Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Môn thi: TỐN ®Ị sè 01 (Thời gian làm bài: 120 phút) x x x x 2( x x 1) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: A (với x > ; x 1) x x x x : x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên c) Tìm x để A > Câu (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình sau 2x y 1 x y 16 11 x y 2( x 1) 31 b) Cho quãng đường AB dài 300 km Cùng lúc xe ô tô thứ xuất phát từ A đến B, xe ô tô thứ hai từ B A Sau xuất phát hai xe gặp Tính vận tốc xe, biết thời gian quãng đường AB xe thứ nhiều xe thứ hai 30 phút Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + parabol (P): y = 2x2 a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(1;3) b) Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2,y2) Hãy tính giá trị biểu thức P = x1x2 + y1y2 Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, nửa đường trịn lấy điểm C (C khơng trùng với A, B) Gọi H hình chiếu C đường thẳng AB Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), hai đường thẳng AD CH cắt E a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp ; b) Chứng minh: AC2 = AE.AD ; c) Gọi (O) đường tròn qua D tiếp xúc với AB B Đường tròn (O) cắt CB F khác B Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp EF // AB Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 1.Tìm giá trị lớn biểu thức P 2a a2 b b2 c c2 Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 01_2020: Câu a x 1 ; x 1 b x = ; x = 9; c < x < Câu a (x;y) = (16;7) ; b 40 km/h ; 60 km/h Câu m=2;T= Câu ̂ = 𝐸𝐷𝐹 ̂ = 𝐹𝐷𝐵 ̂ = 𝐶𝐹𝐸 ̂ = 𝐶𝐵𝐴 ̂ ̂ phụ với hai góc 𝐶𝐵𝐴 ̂ ; 𝐶𝐷𝐸 Hướng dẫn: 𝐸𝐶𝐹 Câu Thay = ab + bc + ca vào mẫu số, sau áp dụng bất đẳng thức Côsi Kết quả: Pmax = b c ; a 15 15 https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 02 (Thời gian làm bài: 120 phút) x x 1 x Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức Q (với x > ; x 1) x x x x x a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x để Q c) Tìm x biết Q x Câu (2 điểm) a) Giải hệ phương trình x7 y6 13 x y6 b) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT thành phố Hà Nội, phịng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm tờ giấy thi Sau thu bài, cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm tờ giấy thi ? (Tất thí sinh nộp thi) Câu (2 điểm) Cho phương trình x2 2mx + m = (1) (x ẩn số, m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) thỏa mãn: (1 + x1)(2 x2) + (1 + x2)(2 x1) = x12 x22 +2 Câu (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường trịn có bờ đường thẳng AB, kẻ tia Ax vng góc với AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm, C khác A) Đoạn AC cắt OM E, MB cắt nửa đường tròn D (D khác B) a) Chứng minh AMCO AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai tam giác MDO MEB đồng dạng c) Gọi H hình chiếu vng góc C lên AB, I giao điểm MB CH Chứng minh đường thẳng EI vng góc với AM Câu (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > y xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x2 + y2 M= xy Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 02: Câu a) Q x 3 ; x b) x = ; c) x = Câu a) (x; y) = (16;30) b) x = 15 (1 tờ) ; y = (2 tờ) Câu 1 b) m = ; m = Câu ̂ = 𝐴𝐵𝑀 ̂ ; 𝐷𝑂𝐸 ̂ = 𝐷𝐵𝐸 ̂ = 𝑀𝐴𝐷 ̂ b) tg DEOB nội tiếp ; 𝑀𝐸𝐷 ̂ = 𝐴𝐶𝐻 ̂ ; CDEI nội tiếp ; 𝐷𝐼𝐸 ̂ = 𝐷𝐵𝐴 ̂ ; EI // AB ̂ = 𝑀𝐴𝐸 ̂ = 𝐷𝐶𝐸 c) 𝐸𝐷𝐼 Câu M 2 x ; y ; đặt a = x y ; sdg điều kiện có nghiệm PT bậc https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 03 (Thời gian làm bài: 120 phút) x 2 x 6x x x x Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức B (với x 0; x 1) x x x x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm x cho B 13 x c) Tìm giá trị nguyên x cho B < x5 Câu (2 điểm) a) Giải hệ phương trình 3( x y ) 7( x y ) 35 x y x y 8 b) Theo kế hoạch, người cơng nhân phải hồn thành 84 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế người làm nhiều sản phẩm so với số sản phẩm phải làm theo kế hoạch Vì vậy, người hồn thành cơng việc sớm dự định Hỏi theo kế hoạch, người công nhân phải làm sản phẩm ? Câu (2 điểm) a) Cho phương trình x2 2mx + m2 = (1) (m tham số) i) Giải phương trình (1) m = 2 ii) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x2 ( x1 x2 ) 12 b) Tìm