhất, thủy thủ thuyền kéo dây lực F, dây căng, cọc tác dụng trở lại lực F1 giống lực F người ngồi bờ kéo thuyền thứ hai

Kết hai trường hợp lực tác dụng giống hai thuyền vào bờ lúc

9) Một cân có khối lượng 1kg đặt miếng gỗ nằm bàn Miếng gỗ giữ nguyên trạng thái đứng yên có lực ép từ cân lên Điều có mâu thuẫn với tác dụng lực hay khơng? Hãy giải thích

Khơng mâu thuẫn , ngồi lực ép cân, cịn có lực đàn hồi mặt bàn chống lại biến dạng, lực cân với lực ép tác dụng lên miếng gỗ làm cho miếng gỗ đứng yên

10) khi bút máy bị tắt mực , học sinh thường cầm bút máy vẩy mạnh Làm có tác dụng gì? Kiến thức vật lí áp dụng?

Giải:

Động tác vẩy mạnh bút cho mực ứng dụng tính quán tính vật Khi vẩy mạnh, bút mực bút chuyển động, bút dừng lại đột ngột quán tính mà mực bút trì vận tốc cũ làm cho văng khỏi bút

11) Một học sinh kéo hộp gỗ bàn thông qua lực kế Ban đầu, lực kéo nhỏ hộp gỗ khơng nhúc nhích, tăng dần lực kéo chút hộp gỗ khơng nhúc nhích Khi lực kéo đạt đến giá trị F ( số lực kế thấy hộp gỗ bắt đầu nhúc nhích

a) Giải thích lực kéo cịn nhỏ giá trị F hộp gỗ khơng nhúc nhích Lực ma sát xuất trường hợp lực ma sát gì?

b) Khi hộp gỗ bắt đầu nhúc nhích, lực ma sát trường hợp lực ma sát gì?

c) So sánh độ lớn lực ma sát hai trường hợp a b Giải:

a) Khi lực kéo cịn nhỏ giá trị F hộp gỗ mặt bàn xuất lực ma sát nghỉ , lực ma sát nghỉ cân với lực F làm cho hộp gỗ đứng yên Khi lực kéo tăng nhỏ F lực ma sát nghỉ tăng theo để cân với lực kéo hộp gỗ không chuyển động

b) Khi hộp gỗ bắt đầu nhúc nhích, lực ma sát trường hợp lực ma sát trượt Độ lớn lực ma sát trượt nhỏ so với độ lớn lực kéo F

12) Một vật chuyển động thẳng đều, chịu tác dụng hai lực F1 F2 , a) Các lực F1 F2 có đặc điểm gì?

b) Tại thời điểm đó, lực F1 , vật chuyển động nào? Tại sao?

Giải:

a) Vì vật chuyển động thẳng nên lực F1 F2 hai lực cân

- Nếu lực F2 hướng với chuyển động ban đầu vận tốc vật tăng dần

- Nếu lực F2 ngược hướng với chuyển động ban đầu vận tốc vật giảm dần

CHỦ ĐỀ 4: ÁP SUẤT

I TÓM TẮT KIẾN THỨC:

- Aùp suất độ lớn áp lực đơn vị diện tích bị ép - Cơng thức: p= F/S

S diện tích bị ép (m2)

- Đơn vị áp suất Niutơn mét vuông (N/m2) gọi Paxcan kí hiệu laø Pa

- Chất lỏng gây áp suất theo phương lên đáy bình, thành bình vật lịng

- Cơng thức: p= h.d

- Trong đó: h độ cao tính từ điểm tính áp suất đến mặt thống chất lỏng(m), d trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3)

- Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mặt thoáng chất lỏng hai nhánh khác độ cao

- Dựa vào khả truyền nguyên vẹn áp suất bên tác dụng lên chất lỏng, ngừơi ta chế tạo máy dùng chất lỏng

