chuong 1 dai so 8

Giaùo vieân : Baûng phuï vieát saün baûy haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù, phieáu hoïc taäp.. GV giôùi thieäu baøi hoïc , treo baûng phuï vieát saün baûy haèng ñaúng thöùc.. HOAÏT ÑOÄNG CU[r]

(1)

Tuần : Tiết : NS : ND :

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kieỏn thửực: HS hieồu ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi thửực Kĩ : Vận dụng đợc tính chất phân phối phép nhân:

A(B + C) = AB + AC

trong đó: A, B, C, D số biểu thức đại số

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập,

Học sinh: ơn lại quy tắc nhân số với tổng C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra cũ :

Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân số với 1tổng từ viết cơng thức tổng quát ?

HS1: -Phát biểu

Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với a,b,c thuộc R

HS2 lên bảng: nhắc lại định nghĩa đơn thức đa thức, cho ví dụ đơn thức,một đa thức

Hs2 trả lời: trả lời định nghĩa, cho ví dụ sau: 3x 2x2 + x – 1

Giáo viên nhận xét, 3/ Bài :

Gíáo viên đặt vấn đề: lớp em học đơn thức , đa thức gì? Các phép tính cộng trừ đa thức Lên lớp em tìm hiểu thêm số phép toán đa thức phép nhân phép chia đa thức

Trước hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức xem có khác so với nhân số với tổng hay không ?

GV phát phiếu học tập

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động1 :Lớp chia

thành nhóm thực ?1 sau 3phút

?1

Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức phần kiểm tra cũ cộng tích vừa tìm

Lớp chia nhóm làm ?1

3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2

(2)

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Nội dung lại vối

-Giáo viên thu cho học sinh nhận xét,đánh giá làm nhóm

- Giáo viên chỉnh sửa chốt lại cách làm

GV hỏi : cho biết 6x3 + 3x2 – 3x gọi

trong phépnhân 3x (2x2 + x – 1)

Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức

? Từ tập em cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm

-Nếu hs1 phát biểu sai, gv uốn nắn cho hs khác phát biểu lại -Giáo viên khẳn g định quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vậy em hình thành công thức tổng quát phép nhân đơn thức với đa thức

Hoạt động 3: Aùp dụng: Ví du: Làm tính nhân:

2

( )(5 )

2

x x x

  

-Cho hs lớp làm -Gv chỉnh sửa cho hs sửa vô

Cho lớp làm ?2

Làm tính nhân:

Học sinh nhận xét

6x3 + 3x2 – 3x gọi tích

của 3x (2x2 + x – 1)

Học sinh suy nghĩ trả lời:

Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

Hai hs khác nhắc lại Với A 1đơn thức va ø (B + C) đa thức bất kỳta có:

A(B + C) = AB + AC

Họcsinhlàm:

1 / Quy Tắc:

Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

A(B + C) =AB + AC

2

/p dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân:

2

2 2

5

1

( )(5 )

2

1 ( ).(5 ) ( ).( ) ( ).( )

2 10

x x x

x x x x x

x x x

  

       

(3)

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Nội dung

3

2

x x xy xy

 

 

 

 

-Gíáo viên chỉnh sửa * Giáo viên chốt lại : Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta nhân nhẩm đơn thức với hạng tử đa thức(nếu có thể) viết tích phép nhân

Hoạt động4 :

GV phát phiếu học tập Cả lớp chia thành nhóm làm ?3 sgk trang (trong phút) ? Hãy nhắc lại cơng thức tính diện tích hình thang * Sau giáo viên thu bài, lấy nhóm đưa lên cho lớp nhận xét, góp ý * Gíáo viên chỉnh sửa đưa đáp án

* Các nhóm cịn lại học sinh tự nhận xét cho điểm nhanh

2

2 2

5

1

( )(5 )

2

1 ( ).(5 ) ( ).( ) ( ).( )

2

10

x x x

x x x x x

x x x

  

       

  

Một hs lên bảng trình bày Cả lớp làm v Học sinh lớp làm Một hoc sinh lên bảng trình bày

3

4 3

1 6 18

x y x xy xy

x y x y x y

 

 

 

 

  

Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao chia 2)

lớp chia nhóm làm:

-Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói theo x y

Ta coù

S=(5x+3)(3x+y)2y

2 =(8x+3y+y)y == xy+3y+y2

-Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 mét y = mét

Khi x =3 , y = ta coù :

2

8 3 2 48 58( )

S xy y y

cm              3 2

5

1

( )(5 )

2 ( ).(5 )

1 ( ).( ) ( ).( )

2

10

x x x

x x

x x x

  

  

    

  

?3 sgk trang

4/ Củng cố :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Yêu cầu HS chốt lại

(4)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Gọi HS yếu lên

bảng

GV nhận xét chốt lại

Gọi HS lên bảng

GV nhận xét chốt lại : Khi tính giá trị biểu thức trước hết ta phải rút gọn biểu thức ( ) sau thay giá trị ẩn vào tính tốn

Phát phiếu học tập cho nhóm

GV nhận xét chốt lại : Khi gặp tốn tìm x trước hết ta phải biết thực phép toán ( có thể) để tốn trở nên gọn hơn, dễ lảm

Cả lớp làm vào

Nhận xét bạn

Cả lớp làm vào

Các nhóm thực Đại diện hai nhóm lên bảng

Các nhóm khác nhận xét

Bài tập : Baøi 1b)

2

3 2

2

(3 )

3

2

3

xy x y x y

x y x y x y

  

  

Baøi 1d)

4 2

1

(4 )( )

2

x xy x xy

x y x y x y

   

  

Baøi a)

2

( ) ( )

x x y y x y x xy xy y

x y

      

 

Taïi x = - y = ta có :

2 ( 6)2 82 36 64 100

x y      

Baøi : Tìm x biết :

a) 3x ( 12x – ) – 9x ( 4x – 3) = 30

2

36 12 36 27 30 15 30

x x x x

x

   

 x = Vaäy x =

(5)

Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gọn ta có :

a/ x = 2, b/ x =

Bài 4/ Nếu gọi x số tuổi , theo bước tốn ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x

Như kết cuối gấp 10 lần x, nên ta đọc số tuổi cần tìm Bài 5/ kết quả:

a/ x2 – y2 b/ xn - yn

PHUÏ LUÏC :

PHIẾU HỌC TẬP : Phép nhân đơn thức với đa thức xem có khác so với nhân số với tổng hay khơng ?

PHIẾU HỌC TẬP : ( nhóm )

?3 Một mảnh vườn hình thang có hai đáy (5x +3) mét (3x + y) mét , chiều cao 2y mét

-Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói theo x y

-Tính diện tích mảnh vườn nói cho x = mét y = mét PHIẾU HỌC TẬP :

(6)

Tuần : Tiết : NS : ND : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Kieỏn thửực: hóc sinh hiểu ủửụùc quy taộc nhãn thửực vụựi thửực Kú naờng :Vận dụng đợc tính chất phân phối phép nhân:

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,

trong đó: A, B, C, D số biểu thức đại số

Học sinh: ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5)

HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5)

Đáp án :

Hs1 làm Kết : (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2

Hs2 làm Kết quaû : 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10.

GV nhận xét, đánh giá 3/ Bài :

Gíao viên đặt vấn đề: Nếu cô cộng đơn thức phép nhân ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích đa thức (5x2 +2) đa thức (2x2 +3x -5) hôm

nay tìm hiểu qua nhân đa thức với đa thức ?

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Hoạt động1:

Phát phiếu học tập : Lớp chia thành nhóm làm tập sau: (trong 4phút)

Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức

5x2 -2x + bước

sau:

Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức

Lớp chia nhóm làm:

(x-3)( 5x2 -2x + 3)

= x(5x2 -2x + 3) -3(5x2

-2x + 3)

= 5x3 -2x2 + 3x -15x2 +

6x -9

= 5x3 -17x2 + 9x - 9

(7)

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung 5x2 -2x + 3

Bước 2:Hãy cộng kết vừa tìm lại (lưu ý dấu hạng tử)

Thu kiểm tra kết

? Qua tập em cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm

* Gíao viên nhấn mạnh quy tắc nhân đa thức với đa thức

? Một cách tổng quát (A + B)(C + D) = ? *Gíáo viên cho học sinh nhận xét tích đa thức

Cả lớp làm ?1 ?1

Tính tích

5x2 - 2x + 3

x - -15x2 + 6x –

5x3 -6x2 + 3x

5x3-21x2 + 9x - 9

cho hs nhận xét 2kết Lưu ý cho hs cách phải xếp đa thức trước

Qua tập hs rút ý

Hoạt động 2

Tổ chức cho lớp thành nhóm làm phiếu học tập cá nhân :

(laøm phút) Nhóm 1,2 làm ?2 câu a Nhóm 3,4 làm ?2 câu b

Học sinh trả lời hs khác nhắc lại

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

Tích đa thức đa thức

2 kết cách tính

Hs phát biểu ý

Nhoùm 1,2:

a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) =

x.x2+x.3x–x.5

+3.x2+3.3x -3.5

= x3 +3x2 - 5x +3x2

+9x – 15

= x3 +6x2 - 5x + 9x –

15

Nhoùm 3,4 :

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

* N hận xét : Tích hai đa thức đa thức

* Chú ý : (xem SGK/7) 2/ p dụng :

?2 Làm tính nhân

a/(x+3)(x2 + 3x – 5) =

x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5

= x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15

= x3 +6x2 - 5x + 9x – 15

b/(xy-1)(xy+5) =

(8)

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trị Nội Dung Gíao viên thu chỉnh

sửa, chấm điểm

Hoạt Động 3

Tổ chức làm toán nhanh ?3 lấy điểm cộng

b/(xy-1)(xy+5) =

xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 =

x2y2 + 5xy – xy - 5

học sinh nhận xét chéo làm nhóm khác

?3

Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theo x y:

(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m y = 1m diện tích hcn laø

4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2)

x2y2 + 5xy – xy - 5

?3

Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x y:

(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5m vaø y = 1m diện tích hcn

4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2)

4/ Củng cố :

Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trị Nội Dung

GV phát phiếu học taäp

GV nhận xét chốt lại: Nhân đa thức trước thay số vào

Học sinh thực nhóm vào bảng nhóm

Các nhóm nhận xét lẫn

Bài / SGK

5/ Hướng dẫn học nhà: Bài a/ áp dụng quy tắc

7b/ áp dụng quy tắc ta có –x4+7x3-11x2+6x-5

 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5

*Làm tập lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15 PHỤ LỤC :

Phiếu học tập :

Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + bước sau:

Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + 3

Bước 2:Hãy cộng kết vừa tìm lại (lưu ý dấu hạng tử) Phiếu học tập :

(9)

a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) =

Nhóm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = Phiếu học tập :

i n k t qu tính đ c vào b ng

Đ ề ế ả ượ ả

Giá trị x y

Giá trị biểu thứcx y x  xy y 2 x = -10 y =

X = -1 y = X = y = -1

(10)

Tuần : Tiết : NS : ND :

LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

Học sinh : ôn lại quy tắc tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,

C/ Tiến trình dạy học : 1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra cuõ :

HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y)

HS2 lên bảng: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y)

Đáp án :

HS1: -Phát biểu quy tắc làm tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2

= x2 – y2

HS2 trả lời: trả lời quy tắc làm tập

(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)

= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3

= x3 – y3

Giáo viên cho hs nhận xét,sau ghi điểm 3/ Bài :

Gíao viên đặt vấn đề: tiết trước tìm hiểu quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức Hôm thực hành tập quy tắc học

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI

(11)

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức

với đa thức

Hoạt động1 Gv mời bạn lên thực bt 10/8

a/ (x2- 2x + 3)(

1 5) 2x b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kiểm tra kết chốt lại cách làm

Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau thự c hiên rút gọn , kết cuối cịn có biến biểu thức gọi phụ thuộc vào biến , khơng cịn biến gọi khơng phụ thuộc vào biến Một học sinh lên làm

Cả lớp làm Hoạt Động3

Gv : Tổ chức nhóm học tập làm tập 12/8

Mỗi nhóm làm truờng hợp Lớp tiến hành làm phút Hết gv thu bài, hs nhận xét đánh giá điểm chéo

Hoạt động 4: phiếu học tập: làm phút

bài tập : Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích số saulớn

Dạng thực phép nhân Bài tâp 10/8

a/

 

   

2

3 2

1

2

1 1

2 5

2 2

1

5 10 15

2

x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

 

    

 

     

           

     

b/

(x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2)

= x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3

Dạng chứng minh biểu thức khơng phụ thuộc vào biến

Bài tập 11/8

(x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x +

= 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7

= 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến Dạng tính giá trị biểu thức :

Bài tập 12/8

Ta có(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= - x -15

a/ x = ta có –x -15= -15 = -15 b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Dạng tốn tìm số

Bài tập 14/9

Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược ; n, n+2, n + Ta có:

(12)

HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NỘI DUNG GHI tích số đầu 192? n2 + 4n + 2n + – n2 -2n = 192

4n = 192 – 4n = 184 n = 184 : n = 46

Vậy số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46, 48, 50

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà Bài tập:13/9 : tìm x

Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết x =

Bài tập 15/9: Aùp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức , kết a/

2

1

4x xy y b/

2

4

x  xy y

Về nhà xem lại tập sữa , làm lại sgk Xem trước học “những đẳng thức đáng nhớ “

PHUÏ LUÏC : PHIẾU HỌC TẬP

(13)

Tuần : Tiết : NS : ND : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức :HS hiểu đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Kỹ năng :Hiểu vận dụng đẳng thức: (A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2 B2 = (A + B) (A  B), đó: A, B số biểu thức đại soỏ

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, bìa cứng có hình vng

Học sinh : ôn lại quy tắc tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức,

HS1 lên bảng : Làm tập 15/8 a/

1

( )( )

2x y 2x y Đáp án :

2 2

1 1 1

( )( )

2 2 2

1 1

4 2

x y x y x x x y y x y y

x xy xy y x xy y

          

      

HS2 lên bảng:Làm tập 15/9 b/

1

2

x y x y

   

 

   

   

Đáp án

2 2

1 1 1

)( )

2 2 2

1 1

2 4

( y x y x x x y y x y y

x xy xy y x x

x

y y

         

      

(14)

Giáo viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy để thực phép nhân đa thức với đa thức ta thường áp dụng quy tắc Vậy ngồi cách ta cịn cách khác khơng, hơm tìm hiểu học : “ đẳng thức đáng nhớ”

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động 1: Chia nhóm lớp làm ?1

GV phát phiếu học tập

Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa viết tích (a+b)(a+b) dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân

(a+b)2 = ?

Ta gọi là1 đẳng thức

“ bình phương tổng “

* Với trường hợp a > 0,

b > ta minh hoạ cơng thức (1) diện tích hình vng hình chữ nhâït sau:

(gv chuẩn bị bìa cứng có hình vng có độ dài cạnh a+b, sau cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong)

Các nhóm hoạt động sau cử đại diện nhóm trả lời (a+b)(a+b) = a(a+b) +b(a+b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

(a+b)(a+b) = (a+b)2

(a+b)2 = a2+2ab + b2 ( 1)

1/ Bình phương tổng Với A , B tuỳ ý, ta có:

(15)

a b a2 Ab

ab B

2

?2:Yêu cầu học sinh trả lời

Hoạt động 2: Aùp dụng

Tổ chức nhóm học tập

Nhóm 1,2 : làm câu a

Nhóm 3,4 : làm câu b

( làm phút)

Câu c/: Gv gợi ý sau cho hs lên làm

Hoạt động3: GV phát phiếu học tập Tổ chức nhóm làm

?2 Học sinh trả lời Nhóm 1,2 :

a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2

= a2 + 2a + b2

Nhoùm 3,4 :

b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

c/

*/ 512 = (50 + 1)2

= 502+ 2.50.1.+ 12

= 2500 + 100 + = 2601

*/ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + = 90601

[a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2

[a + (-b)] = a - b

Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2

(2)

Bình phương hiệu

Học sinh trả lời

Aùp duïng :

a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2

= a2 + 2a + b2

b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

c/

*/ 512 = (50 + 1)2

= 502+ 2.50.1.+ 12

= 2500 + 100 + = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2

= 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + = 90601

2/Bình phương hiệu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:

(16)

?3(làm phút) [a + (-b)] viết cách khác =?

Vậy (a – b)2= ?

Tương tự đẳng thức (2) ta gọi tên gì?

*/?4Yêu cầu học sinh trả lời

* / p dụng : Mỗi học sinh làm caâu

Hoạt Động 4: thực ?5:

Gọi hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức)

Hay :

a2 - b2 = (a + b)(a –

b) (3)

Có thể gọi đẳng thức (3) gì? Cho hs trả lời ?6 Aùp dụng :

cho 1hs làm câu a, hs làm câu c.Câu b/ em tự

làm( tương tự)

Aùp duïng a/

2

1 1

2 ( )

2 2

1 =

4

x x x

x x               b/

(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +

(3y)2

4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002-2.100.1 + 12

= 10000 – 200 + = 9801

(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab –

b2

= a2 – b2

Hiệu hai bình phương

trả lời a/

(x+ )(x – 1) = x2 -1

c/

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602

- 42

= 3600 – 16 = 3584

Hoạt động nhóm trả lời

* Aùp duïng : a/

2

1 1

2 ( )

2 2

1 =

4

x x x

x x               b/

(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +

(3y)2

4x2 – 12xy + 9y2

c/ 992 = (100 – 1)2

= 1002-2.100.1 + 12

= 10000 – 200 + = 9801

3/ Hieäu hai bình phương

Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:

A2 – B2 =(A + B)(A – B)

Aùp duïng : a/

(x+ )(x – 1) = x2 -1

b/

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2

c/

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 -

42

(17)

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung

GV phát phiếu học

tập Trả lời : Cả hai bạn Đức Thọ * Nhận xét rút : Đó đẳng thức : (A – B)2 =

(B – A)2

Cả hai bạn Đức Thọ

* Nhận xét rút : Đó đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2

4/ Củng cố luyện tập :

Gọi HS lên bảng làm

GV nhận xét chốt lại

Theo dõi làm bạn

Nhận xét làm bạn

Bài 16: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu

 2

2 2

) 2 .1 1

a x  x x  x   x

 

2

2 2

2

) 2.3

3

b y xy x x y y

x y

    

 

9x

   

 

2

) 20 2.5 2

5

c b ab a a b b

a b

    

 

25a

2

2 1

)

4 2

a  x   x   x 

   

x x

5/ Hướng dẫn học nhà

Làm tập 16-19 trang 11,12 phần luyện tập trang12 PHỤ LỤC :

Phiếu học tập : Với a ,b hai số , thực phép tính ( a + b) (a + b) Phiếu học tập : Với a ,b số tùy ý ,Hãy tính a ( )b 2

Phiếu học tập : Ai ? Ai sai ? Đúc viết : x2 10x 25 (x 5)2

   

Thọ viết : x210x25 (5  x)2

Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai Đúc viết

Sơ nói : Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp ? Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức ?

RÚT KINH NGHIỆM :

(18)

LUYỆN TẬP A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Ôn tập kiến thức đẳng thức bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương

Kỹ :Hiều vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

Giáo viên : Làm Bài tập SGK

Học sinh: ôn lại đẳng thức học C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

HS1 lên bảng : Hãy viết đẳng thức đáng nhớ học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A -B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 – B2 = (A +B)(A – B)

Giáo viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức đáng nhớ em vận dụng giải số tốn sau :

Hoạt động thầy trò Nội dung

Bài tập 20

Nhận xét , sai kết quả:

x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2

hs nhận xét : sai ?

Nếu xem x A va 2y B 2xy không = 2AB

Bài tập 21: Hs đọc đề

2 hs khác lên làm kết :

a/ (3x – 1)2

b/ [(2x + 3y) + 1]2

Bài tương tự

Hãy viết đa thức sau

Dạng trả lời đúng, sai Bài tập 20

Nhận xét : sai vì: Nếu xem x A 2y B 2xy không = 2AB

Dạng viết đẳng thức theo chiều ngược lại

Baøi taäp 21:

a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2

b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + = [(2x + 3y) + 1]2

Bài tương tự

(19)

Hoạt động thầy trị Nội dung dạng bình phương tổng hay

1 hieäu

a/ 4x4 + 12x2y + 9y2

b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1

Bài 22 Tính nhanh a/ 1012

c/ 47.53

? Phân tích 101 = 100 + => 1012

47 vaø 53 thua , 50 đơn vị ?

hs: đơn vị=> 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)

hs lên làm

GV nhận xét chỉnh sửa Bài 23:

Chứng minh

a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

? Để chứng minh đẳng thức ta làm

HS : Ta biến đổi vế phải vế trái

Tương tự câu b

hs lên làm , hs làm câu chứng minh câu áp dụng

GV Nhận xét , chỉnh sửa

Bài 24: Tính gái trị biểu thức

của tổng hay hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2

b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1.

