Luận văn toán học một số biện pháp kích thích hứng thú học tập môn đại số giải tích lớp 11 cho học sinh miền núi

 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN NHƢ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN NHƢ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN Chun ngành: LL&PP dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS VŨ THỊ THÁI THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khoa học khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Nhƣ An Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  LỜI CẢM ƠN Bằng tình cảm trân trọng lịng biết ơn sâu sắc, cho phép đƣợc gửi lời cảm ơn tới: Phòng Đào tạo (bộ phận Sau đại học), Khoa Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, thầy cô giáo tham gia quản lý, giảng dạy hƣớng dẫn tơi q trình học tập nhà trƣờng Cô giáo, PGS.TS Vũ Thị Thái - Giảng viên khoa Toán, trƣờng Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên trực tiếp hƣớng dẫn, tận tình bảo, giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Ban giám hiệu nhà trƣờng, thầy cô giáo em học sinh lớp 11 trƣờng THPT Tràng Định (huyện Tràng Định), trƣờng THPT Văn Lãng (huyện Văn Lãng), trƣờng THPT Bình Độ (huyện Tràng Định), tận tình cung cấp thơng tin, số liệu tham gia vào trình nghiên cứu Bạn bè đồng nghiệp ngƣời thân gia đình động viên, khích lệ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi đƣợc tham gia học tập, nghiên cứu Luận văn tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp để đƣợc hoàn thiện Thái Nguyên,tháng năm 2015 TÁC GIẢ Nguyễn Nhƣ An Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phạm vi nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn Chƣơng 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc 1.2 Hứng thú 1.2.1 Định nghĩa hứng thú 1.2.2 Biểu hứng thú 1.2.3 Vai trò hứng thú hoạt động cá nhân 1.3 Hứng thú học tập 1.3.1 Định nghĩa hứng thú học tập 1.3.2 Các loại hứng thú học tập 1.3.3 Một số đặc điểm hứng thú học tập 10 1.3.4 Sự hình thành phát triển hứng thú học tập 11 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  1.4 Hứng thú học tập mơn Tốn HS THPT 13 1.4.1 Một số đặc điểm tâm lý HS THPT học tập 13 1.4.2 Hứng thú học tập mơn Tốn HS THPT 14 1.5 Thực trạng hứng thú học tập môn Toán HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 16 1.5.1 Tổ chức phƣơng pháp nghiên cứu thực trạng hứng thú học tập mơn Tốn lớp 11 HS tỉnh Lạng Sơn 16 1.5.2 Hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 17 1.5.3 Biểu hứng thú học tập mơn Tốn lớp 11 HS Tỉnh Lạng Sơn 18 1.5.4 Năng lực học tập mơn Tốn lớp 11 HS tỉnh Lạng Sơn 19 1.5.5 Thực trạng thực biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Tốn cho HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 21 1.5.6 Nguyên nhân ảnh hƣởng đến hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn 24 TIỂU KẾT CHƢƠNG 27 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN TỐN CHO HS TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 28 2.1 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề xuất biện pháp 28 2.2 Một số biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Tốn cho HS dạy học Đại Số - Giải tích 11 29 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức học hợp tác để kích thích học sinh hƣớng dẫn lẫn nhau, chia sẻ suy nghĩ học tập 29 2.2.2 Biện pháp 2: Căn vào nội dung chƣơng trình xây dựng dự án học tập để học sinh tham gia thực dự án giúp kích thích hứng thú học tập cho HS 33 2.