II.. Nhưng trong cuộc sống thực tế, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giả[r]
(1)Ngày soạn: / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 Tuần 20, Tiết 41
Đ6 GII BI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Hiểu cách giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng:
- Biết cách chuyển toán có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dung bước giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Biết cách giải toán dạng như: Tăng, giảm số liệu; có liên quan đến phần trăm, làm chung, làm riêng, chuyển động chiều, ngược chiều
3 Thái độ:
- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động - Tự tin học tập học sinh
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng phụ, Phiếu học tập
* HS: - Bảng nhóm, MTBT
- Ôn tập câu hỏi tập theo yêu cầu gv
III Kiểm tra cũ: (10’)
Câu hỏi:
1 Nêu bước giải toán cách lập hpt Làm tập 29 tr 22 SGK
Đáp án:
1 Các bước giải toán cách lập hpt + Bước 1: Lập hpt
- Chọn ẩn thích hợp đặt đk cho ẩn
- Biểu thị mqh ẩn đại lượng biết để lập pt hệ + Bước 2: Giải hpt
+ Bước 3: Đối chiếu nghiệm với đk trả lời * Bài tập 29 tr 22 SGK
Gọi x số cam, y số quýt
Đk: x, y nguyên, dương nhỏ 100 Ta có hpt x + y = 17
3x + 10y = 100 Giải hpt x = 10; y =
Vậy 10 cam, quýt
IV Tiến trình giảng mới
Hướng dẫn GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1:
Giải toán cách lập hpt (25 phút) - Treo bảng phụ VD3 tr 22
SGK
- Bài tốn có đại lượng ?
- Cùng khối lượng công
- HS đọc đề
- HS: Thời gian hoàn thành công việc suất làm ngày hai đội riêng đội
- Cùng khối lượng cơng
Ví dụ 3: (SGK tr 22)
(2)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
việc thời gian hoàn thành suất hai đại lượng có mqh ntn ?
- Phân tích - Treo bảng y/c HS điền vào
việc thời gian hoàn thành suất hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- HS thực
Thời gian (HTCV) Năng suất (1 ngày)
Đội A x ngày
x
1 (cv)
Đội B y ngày
y
1 (cv) Cả hai đội 24 ngày
24
(cv) - Theo bảng phân tích đại
lượng Hãy trình bày tốn
- Gọi HS lên bảng gải hpt pp đặt ẩn phụ
- HS trình bày
- HS khác lên giải hpt cách đặt ẩn phụ
Gọi Thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc x (ngày)
Thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y (ngày)
Đk: x, y > 24
Trong ngày đội A làm x
1
(công việc) Trong ngày đội B làm y
1
(công việc)
Năng suất ngày đội A làm gấp rưởi đội B,
ta có pt: x y
(1)
Hai đội làm chung 24 ngày hồn thành cơng việc, Vậy ngày hai đội làm
24
cơng việc Ta có pt 24
1 1
y
x (2)
Từ (1) (2) ta có hpt x y
1
24
1 1
y x
?6.
(3)- Hãy giải toán cách khác
Y/C HS hoạt động nhóm Gọi nhóm nhận xét chéo với
- HS nhận xét
- HS hoạt động nhóm NS
(1 ngày)
TG HTCV (ngày) Đội
A
x (x > 0)
x
1 Đội
B
y (y > 0)
y
1 Cả
hai đội
x + y (= 24
)
24
- Đại diện nhóm trình bày
Đặt u = x
1
; v = y
u =
v u + v = 24
1
Thay u =
v vào u + v = 24
Giải u = 40
; v = 60 Vậy
40 40
1
x
x (thỏa đk)
60 60
1
y
y (thỏa đk)
Trả lời:
Đội A làm riêng hồn thành cơng việc 40 ngày Đội B làm riêng hồn thành cơng việc 60 ngày
?7.
Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B Đk: x, y >
Mỗi ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có pt x =
3 y (1)
Mỗi ngày hai đội làm 24
1
cơng việc Ta có pt x + y = 24
1 (2) Từ (1) (2) ta có hpt
x =
y x = 40
x + y = 24
y =60 Mỗi ngày đội A làm
40
công việc Nên đội A
(4)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
- HS nhận xét làm 40 ngày Mỗi ngày đội B làm
60
công việc Nên đội A làm 60 ngày
V Củng cố (8 phút)
- Y/C HS làm tập 31 tr 23 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
- Đề u cầu tính ? - Nêu mqh hai cạnh góc vng diện tích tam giác lúc đầu ?
- Theo gt1 tăng: Các cạnh góc vng tam giác thay đổi ntn ? Diện tích ? - Biểu diễn thay đổi dạng pt bậc hai ẩn
- Theo gt2 giảm: Biểu diễn cạnh góc vng diện tích tam giác theo ẩn đặt
- Viết pt bậc hai ẩn theo gt2
- Gọi HS trình bày
- Gọi HS nhận xét
- HS đọc đề
- HS: Tích cạnh góc vng (x y)
Diện tích tam giác vng tích độ dài hai cạnh góc vng S = 2xy
1 Các cạnh tăng lên cm, diện tích tăng thêm 36 cm2
- HS trình bày
- HS nhận xét
Bài tập 31 tr 23 SGK
Gọi x, y độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng
Đk: x, y >
Điện tích tam giác vng lúc đầu
xy
2
Sau tăng
36
2
) (
xy y
x
x + y = 21 (1) Sau giảm
26
2
) (
xy y
x
2x + y = 30 (2) Từ (1) (2) ta có hpt x + y = 21 x = (thỏa đk) 2x + y = 30 y = 12 Vậy độ dài cạnh góc vng cm 12 cm
VI Hướng dẫn học nhà (2 phút)
Rèn luyện cách phân tích đề tốn trước giải Làm tập 32, 33, 34, 36 tr 23 24 SGK Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn : / / 2012
(5)Ngày dạy 9A: 12 / / 2012 TuÇn 20, TiÕt 42
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Hiểu cách giải toán cách lập hệ phương trình Kĩ năng:
- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dung bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Biết cách giải toán dạng như: Tăng, giảm số liệu; có liên quan đến phần trăm, làm chung, làm riêng, chuyển động chiều, ngược chiều
3 Thái độ:
- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động - Tự tin học tập học sinh
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng nhóm - Phiếu học tập:
* HS: - Bảng nhóm, MTBT
- Ôn tập câu hỏi tập theo yêu cầu gv
III Kiểm tra cũ: (10’)
Câu hỏi:
1 Nêu bước giải toán cách lập hpt Giải hpt (x + 8) (x - 3) = xy - 54
(x - 4) (y + 2) = xy Đáp án:
1 Các bước giải toán cách lập hpt + Bước 1: Lập hpt
- Chọn ẩn thích hợp đặt đk cho ẩn
- Biểu thị mqh ẩn đại lượng biết để lập pt hệ + Bước 2: Giải hpt
+ Bước 3: Đối chiếu nghiệm với đk trả lời * Bài tập
(x + 8) (x - 3) = xy - 54 (x - 4) (y + 2) = xy + 32 -3x + 8y = -30 2x - 4y = 40 -3x + 8y = -30 4x - 8y = 80 x = 50 y = 15
Vậy nghiệm hệ (50 ; 15)
IV Tiến trình giảng
Hướng dẫn GV Hoạt động HS Ni dung
(6)-BàI SOạN ĐạI Sè N¡M HäC 2011 - 2012
Luyện tập (33 phút) -Y/C HS làm tập 32 tr 23
SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
- Hướng dẫn HS tóm tắt đề
Hai vòi h 24
=> đầy bể Vòi I (9h) + Hai vòi
h => đầy bể
Hỏi mở vòi II sau đầy bể ?
- Hãy lập bảng phân tích đại lượng
- Nêu đk ẩn - Lập hpt
- Nêu cách giải hpt
- Y/ CHS làm tập 34 tr 24 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
- Trong tốn có đại lượng ? - Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng (dùng bảng phụ kẻ sẵn treo lên bảng)
- HS đọc đề - HS theo dõi
- HS lập bảng TG chảy đầy bể NS chảy Vòi I x (h)
x
1 (bể) Vòi II y (h)
y (bể) Cả hai vòi 24 24 (bể) - HS ttrả lời
- HS thực
- HS trình bày - HS nhận xét - HS đọc đề
- HS Đại lượng : Số luống, số trồng luống số trồng vườn
- HS điền vào bảng
Bài tập 32 tr 23 SGK
Gọi x (giờ) thời gian vòi thứ chảy đầy bể
y (giờ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể
Đk: x, y > Ta có hpt
24 1 y x 1 y x x
Giải hpt ta
x = 12 (thỏa đk) y = (thỏa đk) Trả lời
Vậy từ đầu mở vịi thứ sau đầy bể
Bài tập 34 tr 24 SGK
Số luống Số luống Số vườn
Ban đầu x y xy (cây)
Thay đổi x + y - (x + 8) (y – 3)
Thay đổi x - y + (x - 4) (y + 2)
- Hãy nêu đk ẩn - HS: x, y nguyên dương
Gọi x số luống vườn, y số luống
(7)- Gọi HS trình bày
- Y/C HS nhắc lại kết giải phần KTBC
- Y/C HS làm tập 36 tr 24 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
- Bài toán thuộc dạng học ?
- Hãy nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X
- Chọn ẩn số
- Lập pt toán
- Lập hpt
- Trả lời
x > 4, y >
x = 50 y = 15
- HS đọc đề
- HS: Bài toán thuộc dạng toán thống kê mô tả - HS: Công thức
n
x m x
m x m
X k k
1 2 - HS thực
Đk: x > 4, y > 3; x, y nguyên dương
Ta có hpt
(x + 8) (x - 3) = xy - 54 (x - 4) (y + 2) = xy + 32 Giải hpt ta
x = 50 (thỏa mãn đk) y = 15
Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng : 50 15 = 750
Bài tập 36 tr 24 SGK
Gọi x số lần bắn điểm 8, y số lần bắn điểm
Đk: x, y nguyên dương Tổng tần số 100, ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18
Điểm trung bình vận động viên 8,69
69 , 100
6 15 42 25 10
x y
8x + 6y = 136 4x + 3y = 68
Ta có hpt x + y = 18 4x + 3y = 68 Giải hpt ta
x = 14 (thỏa mãn đk) y =
Vậy số lần bắn điểm 14 lần số lần bắn điểm lần
V Củng cố: giải tập
VI Hướng dẫn học nhà (2 phút)
Khi giải toán cách lập hpt, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mqh chúng, phân tích đại lượng sơ đồ bảng trình bày theo bước học
Làm tập 37 39 tr 24-25 SGK Hướng dẫn tập 37 tr 24 SGK
(8)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x
s cm
vận tốc vật chuyển động nhanh y
s cm
Đk: x, y >
Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường vật chậm 20 giây vòng
Ta có pt 20x – 20y = 20
Khi chuyển động ngược chiều giây chúng lại gặp nhau, ta có pt 4x + 4y = 20 Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn : / / 2012
Ngµy dạy 9A: 16 / / 2012 Tuần 21, Tiết 43
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Hiểu cách giải toán bng cỏch lp h phng trỡnh
GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
y(cm s )
x (cm s )
(9)2 Kĩ năng:
- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dung bước giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Biết cách giải toán dạng như: Tăng, giảm số liệu; có liên quan đến phần trăm, làm chung, làm riêng, chuyển động chiều, ngược chiều
3 Thái độ:
- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động - Tự tin học tập học sinh
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng nhóm - Phiếu học tập:
* HS: - Bảng nhóm, MTBT
- Ôn tập câu hỏi tập theo yêu cầu gv
III Kiểm tra cũ: (15’)
Câu hỏi:
1 Làm tập 37 tr 24 SGK Đáp án:
1 Bài tập 37 tr 24 SGK
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x
s cm
vận tốc vật chuyển động chậm y
s cm
ĐK: x, y >
Khi chuyển động chiều sau 20 giây chúng lại gặp Ta có pt: 20x – 20y = 20 hay x - y = (1)
Khi chuyển động ngược chiều sau giây chúng lại gặp Ta có pt: 4x + 4y = 20 hay x + y = 5 (2)
Ta có hpt x – y = x + y = 5 2x = 6 x = 3
x + y = 5 y = 2 (thỏa mãn đk)
Vậy vận tốc hai vật chuyển động 3, 2
IV Tiến trình giảng mới
Hướng dẫn GV Hoạt động HS Nội dung
Luyện tập (25 phút) - Y/C HS làm tập 38 tr 24
SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
- Phân tích đề - Chú ý đổi phút - Lập hệ phương trình
- Giải hpt cách đặt ẩn phụ
- HS đọc đề
- HS: Đổi h 20 phút = 80 phút
HS: Đặt A = x
1
; B = y
Bài tập 38 tr 24 SGK
Gọi x (phút) thời gian vòi I chảy đầy bể (x > 10)
y (phút) thời gian vòi II chảy đầy bể (y > 12)
(10)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
A + B = 80
10A + 12B = 15
2
-10A – 10B = -8
10A + 12B = 15
2B = 240
1
1 15
2
B
Thế B = 240
vào A + B = 80
1
A = 120
120 120
1
x
x
240 240
1
y
y
Ta có hpt 80 1
y x
15 12 10
y x
Giải hpt ta x = 120; y = 240 Trả lời: Vòi thứ chảy đầy bể 120 phút =
Vòi thứ hai chảy đầy bể 240 phút =
V Củng cố: giải tập
VI Hướng dẫn học nhà (5 phút)
Ôn tập chương III làm câu hỏi ôn tập chương tr 25 SGK Học thuộc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ tr 26 SGK Làm tập 40, 41, 42, 44, 45 tr 27 SGK
Phần điều chỉnh, bổ sung:
(11)
Ngày soạn: / / 2012
Ngày dạy 9A: 19 / / 2012 Tn 21, TiÕt 44
ƠN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Hệ thống hóa kiến thức chương:
- khái niệm phương trình, tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình bậc hai ần
- Phương pháp giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng:
- Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn - Gải toán cách lập hệ phương trình
3 Thái độ:
- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động - Tự tin học tập học sinh
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng nhóm
- Phiếu học tập:
* HS: -Bảng nhóm, MTBT
- Ôn tập câu hỏi tập theo yêu cầu gv
III Tiến trình giảng mới
Hướng dẫn GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc hai ẩn (10 phút) _Nêu câu hỏi
* Thế pt bậc hai ẩn ?
* Pt bậc hai ẩn có nghiệm ?
_HS ý lắng nghe _HS trả lời
_HS trả lời
I Phương trình bậc hai ẩn
Pt bậc hai ẩn x y có dạng ax + by = c, a, b c số biết (a b 0)
Pt bậc hai ẩn
ax + by = c có vơ số nghiệm
Hoạt động 2: Ơn tập hệ phương trình bậc hai ẩn (20 phút)
_Cho hpt ax + by = c (d) a’x + b’y = c’ d’) Em cho biết hpt bậc hai ẩn có nghiệm số ?
_Treo bảng phụ câu hỏi tr 25 SGK
_Theo em điều hay
_HS trả lời
_HS trả lời
II Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Một hpt bậc hai ẩn có :
_ Một nghiệm (d) cắt (d’)
_ Vô nghiệm (d) // (d’) _Vô số nghiệm (d) (d’)
Câu hỏi tr 25 SGK
Bạn Cường nói sai
(12)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
sai ? Nếu sai phải ntn cho ?
_Treo bảng phụ câu hỏi tr 25 SGK
Hãy biến đổi pt dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích
_Ta biết số nghiệm hpt phụ thuộc vào số điểm chung (d) (d’)
_Nếu ' ' c'
c b b a a
hệ số góc tung độ góc đt (d) (d’) ntn ?