- Do khơng khí tạo thành khí có trọng lượng nên Trái Đất vật Trái Đất chịu tác dụng áp suất khí

- Đơn vị thường dùng áp suất khí milimét thủy ngân (mmHg) centimét thủy ngân (cmHg)

II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1- Tính áp suất vật ép lên vật khác - Tìm áp lực F (N), tìm diện tích bị ép S (m2) - p dụng cơng thức: p=F/S

2 Tính áp suất chất lỏng - Dùng công thức: p= h.d

- Chú ý: Ở điểm có độ sâu, áp suất chất lỏng Tính áp suất khí

- Để đo áp suất khí quyển, dùng ống Tơrixenli: p suất khí áp suất gây trọng lượng cột thủy ngân ống

- p dụng cơng thức: p=h.d

Trong đó: h độ cao cột thủy ngân ống (cm) d= 136000N/m3 trọng lượng riêng thủy ngân

- Chú y ù: Với độ cao không lớn lắm, lên cao 12m áp suất khí giảm 1mmHg

Bài toán máy dùng chất lỏng: Aùp dụng cơng thức: F/f=S/s

II- BÀI TẬP:

1) Một xe tăng có trọng lượng P = 30000N, diện tích tiếp xúc xích xe tăng lên mặt đất 1,2 m2.

a) Tính áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường

b) Hãy so sánh áp suất xe tăng lên mặt đất với áp suất người nặng 70kg có diện tích tiếp xúc hai bàn chân lên mặt đất 200cm2 rút kết luận

Gi ải:

a) Áp lực xe tăng tác dụng lên mặt đất trọng lượng xe tăng: F = P = 30000N

Áp suất:

2

30000

25000 / 1,

F

p N m

S

  

b) Trọng lượng người: P’= 10.m = 10.70= 700N

 Áp lực người lên mặt đất: F’ = P’ = 700N.

Diên tích mặt tiếp xúc: S’ =200cm2 = 0,02m2 Áp suất:

'

'

'

700

35000 / 0,02

F

p N m

S

  

So sánh: p’ = 35000N/m2 > p = 25000N/m2

Kết luận: Áp suất phụ thuộc vào áp lực diện tích bị ép, vật có trọng lượng lớn gây áp suất nhỏ diện tích mặt tiếp xúc lớn, ngược lại vật có trọng lượng nhỏ gây áp suất lớn diện tích mặt tiếp xúc nhỏ

2) Người ta dùng đột để đục lỗ tôn mỏng Mũi đột có tiết diện S = 0,0000005 m2, áp lực búa đập vào đột 40N, tính áp suất mũi đột tác dụng lên tôn

Gi ải:

p suất tác dụng lên tôn: p=F/S= 40 / 0,0000005 = 80000000 N/m2

3) Một tàu ngầm lặn đáy biển, áp suất tác dụng lên mặt thân tàu đo áp kế tàu 1545000 N/m2 Hỏi tàu độ sâu nào? Biết trọng lượng riêng trung bình nước biển 10300N/m3.

Gi ải:

3 Từ công thức áp suất : p=h.d =

4) Tính lực tác dụng lên cánh buồm biết diện tích cánh buồm 16m2, áp suất gió lên cánh buồm 360N/m2 Nếu lực tác dụng lên cánh buồm 6400N cánh buồm phải chịu áp suất bao nhiêu?

Gi ải:

Từ công thức p= F/S=> lực tác dụng lên cánh buồm: F= P.S = 360.16= 5760N

Nếu lực tác dụng lên cánh buồm 6400N cánh buồm phải chịu áp suất là: p’ = F’/S = 6400/16 = 400N/m2

5) Một người thợ lặn lặn xuống độ sâu 40m so với mặt nước biển a) Tính áp suất độ sâu ?

b) Cửa chiếu sáng áo lặn có diện tích 0,018m2 Tính áp lực nước tác dụnglên phần diện tích Cho trọng lượng riêng trung bình nước 10300N/m3