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để tạo hứng thú học tập cho HS thông qua việc lựa chọn phân tích phƣơng án lựa chọn 41 2.2.4 Biện pháp 4: Kiến tạo tình mở để giúp học sinh có ý thức dần có thói quen, thích thú, đề xuất đƣợc nhiều dạng tốn nhƣ cách giải, để từ tạo hứng thú học tập cho học sinh 53 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  2.2.5 Biện pháp 5: Khi dạy đến số vấn đề cụ thể chƣơng trình giới thiệu cho học sinh lịch sử toán, chân dung số nhà toán học cơng trình nghiên cứu họ nhằm khơi dậy học sinh niềm u thích học tập mơn Tốn 56 2.3 Khảo nghiệm mức độ cần thiết mức độ khả thi số biện pháp đề xuất giúp kích thích hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích 11cho HS 58 KẾT LUẬN CHƢƠNG 60 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 61 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 61 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 61 3.3 Nội dung thực nghiệm kế hoạch thực nghiệm 62 3.3.1 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 62 3.3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 62 3.3.3 Quy trình tổ chức thực nghiệm 63 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 65 3.4.1 Phân tích, đánh giá mức độ hứng thú học tập học sinh lớp 11 65 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết học tập mơn Đại số - Giải tích lớp 11 học sinh 74 TIỂU KẾT CHƢƠNG 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Stt Viết tắt BT ĐHSP ĐK Đôi ĐTB Điểm trung bình GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KBG NV Nhiệm vụ 10 SGK Sách giáo khoa 11 SL Số lƣợng 13 TĐ Tổng Điểm 12 THPT 14 TX Bình thƣờng Đại học Sƣ phạm Khơng Trung học phổ thơng Thƣờng xun Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Phân bố khách thể khảo sát (điều tra) 16 Bảng 1.2 Thực trạng thái độ mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 17 Bảng1.3 Đánh giá GV HS biểu hứng thú việc học mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 18 Bảng 1.4 Năng lực học tập mơn Tốn HS lớp 11 tỉnh Lạng Sơn 20 Bảng 1.5 Đánh giá HS mức độ sử dụng mức độ hiệu biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Tốn 21 Bảng 1.6 Đánh giá GV mức độ sử dụng mức độ hiệu biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Tốn 23 Bảng 1.7 Đánh giá GV HS nguyên nhân ảnh hƣớng đến mức độ hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 THPT Tỉnh Lạng Sơn 25 Bảng 2.1 Đánh giá mức độ cần thiết mức độ khả thi biện pháp đề xuất nhằm kích thích hứng thú học tập mơn Tốn HS lớp 11 59 Bảng 3.1 Phân bố đối tƣợng thực nghiệm 63 Bảng 3.2 Đánh giá mức độ hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích 11 trƣớc sau thực nghiệm sƣ phạm(40 HS trƣờng THPT Văn Lãng) 68 Bảng 3.3 Đánh giá mức độ hứng thú học tập mơn Giải tích lớp 11 trƣớc sau thực nghiệm sƣ phạm (40 HS trƣờng THPT Bình Độ, Tràng Định) 72 Bảng 3.4 Phân bố tần suất kết kiểm tra trƣớc sau tác động mơn Đại số - Giải tích lớp11 (40 HS trƣờng THPT Văn Lãng) 75 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị công thức đo kết kiểm tra trƣớc sau tác động HS trƣờng THPT Văn Lãng 76 Bảng 3.6 Phân bố tần suất kết kiểm tra trƣớc sau tác động môn Đại số - Giải tích lớp11 (40 HS trƣờng THPT