Dạng tính nhanh Bài tập 22

a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12

= 10000 + 200 + = 10201

c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 –

= 2491

Dạng chứng minh Bài tập 23:

a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – ab +b2 + 4ab =

a2 + ab +b2 = (a + b)2

Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm)

b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + ab +b2 - 4ab = a2 -

2 ab +b2 = (a - b)2

Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (đpcm)

p dụng

a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = , a.b = 12

Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt)

= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b/ Tính ( a +b)2 biết a -b = 20;a.b = 3

Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4a (cmt)

= 20 2 – 4.3

= 400 – 12 = 388

Dạng tính giá trị biểu thức Bài tập24:

Tính gía trị biểu thức 49x2– 70x +25

(20)

Hoạt động thầy trò Nội dung 49x2– 70x +25

? Trước thaygiá trị biến vào làm trước

HS: Rút gọn biểu thức trước Một hs lên làm

Baøi 25:

Gv hướng dẫn:

(a+b+c)2 = [(a+b)+c]2

Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2

hs leân làm tiếp

Tương tự câu b, c

Ta coù : 49x2– 70x +25 = (7x – 5)2

x = =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900

Dạng mở rộng đẳng thức Bài tập 25:

a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab

b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà Làm tập lại SGK sbt ( hs giỏi) Xem trước $

RÚT KINH NGHIỆM :

(21)

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : HS hiểu đẳng thức: lập phương tổng, lập phương

của hiệu

K ỹ : Hiểu vận dụng đẳng thức: (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

trong đó: A, B số biểu thức đại số

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ học, bảng nhóm C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y)

Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2

Hs2: Viết biểu thức sau dạng tích 2xy2 + x2y4 + 1

Trả lời : 2xy2 + x2y4 + = x2y4 + 2xy2 + = (xy2 + 1)2

Cho hs nhận xét,sau ghi điểm 3/ Bài :

Giáo viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: GV phát

phiếu học tập

Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa viết tich (a+b)(a+b)2 dạng

luỹ thừa?

Vậy theo phép nhân (a+b)3 = ?

Ta gọi đẳng thức

“ laäp phương tổng

?2:Yêu cầu học sinh trả

Thực theo nhóm Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

(a+b)(a+b)2

= (a + b)(a2 + 2ab + b2)

=

a(a2 + 2ab + b2) + b(a2

+ 2ab + b2)

= a3+ 2a2b + ab2 + a2b

/ Lập phương tổng Với A , B tuỳ ý, ta có:

p dụng :

a/(x+1)3 = x3 +3x2 + 3x + 1

3 2

(22)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung lời

Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm phút)

Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm phút)

GV phát phiếu học tập [a + (-b)] viết cách khác =?

Vậy (a – b)3 = ?

Tươngtự đẳng thức (5) ta gọi tên gì?

*/?4Yêu cầu học sinh trả lời

* / p dụng : Mỗi học sinh làm caâu , caâu a,

+ 2ab2+ b3

= a3 + 3a2b + 3ab2

(a + b)3

(a+b)3 = a3+3a2b +

3ab2 + b3 (4)

a/

(x+1)3 =x3 +3x2 +3x+1

b/

(2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2y +

3.2xy2 + y3

Thực theo nhóm Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

[a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3

= a3+3a2(-b) + 3a(-b)2

+ (-b)3

= a3- 3a2b + 3ab2 - b3

(5)

?4 Học sinh trả lời

b/ (2x + y)3

= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3

2/Lập phương hiệu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có:

3 2

(A B ) A  3A B3AB B

* Aùp duïng : a/(x -

1 3)3

= x3 – 3x2

3 + 3x( 3)2 – (

1 3)3

= x3 – x2 + 3 x –

(23)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung câu b

GV phát phiếu học tập * Câu c cho hs làm phiếu học tập (trong 2phút)

Thu cho hs nhận xét

hs1: a/ (x -

1 3)3

= x3 – 3x2

3 + 3x( 3)2

– (

1 3)3

= x3 – x2 + 3 x –

1 27

hs2:

b/ (x – 2y)3

3 2

3 (2 ) (2 )

6 12

x x y x y y

x x y xy y

   

b/ (x – 2y)3

3 2

3 (2 ) (2 )

6 12

x x y x y y

x x y xy y

   

4/ Củng cố :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Gọi HS lên bảng

GV nhận xét, chốt lại : Lưu ý A B đơn thức có từ hai nhân tử trở lên lũy thừa chúng lên ta phải bỏ chúng vào dấu ngoặc đơn Bài 27 : GV hướng dẫn học sinh thực

2 HS lên bảng

Bài 26 a/ Tính :

2 3 2 2

(2x 3 )y (2 )x 3(2 ) 3x y3.2 (3 )x y (3 )y

8x636x y4 54x y2 227y3

b) Tính :

3

2

1 1

3 3 3

2x 2x 2x 2x

       

    

       

       

3

1 27

27 8x 4x x

   

(24)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Trị chơi tốn học

Chia lớp thành nhóm

Và bảng phụ , nhóm lên điền vào bảng , nhóm điền nhiều kết phút , nhóm thắng

Gv giải thích để hs hiểu « NHÂN HẬU » ?

một hiệu:

a/ -x3 +3x2 – 3x + 1

Trị chơi tốn học :

Bài tập 29: Đáp án : NHÂN HẬU

5/ Hướng dẫn học nhà : Làm tập lại trang 14 PHỤ LỤC :

Phiếu học tập1 : Tính (a +b)(a+b)2 ( với a , b hai số tùy ý)

Tính [a + (-b)]3 ( với a , b hai số tùy ý)

Bài ?2c) : Trong khẳng định sau , khẳng định ?

2

3

2

( 1) (1

1) (2 1) (1

)

3 ( 1) (

)

1

)

x x

m

x

m x

m   

  

  

(25)

Tuần Tiết NS : ND : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

Kiến thức : Hiểu đẳng thức : tổng hai lập phương hiệu hai lập phương

K ỹ : Hiểu vận dụng đẳng thức: A3 + B3 = (A + B) (A2

 AB + B2),

A3 B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B số biểu thức đại số

Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, bảng phụ

Học sinh : ơn lại đẳng thức đáng nhớ học, bảng nhóm C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Hs1 : Hãy viết đẳng thức đáng nhớ học Đáp án :

Hs2: Tính giá trị biểu thức x3 – 6x2

+ 12x -

Đáp án : x3 – 6x2

+ 12x – = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 =

Cho hs nhận xét,sau ghi điểm 3/ Bài :

Gíáo viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1

Làm ?1 theo nhóm Cử đại diện nhóm trình bày: (a+b)(a2 – ab + b2) =

a.(a2 – ab + b2) +b.(a2 –

ab + b2)

= a3– a2b + ab2 + a2b –

ab2 + b3

= a3 + b3

1/ Tổng hai lập phương Với A , B tuỳ ý, ta có:

3 B3 (A B A)( AB B2)

    

(26)

Gv : Vậy theo phép nhân

a3+b3 = ?

Ta gọi là1 đẳng thức

“ tổng hai lập phương “

Với A , B biểu thức

A3 + B3 = ?

*Nhận xét nhân tử A2 – AB + B2

đẳng thức bình phương hiệu

* Ta nói A2 – AB + B2 là

bình phương thiếu cua hiệu

?2:u cầu học sinh trả lời

Hoạt động 2: Aùp dụng Gọi hs lên làm, lớp làm

Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm phút)

(a- b ) )(a2+ab + b2)

Tươngtự đẳng thức (7 ta gọi tên gì?

Các nhóm khác nhận xét a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab +

b2)

A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB

+ B2)

A2 – AB + B2 khác với

bình phiơng hiệu –AB ,cịn

Bình phng hiệu -2AB

a/

x3 + = (x + 2)(x2 – 2x +

4) b/

(x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1

Làm ?1 theo nhóm Cử đại diện nhóm trình bày: (a- b ) )(a2+ab + b2) =

a.(a2 +ab + b2)-b.(a2+ab +

b2)

= a3+a2b + ab2 - a2b – ab2

- b3

= a3 - b3

Các nhóm nhận xét Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB

Aùp duïng : a/

x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b/

(x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1

2/ Hiệu hai lập phương

(27)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV : Với A , B

biểu thức A3 - B3 =?

?4:Yêu cầu học sinh trả lời

Gv đưa đề lên bảng phụ

Gọi HS lên bảng Mỗi em tthực câu

3 HS lên bảng

Thực phiếu học tập

3 B3 (A B A)( AB B2)

    

A

* Aùp duïng : a/

(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

b/

8x3 – y3 = (2x)3 – y3

= (2x – y)(4x2+ 2xy + y2)

c/ đánh dấu x vào x3 + 8

4/ Củng cố :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung GV đưa đề lên

bảng phụ

Phát phiếu học tập cho cá nhaân HS

GV treo bảng ghi sẵn đẳng thức để HS tự chấm điểm

GV kiểm tra vài trường hợp

GV nhận xét

Học sinh thực phiếu học tập khoảng phút

Điền vào chỗ trống để có đẳng thức

TĨM LẠI TA CÓ BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC SAU :

2 2

2

3 2

1) ( )

2) ( )

3) ( )( )

4) ( ) 3

5) ( ) 3

6) ( )( )

7) ( )( )

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

                               

2 2

3

3 2

3

1)

2) ( )

3) ( )( )

4) ( ) 5) ( )

( )

6) ( )(

) 7) ( m m m m m

A B A AB B

A B A B A B

A B

A B A B A AB

m m

B

A B A

A B               

(28)

5/ Hướng dẫn học nhà: làm tập lại trang 16,17 Tiết sau Luyện tập PHỤ LỤC :

Phiếu học tập : Tính (a + b)( a2 – ab + b2) (Với a , b số tùy ý)

Phiếu học tập : Tính (a - b)( a2 + ab + b2) (Với a , b số tùy ý)

Phiếu học tập : Điền vào chỗ trống để có đẳng thức

2 2

3

3 2

1) ( )

2) ( )

3) ( )( ) 4) ( ) 5) ( )

6) ( )( ) 7)

A B

A B A AB B

A B A B A B

A B

A B A B A AB B

 

   

  

 

 

 

3 ( )( 2 2)

A  B  A B A AB B

(29)

Tuaàn Tieát NS : ND : LUYỆN TẬP

Kiến thức: HS củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ.