Giải:

a) Tính áp suất độ sâu 40m Ta có: p = h.d = 40.10300 = 412000N/m2.

b) Ap lực tác dụng lên phần diện tích cửa chiếu sáng: F=p.S= 412000.0,018 = 7416N

6) Một toa tàu lửa khối lượng 48 có trục bánh sắt, trục có bánh xe, diện tích tiếp xúc bánh xe với mặt ray 4,5 cm2

c) Tính áp suất toa tàu lên đường ray toa tàu đỗ mặt ray

bằng phẳng

d) Tính áp suất toa tàu lên mặt đất tổng diện tích tiếp xúc

ray tà vẹt lên mặt đất 2,4 m2 Gi ải:

Dieän tích tiếp xúc tổng cộng bánh xe lên maët ray: S = (4.2) 4,5 = 36 cm2 = 0,0036 m2.

Aùp lực toa tàu tác dụng xuống ray trọng lượng toa tàu: F= P = 10m = 10.48000= 480000N

Aùp suất tác dụng lên ray: p= F/S = 480000 / 0,0036 = 133333333,3 N/m2 b) Aùp suất toa tàu tác dụng lên mặt đất:

2

480000

' 200000 /

' 2,

F

p N m

S

 

Gi ải:

Aùp dụng công thức máy dùng chất lỏng: F S

f s Lực tác dụng lên pittông nhỏ:

1,35

42000 333,5 170

s

f F N

S

  

8) Đường kính pittơng nhỏ máy dầu dùng chất lỏng 2cm.Hỏi diện tích tối thiểu pittơng lớn để tác dụng lực 120N lên pittơng nhỏ nâng tơ có trọng lượng 24000N

Gi ải:

Diện tích pittông nhỏ:

2

2

2

3,14 3,14

4

d

s   cm

Từ công thức: F S

f  s diện tích tối thiểu pittơng lớn là:

2

24000

3,14 628 120

F

S s cm

f

  

9) Một cốc bình chứa nước, cốc có hịn đá Mức nước bình thay đổi nào, lấy hịn đá thả vào bình?

Gi ải:

Gọi H độ cao mực nước bình ban đầu, S diện tích đáy bình, dn trọng lượng riêng nước

Aùp lực nước tác dụng lên đáy bình: F1 = dn S H

Khi thả đá xuống, mực nước lúc làh Aùp lực tác dụng lên đáy là: F2 = dn.S.h+ Fđá

Vì trọng lượng riêng cốc, nước đá không thay đổi nên: F1 = F2 Tức là: dn.s.H = dn.S.h+Fđá Vì đá có trọng lượng riêng

Fđá >  dn.S.H > dn.S.h

Suy ra: H > h: mực nước giảm

10) Một cốc hình lăng trụ, đáy hình vng có cạnh a chứa chất lỏng Tính độ cao H cột chất lỏng để áp lực F tác dụng lên thành cốc có giá trị áp lực chất lỏng lên đáy cốc

Gi ải:

Vì áp suất chất lỏng tăng theo độ sâu nên ta lấy giá trị trung bình áp suất điểm cột chất lỏng, để áp lực ( lực ép) lên thành bình:

2

1

2 2

d H d H a H d a H

F  S  

Aùp lực chất lỏng lên đáy: F2 = d.H.a Theo điều kiện toán

2

2

2

d a H

d H a H a

   

11) Một vật hình hộp chữ nhật kích thước 50(cm)x40(cm)x20(cm) đặt mặt bàn nằm ngang Trọng lượng riêng chất làm vật d=78000N/m3 Tính áp suất lớn nhỏ mặt bàn

Gi ải:

Áp suất lớn nhất: p = 39000N/m2 Áp suất nhỏ nhất: p1 = 15600 N/m2

Chủ đề 5:

Lực đẩy ÁCSIMÉT- SỰ NỔI CỦA VẬT A TÓM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy từ lên với lực có độ lớn trọng lượng phần chất lỏng mà chiếm chỗ Lực gọi lực đẩy ÁCSIMÉT

- Cơng thức tính lực đẩy Ácsimét : F = d.V

Trong đó: d trọng lượng riêng chất lỏng

V thể tích phần chất lỏng bị chiếm chỗ 2 Sự vật

Một vật thả vào chất lỏng lên bề mặt chất lỏng, chìm xuống đáy lơ lửng lịng chất lỏng

- Khi vật nổi: P< F - Khi vật chìm: P> F

- Khi vật lơ lửng lòng chất lỏng: P= F B Phương pháp giải

1 Tính lực đẩy ÁCSIMÉT - Dùng công thức F = d V

- Chú ý: + Khi vật nổi: V phần thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ ( khác với thể tích vật)

+ Khi vật chìm hay lơ lửng chất lỏng: Thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ thể tích vật

2 Xác định điều kiện vật nổi, chìm hay lơ lửng chất lỏng So sánh trọng lượng p vật với lực đẩy ÁCSMÉT:

- Khi vật : P< F - Khi vật chìm : P> F

- Khi vật lơ lửng lòng chất lỏng: P = F C – BÀI TẬP:

1) Một hình cầu tích V thả vào chậu nước thấy vật bị chìm nước nửa, nửa cịn lại mặt nước Tính khối lượng riêng chất làm cầu biết khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3.

2) Thả hai vật có khối lượng chìm cốc nước Biết vật thứ làm đồng, vật thứ hai làm nhôm, hỏi lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật lớn hơn? Hãy giải thích sao?

4) Một vật làm kim loại, bỏ vào bình chứa có vạch chia thể tích làm cho nước bình dâng lên thêm 50cm3 Nếu treo vật vào lực kế thì lực kế 3,9N Cho trọng lượng riêng nước d = 10000N/m3

a) Tính lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

b) Xác định khối lượng riêng chất làm nên vật

5) Một vật có khối lượng 0,42kg khối lượng riêng D = 10,5 g/cm3 nhúng hồn tồn nước Tìm lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật, cho trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3.

6) Một cục nước đá tích V = 500cm3 mặt nước Tính thể tích của phần ló khỏi mặt nước, biết khối lượng riêng nước đálà 0,92 g/cm3, trọng lượng riêng nước dn = 10000N/m3

7) Một bình thơng gồm hai ống hình trụ giống ghép liền đáy Người ta đổ vào nước sau bị vào cầu gỗ có khối lượng 20g thấy mực nước ống dâng cao 2mm Tính tiết diện ngang ống bình thơng Cho khối lượng riêng nước 1g/cm3.

8) Móc vật A vào lực kế thấy lực kế 7N, nhúng vật vào nước thấy lực kế 4N Hãy xác định thể tích vật trọng lượng riêng chất làm vật

Cho trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3 9) Thả vật hình cầu tích V nước thấy

1

3thể tích vật bị chìm trong

nước

a) Tính khối lượng riêng chất làm cầu, biết khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m3.

b) Biết khối lượng vật 0,2 kg Tính lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

10) Treo vật vào lực kế khơng khí thấy lực kế F = 14N Vẫn treo vật lực kế nhúng vật chìm hồn tồn nước lực kế F’ = 8N

a) Vì có chênh lệch này? Hãy giải thích

b) Tính thể tích vật khối lượng riêng nó, biết khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3

a) Tính lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

b) Xác định khối lượng riêng chất làm nên vật

12) Một cục nước đá tích V = 360cm3 mặt nước.

a) Tính thể tích phần ló khỏi mặt nước biết khối lượng riêng nước đá 0,92 g/cm3, trọng lượng riêng nước dn = 10000N/m3.

b) So sánh thể tích cục nước đá phần thể tích nước cục nước đá tan hoàn toàn

13) Một vật có khối lượng 0,6kg khối lượng riêng D = 10,5 g/cm3 thả vào chậu nước Vật bị chìm xuống đáy hay mặt nước? Tại sao? Tìm lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

Cho trọng lượng riêng nước d = 10000 N/m3.

