Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với cùng tần số f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truyền trên mặt nước với tốc đ[r]
(1)1
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^ BÀI TẬP HAY VỀ SÓNG CƠ
Câu 1: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt
chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM
A cm B cm C cm D 2 cm
Câu 2: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm?
A 10 điểm B C điểm D điểm
Câu 3: Một ống khí có đầu bịt kín, đàu hở tạo âm có tần số 112Hz Biết tốc độ truyền âm khơng khí 336m/s Bước sóng dài họa âm mà ống tạo bằng:
A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A B mặt nước Khoảng cách AB=16cm Hai sóng truyền có bước sóng λ=4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’
A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm
Câu 5: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp pha A B cách 6,5cm, bước sóng λ=1cm Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm số điểm giao động với biên độ cực tiểu đoạn MB
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu 6 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt u2 =
asinωt Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3,25λ Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại
pha với u1 là:
A điểm B điểm C điểm D.6 điểm
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn giống A B cách 18 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 2,5 cm Gọi M điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 12 cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn OM:
A B C D
Câu 8: Sóng có tần số 20 Hz truyền mặt thoáng nằm ngang chất lỏng, với tốc độ m/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt thoáng chất lỏng phương truyền sóng, cách 22,5 cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M s hạ xuống thấp nhất?
A
20
(s) B
80
(s) C
160
(s) D
160
(s)
Câu 9 Một sợi dây đàn hồi dài có đầu O dao động với phương trình U= 10cos( 2pift) (mm) Vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm N dây cách O 28cm, điểm dao động lệch pha với O deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thuộc Z) Biết tần số f có giá trị từ 23HZ đến 26Hz Bước sóng sóng là:
A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm
Câu 10 mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình UA 2.cos(40t mm)( ) UB 2.cos(40 t )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất
lỏng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AM :
A B C.7 D.6
Câu 11 Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA 2cos40t uB 2cos(40t)( u
A uB tính mm, t tính s) Biết
tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM
(2)2
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Câu12. M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M MN=NP/2=1 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy = 3,14)
A 375 mm/s 363mm/s C 314mm/s D 628mm
Câu 13 Tại hai điểm A B mặt nước cách khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hòa với tần số f = 10Hz, pha nhau, sóng lan truyền mặt nước với tốc độ 40cm/s Hai điểm M N nằm mặt nước cách A B khoảng 40 cm Số điểm đoạn thẳng MN dao động pha với A
A.16 B.15 C.14 D.17
Câu 14: Ba điểm A,B,C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 8cm, A B nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8cm Điểm M đường trung trực AB, dao động pha với điểm C gần C phải cách C khoảng bao nhiêu?
A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm
Câu 15: Hai điểm A, B nằm đường thẳng qua nguồn âm hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A trung điểm AB 50 dB 44 dB Mức cường độ âm B
A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB
Câu 16: Hai nguồn âm giống đặt hai điểm A, B cách khoảng AB = l = 2m, phát âm đơn, tần số 1500Hz I trung điểm AB, điểm O đường trung trực AB cho d = OI = 50 m Từ O v đường Ox song song với AB Xác định khoảng cách hai điểm gần Ox mà nghe thấy âm nhỏ Coi bước sóng âm nhỏ nhiều so với l l nhỏ nhiều so với d
A 5,67m B 2,83m C 11,33m D 7,83m
Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm
Câu 18: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; uB = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng
là 40 cm/s Một đường trịn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường trịn
A 30 B 32 C 34 D 36
Câu 19: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = acost u2 = asint khoảng cách
giữa hai nguồn S1S2 = 3,25 Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u1 Chọn đáp số
đúng:
A điểm B điểm C điểm D điểm
Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, hai nguồn pha, cách khoảng AB = 10 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 0,5 cm C D hai điểm khác mặt nước, CD vng góc với AB M cho MA = cm; MC = MD = cm Số điểm dao động cực đại CD A B C D
Câu 21 Cho điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm Mức cường độ âm A, B, C 40dB; 35,9dB 30dB Khoảng cách AB 30m khoảng cách BC
A 78m B 108m C 40m D 65m
Câu 22: Giao thoa sóng nước với nguồn A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là:
Câu 23. Cho nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 mặt nước, khoảng cách nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng mtruong 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có
cạnh S1S2 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa
A 10 điểm B 12 điểm C điểm D 11 điểm
(3)3
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
với A
A.6 B.5 C.4 D.7
Câu 25 Tại điểm nghe đồng thời hai âm: am truyền tới có mức cường độ âm 65dB, âm phản xạ có mức cường độ âm 60dB Mức cường độ âm tồn phần điểm là?