toạ độ giao điểm A B đồ thị hai hàm số y = 2x + y = x2 Gọi D C hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tính SABCD Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC cắt H Đường thẳng AH cắt BC cắt (O) F K (K ≠ A) Gọi L hình chiếu D lên AB a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp BD2 = BL.BA b) Gọi J giao điểm KD (O), (J ≠ K) Chứng minh góc BJK = BDE c) Gọi I giao điểm BJ ED Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp I trung điểm ED Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: 4a + + 4b + + 4c + < Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 03: Câu a) B = 6x ; b) x = 4; x = 36 ; c) x {2;3;4} Câu a) (x;y) = (5;2) b) 12 sản phẩm Câu a) x = ; x = 5 ; m = ±1 b) A(1;1), B(3;9), SABCD = 20 (đvdt) Câu c) BL.BA = BD2 = BI.BJ ; tứ giác ALIJ nội tiếp ; AJI = ILB = LEI IEL cân ; IDL cân A J L D I E O H B F C K Câu Áp dụng bất đẳng thức Cô si, dấu không xảy https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Môn thi: TỐN ®Ị sè 04 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu Cho biểu thức A 6 x với x ; x 16 ; x 25 x x 20 x 4 x 5 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = 121 c) Tìm giá trị x để A Câu Một đội công nhân theo kế hoạch cần phải sản xuất 900 sản phẩm số ngày quy định Do ngày đội cơng nhân sản xuất vượt mức sản phẩm nên đội cơng nhân hồn thành vượt mức kế hoạch 90 sản phẩm sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày đội công nhân phải sản xuất sản phẩm ? Câu a) Giải hệ phương trình 2 x y 1 4 x y3 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2(m 1)x + 2m (m tham số) parabol (P): y = x2 i) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt ii) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tổng tung độ 30 Câu Cho đường tròn (O;R) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn cho SO = 2R Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến SDE (D nằm S E), điểm O nằm góc ESB a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh SA2 = SD.SE c) Từ O kẻ đường thẳng vng góc OA cắt SB M Gọi I giao điểm OS đường tròn (O) Chứng minh MI tiếp tuyến đường tròn (O) d) Qua D kẻ đường thẳng vng góc với OB cắt AB H EB K Chứng minh H trung điểm DK Câu Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài a Tìm giá trị b c lớn biểu thức Q 1 1 a a Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 04_2020: Câu a 2 ; x 5 1 b A = ; c x < 25 Câu 15 sản phẩm/ ngày Câu a (x;y) = (3;4) ; b m = ; m = 1 Câu c OMS cân ; MI OS ; d Lấy M trung điểm DE ; điểm S, B, O, M, A thuộc đường tròn; tứ giác MHDA nội tiếp ; MHA EBA ; MH // EB https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ò sè 05 (Thời gian làm bài: 120 phút) x 7 x 3 Câu Cho biểu thức A (x > ; x ≠ 4) x x x x : x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A x ; c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x A(4 x 2) Câu a) Giải hệ phương trình x y 12 x y 10 b) Hằng ngày, bạn An học từ nhà đến trường quãng đường dài 8km xe máy điện với vận tốc không đổi Hôm nay, đoạn đường đó, km đầu bạn An với vận tốc khi, sau xe non nên bạn dừng lại phút để bơm Để đến trường ngày bạn An phải tăng vận tốc lên thêm km/h Tính vận tốc xe máy điện bạn An tăng tốc ? Câu a) Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): mx + y = (d2): x my = m + cắt điểm M thuộc đường thẳng (d): x + 2y = b) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m 1)x + m2 + 2m (m tham số, m ℝ) i) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm I(1;3) ii) Chứng minh parabol (P) cắt đường thẳng (d) hai điểm phân biệt A, B Gọi x1, x2 hoành độ hai điểm A, B Tìm m cho: x12 x22 x1 x2 20 c) Một cốc hình trụ có đường kính đáy 10 cm, chiều cao đường kính đáy Tính thể tích cốc Câu Cho đường trịn (O), hai điểm A, B nằm trêm (O) cho góc AOB = 900 Điểm C nằm cung lớn AB cho AC > BC tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AI, BK tam giác ABC cắt điểm H BK cắt (O) điểm N (khác điểm B); AI cắt (O) điểm M (khác điểm A); NA cắt MB điểm D Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường trịn b) MN đường kính đường tròn (O) c) OC song song với DH Câu Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 = 