14) Một cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, thể tích V1 = 100m3, nổi mặt bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu

a) Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu

b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu thể tích phần ngập nước cầu có thay đổi khơng?

Trọng lượng riêng dầu d2 = 7000N/m3 nước d3 = 10000N/m3.

15) Treo vật vào lực kế khơng khí lực kế 13,8N Vẫn treo vật lực kế nhúng vật chìm hồn tồn nước lực kế

F’= 8,8N

a) Vì có chênh lệch này? Hãy giải thích

b) Tính thể tích vật khối lượng riêng nó, biết khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3.

Đáp án: CHỦ ĐỀ 5: LỰC ĐẨY ÁCSIMÉT – SỰ NỔI CỦA VẬT 1)Trọng lượng vật: P = 10D’.V

Lực đẩy Aùcsimet: F = 10D

V

Khi vật ta có P = F hay 10D’.V = 10D

 Khối lượng riêng vật: D’=

D =

1000

2 = 500kg/m3

2) Từ công thức tính khối lượng riêng D = m

V ta thấy với khối lượng như nhau, đồng có khối lượng riêng lớn nhơm nên vật làm đồng tích nhỏ

Từ cơng thức tính lực đẩy csimét : F = d.V, vật đồng tích nhỏ nên lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên nhỏ so với vật làm nhơm có khối lượng

3) Lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật nhau.

Theo cơng thức tính lực đẩy csimét : F = d.V ta thấy F phụ thuộc vào phần thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Vì vật tích bị chìm hồn toàn chất lỏng nên chúng chiếm chỗ chất lỏng lực đẩy Aùcsimét

4) a) Thể tích nước dâng lên bình thể tích vật chiếm chỗ nước: V = 50cm3 = 0,00005m3

Lực đẩy Aùcsimét: F = d.V = 10000 0,00005 = 0,5N b) Khối lượng riêng trọng lượng riêng vật

- Số lực kế trọng lượng vật: P = 3,9N Trọng lượng riêng vật: d =

3

3,9

78000 /

0,00005

P

N m

V  

Khối lượng riêng: D =

3

78000

7800 /

10 10

d

kg m

 

5) Thể tích vật xác định từ công thức: D =

m V V  

m D

Với m = 0,42kg = 420g

3

420

40 0,00004

10,5

V cm m

   

Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật:

P d

FA = d.V = 0,00004.10000 = 0,4N

6) Khối lượng cục nước đá: m = V.D = 500 0,92 = 460g = 0,46 kg. Trọng lượng cục nước đá: P = 10.m = 10 0,46 = 4,6N

Thể tích phần chìm nước: V’ = P

d ( d trọng lượng riêng nước) V’ =

4,

10000= 0,00046 m3 = 460 cm3

Thể tích phần cục đá nhơ khỏi mặt nước là: V – V’ = 500 – 460 = 40cm3

Vậy thể tích phần cục đá nhô khỏi mặt nước 40 cm3. 7)Trọng lượng cầu: P = 10.m

Lực đẩy Aùcsimét: FA = V.d = S.2h.d

Trong h độ cao mực nước dâng lên ống, d trọng lượng riêng nước Vì vật nên: P = FA; với d = 10.D

Ta coù: 10.m = S.2h.10.D

m S

hD

 

Với m = 20g ; h = 2mm = 0,2 cm ; D = 1000kg/m3 = g/cm3 Tiết diện ống: S =

2

20 20

50 2.0, 2.1 0, 4  cm

8) Khi vật A ngập nước chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P1 lực đẩy Aùcsimét FA Lực đẩy Aùcsimét hướng thẳng đứng lên có độ lớn hiệu trọng lượng P1 ngồi khơng khí P2 nước:

FA = P1 – P2 = – = 3N Mặt khác: FA = V dn

Trong V thể tích vật; dn trọng lượng riêng nước Thể tích vật: V =

A F

d 

3

3

0,0003

10000 m

Trọng lượng riêng vật: d =

3

1 23333 /

0, 0003

P

N m

V  

9) a) Gọi D’ khối lượng riêng chất làm vật. Trọng lượng vật: P = 10D’.V

Lực đẩy Aùcsimét: F = 10.D

V

Khi vật ta có P = F hay 10D’.V = 10D

V

 Khối lượng riêng vật: D’=

1000

3

D



Khi vật nổi, lực đẩy Aùcsimét trọng lượng vật: FA = P = 10.m = 10.0,2 = 2N

10) a) Giải thích:

- Khi treo vật khơng khí, lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống lực đàn hồi lị xo lực kế F hướng lên

Vật cân bằng: P = F (1)

- Khi treo vật nước, lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Aùcsimét FA hướng lên lực đàn hồi lò xo lực kế F’ hướng lên Vật cân bằng: P = F’ + FA  F’ = P – FA (2)

Từ (1) (2) ta thấy độ chênh lệch số lực kế lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

b) Thể tích khối lượng riêng

Khi hệ thống đặt khơng khí, số lực kế trọng lượng vật: P = F =14N  khối lượng vật m =

14 1, 10 10 P kg  

Khi nhúng vật nước, số lực kế hiệu trọng lượng vật với lực đẩy Aùcsimét : F’ = P – FA  FA = P – F’ = 14 – = 6N

Ta có lực đẩy Aùcsimét: FA = d.V 10D.V Suy thể tích vật: V =

3 0,0006 10 10.1000 A F m

D 

Khối lượng riêng vật: D’ =

3 1, 2333,3 / 0,0006 m kg m

V  

11) a) Thể tích nước dâng lên bình thể tích vật chiếm chỗ nước: V = V2 – V1 = 165 – 120 = 45cm3 = 0,000045m3.

Lực đẩy Aùcsimét: F = d.V = 10000 0,000045 = 0,45N b) Khối lượng riêng trọng lượng riêng vật

Khi treo vật lực kế vật cân P = F + FA

 Trọng lượng vật: P = 3,35 + 0,45 = 3,8N

Trọng lượng riêng vật : d =

3

3,8

84444, /

0, 000045

P

N m

V  

Khối lượng riêng : D =

3

84444,

8444, 44 /

10 10

d

kg m

 

12) a) Thể tích phần ló khỏi mặt nước Khối lượng cục nước đá :

Trọng lượng cục nước đá: P = 10.m = 10 0,3312 = 3,312 N

Khi cục đá trọng lượng cục nước đá trọng lượng nước bị chiếm chỗ tức lực đẩy Aùcsimét

Thể tích phần chìm nước: V’ = P

d ( d trọng lượng riêng nước) V’ =

3,312

0,0003312

10000 m3 = 331,2 cm3

Thể tích phần cục đá nhơ khỏi mặt nước là: V – V’ = 360 – 331,2 = 28,8 cm3

Vậy thể tích phần cục đá nhơ khỏi mặt nước 28,8 cm3 b) So sánh

Giả sử chưa tan, cục đá lạnh tích V1, trọng lượng riêng d1

Khi cục đá tan ra, nước đá tan tích V2 trọng lượng riêng d2 = dn Khối lượng không đổi tức: V1.d1 = V2.d2 = V2.dn

Vì d1 < d2  V2 < V1, tức tan thành nước, lượng nước tích nhỏ

so với thể tích cục đá chưa tan

13) Trọng lượng vật P = 10m = 10 0,6 = 6N Thể tích vật xác định từ cơng thức : D =

m V

m V

D

 

Với m = 0,6 kg = 600g

3

600

57,14 0,00005714

10,5

V cm m

   