A 5dB B 125dB C 66,19dB D 62,5dB
Câu 26 Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình uAuB4 os(10c t mm) Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v15cm s/ Hai điểm M M1, 2 nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1BM11cm AM2BM23,5cm Tại thời điểm li độ M1 3mm li độ M2 thời điểm
A 3mm B 3mm C 3mm D 3 3mm
Bải 27: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24cm Các sóng có bước sóng = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là:
A B C D
Câu 28 Hai nguồn âm O1,O2 coi hai nguồn điểm cách 4m, phát sóng kết hợp tần số 425 Hz,
cùng biên độ cm pha ban đầu không (tốc độ truyền âm 340 m/s) Số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng O1O2 là:
A 18 B C D 20
Câu 29: Hai nguồn kết hợp A B cách 21 cm dao động pha với tần số f = 100Hz Vận tốc truyền sóng 4m/s Bao quanh A B vịng trịn có tâm O nằm trung điểm AB với bán kính lớn AB Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm phía AB
A B 10 C 11 D 12
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm I AB nhất, cách I 0,5cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm
A 18 điểm B 30 điểm C 28 điểm D 14 điểm
Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp pha A B cách 24,5cm Tốc độ truyền sóng 0,8m/s Tần số dao động hai nguồn A , B 10Hz Gọi (C) đường tâm O nằm mặt nước (với O trung điểm AB) có bán kính R = 14cm Trên (C) có điểm dao động với biên độ lớn nhất?
A.5 B 10 C 12 D
Câu 32 Hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 mặt chất lỏng cách l = 20cm phát hai dao động điều hoà
phương , biên độ, tần số f = 50Hz pha ban đầu khơng Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 4m/s Những điểm nằm đường trung trực S1S2 cách khoảng nhỏ mà sóng tổng hợp ln dao động pha với sóng tổng hợp giá trị (0 trung điểm S1S2 )
A 15cm B 5cm C 2.5cm D 10cm
Câu 1:
Bước sóng : v 4cm f
Số cưc đại giao thoa: AB k AB k 4; 3; 3;4
Điểm M gần A dao động với Amax ứng với k = (hoặc -4)
Phương trình dao động điểm M là: ( 2)
2 cos( )
M
d d
u a t
Độ lệch pha dao động nguồn A M là: (d1 d2)
Do M dao động pha với nguồn A nên:
1
( )
.2 ( ) ( )
d d
n d d n n cm
(4)4
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Mặt khác: d1d2 AB19cm (2)
Từ (1) (2) ta có: n2,375 Vậy n nhận giá trị: 3, 4, 5……
Mặt khác: M dao động với biên độ cực đại nên: d2d14 16(cm) (3) Từ (1), (2) (3) ta được:
1 1min 4.3 4( )
d n d cm
Câu 2:
Dễ thấy dây có bó sóng mà độ dài bó sóng ½ bước sóng =5 cm
Trong bó sóng ln có điểm biên độ, điểm đối xứng qua điểm bụng Do dây có 10 điểm biên độ với M(kể M)
Mạt khác: điểm đối xứng qua nút dao động ngược pha, điểm đối xứng qua điểm bụng dao động pha