_Nếu ' ' c'
c b b a a
chứng tỏ hpt vô nghiệm
_Nếu ' b'
b a a
chứng tỏ hpt có nghiệm
_Y/C HS làm tập 40 tr 27 SGK
_Dựa vào hệ số hpt nhận xét số nghiệm hệ
_Giải hpt
_Minh họa hình học kết tìm
_Sau giải xong cho HS cách giải hpt
_HS biến đổi ax + by = c by = -ax + c
y = b
c x b a (d) a’x + b’y = c’ b’y = -a’x + c’
y = '
' ' ' b c x b a (d’)
_Nếu ' ' c'
c b b a a
' ' b a b a ' ' b c b c
nên (d) trùng với (d’) Vậy hpt có vô số nghiệm _Nếu ' ' c'
c b b a a
' ' b a b a ' ' b c b c
nên (d) song song (d’)
Vậy hpt có vơ nghiệm _Nếu ' b'
b a
a
' ' b a b a nên (d) căt (d’)
Vậy hpt có nghiệm nghiệm
_HS hoạt động nhóm _Đại diện nhóm trình bày
Nhận xét :
1 5 2 ' ' ' c c b b a a
=> hpt vô nghiệm
_HS giải hpt
_HS nhà vẽ hình minh họa
nghiệm hpt hai ẩn cặp số (x ; y) thỏa mãn pt Phải nói: Hpt có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)
Câu hỏi tr 25 SGK
_Nếu ' ' c'
c b b a a
' ' b a b a ' ' b c b c
nên (d) trùng với (d’) Vậy hpt có vơ số nghiệm _Nếu ' ' c'
c b b a a
' ' b a b a ' ' b c b c
nên (d) song song (d’) Vậy hpt có vơ nghiệm
_Nếu ' b'
b a a
' ' b a b a nên (d) căt (d’)
Vậy hpt có nghiệm nghiệm
Bài tập 40 tr 27 SGK
a) 2x + 5y =
2
y
x
2x + 5y = 2x + 5y =
0x + 0y = -3 2x + 5y =
(13)phương pháp
_Giải hpt
_Minh họa hình học kết tìm
_Sau giải xong cho HS cách giải hpt phương pháp
_Giải hpt
_Minh họa hình học kết tìm
_Sau giải xong cho HS cách giải hpt phương pháp
_HS nêu
Nhận xét : 1 ' ' b b a a
=> hpt có nghiệm
_HS giải hpt
_HS nhà vẽ hình minh họa
_HS nêu
Nhận xét : 2 3 ' ' ' c c b b a a
=> hpt có vơ số nghiệm
_HS giải hpt
_HS nhà vẽ hình minh họa
_HS nêu
Vậy hpt vô nghiệm
b) 0,2x + 0,1y = 0,3 3x + y = 2x + y = x = 3x + y = 2x + y = x =
y = -1
Vậy hpt có nghiệm (2 ; -1)
c) 2 y x
3x – 2y = 3x - 2y = 3x - 2y =
0x + 0y = 3x - 2y =
Vậy hpt có vơ số nghiệm
Hoạt động 3: Luyện tập (14 phút) _Y/C HS làm tập 41a tr
27 SGK
_Muốn khử ẩn x, tìm hệ số thích hợp pt
_HS thực
_HS: Nhân hai vế pt (1)
1 với pt (2) với
Bài tập 41 tr 27 SGK
a) x 5 1 3y1 (1) 1 3xy 51 (2)
1 3 1 3
5 y
x
1 3x 55y1
1 3
5 y
x
x 51 35y Trừ vế hai pt ta 3y = 5 3 1
y = 3 5 Thay y vào (1) x =
1 5
(14)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012 V Củng cố: ôn tập
VI Hướng dẫn học nhà (2 phút)
Làm tập 43, 44, 46 tr 27 SGK, Ôn tập giải toán cách lập hệ phương trỡnh Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn : 25 / / 2012
Ngày dạy 9A: 30 / / 2012 TuÇn 22, TiÕt 45
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
(15)Hệ thống hóa kiến thức chương:
- khái niệm phương trình, tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình bậc hai ần
- Phương pháp giải hệ phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình Kĩ năng:
- Giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn - Gải tốn cách lập hệ phương trình
3 Thái độ:
- Tạo niềm vui, hứng khởi, nhu cầu hành động - Tự tin học tập học sinh
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng nhóm
- Phiếu học tập:
* HS: - Bảng nhóm, MTBT
- Ôn tập câu hỏi tập theo yêu cầu gv
III Kiểm tra cũ: (5’)
Câu hỏi: Nêu bước giải toán cách lập hpt
Đáp án:
+ Bước 1: Lập hpt
- Chọn hai ẩn đặt đk thích hợp cho chúng
- Biểu diễn đại lượng chưa biết đại lượng biết - Lập hai phương trình biểu thị mqh đại lượng + Bước 2: Giải hệ hai pt nói
+ Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hpt, nghiệm thích hợp với toán kết luận
IV Tiến trình giảng
Hướng dẫn GV Hoạt động HS Nội dung
Luyện tập (38 phút) _Y/C HS làm tập 45
tr 27 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
Tóm tắt đề
Hai đội (12 ngày) => HTCV
Hai đội + Đội II => HTCV
(8 ngày)(năng suất gấp đôi:
1
ngày)
_Treo bảng phụ kẻ sẵn bảng phân tích
_HS đọc đề
_HS theo dõi trả lời câu hỏi theo hướng dẫn gv
_HS điền vào bảng
HS trình bày giải
Bài tập 45 tr 27 SGK
GV: PH¹M THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHấT
TG HTCV
NS ngày Đội I x (ngày)
x
1 (cv) Đội II y (ngày)
y
1 (cv) Hai
đội
12
(ngày) 12
(cv)
(16)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
_Gọi HS trình bày giải
Y/C HS làm tập 46 tr 27 SGK (Đưa đề lên bảng phụ)
_Treo bảng phụ kẻ sẵn bảng phân tích
Chọn ẩn điền vào bảng Năm nay, đơn vị thứ vượt mức 15 %
HS nhận xét giải
_HS điền vào bảng phân tích Năm
ngối
Năm Đơn vị I x (tấn) 15%x
(tấn)
Đơn vị II y (tấn) 12%y (tấn)
Hai đơn vị
720
(tấn)
819 (tấn)
_HS: Cả hai đơn vị sản xuất thu 720 thóc
Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong công việc
y (ngày) thời gian đội I làm xong công việc
Đk: x, y nguyên dương x ; y > 12
Mỗi ngày đội I làm x
1 (cv) Mỗi ngày đội II làm y
1 (cv) Hai đội làm chungtrong 12 ngày xong, ta có pt : 12
1 1
y
x (1)
Hai đội làm ngày
được
2 12
8
(c /việc) Đội II làm gấp đôi y
3,5 ngày xong cơng việc, ta có pt:
2
y
y y = 21 (2)
Ta có hpt
12 1
y
x (1)
y = 21 (2) Thế y = 21 vào (1) x = 28 (thỏa đk) Vậy đội I làm xong công việc 28 ngày
đội II làm xong công việc 21 ngày
Bài tập 46 tr 27 SGK
Gọi x, y số thóc hai đơn vị thu hoạch năm ngoái
Đk: x > ; y > (*)
(17)Vậy đơn vị thứ đạt phần trăm so với năm ngoái ?
Tương tự đơn vị thứ
Gọi HS
1 Chọn ẩn lập pt Lập hpt
3 Giải hpt – Trả lời
Ta có pt x + y = 720 (1) Năm đơn vị thứ làm vượt mức 15 % so với năm ngoái
x + 100 15
x
Năm đơn vị thứ làm vượt mức 12 % so với năm ngoái
y + 100 12
y
Cả hai đơn vị thu hoạch 819 thóc, ta có pt
819 100
12 100
15
x y y
x
Ta có hpt x+ y = 720
819 100
12 100
15
x y y
x
Hay x + y = 720 15x + 12y = 9900 Giải hpt ta
x = 420
(thỏa mãn đk) y = 300
Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc
V Củng cố: khi giải tập
VI Hướng dẫn học nhà (2 phút)
Ôn tập lý thuyết xem lại dạng tập giải Tiết sau kiểm tra 45 phỳt chng III
Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn: 25 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 TuÇn 22, TiÕt 46
KiĨm tra ch¬ng III ( 45 phót) i mơc tiêu:
- Kiểm tra nắm kiến thức chơng III cđa HS
- Qua GV thấy đợc lỗi mà HS mắc phải Từ có phơng pháp giảng dạy phù hợp - Rèn kĩ làm tập HS độc lập, sáng tạo
II Chuẩn bị :
(18)-BàI SOạN ĐạI Sè N¡M HäC 2011 - 2012
GV: Phụ tụ kim tra
HS: Ôn tập kiến thức chơng III Chuẩn bị giấy kiểm tra
III Tiến trình giảng:
- GV nờu yêu cầu kiểm tra - GV phát đề kiểm tra cho HS
- HS làm , GV theo dõi, giám sát uốn nắn HS thái độ làm - GV thu bài, nhận xét tiết kiểm tra
- Dặn dò HS chuẩn bị tiết sau: Chơng IV Bài 1: Hàm số y = ax2 ( a0)
đề bài
I Trắc nghiệm: Khoanh vào chữ trớc câu trả lời câu sau:
1 Cặp số sau nghiệm hệ phơng trình:
5
3
y x
y x
A (2;1) B (-2;-1) C (2;-1) D (3;1)
2 Cho phơng trình x - y = (1) Phơng trình dới kết hợp với phơng trình (1) để đợc hệ phơng trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm
A 2x - = -2y B 2x - =2y C 2y = - 2x D y = + x II Tù luËn:
Bài 1: Giải hệ phơng trình: 51x 2y9 xy
Bµi 2: Cho hệ phơng trình:
2
2 m y mx
m my x
a Giải hệ phơng trình với m =
b Tỡm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn 2x + 3y = 40
Bài 3: Hai vòi nớc chảy vào bể nớc cạn (khơng có nớc) sau 48 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ giờ, vòi thứ hai hai vịi chảy đợc
3 bể Hỏi mở riêng vịi thời gian để vòi chảy đầy bể bao nhiờu?
Bài 4: Giải hệ phơng trình:
18 1
20 1
16 1
x z
z y
y x
(19)Chương IV : Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai ẩn.
Ngày soạn: 30 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 Tuần 23, TiÕt 47
Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
1.Kiến thức: Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Kĩ năng:- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Biết nhận xét tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua biểu thức hàm số.
Tư thái độ: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế
II CHUẨN BỊ :
1.GV chuẩn bị: - Bảng phụ ghi: + Ví dụ mở đầu;
+ Nội dung ?1 ; ?2 , tính chất hàm số y = ax2
(20)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
+ Nhận xét SGK tr 30 + Nội dung ?4
- Phiếu học tập
2.HS chuẩn bị : - Kiến thức hàm số, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG
HĐ 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG IV
▪GV :Chương II, nghiên cứu hàm số bậc biết nẩy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng sống thực tế, ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Và hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình hay số toán cực trị Tiết học tiết học sau, tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản Bây giờ,ta xem ví dụ
HS ý nghe GV trình bày
HĐ 2: VÍ DỤ MỞ ĐẦU
▪GV hiển thị “Ví dụ mở đầu” SGK tr28 hình (hoặc bảng phụ) gọi HS đọc
-GV:Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tương ứng s ?
-GV: giới thiệu bảng giá trị tương ứng s t
Một HS đứng lên đọc to, rõ ràng
HS: Theo công thức này, giá trị t xác định giá trị tương ứng s
T
I.VÍ DỤ MỞ ĐẦU:
Khi vật rơi tự do(không kể đến sức cản khơngkhí), vận tốc tăng dần không phụ thuộc vào trọng lượng vật Quãng đường chuyển động s biểu diễn gần công thức: s = 5t2
( t thời gian tính giây, s tính mét)
Bảng giá trị tương ứng s t t
4 s = 5t2 2
0
8
(21)GV đặt câu hỏi : Nhìn vào bảng trên, em cho biết
s1 = tính nào?
s4 = 80 tính nào? -GV: Trong công thức s = 5t2, thay s y, thay t x, thay a ta có cơng thức ?
▪GV:Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2 (a ≠ 0) diện tích hình vng có cạnh a (S = a2), diện tích hình trịn có bán kính R (S= R2)… Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số
s = 5t2 2
4
8 HS : s1 = 5.12 = 5
s4 = 5.42 = 80
HS: Nếu thay s y, thay t x, thay a ta có cơng thức y = ax2 (a ≠ 0)
HS ý nghe GV trình bày
Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0).
HĐ 3: TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
▪GV:Ta thông qua việc xét ví dụ để rút tính chất hàm số y = ax2(a≠0)
▪GV cho hiển thị ?1 (tr 29 SGK) hình, yêu cầu HS tham gia điền vào ô trống bảng giá trị
▪GV cho hiển thị ?2 (tr 29 SGK) hình,u cầu HS hoạt động nhóm (nửa lớp thực hàm số) điền vào chỗ trống theo phiếu học tập:
* Với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng ln âm y……….
- Khi x tăng ln dương y ……….
*Với hàm số y = -2x2
HS ý theo dõi
-HS tham gia điền vào ô trống bảng giá trị - HS thực theo nhóm dãy thời gian 1,5’ Đại diện nửa lớp trình bày kết thảo luận
II.TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0):
1) Ví dụ :
Xét bảng giá trị hàm số : y = 2x2 v y = -2x2
GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
x -3 - -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 y = -x2 -18 -8 -2 0 -2 8 -18
(22)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012 - Khi x tăng
ln âm y……….
- Khi x tăng luôn dương y ……….
-GV: Gọi đại diện nửa lớp trình bày kết thảo luận, gọi hs khác nhóm nhận xét, bổ sung ▪GV khẳng định: Đối với hai hàm số cụ thể y = 2x2 y = -2x2 có kết luận Tổng quát, người ta chứng minh hàm số y =ax2(a ≠ 0) có tính chất sau
(GV đưa lên bảng phụ tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
▪GV hiển thị ?3 lên hình yêu cầu HS dựa vào bảng giá trị ?1 để điền vào chỗ trống câu sau để khẳng địnhđúng
Nếu a > y với mọi x ≠ 0, y…… x = 0 Giá trị nhỏ hàm số y……
Nếu a < y…….
với x ≠ ; y… x = Giá trị lớn của hàm số y…….
▪GV hiển thị ?4 lên hình
-Hs khác nhận xét, bổ sung:
* Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng ln âm y giảm
- Khi x tăng luôn dương y tăng
*Đối với hàm số y = - 2x2 - Khi x tăng luôn âm y tăng.
- Khi x tăng ln dương y giảm
-HS ý theo dõi ghi nhận
-HS ý nhìn lên hình
-Một HS đứng chỗ điền cho trường hợp a > (dựa vào hàm số y = 2x2 )
-Một HS đứng chỗ điền cho trường hợp a < (dựa vào hàm số y = -2x2 )
2) Tính chất :
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với giá trị x thuộc R, có tính chất sau :
- Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > 0
- Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > 0
3) Nhận xét :
Nếu a > y > với x ≠ 0, y = x = Giá trị nhỏ nhất hàm số y= 0
Nếu a < y < với x ≠ ; y = x = Giá trị lớn nhất hàm số y = 0
x -3 -2 -1
y =
1
2x2 4
1
2 12
1
2
1
x -3 -2 -1
y =
-1
2 x2 -4
1
2 -2 -1
2
-1
2 -2 -4
GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời
-Một HS điền giá trị bảng y =
1
2x2 nhận xét:a
(23)=
1
2> nên y > với x
≠ ;y = x = Giá trị nhỏ hàm số y =
-Một HS điền giá trị bảng y
=-1
2x2 nhận xét:a
=-1
2<0 nên y < với x
≠ ;y = x = Giá trị lớn hàm số y =
-Lớp ý theo dõi
HĐ 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
(Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi Casio fx-500;fx-570 để tính giá trị biểu thức)
▪GV hiển thị nội dung bài1 tr 32 SGK lên hình, cho HS đọc SGK tự vận dụng khoảng phút
▪GV cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm tập tr 30 SGK
GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) (c) (GV ghi lại giải câu b,c)
HS đọc SGK tự vận dụng theo hướng dẫn SGK
Một HS lên bảng làm tập 1(a)
a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S điền vào ô trống ( 3,14) b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng lần c)S = 79,5 cm2; R = ?
R =
S 79,5 3,14
5,03
(cm)
▪ Bài1 tr 32 SGK
a)
b) Diện tích hình trịn bán kính R S = πR2
Gọi R1 bán kính hình trịn sau tăng, ta có : R1 = 3R
Khi diện tích S1 tương ứng : S1 = πR12 = π(3R)2 = 9πR2 = 9S Vậy: Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng lần
c) S = 79,5 cm2; R = ?
R =
S 79,5 3,14
5,03 (cm)
V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Ø Xem lại nắm vững hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Ø Bài tập nhà: Các tr 31-SGK 1; tr36-SBT Chuẩn bị cho tiết luyn
Phần điều chỉnh, bổ sung:
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHấT R 0,57 1,37 2,15 4,09
S = R2 1,02 5,90 4,52 52,55
(24)-BµI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
(25)
Ngày soạn: 30 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 Tuần 23, TiÕt 48
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Được củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét giá trị hàm số để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau.
2.Kĩ năng:
- Biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại
- Được luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế
3.Tư thái độ: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế
II.CHUẨN BỊ :
1.GV chuẩn bị:- Máy vi tính, đèn chiếu, máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu (hoặc bảng phụ) ghi đề kiểm tra luyện tập
- Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị - Phiếu học tập ( phần phụ chú)
2 HS chuẩn bị :- Kiến thức hàm số y = ax2 (a ≠ 0),MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
▪ GV gọi HS kiểm tra cũ :
a) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) b) Chữa số tr 31 SGK
Trả lời:
▪ HS nêu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
+ Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > + Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > ▪ HS chữa số tr 31 SGK
h = 100 m S = 4t2
a)*Sau 1giây,vật rơi quãng đường S1 = 4.12 = 4(m) Vật cách đất :100 – = 96 (m)
*Sau 2giây,vật rơi quãng đường S2 = 4.22=16 (m) Vật cách đất : 100 – 16 = 84 (m)
b) Vật tiếp đất S = 100
4t2 = 100 t2 = 25 t = (giây) (vì thời gian khơng âm)
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG
HĐ 1: LUYỆN TẬP
▪ GV gọi HS đọc to phần “Có thể em chưa biết ” tr31 SGK nói thêm cơng thức tập bạn vừa chữa trên, quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bỡnh
(26)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
phương thời gian ▪GV hiển thị đề
2tr36SBT hình bảng phụ kẻ bảng sẵn, gọi HS lên điền vào bảng
- GV gọi HS2 lên bảng làm câu b,GVvẽ sẵn hệ toạ độOxy bảng có lưới vng:
b)Xác định
điểmA(-1 3;
3) ; A/(
1 3;
1
3);B(-1;3) ; B/ (1;3);
C(-2;12) ; C/(2;12) mặt phẳng toạ độ
▪GV hiển thị đề 5tr37 SGK
và yêu cầu HS hoạt động nhóm thời gian phút
“Đo đoạn đường lăn viên bi, công thức y = at2 (t: giây; y: mét) Kết kiểm nghiệm
- Sau phút, GV thu nhóm đưa lên bảng để chữa
- GV gọi đại diện nhóm lên trình bày làm nhóm
- GV gọi HS nhận xét phần trình bày nhóm so sánh làm nhóm khác
- GV nhận xét đánh giá làm nhóm
-Một HS lên bảng điền
- HS2 lên bảng biểu diễn điểm A, A’, B, B’, C, C’ cặp giá trị tương ứng bảng giá trị
Lớp thực nhận xét
- HS hoạt động nhóm, thảo luận viết kết thảo luận lên bảng nhóm theo câu hỏi:
a) Có lần đo khơng đúng,
hãy xác định a lần đo nào sai?”
b)Xác định thời gian hòn bi lăn quãng đường 6,25m
c)Điền tiếp vào ô trống bảng.
-Một HS lên bảng trình bày
Lớp thực nêu nhận xét
- HS nhận xét : đúng, sai, chỗ cần sửa, cần bổ sung sở đối chiếu với sửa - Một HS đọc to đề
Bài tập tr 36 SBT
a) Bảng giá trị y ứng với x b) I I _ _ _ _ _ _ ^ > y x -1 3
-3-2 -1 10 12 C/ B/ A/ C B A
Bài tập tr 37 SBT
a) y = at2 a =
y
t2 (t ≠ 0)
Xét tỷ số :
1 =
4 =
1
0,24
a =
1 4
Vậy lần đo không b) Thay y = 6,25 vào công thức y =
1
4t2, ta có : 6,25 =
1 4.t2 t2 = 6,25.4 = 25 t = 5 Vì thời gian số dương nên t = (giây)
c) Điền ô trống bảng
Bi tr 37 SBT
GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
t 1 2 6 y 0,2
4
1 4
x -2 -1
-1
1 y=3x
12 3 0
1
3 3 12
t
(27)▪GV hiển thị đề tr37 SGK : “Nhiệt lượng toả trên dây dẫn có CT:
Q = 0,24.R.I2.t
Biết D.điện chạy qua dây dẫn có đ.trở R = 10 trong thời gian giây.
hỏi : Đề cho ta biết điều gì? Đại lượng thay đổi?
Yêu cầu : a) Điền số thích hợp vào bảng sau :
I(A)
Q(calo)
b) Nếu Q = 60 calo Hãy tính I?
- GV cho HS hoạt động cá nhân phút
- Sau phút, GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a) - GV gọi HS đứng chỗ nhận xét làm bạn ?