3

Lực đẩy Aùcsimét lớn ( vật chìm hồn tồn nước) FA = d.V = 10000 0,00005714 = 0,5714N

Nhận xét: P > FA  Vật bị chìm xuống đáy

Lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật lúc lực đẩy Aùcsimét lớn : FA = 0,5714N

14) a) Gọi V2 V3 thể tích cầu ngập dầu nước Ta có V1 = V2 + V3 (1)

Quả cầu cân dầu nước nên trọng lượng cầu cân với lực đẩy Aùcsimét nước dầu tác dụng lên cầu:

V1.d1 = V2d2 + V3d3 (2)

Từ (1)  V2 = V1 – V3 Thay vào (2) ta được:

V3 = (d1 – d2)V1 / d3 – d2 = (8200 – 7000).100 / 10000 – 7000 = 40cm3 b) Từ biểu thức: V3 = (d1 – d2)V1 / d3 – d2

Ta thấy V3 phụ thuộc vào V1, d1,d2,d3 tức không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu lượng dầu đổ thêm Do tiếp tục rót thêm dầu phần ngập nước cầu khơng thay đổi

15) a) Giải thích:

- Khi treo vật khơng khí, lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống lực đàn hồi lò xo lực kế F hướng lên

Vật cân bằng: P = F (1)

- Khi treo vật nước, lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Aùcsimét FA hướng lên lực đàn hồi lò xo lực kế F’ hướng lên

Vật cân bằng: P = F’ + FA  F’ = P – FA (2)

Từ (1) (2) ta thấy độ chênh lệch số lực kế lực đẩy Aùcsimét tác dụng lên vật

b) Thể tích khối lượng riêng

Khi hệ thống đặt không khí, số lực kế trọng lượng vật: P = F =14,8N  khối lượng vật m = 10

P

13,8 1,38

10  kg

Khi nhúng vật nước: FA = P – F’ = 13,8 – 8,8 = 5N Ta có lực đẩy Aùcsimét: FA = d.V = 10D.V

Suy thể tích vật: V = 10

A F

D

5

10.1000= 0,0005 m3

Khối lượng riêng vật: D’ =

1,38

2760 /

0,0005

m

kg m

CHỦ ĐỀ 6: CÔNG VÀ CƠNG SUẤT I TĨM TẮT KIẾN THỨC:

1- Công học:

- Cơng học dùng với trường hợp có lực tác dụng vào vật vật chuyển dời theo hướng khơng vng góc với phương lực

- Công thức: A = F.s

Trong đó: F lực tác dụng lên vật (N)

s quãng đường dịch chuyển vật (m)

Đơn vị hợp pháp công học Jun ( kí hiệu J ) : 1J = 1N.1m = 1N.m 2- Định luật công:

- Không máy đơn giản cho lợi cơng, lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại

3- Hiệu suất máy: Công thức : H =

0

.100

coich toanphan A A 4- Công suất:

- Cơng suất xác định công thực hiên giây - Công thức: P =

A t

Trong đó: A công thực

t thời gian thực cơng - Đơn vị cơng suất t ( kí hiệu W ) 1W = 1J/s (Jun giây)

1kW = 1000W ; 1MW = 1000000W II – PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1 Cách tính cơng lực: p dụng cơng thức: A = F.s

Trong đó: F lực tác dụng lên vật (N)

s quãng đường dịch chuyển vật (m)

Chú ý: - Công thức sử dụng hướng lực trùng với hướng chuyển động vật

- Khi hướng lực ngược với hướng chuyển động thì:

A = -F.s

2 Aùp dụng định luật công cho loại máy đơn giản a) Ròng rọc cố định:

Chỉ có tác dụng đổi hướng lực, không lợi lực không lợi đường đi, tức khơng cho lợi cơng

b) Rịng rọc động:

Lợi lần lực, thiệt lần dường đi, không cho lợi công c) Mặt phẳng nghiêng:

Lợi lực, thiệt đường đi, khơng cho lợi cơng d) Địn bẩy:

Lợi lực, thiệt đường đi, ngược lại, khơng cho lợi cơng Cách tính hiệu suất máy;

Aùp dụng công thức: H =

0

.100

coich toanphan A A

Chú ý: Cơng có ích (A: cơng có ích) cơng cần thiết để vật dịch chuyển, cơng tồn phần tổng cơng có ích cơng hao phí

4 Cách tính cơng suất: p dụng cơng thức: P =

A t

Trong A công thực được, t thời gian thực cơng Cách tính cơng học thông qua công suất

Từ công thức: P = A t

suy cách tính công A = P.t III – BÀI TẬP:

1) Một vật khối lượng m = 4kg rơi từ độ cao h = 3m xuống đất Lực thực cơng? Tính cơng lực trường hợp Bỏ qua sức cản khơng khí

2) Một đầu máy xe lửa kéo toa xe lực F = 6000N Tính cơng lực kéo toa xe chuyển động quãng đường s = 4km

3) Một thang máy có khối lượng m = 600kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất lực căng dây cáp Tính công nhỏ lực căng để thực việc

5) Hai người kéo thùng nặng mặt sàn nằm ngang lực F1 = 300N F2 = 400N theo hướng chuyển động vật Tính cơng mà người thực công tổng cộng thùng dịch chuyển quãng đường s = 14m

6) Một máy bay trực thăng cất cánh, động tạo lực chuyển động 6400N, sau phút máy bay đạt độ cao 800m Tính cơng suất động máy bay

7) Dùng lực F = 145N máy để kéo vật sàn nằm ngang hình vẽ bên, lực ma sát tác dụng lên vật Fms = 12N Quãng đường vật dịch chuyển s = 15m

a) Tính cơng lực kéo cơng lực ma sát b) Tính hiệu suất máy

8) Một máy hoạt động với cơng suất P = 1400W nâng vật nặng m = 75kg lên độ cao 8m 30giây

a) Tính cơng mà máy thực thời gian nâng vật b) Tìm hiệu suất máy trình làm việc

9) Để kéo vật lên độ cao 4m, người ta cần dùng lực tối thiểu 800N Cũng để thực việc người ta dùng máy kéo có cơng suất P = 1500W hiệu suất 800

0 Tính thời gian máy thực cơng việc

10 )Người ta kéo vật khối lượng m = 30kg lên mặt phẳng nghiêng có chiều dài s = 12m độ cao h = 2m Lực cản ma sát đường

Fc = 36N Tính công người kéo Coi vật chuyển động

11) Một xe chuyển động đều, lực kéo động 1200N Trong phút công sản 450000J Tính vận tốc chuyển động xe

12) Một thang máy có khối lượng m = 500kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 120m lên mặt đất lực căng dây cáp Tính cơng nhỏ lực căng để thực việc

13) Một thang máy có khối lượng m = 580kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất lực căng dây cáp máy thực

a) Tính cơng nhỏø lực căng để thực việc b) Biết hiệu suất máy 800

0 Tính cơng máy thực cơng

hao phí lực cản

a) Tính cơng người kéo Coi vật chuyển động b) Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng

15) Một thang máy có khối lượng m = 750kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 140m lên mặt đất lực căng dây cáp máy thực

a) Tính cơng nhỏø lực căng để thực việc b) Biết hiệu suất máy 800

0 Tính cơng máy thực cơng

hao phí lực cản

16) Một vật khối lượng m = 2,5kg thả rơi từ độ cao h = 6m xuống đất Trong trình chuyển động, lực cản 2% so với trọng lực Tính cơng lực công lực cản trường hợp

17) 14) Người ta kéo vật khối lượng m = 27kg lên mặt phẳng nghiêng có chiều dài s = 18m độ cao h = 2,5 Lực cản ma sát đường Fc = 40N