Tải Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Đăk Nông năm học 2010 - 2011 môn Toán - Sở GD&ĐT Đăk Nông

E là một điểm nằm trên cung nhỏ  AD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCSNĂM HỌC 2010-2011 Khóa thi ngày: 10/3/2011

Mơn thi: TỐN

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4,0 điểm)

1) Cho biểu thức

2

:

4

2 2

x x x x

A

x

x x x x

    

   



  

  Tìm điều kiện x để A > 0.

2) Cho

2

1

2 1 1 x



   

Tính giá trị biểu thức: B(x4 x3 x22x1)2011 Bài 2: (4,0 điểm)

1) Giải phương trình: √x2−3x+2+√x+3=√x −2+√x2+2x −3

2) Cho x, y z nghiệm hệ phương trình:

2

2

2

2 1 0

2 1 0

2 1 0.

x y

y z

z x

   



  

 

  

 Tính giá trị biểu thức: Cx10 y3z2011 Bài 3: (4,0 điểm)

1) Tìm cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b  2011 a b 2011. 2) Tìm tất số tự nhiên n cho: n2 – 14n + 38 số phương. Bài 4: (5,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O, hai đường kính AB CD vng góc với E điểm nằm cung nhỏ AD Nối CE cắt OA M nối BE cắt OD N

1) Chứng minh: AM ED  2OM EA 2) Chứng minh tích

OM ON

AM DN số Từ đó, suy giá trị nhỏ tổng

OM ON

AM  DN , cho biết vị trí điểm E?

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho a b c, , ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức:

3 3 2 2 2

2 2

9

2a

a b c a b b c c a

bc ab c bc a ca b

    

   

  