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + x + y + y Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 05: Câu x ; x 1 b) x = ; c) GTNN P 9 x = Câu a) (x;y) = (7;2), (17;2) ; b) 40 km/h ; Câu a) Tìm x, y theo m; sau thay vào (d) Kết quả: m = 0; m = 1 ; b) i) m = 1; m = 5 ; ii) m < 1 Câu a) A B D M I H O A C K N b) cộng góc: BOM + AON = 2C = 900 ; c) DMN có H trực tâm ; DH MN , OC MN } Câu Hướng dẫn: sử dụng bất đẳng thức quen thuộc sau: 1 + x y x+y 2(x2 + y2) (x + y)2 Dự đoán điểm rơi (dấu = xảy ra), tách số hạng sau áp dụng bất đẳng thức Cô si: a b ab Kết quả: GTNN P x y https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 14: Câu a) P = x–1 x+2 b) x 0; x –1 c) P nhỏ x = Câu a) 10 km/h b) x = 1; x = – c) i (x;y) = (3 ;–3 ) ii m = 2 Câu a) i m = ; ii m > b) x1 + x2 – 2x1x2 – = Câu d) SA2 = SH.SO = SN.SI ; SMN ∽ SIF SMN SIF 900 MN SF ; MD SF điểm thẳng hàng https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 15 (Thời gian làm bài: 120 phút) 1 x x2 x Câu Cho biểu thức A x x x 2( x 1) a) Tìm điều kiện xác định x rút gọn A; b) Tính giá trị A với x = 6+2 – 6–2 5; c) Tìm x để A A Câu a) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm: 4x x my x 2y y b) Trong đợt tham gia thực tế nông trường để trồng gây rừng học sinh lớp 9A, lớp nhận trồng 100 theo hàng lối định Nhưng thực nông trường yêu cầu lớp phải trồng thêm 44 nữa, nên lớp phải trồng thêm hàng hàng phải trồng thêm vừa đủ Tính số hàng dự định trồng lúc đầu, biết lúc đầu số hàng c) Một phễu hình nón có bán kính đáy cm, đường sinh 10 cm Hỏi phễu đựng lít nước (lấy = 3,14 ; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ? Câu Cho phương trình (ẩn x, m tham số): x2 – (m – 1)x – m2 – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 > x2 thỏa mãn x1 x2 c) Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x + điểm nằm trục hoành Câu Cho đường trịn tâm O bán kính R Từ điểm M ngồi đường trịn, kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO N, H giao điểm MO AB a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp ̂ = 900 b) Chứng minh tứ giác HOEF nội tiếp, 𝐻𝐹𝐴 c) Chứng minh MN2 = NF.NA MN = NH HB EF d) Chứng minh HF MF Câu Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 P (a b c ) a b c Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 15: Câu a A = b x ; x–1 ; 2–1 c x < Câu a (x; y) = (2; ); b 10 hàng c Câu b m = c m = Câu 4: b) MHF ∽ MEO ; d) sử dụng HTL vg HNA ; Câu a b Đặt x = c ; y = c x + y 1 Dấu xảy x = y = ; sử dụng bđt Cô si, chọn hệ số cho dấu xảy 27 c Đáp số: Pmin = a = b = https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 16 (Thời gian làm bài: 120 phút) x 3 x 2 x 2 Câu Cho biểu thức P : 1 x 1 x 3 x x 5 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P < c) Với giá trị x biểu thức đạt giá trị nhỏ P Câu a) Hai bến sông A B cách 40 km Cùng lúc ca nơ xi dịng từ A đến B bè trôi từ A đến B với vận tốc km/h Sau đến B, ca nô quay A gặp bè địa điểm cách A km Tính vận tốc ca nô b) Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;6 cm) Biết C = 450, tính độ dài cung nhỏ AB Câu a) Giải phương trình x4 – 7x2 – 18 = b) Xác định tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y = 2x + mà có tổng hồnh độ tung độ c) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x m2, m tham số Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn (x1 m)2 + x2 = 3m Câu Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BDHF BCEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh FH tia phân giác góc DFE c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp đường tròn d) Gọi K giao điểm đường thẳng EF BC Chứng minh: BD.DC = DK.DM = DH.DA H trực tâm tam giác AMK a b 4ab Câu Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P b a ( a b) Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 16: Câu a) P x 1 ; x ( x 2) b) x {0;1} ; c) GTNN x ; Câu 27 km/h Câu a) (x; y) = (8;12) ; 2 b) A( ;3 ) c) m = Câu Sử dụng t/c phân giác trong, BD.CK = BK.CD thêm bớt, biến đổi BD.DC = DK.DM Chứng minh được: BD.DC = DH.DA DK.DM = DH.DA DHK ∽ DMA KH AM H trực tâm AMK Câu Pmin = a = b https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 17 (Thời gian làm bài: 120 phút) 1 Câu Cho biểu thức A 1 với x ; x x x x 2 x4 