Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì √ n là một số vô tỉ. Mệnh đề kéo theo.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I- ĐẠI SỐ 10 A.
Trắc nghiệm
1) Tập hợp sau rỗng?
A{} B{x N (3x2)(3x24x1)0} C{x Z(3x2)(3x24x1)0} D{x Q(3x2) (3x24x1)0}
2) Mệnh đề sau đúng?
A x Rx2 x24 B x Rx24 x2 C x Rx2 x24 D x Rx24 x2 3) Mệnh đề sau sai?
A x Nx2 chia hết cho x chia hết cho 3 B x Nx chia hết cho x2 chia hết cho C x Nx2 chia hết cho x chia hết cho 6 D x Nx2 chia hết cho x chia hết cho 9
4) Cho a 42575421 150 .Số quy tròn số 42575421 là:
A 42575000 B 42575400 C 42576400 D 42576000 5) Điền dấu ô trống bên cạnh mà em chọn :
Đúng Sai a) x Rxx2
b) x R|x|3 x3 c) x Rx2x10 d) x R(x1)2 x1
6) Cho A(2 ; 2] Z, B[4 ; 3] N Hãy nối dòng cột với dòng cột để đẳng thức
Cột Cột
B \ A [1 ; 3]
A
B
{1}
A
B
[3]
A \ B {0 ; ; }
{1 ; ; ; ; 3}
{3}
7) Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Ta có :
A (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] C (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
8) Biết P => Q mệnh đề Ta có :
A P điều kiện cần để có Q B P điều kiện đủ để có Q C Q điều kiện cần đủ để có P D Q điều kiện đủ để có P B.
T ự luận
(2)b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.
Baøi 2: Cho hai tập hợp A[1 ; 5) B(3 ; 6]. Xác định tập hợp sau :A B, A B, B\A, CRA, CRB.
Baøi 3: Xác định chữ số kết đo đạc sau: L = 260,416 m 0,002 m Baøi 4: Cho A, B, C ba tập khác rỗng N, thỏa mãn ba điều kiện sau :
(i) A, B, C đôi khơng có phần tử chung. (ii) A B CN.
(iii)a A, b B, c C :ac A, bc B, ab C. Chứng minh C
Baøi 5: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số : A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1)
Baøi 6: Xác định tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N
Baøi 7: Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n số phương ‘ Q(n) : ‘n+1 khơng chia hết cho 4’ với n số tự nhiên
a) Xác định tính sai mệnh đề P(16) Q(2003) b) Phát biểu lời định lý : " n N, P(n) Q(n)"
c) Phát biểu mệnh đề đảo định lý Mệnh đề đảo có khơng ?
Bài 8: Cho A {n N / n là ước 12} ; B {n N / n là ước 18} Xác định A B, A B Bài 9: Gọi Bn tập hợp bội n tập hợp số nguyên Z
a) Xác định tập hợp B2B ; B4 4B ; B6 5B7
b) Tìm hệ thức liên hệ m n cho: Bn B ; Bm nBm B ; Bnm nBm Bm
Bài 10: Xác định A B, A B biểu diễn tập trục số trường hợp sau : a) A {x R / x 1} , B {x R / x 3}
b) A = [1 ; 3], B = (2 ; +)
Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7} a) Tìm A B, B \ C
b) So sánh hai tập hợp A (B \ C) (A B) \ C
Bài 12 : Trong thí nghiệm, số C xác định 2,43265 với cận sai số tuyệt đối d=0,00312 Hỏi C có chữ số ?
Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với số thực x, x số hữu tỉ 2x số hữu tỉ ”
a) Dùng kí hiệu lơgic tập hợp để diễn tả mệnh đề xác định tính - sai b) Phát biểu mệnh đề đảo của P chứng tỏ mệnh đề đảo Sử dụng thuật ngữ “khi
và khi” phát biểu gộp hai mệnh đề thuận đảo Bài 14 : Trong tập sau, cho biết tập tập tập :
A {1; 2;3} B {n N / n 4} C = (0 ; +) D {x R / 2x 2 7x 3} Bài 15 : Tìm tất tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức
{1; 2} X {1; 2;7;8;9}
Bài 16 : Cho A {1; 2} B {1; 2;3;4} Tìm tất tập C thỏa mãn : A C B
Bài 17 : Chứng minh số nguyên dương n số phương √n số vơ tỉ
BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I- ĐẠI SỐ 10
(3)A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Dùng bút chì khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời 9) Tập hợp sau rỗng? (0,5đ)
A A{}
B B{x N (3x2)(3x24x1)0} C C{x Z(3x2)(3x24x1)0} D D{x Q(3x2)(3x24x1)0}
10) Mệnh đề sau đúng? (0.5đ)
A x Rx2 x24 B x Rx24 x2 C x Rx2 x24 D x Rx24 x2
11) Mệnh đề sau sai? (0,5đ)
A x Nx2 chia hết cho x chia hết cho B x Nx chia hết cho x2 chia hết cho C x Nx2 chia hết cho x chia hết cho D x Nx2 chia hết cho x chia hết cho
12) Cho a42575421 150 .Số quy tròn số 42575421 là:(0,5đ) A 42575000
B 42575400 C 42576400 D 42576000
13) Điền dấu ô trống bên cạnh mà em chọn(0,5đ)
Đúng Sai
e) x Rxx2
f) x R|x|3 x3 g) x Rx2x10 h) x R(x1)2 x1
14)Cho A(2 ; 2] Z, B[4 ; 3] N Hãy nối dòng cột với dòng cột để đẳng thức đúng. (0,5đ)
Cột Cột
B \ A [1 ; 3] A B {1} A B [3]
A \ B {0 ; ; } {1 ; ; ; ; 3}
{3}
B.
T ự luận (7 điểm) Baøi 8: (2 điểm)
Cho mệnh đề A :"x R, x24x40" a) Mệnh đề A hay sai.
b)Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Baøi 9: (3 điểm)
Cho hai tập hợp A[1 ; 5) B(3 ; 6].
(4)Baøi 10: (1 điểm)
Xác định chữ số kết đo đạc sau: L = 260,416 m 0,002 m Baøi 11: (1 điểm)
Cho A, B, C ba tập khác rỗng N, thỏa mãn ba điều kiện sau : (i) A, B, C đôi khơng có phần tử chung.
(ii) A B CN.
(iii)a A, b B, c C :ac A, bc B, ab C. Chứng minh C
ĐỀ SỐ 2
A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn phương án đúng tập sau : Á
1 Cho số thực a, b, c, d a < b < c < d Ta có : (1,5đ ) (A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c]
(C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d)
2 Biết P => Q mệnh đề Ta có : (1,5đ) (A) P điều kiện cần để có Q (B) P điều kiện đủ để có Q
(C) Q điều kiện cần đủ để có P (D) Q điều kiện đủ để có P B.
T ự luận (7 điểm)
1 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số : (2đ) a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞)
b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1)
2 Xác định tập hợp sau : (2đ)
a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N
3 Cho A, B hai tập hợp Hãy xác định tập hợp sau : (2đ) a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B
b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A)
4 Chứng minh số ngun dương n khơng phải số phương √n số vơ tỉ (1đ)
ĐỀ SỐ 3
A.
Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính sai mệnh đề sau đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ mệnh đề cột S mệnh đề sai :
Mệnh đề Đ S
a) Nếu ABC = DEF ABC DEF b) MNP cân MNP có M = N c) x : x2 =
d) x : x4 >
Câu 2: (0,75đ) Cho mệnh đề : (1) x2 - = ( x → a )
(2) Một tam giác tam giác có hai góc 600 (3) n số nguyên n2 + số nguyên
Mỗi phát biểu loại mệnh đề Hãy viết vào ô trống bên trái chữ in hoa A, B, C tương ứng với mệnh đề (1), (2), (3) :
(5)B Mệnh đề chứa biến C Mệnh đề tương đương
Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D có phương án Hãy khoanh tròn chữ đứng trước phương án
Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x M x N ta có :
A x M N B x M N
C x M \ N D x N \ M
Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3, 2, 1} Q = { n –3 n } ta có :
A P = Q B P Q
C Q P D Tất câu sai
Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x2 – 2).(x – 1) = ( x ) có tập hợp nghiệm : A { 1, √2 } B { – √2 , 1, √2 } C { } D { – √2 , 1, √2 }
Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 305 618 Số qui tròn đến hàng phần nghìn x số : A x 1, 7305 B x 1, 7306
C x 1, 731 D x 1, 730 B.
T ự luận (7 điểm)
Câu 6: (2 đ) Hãy phủ định mệnh đề sau : a) 21 số nguyên tố
b) x = nghiệm phương trình x
2 −1
x −1=0 c) n : n2 =
d) x : x2 >
Câu 7: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x x2 – 4x – = }
B = { x (x2 –1).(2x+3).(x – 3) = }
C = { x –1 x }
a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp A ? tập hợp B ? b) Xác định tập hợp A B , B C , C \ A
Câu 8: (2,5 đ) Cho tập hợp D = { x x }
E = { x x < }
F = { x –2 x }