GIAO AN BOI DUONG TOAN 6

GV: Chän c¸c BT cã néi dung phï hîp víi môc tiªu trªn, m¸y tÝnh cÇm tay.. b) Tæng nµy cã bao nhiªu sè h¹ng. T×m sè bÞ chia cña mét phÐp chia. tÝnh chÊt chia hÕt cña tæng.. I.. T×m sè bÞ [r]

(1)

Giáo án bDHSG toán Ngày 10/9/2011 soạn B1:

ôn tập, mở rộng phép tính: cộng, nhân, trừ chia

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững tính chất phép tính cộng phép nhân; phÐp trõ vµ phÐp chia

+ Biết vận dụng linh hoạt việc phối hợp tính chất vào giải tập cụ thể - Kĩ năng: Trình bày

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (40/ )

I PhÐp céng vµ phÐp nhân.

?1 Nêu thành phần phép tính cộng, phép tính nhân ?

?2 Nêu t/c phép cộng phép nhâncác số tự nhiên?

GV: y/c HS phát biểu thành lời t/c, sau GV nhắc lại khắc sâu cho HS

iI PhÐp trõ vµ phÐp chia.

?1 Nêu thành phần phép tính trừ, phép tính chia ĐK để có phép tính ?

?2 Nªu t/c cđa phÐp trõ phép chia số tự nhiên?

GV: y/c HS phát biểu thành lời t/c, sau GV nhc li khc sõu cho HS

?3 Nêu khái niƯm phÐp chia cã d vµ phÐp chia hÕt ?

HS: Suy ngỉ, trả lời

1 + Thành phÇn cđa phÐp tÝnh céng: a + b = c

(sè h¹ng) (sè h¹ng) (tổng)

+ Thành phần phép tính nhân: a b = c

(thõa sè) (thõa sè) (tÝch)

2 T/c: P tính

T/c Cộng Nhân

Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a KÕt hỵp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c=a(b.c) Céng víi a+ = + a = a

Nh©n víi a.1=1.a = a

PP Phép nhân phép cộng

a(b+c) = ab + ac

3 + Thành phần phép tính trừ: a - b = c

(số bị trừ) (số trừ) (hiệu) ĐK để cú phộp tớnha b

+ Thành phần phép tÝnh nh©n: a : b = c

(số bị chia) (số chia) (thơng)

2 T/c:

P tÝnh

T/c Trõ chia

1 a- = a ; a - a = a:a = 1(a0) a:1 = a; 0:a = Trõ

tæng cho sè

(a+b)-c =(a-c)+b víi ab (a+b)-c= a+(b-c) víi bc Trõ sè

cho tỉng a-(b+c) = (a-b)-c víi ab a-(b+c) = (a-c)-b víi ac

(a+b):c=a:c+b:c (a-b):c= a:c-b:c Trõ sè

cho hiÖu a-(b-c) = (a-b)+c víi ab a-(b+c) = (a+c)-b

a:(b.c)=(a:b):c (a.b):c=a.(b:c) T/c pp

của phép nhân phép trừ

a(b-c) = ab - ac

3 Cho sè tự nhiên a b với b 0, ta tìm 2

số tự nhiên q r nhÊt cho: a = bq + r víi 0 r b

(2)

b) Trờng hợp 2: Nếu r  ta đợc phép chia có d

KÝ hiÖu: a b

Hoạt động 2: Luyện tập: (90/ ) Tính nhanh:

a) 27 + 59 + 73 b) 37.7 + 80.3 + 43.7 c) 25.9.40

GV; y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng 5/, sau cho HS nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm

2 Mt đồng hồ treo tờng có đặc điểm nh sau: Khi kim phút 12 đồng hồ đánh số chuông tơng ứng với số kim Hỏi ngày đồng hồ phải đánh tiếng chng

GV: y/c HS làm theo nhóm nhỏ 5/, sau cho HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3 C/mr: 1+2+3+ +n =

 1

n n

GV: Gợi ý HS vận dụng phối hợp t/c giao hoán kết hợp để c/m

- y/c HS làm theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm

4.Thay dấu * thành chữ số thích hợp:

* * * * * 97

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm

5 Thay dấu * thành chữ sè thÝch hỵp:

(1)

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV a) 27 + 59 + 73 = (27+73) + 59 = 100 + 59 = 159

b) 37.7 + 80.3 + 43.7 = (37+43).7 +80.3 = 80.7 + 80.3 = 80(7+3) = 80.10 = 800 c) 25.9.40 = (25.4).10.9 = 100.10.9 = 1000.9 = 9000

2 Từ đến 12 giờ, số tiếng chuông mà đồng hồ đánh là:

1+2+3+ + 12 =

 

12 12 78

 

(tiếng) Mỗi ngày kim phải quay vịng nên số tiếng chng mà đồng hồ đánh là:

2.78 = 156 (tiÕng)

Vậy ngày đồng hồ đánh 156 tiếng chuông

3 C¸ch 1:

Gäi S = 1+2+3+ +(n-1)+n Ta cã: S = n+(n-1)+ +3+2+1

 2S = (n+1)+(n-1+2)+ +(2+n-1)+(1+n)  2S = (n+1)+(n+1)+ +(n+1)+(n+1)  2S = n(n+1)

 S =

 1

n n

Cách 2: Ta nhận thấy cặp hai số đầu cuối, nh cặp số cách đầu cuối có tổng n + tổng S = 1+2+3+ +n có

n

cặp nh thế, KQ là: S =  

 1

2

n n n

n  

4.Ta cã:

- Tổng chữ số hàng chục *9 Mà số hạng có đến hàng chục Nhng tổng chữ số hàng chục lớn là:

9 + = 18 <*9

- Vậy, tổng chữ số hàng đơn vị phải lớn 10 để nhớ sang hàng chục Trong trờng hợp này, ta đợc tổng hàng đơn vị 17

VËy: * * * hc * 197 197

- Ta cã + = 18 nhng cßn nhí nªn chóng cã tỉng b»ng 19 VËy, phÐp tÝnh cần tìm là:

9 9 hc 197 197 +

x

+ +

(3)

* (2) * * (3) * * (4) * * *

6 Thực phép tính: a) 738 - 73 - 127 b) 216 - (356-84) 7.TÝnh nhanh: a) (45 + 75):5 ; b) (36.6):3

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm

5 Ta có:

- Dịng (3) kết tích 18x9 = 162 Vậy, ta đợc:

* * * * * *

- Dòng (4) số có chữ số đợc tạo thành tích 18x* nên * lấy giá trị từ đến Mà kết số có chữ số nên tổng 162 + **1002.

Do ta chọn * = Vậy, phép tính cần tìm là: 6 Thực phép tính:

a) 738 - 73 - 127 = 738 - (73+127) = 738 - 200 = 538 b) 216 - (356-84) = (216 +84) - 256 = 300 - 256 = 45 TÝnh nhanh:

a) (45 + 75):5 = (45:5) + (75:5) = + 15 = 24 b) (36.6):3 = (6:3).36 = 2.36 = 72 Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (10/ )

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc phần lí thuyết - Xem lại tập cha

- Làm thêm tập sau: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8 TÝnh tæng:

a) S = + + + 1000 ; b) S = + + + 2004; c) S = + + + + 2003 So sánh A B mà không cần tính giá trị A B, biết:

A = 2004 2004 vµ B = 2002.2006 Thùc hiÖn phÐp tÝnh;

a) (724 + 259) - 159 ; b) 123.45 - 35.123 ; c) 4573 - 993 Tìm số tự nhiên x, biÕt:

a) 1234:x = ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + = 132 ; d) : x = T×m hai sè biÕt:

a) Tổng hai số 361 số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 11 b) Hiệu chủa số 578 số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 53

Rót kinh nghiƯm sau bi dạy: Ngày 21/9/2011 soạn Buổi 2:

Luyện tập phép tính bản; Mở rộng: D y số cách đều; nhân,ã

chia hai luü thõa số

I Mục tiêu:

- Kin thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo phép tính bản, phối hợp phép tính nhân, chia hai luỹ thừa số

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất phép toán vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

x

(4)

GV: Chọn BT có nội dung phù hợp với mục tiêu trên, máy tính cầm tay HS: Ôn tập theo y/c GV, máy tính cầm tay

III Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập: (40/ )

1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8

2 TÝnh tæng:

a) S = + + + 1000 ; b) S = + + + 2004; c) S = + + + + 2003

3 So sánh A B mà không cần tính giá trị A B, biết:

A = 2004 2004 vµ B = 2002.2006 Thùc hiƯn phÐp tÝnh;

a) (724 + 259) - 159 ; b) 123.45 - 35.123 ; c) 4573 - 993

GV: y/c HS lên bảng, em làm bài, lớp theo dõi nhận xét, bæ sung

5 Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 1234:x = ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + = 132 ; d) : x =

6 T×m hai sè biÕt:

a) Tổng hai số 361 số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 11

b) Hiệu chủa số 578 số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 53

GV: y/c HS lên bảng, 2em làm, em làm ý, em làm ý, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

Bài 6: (HS thờng giải theo sơ đồ đoạn thẳng)

1 a) = (185 + 515) + (234+266) + 155 = 700 + 600 + 155 = 1455

b) = 8.(29+31) + 50.2 = 8.50 + 2.50 = 50.(8+2) = 50.10 = 500

2 (§Ĩ lại chữa sau)

3 Ta có: A = 2004.2004 = 2004(2002+2) B = 2002.2006 = 2002(2004+2)

 A > B

4 a) = 724 + (259 - 159) = 724 +100 = 824 b) = 123.(45 - 35) = 123.10 = 1230

c) = (4573 - 1000) + = 3573 +7 = 3580 a)  x = 1234 : = 617

b)  x - =  x = 3

c)  3x = 132 -  3x = 126  x = 42 d) Khơngcó số tự nhiên x để : x =

a) Gọi số cần tìm lµ a, b vµ a > b, ta cã: * Tổng số 361, nên:

a + b = 361 (1)

* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 11, nên: a = 9.b +11 (2)

Thay (2) vào (1), ta đợc:

9.b + 11 + b = 631 10.b = 350 b = 35

Suy a = 9.35 + 11 = 326 VËy hai số cần tìm 326 35

b) Gọi số cần tìm a, b a > b, ta cã: * HiƯu cđa sè lµ 578, nªn:

a - b = 578 (1)

* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng d 53, nên: a = 8.b + 53 (2)

Thay (2) vào (1), ta đợc:

8.b + 53 - b = 578 7.b = 525 b = 75

Suy a = 8.75 + 53 = 653 Vậy hai số cần tìm 653 75 Hoạt đông 2: (Mở rộng): Dãy số cách (50/ )

1 §/n:

GV:? Dãy số cách đèu dãy số nh ?

HS: Tr¶ lêi:

GV:? Dãy số cách có số ? Cho VD

HS: Tr¶ lêi: GV: Giíi thiÖu:

- Các số hạng dãy số cách th-ờng đợc kí hiệu: u1, u2, u3, , un

- Dãy số cách đềucòn đgl cấp số cộng, d không đổi đgl công sai cấp số cộng ? Trong VD u1, d, , un

2 Tìm số hạng thứ n dãy số cách đều.

a) C«ng thøc:

GV: HD để HS nắm công thức

1 Đ/n: Dãy số cách dãy số, số hạng đứng liền sau số hạng đứng trớc cộng với số d không đổi

- Dãy số cách hữu hạn vơ hạn số

VD:a)- Dãy số tự nhiên chia hết cho khoảng từ đến 50 dãy số hữu hạn

b)- DÃy số tự nhiên chia hết cho vô hạn

+ Trong Vd a) u1 = 0, d = 2, un = 50 + Trong Vd b) u1 = 0, d = 2, kh«ng cã un

2 a) C«ng thøc

Cho d·y sè u1, u2, u3, un, Ta tÝnh un theo u1 vµ d

(5)

- VËn dơng lµm

b) VD: Tìm số hạng thứ 21 dãy số cách đều: 102; 108; ; 996

+ Tìm số hạng thứ 45 dãy số cách đều: 15; 20; 22; ; 1000

3 Tìm số số hạng dãy số cách đều hữu hạn:

a) C«ng thøc:

Tõ c«ng thøc: un = u1 + (n-1).d ta cã thĨ suy c«ng thøc tÝnh số số hạng nh ?

b) VD: Tìm số số hạng dãy số cách đều: 102; 108; ; 996

4 Tính tổng dãy số cách đều hữu hạn.

a) C«ng thøc:

Cho d·y sè u1, u2, u3, un,

H·y t×m tỉng cđa n sè hạng dÃy ?