Từ suy số điểm dao động biên độ, pha với M (kể M)là Nếu trừ điểm M dây cịn điểm thoả mãn
Câu
Điều kiện để có sóng dừng ống:
1
4
1
k l k
l (*)
(l chiều dài cột khí ống, đầu kín nút đầu hở bụng sóng dừng ống khí) 2 1
4
2 k f
l v k v
f
( l
v f
4
0 : tần số âm bản)
Bài ta có: l v m
l v Hz
f 0,75
112 112
4 112
0
Âm ứng với k 0 Từ (*) ta thấy hoạ âm có max 2k1min 3 (với k 1) Vậy: l 1 m
3
max
Câu
Gọi M điểm thỏa mãn yêu cầu đặt CM=x, Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ M thuộc cực tiểu thứ k=0
cm x
x x
k d
d ) (8 ) (8 ) 1,42
2
( 2 2
2
1
Câu
* Xét điểm M ta có 2,5
5 , 10
1
2
d d
* Xét điểm B ta có 6,5
5 ,
1
2
d d
d2
d1
M x’
C
B A
x
6,5cm
d1
d2
M
(5)5
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Số cực tiểu đoạn MB số nghiệm bất phương trình 6,5k0,52,5
2 7
k Vậy có tất điểm
Câu
Gọi M điểm S1S2
Ta có
1
2
2
1
2
cos( )
2
cos( )
2
( ) ( )
3
2 cos( ) cos( )
4
M M
M M M
d
u a t
d
u a t
d d d d
u u u a t
Tại M dao động với biên độ cực đại pha với u1 :
2
2
2
2
2
( )
3
cos( )
(0, 75 )
0, 75 0,
( ) (0, 75 )
3
2
0 3, 25 0, 75 0, 3, 25 6, 1,
d d
d d k
d k
d d d d k
k
d k k
Chọn k = -5,-4,-3,-2 đáp án B
Câu
Giả sử phương trình sóng hai ngn: u = acost Xét điểm C OM: AC = BC= d d 15 Biểu thức sóng C
uC = 2acos(t -
d
2
)
Để uC dao động ngược pha với hai nguồn:
d
2
= (2k+1) -> d = (2k+1)
2
= (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25
d = 2,5k + 1.25 15 -> 3,1 k 5,5 > k Như đoạn OM có điểm dao động ngược pha với nguồn
Câu
Bước sóng: =
f v
=
20
= 0,1m = 10cm chu kì T =
f
1
= 0,05s
MN = 22,5cm = 2 + /4 Khi N hạ xuống thấp M VTCB lên Do thời gian ngắn để điểm M s hạ xuống thấp t =
4
T =
80
(s)
A
d d
B
O C M
N
(6)6
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^ Câu
Độ lệch pha O N: (1)
Với (2 1)
4
v v k
f
f d
Ta có: 23 f 26 23.4d 2k 26.4d 2, 72 k 3,14
v v
k=3 thay vào (1), ta được: λ=16cm
Câu 10
Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn : dM ( 2) ( )
2
M
d d dN (*)
( Hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N )
Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN
2
20 2( )
MB AM AB cm
Với 40 ( / ) 2 0, 05( ) 40
rad s T s
Vậy : v T 30.0, 05 1,5 cm
tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AM Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại đoạn AM thoã mãn :
2
2
(2 1)
0
d d k
BM AM d d AB
(có M điểm không thuộc A B)
Suy : (2 1)
BM AM k AB Hay : 2(BM AM) 2k 2AB
Thay số : 2(20 20) 2.20
1,5 k 1,5
=>11, 042k 1 26, 67
Vậy: 5,02 k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có điểm cực đại MA Chọn C
Câu 11
Bước sóng: =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay = vT = v
= 1,5 cm)
Cách 1: Xét điểm C MB điểm dao động cực đại từ M đến B
