Ham gia tri tuyet doi

[r]

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Từ đồ thị (C) hàm số yf x( ), suy ra:

1 Đồ thị hàm số (C1): y1 f x( )

Ta có y1f x( )f(x): là hàm số chẵn nên (C

1) nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị (C1) được suy từ đồ thị (C) bằng cách:  Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy

 Bỏ phần đồ thị (C) bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải của (C) qua trục Oy

2 Đồ thị hàm số (C1): y1 f x( ) Ta có:

y nêu f(x) 0 y

-y nêu f(x) 0  





 Vì y10 nên (C1) ở phía của trục Ox

Đồ thị (C1) được suy từ đồ thị (C) bằng cách:  Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trục Ox

 Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục Ox và lấy đối xứng của phần đồ thị này qua trục Ox

3 Đồ thị hàm số y1 f x( )

 Nếu y1 0 y1 f x( ) : ( ) ( )C1  C ở trục Ox

 Nếu y1 0 y1 f x( ) : ( )C1 đối xứng với (C) ở trục Ox qua Ox

Đồ thị (C1) được suy từ (C) bằng cách  Giữ nguyên phần đồ thị của (C) ở phía Ox

 Bỏ phần đồ thị ở dưới Ox và lấy đối xứng phần đồ thị của (C) ở trục Ox qua trục Ox

4 Cho hàm số

( ) ( ) P x y

Q x 

có đồ thị (C)

a Vẽ đồ thị (C1):

1

( ) ( ) ( )

( )

( ) P x

nêu Q(x) > 0 Q x

P x y

P(x) Q x

- nêu Q x Q(x)

  

 

 

 

Đồ thị (C1) được suy từ đồ thị (C) bằng cách:  Phần đồ thị (C) ở miền Q x( ) 0 giữ nguyên

 Bỏ phần đồ thị (C) ở miền Q x( ) 0 và lấy đối xứng của phần này qua trục Ox

b Vẽ đồ thị (C1):

1

( )

( ) ( )

( )

( ) P x

nêu P(x) 0

P x Q x

y

P(x) Q x

- nêu P x Q(x)



 



 

 

 

Đồ thị (C1) được suy từ đồ thị (C) bằng cách:  Phần đồ thị (C) ở miền P x( ) 0 giữ nguyên

 Bỏ phần đồ thị (C) ở miền P x( ) 0 và lấy đối xứng của phần này qua trục Ox

* BÀI TẬP:

(73) Cho hs : y = x3- 3x + 1

b) Tìm m để Pt :

x - 3x +

- 2m2 + m = có nghiệm phân biệt (74) Cho hs : y = - x42x2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

b) Tìm m để Pt : - 3m3+ 2m2- (1 - x2)2 = có nghiệm phân biệt (75) Cho hs : y = - x4 x22

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Tìm m để Pt :

4 2

x + x  m 3m

= có nghiệm phân biệt (76) Cho hs : y = x3- 3mx2+ (m – 1)x +

a) Tìm m để hs có cực tiểu x = khảo sát và vẽ đồ thị với m tìm b) Biện luận số nghiệm của Pt : (x2- 2x – 2) x1 = k theo tham số k (77) Cho hs : y =

1 2x +

x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

b) Tìm m để Pt : 2m 4x24x+1 = x - có nghiệm (78) Cho hs : y =

3

x - x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

b) Tìm (C) hai điểm M ; N đối xứng qua điểm A(-2 ; -1) c) Từ (C) suy đồ thị hs y =

3

x - x 

(79) Cho hs : y =

2 2

x +

x x

  

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs C/m đồ thị có tâm đối xứng b) Tìm (C) những điểm có tọa độ là các số nguyên

c) Từ (C) suy đồ thị hs y = 

2 2