GV: Gi ý HS vận dụng t/c giao hoán kết hợp để tìm cơng thức tính

b) VD: (BT VN2) TÝnh tæng: 1) S = + + + 1000 ; 2) S = + + + 2004; 3) S = + + + + 2003

GV: y/c HS vận dụng công thức để làm

HS: Làm cá nhân 6/ (3 HS làm trên bảng)

GV: Theo dõi HD HS làm

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm cho HS

b) VD

+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, đó:

u21 = 102 + (21-1).6 = 102 + 20.6 = 222 + Ta có: d = 20 - 15 = 5, đó:

U21 = 45 + (45 - 1) = 45 + 220 = 265

a) C«ng thøc:

Tõ c«ng thøc: un = u1 + (n-1).d

 un = u1 + nd - d  nd = un - u1 + d

Suy ra:

b) VD:

+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, đó: n = 996 102  

= 149 + = 150 (sè) 4.a) C«ng thøc:

Sn = u1 + u2 + + un - + un

 S n = un + un - + + u2 + u1

 2S = (u1+un) +(u2+un -1)+ +(un + u1) (1)

Có n nhóm số, nhóm có giá trị chẳng hạn:

u2 + un - = (u1 + d) + (un - d) = u1 + un nªn tõ (1) suy ra:

CT:

b) 1) Ta cã: S =

 1 1000 1000 1 

500500

2

n n 



2) Số số hạng tổng S:

(2004 - 2) : + = 002 (sè h¹ng) VËy ta cã tỉng: S =

 

1002 2004

1005006

3) Số số hạng tæng S: S = (2003 - 3) : + = 1001 VËy ta cã tæng S =

 

1001 2003

1004003

 

Hoạt động 3: Luyện tập: (40/ ) Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 5.x < 40 ; b) 5(x - 20) = 35

c) 152 + (x + 231) : = 358

GV: y/c HS làm cá nhân 6/ (3HS làm bảng), sau cho lớp nhận xét, bổ sung

2 So sánh luỹ thõa:

a) 817 vµ 714 ; b) 3111 vµ 1714

GV: Gợi ý HS vận dụng t/c bắc cầu để giải

GV: y/c HS làm bảng, dới lớp HS làm cá nh©n

1

a) Ta cã: 5.x < 40  x < VËy x = 0;1;2;3;4;5;6;7

b) 5(x - 20) = 35 x - 20 = 7 x = 27

c)  (x+231):2 = 358 - 152

 (x+231):2 = 206 x + 231 = 206  x + 231 = 412  x = 412 - 231

 x = 181

a) Ta cã: 817 = 914 > mµ 814 > 714 nªn 817 > 714.

b) Ta cã: 3111 < 3211 = 255 vµ 1714 > 1614 = 256

mà 255 < 256 nên 3111 < 1714. Ta có: d = 16 - 12 = 4, đó:

n = 1 n u u d   Sn = ( ) n

(6)

2 Cho d·y sè:

12 ; 16; 20; ; 2012 a) T×m sè thø 50 cđa d·y

b) Tỉng nµy cã số hạng

c) Tớnh tng: S = 12 + 16 + 20 + + 2012 GV: y/c HS vận dụng công thức để làm

3 Cho d·y sè:

15 ; 17; 19 ; ; 2011

a) Tìm số hạng thứ 100 dÃy b) Tổng có sè h¹ng c) TÝnh tỉng: S = 15+17+19 + + 2011 (PP dạy tơng tự)

a) u50 = u1 + (n - 1).d = 12 + (50 -1).4

 u50 = 12 + 49.4 = 12 +196 = 208

b) Tổng có số số hạng lµ: n =

2012 12

 

= 501(sè) c) S =

 

501 12 2012

507012





3 Ta có: d = 17 - 15 = 2, đó:

a) u100 = 15 + (100 -1).2 = 15 + 198 = 213 b) Tổng có số số hạng là:

n =

2011 15

 

= 999(sè) c) S =

 

999 15 2011

1011987





Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5 ) /

- Học ghi: Nắm vững cơng thức tính số hạng thứ n; số hạng tổng dãy số cách

- Tập làm lại tập khó chữa - Làm thêm BT sau:

1 T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = ; d) 213 + (x - 15) :2 = 215 Tìm số bị chia phép chia Biết tổng chúng 87 phép chia có thơng d 12

3 Cho d·y sè: 4; 7; 10; 13; a) Tìm số hạng thứ 150 dÃy

b) Tính tổng 151 số hạng đầu dãy số

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y:

NhËn xÐt cđa tỉ:

NhËn xÐt cña BGH:

Ngày 29/9/2011 soạn B3:

Luyện tập: nhân, chia luỹ thừa số D y sè c¸ch·

đều tính chất chia hết tổng

I mơc tiªu:

- Kiến thức: - Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS việc vận dụng linh hoạt phép tính nhân, chia luỹ thừa số, tính chất dãy số cách đều, tính chất chia hết tổng

- Kĩ năng: Thực hành phép tính nhân, chia luỹ thừa số - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Chọn tập phù hợp với mục tiêu vµ võa søc HS

(7)

Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà: (30/ )

1 T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = ;

d) 213 + (x - 15) :2 = 215

GV: y/c HS lên bảng chữa, em ý, lớp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung

GV: Nhận xét, đánhgiá, thống cách làm

2 Tìm số bị chia phép chia Biết tổng chúng 87 phép chia có thơng d 12

3 Cho d·y sè: 4; 7; 10; 13; a) Tìm số hạng thứ 150 dÃy

b) Tính tổng 151 số hạng đầu dãy s ú

GV: y/c HS lên bảng chữa, em ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, đánhgiá, thống cách làm

1/ a) 15.x < 750  x < 50

VËy x 0;1;2; ; 48; 49

b) 3(x- 12) = 36  x - 12 =  x = 15 c) (x - 125) - 130 =  x - 125 = 135

x = 260

d) 213 + (x - 15) :2 = 215

 (x - 15):2 =  x - 15 = x = 19 2/ Gọi số bị chia a, số chia b, ta có: ầ + b = 87 a = 4b + 12

 a + b = 5b + 12  5b + 12 = 87  5b = 75  b = 15

a = 87 - 15 = 72

Vậy số cần tìm 72 15

3/ Dãy số: 4; 7; 10; 13; dãy số cách có u1 = 4; u2 =  d = - = 3

a) Sè thø 150 cđa d·y lµ:

u150 = + (150 - 1) = + 447 = 451 b)  u151 = 451 + = 454

Tổng 151 số đầu d·y lµ: S =

 

151 454

34579





Hoạt động 2: Ôn tập: Nhân chia luỹ thừa số: (40/ ) I Các kiến thức cần nhớ:

? Nêu công thức biến đổi phép luỹ thừa ?

GV: (Gợi ý HS: Các cơng thức bao gồm: Nhân, chia luỹ thừa; nâng lên luỹ thừa; luỹ thừa tích; luỹ thừa thơng; so sánh luỹ thừa)

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi:

GV: NhËn xét, bổ sung, nhắc lại ý, khắc sâu cho HS

II Bài tập:

1 Viết gọn tÝch sau b»ng c¸ch dïng luü thõa

a) 8.8.8.8.8; b) 2.2.2.3.6.6; c) 10.100.1000; d) 3.7.21.21.49; e) 515 : 53; h) 37.518 : 56

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng Sau 3/ cho HS dừng bút XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

2 Tìm số tự nhiên x thoả mÃn: a) 5x + 1 < 56 ; b) 3x - 2 < 3 c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3)

d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng Sau 3/ cho HS dừng bót XD bµi. GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách làm

3 So sánh:

a) 654 vµ 76 ; b) 1254 vµ 496 ; GV: y/c HS thảo luận nhóm làm Sau

I Các kiến thức cần nhớ: Cho a, b N, m, n N

am an = am + n

am: an = am - n Víi m n (am)n = am.n

(a.b)m = am bm (a:b)m = am : bm

Víi a 1 vµ m = n th× am = an. Víi a > m > n am > an. Víi a, b 1 vµ < b < a bn < an. II Bài tập:

1 a) 8.8.8.8.8 = 85;

b) 2.2.2.3.6.6 = 2.2.2.3.2.3.2.3 = 25.33; c) 10.100.1000 = 10.102.103 = 106; d) 3.7.21.21.49 = 3.7.3.7.3.7.7.7 = 33.75. e) 515 : 53 = 512.

h) 37.518 : 56 = 37.512

2 a) 5x + 1 < 56  x + <  x < 5 VËy x = 0; 1; 2; 3; b) 3x - 2 < 3 x - < 1 x < 3 VËy x = 0; 1;

c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3)  81 + 2x = (5 + 12)  81 + 2x = 5.17 = 85  2x = = 22  x = 2 d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7  62 + x = 64 - 28

(8)

5/, HS lµm bảng trình bày.

654 > 644 = (82)4 > 88 > 78 > 76 VËy 654 > 76.

b) Ta cã: * 1254 = (53)4 = 512 * 496 = (72)6 = 712

Mà 512 < 712 nên 1254 < 496. Hoạt động 3: Luyện tập: Dãy số cách (30/ ) Tính tổng số tự nhiên:

a) Chia hÕt cho nhỏ 100; b) Chia hết cho nhỏ 100; c) Chia hết cho nhỏ 100

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm làm Sau 5/ cho HS lên bảng ch÷a, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

(GV: Gợi ý cho HS: Nhận xét dãy số; xác định u1, u2, u3, un; n; S)

2 Cho tËp hỵp

A =  x x,1000x2012, 3x a) A có phần tử ? b) Tính tổng phần tử A

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm làm Sau 5/ cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bæ sung

1 a) õy l dóy s cỏch có u1 = 0, u2 = 3, u3 = 6, , un = 99

Suy d = 3, n = 99

1 34



 

Do tổng: S =

 

34 99

1683

 

b) Đây dãy số cách có u1 = 0, u2 = 5, u3 = 10, , un = 95

Suy d = 5, n = 95

1 20



 

Do tổng: S =

 

20 95

950

 

c) Đây dãy số cách có u1 = 0, u2 = 6, u3 = 12, , un = 96

Suy d = 6, n = 96

1 17



 

Do tổng: S =

 

17 96

816

 

2 a) - Đây dãy số cách lớn 1000 nhỏ 2012 chia hết cho - Số lớn 1000 nhỏ chia hết cho 1002, số liền sau chia hết cho 1005,  u1 = 1002, u2 = 1005, ; d = 3

- Sè nhá 2012 lớn 2010

un = 2010, n =

2010 1002 337    (sè) VËy tËp A cã 337 phÇn tử

b) Tổng phần tử A là: S =

 

337 1002 2010

507522





Hoạt động 4: ÔN tập: Tính chất chia hết tổng: (30/ ) I Ơn tập lí thuyết:

?1 Nªu tính chất chia hết tổng (hoặc hiệu)

HS: Suy nghÜ, tr¶ lêi

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, nhắc lại t/c, khắc sâu cho HS t/c dạng công thức - T/c1: a m vµ b  m  (a + b)  m

 (a - b)  m , víi (a  b)

- T/c 2: a  m vµ b m  (a + b)  m

 (a - b)  m víi a  b

?2 Nªu hệ t/c HS: Suy nghĩ, trả lời

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại t/c, khắc sâu cho HS hq dạng c«ng thøc:

1 T/c 1: Nừu tất số hạng tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số

(9)

a) a, b, , e chia hết cho m thì: (a + b + + e)  m

b)  

 

1

a qm r

b pm r a b m r r m

   

   

   

 

c)

a b m

b m a m

  

 

 



 

II Bài tập:

1 áp dụng t/c chia hết, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho kh«ng ?

a) 42 + 54; b) 600 - 14 ; c) 120 + 48 + 20; d) 60 + 15 + Cho tæng A = 12 +15 + 21 + x víi x N

Tìm ĐK x để: a) A chia hết cho 3;

b) A kh«ng chia hÕt cho

GV: y/c HS trao đổi nhóm, làm 6/ sau cho đại diện nhóm trả lời

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách trả lời

c) Nếu tổng (hoặc hiƯu) chia hÕt cho m vµ mét sè hạng chia hết cho m số hạng lại chia hÕt cho m

I Bµi tËp:

1 a) 42 6; 54   (42 + 54)  6;

b) 600  6; 14   (600 - 14)  6;

c) 1206; 486; 206 (120+48+20)6;

d) 606; 15: = d 3; (3+3) = 66

nªn (60 + 15 +3)  6

2

Tổng A = 12 +15 + 21 + x có số hạng biết chia hết cho nên:

a) §Ĩ A chia hÕt cho th× x  3;

b) Để A không chia hết cho x  3.

Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà: (5/ ) - Học ghi SGK thuộc nội dung lí thuyết ơn tập - Xem (tập làm) lại BT chữa

- ÔN tập phần dấu hiệu chia hết - Làm thêm BT sau:

1) Khi chia s tự nhiên a cho 24, ta đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng ? có chia hết cho khơng ?

