Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC Mơn : TỐN - Lớp
Thời gian : 90 phút (Không kể phát đề)
I/ TRẮC NGHIỆM :(2 điểm )Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu : Thực phép nhân 2x.( – 3x2 ) ta được
A 4x – 3x2 B 4x – 5x3 C 4x – 6x3 D.Kết khác Câu : Phân thức đối phân thức
2 x x A
2 x x
B
x x
C x
x
D Cả A B Câu : Rút gọn phân thức
2 2
( )
x xy y x y
ta :
A x – y B x + y C – D Câu : Giá trị phân thức
1 x x
xác định :
A x B x C x -3 D x 0 Câu : Tứ giác tứ giác sau có bốn trục đối xứng
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng
Câu : Một hình vng có cạnh cm, đường chéo hình vng là: A cm B 18cm C cm D.4 cm
Câu : Hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Diện tích hình chữ nhật ABCD
A cm2 B cm2 C 32 cm2 D 12 cm2 Câu : Hình sau hình thoi ?
A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề
C Tứ giác có đường chéo đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với II TỰ LUẬN (8 điểm )
Bài : (2điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 7x2y + 5xy b) x3 – 3x2 – 4x + 12 Bài : (2điểm)Rút gọn biểu thức sau :
a) x x
-
18 x
x
+ x x
b)
2
x : x x 4x x
Bài 3: (1điểm) Tìm x, biết :
x(3x - 2) + 3x - =
Bài : (3điểm) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng H qua I
a) Cho biết AC= 6cm Tính IH ?
b) Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật ?
(2)H C B
A K
I
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I - MƠN TOÁN - LỚP 8 I. TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm )
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
C D A A D B C D
II TỰ LUẬN ( điểm )
Bài (2 điểm ) Mỗi câu điểm
a)7x2y + 5xy = xy(7x + 5) đ b) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2)– (4x – 12) = x2(x -3) – 4(x -3) 0.5 đ = (x -3)(x2 -4) = (x-3)(x+2)(x-2) 0.5 đ Bài (2 điểm) Mỗi câu điểm
a) x x - 18 x x + x x = x x + 18 x x + x x
……… ………0,25đ =
1 18
5
x x x
x
……… …………0,25đ = 15 x x = 3( 5) x x
=3 ……… …………0,5đ
b)
2
x : x x 4x x
=
2
1
4
x x
x x x
=( 4)( 1) ) )( ( 2 x x x x x 0,5đ = ( 2) ( 1)
) )( )( ( x x x x x
= x x 0,5đ Bài 3: (1điểm) x(3x - 2) + 3x - =
x(3x - 2) + (3x – 2) = ………0,25đ (3x – 2)(x + 1) = ………0,25đ Ta có: 3x - = x =
2
3 ……… ………0,25đ Hoặc : x + = x = -1 .………0,25đ Bài : (3điểm) - Vẽ hình + Ghi GT- Kl .0,5 đ
a/ (0.75 điểm ) Ta có ABC cân A nên đường cao AH đồng thời đường trung tuyến ABC
H trung điểm BC 0.25đ Do I trung điểm AB (gt)
IH đường trung bình ABC IH =
6 3( ) 2 AC cm 0.5đ b/ ( điểm ) Xét tứ giác AHBK có : I trung điểm AB (gt)
I trung điểm HK ( Vì K H đối xứng qua I ) 0.25đ
AHBK hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm mỗi đường) 0.25đ
Và hình bình hành AHBK có AHB900 ( AH BC) 0.25đ Vậy AHBK hình chữ nhật (Hình bình hành có góc vng ) 0.25đ c/ ( 0.75 điểm) Hình chữ nhật AHBK hình vng HA = HB .0.25đ Do AH đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC (c/m trên)
(3)