hinh tru

Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ. Giải thích vì sao trong thực tế các vật dụng thường làm bằng hình trụ[r]

(1)

(2)

Nhắc lại kiến thức cũ

• Hãy viết cơng thức tính độ dài

đường trịn (chu vi hình trịn)?

• Hãy viết cơng thức tính diện

tích hình trịn?

ình trịn h n kín

C  R

       C laø chu vi h , R laø b

V



S h abc

.















S diện tích đáy,

h chiều cao

2

trịn

án kính

.

S



R















S diện tích hình

,

R b

A B C D D’ C C C B’ C’ A’ c b a

(3)

a) Hình trụ

b) Hình nón c) Hình cầu

Chương IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NĨN – HÌNH CẦU

(4)

(5)

Cách tạo thành hình trụ

1 Hình trụ

TIẾT 58: HÌNH TRỤ

(6)

1 Hình trụ

Hình trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định.

* Hai đáy hình trụ đường trịn (D; DA) và (C; CB) thuộc hai mặt phẳng song song. * Mỗi vị trí AB gọi đường sinh.

* Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh là chiều cao hình trụ.

* DC gọi trục hình trụ.

(7)

Hình 74

-Mặt đáy miệng lọ đáy lọ

-Mặt xung quanh mặt quét quanh lọ

-Đường sinh đường song song bao quanh lọ

?1 Lọ gốm hình 74 có dạng hình trụ

Quan sát hình cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đường sinh hình trụ

1 Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta được hình trụ.

* Hai đáy hình trụ đường trịn (D; DA) (C; CB) thuộc hai mặt phẳng song song.

* Mỗi vị trí AB gọi là đường sinh.

* Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ.

* DC gọi trục hình trụ.

Hình 74

DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Lồng sáo

Các

đường

sinh

(8)

1 Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ.

* Hai đáy hình trụ đường trịn (D; DA) (C; CB) thuộc hai mặt phẳng song song.

* Mỗi vị trí AB gọi đường sinh.

* Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ.

* DC gọi trục hình trụ. F B D C A G O’ E K O H

* AB; GH CD đường sinh

* Chiều cao hình trụ: AB; GH; OO’ CD * Hai đáy hình trụ hai đường tròn (O; OC) (O’; OD)

*Trục hình trụ: OO’ TIẾT 58: HÌNH TRỤ

(9)

1 Hình trụ: Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ

* Hai đáy hình trụ

là đường trịn (D; DA) (C; CB) thuộc hai mặt phẳng song song * Mỗi vị trí AB gọi đường sinh.

* Các đường sinh hình trụ vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh

chiều cao hình trụ.

•DC gọi trục hình trụ.

Bài tập sgk trang 110: Quan sát ba hình chiều cao, bán kính đáy hình 8cm 10 cm 7cm 3cm 1cm 11cm

Hình 81a Hình 81b Hình 81c

Hình Chiều cao Bán kính 81a 81b 81c 10cm 11cm 3cm 4cm 0,5cm 3,5cm

(10)

• Khi cắt hình trụ mặt phẳng

song song với đáy mặt cắt (thiết diện)

một hình trịn đáy.

• Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD, mặt cắt (thiết diện) hình chữ nhật.

2/ Cắt hình trụ mặt phẳng

?2

Chậu thủy tinh ống nghiệm có dạng hình

trụ, phải mặt nước ống nghiệm

những hình trịn

(11)

3/ Diện tích xung quanh thể tích hình trụ

2/ Cắt hình trụ mặt phẳng

1/ Hình

trụ

(12)

5c m

10cm

B A

5c m

10cm

2 x  x (cm)

(Chu vi hình trịn)

Hình 77

3/ Diện tích xung quanh thể tích hình trụ

2/ Cắt hình trụ mặt phẳng

1/ Hình

trụ

(13)

Chiều cao hình trụ: h

r r

Chu vi đáy hình trụ: 2r TIẾT 58: HÌNH TRỤ

1.Hình trụ: (sgk)

2 Cắt hình trụ một mặt phẳng

(sgk).

3 Diện tích xung quanh hình trụ:

Diện tích xung quanh: Sxq= 2rh

(14)

Diện tích đáy hình trụ: r2

1 Hình trụ: (sgk)

2 Cắt hình trụ một mặt phẳng

(sgk)

3 Diện tích xung quanh (Sxq) của hình trụ:

Sxq= 2rh

(r: bán kính đáy;

h: chiều cao) Diện tích tồn phần (Stp):

Stp= 2rh + 2r2 = 2r(h + r)

(r: bán kính đáy; h: chiều cao)

r

Diện tích xung quanh

(15)

2 Cắt hình trụ mặt phẳng: (sgk)

3 Diện tích xung quanh hình trụ:

Diện tích xung quanh:

Sxq= 2rh

Diện tích tồn phần (Stp):

Stp= 2rh + 2r2

(r: bán kính đáy; h: chiều cao)

Thể tích hình trụ:

V = Sh =



r

2

h

(S: diện tích đáy; r: bán kính đáy; h: chiều cao)

F

C

D

A

B

E

Diện tích đáy hình trụ: S = r2

(16)

Áp dụng: Các kích thước vịng bi cho hình vẽ Tính thể tích vịng bi (phần hai hình trụ)

Giải: Thể tích cần tính hiệu thể tích V1, V2

của hai hình trụ có chiều cao h bán kính đường trịn đáy tương ứng a b

Ta có: V = V1 – V2

V = a2h – b2h

V = (a2 – b2)h

2 Cắt hình trụ một mặt phẳng: (sgk)

3.Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq= 2rh

Diện tích tồn phần

(Stp):

Stp= 2rh + 2r2

(r: bán kính đáy; h: chiều cao)

a

h

(17)

Hình Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Chu vi (cm) Diện tích đáy

(cm2)

Diện tích xung quanh

(cm2)

Thể tích

(cm3)

1 10

8 4 1 Hình trụ: (sgk)

2 Cắt hình trụ

mặt phẳng (sgk)

Diện tích tồn phần:

4 Thể tích hình trụ:

(S:diện tích đáy; r: bán kính đáy; h: chiều cao)

Bài tập sgk trang 111: Điền đủ kết vào ô trống bảng sau:

2  20 10

10 25 40 100

4 32 32

2

S

xq

= 2rh

(18)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Nắm khái niệm hình trụ

(đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt khi song song với trục đáy).

2 Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ.

3 Làm tập: từ 1; 2; 4; 6; 7; 9; 12 sgk trang 110; 111; 112.

4 Giải thích thực tế vật dụng thường làm hình trụ?

2 Cắt hình trụ mặt phẳng: (sgk)

Sxq= 2rh

Diện tích tồn phần:

Stp= 2rh + 2r2

4 Thể tích hình trụ:

V = Sh = r2h

(S:diện tích đáy;

r: bán kính đáy; h: chiều cao)