Bài sắp học: Tiết sau: “Đường trung bình của tam giác” - Ôn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác.. - Xem lại các bài tập trong SGK.[r]
(1)Ngày soạn: 13 – – 2012 Ngày dạy: 18 – – 2012
Tiết 9: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Nắm vững đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tốn chứng minh
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ
2 Học sinh: Thước
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết
Phát biểu lời viết đẳng thức?
Gọi học sinh phát biểu lên bảng hoàn thành
Nhận xét chung
Theo dỏi câu hỏi
Trả lời hoàn thành bảng
Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
1 Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
2 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.
3 Hiệu hai bình phương: A2 - B2 = (A - B)(A + B). Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Tính: a (2x + y)2
b (3x - 2y)2
c (5x - 3y)(5x + 3y) Gọi hs đọc đề Hướng dẫn học sinh
Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét
Bài 2: Rút gọn biểu thức: a (x - y)2 + (x + y)2
b (x +y)2+(x-y)2+2(x+y)(x-y)
c 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3)
- 2(5 - 3x)2
Gọi hs đọc đề
Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a, b
Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét
Nhận xét chung
Hướng dẫn trình bày câu c Giải đáp thắc mắc hs
Bài 3: Tính giá trị biểu thức x2 - y2 x = 87 ; y = 13
Đọc đề Theo dỏi
Lên bảng làm Nhận xét
Đọc đề
Nhóm theo tổ
Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn
Theo dỏi Nhận xét Đọc đề
B Bài tập:
Bài 1:
a 4x2 + 4xy + y2
b 9x2 - 12xy + 4y2
c 25x2 - 9y2
Bài 2:
a = 2(x2 + y2)
b = 4x2
c 5(2x -1)2+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)2=
= 5(4x2-4x+1)+4(x2
+2x-3)-2(25-30x+9x2)
=20x2-20x+5+4x2
+8x-12-50+60x-18x2
= 6x2 + 48x – 57
Bài 3:
(2)Gọi hs đọc đề
Yêu cầu hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét
Nhận xét bổ sung
Bài 4: Chứng minh rằng: a (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
(216 + 1) = 232 - 1
b 1002 + 1032 + 1052 +942 =
1012 + 982 + 962 + 1072
Gọi hs đọc đề
Giáo viên hướng dẫn trình bày câu a
Hướng dẫn câu b: Đặt a = 100 Gọi hs nêu cách giải câu b Gọi hs lên bảng trình bày
Giải đáp thắc mắc hs
Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương Nhận xét làm bạn
Đọc đề suy nghĩ Theo dỏi
Lên bảng trình bày Theo dỏi nhận xét
Thế x = 87, y = 13 vào, ta có: (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400
Bài 4:
a vế trái nhân với (2 - 1), ta có: (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 +
1)(216 +1)
= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216 + 1)
= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)
= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1
Vậy vế phải vế trái a Đặt a = 100, ta có:
a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 =
(a+1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2
VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a +
25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70
VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2
- 8a + 16 + a2 + 14a + 49
= 4a2 + 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái
4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
- Ôn tập lại đẳng thức học tập giải - Bài tập nhà:
Viết dạng đẳng thức: a 4x2 + 12xy + 9y2; b 4x2 - 4xy + y2; c 4x2 - 25y2
* Hướng dẫn: Áp dụng đẳng thức học tính
b Bài học: Tiết sau: “Đường trung bình tam giác” - Ơn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác - Xem lại tập SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau:
a – x2 – 6x + 5 b x – x2 c x2 + 4x + 7 d x2 + x
Giải:
a – x2 – 6x + = - (x2 + 6x - 5) = - (x2 + 6x + - 14) = - (x + 3)2 + 14
Biểu thức đạt giá trị lớn 14 x = - d
2 2
2 2 .1 1 1
2 2
x x x x x
Biểu thức đạt giá trị nhỏ
1
1
(3)Ngày soạn: 17 – – 2012 Ngày dạy: 21 – – 2012
Tiết 10: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác
2 Kĩ năng:
- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất vào tính góc, chứng minh cạnh song song,
- Hiểu tính thực tế tính chất
3 Thái độ: Tích cực học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ
2 Học sinh: Thước, compa
III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết
Đưa câu hỏi
? Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác
Gọi hs nhận xét
? Nêu định lý đường trung bình tam giác Gọi hs nhận xét
Nhận xét chung khắc sâu
Theo dỏi câu hỏi Trả lời
Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời
A Lý thuyết:
1 Định nghĩa : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Tính chất::
- Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ hai
- Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh
Hoạt động 2: Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD CE cắt G gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh DE // IK, DE = IK
Gọi hs đọc đề
GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL
Hướng dẫn học sinh
Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét
Đọc đề
Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl
Theo dỏi
Xét hai tam giác ABC GBC có đường trung bình
Áp dụng tính chất Lên bảng làm Nhận xét Đọc đề
B Bài tập:
Bài 1:
Vì ABC có AE = EB, AD = DC
Nên ED đường trung bình,
ED // BC ,
BC ED=
Ttự GBC có GI = GC, GK = KC
Nên IK đường trung bình,
IK // BC ,
BC IK=
(4)Bài 2: Cho ABC cân A
Gọi D, E theo thứ tự trung điểm AB, AC
a Xác định dạng tứ giác BDEC b Kẻ EH BC Tính HC, HB biết BC = cm
Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl
Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a
Đại diện tổ lên bảng trình bày
3 tổ cịn lại nhận xét Nhận xét chung cho câu a Khuyến khích giải theo cách khác
Hướng dẫn trình bày câu b Giải đáp thắc mắc hs
Ghi gt – kl Nhóm theo tổ
Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn
Theo dỏi
Nhận xét
với BC) ED = IK (cùng
BC )
Bài 2:
A
B C
E D
K H
a BDEC hình thang cân Vì: DE // BC (DE đường tb ABC)
B C (gt)
b Kẻ DK BC Ta có:
4
BC
HK DE cm
Suy ra: 2
BC HK
HC cm
HB = cm
Vậy: HC = 2cm, HB = 6cm
4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:
- Xem lại lý thuyết tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác) - Bài tập nhà: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác góc A Gọi M trung điểm BC Tính độ dài HM
* Hướng dẫn: Gọi E giao điểm BH AC Tính EC, HM
b Bài học: Tiết sau: “Những đẳng thức đáng nhớ (tt)” - Ôn tập lại đẳng thức lại
- Xem lại tập SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Bài : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM, D giao điểm BI AC
a Chứng minh rằng:
1
AD DC
b Tính tỉ số độ dài BD ID
Giải:
a Gọi E trung điểm DC Ta có: EM đường trung bình tam giác BCD Suy ra: ME // BD
Xét tam giác AME, có IA = IM, ID // ME Suy ra: AD = DE
Vậy:
1
AD DC
b Ta có: BD = 2ME ME = ID
A
B M C
I
D
(5)Suy ra: BD = 4ID Vậy: BD