Bình Độ, huyện Tràng Định) 78 Bảng 3.7 Tổng hợp giá trị công thức đo kết kiểm tra trƣớc sau tác động HS trƣờng THPT Bình Độ, huyện Tràng Định 80 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  k 1 k n Tính chất 1: Cn1  Cn1  Cn 1 k  n Ví dụ: Chứng minh rằng: C20  C21  C32  C43  C52 - Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai Hoạt động 13: Củng cố toàn (10 phút) Khái niệm Hoán vị, số Hoán vị Khái niệm Chỉnh hợp, số Chỉnh hợp Khái niệm Tổ hợp, số Tổ hợp Tính chất số C nk Bài tập nhà: đến SGK trang 54, 55 IV.Rút kinh nghiệm  Giáo án minh họa số §3 PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THƢỜNG GẶP (6 tiết) I/ Mục tiêu dạy: 1) Kiến thức: - Biết dạng cách giải phƣơng trình: + Bậc phƣơng trình đƣa dạng phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác + Bậc hai phƣơng trình đƣa dạng phƣơng trình đƣa phƣơng trình bậc hai hàm số lƣợng giác + Bậc sinx cosx phƣơng trình đƣa dạng phƣơng trình bậc sinx cosx 2) Kỹ : - Vận dụng đƣợc công thức lƣợng giác học lớp 10 để biến đổi giải đƣợc phƣơng trình: + Bậc phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác + Bậc hai phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hai hàm số lƣợng giác + Bậc sinx cosx phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác 3) Tƣ : - Hiểu hàm số lƣợng giác - Xây dựng tƣ lơgíc, linh hoạt 4) Thái độ: Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết đƣợc tốn học có ứng dụng thực tiễn II Chuẩn bị 1) Học sinh: SGK, ghi, máy tính bỏ túi, sách nâng cao, sách chuyên đề 2) Giáo viên: Giáo án, máy chiếu đa Projector…  III Phƣơng pháp dạy học: Giải thích minh họa Thảo luận nhóm Trực quan Thực hành Dạy học theo dự án IV Các hoạt động dạy - học: A.Giáo án Tiết 1: PPCT: 11 Hoạt động GV HĐ1(Phương trình bậc đôi với hàm số lượng giác) HĐTP1: (Hoạt động hình thành khái niệm phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác) ? Thế phương trình bậc nhất? ? Nếu ta thay biến x hàm số lượng giác ta có phương trình bậc hàm số lượng giác ? Vậy phương trình bậc hàm số lượng giác? HĐTP2: Ví dụ cách giải phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác GV lấy ví dụ minh họa Hoạt động HS HS suy nghĩ trả lời: phương trình bậc phương trình có dạng: ax + b =0 với a ≠0 HS suy nghĩ trả lời… Phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình có dạng : at + b = với a ≠0, t hàm số lượng giác HS suy nghĩ nêu cách giải… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: + Để giải phương trình a) 2sinx – = bậc hàm số sinx = lượng giác ta có cách giải nào? phƣơng trình vơ nghiệm + Các phương trình bậc tanx + =0 hàm số b) lượng giác có dạng tanx=- phương trình lượng giác ta chuyển vế Nội dung I.Phương trình bậc hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình có dạng: at + b = (1) với a, b: số, (a ≠0), t hàm số lƣợng giác Ví dụ: a)2sinx – =0 phƣơng trình bậc sinx; b) cotx +1 =0 phƣơng trình bậc cotx ( thời gian: 10p) ( thời gian: 10p)  + GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo + GV gọi HS nhận xét, bổ sung + GV nêu lời giải xác HĐ2: (Phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác) HĐTP ( ): (Các tập phƣơng trình đƣa đƣợc phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác) + GV nêu đề tập cho HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải + GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải + GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) x=-   k2, k  Z HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải… (HS nhóm 1, 3, tìm lời giải tập a), HS cac nhóm cịn lại tìm lời giải tập b)) Đại diện hai nhóm trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi cho kết quả: 2) Phương rình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác Bài tập: Giải phƣơng trình sau: a) sinx – sin2x = 0; b)8sinx.cosx.cos2x = ( thời gian: 10p) sinx – sin2x =  sinx( -2cosx) = a) sinx   cosx    sinx   x  k, k  Z + GV nhận xét nêu lời giải    x   k2 cosx    x     k2  Vậy … b)8sinx.cosx.cos2x =  4sin2x.cos2x   2sin4x  1  sin4x     4x   k2   4x      k2  Vậy … ( thời gian: 10p) *)Củng cố:( thời gian: 5p)  Tiết 2: PPCT 13 Hoạt động GV HĐ1 (Phƣơng trình bậc hai hàm số lƣợng giác) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm phƣơng trình bậc hai hàm số lƣợng giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng phương trình bậc hai? - Nếu ta thay biến hàm số lượng giác ta phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Vậy phương trình bậc hai hàm số lượng giác? - GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu phương trình bậc hai hàm số lượng giác để minh họa… HĐTP 2( ): (Cách giải tập minh họa phƣơng trình bậc hai hàm số lƣợng giác) -Để giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác ta có cách giải nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lƣợng giác làm ẩn phụ đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) giải phƣơng trình theo ẩn phụ Cuối cùng, ta đƣa giải phƣơng trình lƣợng giác GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải phương trình ví dụ SGK (HĐ 1) gọi HS đại diện nhóm báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động HS Nội dung II Phương trình bậc hai hàm số lượng giác 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = HS suy nghĩ trả lời… với a, b, c; số a ≠ Phương trình bậc hai 0, t mộttrong hàm số phương trình có dạng: lượng giác ax +bx +c = với a ≠0 Ví dụ: HS ý theo dõi… a)3sin2x-7sinx +4 = phƣơng trình bậc hai đối HS suy nghĩ trả lời… với sinx b)2cot2x + 3cotx -2 = HS nêu định nghĩa phương phƣơng trình bậc hai đối trình bậc hai hàm với cotx số lượng giác HS ý theo dõi bảng ( thời gian: 5p) HS suy nghĩ trả lời… HS ý theo dõi … HS xem tập a) b) HĐ2 SGK trang 31 thảo luận suy nghĩ tìm lời giải (HS nhóm 2, 4, suy nghĩ tìm lời giải tập a), HS nhóm 1,3, tìm lời giải tập b)) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = Đặt t = cosx, điều kiện: t  HĐ2: Giải phƣơng trình sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – tanx +3 = (thời gian: 5p) 3t2 – 5t + =0 (thời gian: 10p)  GV nêu lời giải xác GV yêu cầu HS xem hai tập a) b) HĐ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải t   t   t   cosx   x  k2, k  Z 2  cosx  3  x   arccos  k2, k  Z GV gọi HS nhận xét, bổ Vậy… sung (nếu cần) t  b)3tan2x – tanx +3 = Điều kiện: x    k, k  Z GV nhận xét nêu lời giải Đặt t = tanx xác (nếu cần) 3t2 - +3 =  '    6  phƣơng trình vơ nghiệm Vậy … HĐ2(Phƣơng trình đƣa dạng phƣơng trình bậc hai đối HS lên bảng ghi lại công với hàm số lƣợng giác) thức theo yêu cầu hoạt HĐTP1( ): (Ơn lại động SGK… cơng thức lƣợng giác học HS ý theo dõi bảng… lớp 10) GV gọi HS nhắc lại HS nhóm thảo luận tìm cơng thức theo yêu cầu câu lời giải phân