2) Chøng tá r»ng:

a) TÝch sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho b) TÝch sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho

Rót kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/ 10/ 2011 soạn B4:

ôn tập mở rộng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng; dÊu hiƯu chia hÕt

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS t/c chia hÕt cđa mét tỉng, dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9, më réng t/c chia hÕt cđa mét tÝch, dÊu hiƯu chia hÕt cho số khác số

- K năng: Nhận biết tổng (hiệu) chia hết cho số; số chia hết cho số - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Chuẩn bị:

GV: Tổng hợp kiến thức lí thuyết mở rộng, BT phù hợp với mục tiêu HS: Ôn tập theo HS GV

Hot ng ca GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Mở rộng: Tính chất chia hết tích: (10/ ) GV: Nêu t/c: Nếu thừa số tích

chia hết cho số tích chia hết cho số

a  m  (a.b)  m

GV: c/m - HS theo dõi - HS: Nhắc lại cách c/m

T/c: NÕu a  m th× (a.b)  m

Chøng minh:

a  m  có q N để a = m.q (đ/n)

a.b = m.q.b = m.(q.b) (t/c kết hợp phép nhân)

(10)

VËy a.b = m.k  (a.b)  m (®pcm)

Hoạt động 2: Chữa BT nhà (12/ ) 1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đợc số

d lµ 10 Hái sè a cã chia hÕt cho kh«ng ? cã chia hÕt cho kh«ng ?

2) Chøng tá r»ng:

a) TÝch sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho

b) TÝch sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho

GV: y/c HS lên bảng chữa, em làm bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

- Khắc sâu cho HS: Trong tích, có thừa số chia hết cho số tích chia hết cho số

1 Ta có a = 24.q + 10 (q thơng) Trong 24.q  2; 10  nên a  2.

24.q  4; 10  nªn a  4.

2 a) Gäi sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ a, a + - NÕu a  th× a(a+1)  2.

- NÕu a  th× a = 2.k +1  a+1= 2(k+1)2

nªn a(a+1) = 2(2k+1)(k+1)2.

b) Gäi sè tự nhiên liên tiếp a, a+1, a+2 - Nếu a  th× a(a+1)(a+2)  3.

- NÕu a  th× a chia cho sÏ d hc 2

* Nếu a chia cho d a = 3q + 1, a + = 3(q+1)   Tích số chia

hÕt cho

* Nếu a chia cho d a = 3p + 2, a + = 3(p+1)   Tích số chia

hết cho Hoạt động 3: Luyện tập: (40/ ) in du "x" vo ụ thớch hp:

Câu Đ S

1) Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia hết cho

2) Nếu tổng số chia hết cho 3, số chia hết cho số cịn lại chia hết cho

3) Nếu thừa số tích mà chia hết cho số tích chia hết cho số

GV: y/c HS đọc, suy nghĩ trả lời HS: Đọc, suy nghĩ, trả lời

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách trả lời

2 Chøng minh r»ng:

a) Tỉng sè tù nhiªn liên tiếp số chia hết cho

b) Tổng số tự nhiên liên tiếp không cha hÕt cho

3 Chøng tá r»ng sè cã d¹ng aaaaaa bao giê cịng chia hÕt cho

GV: y/c HS thảo luận nhóm c/m 10/, sau cho HS lên bảng c/m, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách c/m

1 Điền dấu "x" vào ô thích hợp:

Câu Đ S

1) Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia

hết cho x

2) Nếu tổng số chia hết cho 3, số chia hết cho số lại chia hết cho x 3) Nếu thừa số tích mà chia hết cho số tích chia hết

cho số x

2 a) Gäi sè tù nhiªn liên tiếp lần lợt là: a, a + 1, a +

Tỉng cđa sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ:

a + a + + a + = 3a + , chia hết cho số hạng chia hết cho

b) Gäi sè tù nhiªn liªn tiếp lần lợt là: a, a + 1, a + 2, a +

Tỉng cđa sè tù nhiên liên tiếp là:

a + a + + a + + a + = 4a + , không chia hết cho có số hạng không chia hết cho

3) Ta cã:

aaaaaa= a.111 111= a.7.15 8737

(11)

I Các kiến thức cần nhớ:

?1 Nêu dấu hiệu nhận biết số chia hÕt cho: 2; 5; 3; HS: suy nghÜ tr¶ lời:

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu dấu hiệu cho HS

?2 Nêu dÊu hiƯu nh÷ng sè: a) Võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

b) Võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

c) Võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

d) Võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

e) Võa chia cho võa chia hÕt cho

h) Võa chia hÕt cho 2, vµ i) Võa chia hÕt cho 2, vµ Cho VD minh hoạ

HS: suy nghĩ trả lời:

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu dấu hiệu cho HS

I Các kiÕn thøc cÇn nhí:

1 - DÊu hiƯu chia hết cho 2: Những số có tận chữ số chẵn chia hết cho

- Dấu hiƯu chia hÕt cho 5: Nh÷ng sè cã tËn cïng chữ số chia hết cho

- DÊu hiƯu chia hÕt cho 3: Nh÷ng số có tổng chữ số chia hết cho th× chia hÕt cho

- DÊu hiƯu chia hết cho 9: Những số có tổng chữ số chia hÕt cho th× chia hÕt cho

2 a) Những số có chữ số tận th× võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

VD: Sè 10; 20; võa chia hÕt cho 2, võa chia hÕt cho b) Nh÷ng sè có chữ số tận chữ số chẵn có tổng chữ số chia hết cho th× võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

VD: Sè 6; 12; 18; võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

c) Những số có chữ số tận chữ số chẵn có tổng chữ số chia hết cho vừa chia hết cho võa chia hÕt cho

d) Những số có chữ số tận có tổng chữ số chia hết cho số vừa chia hết cho vừa chia hết cho

e) Những số có chữ số tận có tổng chữ số chia hết cho số vừa chia hết cho vừa chia hết cho

VD: Sè 45; 90;135; võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

h) Những số có chữ số tận có tổng chữ số chia hết cho số vừa chia hết cho2; vừa chia hết cho

VD: Sè 30; 60;120; võa chia hÕt cho 2, võa chia hÕt cho

i) Những số có chữ số tận có tổng chữ số chia hết cho số vừa chia hết cho2; vừa chia hết cho

VD: Sè 90; 180; 270; võa chia hÕt cho 2, võa chia hÕt cho

Hoạt động 5: Luyện tập: (35/ ) Cho số tự nhiên có chữ số có dạng:

83ab Tìm a b để số vừa chia hết cho

2, võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 5/ Sau cho HS lên chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ dung, thèng nhÊt cách làm cho HS

2 Cho s t nhiên có chữ số có dạng: 83** Thay * chữ số thích hợp để số

1 Ta cã:

- Sè chia hÕt cho cã ch÷ số tận chữ số chẵn (1)

- Số chia hết cho có tổng chữ số chia hÕt cho (2)

- Sè chia hÕt cho có chữ số số tân chữ sè hc (3)

Từ (1) (3) suy ra: b = Do số cần tìm có dạng 83 0a

Tõ §K (2) ta cã:

(8 + + a + 0)   (2 + a)  3

 a 1;4;7 Vëy ta cã c¸c sè cần tìm là;

8310; 8340; 8370

(12)

đó khơng chia hết cho 2, chia hết cho và: a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho mà không chia hết cho GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 5/ Sau cho HS lên chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ dung, thèng nhÊt cách làm cho HS

3 Dựng chữ số 0, 2, 3, để ghép thành số tự nhiên có chữ số khác cho số đó:

a) Chia hÕt cho vµ

b) Chia hết cho mà không chia hết cho GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 5/ Sau cho HS lên chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bổ dung, thống cách làm cho HS

ht tận Do ta có số: 83*5

a) Sè nµy chia hÕt cho nªn: (8+3+*+5) chia hÕt cho  (7 *) 9   * 2

VËy ta cã sè: 8325

b) Sè nµy chia hÕt cho mµ không chia hết cho nên: (8+3+*+5) chia hết cho

(1 *) * 5;8

     .

VËy ta cã sè: 8355; 8385

3 Dùng chữ số 0, 2, 3, để ghép thành số tự nhiên có chữ số ta đợc số: 203; 206; 230; 236; 260; 263; 302; 306; 320; 326; 360; 362; 602; 603; 620; 623; 630; 632

a) Từ dãy số ta chọn đợc số chia hết cho là: 360; 630

b) Sè chia hết cho mà không chia hết cho 5: 306; 603

Hoạt động 6: H ớng dẫn học nhà: (5 ) / - Học ghi SGK thuộc dấu hiệu chia hết - Xem li cỏc bi ó cha

- Làm thêm bµi tËp sau

Cho số tự nhiên có chữ số có dạng: 25** Thay * chữ số thích hợp để số khơng chia hết cho 2, chia hết cho và:

a) Chia hÕt cho 9;

b) Chia hÕt cho mµ kh«ng chia hÕt cho

Rót kinh nghiƯm sau d¹y:

Ngµy 11/10/2011 soan B5:

Lun tËp vỊ dÊu hiƯu chia hÕt bội ớc

i mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm kiến thức dấu hiệu chia hết, nắm vững khái niệm bội ớc

- Kĩ năng: Tìm bội ớc số cho trứơc

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II chun b:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay HS: Ôn tập theo HD GV III Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà: (20/ )

(13)

25** Thay * chữ số thích hợp để số khơng chia hết cho 2, chia hết cho và: a) Chia hết cho 9;

b) Chia hÕt cho mµ không chia hết cho GV: y/c HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

Ta cã:

+ Sè chia hÕt cho cã tận chữ số chẵn

+ Số chia hết cho có chữ số tận

Vậy , số không chia hết cho chia hết cho có dạng: 25*5.a Số chia hết cho có tổng chữ số chia hÕt cho

Ta đợc:

(2 + + * + 5)  (3 *) *

Vậy số cần tìm lµ: 5265

b) Sè chia hÕt cho cã tổng chữ số chia hết cho

Ta đợc:

(2+5 + *+5) 3  (12 + *) 3

 *  * = 0; 3; 6; Vì số phải tìm

Chia hết cho mà không chia hết cho Nên loại * =

Vy s cn tỡm tìm là: 2505; 2535; 2595 Hoạt động 2: Ước bi (40/ )

1 Nêu đ/n ớc béi ? Cho VD HS: Suy nghÜ tr¶ lêi

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời

- Lu ý HS:

+ Tập hợp ớc a đợc kí hiệu: Ư(a) + Số a ớc a Các ớc a (khác a) đợc gọi ớc thực a

+ Tập hợp bội b đợc kớ hiu l B(b)

2 Nêu cách tìm ớc cña sè a ? Cho VD ?

GV: y/c HS cho thêm VD

3 Muốn tìm bội mét sè b ta lµm nh thÕ nµo ? Cho VD , viết công thức tổng quát ?

GV: y/c HS cho thªm VD

1 NÕu cã mét số tự nhiên a chia hết cho b ta nãi a lµ béi cđa b vµ b lµ íc cña a VD: 10 chia hÕt cho ta nãi 10 lµ béi cđa vµ lµ íc cđa 10

2 Muốn tìm ớc a (với a > 1) ta lần lợt chia số a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số Khi số y l c ca a

VD: Tìm Ư(12)

Ta cã 12 chia hÕt cho c¸c sè 1; 2; 3; 4; 6; 12

VËy ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

3 Muốn tìm bội số b khác 0, ta nhân số lần lt vi 0, 1, 2,

VD: Tìm sè lµ béi cđa Ta lÊy 3.0 = 0; 3.1 = 3; 3.2 = 6; B(3) = {0; 3; 6; }

VËy B(3) = 3k, (k  N)

Hoạt động 3: Luyện tập: (70/ ) Tìm tập hợp tất ớc 30 Tính

tỉng c¸c íc thùc sù

GV: y/c HS làm cá nhân 5/, sau gọi HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm

2 Tìm số tự nhiên x cho: a) x  B(5) vµ 20  x 40;

1 Ta cã 30 chia hÕt cho c¸c sè: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

VËy ¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Ta có tổng ớc thực là:

1 + + + + + 10 + 15 = 42

Lu ý: NÕu sè mà tổng ớc thực nó ta gọi số hoàn hảo (hay hoàn chỉnh) VD: = + + 3;

28 = + + + + 14

2 a) Ta có, tập hợp số béi cđa cã d¹ng:

(14)

b) x Ư(35) x 25;

c) x  vµ x < 70.

GV: y/c HS làm cá nhân 10/, sau đó gọi HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm

3 Viết tập hợp gồm 10 phần tử Trong đó, phần tử bội nhỏ 80 Sau viết dạng tổng quát số bội

4 Tìm số tự nhiên x cho: a) x  B(15) vµ 10 < x < 50. b) x Ư(40) x < 24. c) x 17 vµ x < 58.

GV: y/c HS làm cá nhân 10/, sau đó gọi HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

20 5k 40 k

   

Vậy, tập hợp số x thoả mÃn ĐK: x B(5) 20 x 40 là;

x = {20; 25; 30; 35; 40} b) Ta cã ¦(35) = {1; 5; 7; 35} VËy tËp hợp số x thoả mÃn ĐK: x Ư(35)  x 25 lµ: x = {1; 5; 7}

c) Ta có, tập hợp số x 7 B(7) có

dạng: B(7) = 7.k, kN Suy 7k < 70  k < 10 Vậy tập hợp số x thoả mÃn

ĐK x  vµ x < 70 lµ x = {7; 14; 21; 28;

35; 42; 49; 56; 63}

3 Ta có, tập hợp gồm 10 phần tử bội nhỏ 80:

B(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50}

Vậy, dạng tổng quát sè lµ béi cđa lµ: n = 5.k, víi k N.