Dùng công thức hai nguồn dao động ngược pha: (S1 A, S2 B, N trùng với B )
* Số Cực đại:
M S M S1 2
+
2
< k <
N S N S1 2
+
2
Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MB :(N B trùng với S2 ,A S1) ta có :
* Số Cực đại:
BM
AM
+
2
< k <
2
2 1S S S
S
+
2
Thế số:
2 ,
0 20
1
,
2 20 20
k 5,02k 13,8
Vì k nguyên nên k nhận giá trị ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: Có tất 19 giá trị (Chọn A)
Cách 2: Dùng cơng thức bất phương trình hai nguồn dao động ngược pha (S1 A , S2 B):
A B
M N
O I
A B
M N
(7)7
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Xét điểm C BM điểm dao động cực đại từ B đến M :
AB BB
+
< k <
AM
BM
+
- 12,8 < k < 6,02; k Z nên k nhận 19 giá trị, BM có 19 cực đại (Chọn A)
Cách 3: Dùng công thức (*) trên: dM ( 2) ( )
2
M
d d < dB
Do nguồn dao đông ngược pha nên = -
Xét điểm C MB điểm dao động cực đại ta có Độ lệch pha sóng M: M = 2k
Thế vào công thức ta được: d1-d2=(2 1)
2
k
Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí C xác định sau (Lúc đầu C M , lúc sau C B):
1 20 20 (2 1) 20 6, 02 12,8
2
MA MB d d BA BB k k
Vì k nguyên nên k nhận giá trị -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: Có tất 19 giá trị
Câu 12
M N dao động ngược pha nên M N đối xứng qua nút, N P đối xứng qua bụng ( hình v ) Từ hình v ta coi đường trịn có chu vi /2=MP = 3cm MN=1cm nên cung MN có số đo góc
0
0
1.360
60 30 8.10
6 A cos 60 mm m
khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2 = 0,04s => T = 0,08s
max
2 2
8.10 0, 628 / 628 /
0.08 V A 0.08 m s mm s
T
đáp án D
Câu13
+ Tính λ = v/f = 4cm
+ Gọi I trung điểm AB, ta thấy AI/ λ = 2cm nên I dao động pha với A + Gọi C điểm nằm MN cách A khoảng d, để C pha với A d = Kλ + Tìm số điểm dao động pha với A MI, trừ I Vì C thuộc MI nên ta có
AI < d ≤ AM → < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 MI, trừ I có điểm dao động pha với A, số điểm dao động pha với A trêm MN 8.2 + = 17 điểm
Câu14
Ta có hai điểm M C pha 2πAC/lam da - 2πAM/ lam da = k2π Suy AC – AM = lam da
Xét điểm M nằm khoảng CO (O trung điểm BC)
t
M
M N
u(mm
N
5 4
-4
-5
P
P N
A
A B M
(8)8
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Suy AM = AC – lamda = – 0,8
CM = CO – MO = AC2 AO2 - AM2AO2 (với AC = cm, AO = 4cm)
Suy CM = 0,94 cm (loại) Xét điểm M nằm đoạn CO Suy AM = AC + lamda = 8+0,8
CM = MO – CO = AM2AO2 - AC2AO2 (với AC = cm, AO = 4cm) Suy CM = 0,91cm (nhận)
Vậy khoảng cách ngắn M C dao động pha 0,91 cm
Câu15
Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R I = 2
4 R P
Với P công suất nguồn
M A
I I
= 2
A M
R R
; LA – LM = 10lg
M A
I I
= 10lg 2
A M
R R
= -> 2
A M
R R
=100,6 ->
A M
R R
= 100,3
