Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C), bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc k:. + Goïi x0 laø hoaønh ñoä cuûa tieáp ñieåm.[r]
(1)I Viết phương trình tiếp tuyến :
1. Phương trình tiếp tuyến điểm M(x0, y0) (C) laø:
0 0
y y f '(x )(x x ) (*)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k:
+ Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm Ta có: f (x ) k (ý
nghĩa hình học đạo hàm)
+ Giải phương trình tìm x0, tìm y0 f(x ).0
+ Viết phương trình tiếp tuyến theo cơng thức (*)
3. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C), biết (d) qua điểm A(x1, y1) cho trước:
+ Gọi (x0 , y0) tiếp điểm (với y0 = f(x0)).
+ Phương trình tieáp tuyeán (d): y y f '(x )(x x )0
(d) qua A
1 1 0
(x , y ) y y f '(x ) (x x ) (1)
+ Giải phương trình (1) với ẩn x0, tìm y0 f(x )0
và f '(x ).0
+ Từ viết phương trình (d) theo công thức (*).
4. Nhắc lại: Cho (): y = ax + b Khi đó:
+ (d) ( ) kd a +
d
(d) ( ) k
a
1/ Cho hàm số :
y x
3
3
x
2
a Viết PTTT đồ thị hàm số cho điểm
M
3; 20
b Viết PTTT đồ thị hàm số cho điểm có hoành độ2
x
c Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT có hệ số góc
3
d Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT // với đường thẳng
d y
:
9
x
5
e Viết PTTT đồ thị hàm số cho biết TT
với đườngthẳng d:
2
24 3
x
y
2/ Cho hàm số :
y x
3
3
x
2
, đồ thị
C
a Dựa vào
C
, biện luận số nghiệm phương trình :3
3
2
0
x
x
m
b Dựa vào
C
, biện luận số nghiệm phương trình :3
3
0
x
x m
.c Dựa vào
C
, biện luận số nghiệm phương trình :3
3
3 0
x
x m
.d Dựa vào
C
, biện luận số nghiệm phương trình :3
3
5
2 0
x
x
m
.e Dựa vào
C
, biện luận số nghiệm phương trình :3
1
2
0
3
x
x m
3
.IV Tìm GTLN GTNN hàm số :
1/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
y x
3
6
x
2
9
x
1
Trên đoạn
0;2
2/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
3
2
1
x
y
x
Trên đoạn
1;5
3/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
y
3
x
Trên đoạn
1; 2
4/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
y e
x
ex
Trên đoạn
0;2
5/ Tìm GTLN GTNN hàm số :
y
1
9 2
x
2 Trên đoạn
3;3
Nhắc lại công thức lũy thừa
Cho a > , b >
,
Khi ta có, a a
.
a
a
a
a
ab
a b
.
a
a
b
b
a
a
1
a
a
1
a
a
a
b
b
a
*
,
,
m
n
a
m
a m
n
n
Tính chất lũy thừa a
a
( a > )
a
1
thì a
a
Neáu
0
a
1
thì a
a
Neáu
Mhắc lại cơng thức lơgarít ( Với điều kiện thích hợp) ta có
log
ab
a
b
(2)
log
aa
1
log
aa
a
logab
b
log
ab
log
ab
1
log
ab
log
ab
2
log
ab b
.
log
ab
log
ab
1
2
log
alog
alog
ab
b
b
b
log
log
log
c ac
a
b
a
,
1
log
log
ab
b
a
Tính chất lôgarít
log
a
log
a
(
a
0,
a
1)
Nếu a > 1
thì
log
a
log
a
Nếu
0
a < 1
thì
log
a
log
a
I)Phương trình mũ
a
f(x)=
a
g(x)⇔
f
(
x
)=
g
(
x
)
a
f(x)=
α
⇔
f
(
x
)=
log
aα
II) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
¿
Cho
a
>
0
∧
a ≠
1
Log
af
(
x
)=
Log
ag
(
x
)
⇔
f
(
x
)>
0
g
(
x
)>
0
f
(
x
)=
g
(
x
)
¿
¿
Log
af
(
x
)=
α
⇔
f
(
x
)=
a
α{ {
¿
IV) BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Khi giải ta dựa theo tính chất đơn điệu hàm số Logarit1
Chú ý dạng thường gặp sau
Log
af
(
x
)>
α
⇔
f
(
x
)>
a
α(
khi
a
>
1
)
¿
f
(
x
)<
a
α(
khi 0
<
a
<
1
)
¿
¿
¿
f
(
x
)>
g
(
x
)>
0
(
khi
a
>
1
)
¿
0
<
f
(
x
)<
g
(
x
)(
khi0
<
a
<
1
)
¿
¿
¿
¿
¿
¿
¿
BÀI TẬP16
.Giải phương trình sau
a)
5
x24x6
125
b)1
16
8
x
c)
2 2
13
3
3
3
27
x x x
d)
2 5
x1 x
200
e)
3
2x
10.3
x
9 0
f)25
x
3.5
x
10 0
g)
2
x
2
3x
2 0
h)
7
0,5
x0,5
x2
i)6.9
x13.6
x6.4
x0
17
.Giải phương trình sau
a)
log
2
x
3
3
b)
ln
x
6
x
7
ln
x
3
c)log
2x
log
4x
log
8x
11
d)
log
5x
log
25x
log
0,23
e)
log
22x
log
2x
6 0
f)2
4log
x
log
x
2
18
.Giải bất phương trình sau a)
2
6
7
x x
49
b)
2 7 2
3
9
5
25
x x
c)
2
2 11
0,5
x x16
d)4
x3.2
x2 0
e)
5
2x3
2.5
x2
3
f)
2 0,5
log
x
5
x
6
1
g) 13
3
1
log
1
2
x
x
h)
2
2
log
x
log
x
0
i)
log 4
3
x
3
2
19
.Giải phương trình sau
1)
9
x
3
x
6 0
2)2.25
x5
x1 0
3)
7
2x
8.7
x
7 0
4)
2
2x1
2
x
6
5)
6
2x1
13.6
x
2 0
6)
3 3
x x30
27 0
7)
5
2x4
110.5
x1
75 0
8)
5
2x
5
3 2 x
20
9)
4.9
x
12
x
3.16
x
0
10)
1
5
2
1,5
3
x x
20
.Giaûi phương trình sau
1)
2
(3)2)
2
7
7
log
x
2
log 8
x
0
3)
3
3
log 2
x
7
log
x
5
0
4)log
22x
5log
2x
4 0
5)
log
2x
3log
x
log
x
2
4
6)log
25x
4log
5x
3 0
7)
2
log
x
2
x
4
log 2
x
8)
5
log
log 2
2
xx
9)
log
5
x
2
log 4
5
x
5
10)
2
0,5
log
x
log
x
2
21
.Giải bất phương trình sau a)
2
2
7
9
9
7
x x
b)2
x23x4
c)
3
x2
3
x1
28
d)3
x2x
9
e)
2
2x6
2
x7
17
f)4
x
2
x
3
g)
64
x
8
x
56 0
h,
1
3
log 2
x
4
log
x
x
6
i)
2