Giao an uu chon 8 Tiet 9 10

Bài sắp học: Tiết sau: “Đường trung bình của tam giác” - Ôn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác.. - Xem lại các bài tập trong SGK.[r]

Ngày soạn: 13 – – 2012 Ngày dạy: 18 – – 2012

Tiết 9:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương

2 Kĩ năng: Biết áp dụng đẳng thức để thực phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, tốn chứng minh

3 Thái độ: Tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ

2 Học sinh: Thước

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết

Phát biểu lời viết đẳng thức?

Gọi học sinh phát biểu lên bảng hoàn thành

Nhận xét chung

Theo dỏi câu hỏi

Trả lời hoàn thành bảng

Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

1 Bình phương tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

2 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

3 Hiệu hai bình phương: A2 - B2 = (A - B)(A + B). Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Tính: a (2x + y)2

b (3x - 2y)2

c (5x - 3y)(5x + 3y) Gọi hs đọc đề Hướng dẫn học sinh

Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a (x - y)2 + (x + y)2

b (x +y)2+(x-y)2+2(x+y)(x-y)

c 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3)

- 2(5 - 3x)2

Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a, b

Đại diện tổ lên bảng trình bày tổ cịn lại nhận xét

Nhận xét chung

Hướng dẫn trình bày câu c Giải đáp thắc mắc hs

Bài 3: Tính giá trị biểu thức x2 - y2 x = 87 ; y = 13

Đọc đề Theo dỏi

Lên bảng làm Nhận xét

Đọc đề

Nhóm theo tổ

Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn

Theo dỏi Nhận xét Đọc đề

B Bài tập:

Bài 1:

a 4x2 + 4xy + y2

b 9x2 - 12xy + 4y2

c 25x2 - 9y2

Bài 2:

a = 2(x2 + y2)

b = 4x2

c 5(2x -1)2+4(x-1)(x+3)-2(5-3x)2=

= 5(4x2-4x+1)+4(x2

+2x-3)-2(25-30x+9x2)

=20x2-20x+5+4x2

+8x-12-50+60x-18x2

= 6x2 + 48x – 57

Bài 3:

Gọi hs đọc đề

Yêu cầu hs lên bảng hoàn thành Gọi hs nhận xét

Nhận xét bổ sung

Bài 4: Chứng minh rằng: a (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)

(216 + 1) = 232 - 1

b 1002 + 1032 + 1052 +942 =

1012 + 982 + 962 + 1072

Gọi hs đọc đề

Giáo viên hướng dẫn trình bày câu a

Hướng dẫn câu b: Đặt a = 100 Gọi hs nêu cách giải câu b Gọi hs lên bảng trình bày

Giải đáp thắc mắc hs

Áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương Nhận xét làm bạn

Đọc đề suy nghĩ Theo dỏi

Lên bảng trình bày Theo dỏi nhận xét

Thế x = 87, y = 13 vào, ta có: (87 - 13)(87 + 13) = 74.100 = 7400

Bài 4:

a vế trái nhân với (2 - 1), ta có: (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 +

1)(216 +1)

= (22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216 + 1)

= ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1) = 232 - 1

Vậy vế phải vế trái a Đặt a = 100, ta có:

a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 =

(a+1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2

VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a +

25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70

VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2

- 8a + 16 + a2 + 14a + 49

= 4a2 + 4a + 70

Vậy vế phải = Vế trái

4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:

- Ôn tập lại đẳng thức học tập giải - Bài tập nhà:

Viết dạng đẳng thức: a 4x2 + 12xy + 9y2; b 4x2 - 4xy + y2; c 4x2 - 25y2

* Hướng dẫn: Áp dụng đẳng thức học tính

b Bài học: Tiết sau: “Đường trung bình tam giác” - Ơn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác - Xem lại tập SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau:

a – x2 – 6x + 5 b x – x2 c x2 + 4x + 7 d x2 + x

Giải:

a – x2 – 6x + = - (x2 + 6x - 5) = - (x2 + 6x + - 14) = - (x + 3)2 + 14

Biểu thức đạt giá trị lớn 14 x = - d

2 2

2 2 .1 1 1

2 2

x  x x  x      x  

     

Biểu thức đạt giá trị nhỏ

1



1

Ngày soạn: 17 – – 2012 Ngày dạy: 21 – – 2012

Tiết 10:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác

2 Kĩ năng:

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất vào tính góc, chứng minh cạnh song song,

- Hiểu tính thực tế tính chất

3 Thái độ: Tích cực học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Giáo viên: thước, tập bảng phụ

2 Học sinh: Thước, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thuyết

Đưa câu hỏi

? Nêu định nghĩa đường trung bình tam giác

Gọi hs nhận xét

? Nêu định lý đường trung bình tam giác Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung khắc sâu

Theo dỏi câu hỏi Trả lời

Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời

A Lý thuyết:

1 Định nghĩa : Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác Tính chất::

- Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD CE cắt G gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC Chứng minh DE // IK, DE = IK

Gọi hs đọc đề

GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL

Hướng dẫn học sinh

Gọi hs lên bảng hoàn thành Nhận xét

Đọc đề

Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Theo dỏi

Xét hai tam giác ABC GBC có đường trung bình

Áp dụng tính chất Lên bảng làm Nhận xét Đọc đề

B Bài tập:

Bài 1:

Vì ABC có AE = EB, AD = DC

Nên ED đường trung bình,

ED // BC ,

BC ED=

Ttự GBC có GI = GC, GK = KC

Nên IK đường trung bình,

IK // BC ,

BC IK=

Bài 2: Cho ABC cân A

Gọi D, E theo thứ tự trung điểm AB, AC

a Xác định dạng tứ giác BDEC b Kẻ EH  BC Tính HC, HB biết BC = cm

Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu a

Đại diện tổ lên bảng trình bày

3 tổ cịn lại nhận xét Nhận xét chung cho câu a Khuyến khích giải theo cách khác

Hướng dẫn trình bày câu b Giải đáp thắc mắc hs

Ghi gt – kl Nhóm theo tổ

Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn

Theo dỏi

Nhận xét

với BC) ED = IK (cùng

BC )

Bài 2:

A

B C

E D

K H

a BDEC hình thang cân Vì: DE // BC (DE đường tb ABC)

B C  (gt)

b Kẻ DK  BC Ta có:

4

BC

HK DE  cm

Suy ra: 2

BC HK

HC   cm

HB = cm

Vậy: HC = 2cm, HB = 6cm

4 Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học:

- Xem lại lý thuyết tập giải Giải lại tập giải(kh khích giải cách khác) - Bài tập nhà: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác góc A Gọi M trung điểm BC Tính độ dài HM

* Hướng dẫn: Gọi E giao điểm BH AC Tính EC, HM

b Bài học: Tiết sau: “Những đẳng thức đáng nhớ (tt)” - Ôn tập lại đẳng thức lại

- Xem lại tập SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM, D giao điểm BI AC

a Chứng minh rằng:

1

AD DC

b Tính tỉ số độ dài BD ID

Giải:

a Gọi E trung điểm DC Ta có: EM đường trung bình tam giác BCD Suy ra: ME // BD

Xét tam giác AME, có IA = IM, ID // ME Suy ra: AD = DE

Vậy:

1

AD DC

b Ta có: BD = 2ME ME = ID

A

B M C

I

D

Suy ra: BD = 4ID Vậy: BD