M trung điểm AB, nằm hai phía gốc O nên: RM = OM =
2
A B R
R
RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA -> 2
2
A B
R R
= (1+2.100,3)2
B A
I I
= 2
A B
R R
; LA - LB = 10lg
B A
I I
= 10lg 2
A B
R R
= 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB LB = LA – 13,963 = 36,037 dB 36 dB
Câu16
Gọi M N điểm thuộc vân cực tiểu ta có phương trình M:
2
1
( )
2
d d k (1)
Với k = ứng với điểm M, k= -1 ứng với điểm N Với liệu cho ta v hình bên: có HI = OM Tính chất pitago ta có : 2 2
1
d d AH d BH (*)
<=> 2 2 2
2 ( ) ( )
2
AB AB
d d BH AH MO MO AB MO
<=> (d2d1)(d2d1)2.AB MO <=> ( 2 1)( 1)
d d k AB MO
<=> ( 2 1)
( )
2
AB MO
d d
k
(2)
Từ (1) (2) =>
2
2 ( )
1 2
( )
2
AB MO
d k
k
(3)
B
O
M
A
A B
M
I
O N
H
d1 d2
(9)9
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
=>
2
1
2 ( ) ( )
2
2
d k k
MO
AB
Vì 340 0, 23 1500
v f
< < AB << d nên coi d1 = d
1
2 ( ) ( )
2
2
d k d k
MO
AB AB
17
6
Do MN = MO 17 5, 67
3 m
chọn A
Câu17
Bước sóng = v/f = 0,03m = cm
Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = k = 3k
d’1 + d’2 = AB = 20 cm
d’1 = 10 +1,5k
0 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20
> - ≤ k ≤
-> Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k =
Điểm M thuộc cực đại thứ
d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
-> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = d22 x2 202 1 399 19,97mm
Câu18
Bước sóng = v/f = (cm)
Xét điểm M A’B’ d1 = AM; d2 = BM
Sóng truyền từ A, B đến M uAM = 3cos(10t +
6
- 1
2 d
) (cm) uAM = 3cos(10t +
6
- d1) (cm) (*)
uBM = 4cos(10t +
3 2
-
2
2 d
) (cm) uBM = 4cos[10t +
3 2
-
(10 ) d1
] = 4cos(10t +
3 2
+ d1 - 10)
uBM = 4cos(10t +
3 2
+ d1) (cm) n(**)
uM = uAM + uBM có biên độ cm uAM uBM vuông pha với nhau:
3 2
+ d1 -
6
+d1 =
2
+ 2k -> d1 =
2
k
d1
M
B
A
d2
B
A
(10)10
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
1 ≤ d1 =
2
k
≤ -> ≤ k ≤ 18 Như A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ cm có điểm A’ B’.Suy đường trịn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ cm
Do đường trịn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B
Câu19
Ta có
u1 = acost
u2 = asint = acos(t
-2
) Xét điểm M S1S2
S1M = d1; S2M = d2 u1M = acos(t -
2d
); u2M = acos(t -
2
d
); uM = 2acos(
( )
4
d d
)cos(ωt - ( 2)
4
d d
) = 2acos( ( 1)
4
d d
)cos(ωt – 3,5 ) = 2acos( ( 1)
4
d d
)cos(ωt +
2
)
Ta thấy uM vng pha với u1 Do S1S2 khơng có điểm dao động với biên độ cực đại pha với
u1
Có l tốn cho u1 = asint = acos(t -
2
) u2 = acost (hoặc tìm đoạn S1S2 số điểm cực đại dao động
cùng pha với u2)
Giải toán thay pha với u1 pha với u2
uM = 2acos(
( )
4
d d
)cos(ωt +
2
) = - 2acos( ( 1)
4
d d
)sinωt Để uM pha với u2 cos(
( )
4
d d
) = -1 ( 1)
4
d d