4 a) Ta cã: x  B(15) vµ 10 < x < 50

 B(15) = {15; 30; 45}

VËy x = {15; 30; 45}

b) Ta có: x Ư(40) x < 24  ¦(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}

VËy x = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20} c) Ta cã: x  17 vµ x < 58

 B(17) = {0; 17; 34; 51}

Vậy x = {0; 17; 34; 51} Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5 ) /

- Học SGK kết hợp với ghi thuộc khái niệm ớc bội - Xem li cỏc bi ó cha

- Ôn tập tiếp phần ớc bội, buổi sau luyện tập tiếp với số nguyên tố, hợp số, cách phân tích sè thõa sè nguyªn tè

Rót kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 20/10/2011 soạn B6:

ôn tập ớc bội Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố Cách

phân tích sè thõa sè nguyªn tè

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: -TiÕp tơc cđng cè më réng cho HS vỊ íc vµ béi

- Ôn tập số nguyên tố; hợp số; bảng số nguyên tố; cách phân tích số thừa số nguyên tố

- Kĩ năng: Nhận biết số số nguyên tố; hợp số

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chun b:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

(15)

1 Cho cỏc số tự nhiên: 12; 46; 81; 32 a) Tìm tất ớc thực số b) Tính tổng ớc thực số GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau gọi HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch làm

2 C/mr số sau bội 2: a) 1312 + 1513 + 1715 + 2119 b) 1123 + 3124 + 5125 + 7128

3 Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị số tự nhiên:

a) A = 16

3n1; b) B = 3

n n

 

1 a) Ta có: Ước thực số: + Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

+ ¦(46) = {1; 2; 23} + ¦(81) = {1; 3; 9; 27} + ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16}

b) Tæng ớc thực số: + Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

 S = + + + + = 16

+ ¦(46) ={1; 2; 23} S = + + 23 = 26 + ¦(81) = {1; 3; 9; 27}

 S = + + + 27 = 40

+ ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16}  S = + + + + 16 = 31

2 a) Ta cã:

+ 1312= {[(13)2]2}3 có chữ số tận 1. + 1513 = 15.1512 = 15 {[(15)2]2}3 cã tËn cïng lµ

+ 1715 = 17 [(17)2]7 cã tËn cïng lµ 3. + 2119 cã tËn cïng lµ 1.

Suy ra: 1312 + 1513 + 1715 + 2119 có tận 0, chia hết bội

b) Ta cã:

+ 1123 cã tËn cïng lµ 1.

+ 3124 = [(32)2]31 cã tËn cïng lµ 1 + 5125 cã tËn cïng lµ 5.

+ 7128 = [(72)2]32 tËn cïng lµ 1

Suy ra: 1123 + 3124 + 5125 + 7128 có tận cùng nên chia hết cho 2, bội

3 a) Để 16

3n1là số tự nhiên 16 phải chia hết cho 3n + hay 3n + lµ íc cđa 16 Mµ ¦(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

3n+1 16

n Lo¹i Lo¹i

Vậy có số tự nhiên thoả mÃn b) Ta cã:

3

n n

  =

 3 6

1

3

n

n n

   

 

§Ĩ 3

n n



 lµ số tự nhiên

6

n phải một

số tự nhiên hay n - ớc Mà Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

n-3

n

Vậy có số tự nhiên n thoả mãn Hoạt động 2: Số nguyên tố Hợp số Bảng số nguyên tố.(30 ) / Nêu đ/n số nguyên tố ? đ/n hợp số ?

Cho VD ?

GV: Cho HS lÊy thªm VD phân tích cho HS hiểu

- Lu ý HS:

+ Sè vµ sè số nguyên tố, hợp số

+ Số nguyên tố nhỏ nhÊt lµ sè vµ lµ sè

1 a) Số nguyên tố số lớn cã íc lµ vµ chÝnh nã

VD: Các số nguyên tố: 2; 3; 5;

b) Hợp số số lớn có nhiều ớc số

(16)

chẵn nhÊt

+ Để c/m số a số nguyên tố, ta cần đợc khơng chia hết cho số ngun tố có bình phơng nhỏ a + Tổng quát: Số nguyên tố khác có dạng : 6n  với n  N.

2 Ph©n tÝch mét số thừa số nguyên tố ?

3.Mọi hợp số có phân tích thừa số ngun tố đợc hay khơng ?

GV: LÊy vµi, VD minh hoạ cho HS hiểu sâu thêm

2 Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết dới dạng tích thừa số nguyên tố

3 Mi hp số phân tích đợc thừa số nguyên tố, có nhiều cách phân tích nhng kết

Hoạt động 3: Luyện tập: (50/ ) Hãy liệt kê số có chữ số số

nguyªn tè ?

GV: y/c HS dựa vào bảng số nguyên tố trả lời

2 Cho c¸c sè sau: 195; 210; 5005; 85085

Phân tích số thừa số ngun tố GV: y/c HS làm cá nhân 8/, sau gọi HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm

3 C/mr số sau hợp số: a) 1211 + 1317 + 1719; b) 4525 + 3715

4 Cho sè 350

a) Phân tích số 350 thừa số nguyên tố b) Số 350 có tất ớc số? liệt kê tất ớc

1 Các số nguyên tè cã ch÷ sè gåm: 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97 195

65 13 13

VËy 195 = 3.5.13

T¬ng tù ta cã: 210 =2.3.5.7 5005 = 5.7.11.13

85085 = 5.7.11.13.17

3.a) Ta cã: + 1211 cã tËn cïng lµ 8. + 1317 cã tËn cïng lµ 3.

+ 1719 cã tËn cïng lµ 7.

Suy 1211 + 1317 + 1719 cã tËn cïng lµ 8. VËy nã hợp số

b) Ta có:

+ 4525 cã tËn cïng lµ 5 + 3715 cã tËn cïng lµ 4.

Suy ra: 4525 + 3715 cã tËn Vậy hợp số

4 a) Ta cã 350 = 2.52.7 b) C¸c íc cđa 350 là:

Ư(350) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 25; 35; 50; 70; 175; 350} cã 12 íc

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5 ) / - Xem lại tập chữa

- Tiếp tục ôn tập phân tích số thừa số nguyên tố - Đọc trớc phần íc chung, íc chung lín nhÊt

Rót kinh nghiƯm sau dạy: Ngày 26/10/2011 soạn B7:

ôn tập mở rộng về: số nguyên tố Hợp số c, cln

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Củng cố cho HS nắm số nguyên tố, hỵp sè, íc chung, íc chung lín nhÊt cđa hai hay nhiÒu sè

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo

(17)

GV: Bài tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Luyện tập số nguyên tố Hợp số (70/ ) C/mr số sau hợp số:

a) + 2323 + 2929 + 25125 b) 95354 + 5125

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

2 Cho số 540

a) Phân tích số 540 thừa số nguyên tố b) Số 540 có tất ớc số c) Liệt kê tất ớc

GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Lu ý HS: Một hợp số đợc phân tích thành tích thừa số nguyên tố axbycz thì số ớc (x+1)(y+1)(z+1)

3 Trong phép chia, số bị chia 99, số d Tìm số chia thơng GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

4 Tỡm số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị số tự nhiên

a) A = 15

2n1; b) B = 5

n n

 

5 Tỡm s tự nhiên n thoả mãn: n, n + 2, n + số nguyên tố

6 C/mr bỡnh phơng số nguyên tố khác khác chia cho 12 d GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

1 a) Ta có: 2323 có chữ số tận 7 2929 có chữ số tận 9

25125 có chữ số tận 5

Suy ra: + 2323 + 2929 + 25125 cã ch÷ sè tËn nên hợp số

b) Ta có: 95354 có chữ số tận 5 5125 có chữ số tận 1

Suy ra: 95354 + 5125 có chữ số tận 6 nên hợp số

2

a) Ta có: 540 = 22.33.5

b) Sè 540 cã tÊt c¶ 24 íc sè v× (2+1)(3+1)(1+1) = 24

c) liƯt kê tất ớc 540:

Ư(540) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 27; 30; 36; 45; 54; 60; 90; 108; 135; 180; 270; 540}

3 Gi¶ sư:

99 = b.q + (víi b lµ sè chia, q thơng, b > 8) b.q = 91

Suy b lµ íc cđa 91 vµ b > Mµ 91 = 13.7

VËy sè chia 13, số thơng

4 a) Để A số tự nhiên (2n+1) phải íc cđa 15

Ta có: Ư(15) = {1, 3, 5, 15} Do đó:

2n+1 15

n

b) Ta cã: B =

5

n n



 = +

10 2n1

Để B số tự nhiên (n 5) phải -ớc 10

Ta cú: (10) = {1, 2, 5, 10} Do đó:

n - 5 10

n 10 15

5 Giả sử n số nguyên tố: Suy ra: n = hc

* Víi n = 3, suy n + = + = (không phải số nguyên tố)

* Với n = 5, ta có n + = + = n + = + = 11 (đều số nguyên tố) Vậy n =

6

Ta biết số nguyên tố khác có dạng: A = 6n 1

(18)

 A2 : 12 d (đpcm) Hoạt động 2: Ước chung, ớc chung lớn (60/ ) I Lí thuyết:

?1 ¦íc chung cđa hai hay nhiều số ? GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời

Với cã sè a vµ b, nÕu cã sè d thoả mÃn: a d, b d d đgl ớc chung a b.

?2 Ước chung lớn hai hay nhiều số ?

?3 Nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số ?

GV: Gt thêm cách 3:(Sử dụng thuật toán Ơ-clit)

- Lấy số lớn chia cho số nhá Gi¶ sư a = b.x + r

+ NÕu r 0, ta thùc hiƯn tiÕp bíc 2.

+ Nếu r = ƯCLN(a, b) = b - LÊy sè chia, chia cho sè d: b = r.y + r1 + NÕu r1 0, ta thùc hiƯn tiÕp bíc 3.

+ NÕu r1 = ƯCLN(a, b) = r

- Quá trình đợc tiếp tục đ-ợc phép chia hết

I LÝ thuyÕt:

1 Ước chung hay nhiều số số mà hai hay nhiều số chia hết Chú ý: a) Nếu x ƯC(a, b, c, ) thì:

a  x; b  x, c x,

b) Nếu ƯC(a, b) = a b đgl số nguyên tố Kí hiệu: (a, b) = c) ¦C(a, b) = ¦(a) ¦(b)

2 Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ớc chung hai hay nhiều số

C¸c c¸ch tìm ƯCLN hai hay nhiều số: Cách 1: - Tìm Ưcủa số;

- Tìm ƯC sè

- Xác định ƯCLN tập ƯC chỳng

Cách 2: - Phân tích số thõa sè nguyªn tè

- Chọn thừa số nguyên tố chung - Lập tích tất thừa số chung đó, thừa số lấy với số mũ nhỏ

Tích ƯCLN cần tìm VD: Tìm ƯCLN(28, 54)

C¸ch 1: Ta cã: ¦(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28} ¦(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}

¦C(28, 54) = {1, 2} ƯCLN(28, 54}=

Cách 2: Ta cã 28 = 22.7; 54 = 2.33

 ƯCLN(28, 54) = 2

Cách 3: Ta có 54 = 28.1 + 26

28= 26.1 +2 , 26 = 2.13 +0 VËy: ¦CLN(28, 54) =

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5 ) / - Học ghi: Thuộc lí thuyết, xem lại tập chữa - Làm thêm tập sau:

1 Cho sè a = 15; b = 80 T×m:

a) ¦(a); ¦(b); b)¦C(a, b) ; ¦CLN(a, b) Cho sè a = 105, b = 180, c = 210 Tìm: a) Ư(a); Ư(b); Ư(c)

b) ƯC(a, b); ¦C(b, c); ¦C(c, a); ¦C(a, b, c)

c) ¦CLN(a, b); ¦CLN(b, c); ¦CLN(c, a); ¦CLN(a, b, c)

Rót kinh nghiƯm sau d¹y: Ngày 29/10/2011 soạn B8

ôn tập mở rộng về: íc chung, íc Lín NhÊt, Béi Chung, BCNN

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè , më rộng cho HS số kiến thức íc chung, íc chung lín nhÊt, béi chung, béi chung nhá nhÊt

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn b:

GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tËp theo HD cña GV

(19)

Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập: (30/ )

GV: Chia đôi bảng,y/c HS lên bảng chữa, em làm Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, tống cách làm Ph©n tÝch chØ râ cho HS hiĨu kÜ tõng ý

1 Cho sè a = 15; b = 80 Tìm:

a) Ư(a); Ư(b); b)ƯC(a, b) ; ¦CLN(a, b) Cho sè a = 105, b = 180, c = 210 Tìm:

a) Ư(a); ¦(b); ¦(c)

b) ¦C(a, b); ¦C(b, c); ¦C(c, a); ¦C(a, b, c)

c) ¦CLN(a, b); ¦CLN(b, c); ¦CLN(c, a); ¦CLN(a, b, c)

1 a) ¦(15) = {1; 3; 5; 15};

¦(80)= {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80} b) ¦C(15, 80) ={1; 5} ;

c) ¦CLN(15, 80) =

2.a) ¦(105)= {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105}; ¦(180) ={1; 2; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180};

¦(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10;14; 15; 30; 35; 42; 70; 105; 210}

b) ¦C(105, 180) = {1; 5; 15};

¦C(180, 210) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ¦C(210, 105) = {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105};

ƯC(105, 180, 210) = {1; 5; 15} c) ƯCLN(105, 180) = {15}; ƯCLN(180, 210) = {30}; ƯCLN(210, 105) = 105; ƯCLN(105, 180, 210) = 15 Hoạt động 2: Luyện tập: Ước chung, ớc chung lớn (40/ ) Cho số a = 54; b = 96

a) Tìm Ư(a); Ư(b)

b) Tỡm hp cỏc C(a, b); ƯCLN(a, b) GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 6/, sau cho HS dừng bút XD chữa

2) Sử dụng thuật tốn Ơ-clit để tìm : a) ƯCLN(174, 18)

b) ¦CLN(124, 16)

3 Tỡm số tự nhiên a b để số: A = 15a b

1 a) Ta có:

¦(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}

¦(96) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96}

b) ¦C(54, 96) = {1; 2; 3} ¦CLN(54, 96) =

2 a) - Lấy 174 chia cho 18, ta đợc: 174 = 18 + 12

- Lấy 18 chia cho 12, ta đợc: 18 = 12.1 +

- Lấy 12 chia cho 6, ta đợc: 12 = +

VËy, ¦CLN(174, 18) =

b) - Lấy 124 chia cho 16, ta đợc: 124 = 16 + 12

VËy, ¦CLN(124, 16) =

3 Ta cã: 15 = 3.5 , mµ vµ lµ số nguyên tố nên A15 A3 và

A5.