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A > c) Tìm x để A 2 x Câu Một ô tô từ A đến B cách 420 km với vận tốc đự định Khi 120 km tơ tăng vận tốc thêm 15 km/h hết quãng đường lại với vận tốc Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đường AB Câu a) Giải hệ phương trình: 2 y y x 1 y 1 x y b) Cho phương trình x2 2(m + 1)x + 2m + = i) Giải phương trình m = ii) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt độ dài hai cạnh hình chữ nhật có diện tích Câu Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), A B tiếp điểm Gọi E trung điểm đoạn MB; C giao điểm AE (O) (C khác A), H giao điểm AB MO a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường tròn b) Chứng minh EB2 = EC.EA c) Chứng minh tứ giác HCEB tứ giác nội tiếp d) Gọi D giao điểm MC (O) (D khác C) Chứng minh tam giác ABD tam giác cân Câu Cho hai số x, y thỏa mãn < x 1; < y x + y = 4xy Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y2 xy Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 17: Câu a) A ; x b) < x < 16 ; x c) x = Câu 60 km/h Câu a) (x;y) = (1;0) b) i) x1 = 1; x2 = ii) m = Câu c) ECB EBA EHB d) EMC ∽ EAM ; EMC EAM ADM ; AD // ME ; BAD ABM ADB Câu GTNN: P = (x + y)2 3xy = 16x2y2 3xy = (4xy 1)2 + 5xy (4xy)2 = (x + y)2 4xy xy 1 Pmin = x = y = GTLN: y = x(4y 1) 1.(4y 1) y ; Tương tự: x,y (3x 1)(x 1) 1 x2 (4x 1) ; y2 (4y 1) P = x2 + y2 xy 313xy ; y y2 Mà x = xy = 3 4y 4y 1 Pmax = (x;y) = (3 ;1), (1;3 ) https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 18 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu Cho hai biểu thức A x 8 B x7 x x 24 với x ; x x 9 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B B A Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28 mét độ dài đường chéo 10 mét Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất theo đơn vị mét Câu a) Giải hệ phương trình c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y x y b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + parabol (P): y = x2 i) Chứng minh (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt ii) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ số nguyên Bài Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC điểm M, N (M B, N C) Gọi H giao điểm BN CM; P giao điểm AH BC a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn b) Chứng minh BM.BA = BP.BC c) Trong trường hợp đặc biệt tam giác ABC có cạnh 2a Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a d) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AE AF đường trịn tâm O đường kính BC (E, F tiếp điểm) Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng Câu Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = abc Tìm giá trị lớn biểu thức: a b c P a bc b ca c ab Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 18: 13 Câu a A = 32 ; b B x 8 ; x 3 c Pmin = 14 x = 49 Câu m m Câu a) (x;y) = (1;1) ; (1;3) ; b) ii) m = ; m = 4 Câu d) điểm A, E, P, O, F thuộc đường tròn ; AE2 = AH.AP ; AEH AEF Câu Áp dụng Cô si cho mẫu số sử dụng 1 11 1 ; ab + bc + ca a2 + b2 + c2 Suy Pmax = bc b c https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ò sè 19 (Thời gian làm bài: 120 phút) x 2 x 1 x x 9 x x 3 x 3 Câu Cho biểu thức P Q x 5 với x ; x 3 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P = Câu Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) 12 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy 30 phút vòi thứ hai chảy 12 bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể ? Câu a) Giải hệ phương trình c) Đặt M = P : Q Tìm x để M 21 2x y x y 7x y 1 x y x y 1 b) Cho parabol (P) : y =2 x2 đường thẳng (d) : y = mx – m2 + m +1 i) Với m = 1, xác định tọa độ giao điểm A, B (d) (P) ii) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 cho x1 – x2 = Câu Cho đường trịn (O;R) đường kính AB điểm M thuộc đường trịn (M A, B) Kẻ tiếp tuyến A đường tròn, tiếp tuyến cắt tia BM N Tiếp tuyến đường tròn M cắt AN D a) Chứng minh điểm A, D, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh OD // BM suy D trung điểm AN c) Đường thẳng kẻ qua O vng góc với BM cắt tia DM E Chứng minh: BE tiếp tuyến đường tròn (O;R) d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường thẳng BM I Gọi giao điểm AI BD J