PHÒNG GD & ĐT YÊN CHÂU TRƯỜNG THCS CHIỀNG ON. NGUYỄN TRƯNG VƯƠNG.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT YÊN CHÂU TRƯỜNG THCS CHIỀNG ON
(2)* Kiểm tra cũ:* Kiểm tra cũ:
* Bài 44c (SGK): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (a + b)3 + (a - b)3
* Đáp án:
(a + b)3 + (a - b)3 =
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)
* Bài 44c (SGK): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (a + b)3 + (a - b)3
* Đáp án:
(a + b)3 + (a - b)3 =
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(3)TIẾT 11 - 8: TIẾT 11 - 8:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
(4)1 Ví dụ: 1 Ví dụ:
* Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y
- Làm để xuất nhân tử chung?
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
Hãy đặt nhân tử chung cho nhóm?
* Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y
- Làm để xuất nhân tử chung?
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
Hãy đặt nhân tử chung cho nhóm?
- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng?
- Chúng có dạng dẳng thức học khơng?
- Vậy sử dụng hai phương pháp học để phân tích hay khơng?
(5)1 Ví dụ: 1 Ví dụ:
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y =
C2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) - (3x – 3y)
= x(x - y) – 3(x - y) = (x - y)(x - 3)
Giải:
x2 – 3x + xy – 3y =
C2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) - (3x – 3y)
= x(x - y) – 3(x - y) = (x - y)(x - 3)
(x2 – 3x)
(xy – 3y)
= x(x – 3) y(x – 3)
= (x – 3) (x + y)
? Có thể nhóm hạng tử theo cách khác khơng ? +
(6)1 Ví dụ: 1 Ví dụ:
* Ví dụ 2: (SGK - 21) Giải:
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
* Cách làm VD gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
* Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp
* Ví dụ 2: (SGK - 21) Giải:
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
* Cách làm VD gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
(7)*Lưu ý: Khi nhóm cần lưu ý nhóm hạng tử thích hợp không không xuất nhân tử chung
*Lưu ý: Khi nhóm cần lưu ý nhóm hạng tử thích hợp khơng khơng xuất nhân tử chung
VD: VD2 nhóm sau không xuất nhân tử chung không phân tích
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 3z) + (6y + xz)
VD: VD2 nhóm sau khơng xuất nhân tử chung khơng phân tích
(8)2 Áp dụng: 2 Áp dụng:
Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Giải:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 85.100 =100(15 + 85) = 100.100 = 10000
Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Giải:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
(9)2 Áp dụng: 2 Áp dụng:
Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức: x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử
- Bạn Thái làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x - 9)
- Bạn Hà làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x)
- Bạn An làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x - 9)(x2 + 1)
Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn
Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức: x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử
- Bạn Thái làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x - 9)
- Bạn Hà làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9) = (x - 9)(x3 + x)
- Bạn An làm sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x) = x(x - 9)(x2 + 1)
Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn
(10)2 Áp dụng: 2 Áp dụng:
Giải:
- Bài làm bạn Thái, kết cuối cịn phân tích
được nữa:
= x(x3 – 9x2 + x - 9)
- Bài làm Hà kết cuối cịn phân tích nữa:
= (x - 9)(x3 + x)
- Bài làm An Giải:
- Bài làm bạn Thái, kết cuối cịn phân tích
được nữa:
= x(x3 – 9x2 + x - 9)
- Bài làm Hà kết cuối cịn phân tích nữa:
= (x - 9)(x3 + x)
- Bài làm An
= x[(x3 – 9x2) + (x - 9)] = x[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x(x - 9)(x2 +1)
(11)* Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
* Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
- Nhóm 1: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
- Nhóm 2: x2 + 4x – y2 +
Giải:
+ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
+ x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + + y)(x + - y)
- Nhóm 1: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
- Nhóm 2: x2 + 4x – y2 +
Giải:
+ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)
+ x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
(12)* Hướng dẫn nhà: * Hướng dẫn nhà:
- Khi PTĐTTNT phương pháp nhóm hạnh tử cần nhóm thích hợp
- Ơn tập phương pháp học - Làm tập 48 đến 50 (SGK)
- HD 50: x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = Suy x = x = - - Tiết sau luyện tập
- Khi PTĐTTNT phương pháp nhóm hạnh tử cần nhóm thích hợp
- Ơn tập phương pháp học - Làm tập 48 đến 50 (SGK)