RUT GON BIEU THUC CHUA CAN THUC BAC HAI

Giaùo vieân : NGUYEÃN ÑÖÙC HAØ Tröôøng THCS TRUNG HÖNG... TiÕt 13 RUÙT GOÏN BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN THÖÙC BAÄC HAI.[r]

điền vào chỗ trống(…) để hồn thành cơng thức sau:

1

6 4 2

3

5

7 8

víi A ;B …… víi B víi A……; B…

.

. …

víi A.B ;B ……

…

víi A ;A……

víi A v Bà …

víi A ;B ……; vµ A B

≥ 0 ≥ 0

> 0 ≥ 0

≥ 0

≥ 0 ≠ 0 ≥ 0

≥ 0 ≠ ≥ 0 ≥ 0 ≠

…

≥ 0

KiĨm tra bµi cị

A p

A n

A

m    (m  n  p) A

TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 VÝ dơ 1: Rót gän: P= víi a > 5

a 4 a 4 a 6 a

5   

?1 Rót gän K 3 5a  20a  4 45a  a

a a 45 4 a 20 a 5 3

K    

a 5 3

  4.5a  4 9. 5a  a

a 5 13  Gi¶i: a  a 5 3

  2 5a  12 5a  a

a . 5 13

  a

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

2 2

) 3 2

1 ( ) 3 2

1

(     

Giải. Biến đổi vế trái ta có:

(1  2  3)(1  2  3)

2

) 2 1

(  

1 

2 2



2

) 3 (



2  2

2

  3

VT =

= VP

Chứng minh đẳng thức:

víi a>0 , b>0.ab ( a b)2

b a b b a a      ?2 Gi¶i:

a a b b

VT ab a b      3

( a) ( b)

ab

a b



 

( a  b)

a ab b

  

b ab

2

a  

 ) b a (  

(a  ab b )

=

( a  b)  ab

ab



TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

VP

Chứng minh đẳng thức:

víi a>0 , b>0.ab ( a b)2

b a b b a a      ?2 Gi¶i:

a a b b

VT ab

a b



 



TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

2

( )

a b ab a ab b

a b      ( ) ( ) a b a b   ( ) ( )

a a b b

a b

 

  ab

ab

 ( )( )

( )

a b a b ab

a b

   

  ab

a b ab

    ab   a b 2 ab

 a b 2

TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc

2

1 1 1

.

2 2 1 1

a a a

P

a a a

     

      

 

   

Víi a > vµ

a) Rót gän biĨu thøc P;

b) Tim giá trị a để P < 0

1



?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

 x2 3

a)

x 3

 

1 a a b)

1 a

 

0

a  a 1

Víi vµ

(Nhóm chẵn )

(Nhóm lẻ )

TiÕt 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài tập nâng cao

Tìm giá trị nhỏ hàm số sau :

3 2(1 1) 2(1 1)

y  x   x   x   x 

 1 12 1 12

y  x     x  Điều kieän x  1

3 1 1 1 1 y  x     x 

3 1 1 1 1

y x x

        x3    1 1 x3 1 2

3

( x 1 1)(1 x 1) 0

     

3 1 0

x   

3

1 x 1 0

   

A  B  A B

Aùp dung bất đẳng thức

Vậy giá trị nhỏ y =2

Mà Với x  1

3

1 x 1

    0 x   1 x 0

B) A)

C) D)

Làm lại Đáp án Hoan hô …! Đúng …!Tiếc …! Bạn chọn sai …!

 6

1 3 6

1

Bài tập 1: Giá trị biÓu thøc b»ng:1 1

3 8 3  8

Hãy chọn đáp án đúng

hướngưdẫnưvềưnhà

 Học thuộc công thức tổng quát biến đổi caờn bậc hai học