= (2k+1)π, với k = 0, ±1 ±2
d2 – d1 = ( 2k +
4
) (*) d2 + d1 = 3,25 (**)
Từ (*) (**) ta suy d2 = (k+2) ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25
-> -2 ≤ k ≤ Có giá trị k Có điểm cực đại dao động pha với u2
Chọn đáp án B
Câu20
Giải: Xét điểm N MC.; AM = cm > BM = 7cm Đặt MN = x với ≤ x ≤ (cm)
d1 = MN; d2 = BN
Điểm N dao động với biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,5k (cm) với k nguyên dương)
d1 = x2 9
d2 = x2 49
49
x - x2 9 = 0,5k > 49
2
x = x2 9 + 0,5k -> x2 + 49 = x2 + + 0,25k2 + k x2 9
d2
d1
N
D C
I M
(11)11
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
> k x2 9 = 40 – 0,25k2 > x2 + = 2 2
) 25 , 40 (
k k
Do ≤ x ≤ (cm) > ≤ x2
+ ≤ 25 -> ≤ 2
2
) 25 , 40 (
k k
≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k 3k ≤ 40 – 0,25k2
-> k2 + 12k – 160 ≤ -> < k ≤ (*)
40 – 0,25k2 ≤ 5k -> k2 + 20k – 160 ≥ -> k ≥ 6,12 > k ≥ (**) -> ≤ k ≤
Có giá trị k Khi k = -> x = Điểm N trùng với M Khi k = 7: x = 2,59144 cm
Do có điểm CD dao động với biên độ cực đại Chọn đáp án A
Câu 21
Giả sử nguồn âm O có cơng st P I = 2
4 R P
LA - LB = 10lg
B A
I I
= 4,1 dB -> 2lg
A B
R R
= 0,41 > RB = 100,205RA
LA – LC = 10lg
C A
I I
= 10 dB -> 2lg
A C
R R
= > RC = 100,5 RA
RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -> RA = 49,73 m
RC – RB = (100,5 – 100,205) RA -> BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m 78 m
Câu 22
Bước sóng = v/t = 0,03 m = cm Điểm M gần AB ứng với k = kmax
trong < 10 + 1,5k < 20: kmax =
d1 – d2 = 6 = 18 -> d2 = MB = 20-18 = 2cm
AH = x; MH = h
h2 = 202 – x2 = 22 – (20-x)2 = 22 – 202 + 40x – x2 40x = 796 -> x = 19,9 cm
h2 = 202 – 19,92 = 3,99 -> h = 1,997 cm = 19,97 mm
Câu 23
Bước sóng = vT = 0,8 (m)
Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M= d2 (với: 0< d1 < 10 m)
Điểm M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (*)
d22 – d12 = 202 = 400 >
(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 > d2 + d1 = k
500
(**) Từ (*) (**) suy d1 =
k
250
- 0,4k < d1 =
k
250
- 0,4k < 10 -> 16 ≤ k ≤ 24 -> có giá trị k Trên S1M có điểm cực đại giao thoa
C
B
A
O
M H B
A
d2
N C
d1
M
S2
(12)12
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^ Câu 24
Bước sóng: = v/f = 4cm
Biểu thức sóng A, B: u = acost Xét điểm C MN: AC = BC = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 40 ( OA = 6cm; OC = cm biểu thức sóng M
uC = 2acos(t-
d
2
)
Điểm C dao động pha với nguồn
d
2
= 2kπ -> d = k = 4k
≤ d = 4k ≤ 40 -> ≤ k ≤ 10 Trên OM có điểm dao động pha với nguồn Do MN có 17 điểm dao động pha với nguồn A Chọn đáp án khác
Câu 25
Gọi I1 I2 cường độ âm tới âm phản xạ điểm Khi cường độ âm toàn phần I = I1 + I2
lg
I I
= 6,5 -> I1 = 106,5I0