- GV gọi HS thứ lên bảng thực câu b)
- GV gọi HS đứng chỗ nhận xét làm HS bảng
- Nếu tốt, GV ghi điểm
- GV nhắc lại cho HS thấy cho hàm số
y = f(x) = ax2 (a ≠ 0) tính f(1) ; f(2) ;…và ngược lại,nếu biết giá trị f(x) ta tính giá trị x tương ứng
HS nêu đề cho biết: Q = 0,24.R.I2.t ; R = 10 ; t = 1s
- Đại lượng I thay đổi - HS lên bảng điền số thích hợp vào trống - HS lớp làm việc cá nhân
- Một HS lên bảng trình bày câu a)
- HS nhận xét
- Một HS lên bảng trình bày câu b)
Q = 2,4 I2 60 = 2,4 I2
I2 = 60 : 2,4 = 25 I = 5(A) (vì cường độ dịng điện số dương)
- HS nhận xét
a) Ta có Q = 0,24.R.I2.t (cal) R = 10
t = 1s Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4 I2 (cal) Điền vào bảng
I(A)
Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4
b) Q = 2,4 I2 60 = 2,4 I2 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = 5(A) (vì cường độ dịng điện số dương)
V.CNG C:
(28)-BàI SOạN §¹I Sè N¡M HäC 2011 - 2012
Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 ( a khác 0)
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Ø Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nhận xét hàm số y = ax2 a > 0, a <
Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) Ø Bài tập nhà: Bài 1, 2, tr36 SBT
Ø Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Đọc trước §2 “ Đồ thị hàm s y = ax2 (a 0)
Phần điều chØnh, bæ sung:
(29)
Ngày soạn: 30 / / 2012
Ngày dạy 9A: 13 / / 2012 Tuần 24, TiÕt 49
Bài : Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt chúng có hai trường hợp a > ; a <
- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số
2 Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) với giá trị số a
3.Thái độ: HS thấy diễn đạt tính chất hàm số y = ax2 (a0) đồ thị trường hợp a > ; a <
II CHUẨN BỊ :
1.GV chuẩn bị:- Máy vi tính, máy tính bỏ túi (hoặc bảng phụ): + Kẻ bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =
-1 2x2
+ Nội dung ?1 ; ?2 , nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 - Phiếu học tập
2 HS chuẩn bị :- Kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị
-MTBT, giấy kẻ ôli để vẽ đồ thị, thước kẻ
III.KIỂM TRA BÀI CŨ :
▪GVgọi HS lúc để kiểm tra cũ:
*HS1: a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau:
b) Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0)
* HS2: a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau:
b) Hãy nêu nhận xét rút sau học hàm số y = ax2 (a 0)
▪ GV gọi HS lớp nhận xét bạn cho điểm
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG
HĐ :ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0)
Đặt vấn đề: Ta biết, mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp điểm M(x ; f(x)) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b (a0) có dạng đường thẳng, tiết ta xem đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng
? Hãy xét ví dụ
- GV ghi bảng : Ví dụ lên
HS ý theo dõi
HS ý theo dõi
I CÁC VÍ DỤ:
1) Ví dụ 1 : Xét đồ thị hàm số y = 2x2 (a = > 0).
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHấT x -3 -2 -1
y = 2x2
x -4
y =
-1 x2
x -3 -2 -1
(30)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
phía bảng giá trị HS1 làm kiểm tra cũ
- GV lấy điểm A(-3 ; 18) ; B(-2 ; 8); C(-1 ; 2) ; O(0 ; 0) C/(1 ; 2) ; B/(2 ; 8) ; A/(3 ; 18) - GV yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm
- GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào
- Sau HS vẽ xong, GV cho HS nhận xét dạng đồ thị
- GV giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị Parabol ▪GV hiển thị lên hình ?1
“+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với
trụchoành.
+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A/ trục Oy ? Tương tự cặp điểm B, B/ C, C’ + Điểm điểm thấp nhất đồ thị ?”
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (2 phút), gọi đại diện nhóm trả lời, HS khác nhận xét
▪ Đến ví dụ 2: GV gọi HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ theo bảng giá trị tương ứng x y
trên lưới ô vuông (vẽ sẵn), nối chúng để đường cong
- Sau HS vẽ xong đồ thị, GV hiển thị ?2 yêu cầu HS nhận xét đồ thị hàm số y =
-1
2 x2 với trục Ox tương tự nhận xét hàm số
bước thực theo GV
15
10
5
-3 -2 -1 18 > ^ O y x C/ B/ A/ C B A
HS : Là đường cong
Một HS đọc to đề HS hoạt động nhóm (2 phút), đại diện nhóm gọi trả lời, lớp theo dõi nêu nhận xét
- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hồnh - A A/ ( B B’; C C’) đối xứng với qua trục Oy.
- Điểm O điểm thấp nhất đồ thị.
Một HS lên bảng thực hiện:
-Xác định điểm M(-4;8) ; N(-2;-2) ;
P(-1;-1
2) ; O(0 ;0);
P/
(1;-1
2) ; N/(2;-2) ; M/(4;-8)
-Vẽ đồ thị hàm số y =
-1 2x2
HS lớp vẽ vào đồ thị hàm số
HS trả lời :
Đồ thị hàm số y =
-1 2x2
Bảng giá trị tương ứng x y
Đồ thị hàm số y = 2x2 qua 7 điểm đường cong
15
10
5
-3 -2 -1 18 > ^ O y x C/ B/ A/ C B A
2) Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y =
-1 x2
Bảng giá trị tương ứng x y -2 -4 -6 -8 -4,5
P P/
D E/ N/ M/ N M E y x> ^
-4 -3 -2 -1 3
-5 O
II NHẬN XÉT:
Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) đường cong i qua
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THèNG NHÊT
x
-4
-2 -1
1 y 1x2
2 -8 -2
2
-2
x -3 -2 -1
0
1 y = f(x)
=2x2 18
0
2 18
X -4 -2 -1 y 1x2
2 -8 -2
0
2
(31)y = 2x2
▪GV: Qua ví dụ nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0). GV hiển thị phần “Nhận xét” SGK tr35 lên hình ▪ GV hiển thị ?3 yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàmsố
y
=-1
2 x2 để trả lời cá nhân.
“Cho hàm số y = -1 2x2
a) Trên đồ thị hàm số này xác định điểm D có hồnh độ bằng Tìm tung độ D bằng cách : Bằng đồ thị tính y với x=3.S.sánh kếtquả
b) Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm có tung độ -5
Có điểm ? Khơng làm tính, ước lượng giá trị hoành độ mỗi điểm ?”
-GV hỏi: Nếu khơng u cầu tính tung độ điểm D cách em chọn cách nào? Vì sao?
▪ GV nêu “Chú ý” vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) t.hành mẫu qua đthị y =
1 3x2
4
2
y
x> ^
1 O
-3 -2 -1 3
GV: Đồ thị y = ax2 (a0) có thể t.chất khơng ?
nằm phía trục hoành - M M/ (N N/; P P/) đối xứng qua trục Oy
- Điểm O điểm cao đồ thị
- HS đứng lên đọc nhận xét trang 35 SGK
- Một HS đọc to ?3 - HS tham gia trả lời câu hỏi ?3
a) HS:
- Bằng đồ thị có tung độ điểm D -4,5 - Tính y với x = 3, ta có : y =
-1
2x2 =
-1
2.32 = -4,5 Hai kết - HS:Chọn cách 2, độ xác cao đồ thị
b) Trên đồ thị, điểm E E/ nếu có tung độ -5, thì:
5 =
-1
2x2 x2 = 10 x = 103,16 Hoành độ E khoảng -3,16 E/ khoảng 3,16
- HS : Khơng tính, ước lượng hoành độ điểm E/ là xE’ 3,2
▪ HS nghe GV hướng dẫn ý vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)
- HS thực hành xác định cặp điểm đối xứng qua trục Oy đồ thị y =
1
3x2 và vẽ đồ thị.
góc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi Parabol với đỉnh O
Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị
Chú ý :
- Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) cần ý tính đối xứng qua trục tung
- Đồ thị y = ax2 (a 0) minh
hoạ trực quan tính chất hàm số
(32)
-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
- Đồ thị y = 2x2 cho ta thấy điều ?
-GV: Nêu nhận xét tương tự với hàm số y =
-1 2x2
- Đồ thị y = 2x2 cho thấy với a > 0, x âm tăng đồ thị xuống (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương tăng đồ thị lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến
- HS khác nhận xét hàm số
y =
-1
2x2 (a < 0)
HĐ : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
▪GV nêu đề bài:
“Cho hàm số y = 4x2 a)Vẽ đồ thị hàm số.
b)Xác định điểm N thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ bằng -3.
c)Xác định điểm B thuộc đồ thị hàm số có tung độ 6,25”
GV cho HS thực cá nhân theo dõi việc làm lớp
Gọi lần lượ ba HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét
Sau GV nhận xét, đánh giá
HS đọc đề tự thực -Một HS lên bảng vẽ đồ thị, lớp theo dõi nhận xét
Bảng giá trị
6
4
2
-5 >
^
y
x -4 -3 -2
2,25 6,25
4
O
N
B/ B
M/ M
A/ A
b)c) HS2 HS3 trình bày HS lớp thực nêu nhận xét
Bài tập củng cố:
a) Vẽ đồ thị hàm số y =
1 4x2 ( giải bên)
b) Theo đề N(-3, yN) thuộc đồ thị hàm số y =
1
4x2 nên: yN =
1
4(-3)2 =
1
4.9 = 2,25
Vậy N(-3; 2,25)
c) Theo đề B(xB,6,25) thuộc đồ thị hàm số y =
1 x2 nên:
1
4 x2 = 6,25 x = 5 Vậy B(5; 6,25) B’(-5; 6,25)
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Ø Xem lại để hiểu rõ đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 a > 0, a <
Ø Bài tập nhà: Bài 4, tr 36, 37 SGK, Tr 38 SGK.Chuẩn bị cho tiết luyện tập Hướng dẫn 5(d) SGK:
Hàm số y = x2 0, với giá trị x ymin = x = 0 Cách khác : Nhìn đồ thị ymin = x = Ø Đọc đọc thêm : “Vài cách vẽ Parabol”
Phần điều chỉnh, bổ sung:
GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
x
-4 -2
0
y =
1
x2
4
(33)(34)
-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Ngày soạn : 30 / / 2012
Ngày dạy 9A: 16 / / 2012 TuÇn 24, TiÕt 50
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
Kiến thức:- Được củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).
2 Kĩ năng: Được rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0), kỹ ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỉ
3.Thái độ: Được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị
II.CHUẨN BỊ :
GV: - Máy vi tính, máy tính bỏ túi (hoặc bảng phụ):Vẽ sẵn đồ thị hàm số tập 8, 10 H10
- Phiếu học tập
2 HS : - Nhận xét cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - MTBT, giấy kẻ ôli để vẽ đồ thị, thước kẻ
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
FGV gọi HS lên bảng thực hiện. a) Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
b) Làm tập 6a, b tr 38 SGK ▪ Một HS lên bảng thực hiện: ( HS lớp làm a, b)
Đáp án :
a) Phát biểu SGK b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
(HS dùng MTBT tính nhanh)
F(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; F(-0,75) =
9
16 = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25
F GV gọi HS lớp nhận xét bạn cho điểm.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG
HĐ : LUYỆN TẬP
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHÊT
6
4
2
y
x> ^
1
O
-3 -2 -1
x -3 -2 -1
(35)§ GV gọi hướng dẫn HS làm c, d bảng GV theo dõi lớp thực gọi HS lớp nhận xét bạn bảng
-GV yêu cầu lớp tự thực tương tự với giá trị :(-1,5)2 ; (2,5)2
- GV gọi HS kiểm tra kết (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2 phép tính.
- Làm để ước lượng điểm biểu diễn 3, trục hoành đồ thị ?
- GV: Một điểm thuộc đồ thị có hồnh độ tung độ tương ứng ?
- Em thực ?
- GV: Hãy làm tương tự với x =
§GV cho hiển thị đề hệ trục (h10) hình tập tr38 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm phút
GV gọi đại diện hai nhóm trình bày, gọi HS khác nhận xét
GV nhận xét, đánh giá
Một HS trình bày cách làm
HS nhận xét: Kết -Lớp tự thực tương tự với giá trị :(-1,5)2 ; (2,5)2
HS: (0,5)2 = 0,25;
(-1,5)2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25 HS suy nghĩ
HS : y = x2 = ( 3)2 = 3 HS : Từ điểm trục Oy, dóng vng góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng vng góc với Ox cắt Ox
- HS thực vào
Một HS đọc to đề bài, lớp quan sát hình vẽ
_ _
I I
I I
I >
^
4
2
-4 -2 -1
M
O x
y
HS hoạt động nhóm phút Đại diện nhóm trình bày nội dung thảo luận
HS lớp nhận xét
§Bài tập tr 38 SGK
c) Dùng thước, lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc với Oy, cắt Oy điểm khoảng 0,25 Như : (0,5)2 = 0,25; (-1,5)2 = 2,25; (2,5)2 = 6,25
d)+ Với x = ta có y = x2 = ( 3)2 = 3 Từ điểm trục Oy, dóng vng góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng vng góc với Ox cắt Ox
+ Với x = ta có y = x2 = ( 7)2 = 7 Từ điểm trục Oy, dóng vng góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng vng góc với Ox cắt Ox
§Bài tập tr 38 SGK
a) Theo đề bài: M(2;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên :
= a.22 a =
1
Vậy ta có hàm số y =
1 4x2 b)Thay x = 4; y = vào hàmsố y =
1
4x2 có: =
1
442 = (thoả)
Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =
1 4x2
c)M(2;1) A(4; 4) thuộc
(36)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
GV hỏi thêm:
d)Tìm tung độ điểm thuộc Parabol y =
1
4x2 có hồnh độx = -3.
GV hỏi tiếp:
e)Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25
f) Qua đồ thị hàm số trên, cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ nhất giá trị lớn hàm số ?
GV lưu ý cho HS dựa vào đồ thị để trả lời câu hỏi f)
§GV lưu ý cho HS câu hỏi d, e, f) câu hỏi 10.Vậy câu lại 10 em nhà thực
§GV hiển thị đề tr 39 SGK lên hình
“Cho hai hàm số y = 3x2 và y = -x +6
a)Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng
HS làm cá nhân, HS lên bảng trình bày
- Cách 1:Dùng đồ thị (hạn chế)
- Cách 2: Tính toán x = -3 y =
1 4(-3)2 =
9
4= 2,25
HS làm cá nhân, HS lên bảng trình bày
-Cách : Dùng đồ thị : Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua kẽ đường song song với Ox cắt Parabol B, B/ -Cách : Tính tốn
Thay y = 6,25 vào biểu thức y =
1
4x2 ta có x = 5 B(5;6,25)
B’(-5;6,25 ) điểm cần tìm
Một HS đứng chỗ nhìn vào đồ thị hàm số y =
1 4x2 để nói : x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ y = 0, x = 0, giá trị lớn y = x = HS ý theo dõi
1 HS đứng lên đọc to đề Hai HS lên bảng vẽ đồ thị
đồ thị hsố y =
1
4x2 nên M’(-2;1) A’ (-4; 4) điểm đối xứng với M A qua Oy thuộc đồ thị hsố y =
1 4x2 Vẽ đồ thị
d) Với x = -3 ta có y = 0,25.(-3)2 = 2,25 Vậy điểm thuộc (P): y =
1 x2 có hồnh độ x = -3 tung độ y = 2,25
e) Với y = 6,25 ta có 6,25 = 0,25.x2
x2 = 25 x = 5
Vậy điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 (5;6,25 ) (-5;6,25 )
6
4
2
-5 >
^
y
x -4 -3 -2
2,25 6,25 O N
B/ B
M/ M
A/ A
f) Khi x tăng từ -2 đến 4, giá trị nhỏ y = 0,
x = 0, giá trị lớn y = x =
Bài tập tr 39 SGK
a) Vẽ đồ thị * Bảng giá
trị hàm số
y =
1 3x2
GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
x -3 -2 -1
y =
1
(37)toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.”
GV gọi hướng dẫn làm
GV yêu cầu HS lên bảng lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ
GV gợi ý cho HS dựa vào đồ thị dự đoán giao điểm hai đồ thị y = -x + parabol y =
1
3x2 Sau u cầu mộtHS tìm toạ độ giao điểm tính tốn
* Đồ thị hàm số y = -x +6 qua điểm (0 ; 6) (6; 0)
HS dựa vào đồ thị dự đoán giao điểm (-6;12) (3; 3)
Một HS tìm toạ độ giao điểm tính tốn
b) Phương trình hồnh độ giao điểm đthẳng parabol
1
3x2 = -x +6 x2 +3x –18 = 0 x3 x6 0
3
x x
x = y = -3 + = 3 x = -6 y = -(-6) + = 12 Vậy toạ độ gđiểm đt parabol A(3;3) B(6;12)
V.CỦNG CỐ: Yêu cầu học sinh phát biểu lại cách vẽ đồ thị cũa hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Ø Xem lại để hiểu rõ đặc điểm đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 a > (a < 0)
Ø Bài tập nhà: Bài 8, 10 tr 38,39 SGK 9, 10, 11 tr 38 SBT
(38)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Ø Đọc trước §3 “ Phương trình bậc hai n Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày so¹n : 13 / / 2012
Ngày dạy 9A: 20 / / 2012 Tuần 25, Tiết 51
Bi 3: phơng trình bậc hai mét Èn sè
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn 2 Kĩ năng:
- Biết phương pháp giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt giải thành thạo dạng
- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a0) dạng (x +
b a )2 =
b ac a
2
4
trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình 3 Thái độ: Thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn
II.CHUẨN BỊ:
1 GV chuẩn bị: - Máy máy tính bỏ túi, bảng phụ:Ghi sẵn tốn mở đầu, hình vẽ giải SGK
- Phiếu học tập
2 HS chuẩn bị : Học cũ, chuẩn bị
III.KIM TRA BÀI CŨ
Gọi học sinh vẽ đồ thị hàm số y = 2x2
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG
HĐ1: BÀI TỐN MỞ ĐẦU
§GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 8, học phương trình bậc ẩn ax + b= (a0) biết cách giải Chương trình lớp giới thiệu với loại phương trình nữa,đó phương trình bậc hai ẩn Vậy phương trình bậc hai ẩn có dạng cách giải ptrình bậc sao, nội dung hơm
§ GV đưa bảng phụ “bài tốn mở đầu” hình vẽ SGK
GV: Nếu gọi x (m) bề rộng mặt đường (0 <x < 12) chiều dài , chiều rộng phần đất cịn lại ?
HS ý theo dõi
HS nhìn hình xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải trả lời câu hỏi GV
-Chiều dài chiều rộng lại 32 – 2x (m)và 24 – 2x (m)
I BÀI TỐN MỞ ĐẦU:
Bài tốn: ( tr40SGK)
(39)Diện tích hình chữ nhật cịn lại ?