ĐK: A3 (5 + a + + b)  3

 a + b + = 3k, (kN) (1)

ĐK để A5 b = b = 5.(2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

* b =  a = hc a =

(20)

A Ôn tập: Lí thuyết

1 BC hai hay nhiều só ?

GV: Nhận xét, bổ sung, tóm tắt: Cho số a b Nếu có số d thoả mãn da d b,  d đợc gọi BC a b

- Lu ý HS:

2 BCNN cđa hai hay nhiỊu sè (kh¸c 0) ?

GV: nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu đ/n lu ý HS

3 Nêu cách tìm BCNN(a, b, c, )

GV: nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS

L

u ý HS : + Ta tìm BCNN cách tính sau:

¦CLN(a, b).BCNN(a,b) = a.b

+ NÕu (a, b) = th× BCNN(a, b) = a.b + NÕu ab b c,  th× BCNN(a, b, c) = a

+ Muốn tìm BC số ta tìm BCNN cá số nhân BCNN với lần lợt số tự nhiên

B Bµi tËp vËn dơng: Tìm BCNN số: a) (9, 26)

b) (8, 18, 28)

GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng 5/, sau cho HS dừng bút XD

2 Cho sè a = 3, b = 14, c = 27

a) Tìm tập hợp số bội cđa sè a, b, c b) T×m BCNN cđa:

a vµ b; b vµ c ; a, b vµ c

A Lí thuyết:

1 BC ca hai hay nhiều số tập hợp tất số chia hết cho số

- L u ý :

+ NÕu xBC(a, b, c, ) th× x a x b x c, , ,

+ BC(a, b) = B(a)B(b)

2 BCNN hai hay nhiều số (khác 0) số nhỏ khác chia hết cho hay nhiều số

- L u ý :

+ BCNN(a, 1) = a

+ BCNN(a, b, 1) BCNN(a, b) Thùc hiƯn theo bíc

a) Phân tích số thừa số nguyên tố b) Chọn thừa số chung riêng c) Lập tích tất số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm

B Bµi tËp vËn dơng:

1 a) Vì ƯCLN(9, 26) = nên BCNN(9, 26) = 9.26 = 243

b) Ta cã: = 23; 18 = 2.32; 28 = 22.7 nªn BCNN(8, 18, 28) = 23.32.7 = 504

2.a) Ta cã: B(3) = {0; 3; 6} B(14) = {0; 14; 28} B(27) = {0; 27; 54}

b) Ta cã: = 1.3; 14 = 1.2.7; 27 = 1.33 vËy: BCNN(3, 14) = 1.2.3.7 = 42 BCNN(14, 27) = 1.2.33.7 = 378 BCNN(3, 14, 27) = 1.2.33.7 = 378

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5 ) / - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết

- Xem lại BT chữa - Làm thêm BT sau:

Cho sè a = 2, b = 8, c = 15

a) Tìm tập hợp số bội số a, b, c b) Tìm t/h BC a, b, c nhỏ 300 c) Tìm BCNN của: a vµ b; b vµ c; a, b vµ c

d) Tìm số tự nhiên bé chia cho 2, 8, 15 d

NhËn xÐt cđa BGH:

Ngày 4/11/2011 soạn B9

Lun tËp më réng vỊ: íc chung, íc Lín NhÊt, Béi Chung, BCNN

(21)

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè, më réng cho HS mét số kiến thức ớc chung, ớc chung lín nhÊt, béi chung, béi chung nhá nhÊt

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị:

GV: HÖ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hot ng GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập: (10/ )

Cho sè a = 2, b = 8, c = 15

a) Tìm tập hợp số bội số a, b, c b) Tìm t/h BC a, b, c nhỏ 300 c) Tìm BCNN của: a b; b c; a, b, c d) Tìm số tự nhiên bé chia cho 2, 8, 15 d

GV: y/c HS lên bảng trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

a) Ta cã: B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; } B(8) = {0; 8; 16; 24; }

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; } b) BC(2, 8, 15) = {0; 120; 240} c) BCNN(2, 8) =

BCNN(8, 15) = 120 BCNN((2, 8, 15) = 120

d) Gọi x số tự nhiên bé chia cho 2, cho 8, cho 15 d 1, ta có:

x - = BCNN(2, 8, 15)

 x = BCNN(2, 8, 15) + 1= 120 + = 121

(22)

1 T×m giao cđa t/h A vµ B, biÕt:

a) A = {1; 4; 6} vµ B = {1; 2; 3; 5; 6; 7} b) A t/h số tự nhiên chẵn B t/h số tự nhiên lẻ

2 Tìm giao t/h A B, biết:

a) A = {1; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27} vµ B = {1; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

b) A = {nN n2,n100}

vµ B = {nN n4,n100}

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

3 Sử dụng cách để tìm ƯCLN của: a) 174 18;

b) 212 vµ 64; c) 275 vµ 85

4 Tìm số tự nhiên a b để số 12a b GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 15/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

Cách 3: Dùng thuật toán Ơ-Clit: Ta cã:

a) 174 18 ; b) 212 64 ; c) 275 85 18 12 64 20 85 20 12 20 20 VËy: ¦CLN(174, 18) =

¦CLN(212, 64) = ¦CLN(275, 85) =

5 Trong buổi liên hoan, ban tổ chức mua 96 kẹo, 36 bánh chia đĩa, đĩa gồm kẹo bánh Có thể chia đợc nhiều thành đĩa, đĩa có kẹo, bánh

1 a) Ta cã: A={1; 4; 6}

vµ B = {1; 2; 3; 5; 6; 7}  AB = {1; 6}

b) A t/h số tự nhiên chẵn B t/h số tự nhiên lẻ

AB = 

2 a) Ta cã:

A = {1; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27} vµ B = {1; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

A B

  = {1; 6; 12; 18; 24}

b) A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; } vµ B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; }

A B

  = {0; 4; 8; 12; 16; }

3 Cách 1: Tìm Ư số, XĐ ƯC chúng

a) Ta có:

Ư(174) = {1; 2; 3; 6; 29; 58; 87; 174} ¦(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

¦C(174, 18) = {1; 2; 3; 6} ¦CLN(174, 18) =

b) Ta cã:

¦(212) = {1; 2; 4; 53; 106; 212} ¦(64) = {1; 2; 4; 8;16; 32; 64} ¦C(212, 64) = {1; 2; 4}

¦CLN(212, 64) = c) Ta cã:

¦(275) = {1; 5; 11; 25; 55; 275} ¦(85) = {1; 5; 17; 85}

¦C(275, 85) = {1; 5} ƯCLN(275, 85) =

Cách 2: Tìm ƯCLN qua cách phân tích số thõa sè nguyªn tè

Ta cã:

a) 174 = 2.3.29 ; 18 = 2.32

 ¦CLN(174, 18) = 2.3 = 6

b) 212 = 22.53; 64 = 26

 ¦CLN(212, 64) = 22 = 4 c) 275 = 52.11 ; 85 = 5.17

 ¦CLN(275, 85) =

5 Gọi số đĩa x Ta phải có 96x;36x, x số lớn Do x ƯCLN(96, 36) Mà 96 = 25.3 ; 36 = 22.32

Nên ƯCLN(96, 36) = 22 = 12

Vậy x = 12 Do chia đợc nhiều thành 12 đĩa

Mỗi đĩa có: 96 : 12 = (cái (kẹo) 36:12 = (cái bánh)

(23)

1 Cho sè a = 5, b = 8, c = 13

a) Tìm tập hợp số bội số a, b, c b) Tìm t/h BC a, b, c nhỏ 600 c) Tìm BCNN của: a b; b c; a, b c d) Tìm số tự nhiên bé chia cho 5, 8, 13 d

2 Tỡm số tự nhiên cho chia cho 3, 7, 15 đề d

3 Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho d 2, chia cho d 6, chia cho 25 d 24

1 a) Ta có: B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; } B(8) = {0; 8; 16; 24; }

B(13) = {0; 13; 26; 39; 52; } b) BC(5, 8, 13) = {0; 520} c) BCNN(5, 8) = 40

BCNN(8, 13) = 104 BCNN((5, 8, 13) = 520

d) Gọi x số tự nhiên bé chia cho 5, cho 8, cho 13 d 2, ta có:

x - = BCNN(5, 8, 13)

 x =BCNN(5, 8, 13) + = 520 + = 522

Vậy số phải tìm x =522

2 Gọi x số tự nhiên chia cho 3, cho 7, cho 115 d 1, ta có:

x - = BC(3, 7, 15)

 x = BC(3, 7, 15) +

Mµ BCNN(3, 7, 15) = 105

Do BC(3, 7, 15) = {0; 105; 210; } Suy x = {1; 106; 211}

Vậy số phải tìm lµ x = {1; 106; 211}

Gäi sè tự nhiên phải tìm x

Vỡ x chia cho d 2, chia cho d 6, chia cho 25 d 24 nên x + chia hết cho 3, 7, 25 Do x = BCNN(3, 7, 25) -

Ta có: BCNN(3, 7, 25) = 525 Suy x = 525 - = 524 Vậy số cần tìm 524 Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà:(5/ ) - Học SGK ghi thuộc lí thuyết

- Xem lại tập chữa - Làm thêm tập sau:

Lớp A có 54 HS, 6B có 42 HS 6C có 48 HS Trong ngày khai giảng, lớp xếp thành số hàng dọc nh để diễu hành mà khơng lớp có ngời lẻ hàng Tính số hàng nhiều xếp đợc

Tìm số tự nhiên cho chia cho 5, 7, 11 đề d

NhËn xét BGH:

(24)

Ngày 10/11/2011 soạn B10

ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè, më réng cho HS số kiến thức ớc chung, íc chung lín nhÊt, béi chung, béi chung nhá

+ ôn tập chơng I

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị:

GV: HÖ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hot ng GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập: (10/ )

1 Lớp A có 54 HS, 6B có 42 HS 6C có 48 HS Trong ngày khai giảng, lớp xếp thành số hàng dọc nh để diễu hành mà khơng lớp có ngời lẻ hàng Tính số hàng nhiều xếp đợc

Tìm số tự nhiên cho chia cho 5, 7, 11 đề d

GV: y/c HS lên bảng chữa, em bài, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm

1 Gọi số hàng dọc a Ta phải có: 54a;

42a ; 48a a lớn Do a l

ƯCLN(54, 42, 48)

Mà 54 = 2.33 ; 42 = 2.3.7 ; 48 = 24.3

 ¦CLN(54, 42, 48) = 2.3 = 6

Vậy a = Do xếp nhiều đợc hàng dọc

2 Gọi x số tự nhiên chia cho 5, 7, 11 d 4, ta có:

x = BC(5, 7, 11) +

Mµ BCNN(5, 7, 11) = 5.7.11 = 385

 BC(5, 7, 11) ={0; 385; 770; 1155; 1540;

}

Vậy tập hợp số x cần tìm là: x = {4; 389; 774; 1159; 1544} Hoạt động 2: Luyện tập BC, BCNN (50/ )

1 Tìm BCNN có chữ số 63, 35, 105 Một khối HS xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng thiếu ngời, nhng xếp hàng vừa đủ Biết số HS ch-a đến 300 Tính số HS

3 Không cần phân tích thừa số nguyên tố, hÃy tìm BCNN(15, 125), biết

ƯCLN(15, 125) =

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/ sau cho HS dừng bút XD chữa GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

4 T×m b, biÕt:

a) BCNN(a, b) = 60 vµ a = 15; b) BCNN(a, b) = 36 vµ a = 12 c) BCNN(a, b) = 272 vµ a = 16

5 Tìm số tự nhiên n, biết số chia hết cho chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho d n < 400

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm 10/

1 Ta có: 63 = 32.7; 35 = 5.7; 105 = 3.5.7

 BCNN(63, 35, 105) = 32.5.7 = 315. Gäi sè HS lµ x (0 < x < 300)

Ta cã: x + lµ BC(2, 3, 4, 5, 6) vµ < x +1 < 301

BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 22.3.5 = 60

 BC(2, 3, 4, 5, 6) = {0, 60, 120, 180, }

V× x 7 x + = 120  x = 119

VËy số HS 119 ngời áp dụng công thức:

ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b Ta đợc:

BCNN(15, 125) =15.125:¦CLN(a, b) = = 15.125:5 = 375

4 a) Ta cã:BCNN(a, b) = 60 = 22.3.5 a = 15 = 3.5

VËy b cã thÓ nhận giá trị: 4, 12, 20, 60

b) Ta cã:BCNN(a, b) = 36 = 22.32 a = 12 = 22.3

Vậy b nhận giá trị: 36 c) Ta cã:BCNN(a, b) = 272 = 24.17 a = 16 = 24

(25)

sau cho HS dừng bút XD chữa GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

Mµ BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 60

 a - {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360}  a {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361}

Vì a7 nên a = 301.