Dùng HĐT triển khai rút gọn biểu thức đơn giản Kỹ :Hiểu vận dụng đẳng thức để giải tập

Giáo viên : Bài tập sgk , bảng phụ , 14 bìa mê ca ghi sẵn vế đẳng thức học

Học sinh: ôn lại đẳng thức học C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

HS1 lên bảng : Hãy viết đẳng thức đáng nhớ học Đáp án : 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4/ (A + B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

5/ (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7/ A3

- B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Gíáo viên đặt vấn đề:

(30)

Hoạt động thầy trị Nội dung Bài tập 33

Tính : a/ (2 + xy)2

b/ (5 – 3x)2

c/ (5 – x2)(5 + x2)

d/ (5x – 1)3

e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)  Các tập có dạng

của đẳng thức nào? (nói rõ câu áp dụng HĐT nào)

 Hs trả lời

Gọi hs lên làm câu Hs Nhận xét , chỉnh sửa Bài tập 34:

Hs đọc đề

Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2

* Ta áp dụng HĐT để rút gọn?

Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ “bình phương tổng bình phương hiệu “

 Hs lên làm

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x

+ y) + (x + y)2

* Ta áp dụng HĐT để rút gọn?

Hs: “Bình phương tổng “

 Vì sao?

 Nếu đặt (x + y + z ) = A

(x + y) = B biểu thức có dạng :HĐT “bình phương tổng )

Hs lên làm

Dạng tính tốn dựa vào cơng thức : Bài tập 33

Tính :

a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13

= 125x3– 85x2 + 15x +1

e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3

= 8x3 - y3

Dạng rút gọn biểu thức : Bài tập 34:

a/

(a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b)

= 2a.2b = 4ab

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2

(31)

Hoạt động thầy trị Nội dung

Bài tập 35: Tính nhanh :

a/ 342 + 662 + 68.66

 68 = tích số nào?  Hs : 68 = 2.34

Vậy viết lại 342 + 662

+ 68.66 = ?

Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342

+2.34 + 662

 Vậy biểu thức có

dạng HĐT nào?

 Hs: “ bình phương

một tổng “ Hs lên làm

Nhận xét chỉnh sửa Phiếu học tâp :

Làm tập 37: (trong phút)theo nhóm

Trị chơi tốn học :ĐƠI BẠN NHANH NHẤT: Gv tổ chức SGK hướng dẫn

Daïng tính nhanh : Bài tập 35:

Tính nhanh :

a/ 342 + 662 + 68.66

= 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

Nhận dạng đẳng thức : Bài tập 37SGK

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà :Làm tập lại SGK sbt ( hs giỏi) Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung PHỤ LỤC :

Phiếu học tập : Dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức :

x3 + y3

x3 - y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 –3x2y+3xy2-y3

(x + y)3

(x-y)(x2+xy+y2)

(x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y)( x2-xy+y2)

y3+3xy2

+ 3x2y + x3

(32)

Rút kinh nghiệm :

x3 + y3

x3 - y3

x2 + 2xy + y2

x2 – y2

(y – x)2

x3 –3x2y+3xy2-y3

(x + y)3

(x-y)(x2+xy+y2)

(x + y)(x – y) X2 – 2xy + y2

(x + y)2

(x + y)( x2-xy+y2)

y3+3xy23x2y + x3

(x – y)3

(33)

Tuần Tiết NS : ND : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Hs thơng hiểu phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung

K ỹ : Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp đặt nhân tử chung

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử

Các luỹ thừa chử có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa số

mũ nhỏ B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : SGK, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh : Xem trước nhà

3/ Bài :GV phát phiếu học tập

Hoạt động 1:

Tính : 34.76 + 34.24

Có nhận xét hạng tử biểu thức trên? Cô đưa 34 gọi đặt nhân tử chung , ta có: 34.76 + 34.24 = 34(76+24) = 34.100 = 3400 Tương tự cho ví dụ sau: ? Đa thức 2x2 – 4x gồm

bao nhiêu hạng tử

? Hãy phân tích hạng tử thành tích

?Sau phân tích thành

Cả hạng tử có chung thừa số 34

Gồm hạng tử 2x2 = 2.x.x

4x = 2.2.x

Thừa số giống 2x

1/ Ví dụ :

Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ 2x2 – 4x

b/ 15x3 + 5x2 + 10x

(34)

tích hạng tử có thừa số giống ? Tương tự ví dụ đặt nhân tử chung cho đa thức

 Như ta viết đa

thức thành tích đa thức có nghĩa ta phân tích đa thức thành nhân tử

? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

? Tương tự : phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 + 5x2 + 10x

 Làm ví dụ

gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Hoạt Động 2 Làm ?1

Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x2 – x

b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x –

2y)

c/ 3(x – y) - 5x(y – x) hs lên làm câu 2a, b

? đa thức câu c hạng tử có thừa số chung chưa

? làm để xuất nhân tử chung

gv gợi ý : áp dụng tính chất A = - (- A) => (y – x) = - (x – y)

=> 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) h s lên làm

2x2 – 4x = 2x(x + 2)

Phân tích đa thức thành nhân tử viết đa thức thành tích đa thức

15x3 + 5x2 + 10x

= 3.5.x.x2 + 5x.x +

2.5x

= 5x( 3x2 + x + 2)

a/ x2 – x = x(x – 1)

b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x

– 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3) chưa có

(có thể hs khơng trả lời )

2x2 – 4x = 2x(x + 2)

b/

15x3 + 5x2 + 10x

= 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x

= 5x( 3x2 + x + 2)

 Làm ví dụ

gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

2/ Áp dụng :

?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 – x = x (x – 1)

b) 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)

= 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y)- 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5)

(35)

? Qua câu c ta thấy để làm xuất nhân tử chung ta phải làm ?

Hoạt Động 3:

Làm ?2 theo nhóm : Tìm x cho 3x2 – 6x = 0

Gv gợi ý : trước hết phân tích đa thức 3x2 – 6x

thành nhân tử đưa toán dạng

a.b = => a = b = từ tìm x

hs lên làm :

GV nhận xét , chốt lại cách giải :

3(x – y)- 5x(y – x)

= 3(x – y) + 5x(x – y) = (x–y)(3 + 5) = 8(x– y)

ta phải đổi dấu làm xuất nhân tử chung

3x2 – 6x =

3x(x – 2) =

3 x x        x x        0 x x      

vậy x = x = 3x2 – 6x =

 C hú ý :

Đơi ta phải đổi dấu để làm xuất nhân tử chung

?2:

Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0

3x2 – 6x =

3x(x – 2) =

3 x x        x x        0 x x      

vậy x = x = 3x2 – 6x =

4/ Củng cố :

Chốt lại phiếu học tập

Bài tập 39 :

Gọi HS lên bảng làm : a/ 3x – 6y

b/ b/

2

5x + x +x y

c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

d/

2

( 1) ( 1)

5x y- - 5y y -e/ 10x(x – y) – 8y(y- x)

GV nhận xét, đánh giá

4 HS lên bảng Cả lớp làm vào

Bài tập 39 :

a) 3x – 6y = 3(x – 2y) b)

2 2

2

5 ( )

5x + x +x y x= 5+ +x y c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – y + 4xy)

{ }

2

) ( 1) ( 1)

5

2

( 1)( )

5

d x y y y

y x y

- -

-= -

(36)

5/ Hướng dẫn học nhà : làm tập lại trang19.

Hướng dẫn làm tập 42/19: Viết 55n + – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với n

là số tự nhiên

Xem trước “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”

PHUÏ LUÏC :

Phiếu học tập : Phân tích đa thức thành nhân tử ? Phiếu học tập :

Tìm x cho 3x2 – 6x = 0

Gv gợi ý : trước hết phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử đưa tốn

dạng

a.b = => a = b = từ tìm x Phiếu học tập 3: Tìm x biết : x3 – 13x =

(37)

Tuần Tiết 10 NS : ND : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức

K ỹ : Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp dùng đẳng thức

Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

Giáo viên : Bảng phụ viết sẵn bảy đẳng thức đáng nhớ, phiếu học tập. Học sinh : Học thuộc bảy đẳng thức đáng nhớ, bảng nhóm

õ (GV Đưa đề lên bảng phụ )

HS a) Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có đẳng thức

A2 + 2AB + B2= ………….

A2 - 2AB + B2= ………….

A 2 – B2 = ………

A3+ 3A2B + AB2 +B3 = ………

A3- 3A2B + AB2 -B3 = ………

A3 + B3 = ……….

A3 - B3 = ……….

b) Phân tích đa thức thành nhân tử ? GV nhận xét ghi điểm :

(38)

GV giới thiệu học , treo bảng phụ viết sẵn bảy đẳng thức Phát phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 4x + 4

b) x2 – 2

1 + 8x3

? Em Có nhận xét dạng biểu thức

? đẳng thức Cụ thể câu

? Vì biết x2 – có

dạng HĐT hiệu hai bình phương

? Vì biết + 8x3 có

dạng HĐT tổng hai lập phương

* Gọi ba hs lên làm ? em phân tích đa thức thành nhân tử , có phải em dã dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vậy em sử dụng phương pháp

 Ta nói phân tích

các ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử phương

Các biểu thức có dạng đẳng thức

x2 + 4x + có dạng

HĐT bình phương tổng

x2 – có dạng HĐT

hiệu hai bình phương + 8x3 có dạng HĐT

tổng hai lập phương

Vì x2 – = x2 - ( )

2

2 Vì + 8x3= 13 + (2x)3

Hs làm

Không phải dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Dùng đẳng thức

1/ Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x2 + 4x + 4

b/ x2 – 2

c/ + 8x3

Baøi Laøm

a/ x2 + 4x + = (x + 2)2

b/ x2 – = x2 - ( )

2

2 = (x + 2)(x - 2) c/ + 8x3 = 13 + (2x)3

= (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 +

4x2)

 Làm ví dụ gọi

(39)

pháp dùng đẳng thức

Hoạt động 2: Làm ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x3 + 3x2 + 3x + 1

b/ (x + y)2- 9x2

? Hãy nhận xét dạng đa thức

Hai hs lên làm Hoạt động 3:

Làm ?2 : Tính nhanh 1052 – 25

một hs lên làm

nhận xét , chỉnh sửa tập làm

Hoạt động 4 Aùp dụng :

C/m raèng : (2n + 5)2 –

25 chia hết cho với n la số nguyên

 gợi ý : phân tích đa

thức (2n + 5)2 -25

thành tích , có thừa số chia hết cho => tích chia hết cho

 (2n + 5)2 – 25 chia

hết cho Một hs lên làm

 Nhân xét , chỉnh sửa

Câu a có dạng HĐTtổng hai lập phương

Câu b/ có dạng HĐT hiệu hai bình phương

Hs làm

Ta coù : (2n + 5)2 – 25

= (2n + 5)2 – 52

= (2n + + )(2n + – 5)