Hãy lập phương trình tốn
Hãy biến đổi đơn giản phương trình
GV giới thiệu phương trình bậc có ẩn số
- Dtích (32–2x)(24–2x) m2 HS : (32–2x)(24–2x) = 560 HS :
Ptrình x2 – 28x + 52 = 0 HS ý theo dõi
Gọi x(m) bề rộng mặtđường (0 < x <12)
Chiều dài lại: 32– 2x (m) Chiều rộng lại: 24 – 2x (m)
Dtích (32–2x)(24–2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0 Phương trình
x2 – 28x + 52 = phương trình bậc hai ẩn số
HĐ2: ĐỊNH NGHĨA
§ GV viết dạng tổng qt phương trình bậc (ptb2)có ẩn số lên bảng giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a
0
§GV nêu ví dụ số ptb2, u cầu HS xác định hệ số Qua GV giới thiu ptb2 , khuyt
Đ GVcho HS làm tËp:
“Trong phương trình sau, phương trình là ptb2 ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy:
a) x2 – = b) –x2 + 6x = c) 5m2 – 7m + = d) (m – 3)x2 – 4mx + = 0 e) x3 + 4x2 – =
f) -7x2 = ”
HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn
Ba HS xác định hệ số phương trình ví dụ
HS ý theo dõi ghi nhận
Một HS đọc to câu hỏi HS tham gia trả lời
a) x2 – = ptb2 có a = 1; b = ; c = -4 b) –x2 + 6x = ptb2 có a = -1; b = ; c =
c) 5m2 – 7m + = ptb2 có a = 5; b = -7 ; c = ẩn m d) (m – 3)x2 – 4mx + = 0 ptb2 có a = m-3; b= -4m; c =
e) x3 + 4x2 – = 0 không là ptb2
II ĐỊNH NGHĨA: 1) Định nghĩa:
Ptrình bậc ẩn là ptrình có dạng
ax2 + bx + c = 0, x là ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠ 0. 2) Ví dụ :
* x2 – 4x + = ptb2 với a = 1, b = -4, c = (ptb2 đủ) * 2x2 + 3x = ptb2 có a = 2, b = 3, c =
(ptb2 khuyết c)
* 3x2 – 27 = ptb2 có a =3, b = 0, c = -27 (ptb2 khuyết b)
(40)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Sau HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề nhấn mạnh: Tuỳ tình mà chữ qui định ẩn ptb2
f) -7x2 = 0 ptb2 có a = -7; b = c =
HĐ : MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GII PHNG TRèNH BC HAI
Đ GV đa ví dụ 1: “Đưa phươngtrình 2x2 +5x=0 về dạng tích giải”
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thời gian phút gọi đại diện nhóm trình bày kết thảo luận
GV gọi HS khác nhận xét, sau GV nhận xét cho HS ghi vào
GV lưu ý cho HS: Như ta biết cách giải ptb2 khuyết c Cịn ptb2 khuyết b giải ?
§ GV ghi yêu cầu HS đứng chỗ nêu cách giải pt: 3x2 – = GV ghi bảng
GV lưu ý cho HS phương trình ptb2 khuyết b chốt lại cho HS cách giải ptb2 khuyết b
GV bổ sung thêm ptrình 2x2 + = cho HS thấy rằng: x2 0 x2 + 0
x2 + 0 vế trái không vế phải với x ptrình vơ nghiệm
GV: Từ ví dụ em có nhn xột gỡ ?
ĐGV yêu cầu HS hot động theo nhóm (2’) ?4
“Giải phương trình
Một HS đọc to đề
HS hoạt động theo nhóm (2’)
Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, HS khác nhận xét
HS ghi vào
HS ý theo dõi suy nghĩ
Một HS đứng chỗ nêu cách giải phương trình : 3x2 – =
Lớp nhận xét lời giải
HS ý theo dõi ghi nhận
HS ý theo dõi ghi nhận
HS: Ptb2 khuyết c ln có nghiệm, ptb2 khuyết b có nghiệm (là số đối nhau), vơ nghiệm HS hoạt động theo nhóm (2’)
Đại diện nhóm trình bày kết nhóm
III MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI :
1) Ví dụ 1:
Giải phương trình 2x2 +5x = 0
2x2 +5x = x(2x + 5) = 0
x = 2x + = 0 x = x = -2,5 Vậy tập nghiệm S = {0; -2,5}
2) Ví dụ 2:
Giải phương trình 3x2 – =
3x2 – = x 2
3
x
2
3
Vậy tập nghiệm S
6; 3
(41)(x–2)2=
cách điền vào các chỗ trống đẳng thức:
(x–2)2 =
2 x – =
………
x = ……Vậy pt có 2
nghiệm x =… ; x =……”
GV gọi đại diện nhóm trình bày phần điền nhóm Gọi HS nhận xét
§GV u cầu HS nhận xét pt ?4 , ?5 , ?6 ?7 theo cá nhân
Gọi HS trình bày nhận xét cá nhân
GV : Theo kết ?4 ptrình (x – 2)2 =
7
2có hai nghiệm :
x1 =
4 14
; x2 =
4 14
GV nêu ví dụ nói: Như ta vận dụng phép biến đổi để giải pt : 2x2 – 8x + = 0.
§GV lưu ý HS : Phương trình 2x2 – 8x + = một ptb2 Khi giải phương trình ta biến đổi để vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Từ tiếp tục giải phương trình
(x – 2)2 =
7
x – =
7
x =
14
x =
4 14
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 =
4 14
; x2 =
4 14
HS độc lập suy nghĩ trả lời
HS khác nhận xét, bổ sung
2x2 – 8x = -1 Chia vế cho x2 – 4x =
-1
2 hai vế
cộng
x2 – 4x + =
-1 2 + 4
(x – 2)2 =
7
HS ý theo dõi suy nghĩ
Một HS lên bảng trình bày Lớp thực nhận xét lời giải bảng
HS ý theo dõi ghi nhận
3) Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + = 0.
2x2 – 8x = -1 x2 – 4x =
-1
x2 – 4x + =
-1 2 + 4
(x – 2)2 =
7
x – =
7
x =
14 x1= 14 ; x2 = 14 HĐ : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
ĐGV cho HS làm tập: H s a, b, c pt bậc x2 2+ x – + x 5 = lần lượt là:
Một HS đọc to đề
HS thảo luận theo nhóm
§Câu hỏi trắc nghiệm:
ỏp ỏn : c
(42)-BàI SOạN §¹I Sè N¡M HäC 2011 - 2012
a/ 2+1 ; ; -3 b/ ; ; -3 c/ ; 5+ ; -3 d/ ; 5+ ; ” GV gọi đại diện nhóm trả lời
GV chốt lại vấn đề
§GV gọi HS lên bảng giải phương trình
x2 – 2x + = 0.
nhỏ (theo bàn)
Đại diện nhóm trả lời đáp án
HS khác nhận xét
Một HS lên bảng thực hiện, lớp thực nhận xét lời giải bảng
§Bài tập củng cố:
Giải ptrình x2 – 2x + = 0. (x – 1)2 + = 0
Vế trái pt ln có giá trị dương với giá trị xR
Nên pt cho vô nghiệm
V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ø Xem lại để nhận dạng phương trình bậc hai cách giải số phương trình bậc hai
Ø Bài tập nhà: Bi 12 SGK; 15, 16, 17,18 SBT Phần điều chỉnh, bæ sung:
(43)
Ngµy soạn: 13 / / 2012
Ngày dạy 9A: 23 / / 2012 Tuần 25, Tiết 52
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a,b,c đặc biệt a0
Kỹ năng:
- Giải thành thạo pt bậc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 c 0
khuyết c:
2 0
ax bx
- Biết hiểu cách biến đổi số pt có dạng tổng quát ax2 bx c 0a0 để pt có vế trái bình phương , vế phải số
3.Thái độ: Tư hợp lí
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn số tập
2.Học sinh : Bảng nhóm
III.KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 phút)
Giáo viên gọi HS lên bảng kiểm tra : Định nghĩa pt bậc hai ẩn cho ví dụ pt bậc hai ẩn ? Hãy rõ hệ số a,b,c pt Trình bày nhanh lời giải tập 12b trang 42
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS Nội dung
HĐ1: (5 phút) tập 15/40
Giáo viên trình chiếu đề tập 15b, 15c hình Gọi HS lên bảng làm , HS lại làm việc cá nhân Giáo viên cho HS lớp nhận xét bổ sung làm(nếu có )
HĐ 2: (10 phút)
Giáo viên trình chiếu đề tập 16c, 16d hình Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
Giáo viên trình chiếu cách giải khác để HS tham khảo
HS xem đề hình
2 HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét bổ sung làm
HS xem đề hình
2 HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét bổ sung làm
HS ý theo dõi
Bài tập 15b tr 40 SBT
2
2
2
x x
x x
0
x
3 2
x
Vậy pt có hai nghiệm :
1
x hoặc x2 3
Bài tập 15 c : Giải tương tự
Bài tập 16c tr 40 SBT
2 2
1, 0,192 1, 0,192 0,192 :1, 0,16
0,
x x x x x
Vậy pt có hai nghiệm :
1 0,
x x2 0,
Cách giải khác :
1) Chia hai vế pt cho 1,2 ta có :
2 0,16
0,
x x
2)
(44)-BàI SOạN §¹I Sè N¡M HäC 2011 - 2012
HĐ GV HĐ HS Nội dung
HĐ3: (15 phút) Bài tập 17
Giáo viên trình chiếu đề tập 17c, 17d hình
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải , HS lại làm việc độc lập
Giáo viên cho HS lớp nhận xét bổ sung (nếu có)
Bài tập 17c có cách giải khác không ? Giáo viên gọi HS lên bảng trình bày lời giải Giáo viên hướng dẫn lại toàn giải tập 17 c cho lớp theo dõi
HĐ4: (7 phút) Bài tập 18 SBT
Bài tập 18 a, 18d : Giáo viên yêu cầu HS tổ chức thảo luận nhóm
Nửa lớp làm câu a , nửa lớp lại làm câu d
Giáo viên gọi HS đại diện nhóm thảo luận trình bày lời giải
Giáo viên cho HS lớp nhận xét bổ sung ( có )
HS xem đề hình
2 HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét bổ sung làm
HS lên bảng trình bày cách giải khác
HS ý theo dõi
HS tổ chức thảo luận nhóm theo phân cơng giáo viên
Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận
HS nhận xét bổ sung giải
2
0,16
0, 0, 0, 4; 0,
x x x x x
Bài tập 17c trang 40 SBT
Giải pt :
2 2
2
2
2 (2 2)
2 2
x x x x
2x 2
hoặc 2x 22
3 2 x 2 x
Vậy phương trình có hai nghiệm
3 2 x 2 x
Cách giải khác :
2x 22 (2 2)2 0
2x 2 2 x 2 2
2x 2 x 20
3 2 x 2 x Bài tập 18 tr 40 SBT
2
6
x x
x x
x 32
3
x
x x1
Vậy pt có hai nghiệm x1 1
hoặc x2 5
V.CỦNG CỐ (2 phút)
- HS nhắc lại định nghĩa phương trình bâc hai
(45)- Chú ý sai lầm mắc phải trình giải tập
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (1 phút)
- Bài tập nhà : 17(a,b), 18(b,c), 19 tr 40 SBT
- Đọc trước : “ Công thức nghiệm phng trỡnh bc hai Phần điều chỉnh, bổ sung:
(46)
-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Ngày soạn : 19 / / 2012
Ngày dạy 9A: 27/ / 2012 Tuần 26, TiÕt 53
§4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS biết biệt số b2 4acvà nhớ kĩ điều kiện thì phương trình
vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
Kĩ năng: Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai
Thái độ: Tư hợp lý
II.CHUẨN BỊ
1.GV : Bảng tóm tắt cơng thức nghiệm trường hợp đặc biệt
2.HS : Bảng nhóm để hoạt động nhóm
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1:Giải phương trình 2x2 – = HS2:Giải phương trình 2x2 + 6x =
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
GV phân tích cho HS nắm qúa trình hình thành cơng thức nghiệm qua GV cho HS ghi tóm tắt công thức nghiệm vào
Giải phương trình sau Gọi 1HS xác định hệ số a, b, c
-Gọi 1HS tính biệt số
Giá trị như ?
Cần tính trước tìm nghiệm cơng thức
-Gọi HS tìm hai nghiệm phân biệt
HS tiếp thu xây dựng công thức với GV -HS ghi tóm tắt cơng thức nghiệm vào
Hệ số a = ; b = ; c = -
2 4
b ac
= 37 >
phương trình có hai nghiệm
HS lên bảng tính nghiệm phương trình
I/Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai :
Đối với phương trình bậc hai ax2 +bx + c = (a0)
Ta có b2 4ac
- Nếu < phương trình
vơ nghiệm
-Nếu = phương trình
có nghiệm kép x1 = x2 =2
b a
-Nếu > phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1 =
b a
x2 = b
a
II/Áp dụng :
1/Giải phương trình
3x2 + 5x – = (a = ; b = ;c = -1 ) Ta có b2 4ac = 52-4.3.(-1) = 25+12 =37 > Suy 37
(47)HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
-kết luận tập nghiệm Cho HS hoạt động nhóm giải phương trình 2x2 –7x + =
-GV nhận xét đánh giá
Xác định hệ số a;b;c phương trình
Tính biệt số
Khi = phương trình
có nghiệm ? -Cơng thức nghiệm kép ?
- giá trị hệ số a ;b tính nghiệm kép
Kết luận tập nghiệm
Cho HS xác định hệ số a;b;c
Tính biệt số
Có nhận xét giá trị
Khi phương trình có nghiệm hay không
Kết luận tập nghiệm ?
Cho HS hoạt động nhóm giải càc tập 16b; 16c; 16d trang 45
Yêu cầu HS trình bày kết
GV nhận xét đánh giá kết
HS hoạt động nhóm -Trình bày kết
Có a = ; b = - ;c =
=
Phương trình có nghiệm kép
1 2
2 b x x
a
Có nghiệm S= 2
Có hệ số a = ; b = ; c =
= - 31
Ta có< nên phương
trình cho vơ nghiệm S =
Nhóm + : 16b Nhóm + ; 16c Nhóm + : bi 16d Các nhóm trình bày kết nhận xét chéo
Phng trỡnh cú hai nghiệm phân biệt
1
5 37
2
b x
a
2
5 37
2
b x
a
Vậy tập nghiệm phương trình
S =
5 37 37 ;
6
2/Giải phương trình
x2 - 4x + = (a=1 ; b = -4 ;c = ) Ta có b2 4ac
= (-4)2 – 1.4 = 16 – 16 =
phương trình có nghiệm kép 2
b x x
a
Vậy tập nghiệm phương trình S= 2
3/Giải phương trình
2x2 +5x + = (a = ;b = ; c = 7) Ta có b2 4ac = 52-4.2.7. =25 –56 = - 31 <
Nên phương trình vơ nghiệm Vậy tập nghiệm phương trình S =
V.CỦNG CỐ
Yêu cầu học sinh nhắc lại cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai đầy đủ hệ số
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
-Cần nắm vững công thức nghiệm phương trình bậc hai -Vận dụng thật nhiều vào việc gii cỏc bi
(48)-BàI SOạN §¹I Sè N¡M HäC 2011 - 2012
-Về nhà làm tập lại sách giáo khoa -Làm thêm tập 20; 22; 25 SBT
Phần điều chỉnh, bổ sung:
(49)
Ngày soạn: 19 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 TuÇn 26, TiÕt 54
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS nhớ kĩ điều kiện của để pt bậc hai có nghiệm kép , hai nghiệm
phân biệt , vô nghiệm
Kĩ năng: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải pt bậc hai cách thành thạo
Thái độ: HS biết linh hoạt với trường hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát
II.CHUẨN BỊ :
- Giáo viên : Bảng phụ sile ghi đề tập kết số tập
- Học sinh : Bảng nhóm , máy tính bỏ túi
III.KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 phút)
GV gọi HS lên bảng đồng thời trình bày nhanh lời giải tập 15 b , 15d trang 45 SGK
VI.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
HĐ GV HĐ HS Nội dung
HĐ1:(8phút) Bài tập 21b
Dạng : Giải pt
Giáo viên cho HS giải số tập giải pt bậc hai Bài tập 21 b tr 41 SBT Giáo viên làm với HS
2, 2 ,
a b c
2 4
b ac
2
1 2 4.2
2
1
Phương trình có nghiệm phân biệt 2 2 2 b x a b x a
Bài tập 21b tr 41 SBT
2
2x 2 x 0
Giải :
2, 2 ,
a b c
2 4
b ac
2
1 2 4.2
2
1
Phương trình có nghiệm phân biệt 2 2 2 b x a b x a
HĐ 2: (5 phút) Bài tập 20
Giáo viên cho HS lên bảng làm câu b d tập 20 tr.40 SBT Giáo viên cho HS lớp nhận xét bổ sung (nếu có)
Các em có cách giải khác hay khơng ?
2 HS lên bảng trình bày lời giải
HS nhận xét lời giải bổ sung
1 HS lên bảng trình bày lời giải khác
Bài tập 20 tr 40 SBT
2
4x 4x 1 Giải :
2
4; 4;
4 16 16
a b c
b ac 2 b x x a
Cách khác :
2
4x 4x 1
(50)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
HĐ GV HĐ HS Nội dung
Khi giải pt cần xem kĩ , pt có dạng chọn cách giải phù hợp
HĐ3: (5 phút) Bài tập 15d tr 40 SBT
Đây pt bậc hai hai khuyết c , giáo viên yêu cầu nửa lớp giải cơng thức nghiệm , nửa lớp cịn lại biến đổi dạng pt tích giải
HS thực theo yêu cầu giáo viên báo cáo kết
2 12
2
1
x x x
Bài tập 15d tr 40 SBT Giải pt :
2
2
0 5x 3x
Giải :
2
2
2
0
5
2
; ;
5
49
4
9
x x
a b c
b ac
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1
35 0;
6 x x HĐ 4: ( 15 phút) Bài tập
22 tr 41 SBT
Giáo viên trình chiếu đề tập lên hình Giáo viên gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số
Hãy tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị
Hãy giải thích
1 1,5
x nghiệm pt :
2
2x x 0(1)
Tương tự giải thích x2 1
là nghiệm phương trình (1)
2 HS lên bảng lập bảng toạ độ điểm vẽ đồ thị hàm số
Hai đồ thị cắt :
( 1; 4,5)
A B(1; 2)
Vì :
2
2.( 1,5) ( 1,5) ( 1,5) 0
HS giải thích tương tự
Bài tập 22 tr 41 SBT
Vẽ đồ thị y2 ;x y2 x3
Hai đồ thị cắt :
( 1; 4,5)
A B(1; 2)
(51)HĐ GV HĐ HS Nội dung
Hãy giải phương trình cơng thức nghiệm ?
