Giaùo vieân : NGUYEÃN ÑÖÙC HAØ Tröôøng THCS TRUNG HÖNG... TiÕt 13 RUÙT GOÏN BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN THÖÙC BAÄC HAI.[r]
(1)(2)điền vào chỗ trống(…) để hồn thành cơng thức sau:
1
6 4 2
3
5
7 8
víi A ;B …… víi B víi A……; B…
.
. …
víi A.B ;B ……
…
víi A ;A……
víi A v Bà …
víi A ;B ……; vµ A B
≥ 0 ≥ 0
> 0 ≥ 0
≥ 0
≥ 0 ≠ 0 ≥ 0
≥ 0 ≠ ≥ 0 ≥ 0 ≠
…
≥ 0
KiĨm tra bµi cị
A p
A n
A
m (m n p) A
(3)TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
1 VÝ dơ 1: Rót gän: P= víi a > 5
a 4 a 4 a 6 a
5
?1 Rót gän K 3 5a 20a 4 45a a
a a 45 4 a 20 a 5 3
K
a 5 3
4.5a 4 9. 5a a
a 5 13 Gi¶i: a a 5 3
2 5a 12 5a a
a . 5 13
a
(4)2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
2 2
) 3 2
1 ( ) 3 2
1
(
Giải. Biến đổi vế trái ta có:
(1 2 3)(1 2 3)
2
) 2 1
(
1
2 2
2
) 3 (
2 2
2
3
VT =
= VP
(5)Chứng minh đẳng thức:
víi a>0 , b>0.ab ( a b)2
b a b b a a ?2 Gi¶i:
a a b b
VT ab a b 3
( a) ( b)
ab
a b
( a b)
a ab b
b ab
2
a
) b a (
(a ab b )
=
( a b) ab
ab
TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
VP
(6)Chứng minh đẳng thức:
víi a>0 , b>0.ab ( a b)2
b a b b a a ?2 Gi¶i:
a a b b
VT ab
a b
TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
2
( )
a b ab a ab b
a b ( ) ( ) a b a b ( ) ( )
a a b b
a b
ab
ab
( )( )
( )
a b a b ab
a b
ab
a b ab
ab a b 2 ab
a b 2
(7)TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc
2
1 1 1
.
2 2 1 1
a a a
P
a a a
Víi a > vµ
a) Rót gän biĨu thøc P;
b) Tim giá trị a để P < 0
1
(8)?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
x2 3
a)
x 3
1 a a b)
1 a
0
a a 1
Víi vµ
(Nhóm chẵn )
(Nhóm lẻ )
(9)TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài tập nâng cao
Tìm giá trị nhỏ hàm số sau :
3 2(1 1) 2(1 1)
y x x x x
1 12 1 12
y x x Điều kieän x 1
3 1 1 1 1 y x x
3 1 1 1 1
y x x
x3 1 1 x3 1 2
3
( x 1 1)(1 x 1) 0
3 1 0
x
3
1 x 1 0
A B A B
Aùp dung bất đẳng thức
Vậy giá trị nhỏ y =2
Mà Với x 1
3
1 x 1
0 x 1 x 0
(10)B) A)
C) D)
Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng …!Tiếc …! Bạn chọn sai …!
6
1 3 6
1
Bài tập 1: Giá trị biÓu thøc b»ng:1 1
3 8 3 8
Hãy chọn đáp án đúng
(11)(12)hướngưdẫnưvềưnhà
Học thuộc công thức tổng quát biến đổi caờn bậc hai học
(13)