bai tap hay ve song co - song am

LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ-SÓNG ÂM Câu 1. (5 điểm) (Điện Biên 2010): Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng rất rộng, âm thoa dao động với tần số f = 440Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua mọi ma sát. 1. Mô tả hình ảnh sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 4mm. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. 2. Gắn vào một nhánh của âm thoa một mẩu dây thép nhỏ được uốn thành hình chữ U có khối lượng không dáng kể. Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẩu dây thép chạm nhẹ vào mặt nước rồi cho âm thoa dao động. a) Mô tả định tính hiện tượng quan sát được trên mặt nước. b) Khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là AB = 4,5cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB. c) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. ĐA 1 (1đ) - Trên mặt nước quan sát thấy các gợn sóng tròn đồng tâm, có tâm tại điểm nhọn của âm thoa tiếp xúc với mặt nước. - Tốc độ truyền sóng trên mặt nước: fv . λ = = 4.10 -3 .440 = 1,76(m/s) 2 (4đ) a) A và B thỏa là hai nguồn kết hợp, hai sóng do A, B tạo ra trên mặt nước là hai sóng kết hợp. Trên mặt nước sẽ quan sát thấy hình ảnh giao thoa của hai sóng: Trên mặt nước xuất hiện các gợn lồi (các điểm dao động với biên độ cực đại ) và gợn lõm (các điểm dao động với biên độ cực tiểu ) hình hypebol xen kẽ nhau A và B là hai tiêu điểm. b) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. - Giả sử điểm M trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại Ta có: BM – AM = k λ ( k ∈ Z ) (1) AM + BM = AB (2) - Từ (1) và (2): BM = 22 λ kAB + - ĐK: 0 < BM < AB => λλ AB k AB <<− => -11,25 < k < +11,25 (3) - Có 23 giá trị của k ∈ Z thỏa mãn (3) , vậy có 23 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. c) Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. - Giả sử điểm N trên đoạn CD dao động với biên độ cực tiểu - ĐK:      −≤−≤− ∈       +=− DBDAddCBCA Zkkdd 21 21 ; 2 1 λ Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 1 d 2 d 1 N B A C D LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 => DBDAkCBCA −≤       +≤− λ 2 1 => 2 1 2 1 − − ≤≤− − λλ DBDA k CBCA => -5,16 ≤ k ≤ 4,16. (4) - Có 10 giá trị của k ∈ Z thỏa mãn (4) ( k = -5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0 ), vậy trên đoạn CD có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu. Câu 2 (6,0 điểm) (Ninh Bình 2010-2011): Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ đồng bộ cách nhau AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm. 1. Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (không kể A và B). 2. Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của AB về cùng một phía so với O thỏa mãn ON = 2cm; OP = 5cm. Xác định các điểm trên đoạn NP dao động cùng pha với O. 3. Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB. a) Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại. b) Xác định L để Q đứng yên không dao động. ĐA 1. Điều kiện để tại M dao động cực đại: 5,45,2025. 