Khi điểm M di động (O;R) điểm J chạy đường ? Câu Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2(a + b + c) + ( a + b + c ) Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 19: Câu x ; x 3 81 b x = ; a c x < 25 Câu 2h 3h Câu a (x ;y) = (6 ;8) ; 1 b A(1 ;2 ), B(3;2 ) ; m = Câu d J trọng tâm ABN ; hạ JK AB ; K cố định ; J thuộc đường thẳng qua K vng góc OA Câu 1 Chứng minh: 2a + a a2 + Kết quả: Pmin = a = b = c = https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: TỐN ®Ị sè 20 (Thời gian làm bài: 120 phút) x 4 x 1 B với x ; x x 1 x x 3 x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B A x 5 c) Tìm tất giá trị x để B Câu Để chuẩn bị cho buổi ơn tập phương trình bậc hai, hai bạn A B giao chuẩn bị tập định lí Vi-ét Biết hai bạn làm sau xong Nhưng thực tế hai bạn làm chung giờ, sau A có việc bận phải để B làm xong Hỏi bạn làm xong việc ? Câu a) Giải hệ phương trình: 12 21 5 x x y 3 x x y Câu Cho hai biểu thức A b) Cho parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + i) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) m = ii) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu Cho đường tròn (O;R), dây MN cố định (MN < 2R) Kẻ đường kính AB vng góc với dây MN E Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M, N, E), BC cắt đường tròn (O) điểm K (K khác B) a) Chứng minh tứ giác AKCE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: BM2 = BK.BC c) Gọi I giao điểm AK MN; D giao điểm AC BI i) Chứng minh: D thuộc (O;R) ii) Chứng minh điểm C cách ba cạnh DEK d) Xác định vị trí điểm C dây MN để khoảng cách từ E đến tâm đường tròn ngoại tiếp MCK nhỏ x y Câu Cho x, y dương thỏa mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 x 1 y Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 20: Câu a A = ; b B ; x 1 c x = Câu 15 10 giờ.} Câu 1 a (x;y) = (2 ; ) ; (2 ; ) ; b (4 ;16), (2 ;4) ; b) 3 < m < } Câu d Kẻ EH AM H cố định OE nhỏ O H C giao điểm thứ hai (H,HM) với dây MN, H chân đường vng góc E AM } Câu MinP = x = y = 0,5 https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Môn thi: TỐN ®Ị sè 21 (Thời gian làm bài: 120 phút) Câu a) Cho biểu thức A x 1 (x 0) Tính giá trị A x = x 2 x 14 x x x 2 b) Cho biểu thức B với x x 25 : x 25 x x i) Rút gọn B ii) Tìm x để B2 < B Câu Một canơ xi dịng từ A đến B cách 54 km, lúc khúc gỗ trơi tự theo dịng nước từ A Khi canơ đến B, lại ngược dịng trở lại A Trên đường về, canô gặp khúc gỗ vị trí cách A 19 km Tính vận tốc thực canơ biết vận tốc dịng nước km/h Câu 10 x2 x y 3 a) Giải phương trình 3 x x y b) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx + 2m + i) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt A; B nằm khác phía Oy ii) Với giá trị m câu a, kẻ AH Ox H, BK Ox K, gọi P giao điểm (d) với Oy Tìm m để PHK vng P Câu Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Dây CD vng góc với AB điểm I cố định nằm A O Lấy điểm M cung nhỏ BC (M không trùng với B, C), AM cắt CI K a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp b) Chứng minh AK.AM = AI.AB = AC2 c) Nếu quay tam giác BIC quanh cạnh BI vòng ta hình nón đỉnh B Hãy tính thể tích hình nón ABC 300 d) Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABMC lớn Câu Cho x, y số thực thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy = 24 5x 5y Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x2 + y2 x y + 2xy Hết https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT 2020 GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 21: Câu a) A = ; b) i) B x 1 ; x 2 ii) < x < ; Câu 32 km/h Câu a) (x;y) = (2;6) ; 3 b) i) m > ; ii) m = 1 Câu 3R3 c) V = ; d) Chu vi BMC lớn M nằm cung BC nhỏ Câu 5 121 5 x y Từ giả thiết: x y y 2 2 2 1 P x y 70 2 https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang 10 ... https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: ... https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi: ... https://facebook.com/TrầnNgọcĐức Trang ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT GV.Ths Trần Ngọc Đức ĐT 0983.271.406 Đ/c: - 590BE6, ngõ 223, phố Tân Mai; - Phòng 430 HH3C, Linh Đàm ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2020 Mơn thi:
Ngày đăng: 30/05/2021, 21:47
Xem thêm:
