Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng

Tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia 2021, với đề thi này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh Câu Cho cấp số cộng A u15  34 C C9 B A9 A  un  có số hạng đầu Câu Cho hàm số B y  f  x u15  45 u1  5 D công sai d  Khi đó, số hạng thứ 15 C u15  37 D u15  35 có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng?  1; �  1;1 D Hàm số nghịch biến  1; 3  �; 1 C Hàm số đồng biến A Hàm số nghịch biến Câu Câu B Hàm số đồng biến Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Cho hàm số hàm số y  f  x , bảng xét dấu Trang f�  x sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x  1 B x  C x  y  f  x Câu Cho hàm số có đồ thị sau: D x  y x O 1  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số bao nhiêu? A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? y O A y   x  3x  Câu B y  x  3x  x C y   x  x  D y  x  x 1 Đồ thị hàm số y  2 x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 7 B C D log a C log a D log  a  a Câu Với số thực dương tùy ý, B  log a x Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  e  ln x 1 y�  ex  y�  ex  x x A B A 3log a Câu 11 Viết biểu thức  xe x C y� a a  a   dạng lũy thừa a 4 A a B a 32 có nghiệm Câu 12 Phương trình A x  3 B x  2 Câu 13 Phương trình log (3 x  2)  có nghiệm D y�  ex x C a D a C x  D x  23  x  Trang 25 A Câu 14 A 29 B 11 C f  x    cos x Họ nguyên hàm hàm số tương ứng là:  sin x  C x  sin x  C B C x  sin x  C Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số x  ln  x    C A x C x  1  C f ( x)dx  2; � f ( x) dx  � Câu 16 Cho A I  Tính I  B f  x  D 87 D x  cos x  C x x  khoảng  2; � x  ln  x    C B x C x  2  D I � f ( x )dx C I  D I  e Câu 17 Tính tích phân I A I � x ln xdx e2  e2  e2  I I B C D Câu 18 Tìm phần ảo số phức z  19  20i ? A 19 B 20i C 20 D 20 Câu 19 Cho hai số phức z1  4i  , z2   3i Phẩn thực số phức z1  z2 A 12 B C D Câu 20 Cho số phức z   i Điểm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? I M  2; 1 N  1;  P  1;  A B C Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A V  B V  C V  Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h D Q  2;1 D V  12 Bh A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D Câu 23 Cho khối nón có chiều cao đường kính đường trịn đáy Thể tích khối nón A V  160 B V  32 C V  128 D V  384 Câu 24 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh l , độ dài đường cao h r bán kính đáy Cơng thức diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay S   r 2h S   rl S xq   rh S  2 rl A xq B xq D xq rC r r r r Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a  2; 1; 3  3; 2; 1  2; 3; 1  1; 2; 3 A B C D  S  : ( x  5)2  ( y  7)  ( z  8)2  25 Mặt cầu ( S ) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tọa độ tâm bán kính A I (5;7;8) , R  B I ( 5; 7;8) , R  C I (5; 7; 8) , R  D I (5; 7; 8) , R  25 V Trang  P  : x  y  z   Vectơ Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến uu r ur uu r uu r n2   1;  3;  n1   2;6;  n3   2;  6; 5  n4   6; 4; 5  A B C D M  2;1;  , N  3; 1;0  Câu 28 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ phương r r r r u   1;0;  u   5; 2; 2  u   1;0;  u   5;0;  A B C D Câu 29 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 244 15 A 988 B 247 C 247 D 26 Câu 30 Hàm số nghịch biến �? x2 y y   x  x x 1 A B C y  x  x D y  x  3x f  x   x  10 x   1; 2 Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B 23 C 22 D 7 log  x    1 Câu 32 Nghiệm bất phương trình: 3 x x4 A x  B C D x  � f  x   2x� � �dx  � Câu 33 Cho A f  x  dx � Khi B 3 C D 1 z z Câu 34 Cho hai số phức z1   2i z2  1  3i Phần thực số phức A 10 B 10 C D 14  ABC  , SA  a , tam giác ABC Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vng cân B AC  2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt  ABC  phẳng A 30� B 45� C 60� D 90�  ABC  , ABC tam giác cạnh Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  SAB  bằng a, SA  2a Khoảng cách từ C đến mặt phẳng Trang B 2a A a 3a D I  2;0;0  M  0; 2;0  Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm qua là:  x  2 A  x  2  y2  z2  C 3a  x  2 B  y2  z2  2  x  2  y  z  D M  1;0;1 N  3; 2;  1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm Đường thẳng MN có phương trình tham số �x   2t �x   t �x   t �x   t � � � � �y  2t �y  t �y  t �y  t �z   t �z   t �z   t �z   t A � B � C � D � Câu 39 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm sau: C   y  2  z  2 2 2 f  4   f    7 y  f ( x)   4; 4 đạt Biết Giá trị lớn hàm số đoạn điểm nào? A x  4 B x  1 C x  D x   a ; b  thỏa mãn log a b  logb a  �a ; b �2005 Câu 40 Có cặp số nguyên dương A 54 Câu 41 Cho hàm số B 43 � x3  x x �1 y  f  x  � 3 x  x �1 �  f  tan x  I� dx   cos x e 1  xf ln x  �   C 53 x 1 dx  D 44 a b a a , b �� với b phân số tối Biết tích phân giản Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  77 B P  33 C P  66 D P  99 z  10 w    8i  z    2i  Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số w phức đường trịn có tâm I  3; 4  I  3;  I  1; 2  I  6;8  A B C D SA   ABC   SBC  cách A Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a 4a 8a 3a A B 12 C D Câu 44 Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon hình vẽ có lõi rỗng hình trụ bán kính đáy phần lõi r  1, cm , bán kính đáy cuộn nilon R  cm Biết chiều dày lớp nilon 0, 05 mm , chiều dài túi nilon 25cm Số lượng túi nilon cuộn gần Trang A 512 B 286 C 1700 D 169 x  y 1 z  :   1 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết  cắt mặt phẳng  P  A, M thuộc  cho AM  Tính  P khoảng cách từ M tới mặt phẳng A B C D Câu 46 Cho số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn log a  log c �2 log b Giá trị nhỏ biểu P  a  b  c  b3  2b  thức D ( x) xác định � Đồ thị hàm số y  f � ( x ) hình Câu 47 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f � vẽ đây: A B C Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Trang Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình ( A),( B ) Tích tích phân A I   �cos x f (5sin x  1)dx B I  C Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện T  z i  z 2i A B I z 1  D I  2 Giá trị lớn biểu thức C D  S1  :  x    y  z  16 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu , 2  S2  : x    y  z  36 điểm A  4;0;0  Đường thẳng  di động tiếp xúc S  với ( S1 ) , đồng thời cắt hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 24 1.C 11.C 21.B 31.C 41.A 2.C 12.C 22.B 32.C 42.A D 28 B 48 C 72 Hết 3.D 13.B 23.B 32.A 43.A 4.B 14.C 24.D 34.A 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.A 15.A 16.A 17.C 25.D 26.C 27.A 35.B 36.D 37.D 45.B 46.B 47.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 8.A 18.D 28.B 38.D 48.A 9.C 19.A 29.C 39.C 49.B 10.B 20.D 30.A 40.A 50.A Câu 39 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm sau: f  4   f    7 y  f ( x)  4; 4 Biết Giá trị lớn hàm số đoạn  đạt điểm nào? A x  4 B x  1 C x  D x  Lời giải Chọn C g  x  f  x  � g ' x   f ' x Xét g '  x   � x  4 �x  1 �x  �x  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy y  f ( x)  Câu 40 Có cặp số nguyên dương A 54  a ; b B 43 đạt GTLN x  thỏa mãn log a b  log b a  C 53 Lời giải �a ; b �2005 D 44 Chọn A logb a  � b  a2 � � � log a b  6log b a  � log a b  5 � � logb a  ba log a b � � a 2� a 2005  2005 TH1: b  a �b �2005 nên ��� a � 2,3,4,5, ,44  a ;b Vì a ; b ��* nên Do có 43 cặp số 3 a3�  2005 a 2005 TH2: b  a �b �2005 nên ��� a � 2,3,4,5, ,12  a ;b Vì a ; b ��* nên Do có 11 cặp số a ; b Vậy có 54 cặp số  thỏa mãn yêu cầu toán � x3  x x �1 y  f  x  � 3 x  x �1 � Câu 41 Cho hàm số  f  tan x  I� dx   cos x e 1 � Biết tích phân giản Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  21 B P  33    xf ln x  x 1 dx  a b C P  45 Lời giải Chọn A Trang a với a, b �� b phân số tối D P  77  Ta có +) f  tan x  I  � dx  cos x  e 1    xf ln x  � x2  dx=J+K  f  tan x  J  � dx cos x  Đặt t  tan x � dt  3   dx x  � t  3; x  � t  cos x Đổi cận �x x � J� f  t  dt  � f  x  dx  �2 x  x dx  �  �  �2 � 1 1 Suy e 1 xf ln x    2x x dt K � dx t  ln  x  1 � dt  dx � dx  x  x 1 x 1 +) Đặt Đổi cận x  e  � t  1; x  � t   Suy Vậy    1 dt dx 3 x  �3 � K � f  t  � f  x � dx  �  x  2x �  2 �4 �0 I  J  K  3 17  4 Do a  17 � � P  a  b  21 � b4 � z  10 w    8i  z    2i  Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số w phức đường trịn có tâm I  3; 4  I  3;  I  1; 2  I  6;8  A B C D Lời giải Chọn A Ta có w    8i  z    2i  � w   3  4i     8i  z � w   3  4i   62  82 z � w   3  4i   10.10 � w   3  4i   100  C  có tâm I  3; 4  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn SA   ABC   SBC  cách A Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, Mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối chóp S ABC khoảng a hợp với mặt phẳng 8a A 4a C 3a B 12 Lời giải Chọn A Trang 8a D S H C A 300 I B �  300  SBC  mp  ABC  SIA Gọi I trung điểm sủa BC suy góc mp H hình chiếu vng góc A SI suy d  A,  SBC    AH  a Xét tam giác AHI vuông H suy AI  AH  2a sin 300 Giả sử tam giác ABC có cạnh x , mà AI đường cao suy 2a  x 4a �x Diện tích tam giác ABC S ABC �4a � 4a  � �  �3� Xét tam giác SAI vuông A suy SA  AI tan 300  2a 1 4a 2a 8a VS ABC  S ABC SA   3 Vậy Câu 44 Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon hình vẽ có lõi rỗng hình trụ bán kính đáy phần lõi r  1, cm , bán kính đáy cuộn nilon R  cm Biết chiều dày lớp nilon 0, 05 mm , chiều dài túi nilon 25cm Số lượng túi nilon cuộn gần Trang 10 A 512 B 286 C 1700 Lời giải D 169 Chọn D Giả sử chiều cao hình trụ lõi h Cách  x  0 Gọi số lượng túi nilon x , 25.x.h.0, 05.101  0,125hx  cm3  Thể tích phần nilon 2 2   R   r  h     1,5  h �21, 2h  cm3  Mặt khác thể tích phần nilon 21, 2h x 169 Do đó: 0,125hx � Cách Coi lớp nilon hình trụ Rr  1,5   300 2 2 0, 05.10 0, 05.10 Số lớp nilon Khi trải cuộn nilon ta nilon hình chữ nhật có chiều dài 299 299.300 299.300 � � � � 2  r  k 0, 005   2 � 300r  0, 005 � 2 � 300.1,5  0, 005 ��4236, 44 � 2 � � � � k 0 4236, 44 �169 25 Do số túi nilon x  y 1 z  :   1 