12 =−=→=− λλ kkdd (cm) Vì giữa M và đường trung trực của AB có 2 vân giao thoa cực đại. Tại M là vân dao thoa cực đại thứ 3 nên k = 3. Từ đó )(5,1 cm=→ λ Mà: v = λ .f = 20.1,5 = 30 (cm/s) - Đk để tại M’ trên AB có dao động cực đại: d 2 – d 1 = k. λ (với k = 0; ± 1; ± 2; ± 3 ) d 1 + d 2 = AB nên: d 1 = 1 (k AB) 2 λ + 0 < d 1 ; d 2 < AB hay 0 < 1 (k AB) 2 λ + < AB Thay số vào tìm được: - AB λ < k < AB λ hay: -5,33 < k < 5,33. Vậy: k = -5, -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4, 5. Vậy trên đoạn AB có 5.2 + 1 = 11 điểm dao động cực đại. - Đk tại M’ trên AB có dao động cực tiểu: d 2 – d 1 = (2k+1) 2 λ (với k = 0; ± 1; ± 2; ± 3 ) d 1 + d 2 = AB nên: d 1 = 1 1 (2k 1) AB 4 2 + λ + 0 < d 1 ; d 2 < AB hay 0 < 1 1 (2k 1) AB 4 2 + λ + < AB Thay số: -5,83 < k < 4,83 nên: k = -5, -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4. Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 2 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 Như vậy có 10 giá trị của k nên trên đoạn AB có 10 cực tiểu. 2. Phương trình dao động của hai nguồn: u 1 = u 2 = Acos2πft → Điểm T nằm trên trung trực của AB cách A khoảng d dao động theo phương trình: u = 2Acos(2πft - 2π d λ ) Độ lệch pha của điểm này so với O: ∆ϕ = 2π O d d− λ Điều kiện để điểm này dao động cùng pha với O: ∆ϕ = k2π (k nguyên) → d - d O = kλ → d = d O + kλ = 4 + 1,5k (cm) Nếu T nằm trên đoạn NP: d N ≤ 4 + 1,5k ≤ d P → 2 2 O d ON+ ≤ 4 + 1,5k ≤ 2 2 O d OP+ → 0,31 k≤ ≤ 1,60 → k = 1 → d = 5,5cm → OT = 2 2 O d d− 3,8; cm. Vậy điểm T trên trung trực AB cách O 3,8cm dao động cùng pha với O. 3. + Điều kiện để tại Q có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ Q đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: 2 2 L a L k .+ − = λ ; k=1, 2, 3 và a = AB Khi L càng lớn đường AQ cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại Q có cực đại nghĩa là tại Q đường AQ cắt đường cực đại bậc 1 (k = 1). Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: 2 max max max L 64 L 1,5 L 20,6(cm)+ − = ⇒ ; + Điều kiện để tại Q có cực tiểu giao thoa là: 2 2 L d L (2k 1) . 2 λ + − = + (k=0, 1, 2, 3, ) Ta suy ra : 2 2 d (2k 1) 2 L (2k 1) λ   − +     = + λ L > 0 → k < 4,8 → k = 0; 1; 2; 3; 4. Từ đó ta có 5 giá trị của L là: * Với k = 0 thì L = 42,29cm * Với k = 1 thì L = 13,10cm * Với k = 2 thì L = 6,66cm * Với k = 3 thì L = 3,47cm * Với k = 4 thì L = 1,37cm Câu 3 (2 điểm). (Vĩnh Phúc 2011-2012) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: 1 2 40 ( )u u acos t cm π = = , tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 /cm s . Xét đoạn thẳng D 6C cm = trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB là bao nhiêu? Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 3 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 đến AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại 2k = ± (do trung điểm của CD là một cực đại). Bước sóng: 20 1 20 v cm f λ = = = . Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x. Từ hình vẽ ta có: 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 9 81 9 2 2 16,73 81 d x d d x x x Cm d x λ  = +  → − = + − + = = → =  = +   Câu 4 (2 điểm). (Vĩnh Phúc 2011-2012) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số 20 zf H= . Điểm M trên mặt nước cách S 1 , S 2 lần lượt những khoảng 1 2 25 , 20,5d cm d cm= = dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b) A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS 1 S 2 vuông tại S 1 , 1 6AS cm= . Tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS 2 . c) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S 1 S 2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S 1 S 2. a Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d 1 – d 2 = kλ k dd 21 − =⇒ λ Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác → k=3 Từ đó cm5,1=⇒ λ , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s b * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS 2 là: { } 1 2 1 2 0 2,7 5,3 2, 1, 4,5 S A S A S S k k k λ λ − − ≤ < → − ≤ < → = − − → Có 8 điểm dao động cực đại. * Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS 2 là: { } 1 2 1 2 01 3,2 4,8 3, 2, 1, 3,4 2 S A S A S S k k k λ λ − − ≤ + < → − ≤ < → = − − − → Có 8 điểm dao động cực tiểu. c Giả sử tauu ω cos 21 == , phương trình sóng tại N: 2 2 cos N d u a t π ω λ   = −  ÷   Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn: λ π ϕ d2 =∆ Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì ( ) 2 12)12( 2 λ π λ π ϕ +=⇒+==∆ kdk d Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 4 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 Do d ≥ 1 2 S S /2 ( ) 2 12 λ +⇒ k ≥ 1 2 S S /2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k=3. ⇒d min = 2 2 1 2 min min 3,4 2 S S x x cm   + ⇒ ≈  ÷   Câu 5: (Lâm Đồng 2009) Một ô tô chạy với tốc độ v S = 10 m/s ra xa một vách đá thẳng đứng và hướng về một quan sát viên đang đứng yên. Ô tô phát ra tiếng còi với tần số 500 Hz. Tính tần số âm thanh mà quan sát viên nghe được? Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là v = 340 m/s. + Người ngồi trên ghe nghe được hai âm có tần số khác nhau: + Âm nghe trước có tần số f 1 = f. s v v v− = 515,15Hz +Âm nghe sau do phản xạ trên vách đá f 2 = f. s v v v+ = 485,71Hz Câu 6 (3đ) (Ba Đình-Nga Sơn-2010-2011) Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng bxtau sin.cos ω = (cm). Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà VTCB của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x (x đo bằng m, t đo bằng giây) cho m4,0= λ , Hzf 50= và biên độ dao động của một phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là 5mm. Tính a và b. * Xác định b - Tọa độ những điểm nút của sóng dừng thỏa mãn phương trình 0sin = bx b k xkbx K π π =⇒=⇒ - Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp của một sóng dừng bằng 2/ λ nên x k+1 -x k = 2// λπ = b Vậy b= 20//2 πλπ = (cm) * Xác định a. - Tọa độ các điểm nút là x k =k π /b=20k với k=0, 2,1 ±± - Theo bài ra mmxba k 5)5(sin =+ 55sin)5sin.cos5cos.sin ==+⇒ babbxbbxa kk Thay b= π /20 được a=5 2 (cm) Câu 7: Hai mũi nhọn S 1 , S 2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M 1 cách đều S 1 , S 2 một khoảng d = 8cm. Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 5 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 b/ Tìm trên đường trung trực của S 1 , S 2 điểm M 2 gần M 1 nhất và dao động cùng pha với M 1 . c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S 1 S 2 . Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1 S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S 1 , S 2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S 1 S 2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. a. + λ = f v = 0,8cm và d 1 = d 2 = d = 8cm + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M 1 u M1 = 2A cos       λ +π −π λ −π )dd( t200cos )dd( 2112 với d 1 + d 2 = 16cm = 20λ và d 2 – d 1 = 0, ta được: u M1 = 2Acos(200πt - 20π) b. Hai điểm M 2 và M 2’ gần M 1 ta có: S 1 M 2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm S 1 M 2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM 2 = )cm(84,748,8ISMS 222 1 2 21 =−=− IM 1 = S 1 I )cm(93,6343 == Suy ra M 1 M 2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM 2 ’ = '2 2 2 2 1 2 1 S M S I 7, 2 4 5,99(cm)− = − =  M 1 M 2 ’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S 1 , S 2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S 1 S 2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó ta có: S 1 I = S 2 I = k 4 )1k2( 42 λ += λ + λ => S 1 S 2 = 2S 1 I = (2k + 1) 2 λ Ban đầu ta đã có: S 1 S 2 = 8cm = 10λ = 20 2 λ => chỉ cần tăng S 1 S 2 một khoảng 2 λ = 0,4cm. Khi đó trên S 1 S 2 có 21 điểm có biên độ cực đại. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 8. (4 điểm) (Ninh Bình 08-09)Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai nguồn phát sóng nước đồng bộ S 1 , S 2 (cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 6 M 1 M 2' M 2 S 1 I LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S 1 S 2 = 2d. Người ta đặt một đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S 2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nước trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là v 1 = 0,4m/s. Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v 2 tùy thuộc bề dày của đĩa (v 2 < v 1 ). Biết trung trực của S 1 S 2 là một vân cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhất của v 2 . ĐA Giả sử phương trình dao động của hai nguồn có dạng: u 1 = u 2 = Acos2πft Gọi M là trung điểm S 1 S 2 . Phương trình sóng do S 1 truyền đến M: u 1M = A 1 cos2πf(t - 1 v d ) Phương trình sóng do S 2 truyền đến M: u 2M = A 2 cos2πf(t - )( 12 v rd v r − + ) v 2 < v 1 → u 1M sớm pha hơn u 2M → Độ lệch pha Δφ = 2πf(t - 1 v d ) - 2πf(t - )( 12 v rd v r − + ) → Δφ = 2πf( )( 12 v r v r − Tại M là vân cực tiểu → Δφ = (2k + 1)π với k = 0, 1, 2,…. )( 12 v r v r − = f k 2 12 + thay số v 2 = 2 6,0 +k v 2 lớn nhất ↔ k nhỏ nhất = 0 v 2 Max = 0,3m/s. Câu 9 (Thái Nguyên 2009-2010-V1) Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A và B cách nhau 16cm đang dao động vuông góc với mặt nước có cùng phương trình x = asin50πt (cm). Biết C là một điểm trên mặt nước, thuộc đường cực tiểu, giữa C và đường trung trực của đoạn AB có một đường cực đại. Khoảng cách AC = 17,2cm; BC = 13,6cm. a/ Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước? b/ Trên cạnh AC có mấy điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai điểm A và C) ? ĐA Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 7 r S 1 S 2 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 a. Tần số góc ω = 50π => f = 25 Hz Tại C: d 1 - d 2 = (2k+1). 2 λ (hình bên) Theo đề: k = 1 ⇒ λ = 2,4cm. ⇒ v = λ.f = 60cm/s. b. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB d 1 – d 2 = kλ. d 1 + d 2 = AB => d 1 = 1,2k + 8 mà 0 < d 1 < 16 => - 6,7 < k < 6,7 Vậy có 13 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB => Số đường cực đại đi qua AC là: 8. Câu 10 : (Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Hai mũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. a. Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng s = a cos2πf t. Hãy viết phương trình dao động của điểm M 1 cách đều S 1 , S 2 một khoảng d = 8cm. b. Tìm trên đường trung trực của S 1 , S 2 một điểm M 2 gần M 1 nhất và dao động cùng pha với M 1 c. Dao động của cần rung được duy trì bằng nam châm điện . Để được một hệ sóng ổn định trên mặt nước , phải tăng khoảng cách S 1 S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S 1 , S 2 có bao nhiêu vân cực đại . ĐA a. + λ = V/f = 0,8cm và d 1 = d 2 = d = 8cm M 2 + Từ phương trình dao động sóng tổng hợp tại M 1 u M1 = 2A cos       + − − λ π π λ π )( 200cos )( 2112 dd t dd với d 1 + d 2 = 16cm =20λ và d 2 – d 1 = 0, ta được : u M1 = 2Acos( 200πt - 20π ) b. Hai điểm M 2 và M 2’ gần M 1 ta có : S 1 M 2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 8 A B C k=0 k=1 d 1 d 2 B LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 S 1 M 2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm Do đó : IM 2 = )(84,748,8 222 1 2 21 cmISMS =−=− IM 1 = S 1 I )(93,6343 cm== Suy ra M 1 M 2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự : IM 2 ’ = )(02,642,7 222 1 2' 21 cmISMS =−=− M 1 M 2 ’ = 6,93 – 6,02 = 0,91 (cm) c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S 1 , S 2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên , còn trung điểm I của S 1 S 2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó ta có : S 1 I = S 2 I = k 4 )12( 42 λλλ +=+ k => S 1 S 2 = 2S 1 I = (2k + 1) 2 λ Ban đầu ta đã có : S 1 S 2 = 8cm = 10λ = 20 2 λ => chỉ cần tăng S 1 S 2 một khoảng 2 λ = 0,4cm khi đó trên S 1 S 2 khong kể đến đường trung trực thì có 20gợn sóng hypecbol dao động cực đại Câu 11 (Thái Nguyên 08-09-V1) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức sóng tại A và B có dạng: u A = 2cos( 100 t)(cm)π và u B = 2cos(100πt + π)(cm). Cho vận tốc truyền sóng v = 50 cm/s và AB = 10 cm. Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d 1 và MB = d 2 . Tìm điều kiện về hiệu đường đi (d 2 - d 1 ) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB (không kể A và B) và xác định vị trí của chúng đối với B. Câu 12: (2,0 điểm) (Đắc Lắc 2010-2011) Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụ AB, chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B như hình vẽ (H.4). Khi âm thoa dao động nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Biết rằng với ống khí này đầu B kín là một nút sóng, đầu A hở là một bụng sóng và vận tốc truyền âm là 340 m/s. 1) Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất l 0 = 12 cm thì âm là to nhất. Tìm tần số dao động do âm thoa phát ra . 2) Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B cho đến khi có chiều dài l = 60 cm ta lại thấy âm là to nhất (lại có cộng Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 9 l A (H.4) LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3 hưởng âm). Tìm số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống. ĐA 1) Tần số dao động của âm thoa: Lúc nghe được âm to nhất là lúc sóng dừng trong ống phân bố sao cho B là một nút, còn miệng A là một bụng. Khi nghe được âm to nhất ứng với chiều dài ngắn nhất l 0 = 13 cm thì A là một bụng và B là một nút gần nhất. Ta có: 0 0 4 4.12 48 4 l l cm λ λ = ⇒ = = = Suy ra tần số dao động: 340 708,33 0,48 v f Hz λ = = = 3) Số bụng: Khi l = 65 cm lại thấy âm to nhất tức l;à lại có sóng dừng với B là nút, A là bụng. Gọi k là số bụng sóng có trong khoảng AB khi đó (không kể bụng A). Ta có: 2 4 l k λ λ = + 48 48 60 12 60 2 2 4 24 k k − = + ⇒ = = Vậy trong phần giữa AB có 2 điểm bụng (không kể bụng A) Câu 13: (3,0 điểm) (Đắc Lắc 2010-2011-V2) Ở khoảng cách 1m trước một cái loa mức cường độ âm là 70dB. Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm trên tường. Biết cường độ âm chuẩn là I 0 =10 - 12 W/m 2 . Coi sóng âm do loa phát ra là sóng cầu và có cường độ âm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. 1) Tính mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm cách 5m trước loa. 2) Một người đứng trước và cách loa nói trên ngoài 100m thì không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai người đó. ĐA 1) Mức cường độ âm do loa phát ra tại điểm B cách r 2 = 5m: Gọi r 1 , r 2 , r 3 là khoảng cách từ loa đến các điểm A, B, C mà r 1 = 1m , r 2 = 5m , r 3 = 100m. Gọi I là công suất phát âm của loa, coi như một nguồn điểm Gọi I 1 , I 2 , I 3 lần lượt là cường độ âm tại các điểm A, B, C. Vì là sóng cầu có cường độ âm tỷ lệ nghịch với khoảng cách, ta có: 1 2 3 2 2 2 1 2 3 ; ; 4 4 4 I I I I I I r r r π π π = = = (1) - Gọi L 1 , L 2 , L 3 lần lượt là mức cường độ âm tại các điểm A, B, C. Ta có: 3 1 2 1 2 3 0 0 0 10 log ; 10 log ; 10 log I I I L L L I I I = = = (2) Với cường độ âm chuẩn là I 0 =10 - 12 W/m 2 . Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 10 [...]... dao ng ti M do S2 truyn n: u2M = Acos(t - 2 d2 + ) 4 Phng trỡnh dao ng ti M: d2 B S2 S1 4 uM = u1M + u2M = 2Acos( (d 2 d1 ) ) cos(t- (d1 + d 2 )) mm Thay s: uM = 2 2 cos (10t) mm 2 Biờn dao ng ca mt im trờn b mt cht lng: 4 AN = 2Acos( (d 2 d1 ) ) 1 4 V trớ im dao ng cc i c xỏc nh: d2 d1 = (k+ ) S im dao ng cc i trờn S1S2 c xỏc nh: -S1S2 d2 d1 S1S2 -4 ,25 k 3,75 cú 8 giỏ tr ca k nờn... 0917.308.679 LUYN THI HSG T: L-TRNG THPT THCH THNH 3 + Phng trỡnh dao ng tng hp ti M cỏch A,B nhng on d1 v d2 l: uM = 12.cos (d1 d 2 ) + cos t + (d1 + d 2 ) + (mm) 4 4 + Hai im M1 v M2 u thuc mt elip nhn A,B lm tiờu im nờn: AM 1 + BM 1 = AM 2 + BM 2 = b Suy ra pt dao ng ca M1 v M2 l: b uM1 = 12.cos 3 3 + 4 cos t + + 4 uM 1 = 1 u = 12.cos 4,5 + cos t + b + uM 2 3 M2... điều hoà của một cái màng Nếu biên độ dao động của màng chỉ giới hạn ở 1 0-3 mm thì những tần số nào đợc sinh ra khi gia tốc của màng vợt quá giá trị a = 9,8 m/s2 ? A 2 x = Asin(t+) -> a = - A sin(t+) = -A4 2 f 2 sin(t+) -> f2 = -a/A4 2 sin(t+) Với A < 1 0-3 mm , a > 9,8 m/s2 và sin(t+) 1 ta có f > 500 Hz Cõu 27 (2 im): (Thanh Húa 0 8-0 9) Mt dõy dn AB cú chiu di L = 0,5m, c nh hai u v cú dũng in xoay chiu... : uM = 2a.cos 2 x AB 2 x cos(t ) = 2a.cos cos( t-5 ) + Cỏc im dao ng vi biờn cc trờn on AB cựng pha vi ngun tho món: 2k + 1 2 x 2 x x = cos = 1 = (2k + 1) k = 2; 1;0;1 2 AB / 2 < x < AB / 2 Giỏo viờn: Nguyn Vn Bỡnh 