So sánh với kết câu b
2
2x x 0(1)
2
2; 1; 25
a b c
b ac
Phương trình có nghiệm phân biệt :
1 1,5
x ; x2 1
2
2x x 0(1)
2
2; 1; 25
a b c
b ac
Phương trình có nghiệm phân biệt :
1 1,5
x ; x2 1
HĐ5: (6 phút) Bài tập 25 tr 41 SBT
Giáo viên trình chiếu đề tập hình Yêu cầu HS tổ chức thảo luận nhóm
Giáo viên thu thảo luận nhóm kiểm tra máy chiếu
Giáo viên cho HS nhận xét kết thảo luận nhóm
Giáo viên hỏi thêm pt vô nghiệm ?
HS đọc đề tập hình
HS tổ chức thảo luận đại diện nhóm báo cáo kết HS nhận xét bổ sung lời giải
HS trả lời
Bài tập 25 tr 41 SBT
2
2
(2 1) 0(1)
:
2 ( 2)
12
mx m x m
DK m
m m m
m
Phương trình có nghiệm : 0
12 1 12
m m
Vậy với m0
1 12 m
phương trình (1) có nghiệm
V.CỦNG CỐ ( phút) :
- HS nhắc lại công thức nghiệm pt bậc hai
- Chú ý sai lầm mắc phải trình làm tập
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1 phút) làm lại tập giải nhằm củng cố lại cơng thức nghiệm phương trình bc hai
Phần điều chỉnh, bổ sung:
(52)
-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Ngµy so¹n : 25 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 Tuần 27, TiÕt 55
§5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức: HS thấy tiện ích cơng thức nghiệm thu gọn
2.Kĩ năng:
- Biết tìm b’, biết tính ’, x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn - Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
3.Thái độ: Tư hợp lí suy luận hợp logic điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai theo giá trị biệt thức ’ = b’2 - ac
II CHUẨN BỊ
1.GV: Phiếu học tập,bảng phụ ghi sẵn ?1, ?2 công thức nghiệm thu gọn
2.HS: Công thức nghiệm giải phương trình bậc hai đủ
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Ghi lại tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai nêu rõ trường hợp xảy biệt số
HS2: Giải phương trình 2x2 – 5x + =
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
Đặt vấn đề : Nếu phương trình bậc hai đầy đủ có hệ số b số chia hết cho ta giải phương trình theo công thức nghiệm thu gọn sau
Gv thuyết trình cơng thức nghiệm thu gọn xây dựng từ công thức nghiệm mà với hệ số b/ = b/2
GV giới thiệu tóm tắt cơng thức nghiệm thu gọn
-Như giá trị b = b/
Khi ta có / tính theo b/
GV yêu cầu HS áp dụng giải ?2 trang 48 Khi b/ = ?
Biệt số / cógiá trị bao
HS tiếp thu
HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn GV
HS ghi công thức nghiệm thu gọn vào
HS lập lại biệt số /
Học sinh hoạt động nhóm; ghi nhận công thức
HS làm ?2 trang 48 Hệ số b/ =
Biệt số /có giá trị
I.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN :
Khi phương trình ax2 +bx +c = (a0) có b = 2b/
(Hay b chia hết cho ) Ta có: / = b/2 – ac
Nếu / < phương trình vơ
nghiệm
Nếu /= phương trình có
nghiệm kép x1 =x2 =
/ b a
Nếu / > phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1=
/ /
b a
x2 =
/ /
b a
II.ÁP DỤNG :
?2. Giải phương trình 5x2 + 4x – = 0
(a = ;b/ = ; c = -1 )
(53)HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
nhiêu ?
Khi phương trình có nghiệm hay khơng ?
Tìm hai nghiệm phân biệt
Kết luận tập nghiệm phương trình ?
Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải ? câu a GV nhận xét đánh giá lấy làm nhóm có cách trình bày kết cho HS ghi
T¬ng tù lµm ý b)
? Cho biết b/ ? Tính xem giá trị biệt số
/ ?
Khi phương trình có nghiệm ? Tìm hai nghiệm phương trình
Khi tập nghiệm phương trình ?
9 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 1/5 x2 = -1
Tập nghiệm S = ;
HS trình bày kết
HS ghi vào tập
Phương trình có b/ = -3 2
Biệt số / = > nên
phương trình có hai nghiệm phân biệt
Hai nghiệm x1=
/ / 3 2
7 b a x2=
/ / 3 2
7
b a
Tập nghiệm phương trình
S =
3 2 2 ; 7
Ta có : / = b/2 – ac
= 22 –5.(-1) = 4+5 = > suy / 9=
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=
/ / 2 1
5 b a x2=
/ / 2 3
1 b a
Vậy tập nghiệm S =
1 ;
? 3. Giải phương trình
a) 3x2 + 8x + =
Tập nghiệm phương trình S = ;
b) Giải phương trình 7x2 - 6 2x + = (a = ;b/ = -3 2;c = ) Ta có : / = b/2 – ac
= (-3 2)2 – 2 = 18 – 14 = > Suy / 2
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=
/ / 3 2
7 b a x2=
/ / 3 2
7
b a
Vậy tập nghiệm phương trình
S =
3 2 2 ; 7
(54)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
V.CỦNG CỐ
- Nêu cơng thức nghiệm thu gọc phương trình bậc hai - Lợi ích áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại để hiểu vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai
- Làm tập:17; 18 20 trang 49 SGK Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn : 25 / / 2012
Ngày dạy 9A: / / 2012 TuÇn 27, TiÕt 56
(55)LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Giúp HS :
1.Kiến thức: Được củng cố thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn
2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai
3.Thái độ: Nhận thức nhu cầu cần có cơng thức nghiệm thu gọn
II.CHUẨN BỊ:
1.GV: Bảng phụ ghi sẵn công thức nghiệm thu gọn đề tập
2.HS: Cách giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Nêu tóm tắt cơng thức nghiệm thu gọn nêu điều kiện ta dùng công thức nghiệm thu gọn ích lợi việc dùng cơng thức nghiệm thu gọn giải phương trình có hệ số b chia hết cho
HS2: Giải phương trình 4x2 + 4x + =
HS3: Giải phương trình 5x2 – x + =
HS4: Giải phương trình 13852x2 – 14x +1 =
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
GV yêu cầu HS giải 17d/trang 49
-Có nhận xét hệ số a so với phương trình gặp trước
-Ta làm để có hệ số a dương ?
Như gọi HS lên tính biệt số /
Tìmnghiệm phương trình có
Đối với phương trình ta cần biến đổi nhưthếnào? Tính cho biết giá trị
/
Ta tìm x đượckhơng?
Vậy tập nghiệm phương trình ?
Phương trình có hệ số a <
Ta nhân hay chia hai vế phương trình cho –1 Ta / = 36 >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt -Chuyển vế đưa phương trình bậc hai -Tính biệt số /
Vì / > nên phương
trình có hai nghiệm -Ta tìm x1 x2
Tập nghiệm
Bài 17/ câu d :
Giải phương trình sau : -3x2 + 4
√6 x + =
Tính / = 36 >
Suy /
Vậy tập nghiệm phương trình
S =
2 6 6 ;
3
Bài 18/49
a/ 3x2 –2x = x2 +3 2x2 –2x –3 = Ta có / = b/2 – ac
= (-1)2 – (-3) = >
Suy /
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
1 7
;
2
x x
Vậy tập nghiệm phương trình
(56)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Phương trình ta làm để đưa dạng phương trình bậc hai
Yêu cầu HS lên giải bình thường tìm nghiệm Nhận xét
Nhận dạng phương trình
Cách giải ?
Có tìm x khơng ? Vậy tập nghiệm ?
Phương trình có dạng đặc biệt ?
Khi 2x2 + = có giá trị x để hai vế phương trình khơng ?vì ? Khi a.c < em có nhận xét giá trị biệt số
/ ?
Như có cần tính gia trị / ?
Bài 24: (thực theo phiếu học tập)
Nếu hệ số phương trìn h có chứa tham số m ta tính biệt số / khơng ?
Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Tìm m
Khi phương trình có nghiệm kép ? Tìm m
1 7 ;
2
S
Biến đổi hai vế chuyển vế thu gọn đưa phương
trình bậc hai
Làm tương tự câu a ta tập nghiệm
S = 2;
Phương trình khuyềt b nên trước hết ta chuyển vế
Ta thấy x2 =
16 25
Vì
16
25> nên phương
trình có hai nghiệm x =
4
Rõ ràng
2x2 + 3 nên khơng có x để 2x2 + =
Vậy phương trình cho vơ nghiệm
Khi a.c < chắn giá trị / >
Khơng cần tìm /
Nên phương trinh ln có hai nghiệm phân biệt
Ta tính / theo hệ số
a;b ; c có chứa tham số m bình thường
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
/ >
là
1 7 ;
2
S
b/(2x - 2)2 -1 =(x+1)(x-1) 3x2 - 4 2x + =
Giải tương tự ?3 câu b ta có tập nghiệm phưong trình
S = 2;
Bài 20/49: Giải phương trình sau :
a/ 25x2 –16 = x2 =
16 25
x =
4
Vậy tập nghiệm phương trình
4 ; 5 S
b/ 2x2 +3 =
Vì 2x2 + 3 nên không tồn x để 2x2 +3 =
Vậy tập nghiệm phương trình S =
Bài 22:
a/Vì a.c = 15 (-2005) <
Khi > nên phương trình có
hai nghiệm phân biệt
b/Lập luận tương tự
Bài 24:
a// = 1-2m
b/Phương trình có hai nghiệm phân biệt / >
1- 2m >
(57)Khi phương trình vơ nghiệm?
Tìm m
Để phương trình có nghiệm kép / =
Để phương trình vơ nghiệm
thì / <
m < 1/2
c.Phương trình có nghiệm kép
/ =
1- 2m = m = ½
d.Phương trình vơ nghiệm /
<
1- 2m < m > ½
V.CỦNG CỐ
- Cần nắm thật kĩ dạng phương trình giải
- Cần lưu ý trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt ,khi có nghiệm kép, phương trình vơ nghiệm
- Cần phải biết biện luận tham số m để phương trình có nghiệm ,vơ nghiệm
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Xem lại dạng tập giải để nắm thêm cách giải - Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 27, 30, 32, 33, 34 / 42 + 43 - SBT - Soạn Hệ thức Vi - ét ứng dụng
Phần điều chỉnh, bæ sung:
Ngày soạn: / / 2012
Ngày dạy 9A: 12 / / 2012 TuÇn 28, TiÕt 57
Bài 6: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
(58)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012 I.MỤC TIÊU:
Kiến thức : Hiểu định lí Viet điều kiện để có hệ thức
Kĩ năng: Vận dụng định lí Viet để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng
Thái độ: Nhận thức sở có hệ thức Viet thấy ứng dụng rộng lớn hệ thức Viet
II.CHUẨN BỊ :
1.Giáo viên : Bảng phụ ghi tập , định lý Viet kết luận , máy tính bỏ túi, phiếu học tập
Học sinh : Ơn tập cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai , bảng phụ nhóm , máy tính bỏ túi
III.KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 phút) Gọi học sinh lên bảng trả lời câu hỏi sau 1.Với giá trị Δ phương trình ax2bx c 0a0 có hai nghiệm 2.Viết cơng thức nghiệm phương trình trường hợp
Đáp án:
1 Δ≥0 phương trình bậc hai có hai nghiệm Công thức hai nghiệm
x1=− b+√Δ
2a x2=
− b −√Δ
2a
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS Nội dung
HĐ : (20 phút) Hệ thức Vi-ét
Giáo viên đạt vấn đề : Chúng ta biết công thức nghiệm phương trình bậc hai Bây tìm hiểu sâu mối liên hệ nghiệm với hệ số phương trình
Giáo viên yêu cầu HS thảo luận nhóm thực ?1 (nhóm tính tỉng; nhóm tính tích)
Giáo viên gọi HS nhóm lên trình bày kết ,
1
2
2
b x
a b x
a
1
2
b b
x x
a a
b a
1
2
b b
x x
a a
c a
HS nhận xét bổ sung
I Hệ thức Vi - ét :
(59)HĐ GV HĐ HS Nội dung
cả lớp nhận xét bổ sung (nếu có)
Nhấn mạnh : Hệ thức Vi-ét thể mối quan hệ giữa các nghiệm hệ số của phương trình
-Yêu cầu học nhóm thực phiếu học tập nhóm thực phiếu học tập
Phiếu học tập số 1
Đối với phương trình sau, kí hiệu x1, x2 hai nghiệm (nếu
có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống (…)
2x2 – 17x + = 0
Δ = …… x1 + x2 = …
x1.x2 = …
Phiếu học tập số 2
Đối với phương trình sau, kí hiệu x1, x2 hai nghiệm (nếu
có) Khơng giải phương trình, điền vào chỗ trống (…)
5x2 – x - 35 = 0
Δ = …… x1 + x2 = …
x1.x2 = …
Áp dụng : nhờ hệ thức Vi-ét mà biết nghiệm ta suy nghiệm nhanh chóng
Giáo viên yêu cầu HS thực ?2 ?3 hoạt động nhóm
2 nhóm làm ?2 lại làm ?3
Giáo viên gọi HS đại diện nhóm lên trình bày kết Giáo viên yêu cầu HS rút kết luận tổng quát
Giáo viên trình chiếu kết luận tổng quát lên hình
HS tổ chức thảo luận nhóm theo u cầu Giáo viên báo cáo kết
HS rút kết luận tổng quát
Nếu phương trình :
2
0
ax bx c a
có a + b + c = thì phương trình có một nghiệm x11, còn
Định lý :
Nếu x x1; 2 hai nghiệm của phương trình
2
0
ax bx c a :
1
1
b
x x
a c x x
a
Tổng quát :
Nếu phương trình :
2 0 0
ax bx c a
(60)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
HĐ GV HĐ HS Nội dung
Giáo viên yêu cầu HS làm ?
Giáo viên yêu cầu HS giải tập 26 tr 53 SGK
nghiệm :
c x
a
Nếu phương trình :
2
0
ax bx c a
có a – b + c = thì phương trình có một nghiệm làx1 1 , còn
nghiệm :
c x
a
HS đứng chỗ trả lời miệng ?4
HS lên bảng trình bày lời giải tập 26
có a + b + c = thì phương trình có một nghiệm x1 1, còn
nghiệm :
c x
a
Nếu phương trình :
2 0 0
ax bx c a
có a – b + c = thì phương trình có một nghiệm làx11 , còn
nghiệm :
c x
a
HĐ : (18 phút) Tìm hai số biết tổng tích của chúng
Giáo viên đặt vấn đề :
Nếu biết tổng hai số S tích chúng P số nghiệm phương trình ?
Ta xét tốn : Tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P Hãy chọn ẩn lập phương trình tốn
Phương trình có nghiệm nào?
Nghiệm phương trình hai số cần tìm Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình:
2 0
x Sx P
Điều kiện để có hai số là:
2
4
S P
Giáo viên cho HS tự đọc ví dụ giải
Giáo viên yêu cầu HS làm ?
Gọi số thứ nhất x số thứ hai S – x Tích hai số P , ta có phương trình :
x.(S- x) = P
2 0
x Sx P
2 4 0
S P
HS đọc ví dụ lời giải
II Tìm hai số biết tổng tích chúng
Nếu hai số có tổng bằng S tích P hai số nghiệm của phương trình :
2 0
x Sx P
Điều kiện để có hai số đó : S2 4P0
Áp dụng :
Ví dụ : SGK Giải :
Hai số cần tìm nghiệm phương trình:
(61)HĐ GV HĐ HS Nội dung
Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc ví dụ áp dụng làm tập 27 SGK Nửa lớp làm câu a nửa lớp làm câu b
Giáo viên cho HS đại diện nhóm báo cáo kết Giáo viên cho HS lớp nhận xét bổ sung (nếu có)
HS làm ?5
HS tổ chức học tập nhóm đọc ví dụ làm tập 27 SGK
HS đại diện nhóm báo cáo kết
HS nhận xét kết thảo luận
2 27 180 0
x x
1 15; 12
x x
Vậy hai số cần tìm : 15 12
Ví dụ : nhẩm nghiệm phương trình :
2 5 6 0
x x
Giải: Ta có :
2+3 = 2.3 = nên hai nghiệm phương trình cho
V.CỦNG CỐ (1 phút)
1.Khi pt bậc hai có tổng tích hai nghiệm Cơng thức tính tổng tích hai nghiệm nào?
2.Nếu hai số u v có tổng S có tích P hai số u v nghiệm pt ?
VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1 phút)
Học làm tập 25, 26, 27,28, 29, 30, 31, 32 Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn: / / 2012
Ngày dạy 9A: 15 / / 2012 TuÇn 28, TiÕt 58
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố hệ thức Viét
2.Kĩ năng:Rèn luyện kĩ
-Tính tổng, tích nghiệm phương trình
-Tính nhẫm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0;
(62)-BµI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
a – b + c =
-Tìm hai số biết tổng tích chúng
-Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm cùa
3.Tư thái độ: Nhận thức ứng dụng rộng lớn hệ thức viét
II.CHUẨN BỊ
1.GV: Bảng phụ ghi sẵn tập
2.HS: Chuẩn bị tập nhà
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Phát biểu nội dung định lý Vi-ét ( phần thuận ) cho biết ứng dụng định lý Áp dụng : Hãy nhẩm nghiệm phương trình x2 - 7x + 12 =
HS2: Nêu hai cách nhẩm nghiệm phương trình theo hệ số a b, c
Áp dụng : Nhẩm nghiệm phương trình x2 + 3x – = x2 + 8x + =
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
Cho HS đọc phân tích yêu cầu tập 29/54
- Để biết phương trình có nghiệm hay khơng ta dựa sở ? -Có nhận xét dấu a c phương trình ? -Có cần tính biệt số ?
Theo vi-ét ta có tổng tích hai nghiệm ? -Ta khẳng định số nghiệm pt theo a c ?
-Ta cần làm ?
-Khi / = ph trình
có nghiệm hay khơng ? Tính của câu c có
nhận xét ?
HS thảo luận nhóm câu d
GV nhận xét đánh giá -Phương trình bậc hai có nghiệm ? -ta cần tính ? Tìm m
Tính tổng, tích hai nghiệm theo m
Cho HS thảo luận nhóm câu b
Yêu cầu HS trình bày
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời
Bài 29/54:
a/Vì a c trái dấu nên phương trình có nghiệm Theo Vi-ét ta có :
x1 + x2 = b a
=
1
x1.x2 = c a=
5
b/Ta có / = 36-36 =
Theo Vi-ét ta có x1 + x2 =
b a
=
4
x1.x2 = c a=
4
c/ta có = -39 < phưong trình vô
nghiệm
d/Tương tự câu a
Bài 30/54:
a/Ta có = – m
Pt có hai nghiệm khi 1-m 0
m Ta có x1 + x2 =
b a
=2
(63)kết GV nhận xét Yêu cầu toán ? Câu phương trình có dạng ?