=(2n + 10).2n = 4n(n + 5) chia heát cho

Vaäy (2n + 5)2 – 25

chia hết cho

?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3

2 2

) 3 ( 1)

) ( ) ( ) (3 )

( )( )

(4 )( )

a x x x x

b x y x x y x

x y x x y x

x y x y

m m

    

    

    

   

?2 : Tính nhanh

2 2

105 25 105 (105 5)(105 5) 100.110

11000

  

  

 

2/ ÁP DỤNG : Ví dụ: C/ m :

(2n + 5)2 – 25 chia heát cho

với n số nguyên Bài làm :

Ta coù : (2n + 5)2 – 25

= (2n + 5)2 – 52

= (2n + + )(2n + – 5) =(2n + 10).2n

= 4n(n + 5) chia hết cho Vậy (2n + 5)2 – 25 chia heát

cho

(40)

Đưa đề lên hình bảng phụ

Phát phiếu học tập cho học sinh

GV sửa

GV kieåm tra số , nhận xét, chốt lại

Bài 45 :

Đưa đề lên hình bảng phụ

Phát phiếu học tập cho nhóm

Nhóm + : Bài a Nhóm + : Bài b Gọi đại diện nhóm đưa bảng nhóm lên trình bày

Gv nhận xét , chốt lại cách làm

Bài 43 :

Làm phiếu học tập cá nhân

HS theo dõi tự chấm điểm

Thảo luận nhóm trình bày bảng nhóm

Bài 43

b/ 10x – 25 – x2

= - (x2–10x+25) = - (x-5)2

3

2

1

) (2 )

8

1

(2 )(4 )

2

c x x

x x m x ổửữ ỗ - = - ỗ ữỗố ứữ = - + +

Bài 45 : Tìm x biết

2

) 25

a  x 

2

( 2) (5 ) )( )

2 5

2 1)

5 2)

5

Hay x

hay x x

x x x x x                  ( x =

Vaäy x =

2

5



x = 2 ) 1

( )

2

b x x

Hay x x

       Vaäy x

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà: làm tập 44,,46

Xem trước “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử”

PHUÏ LUÏC :

Phiếu học tập 1: Phân tích đa thức x3 x

 thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ta kết x x( 21) Vậy ta phân tích tiếp x2 1

 thành nhân tử hay không ?

Phiếu học tập (Bài tập 43)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

)

(41)

3

)

8

c 8x 

Phiếu học tập ( Bài 45) Tìm x biết : Nhóm + : Bài a

2 25 x 0

Nhoùm + : Baøi b

2

0

x  x 

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử

K ỹ năng : Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Phương pháp nhóm hạng tử

Thái độ : Rèn HS có cách nhìn tổng qt. B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh : Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử học C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử Hs1 : 10x – 25 – x2

Đáp án : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Đáp án : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

GV nhận xét , ghi điểm

3/ Bài : GV phát phiếu học tập 1

GV phát phiếu học tập Chia nhóm làm ví dụ Nhóm 1,2 làm ví dụ a), nhóm 3,4 làm ví dụ b) phút

Ví dụ : Phân tích đa

Thảo luận nhóm

Không

Nhóm hạng tử

1/ Ví du:

a) x2 – 3x + xy – 3y

b) x22x 1 y2

Baøi laøm:

(42)

thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng

? Làn để xuất nhân tử chung Cụ thể

hs laøm

2

)

b x  x  y

tương tự

Thu cho hs nhận xét, đánh giá

? câu a) cách cịn cách khác khơng ? cách nào?

? câu b) cách cịn cách khác khơng ? cách nào?

 Mỗi hs lên làm

câu theo cách thứ

 Nhận xét kết với

kết trước

Làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử

? Mỗi đa thức có cách nhóm thích hợp

 GV chốt lại : Sau

phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

Hoạt Động 2

Hai hạng tử đầu hai hạng tử cuối

Hs làm

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

2

)

( 1)

( )( )

b x x y

x x y

x y

x y x y

              

cịn cách nhóm hạng tử thứ hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai hạng tử thứ tư

Nhö

Có thể có nhiều cách nhóm thích hợp

Nhóm hạng tử có thừa

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

2

)

( 1) ( 1)

( )( )

b x x y

x x y

x y

x y x y

              

2/ p Dụng ?1Tính nhanh : 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 =

(43)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Làm ?1Tính nhanh : 15.64 +25.100+ 36.15+60.100

? Làm để tính nhanh toán ?

nhân xét sửa chửa Hoạt Động 3:

Giáo viên giới thiệu cách làm bạn Thái , Hà, An lên bảng phụ hình

Sau phát phiếu học tập đến nhóm

GV nhận xét chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta phải phân tích hết để có kết cuối khơng thể phân tích

số chung laïi 15.64 +25.100+ 36.15+60.100 = (15.64+

36.15)+(25.100+60.100) =15(64+36) + 100(25+60) = 15.100 + 100.85= 100( 15 + 85)

= 100.100 = 10000

Thảo luận nhóm trả lời : Bài bạn Thái bạn Hà : dù phân tích đa thức thành nhân tử chưa phân tích hết để có kết cuối bạn An Bài bạn An hồn chỉnh

Các nhóm khác cho ý kiến nhận xeùt

=15(64+36) + 100(25+60) = 15.100+100.85= 100(15 + 85)

= 100.100 = 10000 ?2 ( sgk)

Bài bạn Thái bạn Hà : dù phân tích đa thức thành nhân tử chưa phân tích hết để có kết cuối bạn An Bài bạn An hoàn chỉnh

4/ Củng cố –luyện tập : Chốt lại phiếu học taäp 1

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG

Bài tập 47/22

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Gọi HS lên bảng HS lên bảngCả lớp làm vào

Bài tập 47/22

Phân tích đa thức thành nhân tử:    

2

) x

a  xy x y   x  xy  x y        1

x x y x y x y x       

     

) xz + 5

b yz x y  xz yz  x y   5     5

(44)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG

GV nhận xét, chốt lại Nhận xét làm củabạn

   

2

) 3x 5 3 5

c  xy x y x  xy  x y

       

3x x y x y x y 3x

      

5/ Hướng dẫn học nhà: Làm tập 48,49,50.Tiết sau Luyện tập PHỤ LỤC:

Phiếu học tập1 : Khi Phân tích đa thức thành nhân tử pp nhóm hạng tử,ta nhóm hạng tử có chung đặc điểm vào chung nhóm ?

Phiếu học tập2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Nhóm 1+ a) x2 – 3x + xy – 3y

Nhoùm 3+ b) x22x 1 y2

Phiếu học tập3 : ?2 :

Khi thảo luận nhóm, bạn đề : Hãy phân tích đa thức

9

x  x x  x

thành nhân tử

Bạn Thái làm sau : x4 9x3x2 9x x x ( 3 9x2 x 9)

Bạn Hà làm sau : x4 9x3x2 9xx4 9x3  x2  9x = x3x 9 =x 9x3x Bạn An làm sau :

              

4 9 9 9 9 2 1 9 1 1 9 9 1

x  x x  x x  x  x  x x x   x x   x  x  x x x x 

(45)

Tuần Tiết 12 NS : ND : LUYỆN TẬP

A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức :Học sinh biết vận dụng phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhận

tử cách thành thạo

Kỹ năng : Hiểu vận dụng giải tập phân tích đa thức thành nhân tử

Thái độ : Hăng hái ,tích cực ,tư học tập

Giáo viên :bảng phụ ,phiếu học tập Học sinh :bài tập nhà

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

) 5

a x  y xy x

2 2

) 3

b y  z  x  xy

Đáp án :

           

2

) 5 3 5 5

a x  y xy x x  xy  x y  x x y  x y  x x y

     

   

2

2 2 2 2 2

) 3 3

3

b y z x xy y z x xy x xy y z x y z

x y z x y z

 

             

   

    

(46)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1

Sửabài tập 48/22.Phát phiếu học tập cho nhóm

a/ x2+4x-y2+4

-Cần nhóm hạng tử nào? Hslàm -Tương tự,hs làm câu b,

b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2

-Kiểm tra xem đa thức có nhân tử chung kg?

-Có thể dùng phương pháp đa thức ngoặc.? hslàm

câu c/ y/c hs làm Hs nhận xét ,sai Bài 49trang 22

Để thực phép tính nhanh ta tính ntn?

(nhóm số hạng thật hợp lí).y/c hstính

a/ 37,5 6,5-7,5 3,4-6,6 7,5 +3,5 37,5 hs nhận xét k.quả

-Tương tự hslàm câu b,

b/ 452+402 -152+80 45

-Để tính nhanh câu b.ta xem câu b, códạng đẳng thức không? Gọi hs lên baûng làm

-Đối với đa thức bậc hai ,bậc

ba, Muốn tìm x đa thức ta tìm nào? (ta phải hạ bậc)

-Hạ bậc cách nào?

(phân tích đa thức thàng nhân tử.).hs phân tích tìm x.ở bai trang 22

a/ x(x-2)+x-2=0

-Hs nhận xét keát quả?