công hỏi HĐ SGK HS nhận xét, bổ sung sửa GV sửa ghi lại công chữa, ghi chép thức lên bảng HĐTP 2( ): (Bài tập đƣa HS trao đổi rút kết quả: đƣợc dạng phƣơng trình a)6sin2x + 5cosx – = bậc hai hàm số 6(1-cos2x) + 5cosx -2 = lời giải)  6cos2x – 5cosx – = phƣơng trình đƣa đƣợc Đặt t = cosx, ĐK: t  phƣơng trình bậc hàm số lƣợng giác) 6t – 5t – =  GV nêu đề tập cho t  (lo¹ i) HS nhóm thảo luận suy  nghĩ tìm lời giải t   (GV gợi ý để HS giải)  GV gọi HS đại diện 1 nhóm trình bày lời giải  t    cosx   2 2 GV gọi HS nhận xét, bổ  x  k2, k  Z sung (nếu cần) 2.Phương trình đưa dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác bản; b)Công thức cộng; c)Công thức nhận đôi; d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích ( thời gian: 5p) Bài tập: Giải phương trình sau: a)6sin2x + 5cosx – = b) 3cotx  6tan x    (thời gian: 10p)  b) cotx  6tan x    § K: cosx  vµ sinx  GV nhận xét nêu lời giải  cotx  2 33 cotx hay cot x  (2 3)cotx Đ ặtt = cotx, ta đư ợ c phư ơng trình: 3t  (2  3)t   t    t  2 t   cot x   cot x  cot    x   k, k Z Vậy … *)Củng cố:( thời gian: 5p) B Tiết 3,4 ,5,6 (PPCT 12,14,15,16): HỌC SINH TRÌNH BÀY CÁC DỰ ÁN Xây dựng kế hoạch thực dự án +) GV hƣớng dẫn HS xây dựng sơ đồ tƣ có liên quan đến dự án học tập đặc biệt mối liên hệ hàm số lƣợng giác với phƣơng trình lƣợng giác, GTLN - GTNN, BĐT,… +) GV hƣớng dẫn HS xây dựng kế hoạch thực dự án học tập 01 tuần, phân công nhiệm vụ cho thành viên nhóm, hƣớng dẫn HS ghi phiếu thu thập liệu biên thảo luận nhƣ việc trình bày kết thu đƣợc +) HS xây dựng sơ đồ tƣ +)HS thảo luận xây dựng kế hoạch thực dự án Thực dự án ( GV linh hoạt HS thực ngồi lên lớp, trình bày sản phẩm tập tự chọn) +) Hƣớng dẫn HS thực theo kế hoạch xây dựng, có trợ giúp GV mơn cần thiết qua email điện thoại +) GV yêu cầu HS gửi sản phẩm nhóm cho GV để GV kiểm tra tính xác trƣớc trình bày trƣớc lớp +) Các nhóm thực dự án học tập, có trợ giúp giáo viên +) Hồn thành sản phẩm dự án học tập, gửi cho GV trƣớc trình bày  Trình bày sản phẩm dự án Dự án1: +) Bài tốn Tìm GTLN - GTNN hàm số lƣợng giác +) Phƣơng pháp giải ( dựa vào tập giá trị hàm số lƣợng giác) Dự án 2: Giải PTLG ( bậc nhất, bậc hai) Dự án 3: Phƣơng trình bậc sinx,cosx để tìm GTLN, GTNN biểu thức LG Giáo viên cho học sinh thực việc trình bày dự án học tập giao +) GV yêu cầu nhóm lần lƣợt lên bảng trình bày tồn dự án học tập nhóm +) GV lần lƣợt gọi nhóm cịn lại nhận xét bổ sung +) GV yêu cầu nhóm phản hồi ý kiến nhóm nhóm góp ý +) GV nhận xét, đánh giá cho điểm sản phẩm nhóm Kết luận: +) Giáo viên củng cố lại +) GV củng cố toàn nội dung đồ tƣ +) GV giao tập nhà hƣớng dẫn HS làm trƣớc ôn tập chƣơng I C Rút kinh nghiệm  Giáo án minh họa số 3: ÔN TẬP CHƢƠNG II TỔ HỢP - XÁC SUẤT (2 tiết) Xác định nội dung kiểm tra, đánh giá Chương Nội dung chƣơng 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số đƣợc trình bày với thời gian 17 tiết, bao gồm vấn đề sau: - Bài 1: Quy tắc đếm - Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài 3: Nhị thức Niu -Tơn - Bài 4: Phép Thử Biến cố - Bài 5: Xác suất biến cố Xác định dạng toán Căn vào nội dung chƣơng trình ngƣời biên soạn câu hỏi TNKQ phải đƣa đƣợc dạng toán phù hợp để từ viết nội dung câu hỏi cho sát hợp lí Trong phần chƣơng “Tổ hợp - Xác suất” ta phân thành dạng toán nhƣ sau: - Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải toán - Vận dụng định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải tốn - Giải phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình có chứa đại lƣợng Pn , n!, A nk , C nk - Khai triển nhị thức Niuton biểu thức, toán liên quan đến khai triển nhị thức Niuton - Biết cách xác định khơng gian mẫu biến cố - Biết tính xác suất biến cố  Các câu hỏi TNKQ cụ thể: Đánh dấu khoanh tròn vào phương án câu sau : Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập đƣợc số tự nhiên có chữ số: A) 120; B) 720; C)3125; D) 1150 Câu 2.Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập đƣợc số tự nhiên chẵn có chữ số? A) 105; B) 126; C) 720; D) 168 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số số chẵn? A) 20; B) 30; C)35; D) 40 Câu Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập đƣợc số gồm chữ số? A) 20; B) 25; C) 30; D) 35 Câu Với chữ số 1, 2, 3, 4, lập đƣợc số gồm chữ số khác ? A) 20; B) 25; C)30; D) 35 A52 A10  Câu Rút gọn biểu thức sau: H = P2 7P5 A) 40; B) 46; C)64; D) 72 Câu Phƣơng trình: A10 có nghiệm x  Ax  9Ax A) x  ; Câu 8.Phƣơng trình x  A)  ; y  B) x  ; C) x  ; D) x  11 x! ( x  1)!  có nghiệm là: ( x  1)! x  B)  ; y  x  C)  ;  y 1 x  D)  y  Câu 9.Trong không gian cho điểm A, B, C, D Từ điểm ta lập vectơ khác vectơ - khơng Hỏi có đƣợc vectơ? A) 12; B) 8; C) 4; D)  Câu 10 Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài cho Bạn C ngồi giữa? A) 12; B) 16; C) 24; D) 36 Câu 11 Có cách xếp bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài cho Hai bạn A E ngồi hai đầu ghế? A) 12 B) 10 Câu 12 Phƣơng trình A) x =5; Câu 13.Phƣơng trình A) x =1; C) 32 An4 An31  Cnn4  24 có nghiệm là: 23 B) x = 2; C4x  C5x  C) x =3; C6x D) 18 D) x =4 có nghiệm là: B)x = 2; C)x = 3; D)x = Câu 14 Phƣơng trình x2  C4x x  C32.C31  có nghiệm là: A) x = 3; B)x = 2; C)x = 5; D)x = Câu 15 Phƣơng trình C1x  6Cx2  6Cx3  9x2  14 có nghiệm là: A) x =6; B)x = 7; C)x= 4; D) x = 2 Ay  5C y  90 x Câu 16 Hệ phƣơng trình:  xy có nghiệm là: y  5Ax  2Cx  80 x  A)  ; y   x  B)  ; y   x  C)  ; y    x3 D)  y     x x Cy : Cy2  Câu 17 Hệ phƣơng trình:  có nghiệm là: C x : Ax   y y 24 x  A)  ; y   x  B)  ; y   x  C)  ; y   x  D)  y   Câu 18 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Khi xác suất biến cố tổng hai mặt xuất là: A) ; 16 B) 36 ; C) 5; 36 D) 36  Câu 19 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Khi xác suất biến cố tích hai mặt xuất số lẻ A) ; B) ; C) ; D) Câu 20 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập đƣợc số có chữ số khác đơi chia hết cho ? A) 40; B) 38; C) 36; D)48 Giáo án minh họa ÔN TẬP CHƢƠNG I (2 tiết) A- MỤC TIÊU: Kiến thức: - Giúp HS củng cố lại kiến thức học chƣơng I: Hàm số lƣợng giác phƣơng trình lƣợng giác - Ôn tập kỹ giải phƣơng trình lƣợng giác cách sử dụng cơng thức lƣợng giác để đƣa phƣơng trình Kỹ năng: - Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lƣợng giác (chú ý đến tính chất tuần hoàn) - Rèn kỹ giải phƣơng trình lƣợng giác cách biến đổi đƣa dạng Thái độ: - Giáo dục HS thái độ học tập nghiêm túc, tính cẩn thận, có thói quen ôn tập hệ thống kiến thức học cách thƣờng xuyên, liên tục, kịp thời CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: - Bảng tóm tắt kết khảo sát hàm số lƣợng giác - Bảng tóm tắt cơng thức nghiệm phƣơng trình lƣợng giác - Cơng thức nghiệm phƣơng trình