Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy... Hỏi người ấy đi quãng đường bộ còn lại bằng ô tô với vận tốc[r]
(1)Phòng GD & ĐT Phù Yên Trường THCS Thị Trấn
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHỐI
Năm học: 2010 – 2011
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:
Chú ý: - Đề thi gồm 03 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi
Điểm toàn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo
Số phách (Do Chủ tịch Hội
đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ
GK1 GK2 Qui định:
Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính tốn vào ơ trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, được ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1: (6 điểm)
1.1 Tính giá trị biểu thức:
3
1
21 :
3 11
5 8 11 12
3 :
6 13 12 15
A
1.2. Tính xác kết phép tính:
492492492 2249249247 2093093091 4819819815
B
1.3. Tính ghi kết phân số số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ
123 581 521
3
52 23
M
(2)Bài 2: (6 điểm)
Tìm giá trị x, y viết dạng phân số (hoặc hỗn số): 2.1.
2
4
3
6
5
8
7
7
9 8
9
x x
2.2.
2
1
1
1
4
6
y y
Bài 3: (8 điểm)
3.1 Tìm chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của P 292007 3.2 Tìm chữ số tận số 192011
Bài 4: (6 điểm) Trình bày tóm tắt cách giải.
4.1 Một người du lịch 1899km Với 819km đầu người máy bay, với vận tốc 125,19km/h Với 225km người đường thuỷ canô với vận tốc 72,18km/h Hỏi người quãng đường lại tơ với vận tốc để hồn thành chuyến du lịch 20 Biết người liên tục (chính xác đến số thập phân thứ 2)
4.2 Tìm thời gian để vật di chuyển hết quãng đường ABC dài 127,3km Biết đoạn AB dài 75,5km vật di chuyển với vận tốc 26,3km/h đoạn BC vật di chuyển với vận tốc 19,8km/h
Bài 5: (2 điểm)
Tính máy tính tổng sau: A = 12 + 22 + 32 +….+ 102 Có thể dùng kết để tìm tổng B = 22 + 42 + 62 +….+ 202 mà khơng cần dùng máy tính Trình bày lời giải tính tổng B?
Bài 6: (8 điểm)
Hãy viết quy trình bấm phím tìm: 2.1 ƯCLN BCNN của:
(3)2.2 ƯC 222222; 506506; 714714 999999 Bài 7: (4 điểm)
Hãy lập quy trình bấm phím tìm thương số dư phép chia: a) Chia 18901969 cho 2382001
b) Chia 3523127 cho 2047 Bài 8: (6 điểm)
Tìm số tự nhiên a, b, c, d , khác thoả mãn liên phân số sau: a)
329 1
1 1051 3
1 5
1
a b
b)
700
2
1 1807
1
a b
c d
Bài 9: (1 điểm)
Khi dùng máy tính Casio để thực phép tính chia số tự nhiên cho 48 thương 37, số dư số lớn có phép chia Hỏi số bị chia ?
Bài 10: (3 điểm)
So sánh phân số sau:
19 1919 191919 19191919
; ; ;
27 2727 272727 27272727
_ Phù Yên, ngày 20 tháng 03 năm 2011 Duyệt đề GVBM đề
(4)Phòng GD & ĐT Phù Yên Trường THCS Thị Trấn
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHỐI
Năm học: 2010 – 2011
Bài Cách giải + Đáp số Điểm
TP
Điểm toàn
bài
1
1.1 A 2.526141499 2,0
6,0 1.2
492492492 2249249247
2093093091 4819819815
B 109
7 15 105
2,0
1.3
123 581 521
3
52 23
M 76201 63,7132107
1196
2,0 2
2.1 Đặt
2 818 409
;
4 1511 629
3 7 8
A B
Ta có + Ax = Bx
5 =
B - A x Do đó: 5 = 409 818
B - A
629 1511 x 4752095 95630 45 103477 103477
x
1,0
1,0
1,0
6,0
2.2 Đặt
1 25 36
;
1 31 115
1
1
4
6
A B
Ta có: Ay + By =
2 =
A + B y Do đó: 2 = 25 36 A + B +
(5)
7130 3139
1
3991 3991
y
3
3.1
1
3
5
29 29 ( 1000); 29 841(mod1000); 29 389 (mod1000); 29 281(mod1000); 29 149 (mod1000); 29 321(mod1000);
Mod
2
10
20
40 80
29 29 149 201(mod1000); 29 201 401(mod1000);
29 801(mod1000);29 601(mod1000);
100 20 80
29 29 29 401 601 1(mod1000);
20
2000 100 20
2006 2000
29 29 1(mod1000);
29 29 29 321(mod1000);
Vậy: Chữ số hàng trăm P Chữ số hàng chục P Chữ số hàng đơn vị P
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 8,0 3.2
10 10 10
100 20 20
1
10 5
100
2000
2011 2000 10
29 ( 10); 29 1(mod10); 29 (29 ) 1(mod10); 29 (29 ) 1(mod10); 29 (29 ) 1(mod10);
29 29 29 29 1.1 1(mod10) Mod
Vậy chữ số tận 292011 chữ số 1.