Câu b phương trình có dạng ?
Tương thảo luận nhóm giải câu c d
-Khi hai số có tổng tích làm tìm hai số ?
-Vậy phương trình làgì? -Giải tìm hai nghiệm Kết luận hai số gì?
Làm để hiệu thành tống ?
Nên đặt t = ?
Khi hai số ta phải tìm ?
Phương trình ? Khi có t tìm v khơng ?
Kết luận hai số cần tìm?
HS trả lời
HS trả lời
HS trả lời
x1.x2 = c a= m Bài 31/54:
a/Phương trình có dạng
a + b + c = nên x1 = 1và x2 = 2/3 b/Phương trình có dạng
a – b + c = nên x1= -1 x2 = 1/
Bài 32/54:
a/Hai số u v nghiệm pghương trình
X2 – 42 X + 441 = Giải X1 = X2 = 21 Vậy hai số cần tìm 21
b/Tương tự câu a ta tìm hai số -50
c/Đặt t = - v Khi u + t = u t = -24
Hai số u t nghiệm phương trình X2 –5X – 24 =
Giài u = ;t = -3 u = -3 ;t = Vậy hai số cần tìm ;8
hoặc – ;-8
V.CỦNG CỐ:
-Cần nắm thật vững nội dung ứng dụng định lý Vi-ét
-Phải biết nhìn dạng đặc biệt phương trình bậc hai để dễ dàng tìm nghiệm -Nếu hai số có tổng tích ta phải biết tìm hai số Nếu chưa tổng ta cẩn biến đổi tổng tích
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Xem lại tập giải để nắm vững dạng tốn PhÇn ®iỊu chØnh, bỉ sung:
(64)
-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
(65)
Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 Tuần 20, TiÕt 41
Ngày soạn: 20/8/2011 Tiết 59
Tuần:30
ÔN TẬP I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:Được củng cố hệ thống lại kiến thức học gồm: -Tính chất cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
-Các công thức nghiệm phương trình bậc hai
-Hệ thức Vi –ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai -Tìm hai số biết tổng tích chúng
2.Kĩ năng:
-Rèn kĩ giải dạng phương trình bậc hai
-Rèn kĩ biến đổi xác q trình giải tập
3.Thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả phân tích vấn đề, làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ
1.GV: Slide ghi sẵn tập Hệ thống câu hỏi
2.HS: Ôn tập nhà
III.KIỂM TRA BÀI CŨ (xen kẻ q trình ơn tập)
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
HĐ 1: Củng cố hàm số y = ax2 (a khác 0)
Gv đưa hình vẽ sẵn đồ thị hàm số y = ax2 với a > 0; a < slide ghi tính chất tóm tắt kiến thức để học sinh ghi nhớ
Bài tập: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
a)Xác định hệ số a biết (P) qua điểm M(-2;1)
b)Vẽ (P) với a vừa tìm c)Tìm điểm (P) có tung độ
HS quan sát ghi nhớ kiến thức
HS ghi nhà giải
1.Hàm số y = ax2 (a khác 0)
*Tính chất:
+a > 0: Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <
Min y = x =
+a < 0: Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
Max y = x =
Bài tập
HĐ 2: Củng cố phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a khác 0)
Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
GV đưa công thức nghiệm lên hình
Vì a c trái dấu phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
Nhắc lại công thức nghiệm
a c trái dấu >
2.Phương trình bậc hai Công thức nghiệm (trang 62 SGK)
(66)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012 Bài tập:
1)Giải phương trình sau:
a.5x2 – 4x = 0 b.4x3 + = 0
c.5x2 – 3x + = 2x + 11 d.x2 + 2 2x + = 3(x + 2 )
2)CMR: Phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x + m – = ln ln có hai nghiệm phân biệt
3)Tìm tọa độ giao điểm (P): y = 2x2 (d): y = 7x -5
4)Với giá trị m phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 có nghiệm ?
HS nêu cách giải
Củng cố định lí Vi – ét
GV đưa nội dung định lí Vi – ét yêu cầu HS nhắc lại ghi nhớ kiến thức
Bài tập: 60c,d trang 64
Bài tập: 61 trang 64
Bài tập: Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x2 – 4x + = Tính giá trị a)x1 + x2
b)
1
x x
Bài tập: Cho pt x2 + (m + 1)x + m + = Tìm hệ thức x1, x2 khơng phụ thuộc vào m
Bài tập: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm
a)11 –
b) - +
Hs ghi nhớ nội dung
Nêu cách giải dạng toán
III.Hệ thức Vi – ét ứng dụng
*Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a khác 0) có hai nghiệm x1, x2
1
b
x x
a
1 c x x
a
*Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình X2 + SX – P =
V.CỦNG CỐ:
-Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức vừa ôn tập
-HS nhắn lại phương pháp giải dạng toán vừa ghi
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Làm tập ghi để nắm vững kiến thức
-Tiết kiểm tra tiết vi ni dung kin thc va ụn Phần điều chỉnh, bæ sung:
(67)(68)
-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Ngày soạn:17/8/2011 Tuần:30
Tiết:60
NỘI DUNG Ma trận nhận thức.
Ma trận đề kiểm tra. Bảng mô tả.
Đề kiểm tra. Đáp án.
1) Ma trận mục tiêu giáo dục m ức độ nhận thức
Chủ đề
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Làm
tròn điểm Theo ma
trận Thang điểm
Hàm số y = ax2 20 2 40 2.0 2.0
Phương trình bậc hai một ẩn
10 4 40 2.0 2.0
Hệ thức Vi-ét 30 2 60 3.0 3.0
Giải phương trình bậc hai 15 4 60 3.0 3.0
100% 200 10.0 10.0
2) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề
(nội dung, chương…)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng ở mức cao hơn
Cộng
Hàm số y = ax2
Biết cách tìm năm điểm để vẽ đồ thị hàm số.
Hiểu cách vẽ parabol.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1.0
1
1.0
2
2.0 20%
Phương trình bậc hai ẩn
Biết cách tìm m để phương trình phương
Giải phương trình bậc hai khi biết hệ số
(69)trình bậc
hai. chúng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1.0
1
1.0
2
2.0 20%
Hệ thức Vi-ét
Hiểu khi phương trình bậc hai có nghiệm
Tìm được tổng tích
hai nghiệm của một phương trình bậc hai
Tìm tham số m thỏa một đẳng thức cho trước.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1.0
1
1.0
1
1.0
3
3.0 30%
Giải phương trình bậc hai.
Giải phương trình bậc hai bằng cách giải phù hợp.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
4
3.0
4
3.0 30%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
2 2.0
20%
2 2.0
20%
7 6.0
60%
11 10.0 100%
3) Bảng mô tả
Câu 1:
1.1: Biết cách tìm năm điểm thuộc đồ thị vẽ đồ hàm số
1.2: Hiểu với a > với giá trị x hàm số y = x2 đồng biến, nghịch biến
Câu 2:
2.1: Biết cách xác định m để phương trình cho phương trình bậc hai 2.2 Giải phương trình bậc hai
Câu 3:
3.1 Hiểu phương trình bậc hai có nghiệm
3.2 Viết hệ thức Vi-ét trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm 3.3 Tìm m thỏa đẳng thức đối xứng
Câu 4: Biết giải phương trình bậc hai hợp lý
(70)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, ĐẠI SỐ LỚP 9 Thời gian làm bài:45 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Câu 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 Vẽ đồ thị hàm số
2 Với giá trị x hàm số cho đồng biến, nghịch biến
Câu : (2,0 điểm)
Cho phương trình mx2 + (m – 3)x – = (1)
1 Với giá trị m phương trình (1) phương trình bậc hai Giải phương trình m =
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình x2 – x + m – = (2)
1 Với giá trị m phương trình có nghiệm
2 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (2) Tính x1 + x2 x1.x2 Với giá trị m x12 + x22 = 10.
Câu 4 : (3,0 điểm)
Giải phương trình sau:
1 x2 – 3x – = 0 2 x2 + 4x + 12 = 0
(71)3 2x2 – 5x + = 0 4 3x2 + 7x + = 0
- Ghi : Học sinh sử dụng loại máy tính Bộ Giáo dục Đào tạo
cho phép.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4, ĐẠI SỐ LỚP 9 Một vài điều cần lưu ý :
1/ Giám khảo chấm không tự ý thay đổi điểm số câu, 2/ Nếu thí sinh làm khác với hướng dẫn chấm giám khảo tự làm đáp án cho điểm số câu theo qui định đáp án
3/ Giám khảo khơng làm trịn điểm số thi
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 :
(2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị
0,5 0,5
0,5 0,5 2/ (1,0 điểm)
Hàm số đồng biến x > Hàm số nghịch biến x >
Câu 2 :
(2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
Phương trình (1) phương trình bậc hai m 1,0
0.25 0,25 0,5 2/ (1,0 điểm)
Khi m = 2, phương trình (1) trở thành: 2x2 – x – = 0
Lập = 33
Giải hai nghiệm x1 =
1 33
, x2 =
1 33
Câu 3 :
(3,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
Ta có = – 4m
Phương trình có nghiệm Tìm m
5
0,25 0,25 0,5 2/ (1,0 điểm)
x1 + x = x1x2 = m –
0,5 0,5 3/ (1,0 điểm)
x12 + x22 = 10 (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 10 12 – 2(m – 1) = 10
0,25 0,25
(72)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
Câu 4 :
(3,0 điểm)
m =
(thỏa m
)
Vậy m = –7/2
0,25 0,25
0,75 0,75 0,75 0,75 Mỗi giải 0,75 điểm
1 x1 =
3 29
, x2 =
3 29
2 Phương trình vơ nghiệm 3 x1 = 1, x2 = 3/2
4 x1 = – , x2 = –4/3
(73)Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 Tuần 29, TiÕt 60
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
1.Kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình cho phương trình bậc hai ẩn phụ
2.Kĩ năng: Giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai 3.Tư thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ :
1.GV: - Máy vi tính, đèn chiếu, máy tính bỏ túi
- Slide (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, đề tập Phiếu học tập
2 HS:- Cách giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích - Bảng nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ: Nhận xét kiểm tra học sinh
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI:
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Phương trình trùng phương
•GV giới thiệu dạng thứ
Nêu định nghĩa phương trình trùng phương
-Nêu cách giải phương trình trùng phương
GV HS biến đổi giải phương trình
Nếu đặt ẩn phụ t ,thì ptrình theo ẩn ? -Tính
-Tìm giá trị t
-Ẩn phương trình ? Vậy ta cần làm gì? ẩn phụ ?
Hai giá trị t so với điều kiện ?
Kết luận tập nghiệm
• GV nêu đề yêu cầu HS hđộng theo nhóm ?1 (lớp chia làm nhóm, nhóm thực câu) “Giải phương trình:
a) 4x4 + x2 – = b) 3x4 + 4x2 + = c) x4 – 5x2 + = d) x4 + 9x2 = 0
HS lắng nghe
Ghi vào tập định nghĩa phương trình trùng phương
Theo dõi cách giải Cùng biến đổi t2 – 11t + 18 = HS tính Δ
Thỏa điều kiện
Kết luận giá trị x biết giá trị t
Vậy tập nghiệm ptrình S = 2; 2;3; 3
HS đọc to đề bài, lớp hoạt động
theo nhóm (2 phút) ?1 (lớp chia làm nhóm, nhóm thực câu) Đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét
I Phương trình trùng phương
:
Phương trình trùng phương phương trình có dạng
ax4 + bx2 + c = (a0)
1) Nhận xét:
Đối với pt ax4 + bx2 + c = (a 0)
Đặt t = x2 ta ptrình bậc hai:
at2 + bt + c =
2)Ví dụ :Giải phương trình x4 – 11x2 + 18 =
Đặt t = x2 (t 0) ta có ptrình t2 – 11t + 18 =
= b2 – 4ac = (-13)2 –4.1.36
= 169 – 144 = 25 > Giải phương trình ta được:
t1 = (thỏa đk); t2 = (thỏa đk ) * t = 2 x2 = x 2
* t = 9 x2 = x3 Vậy tập nghiệm ptrình S = 2; 2;3; 3
(74)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Gọi đại diện nhóm trình bày, HS khác nhận xét
GV nhận xét, đánh giá •GV: Qua kết hoạt động cho biết pt trùng phương có nghiệm?
HS nhận xét: Pt trùng
phương vơ nghiệm; có nghiệm,
2 nghiệm, nghiệm tối đa nghiệm
Chú ý: Pt trùng phương vơ nghiệm; có nghiệm, nghiệm,3 nghiệm tối đa nghiệm
Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức
•GV: Yêu cầu HS nêu lại bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu mà em học lớp
GV treo tóm tắt bước giải cho HS theo dõi áp dụng giải ví dụ ?2
Điều kiện ? MTC ?
Qui đồng khử mẫu ta ?
Biến đổi đưa phương trình bậc hai giải
Yêu cầu HS giải phương trình vừa tìm
Kết luận nghiệm theo điều kiện tốn
Vậy tập nghiệm ?
HS: Nêu lại bước giải
HS ý theo dõi Điều kiện :x 3 MTC :(x-3)(x+3)
Phương trình có dạng a + b + c =
Nhưng x2 = không thỏa điều kiện
Chỉ cịn nghiệm
II Phương trình chứa ẩn mẫu thức :
Ví dụ :Giải phương trình
2
3
9
x x
x x
ĐK: x 3
Quy đồng, khử mẫu ta được: x2 – 3x + = x + x2 – 4x + = Phương trình có dạng
a + b + c = nên x1 = (nhận) ; x2 = (loại )
Vậy tập nghiệm S = {1}
Hoạt động 3: Phương trình tích
•GV:Khi tích A(x) B(x) = ta suy điều ?
Giải hai phương trình tìm giá trị biến x
Kết luận tập nghiệm
•Yêu cầu HS áp dụng giải pt: (x+3)(x2+6x+5) =
Gọi HS đứng chỗ tham gia giải phương trình, GV ghi bảng
• GV nêu đề yêu cầu HS hđộng theo nhóm nhỏ ?3 phút
Gọi đại diện nhóm trình bày bảng , HS khác nhận xét
HS: A(x) = B(x) = HS ý theo dõi
HS đọc đề suy nghĩ HS đứng chỗ tham gia trình bày
Tập nghiệm
1;1; 3
S
HS hđộng theo nhóm nhỏ (bàn) phút ?3
Đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét
III Phương trình tích :
Ví dụ: Giải phương trình (x +3)(x2 + 6x + 5) =
x +3 = x2 + 6x + 5=0 x = -3 x2 = -1; x3= -5 Vậy tập nghiệm phương trình S 5; 3; 1
(75)Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
GV nêu đề bài, cho HS làm cá nhân phút Sau đó, gọi HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi nhận xét
HS đọc đề bài, làm việc cá nhân
Ba HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi nhận xét
Giải phương trình :
a) 2x4 – 3x2 – =
b) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = c)
x
3
x x
V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Ø Xem lại để nắm vững cách giải dạng phương trình qui
phương trình bậc hai
Ø Bài tập nhà: Bài tập 34,35,36,37,38,39 v 40 trang 56,57 Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 TuÇn 30, TiÕt 61
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
(76)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
1.Kiến thức: Được củng cố dạng phương trình đưa phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích hiểu rõ cách giải phương trình
2.Kĩ năng: Được rèn luyện kỹ giải phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai qua việc đặt ẩn số phụ
3.Tư thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ
1.GV:- Máy vi tính, đèn chiếu, máy tính bỏ túi
- Slide (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, đề tập Phiếu học tập
2.HS:- Cách giải ptrình bậc hai, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích - Bảng nhóm, MTBT Các tập nhà
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
▪GV gọi HS lên bảng thực *HS1: Chữa tập 34b tr56 SGK Giải phương trình : 2x4 – 3x2 – = *HS2: Chữa tập 46d tr45 SBT Giải phương trình :
2x x 8x
x x (x 2)(x 4)
Đáp án
*HS1: Giải phương trình : 2x4 – 3x2 – = Đặt y = x2 ( y ≥ 0) ta có phương trình: 2y2 – 3y – =
Δ = (-3)2 – 4.2.(-2) = + 16 = 25 5
1
( 3)
y
2.2
(nhận) ;
( 3) y
2.2
(loại) y = x2 2 x
Vậy tập nghiệm phương trình S 2; 2 *HS2: Giải ptrình
2x x 8x
x x (x 2)(x 4)
ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ -4
Quy đồng khử mẫu ta có phương trình:
2x(x +4) – x(x – 2) = 8x + x2 + 2x – = Δ’ = 12 – 1.(-8) = + = 3
1
x
1
(loại) ;
1
x
1
(loại) Vậy phương trình vơ nghiệm, tập nghiệm S
§ HS lớp nhận xét.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập
GV nêu yêu cầu toán gọi HS lên bảng thực
Hai HS lên bảng thực
Bài 37 tr56 SGK: Giải ptrình
c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 =
Đặt t = x2 ( t ≥ 0) ta có phương
(77)GV theo dõi việc làm lớp
Gọi HS nhận xét làm trân bảng
Sau GV nhận xét , đánh giá
GV nêu yêu cầu toán gọi HS lên bảng thực
GV theo dõi việc làm lớp
Gọi HS nhận xét làm trân bảng
GV nhận xét , đánh giá GV nêu đề yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV quan sát tình hình hoạt động nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày, lớp nhận xét GV nhận xét kết thảo luận nhóm GV nêu đề lên hình
Từng bước hướng dẫn HS cách thực GV: Có nhận xét nhóm chưa ẩn? Để đưa phương trình bậc hai ta làm nào? Khi ta có phương trình nào? GV gọi HS giải phương trình bậc hai trên, HS lớp thực
Lớp làm cá nhân, theo dõi nhận xét làm bảng
HS ý theo dõi
Hai HS lên bảng thực
Lớp làm cá nhân, theo dõi nhận xét làm bảng
HS hoạt động theo nhóm : Nửa lơp thực câu b, nửa lớp thực câu c
Đại diện nhóm trình bày
HS khác nhận xét HS ý theo dõi
HS theo dõi tham gia thực
Các nhóm chứa ẩn giống (x2 + x)
Đặt ẩn phụ: t = x2 + x ta có phương trình 3t2 – 2t – =
Một HS giải phương trình bậc hai trên, HS lớp
trình: 0,3t2 + 1,8t + 1,5 = Ptrình có dạng : a – b + c = nên t1 = -1 (loại); t2 = -5 (loại) Phương trình vơ nghiệm S
d)
2
2
1
2x
x
4 2
2x 5x
Đặt t = x2 ≥ 0 2t25t 0
1 33 t (loại)
5 33 33
t x
4
Bài 38 tr57 SGK: Giải ptrình
e)
14
1
x 9 x ĐKXĐ: x ≠
3
2
x x 20
x5; x 4
f)
2
2x x x
x (x 1)(x 4)
ĐKXĐ : x ≠ -1 ; x ≠
2
x 7x
x1; x 8 Bài 39 tr57 SGK: Giải ptrình
a) x3 + 3x2 – 2x – =
2
(x 3)(x 2)
x + = x2 – = x = -3 ; x 2 ; x
c) (0,6x 1)(x 21) 0, 6x 2x
2
(0,6x 1)(x x 1)
0,6x + = x2 – x – 1= x ; x ; x Bài 40 tr57 SGK:
Giải ptrình cách dùng ẩn phụ
a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = 0 Đặt t = x2 + x 3t2 – 2t – =
t1 = ;
1 t
3
* t =1 x2 + x = 1 x2 + x–1 = 1 x
;
1 x * t
3x2 + 3x + =
(78)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
GV hướng dẫn HS thực
GV hướng dẫn HS thực tương tự
GV gọi Hs lên bảng thưc hiện, lớp thực
GV nhận xét
cùng thực HS thực HS tham gia thực câu a)
Một Hs lên bảng thưc hiện, lớp thực Lớp nhận xét làm bảng
ptvn
Tập nghiệm
S =
1
;
1
c) x x x 7 Đặt t = x ≥ 0
t2 – 6t – = t1 = -1; t2 =
* t = -1 < loại
* t = x = x = 49
d)
x x
10
x x
ĐK:x≠0; x≠-1 Đặt
x t
x
x 1
x t
t2 – 3t – 10 = t1 = -2; t2 =
* t = x
5 x 1
5 x
4
* t = -2 x
2 x 1
2 x
3
V.CỦNG CỐ: Nêu lại cách giải dạng toán
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Ø Xem lại tập giải để nắm vững cách giải dạng phương trình qui phương trình bậc hai, tình đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai
Ø Bài tập nhà: Các lại trang 56 SGK tr45, 46 SBT Ø Đọc trước §8 Giải bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Phần điều chØnh, bæ sung:
Ngày soạn : / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 TuÇn 30, TiÕt 62
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(79)I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
1.Kiến thức: -Biết chọn ẩn điều kiện cho ẩn
-Biết tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình 2.Kĩ năng:- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải ptrình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình bậc hai
3.Tư thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ :
1.GV:- Máy vi tính, máy tính bỏ túi
- Bảng phụ ghi tóm tắt bước giải tốn bậc hai Phiếu học tập 2.HS: - Cách giải tốn cách lập phương trình
- Bảng nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
GV gọi HS lên bảng thực chữa tập 46c tr45 SBT Giải phương trình :
2
x 3x
(x 3)(x 2) x
Đáp án:
ĐKXĐ : x ≠ ; x ≠ -2
Quy đồng khử mẫu ta có phương trình: x2 – 3x + = x + x2 – 4x + = 0
Phương trình có dạng a + b = c = nên có nghiệm x1 = ( thoả đk) ; x2 = (không thoả đk)
Vậy tập nghiệm phương trình S = {1}
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: CÁC BƯỚC GIẢI
• GV: Để giải tốn cách lập phương trình ta phải thực bước nào?