lg
I I
= 6, -> I2 = 106I0
-> L = 10lg I I I
= 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Chọn đáp án C
Câu 26
Hai nguồn giống nhau, có 3cm nên
cm u u d d u u d d d d d d t d u d d t d u M M M M M M 3 3 / cos / cos / cos / cos ' ' ); ' ' cos( cos ); cos( cos 2 2 2 2 2 1 Giải thích: M1 M2 nằm elip nên ta ln có AM1 + BM1 = AM2 + BM2 Tức d1 + d2 = d’1 + d’2
Δd1 = d1 – d2 = AM1BM11cm
Δd2 = d’1 – d’2 =AM2BM23,5cm
Nên ta có tỉ số:
2
1
1
os 3, os (3 ) os( ) os
3 6 3 3 3 3
os os os os
3 3
M
M M
M
c c c c
u
u u
u
c c c c
Câu 27
Cách 1: Gọi M điểm dao động pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos(
d d
)cos(20t - d2 d1
) Để M dao động ngược pha với S1 thì:
d d
= 2k suy ra: d2 d12k Với d1 = d2 ta có: d2 d1k; Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =
2
2
AB x
=k d
M
N C
O
(13)13
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^
Suy
2
2
AB
x k
=
2
6,25k 144; Với x 16 4,8 k k = 5, 6, 7,
Vậy đoạn MN có 2x4 = điểm dao động pha với hai nguồn Chọn B
Cách 2: =2,5cm ; ko =
2
S S
= 4,8
dM =
2
2
2
S S OM
= 20cm
M M
d k
= chọn 5,6,7,8 dN =
2
2
2
S S ON
=20cm
N N
d k
= chọn 5,6,7,8 M,N phía có 4+4 = điểm
Câu 28
Bước sóng: 0.8( ) 425 340 m f v 10 2 O O
N có 10 khoảng
2
O1O2, khoảng có điểm dao động với biên độ 1cm
Số điểm dao động với biên độ 1cm 20 điểm Xem thêm:
Phương trình sóng: u1u2 1cost(cm)
Dao động điểm đoạn nối hai nguồn:
v d d A v d d t v d d v d t v d t u M M ) ( cos ) ) ( cos( ) ( cos ) ( cos ) ( cos 2 2
Để tìm số điểm dao động với biên độ 1cm khoảng hai nguồn ta giải hệ sau:
) ( ) ( cos 2 d d v d d ) ( 3 ) ( 2 ) ( cos 2 k d d k v d d v d d
Cộng ta được:
1
k d Mà: 10 333 , 67 ) ( 333 33 10 ) ( 4 2 1 k k k k k k k d
(14)14
Hy vọng thầy cô bạn ôn thi tốt năm học 2012-2013 ^-^ Câu 29
Hai nguồn pha 5,25
AB N
Số điểm dao động với biên độ cực đại AB: n=2N+1=2.5+1=11 Mỗi điểm ứng vân lồi, vân lồi s cắt nửa đường tròn điểm Do vòng tròn có bán kính lớn AB
Câu 30
Do nguồn dao động ngược pha nên trung điểm I nằm vân cực tiểu
Do M nằm AB gần I dao động biên độ cực đại nên IM 0,5 2cm
4
25 ,
5 , 14
AB N
Số điểm dao động cực đại AB: n=2.N=2.7=14 Elip nhận A,B làm tiêu điểm hình bao ngồi A,B
Mỗi đường cực đại cắt elips diểm nên số điểm dao động cực đại elip 2.n=28
Câu 31 Hai nguồn pha
0625 ,
5 , 24
AB
N
Số điểm dao động biên độ cực đại AB: n=2.N+1=2.3+1=7
Do vòng tròn có bán kính R=14cm s bao quanh AB nên vân cực đại s cắt vòng tròn điểm Số điểm dao động với biên độ cực đại vịng trịn 2.n=2.7=14 điểm (khơng có đáp án)
Nếu hai nguồn dao động ngược pha giải tương tự 40 ta chọn C.(12 điểm)
Câu 32
1
0
2
2 cos cos
4
2 cos
2
2 10 18 18 10 15
4
M
cm
d d d
u a t a t
u a t
d
k d k d h