Đang tải... (xem toàn văn)
E là một điểm nằm trên cung nhỏ AD.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCSNĂM HỌC 2010-2011 Khóa thi ngày: 10/3/2011
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Cho biểu thức
2
:
4
2 2
x x x x
A
x
x x x x
Tìm điều kiện x để A > 0.
2) Cho
2
1
2 1 1 x
Tính giá trị biểu thức: B(x4 x3 x22x1)2011 Bài 2: (4,0 điểm)
1) Giải phương trình: √x2−3x+2+√x+3=√x −2+√x2+2x −3
2) Cho x, y z nghiệm hệ phương trình:
2
2
2
2 1 0
2 1 0
2 1 0.
x y
y z
z x
Tính giá trị biểu thức: Cx10 y3z2011 Bài 3: (4,0 điểm)
1) Tìm cặp số ( a, b) thỏa mãn hệ thức: a b 2011 a b 2011. 2) Tìm tất số tự nhiên n cho: n2 – 14n + 38 số phương. Bài 4: (5,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O, hai đường kính AB CD vng góc với E điểm nằm cung nhỏ AD Nối CE cắt OA M nối BE cắt OD N
1) Chứng minh: AM ED 2OM EA 2) Chứng minh tích
OM ON
AM DN số Từ đó, suy giá trị nhỏ tổng
OM ON
AM DN , cho biết vị trí điểm E?
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho a b c, , ba số thực dương Chứng minh bất đẳng thức:
3 3 2 2 2
2 2
9
2a
a b c a b b c c a
bc ab c bc a ca b