GV cho hiển thị bước giải hình
HS: Nêu bước thực
HS ghi bước giải vào
I CÁC BƯỚC GIẢI:
□ Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng □ Bước 2: Giải phương trình □ Bước 3: Đối chiếu kết quả, trả lời đáp số tốn
Hoạt động 2: VÍ DỤ
• GV cho hiển thị đề hình, yêu cầu HS đọc đề
Hãy cho biết toán
Một HS đọc to đề Lớp theo dõi
Bài toán thuộc dạng
II VÍ DỤ:
Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển lm vic khỏc nờn
(80)-BàI SOạN §¹I Sè N¡M HäC 2011 - 2012
thuộc dạng ?
Vậy cần phân tích đại lượng nào?
GV kẻ bảng phân tích, yêu cầu HS lên bảng điền
GV:Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày lời giải
Gọi HS lên bảng giải phương trình
Trả lời toán nào?
suất
Phân tích đại lượng: Tổng số dụng cụ, số công nhân, số dụng cụ công nhân làm
HS kẻ bảng vào HS
tham gia trình bày lời giải Một HS lên bảng giải ptrình
Lớp thực cá nhân nhận xét lời giải bảng
Một HS trả lời đáp số tốn
mỗi người cịn lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ biết suất làm việc người
Giải:
Gọi số công nhân lúc đầu tổ x ( x nguyên ; x > ) Khi đó, cơng nhân phải làm :
144
x dụng cụ.
Số CN cịn lại tổ có người làm việc khác x – Và CN phải làm
144 x 3 dcụ. Ta có phương trình
144 144 =
x - 3 x Giải ptrình ta có
144x – 144(x – 3) = 4x(x – 3) Hay x2 – 3x – 108 = Δ = (-3)2 – 4.1.(-108) = 441 21
1
3 + 21
x = = 12
2 ;
3- 21
x = = -9
2
x2 = -9 ( không thoả đk ẩn) Trả lời: Vậy số công nhân lúc đầu tổ 12 người
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
• GV cho hiển thị đề hình, yêu cầu HS đọc đề hoạt động nhóm phút (nửa lớp gọi x chiều rộng, nửa lớp gọi x chiều dài)
và đại diện nhóm trình bày
GV chốt lại vấn đề
HS đọc đề hoạt động nhóm phút (nửa lớp gọi x chiều rộng, nửa lớp gọi x chiều dài)
Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận
III ÁP DỤNG: ?1 tr58 SGK Giải : Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ( x > 0)
Khi c.dài mảnh đất x + 4(m)
Diện tích mảnh đất 320m2 nên ta có phương trình: x(x + 4) = 320
hay x2 + 4x – 320 = Δ’= 22 – 1(-320) = 326 ,
'
= 18
1
x = -2 +18 = 16;x = -2 -18 = -202 x2 = -20 ( không thoả đk ẩn)
Vậy mảnh đất có chiều rộng 16m, chiều dài 16 + = 20m
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHÊT
Dự định
Thực Tổng số
dụng cụ
144 144 Số CN x x - Số dụng
cụ CN làm
được
144 x
(81)Hoạt động 3: CỦNG CỐ
GV đưa đề lên hình, cho HS đọc đề Gọi HS trình bày GV đưa đề lên hình, cho HS đọc đề GV hướng dẫn HS phân tích đề làm bai
Một HS đọc đề bài, lớp thực phút Một HS lên trình bày bảng
HS đọc đề bài, phân tích đề theo hướng dẫn GV
HS tham gia giải
Bài 41 tr58 SGK
Bài 43 tr58 SGK
V.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Ø Xem lại ví dụ giải để nắm vững cách giải toán cách lập phương trình Cần nắm kỹ bước cần thiết giải ý gọi ẩn số điều kiện phù hợp cho ẩn
Ø Bài tập nhà: Các trang 58, 59, 60 SGK cỏc bi tr46, 47 SBT Phần điều chỉnh, bổ sung:
Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 TuÇn 31, TiÕt 63
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
1.Kiến thức: - Được làm quen giải số toán dạng: suất, chuyển động
(82)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
- Được củng cố cách lập luận phân tích, lập giải phương trình
2.Kĩ năng:- Được rèn luyện kĩ giải tốn cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm kiện tốn để lập phương trình
- Biết trình bày giải tốn bậc hai
3.Tư thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả phân tích vấn đề, làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ :
1.GV:- Máy vi tính, máy tính bỏ túi - Bảng phụ ghi đề
2.HS:- Cách giải tốn cách lập phương trình Các tập làm nhà - Bảng nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
GV gọi HS lên bảng chữa tập 45 tr59 SGK
Đáp án:
HS: Gọi số tự nhiên nhỏ cần tìm x (xN)
Số tự nhiên cần tìm lớn x + 1
Theo đề ta có pt: x(x + 1) – (x + x + 1) = 109 x2 – x – 110 = x1 = 11 ; x2 = -10 (loại) Vậy hai số tự nhiên cần tìm 11, 12
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
• GV đưa đề lên hình
Đặt vấn đề: Chọn ẩn số, đơn vị, điều kiện ?
Hãy biểu thị đại lượng lập phương trình
Yêu cầu HS giải pt cho biết kết tốn
• GV đưa đề lên hình yêu cầu HS đọc đề
Hỏi: Cần phân tích đại lượng nào? Yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phương trình
Một HS đọc to đề HS tham gia phát biểu
HS tham gia giải pt kết luận đáp số toán
Một HS đọc to đề
Phân tích: vận tốc thời gian người
HS nêu bảng phân tích phân tích tốn
Cô Liên bác Hiệp
Q.đường 30 30 V.tốc x x + T.gian
30 x
30 x 3
HS tham gia giải trả lời
• Bài 46 tr 59 SGK:
Gọi x(m) chiều rộng mđất (x>0)
C.dài mảnh đất
240 x (m)
Theo đề ta có phương trình:
240
x 240
x
x2 + 3x – 180 = x = 12 ; x = -15 (loại)
Vậy : Chiều rộng mảnh đất 12m Chiều dài mảnh đất 20m • Bài 47 tr 59 SGK:
Gọi x (km/h) vận tốc xe cô Liên (x > 0)
V.tốc xe bác Hiệp x +3 (km/h)
Đi từ làng lên tỉnh, bác Hiệp
30
x 3 (giờ), cô Liên mất: 30
x (giờ)
Theo đề ta có phương trình:
2
30 30
x 3x 180 x x 3 2
1
x 12
(nhận) ; x2 = -15 (loại)
(83)Yêu cầu HS giải phương trình trả lời kết tốn
• GV đưa đề lên hình
Bài tốn thuộc dạng nào? Có đại lượng nào? GV kẽ bảng phân tích, yêu cầu HS điền vào bảng
Một HS đọc to đề Bài tốn thuộc dạng suất có đại lượng: suất ngày, số ngày, số m3 bê tông.
Vậy: Vận tốc xe cô Liên: 12km/h Vận tốc xe bác Hiệp: 15km/h • Bài 54 tr 46 SBT:
Một tổ máy trộn bê tông phải sx 450 m3 cho đập thuỷ lợi trong thời gian qui định Nhờ tăng suất ngày 4,5m3 nên ngày trước thời hạn qui định tổ sx 96% cv Hỏi tgian qui định ngày ?
Giải:
Gọi x (ngày) tg qui định (x > 4) Khi suất ngày
450 x
Thời gian thực hiện: x – ngày Số m3 bêtông thực hiện: 96% 450 = 432 (m3) Mỗi ngày thực hiện:
432 x 4
Ta có p.trình:
432 450 4,5 x 4 x
Yêu cầu HS lập phương trình
Yêu cầu HS giải phương trình nhà trả lời đáp số toán
HS tham gia lập phương trình
HS ghi nhận nhà giải phương trình trả lời đáp số toán
V.CỦNG CỐ:
-Gọi học sinh nêu lại PP giải toán cách lập phương trình bậc hai -Nêu lại cách giải dạng toán
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại toán giải để nắm vững cách giải - Bài tập nhà: Các lại trang 58, 59, 60 SGK
GV: PHạM THị KIM OANH TRƯờNG THCS THốNG NHÊT
Số ngày Năng suất ngày
Số m3
Kế hoạch x 450
x
450
Thực x – 432
x 4
96% 450 = 432
(84)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Ngày soạn : / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 TuÇn 20, TiÕt 41
Ngày soạn: 21/8/2011
Tiết: 65 – Tuần 34
LUYỆN TẬP
(tiếp theo)
I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, HS :
1.Kiến thức: - Được làm quen giải số tốn dạng: làm chung cơng việc, liên quan đến môn học khác,…
- Tiếp tục củng cố cách lập luận phân tích, lập giải phương trình 2.Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm kiện tốn để lập phương trình
3.Tư thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả phân tích vấn đề, làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ :
1.GV:- Máy vi tính, đèn chiếu, máy tính bỏ túi - Slide (hoặc bảng phụ) ghi đề
2.HS- Cách giải toán cách lập phương trình Các tập làm nhà - Bảng nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CŨ
GV gọi HS lên bảng chữa tập 48 tr59 SGK
Đáp án
HS: Gọi x (dm) chiều rộng tôn (x >10) Chiều dài tôn là: 2x (dm)
Chiều rộng đáy thùng: x – 10 (dm) Chiều dài đáy thùng: 2x – 10 (dm)
Theo đề ta có pt: (x – 10)(2x – 10)5 = 1500 x2 – 15x – 100 = x1 = 20 ; x2 = -5 (loại)
Vậy kích thước tơn lúc đầu 20dm 40dm IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG ghi bảng Hoạt động 1: LUYỆN TẬP
• GV đưa đề lên hình yêu cầu HS đọc đề
Hỏi: Cần phân tích đại lượng nào?
Yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phương trình u cầu HS giải phương trình trả lời kết tốn
Một HS đọc to đề Phân tích: thời gian hồn thành cơng việc, suất
HS nêu bảng phân tích phân tích tốn HS giải trả lời
• Bài 49 tr 59 SGK:
Gọi x (ngày) tgian đội làm riêng xong công việc (x > 0)
tgian đội làm riêng xong công việc x + (ngày) Trong ngày, Đ1 làm
4 x
CV
Đ2 làm
4
x 6 CV
Ta có phương trình:
4 xx 6
x2 – 2x – 24 = 0 x = ; x = -4 (loại)
(85)• GV đưa đề lên hình
Đặt vấn đề: Chọn ẩn số, đơn vị, điều kiện?
Hãy biểu thị đại lượng lập phương trình
Yêu cầu HS giải pt cho biết kết tốn
• GV đưa đề lên hình
Bài tốn thuộc dạng nào? GV kẽ bảng phân tích, yêu cầu HS điền vào bảng
Yêu cầu HS chọn ẩn số, biểu thị đại lượng lập phương trình
Yêu cầu HS giải phương trình nhà trả lời đáp số toán
Một HS đọc to đề HS tham gia phát biểu
HS tham gia giải pt kết luận đáp số toán
Một HS đọc to đề Bài toán thuộc dạng hai đối tượng làm chung công việc HS tham gia phân tích lập bảng phân tích
HS tham gia chọn ẩn số, biểu thị đại lượng lập phương trình
HS ghi nhận phương trình nhà giải trả lời đáp số toán
Vậy làm riêng xong công việc đội 6ngày,đội 12ngày • Bài 50 tr 59 SGK:
Gọi x (g/cm3) khối lượng riêng miếng kloại thứ hai.(x > 0) Khi khốilượng riêng miếng kloại thứ là: x +1 (g/cm3)
T.tích miếng kloại thứ I:
880 x 1
cm3
T.tích miếng kloại thứ II:
858 x
cm3
Ta có p.trình:
858 880 10 x x 1
5x2 + 16x – 429 = x1 = 7,8 ; x2 = -11 (loại) Vậy: Khối lượng riêng miếng kloại thứ hai 7,8 g/cm3; khối lượng riêng miếng kloại thứ 8,8 g/cm3.
• Bài 61 tr 47 SBT:
Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 2giờ 55phút bể đầy Nếu mở riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể ?
Giải:
Gọi x (giờ) thời gian V1 chảy riêng đầy bể (x >
35 12 )
tg V2 chảy riêng đầy bể:x +2
Trong 55 phút =
35 12 giờ,
V1 chảy
35 12x bể
V2 chảy 35
12(x 2) bể Ta có p.trình:
35 35
1 12x 12(x 2)
V.CỦNG CỐ: Nhắc lại cách giải dạng toán vừa làm
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
(86)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
-Xem lại toán giải để nắm vững cách giải - Chun b tit ễn chng
Phần điều chØnh, bæ sung:
(87)
Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 Tuần 20, TiÕt 41
Ngày soạn: 21/8/2011 Tiết 66
Tuần:33
ÔN TẬP I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:Được củng cố hệ thống lại kiến thức học gồm: -Tính chất cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
-Các công thức nghiệm phương trình bậc hai
-Hệ thức Vi –ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai -Tìm hai số biết tổng tích chúng
2.Kĩ năng:
-Rèn kĩ giải dạng phương trình bậc hai
-Rèn kĩ biến đổi xác q trình giải tập
3.Thái độ: Rèn luyện tính tư hợp lí, khả phân tích vấn đề, làm việc linh hoạt
II.CHUẨN BỊ
1.GV: Slide ghi sẵn tập Hệ thống câu hỏi
2.HS: Ôn tập nhà
III.KIỂM TRA BÀI CŨ (xen kẻ q trình ơn tập)
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI
HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG
HĐ 1: Củng cố hàm số y = ax2 (a khác 0)
Gv đưa hình vẽ sẵn đồ thị hàm số y = ax2 với a > 0; a < slide ghi tính chất tóm tắt kiến thức để học sinh ghi nhớ
Bài tập: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
a)Xác định hệ số a biết (P) qua điểm M(-2;1)
b)Vẽ (P) với a vừa tìm c)Tìm điểm (P) có tung độ
HS quan sát ghi nhớ kiến thức
HS ghi nhà giải
1.Hàm số y = ax2 (a khác 0)
*Tính chất:
+a > 0: Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <
Min y = x =
+a < 0: Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
Max y = x =
Bài tập
HĐ 2: Củng cố phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a khác 0)
Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm
GV đưa công thức nghiệm lên hình
Vì a c trái dấu
Nhắc lại cơng thức nghiệm
a c trái dấu >
2.Phương trình bậc hai Cơng thức nghiệm (trang 62 SGK)
(88)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HäC 2011 - 2012
phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
Bài tập:
1)Giải phương trình sau:
a.5x2 – 4x = 0 b.4x3 + = 0
c.5x2 – 3x + = 2x + 11 d.x2 + 2 2x + = 3(x + 2 )
2)CMR: Phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1)x + m – = ln ln có hai nghiệm phân biệt
3)Tìm tọa độ giao điểm (P): y = 2x2 (d): y = 7x -5
4)Với giá trị m phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 có nghiệm ?