1,0 1,0 1,0 4 4.1
1 1
1
2 2
2
3
3
3
3
S 819 S = 819km; v 125,19km/h ( )
v 125,19 S 225 S = 225km; v 72,18km/h ( )
v 72,18 S = S - (S + S ) 1899- (819 + 225) 855( )
819 225
( ) 20 10h20'27''
125,19 72,18 S 855 v 10h20 t h t h km
t t t t
v
82,68 ( / ) '27'' km h
Vậy người phải qng đường cịn lại tơ với vận
(6)tốc 82,68km/h để hoàn thành chuyến du lịch kế hoạch 4.2
AB
AB AB AB
AB BC ABC AB
BC BC AB
S 75,5
S = 75,5km; v 26,3km/h 2,87( ) v 26,3
S = S - S = 127,3- 75,5 = 51,80 (Km) S 51,80
2,62( ) v 19,8
2,87 2, 62 5, 49( ) 29'24''
BC
ABC BC
t h
t h
t t t h h
Vậy để hết quãng đường ABC vật phải với thời gian 5h 29phút 24giây
05, 0,5 0,5 0,5
5
A = 12 + 22 + 32 +….+ 102 = 385
Nên B = 22 + 42 + 62 +….+ 202 = (2.1)2 +(2 2)2 + (2 3)2 + (2.4)2 + (2 5)2 + (2 6)2 + (2.7)2 +(2 8)2 + (2 9)2 + (2 10)2 = (12 + 22 + 32 +….+ 102 ) = 385 = 1540
0,5 1,0 05,
2,0 6 2.1 ƯCLN BCNN của:
a) 2419580247 3802197531
Ấn phím 2419580247 ab/c 3802197531 = 7/11 - Dùng phím để sửa dịng biểu thức thành
2419580247 ab/c = 345 654 321
=> ƯCLN(2419580247; 3802197531) = 345 654 321 - Dùng phím để sửa dòng biểu thức thành
2419580247 11 = 26615382717
=> BCNN(2419580247; 3802197531) = 26615382717 b) 75125232 175429800
Ấn phím 75125232 ab/c 175429800 = 182/425 - Dùng phím để sửa dịng biểu thức thành
75125232 ab/c 182 = 412 776
=> ƯCLN(75125232; 175429800) = 412 776 - Dùng phím để sửa dòng biểu thức thành
75125232 425 = 31928223600
=> BCNN(75125232; 175429800) = 31928223600
0,5
0,75
0,75
0,5
0,75
0,75
8,0
2.2 ƯC 222222; 506506; 714714 999999 - ƯC(222222; 506506):
Ấn phím 222222 ab/c 506506 = 111/ 253 Dùng phím để sửa dịng biểu thức thành
222222 ab/c 111 = 2002
0,5
(7)=> ƯC(222222; 506506) = 2002; - ƯC(714714; 999999):
Ấn phím 714714 ab/c 999999 = 238/ 333 Dùng phím để sửa dịng biểu thức thành
714714 ab/c 238 = 3003
=> ƯC(714714; 999999) = 3003; Do đó: Ấn phím 2002 ab/c 3003 = 2/3
Dùng phím để sửa dòng biểu thức thành 2002 ab/c = 1001
Vậy:
ƯC(222222; 506506; 714714; 999999) = ƯC(2002; 3003) = 1001
0,5
0,75
1,0
0,5
7
a) Chia 18901969 cho 2382001
Ấn phím 18901969 2382001 = 7,935332101 – 7(phần nguyên) = 0,935332101 x 2382001 = 227 962
Vậy thương phép chia (chính phần nguyên) số dư phép chia 18901969 cho 2382001 2227962
1,0
1,0
4,0 b) Chia 3523127 cho 2047
Ấn phím 3523127 2047 = 1721,117245 – 1721(phần nguyên) = 0,11724475 x 2047 = 240
Vậy thương phép chia 1721 (chính phần nguyên) số dư phép chia 3523127 cho 2047 240
1,0
1,0 8 a) Ấn 329 ab/c 1051 = 329/1051
ấn
1 3 64 329 x
- =
64 329
Ấntiếp
1 5 5
64 64
x
Ấntiếp
1 71 7 1
9 9
x
Vậy a = 7, b = ta được:
329
1 1051 3
1
1
9
0,5 0,5
0,5
0,5
(8)b) Ấn 700 ab/c 1807 = 700/1807 = 350 1807
ấn
1 5 57
350
x
- =
57 350
Ấntiếp
1 6 6
57 57
x
Ấntiếp
1 71 7
8
x
Vậy a = 5; b = 6; c = 7; d = ta
700
1
1807 5
1
1
8
0,5
1,0