Vậy a = 301 Hoạt động 3: Ơn tập ch ơng: (60/ ) Tìm số tự nhiên x, biết rằng:

a) 132 - 6.(x- 4) = 78 b) 200 + 3.(x + 5) = 269 c) (2.x - 24).63 = 2.64

GV: y/c HS làm cá nhân 5/ sau cho HS dừng bút XD chữa

2 Thực phép tính phân tích kết thõa sè nguyªn tè

a) 8.12 + 48:6

b) 63:4 + 4.25 - 31.3 c) 15.42 - 18:32

(PP dạy tơng tự) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 180 - (3.52 - 7.23); b) 35.51 - 49.35 + 810; c) 248.[191 - (26 - 7)]

(PP dạy tơng tự) Tìm số tự nhiên x, biết: a) 70x; 84x;

b) 75 x; 150x; 175x;

c) x  12 ; x25 ; x30 vµ < x < 500.

GV: y/c HS thảo lận nhóm làm 5/ sau cho HS dừng bút XD chữa

5 Tìm số tự nhiên x, biÕt:

a) (123 - 32) + (2x - 15) = 150 b) (2543 + 6457) - 3x = 1200 c) [(5.x - 75):5 - 46].9 = 3204

GV: y/c HS thảo lận nhóm làm 5/ sau cho HS dừng bút XD chữa

1 a)  6.(x - 4) = 132 - 78

 6.(x - 4) = 54  x - =  x = 13

b)  3.(x+5) = 69  x + = 23  x = 18 c)  2x - 24 = 2.6  2x - 16 = 12

 2x = 24  x = 14

2 a) = 96 + = 104 = 23.13 ;

b) = 54.3 +100 - 93 = 162 +7 = 169 = 132 c) = 240 - 238

3 a) = 180 - (75 - 56) = 180 - 19 = 161 b) = 35(51 - 49) + 810 = 70 + 810 = 880 c) = 248.(191 - 19) = 248.172 = 42656 a) Ta cã: 70 = 2.5.7; 84 = 22.3.7

 ¦CLN(70, 84) = 2.7 = 14  x ¦(14) = {1; 2; 7; 14}

b) Ta cã 75 = 3.52; 150 =2.3.52; 175 = 52.7

 ¦CLN(75, 150, 175) = 52 = 25

c) Theo bµi ta cã xBC(12, 25, 30) vµ

0 < x < 500

Mµ 12 = 22.3 ; 25 = 52 ; 30 = 2.3.5  BCNN(12, 25, 30) = 22.3.52 = 300 Nªn x = 300

5 a)  91 + 2x - 15 = 150

 76 + 2x = 150  2x = 74 x = 37

b)  9000 - 3x = 1200

 3x = 7800  x = 2600

c) (5x - 75):5 - 46 = 356

 (5x - 75):5 = 402  5x -75 = 2010  5x = 2085  x = 417

Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà: (5/ ) - Học ghi SGK thuộc phần lí thuyết

- Xem, tập làm lại BT chữa - Làm thêm tập sau:

1 Tỉng sau cã chia hÕt cho kh«ng ?

A = + 22 + 23 + 24 + 55 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 Cho a = 35; b = 124 ; c = 225

a) Tìm ƯCLN(a, b, c) b) T×m BCNN(a, b, c)

3 Cho A = {18, 63} vµ B = {73, 35}

a) Tìm t/h C gồm số tự nhiªn x = a + b cho a A b B.

b) Tìm t/h C sè tù nhiªn x = a - b cho a A b B.

c) Tìm t/h C số tự nhiên x = a.b cho a A vµ b B.

(26)

Ngµy 22/11/2011 soạn B11:

ôn tập chơng I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức chơng I thông qua việc giải tập đề thi HSG tốn trờng Lê Thánh Tơng

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị:

GV: Chọn BT hệ thống câu hỏi phù hợp với khả HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hot động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Cha BTVN (20/ )

GV: Chia bảng thành phân, y/c HS lên bảng chữa, em bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung

GV: Nhận xét bổ sung, thống cách làm bài:

1 Tỉng sau cã chia hÕt cho kh«ng ? A = + 22 + 23 + 24 + 55 + 26 + 27 + 28 +

+29 + 210 Cho a = 35; b = 124 ; c = 225 a) Tìm ƯCLN(a, b, c)

b) T×m BCNN(a, b, c)

3 Cho A = {18, 63} vµ B = {73, 35} a) Tìm t/h C gồm số tự nhiên x = a + b cho a A vµ b B.

b) Tìm t/h C số tù nhiªn x = a - b cho a A b B.

c) Tìm t/h C số tự nhiên x = a.b cho a A vµ b B.

1 Tổng A chia hết cho 2, số hạng tổng chia hết cho

2 Ta cã: a = 35 = 5.7; b =124 = 22.31; c = 225 = 32.52

Suy ra:

a) ¦CLN(a, b, c) =

b) BCNN(a, b, c) = 22.32.52.7.31 = 195300

a) Ta cã; x1= 18+73 =91; x2= 18+35 = 53; x3= 63 + 73 = 136; x4 = 63 + 35 = 98 VËy C = {91; 53; 136; 98}

b) Ta cã: x = 63 - 35 = 28 VËy C = {28}

c) Ta có: x1=18.73= 1314; x2=18.35 = 630 x3 = 63.73 = 4599; x4= 63.35 = 2205 Vậy C = {1314; 630; 4599; 2205} Hoạt động 2: Tập giải thi HSG cấp tr ờng lần I tr ng THCS Lờ thỏnh Tụng

Năm học 2011 - 2012: Lần I Thời gian làm 120 phút Bài 1: (4,0 đ): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 52x - 3 - 2.52 = 52.3 b) (x - 5)3 = (x - 5)4

GV: y/c HS làm cá nhân 5/, sau cho HS dừng bút XD chữa

Bài 2: (4,0 đ)

Cho M = + + 22 + + 22002. a) TÝn M

b) Cho N = 22003 So sánh M N. (PP dạy tơng tự) b) Ta có: N = 22003 > 22003 - = M VËy N > M

Bài 3: (2,0 đ) Theo kế hoạch điều tra cđa mét líp cho thÊy cã 30 HS thÝch häc môn Toán, 25 HS thích học môn Văn, 20 HS thích học môn tiếng Anh, 15 HS thích học môn Toán Văn, 13 HS thích học môn Toán Tiếng Anh, 10 HS thích học môn Văn Tiếng Anh, HS thích học môn, HS không thích học môn Hỏi lớp có HS ?

(PP dạy tơng tự)

Bài1 a) 52x - 3 - 2.52 = 52.3

 52x - 3 = 52.(2 + 3) 52x - 3 = 52.5 = 53  2x - =  2x =  x = 3

VËy x =

b) (x - 5)3 = (x - 5)4 (x -5)3(x-5-1) = 0

     

3

5

6

5

6

x

x x

x

x x

  

     

  

  

 

   

 

 

VËy x = hc x =

Bµi 2.Ta cã: M = 1+ + 22 + + 22002 (1)

 2M = + 22 + 23+ + 22003 (2) Lấy (2) trừ cho (1) , ta đợc:

M = 22003 - 1

Bài 3:Cách1:Giải theo sơ đồ Ven.n Ta có:

6

7

20 HS t.h.T.Anh 25 HS t.h Văn 30 HS t.h Toán

(27)

Cách 2: Số HS thích môn là: 30 + 25 + 20 -15 - 13 - 10 + = 44 Sè HS c¶ líp: 44 + = 50 (HS) Bài 4: (4,0 đ)

Tìm số tự nhiên n để: n2 + 2.n + 5n+1 Tìm số tự nhiên x, y để:

(2.x + 1)(y - 5) = 12 (PP dạy tơng tự) +Hoặc

2

5

x x y y          

(Loại xN)

+Hoặc

2

5

x x y y              +Hc

2

5

x x y y        

(Loại xN)

VËy x = 0, y = 17; hc x = 1; y = Bài 5: (4,0 đ)

Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ điểm ta vẽ đợc đoạn thẳng Biết tất có 120 đoạn thẳng Tính n

Cho ®iĨm A, B, C BiÕt AB = 5,3cm; BC = 9cm, AC = 4,7cm Hỏi điểm A, B, C có thẳng hàng không ? Vì ?

(PPdạy tơng tự) Bài 6: (2,0 ®)

Cho p p + số nguyên tố (p >3) Chứng minh p + 100 hợp số

(PPdạy tơng tự) - Vậy p = 3k + Khi đó:

p + 100 = 3k + 102 = 3(k+34) lµ hợp số

Số HS lớp:

6 + + + + + + + = 50 Bµi 4: Ta cã: n2 + 2n + n + 1

 n(n+1) + (n +1) + n +  4n+1  n+1 ¦(4) = {1, 2, 4}

n+1

n

VËy n = {0; 1; 3}

2 V× x, y số tự nhiên

(2.x + 1)(y - 5) = 12 = 1.12 =2.6 = 3.4 Suy ra:

+ Hc

2 1

5 12 17

x x y y              + Hc

2 12 11

5

x x y y           

(Loại xN)

+Hoặc

2 2

5 11

x x y y        

(Loại xN)

Bµi 5:

1 Với n điểm khơng có điểm thẳng hàng, ta vẽ đợc số đoạn thẳng là:

 1

n n

đoạn Mà số đoạn 120 đoạn nên

1

n n

= 120 n(n - 1) = 240 = 16.15 Suy n = 16

2 Ta cã: AB + AC = 5,3 + 4,7 = 10 (cm) Mµ BC = 9cm nªn AB + AC > BC VËy điểm A, B, C không thẳng hàng Bài 6: p số nguyên tố lớn nên p có dạng 3k + 3k + (kN)

- Nếu p = 3k+1 p + = 3k + = 3(k+3) hợp số, trái với đề

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (15/ ) - Tập làm lại thi trờng Lê Thánh Tơng

- Lµm thêm BT sau:

1 Chứng minh rằng: a) ab ba chia hÕt cho 11; b) ab ba chia hÕt cho víi a > b Cho n số tự nhiên: c/mr n(n+1)(n+2) chia hết cho

3.Tìm số có chữ số, chia hết cho biết chữ số hàng chục trung bình cộng hai chữ số

4 Tìm số tự nhiên a, biết 264 chia cho a d 24, cßn 363 chia cho a d 43 Tìm số lớn có chữ số, chia th× d 3, chia cho d 4, chia cho d Cho p vµ p + số nguyên tố (p > 3) C/m p + hợp số

7 Kt qu iu tra lớp học cho thấy: 20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi, 36 HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng đá bơi, 13 HS thích bơi bóng chuyền, 15 HS thích bóng đá bóng chuyền, 10 HS thích mơn, 12 HS khơng thích mơn Tính xem lớp học có HS ?