HS nêu cách giải
Củng cố định lí Vi – ét
GV đưa nội dung định lí Vi – ét yêu cầu HS nhắc lại ghi nhớ kiến thức
Bài tập: 60c,d trang 64
Bài tập: 61 trang 64
Bài tập: Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x2 – 4x + = Tính giá trị a)x1 + x2
b)
1
x x
Bài tập: Cho pt x2 + (m + 1)x + m + = Tìm hệ thức x1, x2 khơng phụ thuộc vào m
Bài tập: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm
a)11 –
b) - +
Hs ghi nhớ nội dung
Nêu cách giải dạng toán
III.Hệ thức Vi – ét ứng dụng
*Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a khác 0) có hai nghiệm x1, x2
1
b
x x
a
1 c x x
a
*Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình X2 + SX – P =
V.CỦNG CỐ:
-Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức vừa ôn tập
-HS nhắn lại phương pháp giải dạng toán vừa ghi
VI.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Làm tập ghi để nắm vững kiến thức
(89)-Tiết kiểm tra tiết với nội dung kiến thức va ụn Phần điều chỉnh, bổ sung:
(90)
-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
Ngày soạn : / / 2011
Ngµy dạy 9A: 12 / / 2011 Tuần 32, Tiết 65 + 66
ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu
1 Kiến thức: Ôn tập hệ thống kiến thức thức bậc hai, phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình
2 Kĩ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình, rút gọn thức
3 Thái độ: Tích cực ơn tập, tính tốn xác
II Đồ dùng - Chuẩn bị
Học sinh: Xem trước Giáo viên: Các dạng tập
III/ Phương pháp: Phương pháp đàm thoại.Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp
IV/ Tổ chức học.
1 Ổn định lớp: Kiểm diện HS
2 Khởi động.
a/ Mục tiêu: Kiểm tra việc chuẩn bị học HS
b/ Đồ dùng: Không c/ Thời gian: phút d/Tiến hành:? Nêu kiến thức học kì I
3 Các hoạt động. 3.1 Hoạt động Ôn tạp thức bậc hai
a/ Mục tiêu: HS vận dụng hệ thống kiến thức chương I
b/ Đồ dùng: MTBT c/ Thời gian: 20 phút
d/Tiến hành:
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm - Yêu cầu học sinh tính
? Rút gọn biểu thức Nta làm ? Tímh N2
- áp dụng A2 A
- HS lên bảng tính
- Cách 1: tính N2
1 Dạng Căn bậc hai
* Bài (131)
a) Rút gọn thức:
b)
M=√3−2√2−√6+4√2
- Ta có :
M=√3−2√2−√6+4√2
¿√(√2−1)2−√(2+√2)2
¿|√2−1|−|2+√2|=−3
c) Rút gọn thức:
(91)? Ngồi cịn cách khác không
? Làm để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm
- Cách 2: biến đổi tương tự câu a
- Rút gọng biểu thức -> kết số
- áp dụng phép biến đổi bậc hai
d)
N=√2+√3+√2−√3
- Cách 1:
N2=(√2+√3+√2−√3)2
¿2+√3+2√(2+√3)(2−√3)+2−√3
¿4+2√4−3=6⇒N=√6(doN>0) - Cách 2:
N=√4+2√3+√4−2√3
√2
¿√(√3+1)
2
+√(√3−1)2
√2
¿√3+1+√3−1 √2 =√6
* Bài 5(132)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
- Điều kiện : x ≥0, x ≠1
A=( 2+√x
x+2√x+1−
√x −2
x −1 )
x√x+x −√x −1
√x
2 x x x x x x
x x x
x x x x 2 x x
3 Hoạt động Ôn tập hàm số
a/ Mục tiêu: HS vận dụng hệ thống kiến thức chương II
b/ Đồ dùng: Bảng phụ c/ Thời gian: 15 phút
d/Tiến hành:
- Khi điểm (x ; y) thuộc đồ thị hàm
y = f(x)
? Muốn tìm a, b ta làm
- Thoả mãn phương trình y=ax+b
- Thay toạ độ điểm A, B vào hàm số
y=ax+b giải
2 Dạng Hàm số * Bài 6(132) Cho hàm số : y=ax+b Tìm a, b biết:
a) Đồ thị hàm số qua hai điểm
A(1;3)
(92)-BµI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
- Gọi hai HS lên giải
? Tìm điểm cố định ta làm
- Hướng dẫn học sinh giải
hệ phương trình => a,b
- Hai HS lên giải
- Tìm x,y - Làm theo HD
B(−1;−1)
- Từ giả thiết ta có :
¿
a+b=3
−a+b=−1
⇔ ¿a=2
b=1
¿{
¿
- Vậy hàm số cần tìm có dạng
y=2x+1
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y=x+5
qua điểm
C(1;2)
- Từ giả thiết ta có :
¿
a=1,b ≠5
a+b=2
⇔ ¿a=1
b=1
¿{
¿
- Vậy hàm số cần tìm có dạng :
y=x+1
* Bài 8(132 Tìm điểm cố định họ đường thẳng :
(k+1)x −2y=1 - Gọi A(x ; y) điểm cố định mà đồ thị hàm số qua,
từ suy phương trình
(k+1)x −2y=1
nghiệm với k
⇔kx+x −2y −1=0
nghiệm với
(93)mọi k, tức :
¿
x=0
x −2y −1=0
⇔ ¿x=0
y=−1
2
¿{
¿
- Vậy hàm số qua điểm cố định : A(0;−1
2)
Dạng bài: Giải PT
- Cho HS làm 58
? Muốn giải phương trình ta làm
? Phân tích
? Phân tích vế trái thành nhân tử
- Cho HS làm 59
? Giải phương trình ta làm
? Giải phương trình ẩn t
? Muốn tìm x ta làm
- HS làm 58 - Phân tích vế trái phương trình cho thành nhân tử để chuyển phương trình cho dạng phương trình tích
- Đặt x làm nhân tử chung
- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung đưa phương trình tích
- HS làm 59
- Đặt ẩn phụ để giải phương trình cho
- áp dụng a - b + c
- Thay t1 = -1; t3 =
1
vào cách đặt để
Dạng 1: Giải phương trình * Bài 58 (63)
e) Giải phương trình:
1,2x3− x2−0,2x
=0 - Ta có :
3 2
2
1,2x x 0,2x x 1,2x x 0,2 x
x
x 1,2x x 0,2
1 x b)
Giải phương trình : 5x3− x2−5x+1=0 - Ta có :
3 2
2
5x x 5x x 5x 5x 1
x 5x x
x * Bài 59(63)
a)Giải phương trình:
2(x2−2x
)2+3(x2−2x
)+1=0 (1) Đặt x2 - 2x = t; (1)
2t 3t
Có a - b + c =2 - + = => t1 = -1; t3 =
1
Thay t1 = -1; t3 =
1
vào cách đặt ta được:
(94)-BµI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
thế
- Tìm điều kiện x để phương trình
x+1
x=t có nghiệm
? Hăy giải phương trình
- Gọi HS thực hiện, GV đánh giá nhận xét bổ sung
Dạng bài: Tìm điều kiện tham số để PT có
nghiệm.
- Cho HS làm 62 ? Khi phương trình bậc hai có nghiệm
- Biến đổi để tìm cách biểu diễn tổng bình phương nghiệm phương trình bậc hai theo tổng tích nghiệm
-Gọi HS thực hiện, GV đánh giá nhận xét bổ sung
tìm x
x 0
- HS giải tương tự phần a
- HS giải nhận xét
- HS làm 62 - Khi 0
- Học sinh thực hành chỗ
- HS giải nhận xét
2
2
x 2x x 2x
1
x 2x x 2x
2 x x
b) Giải phương trình :
(x+1
x)
2
−4(x+1
x)+3=0
Đặt
1
x t, x
x
- Ta có : t2 - 4t + = 0 => t1 = 1; t2 =
Thay t1 = 1; t3 = vào cách đặt ta 2 x
x x x
1 x 3x
x
x
Hai phương trình vơ nghiệm
Dạng Tìm điều kiện tham số để PT có nghiệm.
* Bài 62(64)
Cho phương trình 7x2+(2m−1)x −m2=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm : - Phương trình có nghiệm
Δ'=(m−1)2−7 (− m2)≥0
⇔(m −1)2+7m2≥0∀m
- Vậy với m, phương trình cho ln có nghiệm
b) Vì phương trình ln có nghiệm nên theo viét ta
có: 2 2 2
1 2
2
2 2
2
4 8m 4m
x x
49
4 8m 4m
x x 2x x
49
4 8m 4m 14m
x x
49 49
18m 8m
49 Hướng dẫn: - Xem lại làm tập 60, 61 (SGK – 64)
- Xem trước toán giải lập phương trình chương
(95)* Bài 61b (133)Giải phương trình : x(x+1) (x+2) (x+3)=12 2
x 3x x 3x 12
t(t 2) 12 0(t x 3x)
- Gọi HS đọc 11 ? Bài toán thuộc dạng toán
? Ta cần phân tích đại lượng ? Muốn tìm số sách giá thứ giá thứ hai lúc đầu ta làm
- HS đọc bai 11
- Thuộc dạng trước sau
- Số sách ban đầu giá sách
- HS điền bảng để lập phương trình
1) Bài 11 (133)
- Gọi x, y số sách giá thứ giá thứ hai lúc đầu
x , y∈N*,50<x<450
- Theo ta có phương trình :
450 450
4 4 5 450
50 50
5 300 150
x y x y
x y x y x y
Vậy số sách giá thứ 300 số sách giá thứ 150 Các trường hợp Gía sách Gía sách
Mối liên hệ
Ban đầu x y x + y = 450 Về sau x
-50
y + 50
4
50 50
5 x y Hệ phương trình lập 450 50 50 x y x y
- Cho HS làm 18
- Sử dụng định lý Pitago để lập phương trình
? Gọi hs lên giải pt
- Chọn ẩn để giải toán cách lập hệ phương trình
- HS lên giải PT
- Học sinh thảo luận nhóm cử đại diện trả lời
- HS lên giải PT
3) Bài 18 (134)
- Gọi độ dài hai cạnh góc x, x+2 (cm, x>0)
- Theo ta có phương trình :
2
2
2
2 100 48
8 49
6
x x x x
x x x
- Vậy hai cạnh tam giác vuông cm cm
Các trường hợp
Cạnh góc vng thứ
Cạnh góc vng th
(96)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012
hai Phương trình
lập
4 Hướng dẫn nhà:
- Xem lại làm tập 10, 12, 14 (SGK – 133) - Ôn tập lại toàn kiến thức
- Chuẩn bị tất nội dung kiến thức ôn tập để kiểm tra hc kỡ II Phần điều chỉnh, bổ sung:
(97)
Ngày soạn: / / 2011
Ngày dạy 9A: 12 / / 2011 TuÇn 20, TiÕt 41
NGÀY SOẠN:28/8/2011 TUẦN:34, 35
TIẾT:68, 69
NỘI DUNG Ma trận nhận thức.
Ma trận đề kiểm tra. Bảng mô tả.
Đề kiểm tra. Đáp án.
1) Ma trận mục tiêu giáo dục m ức độ nhận thức
Chủ đề
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm Làm
tròn điểm Theo ma
trận Thang điểm Hệ phương trình bậc
hai ẩn phương trình đường thẳng
23 2 46 1.44 1.5
Phương trình bậc hai hệ thức Vi-ét
20 4 80 2.5 2.5
Hàm số y = ax2 đồ thị 16 2 34 1.06 1.0
Bài toán bậc hai 13 4 52 1.63 1.5
Góc đường tròn 27 4 108 3.37 3.5
100% 320 10.0 10.0
) Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề
(nội dung, chương…)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng mức cao hơn Cộng Hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn và phương trình đường thẳng
Hiểu viết pt đường thẳng đi qua điểm song song với đường thằng
Biết cách giải hệ pt bậc hai n
(98)-BàI SOạN ĐạI Số N¡M HäC 2011 - 2012 cho trước.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.75 1 0.75 2 1.5 15% Phương trình bậc hai hệ thức Vi-ét
Biết cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm.
Biết dùng hệ thức Vi-ét để tính giá trị của biểu thức.
Tìm giá trị của tham số để hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức đối xứng hai nghiệm.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.75 1 1.0 1 0.75 3 2.5 25.0%
Hàm số y = ax2 đồ thị
Hiểu cách xác định hệ số a biết một điểm thuộc đồ thị
Biết vẽ đồ thị hàm số y
= ax2
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0.5 1 0.5 2 1.0 10% Bài tốn phương trình bậc hai
Vận dụng bài toán thực tế dạng chuyển động
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1.5 1 1.5 15% Góc đường trịn Chứng minh tứ giác nội tiếp
Chứng minh đẳng thức.
Chứng minh tia phân giác của góc.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,25 1 1.0 1 1,25 3 3.5 35,0%
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
1 0.75 7.5% 3 2.5 25% 7 6.75 67.5% 11 10.0 100%
3) Bảng mô tả
Câu 1:
1.1: Biết cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn
1.2: Hiểu viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước
(99)Câu 2:
2.1: Biết cách xác định m để phương trình bậc hai có nghiệm
2.2 Hiểu cách xác định hệ thức Vi-ét tính giá trị biểu thức theo m 2.3 Vận dụng tìm m thỏa đẳng thức cho trước
Câu 3:
3.1 Hiểu cách xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm cho trước
3.2 Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2.
Câu 4: Bài toán bậc hai: vận dụng toán thực tế chuyển động
Câu 5: Hiểu vận dụng giải tập dạng tứ giác nội tiếp, chứng minh đẳng thức hình học, chứng minh tia phân giác góc
PHÒNG GD&ĐT CAI LẬY CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS MỸ LONG Độc lập _Tự Do_Hạnh Phúc
KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP
Mơn :TỐN
Thời gian làm bài:120 phút(Không kể thời gian giao đề)
-Câu 1 : (1,5 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
4x y
3x 2y 12
2 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị qua A(2; 3) song song với đồ thị hàm số y = – 2x +
Câu : (2,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm
2 Trong trường hợp phương trình có nghiệm x1, x2 Hãy tính theo m biểu thức x12 + x22
3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho x12 + x22 = 6
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y = ax2
(100)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012
1 Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm A(–2 ; 2) Với a vừa tìm vẽ đồ thị hàm số
Câu 4 : (1,5 điểm)
Khoảng cách hai bến sông A B 30km Một ca nô từ bến A đến bến B nghỉ 2o phút sau trở bến A hết tất Tìm vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng chảy 3km/h
Câu 5 : (3,5 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD (F AD) Chứng minh :
a Tứ giác CDFE nội tiếp
b. AB.FD = BD.EF
c CA tia phân giác góc BCF
- Ghi : Thí sinh sử dụng loại máy tính Bộ Giáo dục Đào tạo
cho phép.
(101)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 Một vài điều cần lưu ý :
1/ Giám khảo chấm không tự ý thay đổi điểm số câu, 2/ Nếu thí sinh làm khác với hướng dẫn chấm giám khảo tự làm đáp án cho điểm số câu theo qui định đáp án
3/ Giám khảo khơng làm trịn điểm số thi
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 :
(1,5 điểm)
1/ (0,75 điểm)
4x y
3x 2y 12
8x 2y 10 3x 2y 12
x y
Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (– 2; 3)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2/ (0,75 điểm)
Xác định a = –
Tính b = kết luận hàm số cần tìm : y = – 2x +
Câu 2 :
(2,5 điểm)
1/ (0,75 điểm)
Ta có = m + 2
Để phương trình có nghiệm 0
Suy m –
0,25 0,25 0,25 0.25 0,5 0,25 2/ (1,0 điểm)
Ta có x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2
= (2m + 2)2 – 2(m2 + m – 1) = 2m2 + 6m + 6
3/ (0,75 điểm)
Theo đề ta có x12 + x22 = 6
2m2 + 6m + = 6
m = m = -3
Chỉ có m = thỏa điều kiện m – 2.
0,25 0.25 0,25 Câu 3 :
(1,0 điểm) 1 Xác định hệ số a =
1 2 Vẽ đồ thị hàm số y =
1 x2
0,5 0,5
Gọi vận tốc canô nước yên lặng x (km/h) , x>3 Vận tốc canơ xi dịng x +
Vận tốc canơ ngược dịng x
0,25 0,25 GV: PHạM THị KIM OANH TR¦êNG THCS THèNG NHÊT
(102)-BàI SOạN ĐạI Số NĂM HọC 2011 - 2012 Câu 4 :
(1,5 điểm)
Thời gian xi dịng
30 x 3
Thời gian ngược dịng
30 x 3 Ta có phương trình
30 30
+ + = x + x - 3 4x2 – 45x – 36 = x1 = 12 (nhận); x2 =
3
(loại) Vận tốc canô nước yên lặng 12 km/h
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 5 :
(3,5 điểm)
F E
D A
B
C
0,25
0,25 0,5 0,25
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25 0,5 0,25 1/ (1,0 điểm)
Chứng minh : tứ giác CDFE nội tiếp :
Ta có ACD = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Tứ giác CDFE có ECD DFE = 90o + 90o
= 180o Vậy tứ giác CDFE nội tiếp
2/ (1,0 điểm)
Chứng minh : AB.FD = BD.EF Xét ABD EFD Có : ABD DFE = 900 EBF góc chung Do ABD ∽ EFD Suy
AB BD
EF FD
Vậy AB.FD = BD.EF
3/ (1,25 điểm)
Chứng minh : CA tia phân giác BCF Ta có BCA BDA (cùng chắn AB )
ECF BDA (cùng chắn FE đường tròn ngoại
tiếp tứ giác CDFE)
Suy BCA ECF
Vậy CA tia phân giác BCF
(103)Ngày soạn:25/8/2011 Tuần:35
Tiết 70
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II I/ Mục tiêu:
- Phát chữa chỗ sai cho HS
- Rèn cho HS kỹ trình bày kiểm tra trình bầy CM hình học - Hướng dẫn HS ôn tập hè
II/ Đồ dùng - Chuẩn bị:
- GV: Đáp án, câu hỏi ôn tập tập - HS: Nghiên cứu lại kiểm tra
III/ Các hoạt động dạy học
Nhận xét kiểm tra thông báo điểm học kì điểm tổng kết HKII Cả năm
+ Ưu điểm: - Đa số HS nắm vững vận dụng tốt kiến thức
- Đa số học sinh làm đạt điểm từ trung bình trở lên - Một số HS trình bầy kiểm tra tương đối rõ ràng
+ Nhược điểm :
- HS nắm kiến thức chương trình học số HS chưa vững
HĐ2 Chữa kiểm tra
HĐ3 Hướng dẫn HS ôn tập hè
- Lý thuyết: Ôn tập theo câu hỏi cuối chương - Bài tập:
+ Đại số: Chương I: Từ đến 11,15,17,18,24,25,26
Chướng II: Từ 34 đến 42, 45,47,48,49,51,53,54 Chương III: Từ bài64 đến 71, 74,76,78,79,72
Chương IV: Từ 82 đến 89, 95,97,99,100,102,106 + Hình học: Chương I: Từ đến 8,15,17,18, 25
Chướng II: Từ 34 đến 39, 45,47 ,53,54 Chương III: Từ 64 đến 67, 74,76,78,79,72 Chương IV: Từ 82 đến 89, 95,97 ,106
HD4 Hướng dẫn nhà:
- Yêu cầu HS ôn lại kiến thức theo câu hỏi - Yêu cầu HS làm tập