1,0
1,0
0,5
9
Vì số chia 48 nên số dư lớn nhận thực phép chia 47
Do số bị chia gọi a viết sau: a = 48 37 + 47 = 1823
Vậy số bị chia cần tìm 1823
0,5 0,5
1,0
10 Vì
1919 19.101 19 ; 2727 27.101 27 191919 19.10101 19
; 272727 27.10101 27 19191919 19.1010101 19
; 27272727 27.1010101 27
Nên
19 1919 191919 19191919 27 2727 272727 27272727
1,0
1,0
1,0
3,0
GVBM đề:
(9)Phòng GD & ĐT Phù Yên Trường THCS Thị Trấn
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH KHỐI
Năm học: 2010 – 2011
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi:
Chú ý: - Đề thi gồm 07 trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi
Điểm toàn thi Các giám khảo (Họ, tên chữ ký)
Số phách (Do Chủ tịch Hội
đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ
GK1 GK2 Qui định:
Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết tính tốn vào ơ trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, được ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1: (6 điểm)
1.1 Tính giá trị biểu thức:
3
1
21 :
3 11
5 8 11 12
3 :
6 13 12 15
A
1.2 Tính xác kết phép tính:
492492492 2249249247
2093093091 4819819815
B
Cách giải đáp số
(10)1.3 Tính ghi kết phân số số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ 7:
123 581 521
3
52 23
M
Cách giải đáp số
Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị x, y viết dạng phân số (hoặc hỗn số): 2.1.
2
4
3
6
5
8
7
7
9 8
9
x x
2.2.
2
1
1
1
4
6
y y
(11)Bài 3: (8 điểm)
3.1 Tìm chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của P 292007 Cách giải đáp số
3.2. Tìm chữ số tận số 192011
(12)Bài 4: (6 điểm) Trình bày tóm tắt cách giải.
4.1 Một người du lịch 1899km Với 819km đầu người máy bay, với vận tốc 125,19km/h Với 225km người đường thuỷ canô với vận tốc 72,18km/h Hỏi người quãng đường cịn lại tơ với vận tốc để hoàn thành chuyến du lịch 20 Biết người liên tục (chính xác đến số thập phân thứ 2)
Cách giải đáp số
4.2 Tìm thời gian để vật di chuyển hết quãng đường ABC dài 127,3km Biết đoạn AB dài 75,5km vật di chuyển với vận tốc 26,3km/h đoạn BC vật di chuyển với vận tốc 19,8km/h
Cách giải đáp số
Bài 5: (2 điểm)
(13)Cách giải đáp số
Bài 6: (8 điểm)
Hãy viết quy trình bấm phím tìm: 2.1 ƯCLN BCNN của:
a) 2419580247 3802197531 b) 75125232 175429800 Cách giải đáp số
(14)Cách giải đáp số
Bài 7: (4 điểm)
Hãy lập quy trình bấm phím tìm thương số dư phép chia: a) Chia 18901969 cho 2382001 b) Chia 3523127 cho 2047
Cách giải đáp số
Bài 8: (6 điểm)
Tìm số tự nhiên a, b, c, d , khác thoả mãn liên phân số sau: a)
329 1
1 1051 3
1 5
1
a b
b)
700
2
1 1807
1
a b
c d
(15)Bài 9: (1 điểm)
Khi dùng máy tính Casio để thực phép tính chia số tự nhiên cho 48 thương 37, số dư số lớn có phép chia Hỏi số bị chia ?
Cách giải đáp số
Bài 10: (3 điểm)
So sánh phân số sau:
19 1919 191919 19191919
; ; ;