18 T: 0917.308.679 LUYN THI HSG T: L-TRNG THPT THCH THNH 3 Vy trờn on AB cú 4 im dao ng vi biờn cc i cựng pha vi ngun Cõu 26: (Thanh Húa 200 1-2 002): Một cái loa phát ra... 2a.cos 1 2 x AB cos(t ) + T pt dao ng ca M trờn on AB ta thy hai im trờn on AB dao ng cựng pha hoc ngc pha, nờn t s li cng chớnh l t s vn tc 2 x1 2 0,5 cos = 6 = 3/2 = 3 = = / 2 2 uM 2 uM 2 cos 2 x 2 1/ 2 cos 6 / uM / vM 2 = uM 2 = 1 = 4 3(cm / s ) 3 / u M1 uM1 cos Tớnh s im dao ng vi biờn cc i cựng pha vi ngun trờn on AB + Theo trờn pt dao ng ca mt im trờn on AB cú biờn cc i : uM = 2a.cos... k nờn cú 8 ng dao ng cc i i qua S1S2 S im dao ng cc i trờn S2M c xỏc nh: -S1S2 d2 d1 d2M d1M -4 ,25 k -2 ,25 cú 2 giỏ tr ca k nờn cú 2 ng Giỏo viờn: Nguyn Vn Bỡnh 13 T: 0917.308.679 LUYN THI HSG T: L-TRNG THPT THCH THNH 3 dao ng cc i i qua S2M 3 im dao ng cc i (im B) trờn S2M gn S2 nm trờn ng vi k = -4 1 4 Ta cú: BS2 BS1 = (-4 + ) (1) Do S1S2 =8cm, S1M = 10cm, S2M =6cm nờn S1S2M vuụng S2, nờn: BS22... ngun, tớnh lch pha ca M so vi ngun d) Trờn on thng AB cú bao nhiờu im ng yờn? Cõu 25 (4im) (Ngh An 201 1-2 012-Bng A) Giỏo viờn: Nguyn Vn Bỡnh 17 T: 0917.308.679 LUYN THI HSG T: L-TRNG THPT THCH THNH 3 Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp l ngun im A v B dao ng theo phng trỡnh: u A = uB = acos(20 t) Coi biờn súng khụng i Ngi ta o c khong cỏch gia 2 im ng yờn liờn tip trờn on AB l 3cm Khong cỏch gia... khong cỏch y thỡ gia S1, S2 cú bao nhiờu im cú biờn cc i Coi rng khi cú giao thoa n nh thỡ hai im S 1S2 l hai im cú biờn cc tiu A a + = v = 0,8cm v d1 = d2 = d = 8cm f M M 2 M2' 1 + Ta cú phng trỡnh dao ng súng tng hp ti M1 uM1 = 2A cos ( d 2 d 1 ) (d 1 + d 2 ) cos 200t vi d1 + d2 = 16cm = 20 v d2 d1 = 0, ta c: uM1 = 2Acos(200t - 20) b Hai im M2 v M2 gn M1 ta cú: S1M2 = d + = 8 + 0,8 =... trỡnh u A = 6.cos(20 t )(mm); u B = 6.cos(20 t + / 2)(mm) Coi biờn súng khụng gim theo khong cỏch, tc súng v = 30(cm / s) Khong cỏch gia hai ngun AB = 20(cm) 1 Tớnh s im ng yờn v s im dao ng vi biờn cc i trờn on AB 2 H l trung im ca AB, im ng yờn trờn on AB gn H nht v xa H nht cỏch H mt on bng bao nhiờu ? 3 Hai im M 1 ; M 2 cựng nm trờn mt elip nhn A,B lm tiờu im cú AM 1 BM 1 = 3(cm) v AM 2 BM... 40 (8) Do ú : (9) Nờn mc cng õm do loa phỏt ra ti im C cỏch r3 = 100 m l: L3 = L1 40 = 70 - 40 = 30 dB Theo (2): I3 L3 = 10 log I 0 (2) I 10 log 3 = 30 I0 (10) (11) Ngng nghe ca tai ngi c tớnh: Hay : I3 = 3 = log103 I0 I3 I =10 0 3 -1 2 3 I3 = I0 10 = 10 10 = 1 0-9 W/m2 log 3 (12) (13) Câu 14: (Vnh Phỳc 0 8-0 9) a) Một máy bay bay ở độ cao 100m, gây ra ở mặt đất ngay phía dới tiếng ồn có mức cờng độ . + < AB Thay số vào tìm được: - AB λ < k < AB λ hay: -5 ,33 < k < 5,33. Vậy: k = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 ,0, 1, 2, 3, 4, 5. Vậy trên đoạn AB có 5.2 + 1 = 11 điểm dao động cực đại. - Đk tại. AB hay 0 < 1 1 (2k 1) AB 4 2 + λ + < AB Thay số: -5 ,83 < k < 4,83 nên: k = -5 , -4 , -3 , -2 , -1 ,0, 1, 2, 3, 4. Giáo viên: Nguyễn Văn Bình ĐT: 0917.308.679 2 LUYỆN THI HSG TỔ: LÍ-TRƯỜNG. giới hạn ở 10 -3 mm thì những tần số nào đợc sinh ra khi gia tốc của màng vợt quá giá trị a = 9,8 m/s 2 ? A x = Asin(t+) -& gt; a = - A 2 sin(t+) = -A4 2 2 f sin(t+) -& gt; f 2 = -a/A4 2 sin(t+)