-Tương tự hslàm câu b,

-Vậy muốn tìm x buiểu thức ta phải đưa dạng tích A.B=0 A=0 B=0

32/6 sách tập

Dạng phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 48/22

a/ x2 +4x – y2 +4 =(x2 +4x+ 4) –y2

= (x +2)2 – y2

= (x+2 –y) (x+2 +y) b/3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 )

= 3[(x+y)2- z2]

= 3( x+y-z)(x+y+z) c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z2

-2zt+t2)

= (x+y)2 –(z-t)2

= (x+y-z+t) (x+y+z-t) Dạng tính nhanh :

Bài 49/22

a/ 37,5 6,5 -7,5 3,4 -6,6 7,5 +3,5 37,5 = ( 37,5 6,5+3,5 37,5) –(7,5 3,4 +6,6 7,5) =37,5 (6,5 +3,5) -7,5(3,4+6,6)

= 37,5 10 -7,5 10 = 375 -75

=300

b/452 +80 45+402 -152

= (45+40)2 -152

=(45+40 -15)(45+40 +15) = 70 100

=7000

Dạng tốn tìm x : Bài 50/22

a/ x(x-2) +x-2 =0 x(x-2) +(x+2)=0 (x-2) (x+1) = *Nếu x-2 =0 x = *Nếu x+1 =0 x = - b/ 5x (x-3) –x+3 = 5x(x-3) –(x-3) =0 ( x-3) (5x-1) =

 Nếu x-3=0 x=3  Nếu 5x-1=0 x=1/5

Luyện tập :

Dạng phân tích đa thức thành nhân tử

(47)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 5x-5y+ax-ay

b/a3-a2x-ay+xy

c/xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz Lám để phân tích?(tách hạng tử 2xyz,rồi nhóm với hạng tử thứ vàhạng tử thứ hai)

-Tính tích ngoặc vng ,rồi nhóm thành nhân tử

-Cịn có cách nhóm không? Bài 33/6

Tính nhanh giá trị biểu thức sau a/ x2-2xy-4z2+y2 x=6;y= -4 ;z= 45

-Hslàm bài,

-Nhận xét kết

-Tương tự hslàm câub,

b/3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 x=0,5

-GVChốt lại vấn đề :Khi phân tích đa

thức thành nhântử ta có nhiều phương pháp nhómsao cho kết cuối tích đa thức

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/5x-5y +ax-ay = 5(x-y) +a(x-y) = (x-y)(5+a) b/a3 –a2x –ay+xy = a2(a-x) –y(a-x)

=(a-x) (a2-y)

=(a-x) (a- y) (a+ y ) c/ xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz

=[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z) =xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)

=y(x+y+z)(x+z)+xz(x+z) =(x+z)[y(x+y+z)+xz] =(x+z)(xy+y2+yz+xz)

=(x+z)[y(x+y)+z(x+y)] =(x+z)(x+y)(y+z)

Dạng Tính nhanh giá trị biểu thức. Bài 33/6

Tính nhanh giá trị biểu thức Tại x = 6;y = - 4;z = 45

a/ x2-2xy-4z2+y2=(x2-2xy+y2)-4z2

= (x-y)2 -4z2

= (x-y-2z)(x-y+2z)

= [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45] = (10-90)(10+90)

= -80 100 = -8000

Vậy giá trị biểu thức -8000 b/ 3(x-3)(x+7) +(x-4)2+48 x=0,5

=3(x2+7x-3x-21)+x2-8x+16+48

= 3x2+21x-9x-63+x2-8x+16+48

= 4x2+4x+1

= (2x+1)2

= (2.0,5+1)2

= 22

=4

Vậy giá trị biểu thứclà

4/ Củng cố : chốt lại dạng tập giải

5/ Hướng dẫn học nhà: -Về nhà xem lại lại tập làm

-Xem trước bài:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp PHUÏ LỤC :

PHIẾU HỌC TẬP NHÓM :

(48)

a/ x2+4x-y2+4

b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP CÁC PHƯƠNG PHÁP A/ Mục tiêu : Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp phương pháp

K ỹ năng : Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Phối hợp phương pháp phân tích thành nhân tử học Thái độ : Rèn HS có cách nhìn tổng qt

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ ?2 cách phân tích đa thức thành nhân tử học Học sinh : Xem kĩ cách phân tích đa thức thành nhân tử học

Phân tích đa thức sau thành nhân tử Hs1 : 10x – 25 – x2

Đáp án : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2

Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3

Đáp án : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

(49)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNGCỦA TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: GV phát phiếu học tập

Chia nhóm làm ví dụ Nhóm 1,2 làm ví dụ a), nhóm 3,4 làm ví dụ b) phút

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x + xy – 3y

?Các hạng tử đa thức có nhân tử chung khơng

? Làm để xuất nhân tử chung Cụ thể

hs laøm

b) 2xy + 3z + 6y + xz tương tự

Thu cho hs nhận xét, đánh giá

? câu a) ngồi cách cịn cách khác khơng ? cách nào?

? câu b) ngồi cách cịn cách khác khơng ? cách nào?

 Mỗi hs lên làm

câu theo cách thứ

 Nhận xét kết với

kết trước

Làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách

Các hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

Nhóm hạng tử Hai hạng tử đầu hai hạng tử cuối

Hs làm

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) cịn cách nhóm hạng tử thứ hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai hạng tử thứ tư

cịn cách nhóm hạng tử thứ hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai hạng tử thứ tư

Kết

1/ Ví du:

a) x2 – 3x + xy – 3y

b) 2xy + 3z + 6y + xz Baøi laøm:

a) x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x (x – 3) + y(x – 3) = (x -3)(x + y)

(50)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNGCỦA TRỊ NỘI DUNG

nhóm hạng tử ? Mỗi đa thức có cách nhóm thích hợp

 GV chốt lại : Sau

phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục

Hoạt Động 2: Treo bảng phụ :

GV phát phiếu học tập -GV cho HS hoạt động nhóm ?2a

GV nhận xét, chốt lại -GV gọi HS đứng chỗ trả lời ?2b

Có nhiều cách nhóm thích hợp

-HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Các nhóm nhận xét,

-Bạn Việt sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung

2/ Aùp Duïng

?2a Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 +2x +1 –y2 tại

x = 94,5 vaø y = 4,5 Giaûi x2 +2x +1 –y2

= (x +1 +y)(x +1 -y)

Với x = 94,5 y = 4,5 giá trị biểu thức cho :

(94,5 +1 +4,5)(94,5 +1 – 4,5)

= 9100 ?2 ( sgk)

Khi phân tích đa thức

2

) x 4

a  x xy y y thaønh

nhân tử bạn Việt làm sau :

2

) x 4

a  x xy y y

 

2

= ( x  2xy y ) 4x 4y

   

= x y 4 x y

x y x y  4

   

Em rõ cách làm , bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

(51)

Hoạt động thầy Hoạt động trò NỘI DUNG GV phát phiếu học tập

3

GV đưa lời giải mẫu lên hình

GV kiểm tra, thu GV nhận xét chốt lại Bài 53 trang 24

a/ x2 – 3x +

? để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phương pháp Có thể học sinh không nhận

Gv hướng dẫn : tách -3x = -x -2x

=>x2 – 3x + = x2 –x

-2x +

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

Làm phiếu học tập cá nhân

HS theo dõi tự chấm điểm

Lắng nghe GV hướng dẫn

Bài 51 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

   2

3 2

) x 2 1

a  x  x x x  x x x

 

2 2

) 2

b x  x  y  x  x  y

   2

= x 2x1  y 2 x1  y

   

= 2

2 2

x y x y

   

   

   

    

Baøi 53 SGK :

a) x2 – 3x + = x2 –x -2x + 2

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

5/ Hướng dẫn học nhà: Làm tập 51đến 57 SGK. PHỤ LỤC :

Phiếu học tập 1 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x310x y2 5xy2

Gợi ý :

- Đặt nhân tử chung - Dùng đẳn thức - Nhóm nhiều hạng tử

- Hay phối hợp phương pháp Phiếu học tập2 :?2

(52)

Gợi ý : Phân tích đa thức x22x 1 y2 thành nhân tử thay x = 94,5 y = 4,5 vào

tính

3

) x

a  x x

2

)

b x  x  y

Tuần Tieát 14 NS : ND : LUYỆN TẬP

Kiến thức: Học sinh ôn lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử

Kỹ : Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử cách thành thạo

Thái độ : Rèn luyện tư phân tích B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án, bảng phụ,

Học sinh : ơn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu cách phân tích đa thức thành nhân tử ? Làm tập sau

(53)

Hs laøm : x3 + 2x2y + xy2 - 9x = (x3 +2x2 +xy2 ) -9x = x (x2 + 2xy + y2) – (3 x)2

= x(x + y)2 - (3 x)2 = x (x + y + 3 x)(x + y - 3 x)

Hs : Hãy phân tích đa thức 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 thành nhân tử

Hs laøm : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2

= (x – y)(2 – x + y) Giáo viên cho hs nhận xét,sau ghi điểm

3/ Bài :

Gíao viên đặt vấn đề: Sau học cách phân tích đa thức nhiều cách , em vận dụng để làm tập sau:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG

Hoạt động 1:sửa nhà

? Yêu cầu hs nhận dạng phân tích tốn

 gợi ý cho hs ,đa thức cĩ nhân tử

chung không ?

 Sau đặt nhân tử chung làm

nữa ?

 Đa thức ngoặc có dạng HĐT

khơng?

Tương tự hslàm câuc, c/ 2xy-x2 –y2+16

Hsnhận xét kết

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 54/25

a/ x3+2x2y+xy2-9x

b/ 2x-2y-x2+2xy-y2

c/x4-2x2

-Tương tự 51 hslàm

hs nhận xét câu a, tương tự tính câu b, câucsau đặt nhân tử chung ,đa thức ngoặc có đặt biệt.Có số bình phương lên 2?

(căn bậc hai 2) Hs làm -hs nhân xét

Tương tự hslàm 57/25

a/ x2—4x+3

-Kiểm tra xem dùng phương để phân tích đa thức thành nhân tử? -Đặt nhân tử chung ,Dùng HĐT,PP nhóm ,Có thể phối hợp

-hs dùng phương pháp tách hạng tử -y/c hstáchhạng tử-4x=-3x –x

Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 51 trang 24

c/ 2xy-x2-y2+16 = 16-(x2-2xy+y2)

= 16 –(x-y)2

=(4-x+y)(4+x-y)

Bài tập 54/25

a/x3+2x2y+xy2-9x=x(x2+2xy+y2-9)

=x[(x+y)2-9]

=x(x+y-3)(x+y+3) b/2x-2y-x2+2xy-y2=2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2-x+y) c/x4-2x2 = x2(x2-2)

=x2 (x- 2)(x+ 2 )

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng phương pháp tách hạng tử.

Bài 57/25

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 -4x +3 = x2 -3x –x +3

(54)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG Tương tự câu b, câuc,cũng

-y/c hsnhận xét kết

Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta tính nào?

Đưa dạng HĐT tính -Hs làm tập 56/25

-Y/c hs nhận xét kếtquả

Để tìm x biểu thức ta làm nào?

Bài 55/25

-Y/c hslàm tập 55/25 -Y/c hslên bảng làm

- H/s nhận xét kết

- Gv nhận xét sau chốt lại

= x(x+4)+(x+4) = (x+4)(x+1) c) x2-x-6 = x2-3x +2x-6

= x(x-3)+2(x-3) =(x-3)(x+2)

Tính nhanh giá trị biểu thức

Bài tập 56/26

Tính nhanh giá trị biểu thức a) x2+1/2x+1/6 x=49,75

= (x+1/4)2

= (49,75+0,25)2

=502 =2500

b) x2-y2-2y-1= x2-(y+1)2 tạix=93,y=6

= (x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1) = 86.100

=8600

Tìm x : Bài 55/25

Tìm x, biết

a) x3-1/4x =0

x( x2-1/4) =0

x(x-1/2)(x+1/2)=0 *Nếu x=0

*Nếu x-1/2 =0.Suy :x=1/2 *Nếu x+1/2=0 Suy ra:x=-1/2 b) (2x-1)2-(x+3)2=0

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 (x-4)(3x+2)=0 *Nếu x-4=0.Suy ra:x=4 *Nếu 3x+2=0.Suy ra: x=-3/2 c) x2(x-3) +12-4x =0

x2 (x-3) +4(3-x)=0

(x-3)(x2-4)=0

*Nếu x-3=0.Suy x=3

(55)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG cách làm

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà : Về xem lại tập Xem trước chia đơn thức cho đơn thức, xem lại quy tắc chia hai lũy thừa số

RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần Tieát 15 NS : ND :

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Kiến thức :HS hiểu đơn thức A chia hết cho đơn thức B.Nắm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Kyừ naờng : Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, xác. B/ Chuẩn bị :

GV : SGK, giáo án, phiếu học tập nhoùm

HS : Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa số C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

(56)

5 3 : : x x x x   Tính

Nhận xét,đánh giá 3/ Bài :

GV : A, B đa thức AMB có Q: A=B.Q

A: đa thức bị chia, B: đa thức chia, Q: đa thức thương Kí hiệu : A:B=B

A : :    n m n m n m x x x x x m n m  0

Cho HS làm ?1 SGK/25 Cho HS làm ?2 SGK/26 Đơn thức AMđơn thức B nào? (Biến B với A)

- Vậy qua biểu thức em nêu cách làm

 Quy taéc

+ Cho HS làm ?3

b) Có giá trị y vào tính khơng? Em làm naøo trước ?

* Củng cố: cho HS nêu lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Lắng nghe GV giới thiệu đa thức A chia hết cho đa thức B

?1)

3

7

5 4

:

15 :

20

20 :12

12

x x x x

x x x

x x x x



 



 

?2)

15x2 y2:5 xy2=3x

12x3 y: 9x2

=4

3 xy

Chia đơn thức A cho đơn thức B:

- chia hệ số cho hệ số

chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

- Nhân kết Áp dụng

15x3 y5z:5x2y3=3 xy2z P=12x4y2:(−9 xy2)

−4 x

3

Tại x=-3 ta có −3¿

3

=36

P=−4

3 ¿

I Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm sau :

- Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

- Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B

- Nhân kết` tìm với

II Áp dụng:

3

4 2

3

) 15 :

) 12 : ( )

3

a x y z x y xy z

b P x y xy

x



 

 

Tại x=-3 ta có

−3¿3=36

P=−4

3 ¿

(57)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Bài 59 SGK/26:

GV phát phiếu học tập cho nhóm

GV nhận xét, chốt lại : tùy vào trường hợp cụ thể mà ta chọn cơng thức tính cho phù hợp

Bài 60SGK/27

Gọi HS lên bảng

GV nhận xét,chốt lại :

Lũy thừa bậc chẵn hai số đối

Bài 61 a)SGK/27

HS nêu cách làm lên bảng trình bày GV nhận xét

Bài 62:Đưa đề

lên bảng phụ GV phát phiếu học tập cho học sinh

Gv nêu đáp án hình bảng phụ

Thảo luận nhóm cử đại diện lên bảng HS nêu cách làm Câu c: Đưa dạng Am : Bm = (A:B)m

Các nhóm khác nhận xét,

3 HS lên bảng, lớp làm vào Nhận xét làm bạn

Thực cá nhân phiếu học tập Theo dõi đáp án tự chấm điểm

Bài 59.

a) −5¿2=53:52=5

53:¿ b) (34)5:(3

4)

=(3

4)

=

16

c)  

3

3 3 12 27

12 :8

8

                 Bài 60SGK/27

10 10 10

5 2

) : ( ) :

) ( ) : ( ) ( ) ( )

a x x x x x x

b x x x x x

            

5

) ( ) : ( ) ( ) ( )

c y y y  y y       

Bài 61. a)

2 3

5 :10

10

x y x y y  y

Bài 62: Tính giá trị biểu thức

4 2 2z 2,y 10

 

(58)

GV thu nhận xét

5/ Hướng dẫn học nhà : - Làm 60, 62 SGK - Học theo SGK

Hướng dẫn:

Bài 62:

- Làm 41, 42 SBT/7 PHUÏ LUÏC :

Phiếu học tập 1: Phép chia đơn thức cho đơn thức có tương tự chia hai lũy thừa số không ?

Phiếu học tập 2:

Thực phép chiasau :

3

) : ( 5) ) ( 12) :

a c

m m

 

Bài 62: Tính giá trị biểu thức

4 2 2z 2,y 10

 

(59)

Tuần Tiết 16 NS : ND :

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Kiến thức :HS nắm đa thức chia hết cho đơn thức, điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Kyừ naờng : Vận dụng đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Thái độ : Rèn luyện tính xác, cẩn thận. B/ Chuẩn bị :

SGK, giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, phiếu học tập C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

- Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm 62 SGK/27

4 2

(15x y z : 5xy z 3x y

Tại x=2, y=−10, z=2004

A=3 23.(−10)=−3 10=−240¿ 3/ Bài :

GV phát phiếu học tập 1

(60)

GV Cho HS làm ?1

Đưa đề lên bảng phụ GV phát phiếu học tập cho nhóm

GV nhận xét làm nhóm

GV nói tiếp : Đa thức xy3

+4x2−10

3 y

là thương phép chia 15x2y5+12x3y2−10 xy3

cho đơn thức xy2

Các bước làm bước chia đa thức cho đơn thức

⇒ cho HS phát biểu quy tắc

Cho HS làm phép tính dựa vào quy tắc

(30x4 y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3

?2 GV đưa đề lên bảng phụ GV phát phiếu học tập cho nhóm

GV nhận xét

HS thực ?1 theo nhóm bảng nhóm

Cử đại diện nhóm lên bảng

(15x2y5

+12x3y2−10 xy3).3 xy2

(15x2y5:3 xy2)

+(12x3y2:3 xy2)−

−(10 xy3:3 xy2)

5 xy3+4x2−10

3 y

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B công kết với

(30x4 y3−25x2y3−3x4y4):5x2y3

   

 

4 3 3

4

2

30 : 25 :5

3 :5

6

5

x y x y x y x y

x y x y

x x y

   



  

Các nhóm thảo luận, trả lời cử đại diện lên bảng

?2 a) Bạn Hoa giải

4 2 2

2 2

) (20 25 ) :5

(20 :5 ) ( 25 :5 )

3

( :3

5

b x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y

 

   

   

+

I/ Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B ), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VD:

4 3 4

2

(30 25 ) :

6

5

x y x y x y x y

x x y

 

  

II/ Áp dụng:

(20x4y −25x2y2−3x2y):5x2y 4x2−5y −3

(61)

1. Củng cố - Luyện tập lớp : Chốt lại phát phiếu học tập 1

+ Bài 63 SGK/28

Để biết đa thức A chia hết cho đa thức B không em xét nào?

+Bài 64 SGK/28

HS nêu cách làm câu

Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét làm bạn

GV nhận xét chốt lại cách laøm

Ta xét xem hạng tử A có chia hết cho B khơng

HS lên bảng trình bày

Bài 63.

(15 xy2+17 xy3+18y2): 6y2 (156 x+

17

6 xy+3)

AMB hạng tử đa thức A

đều MB

Bài 64.

 3

) :

3 2

a x x x x

x x

  

  

 2

2

1

) :

2

b x x y xy x

x xy y

 

   

 

  

 2 

) 12 :

2

c x y x y xy xy

xy xy

 

  

4/ Củng cố :

5/ Hướng dẫn học nhà - Học quy tắc xem lại giải - Làm 65, 66 SGK/29

Hướng dẫn:

Bài 65 x − y¿2 y − x¿2=¿

¿

có thể đặt x − y=z

Bài 66 Xét hạng tử A có MB khơng? PHỤ LỤC:

Phiếu học tập1: Phép chia đa thức cho đơn thức có giống chia tổng cho số không ?

Phiếu học tập2 : Cho đơn thức 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng kết vừa tìm với

(62)

- Khi thực hiệnphép chia (4x4 8x y2 212x y5 ) : ( ), x2 bạn Hoa viết :

4 2 2

(4x  8x y 12x y) ( )(  x  x 2y  3x y) neân

4 2 2

(4x  8x y 12x y) : ( ) x x 2y  3x y

(63)

Tuaàn Tieát 17 NS : ND : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Kiến thức :HS hiểu phép chia hêt, phép chia cĩ dư

Kyừ naờng :- Thửùc hieọn ủửụùc pheựp chia hai đa thức biến xếp

Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt , xác, cẩn thận. B/ Chuẩn bị : GV : SGK, giáo án bảng phụ,

HS : Xem kĩ lại phép chia đơn thức cho đơn thức C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

Gọi HS lên bảng thực phép chia 962 cho 26

Sau GV nhắc lại : Số bị chia = số chia thương + số dư 3/ Bài : GV phát phiếu học tập 1

HĐ THAÀY HĐ TRÒ NỘI DUNG

Chia (2x4−13x3+15x2+11x −3) Cho đa thức (x2−4x −3)

Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cáo đa thức chia

2x4:x4=2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2−4x −3 lấy đa thức bị

chia trừ tích nhận Hiệu vừa tìm gọi dư thứ + Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia, cụ thề là:

−5x2:x2=−5x

Cho HS thực tương tự

* Phép chia có dư phép chia hết

Cho HS làm câu hỏi SGK/30

( 2x4−13x3+15x2+11x −3 ) x2−4x −3 2x4−8x3−6x2 2x2−5x

+1

−5x3+21x2+11x −3

−5x3+20x2+15x

x2−4x −3

2x4−13x3

+15x2+11x −3 : ( x2−4x −3 )

= 2x2−5x +1

Cho HS chia (5x2−3x2

+7) cho x2+1

Khi chia cịn

dư –5x+10 HS khơng thể chia hết phép chia có dư

2 1

x  ND2: Phép chia có dư

3

5x  3x mmm7 5x

2

3

x x x

  

  5x

+¿ 5x

(64)

HĐ THAÀY HĐ TRÒ NỘI DUNG

+ Chú ý cho HS chia đa thức xếp

Gv treo bảng phụ giới thiệu ý SGK , gọi HS đọc

5x 10

 

3 2

5x  3x  7 (x 1)(5x 3) 5 x10

Cho HS viết dạng A=B.Q+R

4 Củng cố: Chốt lại Phiếu học tập (Khi Chia hai đa thức biến ta cần lưu ý

xếp chúng theo lũy thừa giảm dần đa thức bị khuyết ta phải chừa trống chỗ khuyết )

Gọi HS nêu lại cách chia

GV nhận xét chốt lại lần nữa.

