Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C), bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc k:. + Goïi x0 laø hoaønh ñoä cuûa tieáp ñieåm.[r]
(1)I Viết phương trình tiếp tuyến :
1. Phương trình tiếp tuyến điểm M(x0, y0) (C) laø:
0 0
y y f '(x )(x x ) (*)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k:
+ Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm Ta có: f (x ) k (ý
nghĩa hình học đạo hàm)
+ Giải phương trình tìm x0, tìm y0 f(x ).0
+ Viết phương trình tiếp tuyến theo cơng thức (*)
3. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C), biết (d) qua điểm A(x1, y1) cho trước:
+ Gọi (x0 , y0) tiếp điểm (với y0 = f(x0)).
+ Phương trình tieáp tuyeán (d): y y f '(x )(x x )0
(d) qua A
1 1 0
(x , y ) y y f '(x ) (x x ) (1)
+ Giải phương trình (1) với ẩn x0, tìm y0 f(x )0
và f '(x ).0
+ Từ viết phương trình (d) theo công thức (*).
4. Nhắc lại: Cho (): y = ax + b Khi đó:
+ (d) ( ) kd a +
d
(d) ( ) k
a
1/ Cho hàm số : y x 3 3x2
a Viết PTTT đồ thị hàm số cho điểm M3; 20 b Viết PTTT đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ
2
x
c Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT có hệ số góc 3
d Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT // với đường thẳng d y: 9x5
e Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT với đường
thẳng d:
2 24 3
x
y
2/ Cho hàm số : y x 3 3x2 , đồ thị C a Dựa vào C , biện luận số nghiệm phương trình :
3 3 2 0
x x m
b Dựa vào C , biện luận số nghiệm phương trình :
3
3 0
x x m .
c Dựa vào C , biện luận số nghiệm phương trình :
3 3 3 0
x x m .
d Dựa vào C , biện luận số nghiệm phương trình :
3 3 5 2 0
x x m
.
e Dựa vào C , biện luận số nghiệm phương trình :
3
1 2
0 3x x m 3 .
IV Tìm GTLN GTNN hàm số :
1/ Tìm GTLN GTNN hàm số : y x 3 6x29x1 Trên đoạn 0;2
2/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
3 2
1
x y
x
Trên đoạn
1;5
3/ Tìm GTLN GTNN hàm số : y 3 x Trên đoạn
1; 2
4/ Tìm GTLN GTNN hàm số : y e x ex Trên đoạn
0;2
5/ Tìm GTLN GTNN hàm số : y 1 9 2 x2 Trên đoạn 3;3
Nhắc lại công thức lũy thừa
Cho a > , b > , Khi ta có, a a. a
a a a
ab a b.
a a
b b
a a
1
a a
1
a a
a b
b a
*
, ,
m
n am a mn n Tính chất lũy thừa a a
( a > )
a 1 thì a a
Neáu
0 a 1 thì a a
Neáu
Mhắc lại cơng thức lơgarít ( Với điều kiện thích hợp) ta có
logab a b
(2) logaa1 logaa
alogab b logab logab
1 loga b logab
2
loga b b. logab logab
1
2
loga loga loga
b
b b
b
log log
log c a
c
a b
a
, 1
log
log a
b
b
a
Tính chất lôgarít
loga loga (a0,a1)
Nếu a > 1 thì loga loga Nếu 0a < 1 thì loga loga
I)Phương trình mũ
af(x)
=ag(x)⇔f(x)=g(x)
af(x)
=α⇔f(x)=logaα
II) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
¿
Choa>0∧a ≠1
Logaf(x)=Logag(x)⇔
f(x)>0
g(x)>0
f(x)=g(x)
¿
¿Logaf(x)=α⇔f(x)=a α
{ {
¿
IV) BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Khi giải ta dựa theo tính chất đơn điệu hàm số Logarit1
Chú ý dạng thường gặp sau
Logaf(x)>α⇔
f(x)>aα(khia>1)
¿
f(x)<aα(khi 0<a<1)
¿ ¿ ¿
f(x)>g(x)>0(khia>1)
¿
0<f(x)<g(x)(khi0<a<1)
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ BÀI TẬP
16
.Giải phương trình sau
a) 5x24x6 125 b)
1 16
8 x
c)
2 2 13
3 3 3
27
x x x
d) 2 5x1 x 200
e) 32x10.3x 9 0 f) 25x3.5x10 0
g) 2x 23x 2 0 h)
7
0,5 x 0,5 x 2
i)
6.9x 13.6x 6.4x 0
17
.Giải phương trình sau
a) log2x 3 3 b)
ln x 6x7 ln x 3 c) log2xlog4 xlog8x11
d)log5xlog25 xlog0,2 3
e) log22x log2x 6 0 f)
2
4log xlog x2
18
.Giải bất phương trình sau a)
2
6
7 x x 49
b)
2 7 2
3 9
5 25
x x
c)
2
2 11
0,5 x x 16
d) 4x 3.2x 2 0
e) 52x3 2.5x2 3
f)
2 0,5
log x 5x6 1
g) 13
3 1
log 1
2
x x
h)
2
2
log xlog x0
i) log 43 x 3 2
19
.Giải phương trình sau
1) 9x 3x 6 0 2)
2.25x 5x 1 0
3) 72x8.7x 7 0
4) 22x1 2x 6
5) 62x113.6x 2 0 6)
3 3x x 30 27 0
7) 52x4110.5x1 75 0
8) 52x 53 2 x 20
9) 4.9x12x 3.16x 0
10)
1
5 2
1,5
3 x x
20
.Giaûi phương trình sau
1)
2
(3)2)
2
7
7
log x 2 log 8 x 0
3)
3
3
log 2x 7 log x5 0 4) log22 x 5log2x 4 0
5) log2 x 3logxlogx2 4 6) log25 x 4log5x 3 0
7)
2
log x 2x 4 log 2 x
8)
5 log log 2
2 x
x
9) log 5x2 log 45 x5
10)
2
0,5
log xlog x2 21
.Giải bất phương trình sau a)
2
2
7 9
9 7
x x
b) 2x23x 4
c) 3x23x128 d) 3x2x9
e)22x62x7 17 f) 4x 2x3
g)64x 8x 56 0 h,
1
3
log 2x4 log x x 6
i)
2