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết  cắt mặt phẳng  P  A, M thuộc  cho AM  Tính khoảng  P cách từ M tới mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B x  y 1 z  r :   u 1 có vectơ phương   1;1;  Đường thẳng r P  : x  y  2z   n   1;1; 2   Mặt phẳng có vectơ phương Trang 11 sin  ,  P   Suy rr u.n r r  cos u , n  r r   sin  u.n   d  M ,    MH  MA.sin   2 ( x) xác định � Đồ thị hàm số y  f � ( x ) hình vẽ Câu 46 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f � đây: Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Lời giải Chọn B ( x ) , ta thấy: Từ đồ thị hàm số y  f � x0 � � f� ( x)  � � x 1 � x3 � , f� ( x)  � x � �;0  � 3; � f� ( x)  � x � 0;1 � 1;3 Ta có y�   f ( x )  � x f � ( x2 ) � x0 x0 � � y� 0� � �� x  �1 (x )  �f � � x�3 � � x2  f� ( x )  � �2 � x � �; � 3; � x 3 � Bảng biến thiên     Vậy hàm số y  f ( x ) có điểm cực tiểu điểm cực đại Trang 12 Câu 47 Cho số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn log a  log c �2 log b Giá trị nhỏ biểu P  a  b  c  b3  2b  thức A B D C Lời giải log ( ac) log b log c log b ac b Từ giả thiết log a �۳۳ P   a  c   b  b  2b  �2 ac  b  b3  2b  3 Ta có: 1 �2b  b  b3  2b   b3  2b  3b  3 f (b)  b3  2b  3b  Xét hàm số: với b  b 1 � f '(b)  b  4b   � � b  � Có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta được: � P �2 f (b)  f (3)  b 0 Vậy giá trị nhỏ P đạt b  a  c  Câu 48 Theo đề  � 1 f ( x) dx  3, cos x f (5sin x  1) dx  �  �f ( x)dx  7 � f (5sin x  1)d (5sin x  1)  1 f (t ) dt  � f ( x) dx  1 5� �1 � � �  �f ( x)dx � � z 1  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Giá trị lớn biểu thức T  z i  z 2i A B C D Lời giải Chọn B z  x  yi  x, y �� Đặt , ta có z   � x   yi  �  x  1  y2  �  x  1  y  � x  y  x  (*) Lại có T  z  i  z   i  x   y  1 i  x    y  1 i  x2  y2  y   x2  y  x  y  Trang 13 Kết hợp với (*) ta T  2x  y    2x  y   x  y      x  y  t � 1;3 T  f  t   2t    2t Đặt T  x  y , với Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số 1 f ' t    ; f�  t  � t 1 t   t Ta có max f  t   f  1  f  1  4, f  1  2, f  3  2 Mà Vậy Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có T  2t    2t �   1  Đẳng thức xảy t   S1  :  x    y  z  16 , Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S2  :  x    y  z  36 điểm A  4;0;0  Đường thẳng  di động tiếp xúc với ( S1 ) , S  đồng thời cắt hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 24 B 48 C 72 D 28 Lời giải Chọn  S1  ,  S2  A có tâm I  4;0;0  có bán kính r1  4, r2  2 Gọi T hình chiếu I d , ta TB  IB  IT  , tức BC   P  tiếp diện  S1  T ,  qua T nằm  P  Gọi Gọi H hình chiếu A d , ta có AH �AT , dấu xảy d  AT S  Gọi M , N giao điểm đường thẳng AI với AM  AN Dễ thấy AN  12 độ dài lớn AT Lúc ta có AH �AN  12 , xảy d  AN Vậy diện tích lớn tam giác ABC 24 Trang 14 ... ��* nên Do có 43 cặp số 3 a3�  2005 a 2005 TH2: b  a �b �2005 nên ��� a � 2,3,4,5, ,12  a ;b Vì a ; b ��* nên Do có 11 cặp số a ; b Vậy có 54 cặp số  thỏa mãn yêu cầu toán � x3  x... 1 � f '(b)  b  4b   � � b  � Có Bảng biến thi? ?n Từ bảng biến thi? ?n, ta được: � P �2 f (b)  f (3)  b 0 Vậy giá trị nhỏ P đạt b  a  c  Câu 48 Theo đề  � 1 f ( x) dx  3, cos x f... đồng thời cắt hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 24 B 48 C 72 D 28 Lời giải Chọn  S1  ,  S2  A có tâm I  4;0;0  có bán kính r1  4, r2  2 Gọi T hình chiếu