Bài 2 : Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dài 4 và 3.. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông.[r]
(1)Chương1: hình
Dạng 1: Tính cạnh đường cao tương ứng với cạnh huyền tam giác vng
Bài tốn 1: Cho b,c Tính a,h , b’ , c’
Sử dụng công thức : a = √b2+c2 ; b2 = ab’ ; ah = bc ; c’ = a - b’ Bài toán 2: Cho a, b Tính c, h , b’ , c’
Sử dụng công thức : c = √a2− b2 ; b2 = ab’ ; ah = bc ; c’ = a - b’ Bài toán 3: Cho b, b’ Tính a, c, h , c’
Sử dụng công thức : h = √b2− b'2 ; b2 = ab’ ; ah = bc ; c’ = a - b’ Bài toán 4: Cho b, h Tính a, c, b’ , c’
Sử dụng công thức : b’ = √b2− h2 ; h2 = b’.c’ ; c2 = ac’ ; a= c’+ b’ Bài tốn 5: Cho b’, h Tính a, b, c,c’
Sử dụng công thức : h2 = b’.c’ ; b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; a= b’+ c’ Bài tốn 6: Cho b’, c’ Tính a, b, c, h
Sử dụng công thức : h2 = b’.c’ ; b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; a= b’+ c’ Bài toán 7: Cho a, b’ Tính b, c, h , c’
Sử dụng công thức : c’= a – b’ ; b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; ah = bc Bài toán 8: Cho a, h Tính b, c, h , c’
Trước hết tìm b’, c’ từ b’ + c’ = a b’ c’ = h
Sau sử dụng cơng thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ để tính b, c Bài tốn 9: Cho b , c’ .Tính a, c, h , b’
Trước hết tìm b’ từ h2 = b2 - b’2
h2 = b’.c’
ta có b2 - b’2 = b’ c’ hay b’2 + b’c’ – b2 = Tìm b’ , sau tính a,c , h
Sau sử dụng cơng thức b2 = ab’ , c2 = ac’ để tính b, c BÀI TẬP
A c
b h
B c’ C
(2)Bài 1 : Cho tam giác vng có cạnh góc vng , Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền
Bài 2 : Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có dài Tính cạnh góc vng tam giác vng
Bài 3 : Cho hình vng ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K kẻ Đường thẳng qua D , vng góc với DI Đường Thẳng cắt đường thẳng BC L Chứng minh
a) Tam giác DIL cân b) Tổng
DI2+
1
DK2 Không đổi I thay đổi cạnh AB
Bài 4:a) Cho tam giác ABC vuông taị A đường cao AH =12 cm Tính BC biết HB : HC = 1:3
b) Cạnh huyền tam giác vng lớn cạnh góc vng cm tổng hai cạnh góc vng lớn cạnh huyền cm Tính cạnh tam giác vuông
Bài 5 : Cho tam giác vuông Bết tỉ số hai cạnh góc vng : cạnh huyền 125 cm tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông taị A Biết AB: AC = 5: , Đường cao AH = 30 cm Tính HB , HC
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn cm cm Tính kích thước hình chữ nhật
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông taị A AB = cm ; AC = cm Các đường phân giác ngồi góc B cắt đường thẳng AC M N Tính AM , AN
Bài 9 : Cho hình thang ABCD vng A có cạnh đáy AB = cm , AD= cm hai đường chéo vng góc với Tính DC , CB , DB ?
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông A , đường cao Ah Tia phân giác góc HAC cắt HC D Kẻ DK vng góc với AC ( K thuộc AC ) Tính AB , AC biết BC = 50 cm ; DK = 12 cm
Bài 11: Trong tam gics vuông đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích 54 cm2 96 cm2 Tính cạnh huyền
Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông A AB = 6cm ; AC = cm a) Tính BC
b) Đường phân giác góc A cát BC D Tính BD , DC?
c) Từ D kẻ DE AB ; DF AC tứ giác AEDF hình ? Tính chu vi diện tích
Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH BC biết HB = 6cm ; HC = cm Kẻ HE AC ; HF AB Tính diện tích tứ giác AEHF ?
Bài 14 : Cho hình thang ABCD có B= C =900 , hai đường chéo vng góc với H ,
AB = √5 cm ; HA = cm Chứng minh a) HA : HB : BC : HD = 1:2 : : b)
AB2− CD2=
1 HB2 −