lƣợng giác trƣờng hợp đặc biệt  2) Học sinh: - Xem lại toàn kiến thức học chƣơng I - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Ôn tập cách giải phương trình lượng giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Giải phƣơng trình sau: 1) 3sin x  cos2 x  + Phƣơng trình cho phƣơng trình dạng gì? + Cách giải phƣơng trình nhƣ nào?   2) sin  x     cos2 x  cos4 x 4  HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Phƣơng trình dạng: a sin x  b cos x  c + Cách giải: Chia hai vế cho a  b2 (1)  sin x  cos x  2  sin x.cos học hay không?   sin  cos x  sin 6     sin  x    sin 6    20p + Phƣơng trình có phải dạng đơn giản TG     1  cos  x         cos x  cos x (2)         + Để giải phƣơng trình ta  1  sin x    4cos x(1  cos x) phải biến đổi nhƣ nào?  1  sin x    4sin x.cos x 2  1  sin x    sin 2 x  sin x   x  k  x  k   Hoạt động 2: Tìm số nghiệm phương trình lượng giác khoảng cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA GV Tìm số phƣơng nghiệm trình HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ta thấy hàm số y  tan x đồng biến tan x  chu kì nên đồ thị hàm số y  tan x đoạn:  3 ;5  + Chu kì hàm số y  tan x cắt đƣờng thẳng y điểm chu kì Mà đoạn  3 ;5  có độ dài chu kì bao nhiêu? + Trên đoạn  3 ;5  có độ dài nên phƣơng trình cho có nghiệm đoạn:  3 ;5  chu kì? Tìm TG y số nghiệm x phƣơng trình sin x   O 1 khoảng  0;20  + Khoảng  0;20  có độ Ta thấy chu kì 0;2  đƣờng dài gồm chu kì thẳng hàm số y  sin x ? y cắt đồ thị hàm số y  sin x hai điểm nên phƣơng trình có hai + Trên chu kì nghiệm chu kì Vậy phƣơng trình có nghiệm? sin x   khoảng  0;20  phƣơng trình cho có 10 nghiệm 10p  Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách giải phương trình lượng giác có điều kiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giải phƣơng trình sau: ĐK: x  k 2sin x  cot x  2sin 2x  (3) (3)  2sin x  cos x  sin x(2sin x  1) Điều kiện cho phƣơng trình TG  2sin x  cos x  4sin x.cos x  sin x  sin x(2sin x  1)  cos x(4sin x  1)  (2sin x  1) sin x  cos x(2sin x  1)   gì?  (2sin x  1)(sin x  cos x  2sin x.cos x)   sin x  (a)   sin x  cos x  2sin x.cos x  (b) Gợi ý giải phƣơng trình (b) Giải (b): Đặt: 10p Giải (a): ta đƣợc nghiệm:    x   k 2   x  5  k 2    t  sin x  cos x  sin  x   , t  4  Sau giải xong cần phải so sánh  2sin x cos x   t với điều kiện toán kết luận nghiệm phƣơng trình Ta đƣợc  1  t  … (b)  t  t      1  t   Giải ý b)…… CỦNG CỐ, DẶN DÒ: - Dặn HS làm nhà tập SGK: - Học thuộc dạng phƣơng trình lƣợng giác đơn giản cách giải phƣơng trình - Tập khảo sát vẽ đồ thị hàm số lƣợng giác - Học thuộc cơng thức nghiệm phƣơng trình lƣợng giác - Ơn tập lại cơng thức lƣợng giác học lớp 10 ... ngƣời học Cùng với lí nêu trên, chọn đề tài:? ?Một số biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Đại Số - Giải tích lớp 11 cho học sinh miền núi tỉnh Lạng Sơn” Mục đích đề tài Tìm hiểu hứng thú học tập. .. yếu tố ảnh hƣởng đến hứng thú học tập học sinh đặc biệt hứng thú với mơn Tốn Trên sở đề xuất số biện pháp kích thích hứng thú học tập mơn Đại số - Giải tích lớp 11 cho học sinh tỉnh Lạng Sơn Góp... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN NHƢ AN MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH HỨNG THÚ HỌC TẬP MƠN ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH LỚP 11 CHO HỌC SINH MIỀN NÚI TỈNH LẠNG SƠN Chuyên