(28)

Ngày 2/12/2011 soạn B12:

ôn tập chơng I - mở rộng chơng ii Số nguyên

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cố cho HS nắm vững kiến thức chơng I thông qua việc giải tập ôn tập mở rộng chơng II: Số nguyên

GV: Chọn BT hệ thống câu hỏi phù hợp với khả HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hot ng GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN (70/ )

1 Chøng minh r»ng:

a) ab ba chia hÕt cho 11;

b) ab ba chia hÕt cho víi a > b

GV: y/c HS lên bảng chữa, em

- Cho HS khác nhận xÐt, bæ sung

GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách làm

2 Cho n lµ sè tù nhiªn:

c/mr: n(n+1)(n+2) chia hÕt cho

3.Tìm số có chữ số, chia hết cho biết chữ số hàng chục trung bình cộng hai chữ số

4 Tìm số tự nhiên a, biÕt r»ng 264 chia cho a d 24, cßn 363 chia cho a d 43

5 T×m sè lín có chữ số, chia d 3, chia cho d 4, chia cho d

6 Cho p p + số nguyên tố (p > 3) C/m p + hợp số

7 Kt điều tra lớp học cho thấy: 20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi, 36 HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng đá bơi, 13 HS thích bơi bóng chuyền, 15 HS thích bóng đá bóng chuyền, 10 HS thích mơn, 12 HS khơng thích mơn

TÝnh xem lớp học có HS ? (PP dạy tơng tù)

Bài 7:Cách1:Giải theo sơ đồ Ven.n Ta có:

1 a) Ta cã: ab ba = 10a + b + 10b+a = 11a + 11b = 11(a+b)11

VËy ab ba 11

b) ab ba =10a+b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)9

VËy ab ba 9

2 Vì n số tự nhiên nên n(n+1)(n+2) tích số tự nhiên liên tiếp có chữ số chẵn nên chia hết cho có số chia hết tích số chia hết cho

3 Gäi số phải tìm abc Do a + b + c chia hÕt cho vµ 2b = a + c nªn 3b chia hÕt cho suy b3 abc5 nªn c0;5

Nh vËy b0;3;6;9

- Xét số ab0 với a = 2b, ta đợc số 630 - Xét số ab5với a = 2b - 5, ta đợc số 135 765

Vì 264 chia cho a d 24 nên a ớc 264 - 24 = 240 a > 24, 363 chia cho a d 43 nên a ớc 363 - 43 = 320 a > 43 Do a ƯC(240; 320) a > 43

Mà ƯCLN(240; 320) = 80, ƯC lớn 43 80 Vởy a = 80

5 Gọi số phải tìm A Theo A số lớn có chữ số, chia th× d 3, chia cho d 4, chia cho d suy ra:

A + chia hÕt cho 4, 5,

Do A + 1BC(4, 5, 6) có chữ số.

Mµ BCNN(4, 5, 6) = 60 BC lín có chữ số (4, 5, 6) 960 VËy A = 959 Sè HS cđa líp

(29)

Sè HS cđa c¶ líp:

12 + + + 10 + + + 18 + = 53 HS

6 Mọi số nguyên tố lớn có dạng 3k + 3k +

- Nếu p = 3k + p + hợp số, trái với đề Vậy P = 3k + 1,

p + = 3k + = 3(k + 3) hợp số Cách 2:

Sè HS thÝch Ýt nhÊt m«n thĨ thao:

20 + 17 + + 36 -14 - 13 -15 + 10 = 41 HS Sè HS lớp là: 41 + 12 = 53 HS

Hoạt động 2: Ôn tập mở rộng số nguyên.(60/ ) ?1.Nêu k/n kí hiệu:

a) Tập số nguyên

b) Tập hợp số nguyên dơng c) Tập hợp số nguyên âm L

u ý HS : Tập hợp số cngun khơng âm, tập hợp số ngun dơng số 0; Tập hợp số nguyên không dơng tập hợp số nguyên âm số ?2 Nêu cách biểu diễn số nguyên trục số

L

u ý HS ; Số không số dơng không số âm

- Điểm biểu diễn số nguyên a trục số gọi điểm a

?3 Nêu tính thứ tự tập hợp số nguyên

L

u ý HS : - Số nguyên b đợc gọi số liền sau số nguyên a hay số nguyên a đợc gọi số liền trớc số nguyên b a < b

- NÕu số nguyên a số liền trớc số nguyên b số nguyên nằm a b

?4 Nêu t/c tập hợp số nguyên

?5 Nờu nhn xột giá trị tuyệt đối số nguyên a

L

u ý HS:

§/n:

0

a a

a    

?6 a) Nêu quy tắc cộng số nguyên dâu ?

b) Nêu quy tắc cộng số nguyên khác dâu ?

?7 Nêu t/c phép cộng số nguyên

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS

Bµi tËp:

1 Thùc hiƯn phÐp céng:

1

a) Tập hợp số nguyên đợc kí hiệu là: Z = { ; -3; -;2; -1; 0; 1; 2;3; } b) Tập hợp số nguyên dơng: Z+ = {1; 2; 3; }

c) TËp hỵp số nguyên âm Z+ = {-1; -2; -3; }

2 BiĨu diƠn tËp Z trªn trơc sè Điểm O đ-ợc gọi điểm gốc

Chiều âm Chiều dơng

3 Khi biĨu diƠn trªn trơc sè (n»m ngang), nÕu điểm a nằm bên trái điểm b thì:

- Số nguyên a nhỏ số nguyên b: a < b - Số nguyên b lớn số nguyên a: b > a T/c:

a) Gi÷a sè nguyên a b xảy trờng hợp sau:

a > b, a < b, hc a = b b) NÕu a < b b < c a < c c) Nếu a < b b < a a = b NhËn xÐt:

- Giá trị tuyệt đối 0;

- Giá trị tuyệt đối số dơng nó;

- Giá trị tuyệt đối số âm số đối số

- Hai số đối có giá trị tuyệt đối

6

a) Khi cộng số nguyên dấu, ta cộng giá trị tuyệt đặt trớc kết dấu chung chúng

b) Khi cộng số nguyên khác dấu, ta lấy số coá giá trị tuyệt đối lớn trừ số có giá trị tuyệt đối nhỏ đặt trớc kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn

7 Tính chất phép cộng số nguyên: a) t/c gh: a + b = b + a

b) t/c kh: (a + b) + c = a + (b + c) c) Céng víi sè 0: a + = + a = a

d) Cộng với số đối: a + (- a) = (- a) + a = suy a + b = a = - b

36 HS t.h bc

17 HS t.h.b¬i 12

10

18

-4 -3 -2 -1

-5 -3

NÕu a = NÕu a >

(30)

a) A=154 + (-73) + 35 + 11 + (-127) + 20 b) B = (-136) +123+(-264)+(-83)+240 c) C = 314 +(-153)+65+121+(-247)+218 d) D = (-325) +127+(-165) + (-187) + + (-275) +155

2.Tính tổng số nguyên x, biết:

)

a   x ; b) 9x7

c) 5 x 6; d) 9 x 10 GV: y/c HS làm cá nhân, HS làm bảng 6/, sau cho HS dừng bút XD

Bài tập:

1 a) (154+35+11+20) + [(-73)+(-127)] = 220 + (-200) = 20

b) = [(-136)+(-264)] +[123+(-83)]+240 = - 400 + 40 + 240 = - 120

c) = (314 +65+121)+[(-153)+(-247)] = 500 + (- 400) + 218 = 100 + 218 =318 d) [(-325)+(-275)]+[(-187)++127]+ +[(-165)+155]

= (-600)+ (-60) + (-10) = - 670

2 a) 7  x x = -7,- 6, -5, - 4, - 3, - 2, -1, 0, 1, , 3, 4, 5, 6, 7,

VËy tổng số nguyên x: A = =

b) T¬ng tù B = -

c) C = 0; d) D = 10 Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5 ) /

- Học ghi nắm vững k/n số nguyên, tính chất thứ tự số nguyên - Nắm vững quy tắc cộng số nguyên dấu, khác dấu

- Nắm vững t/c phép cộng số nguyên - Làm thêm tập sau:

1) Thùc hiÖn phÐp céng sau:

a) A = 514 + (-172) + 235 + 51 +(-237)+ 20 b) B = (- 416) + 235 + (- 640) + (- 583) + 209 c) C = 341 + (-536) + 265 + 218 + (- 417) + 289 d) D = (- 326) + 217 + (-125) + (-173) + (-279) + 123 2.Tính tổng số nguyên x, biÕt:

) 6

a   x ; b) 15x14; c) 5 x 9; d) 5 x 13.

Rót kinh nghiƯm sau tiết dạy: 3Ngày 6/12/2011 soạn B13:

Luyện tập mở rộng chơng ii Số nguyên

I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè cho HS nắm vững kiến thức phép cộng số nguyên thông qua việc giải tập mở rộng chơng II: Số nguyên

GV: Chän BT hệ thống câu hỏi phù hợp với khả HS HS: Ôn tập theo HD GV

Hot ng ca GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN (30/ )

1) Thùc hiÖn phÐp céng sau:

a) A = 514+(-172)+235 + 51 +(-237)+ 20 b) B =(- 416)+235+(- 640) + (- 583) + 209 c) C =341+(-536)+265+218+(- 417) + 289 d) D =(-326)+217+(-125)+(-173) + (-279) + 123

2.Tính tổng số nguyên x, biết:

) 6

a   x ; b) 15x14;

c) 5 x 9; d)   5 x 13.

GV: y/c HS chữa lần lợt bài, HS lên bảng chữa; lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

1) a) = 542 + 286 - 217= 628 - 317 = 411 b) =181+(-640)+(-374)

=- 459 +(-374) = - 833

c) = -195+483+(-128) = 288+(-128) =160 d) =-109 +(-298) + (-156) = -563

2.a) x = -6;-5;-4;-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; A =(- 6+6) +(-5+5)+ +(-1+1) +0 = b) x = -14; -13; ; -1; 0; 1; ; 13; 14 B = (-14+14)+(-13+13)+ +(-1+1)+0 = c) x =-5; - 4; ; -1; 0; 1; ; 7;

C = (-5+5)+(-4+4) + + + 6+7+8 = 21 d) x = -5; - 4; ; -1; 0; 1; ; 12; 13

(31)

GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách

làm = 19 + 19 + 19 + 19 = 4.19 = 76

Hoạt động 2: Luyện tập: (100/ ) Tính tổng:

a) A=1+(-2)+3+(- 4)+5+(-6)+ + 39+(-40) b) B = 16 +(-17)+18+(-19)+ +82+(- 83) +84

GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/, sau cho HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

- Lu ý HS: + Ly giá trị tuyệt đối số âm đay dãy số cách đều, từ để tính số số hạng dãy phép tính suy số cặp (nhóm số) dãy + Cơng thức tính số số hạng dãy số cách đều: n =

1 1

n

U U d 



Sè h¹ng thø n: Un = u1+ (n - 1).d ( Bài b, Số hạng thø 34 cđa d·y lµ:

U34 = 16 + (34 - 1) = 16 + 35 = 51) TÝnh a b vµ a b , biÕt:

a) a = - 8, b = 29 ; b) a = 35, b = -74 c) a = -54, b = - 36 ; d) a = 56, b = 34 GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/, sau cho HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

3 Tính a b a b so sánh hai kết với nhau, biết:

a) a = - 9, b = 38 ; b) a = 364, b = -174 c) a = -543, b =-336 ;d) a = 516, b = 134 GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/, sau cho HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

4 Với giá trị a b thì: a) a b a b ; b) a + a = c) a + a = 2a

GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/, sau cho HS lên trình bày, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung

c) a + a = 2a vµ chØ a0.

Víi a = 0, ta cã: + = 2.0 =

1

a) A =[1+(-2)] +[3+(- 4)] + +[39 +(- 40)] = (-1)+ (-1) + +(-1) =- 20

Hc A = (1 + + + + 37 + 39) - (2 + + + + 38 + 40)

 A = [(1 + 39) +(3+37) + + (19 + 21)]

- [(2+40) +(4+38) + +(20+22)]

 A =10.40 - 10.42 = 10.40 - 10.40 - 10.2

VËy A = - 20

b) Sè số hạng B là: n =

1 1 84 16 1 69

1 n

U U d

 

   

(sè)

B =[16+(-17)]+[18+(-19)] + +[51+(-52)] + 84 = = - 34 + 84 = 50

2 a) Ta cã: a b  ( 8) 29 21 21 29 29 37

a  b      

b) Ta cã: a b (35 ( 74)   39 39 35 74 35 74 109

a b      

b) Ta cã: a b  ( 54) ( 36)   90 90 54 36 54 36 90

a  b       

d) Ta cã: a b 56 34 90 90 56 34 56 34 90

a b     

3 a) Ta cã: a b  ( 9) 38 29 29 a b  9 38  9 38 47 VËy a b < a  b

b) Ta cã: a b (364 ( 174)  190 190 364 174 364 174 538

a b      

VËy a b < a  b b) Ta cã:

( 543) ( 336) 879 879

a b       

543 336 543 336 879

a  b       

VËy a b = a b

d) Ta cã: a b 516 134 650 650 516 134 516 134 650

a b     

VËy a b = a  b

4 a) a b a b vµ chØ a, b cïng dÊu

(32)

Víi a = 6, ta cã: +6 = + = 2.6 = 18 Víi a = -3, b = -5 ta cã:   3 ( 5)  8 8 vµ 3 5       3 ( 5)  3 5 b) a + a = vµ chØ a 0.

