Đang tải... (xem toàn văn)
Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?... PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ[r]
(1)Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Hậu 8A3
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 Phân tích đa thức
sau thành nhân tử HS2 của biểu thứcTính nhanh giá trị
872 + 732 -272 -132 x3 + 2x2 + x
Đáp án x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
Đáp án
872 + 732 -272 -132 = (872 – 272) +(732 – 132)
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13) = 114.60 + 60.86
= 60.(114 + 86) = 60.200 = 12000
(3)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ
1 Ví dụ Ví dụ 1
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng? - Làm để xuất nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -3x xy -3y ) (+ )
= x(x – 3) + y(x - 3)
(4)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1 Ví dụ Ví dụ
x2 – 2xy + y2 - =
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -2xy +y2 - 9 )
= (x – y)2 - 32
= (x –y – 3) (x –y + 3)
Cách làm ví dụ gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm
(5)Nhóm thích hợp
Xuất nhân tử chung nhóm
Xuất đẳng thức
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
(6)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1 Ví dụ
2 Áp dụng
Giải
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36 15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85)
(7)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1 Ví dụ
(8)?2 Khi thảo luận nhóm, bạn đề :
Hãy phân tích đa thức: x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử Các bạn làm sau:
Thái: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
Hà: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9) (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn Đáp án: ?
(9)Bài bạn Thái giải tiếp sau : x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x (x - 9) (x2 +1)
Bài bạn Hà giải tiếp sau :
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x3 + x)
(10)3)Luyện tập:
Bài 47c : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
(11)Bài 50: Tìm x, biết:
a, x.(x - 2) + x - = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - = 0
x.(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2).( x +1) = 0
(12)THỂ LỆ :
(13)1
2
(14)Hướng dẫn học nhà
• Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử học.
• Bài tập nhà : 48; 49; 50b (SGK),
(15)Chúc qu ý thày cô sức khỏe thành đạt
(16)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
(17)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 6x + – 2(x – 3)
a/ (x + 3)(x + 5) b/ (x + 3)(x – 5) c/ (x – 3)( x – 5)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 – 6x + – 2(x – 3)
(18)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y)
(19)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + – y2
b/(x + + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 + 4x + – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2