GV phaùt phiếu học tập

+ Cho HS làm 67 SGK/31

Theo nhóm vào bảng nhóm HS nêu cách làm trước chia em phải xếp

HS lên bảng thực

Cho HS làm 68: Thực

cá nhân Phiếu học tập

Bài 67.

a) x3−7x

+3− x2=x3− x2−7x+3 x3− x2−7x+3

3

x  x x2 2x1x 3 2x

2

−7x+3

2x2−6x

− x− x++33

b)2x4 3x3 3x2 6 x 2x4 3x3 3x26x

2x4−3x3−3x2+6x −2 x2−2

4

2x  4x

3

x x x

x x

   

  2x

2

−3x+1

x2−2

Aùp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia

Bài 68:

 2

) : ( ) ( ) : ( )

a x  xy y x y  x y x y  x y

   

    

 

3

2

) 125 : (5 1) : (5 1)

5 25 :

= 25

b x x x x

x x x x

x x

 

    

 

   

 

=

 2

) : ( ) ( ) : ( )

(65)

GV đưa lời giải mẫu lên hình

HS đối chiếu chấm điểm GV kiểm tra, thu

GV nhận xét chốt lại :

Ta dùng đẳng thức để đưa phép chia đa thức dạng chia hai lũy thừa số

5/ Hướng dẫn học nhà - Xem lại làm - Làm 68 b,c; 69 SGK/31

Hướng dẫn:

69 Chia bình thường (áp dụng cách làm vừa học) PHUÏ LUÏC:

Phiếu học tập1 : Khi Chia hai đa thức biến ta cần lưu ý điều ? Phiếu học tập2 :Thực phép chia

3

) ( ) : ( 3)

a x  x  x x

4 2

) (2 3 ) : ( 2)

b x  x  x   x x 

Phiếu học tập3 : Aùp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia  2

) : ( )

a x  xy y x y   

) 125 : (5 1)

b x  x 

 2

) : ( )

(66)

Tuần Tiết 18 NS : ND :

LUYỆN TẬP

I. A/ Mục tiêu: Qua tiết học em cần đạt :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức chia đa thức, chia hai đa thức2 biến đã xếp

- Kyõ naêng : Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp cách thành thaïo

- Vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức cách thành thạo - Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt , xác, cẩn thận

GV : SGK, giáo án bảng phụ ghi đề HS : Làm tập nhà

2/ Kiểm tra cũ : - Cho HS làm 68 b, c - HS 2: làm 69

Đáp án: 68 b) (125x3+1):(5x+1)=(5x+1)(25x2−5x+1):(5x+1)=25x2−5x+1

c) (x2−2 xy+y2):(y − x)

y − x¿2:(y − x)=y − x ¿

x − y¿2:(y − x)=¿ ¿

¿ ¿

Đáp án 69 : 3x4+x3+6x −5 x2+1

3x4 +3x2 3x2+x −3

x3−3x2

+6x −5

x3 + x −3x2+5x −5

−3x2 −3 5x −2

3x4x3+6x −5=(x2+1)(3x2+x −3)+5x −2 GV nhận xét , ghi điểm

3/ Bài : Tổ chức luyện tập.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung

Bài 70 SGK/32

Em sử dụng quy tắc

Dạng chia đa thức cho đơn thức

Bài 70.

(67)

HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung để làm?

Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét

(25x5−5x4+10x2):5x2=5x3− x2+2 b) (15x3y2−6x2y −3x2y2):6x2y

¿5

2xy−1− y

+ Bài 71 SGK/32

- Để biết đa thức A có chia hết cho B hay khơng em làm ?

(a: Dựa vào hạng tử A có chia hết B không? b: Dựa vào HĐT) - HS giải thích

Dạng xét tính chia hết hai đa thức

Bài 71.

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B

b) Đa thức A chia hết cho đa thức B

+ Cho HS làm 72 SGK/32

- Gọi HS nêu cách làm - Hai đa thức chi xếp chưa? Gọi HS lên bảng trình bày Phép chia phép chia gì?

Dạng chia hai đa thức biến đã xếp.

Bài 72

2x4+x3−3x2+5x −2 x2− x+1 2x4−2x3

+2x2 3x3−5x2+5x −2 2x2+3x −2

3x3−3x2+3x

−2x2

+2x −2

−2x2

+2x −2

+ Cho HS làm 73.a, d

theo nhóm bảng

nhóm

Câu a, d em sử dụng phương pháp nào?

a: HĐT3; d: phân tích đa thức thành nhân tử đa thức bị chia?

Gọi HS đại diên nhóm lên bảng trình bày

Dạng chia hai đa thức vận dụng đẳng thúc.

Bài 73

   

     

2

) :

2 3 : (2 )

a x y x y

x y x y x y x y

 

     

d)

 

 

2

) 3 : ( )

( ) 3( ) : ( )

( 3)( ) : ( )

d x x xy y x y

x x y x y x y

x x y x y x

   

    

     

(68)

HOẠT ĐỘNG CỦA THAÀY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Nội dung GV nhận xét

4/ Củng cố :

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

- Trước chia đa thức A cho đa thức B em phải làm gì?

- Có thiết chia đa thức A cho đa thức B phải đặt phép chia khơng? Cịn có cách nào?

5/ Hướng dẫn học nhà - Xem lại làm - Làm 73.b, c; 74 SGK/32

Hướng dẫn:

73.b) HĐT c) HĐT

74 Đặt phép chia, số dư phải giống đa thức chia a Trả lời câu hỏi phần ơn tập

(69)

Tuần 10 Tieát 19+ 20 NS : ND :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A/ Mục tiêu :: Qua tiết học em cần đạt :

Kiến thức : Hệ thống kiến thức chương I

Kỹ năng : Rèn kỹ giải loại tập chương.một cách thành thạo Thái độ : Thái độ học tập nghiêm túc, Suy luận hợp lý, tính tốn xác, vận dụng linh hoạt

B/ Chuẩn bị :

GV : Giáo án, SGK bảng phụ ghi câu hỏi, tập, Bản đồ tư

HS : Soạn câu hỏi ôn tập chương, ôn lại kiến thức chương C/ Tiến trình dạy học :

1/ Ổn định :

2/ Kiểm tra cũ: (kết hợp ơn tập) 3/ Bài : Tổ chức ôn tập.

(70)

GV dùng đồ tư để ôn tập cho HS 1) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2) Viết HĐT đáng nhớ.(Gọi HS lên bảng vieát )

GV nhận xét treo bảng phụ ghi sẵn xác bảy đẳng thức

3) Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Cho HS nhận xét GV nhận xét

4) Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Cho HS nhận xét GV nhận xét, sửa sai

5) Khi đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho HS nhận xét GV nhận xét, sửa sai

I Lý thuyết:

1) Nêu Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức SGK/47 2) Một HS lên bảng viết lại bảy đẳng thức

Các HS khác nhận xét

 

2 2 2

2

3 3 2 2 3

3 2

2

( )( )

3

( )( )

A B A AB B

A B A B A b

A B A A B AB B

A B A B A AB B

   

   

    

   m 

3) HS trả lời :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biền B biến A với số mũ không > số mũ A

4) HS trả lời :

Mỗi hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

5) HS trả lời :

Đa thức A chia hết cho đa thức B số dư phép chia =0

Cho HS làm 75 a) SGK/33

- Cho HS nêu cách làm - Gọi HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét

GV nhận xét , chốt lại cách làm

II

Bài tập:

Dạng nhân đơn thức, đa thức.

Bài 75.a)

5x2(3x2−7x+2)

15x4−35x3

+10x2

+ Cho HS làm 76.a) SGK/33

- HS nêu cách làm - HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét

Bài 76.a)

2

4 3

4

(2 )(5 1)

10 15

10 19

x x x x

x x x x x x

x x x x

  

     

   

+ Cho HS làm 77 SGK/33

- HS nêu cách làm

(Rút gọn dựa vào HĐT trước thay giá trị x,y vào tính)

Dạng tính giá trị biểu thức Bài 77.

2

) 4

4 (2 ) ( )

a M x y xy

x xy y

x y

  

  

(71)

- HS lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét

Tại x18,y 4 M (18 2.4) M(18 8) 102 100

b) 2x − y¿3

N=8x3−12x2y+6 xy2− y3=¿

 3

3

6, 2.6 ( 8)

(12 8) 20 8000

x y N

N

     

   

Taïi

- HS nêu cách làm câu

a) Nhóm x2−4 Áp dụng HĐT xuất hiện

nhân tử chung (x-2)

b) Đặt x làm nhân tử chung => Áp dụng HĐT 2,3

c) Nhóm x3

+27 => Áp dụng HĐT Gọi HS lên bảng trình bày

G V nhận xét , chốt lại cách làm

Dạng phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 79

2

) ( 2)

a x   x

 

2

( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)(2 ) ( 2)

x x x

x x x x

    

    

   

3 2

2

)

( 1)

( )( )

b x x x xy

x x x y

x x y

x x y x y

                       3 2

) 12 27

27 ( 3)

( 3)( 9) ( 3) ( 3)( ) ( 3)( 9)

c x x x

x x x

x x x x x

x x x x

x x x

  

   

     

    

   

+ Cho HS làm 80.a) SGK/ 33

Gọi HS lên bảng trình bày

Dạng chia hai đa thức biến sắp xếp

Bài 80.

(6x3−7x2− x+2):(2x+1)

6x3−7x2− x+2 2x+1 6x3

+3x2

3x2−5x +2

−10x2− x +2

−10x2−5x 44xx++22

- HS nêu cách làm

Dạng tìm x

Bài 81.

(72)

- Đưa dạng a.b=0⇒a=0

b=0

Dùng HĐT để biến đổi câu a) HĐT

c) HĐT

- Gọi HS lên bảng trình bày

b) ⇔

2 3x=0 x2−4=0

⇒ (x+2)(x=x −02)=0

⇒ x x=0

=2, x=−2

2

) 2

(1 2 ) [1 2 ( ) ]

0

(1 )

1

2

c x x x

x x x

x x

  

  

 

     

 

 

 

+ Cho HS làm 82.a)SGK/33

(x − y)2 có mối quan hệ với 0?

Chứng minh bất đẳng thức.

Bài 82.

a) x − y¿2+1

x2−2 xy+y2+1=¿ Vì x − y¿

2

+1>0∀x , y

x − y¿2≥0∀x , y⇒¿ ¿

4/ Củng cố : Gv dùng đồ tư để chốt lại nội dung chương I 5/ Hướng dẫn học nhà

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	1,19 MB