VD: Víi a = 0, ta cã: + =

Với a = - 8, ta có: (-8) + 8 = -8 + = Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà: (5 ) /

- Học ghi, tập làm lại chữa - Ơn lại tồn chơng trình học học kì I - Buổi sau ơn tập học kì I

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y: Ngày 11/12/2011 soạn B14:

ôn tập kì I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Ơn tập lại toàn kiến thức học kì I số học hình học thông qua việc l m BT theo đề cà ơng ôn tập

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

GV: Hệ thống câu hỏi BT tổng hợp kiến thức chơng trình kì I HS: Ơn tập theo đề cng

(33)

1 Cho c¸c sè:

1560, 3495, 4572, 2140 Hỏi số cho: a) Số chia hết cho 2; b) Số chia hết cho 3; c) Số chia hết cho 5; d) Số chia hết cho 9; e) Số chia hết cho 3; h) Số chia hết cho 5; i) Số chia hết cho 2, 2.Điền chữ số thích hợp dấu "*" để: a) Số 5*8 chia hết cho

b) Số *26* chia hết cho GV: y/c HS làm cá nhân 10/, sau cho HS đứng chỗ trả lời tập 1, cho HS lên bảng làm tập Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm

3.a) Tìm ƯCLN BCNN hai số 90 126

b) Tìm ƯCLN tìm ƯC của180 234

4 Thực c¸c phÐp tÝnh: a) (-15) + + 12 + (- 9) + 15 ; b) 75 - (3.52 - 4.23)

c) 25.22 - (15 - 18) + (12 - 19 + 10); d) 465 + [(-38)+(- 465)] - [12 - (- 42)] Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2x - 138 = 23 32 b) 42x = 39 42 - 37 42 Tìm số nguyên x, biết: a) x + 10 = 30 - (20 - 7) ; b) 100 - x = 42 - (15 - 7); c) 12 + x = 20 - (14 - 8); d) 35 - x = 5.(23 - 4)

GV: y/c HS làm cá nhân 10/, cho 2 HS lên bảng lµm bµi tËp 3; 4; Líp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung

- Phân tích rõ cho mäi HS cïng hiÓu

7 Biết số HS trờg khoảng từ 700 đến 800 HS, xếp hàng 30, hàng 36 hàng 40 thừa 10 HS Tính số HS trờng

8 Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 8000HS tham quan tơ Tính số HS tham quan, biết xếp 40 người hay 45 người vào xe không dư

9.a) VÏ đoạn thẳng MN = 12 cm Trên

1 Cho c¸c sè: 1560, 3495, 4572, 2140 a) Sè chia hÕt cho lµ:1560; 4572; 2140 b) Sè chia hÕt cho lµ: 156; 4572

c) Sè chia hÕt cho lµ: 1560; 3495; 2140 d) Sè chia hÕt cho lµ: 4572

e) Số chia hết cho là: 1560; 4572 h) Số chia hết cho 1560; 2140 i) Số chia hết cho 2, 1560 Điền chữ số thích hợp dấu "*" để : a) Số 5*83  (5+*+8)3 1+*3  * = 2; 5; 8

Vậy ta có số 528; 558; 588 b) Số *26* chia hết cho suy *(hàng đơn vị)

- Nếu dấu * hàng đơn vị ta có số

   

*260 9  * 9     * 9   * 1

- Nếu dấu * hàng vị ta có số:

   

*265 9  * 9     13 * 9   * 5

VËy ta cã sè 1260; 5265

3.a) Ta cã: 90 = 2.32.5; 126 =2.32.7

 ¦CLN(90, 126) = 2.32 = 18 vµ BCNN(90, 126) = 2.32.5.7 = 630 b) Ta cã 180 = 22.32.5; 234 = 2.32.13

 ¦CLN(180, 234) = 2.32 = 18

 ¦C(180, 234)= {1; 2; 3; 6; 9; 18}

4 Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh:

a) = [(-15) + 15]+8 + [12 + (- 9)] = + + = 11

b) = 75 - (75 - 32) = 75 - 75 + 32 = 32 c) = 100 +3 + = 106;

d)=[465 +(- 465)]+(-38) - 54 = - 92 Tìm số tự nhiên x

a)  2x - 138 = 72 2x = 210  x = 105

b)  42x = 2.42  x = 2

6 Tìm số nguyên x, biết:

a)  x +10 = 30 -13 x+10 = 17 x=7 b) 100 - x = 42 - 8 100- x = 34 x = 66

c)  12 + x = 20 - 6 12+2 x =14

 2 x  2 x  1 x1

d)  35 - x = 5.2 35 -5 x =10

5 x 25 x x

     

7 Gọi số HS trờng x, ta có x - 10 BC(30, 36, 40) va 700 < x < 800 Mà BCNN(30, 36, 40) = 23.32.5 = 360 Suy x + 10 = 360.2 = 720 x720 10

710

x

  .Vậy số HS trờng 710

8 Gọi số HS trờng x, ta có

x40; 45x  x BC (40;45) v 700 < x < 800à M BCNN(40;45) = 2à 3.32.5 = 360

Suy x = 360.2 = 720

I N

(34)

Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (5 ) / - Học thuộc lí thuyết

- Xem lại BT chữa

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 25/12/2011 soạn B15:

Kiểm tra 120/ I Mục tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra khả nắm kiến thức mở rộng học kì I số học hình học HS

- Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

II Đề bài:

Bài 1: (4 điểm) Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:

1) A = + + + + 1000 ; 2) B = 22 - 32 + 6 3) C = 100 :    

3

250 : 450  4.5  25 

  ; 4) D = 5  3 40  Bµi 2: (5 điểm) Tìm x, biết:

1) x - = - 11 ; 2) 3(x - 12) = 36 3) 70 - 5(x - 3) = 45 ; 4) (3x - 6) = 34 5) 2x : 25 = 1

Bài 3: (2 điểm) 1) Thay * bàng chữ số thích hợp để số 45* chia hết cho

2) Dùng bốn chữ số 0, 2, 3, để ghép thành số tự nhiên có ba chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho

Bài 4: (3 điểm) Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái có 60 cam, 36 quýt 104 mận vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia đợc nhiều đĩa ? Khi đĩa có trái loại ?

Bài 5: (3 điểm) Trên đờng thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C (nh hình vẽ) a) Hỏi có đoạn thẳng tất ? Viết tên đoạn thẳng ? b) Hỏi có tia gốc B ? Viết tia ?

Bài 6: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB N trung điểm đoạn thẳng MB

a) Hỏi M có thuộc đoạn AN không ? Vì ?

b) Cho MN = cm Tính độ di on thng AB, AN

Bài 7: (1 điểm) Cho A = + + 42 + 43 + + 499 vµ B = 4100 Chønh minh: A <

B Đáp án:

Ni dung đánh giá Điểm Nội dung đánh giá Điểm

1.1

A= (1+1000) + +(500 + 501) = 1001.500= 500500

Hc A =

1000 1000

500500



 1.2.B = 4(5 + - 9)

= 4.2 =

1.3 C = 100 : {250: [450 - (500-400)]} 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

2.1  x = - 11 +

 x = -8 VËy x = - 2.2  x - 12 = 12

 x = 24 VËy x = 24 2.3  5(x - 3) = 25

 x - =  x = VËy x =8

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

C B

A y

(35)

= 100 : [250: (450 -100)]

= 100 : (250:350) = 100.7:5=140 1.4 D = 8 - 40

= 8.3 - 40 = - 16

0,5 0,5 0,5

2.4  3x - = 27

 3x = 33  x = 11  2x = 25

 x = Vậy x = Gọi số đĩa a (a a Z) Thì a = ƯCLN(60, 36, 104)

Mµ 60 = 22.3.5; 36 = 22.32; 104 = 23.13 Nªn a = 22 =

* a = thoả mÃn ĐK

* Vậy chia nhiều đợc đĩa Khi ú mi a cú:

- Số cam là: 60 : = 15 qu¶ - Sè qu¶ quýt là: 36 : = - Số mận là: 104 : = 26

a) M thuộc đoạn AN vì:

- M, N thuộc AB MA=MB=

1 AB

- N MB vµ NM = NB =

1 2MB

- Nên AM < AN AM + MN = AN b) MN = cm Suy MB = 2.8 = 16(cm) Do đó: AN = AM + MN = 16+8 = 24(cm) AB = AM = 2.16 = 32(cm)

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 3.1) Số 45* 2và nên

*={0; 2; 4; 6; 8}

Vµ (4 + +*)   * = VËy ta cã sè 450

3.2) - Số tự nhiên có chữ sè võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho tổng chữ số phải chia hết cho có tận

- Với chữ số cho: 0; 2; 3; tổng chữ số không chia hết cho 3( + +5 = 73; + + = 3; + + = 83)

0,5 0,25 0,25 0,5

0,5

5

a) Trên hình có đoạn thẳng: Đó đoạn AB, BC, AC b) Có tia gốc B:

Đó tia BA, tia Bx, tia BC vµ tia By 0,5 1,5 0,5 1,5 Ta cã:

A = + + 42 + 43 + + 499  4A = + 42+ 43 + 44 + + 4100  3A = 4100 - < 4100 = B

3

B A

 

0,5 0,25 0,25

L

u ý : Các làm cách khác, HS làm đợc cách khác, suy luận lô gic đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tơng ứng với thang điểm

Ngµy 27/12 soạn B16

ôn tập kì I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: - Chữa kiểm tra

+ Củng cố thêm cho HS nắm vững số kiến thức sau kiểm tra - Kĩ năng: Vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thê

- Thỏi : Nghiờm túc, tính cẩn thậ, linh hoạt sáng tạo

II Chn bÞ:

GV: Thíc, compa - Sè tập bổ sung HS: Làm lại KT nhà

Hot ng GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Trả- Chữa kiểm tra: (80/ )

1.GV: Nhận xét làm HS: - Số cha đạt TB:

- Sè bµi TB: - Sè bµi K, G:

* NhËn xÐt chi tiết cho loại

2 Chữa chi tiết cho HS tập trình bầy

1 Nghe GV nhËn xÐt

2 HS chữa Hoạt động 2: Ôn tập; (50/ )

1 TÝnh:

S = - + - + - - 98 + 99 - 100

C B

A y

x

M N B

(36)

Bài : ( điểm ) Tính tổng biểu thức sau : A = 101 + 103 + 105 +……… + 201

Bài : ( điểm ) Cho A = + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100

Chứng tỏ A chia hết cho

Bài : ( điểm )

Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái có 80 cam, 36

quả quýt 104 mận vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số

quả loại đĩa Hỏi chia thành nhiều

nhất đĩa ? Khi đĩa có bao nhiâu trái loại ?

Bài 6 ( điểm ) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho

OA=3cm,OB= 7cm a) TínhAB

b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tính OM

c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O trung điểm

AC Tính CM

ĐÁP ÁN

Bài : ( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau :

a) 23 – 32 +

= – + (0,25) = 40 – 36 + 24 (0,25) = 28 (0,25)

(37)

= 100 : { 250 : [ 450 – ( 125 – 25 )]}

= 100 : { 250 : [ 450 – ( 500 – 100 )]} (0,25) = 100 : { 250 : [ 450 – 400 ]}

= 100 : { 250 : 50 } (0,25) = 100 :

= 20 (0,25) c)|( – ) + ( – )| – 40

= |– 8| – 40

= – 40 (0,25) = 24 – 40

= – 16 (0,25)

Bài : ( điểm ) Tìm x, biết :

a) 70 – ( x – ) = 45 ( x – ) = 70 – 45

5 ( x – ) = 25 (0,25) x – = 25 :

x – = (0,25) x = +

x = (0,25)

b) ( 3x – ) = 34

(38)

3x – = 33

3x – = 27 (0,25) 3x = 27 +

3x = 33 (0,25) x = 33 :

x = 11 (0,25) c) 2x : 25 =

2x = 25 (0,25)

2x = 25

x= (0,25)

Bài : ( điểm ) Tính tổng biểu thức sau :

A = 101 + 103 + 105 +……… + 201

Số số hạng ( 201 – 101 ) : + = 51 ( số ) (0,5)

A = ( 201 + 101 ) 51 : = 7701 (0,5)

Bài : ( điểm )

A = + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100

A = ( + ) + 43 ( + ) + ………+ 499 ( + )

(0,5)

A = + 43 + ………+ 499

A = ( + 43 + 45 + ……… + 499) chia hết cho (0,5)

Bài : ( điểm )

(39)

a = ƯCLL( 80, 36, 104 )

80 = 24

36 = 22 32

104 = 23 13 (1đ)

a = ƯCLL ( 80, 36, 104 ) = 22 =

Vậy số đĩa

Số cam đĩa 80 : = 40 ( quả)

Số quýt đĩa 36 : = (quả)

Số mận đĩa 104 : = 26 (quả) ( đ)

Bài 6 ( điểm )

Hình (0,5) a) TínhAB

Vì điểm A nằm hai điểm O B ( tia Ox OA=3cm<OB=7cm)

Nên OA + AB =OB + AB =

AB = –

AB = cm ( 0,5 ) b) Tính OM

Vì M trung điểm đoạn thẳng AB

Nên AM = MB = AB : = : = cm (0,25)

Vì điểm A nằm hai điểm O M

(40)

+ =OM

OM= cm (0,25)

c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O trung điểm

AC Tính CM

Vì O trung điểm AC

Nên AC = OA = = cm (0,25)

Vì điểm A nằm hai điểm C M

Nên AC + AM = CM + = CM

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	2,44 MB