Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h?. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp[r]
(1)Một người xe đạp quãng đường 18,3 km hết 1,5 Hỏi với vận tốc người quãng đường 30,5 km hết thời gian ?
Bài2
Một xe máy chạy qua cầu dài 250m hết 20 giây Hỏi với vận tốc xe máy quãng đường dài 120 km hết thời gian ?
B ài
Một xe máy t A với v ận tốc 30 km/giờ sau 11
2 đến B Hỏi người xe đạp với vận tốc 3
5 vận tốc xe máy phải quãng đường AB ?
Bài Một người dự định từ A đến B thời gian Nhưng người với vận tốc gấp lần so với vận tốc dự định Hỏi người từ A đến B hết thời gian ?
Bài Một ô tô quãng đường dài 225 km Lúc đầu xe với vận tốc 60 km/h Sau đường xấu dốc nên vận tốc giảm xuống cịn 35 km/h Và xe qng đường hết Tính thời gian xe với vận tốc 60km/h
Bài Toàn dự định từ nhà quê hết Nhưng gặp ngày gió mùa đơng bắc q mạnh nên vận tốc Tồn đạt ½ vận tốc dự định Hỏi Toàn từ nhà quê hết thời gian ?
Bµi
Hai thành phố cách 208,5 km, xe máy từ Thành phố A đến Thành phố B với vận tốc 38,6 km/h Một ô tô khởi hành lúc với xe máy từ Thành phố B đến Thành phố A với vận tốc 44,8km/h Hỏi sau xe máy ô tô gặp ?
Bài
Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/h lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/h Sau ô tô xe máy gặp Tính quãng đường AB?
Bài
Một ô tô từ thị xã A đến thị xã B với vận tốc 48 km/h Cùng lúc tơ từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc 54 km/h Sau hai ô tơ gặp Tính qng đường từ thị xã A đến thị xã B?
Bài 10
Một ô tô xe máy lúc hai đầu quãng đường ngược chiều Sau 15 phút ô tô xe máy gặp Ơ tơ với vận tốc 54km/h, xe máy với vận tốc 38km/h Tính quãng đường trên?
Bài 11
Hai ca nô khởi hành lúc, ngược chiều quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h 26km/h Hỏi sau thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp ?
Bài 12
Trên quãng đường dài 255 km, ô tô xe máy khởi hành lúc ngược chiều Ơ tơ với vận tốc 62 km/h, xe máy với vận tốc 40 km/h Hỏi sau ô tô xe máy gặp ?
Bài 13
Tại hai đầu quãng đường dài 17,25 km người người chạy suất phát lúc ngược chiều Vận tốc người 4,2 km/h, vận tốc người chạy 9,6 km/h Tính thời gian để hai người gặp nhau?
Bài 14
Hai người ngược chiều từ hai địa điểm A B cách 18 km để gặp Vận tốc người từ A km/h Vận tốc người từ B km/h Hỏi sau họ gặp nhau? Khi gặp người từ A cách B km ?
Bài 15
Hai Thành phố A B cách 135 km Một xe máy từ A đến B với vận tốc 42 km/h xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hỏi sau xe đạp xe máy gặp nhau? Lúc gặp xe máy cách B km ?
Bài 16
Một ô tô xe mày ngược chiều ô tô từ A với vận tốc 48,5 km/h Xe máy từ B với vận tốc 33,5 km/h Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài km?
Bài 17
(2)Bài 18
Một ô tô xe máy ngược chiều nhau, ô tô từ A với vận tốc 44,5 km/h, xe máy từ B với vận tốc 32,5 km/h Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài km ? Bài 19
Hai ô tô xuất phát từ A B cubgf lúc ngược chiều Quãng đường Ab dài 162 km Sau chúng gặp
a, Tìm vận tốc tơ, biết ô tô từ A 4/5 vận tốc ô tô từ B, điểm gặp cách A km ?
Bài 20 Một ô tô khởi hành A lúc sáng B với vận tốc 60 km/h Đến ô tô khác khởi hành B A với vận tốc 70 km/h Hai xe gặp lúc Tính khoảng cách từ A đến B ?
Bài 21 Lúc sáng ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/h Đến 30 phút xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/h Hỏi hai xe gặp lúc ? Biết A cách B 657,5 km
Bài 22 Một người xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B Người khời hành lúc 24 phút Vào lúc 36 phút, người khác xe đạp từ B A Vận tốc người từ B lớn người từ A 1km/h Hai người gặp lúc 11 Tính vận tốc người Biết quãng đường AB dài 158,4 km
2 Chuyển động chiều đuổi nhau a Ví dụ
Ví dụ 1:
Hai ô tô A B cách 60 km khởi hành lúc chiều phía C Sau 2,5 tơ ddi từ A đuổi kịp ô tô từ B
a, Tìm vận tốc tơ biết tổng hai vận tốc 76 km/h b, Tính quãng đường từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe từ B
Giải: Hiệu hai vận tốc là: 60 : 2,5 = 24 km/h
Vận tốc ô tô từ A là: ( 76 + 24 ) : = 50 km/h Vận tốc ô tô từ B là: 50 - 24 = 26 km/h
Quãng đường từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe từ là: 50 2,5 = 125 km
Đáp số: 125 km Ví dụ
Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/h Hỏi kể từ lúc xr máy bắt đầu sau xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn Sau quãng đường xe đạp là::
12 = 36 km Hiệu hai vận tốc là:
36 - 12 = 24 km/h
Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36: 24 = 1,5
Đáp số: 1,5 b, Bài tập.
Bài 23
Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/h đuổi theo xe đạp Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp?
Bài 24
Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau giờ, ô tô từ A đuổi kịp xe đạp với vận tốc 60 km/h Hỏi kể từ lúc ô tô bắt đầu, sau tơ đuổi kịp xe đạp ?
Bài 25
Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/h Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/h Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ?
Bài 26
Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với vận tốc 60 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịck đuổi kịp tơ chở hàng ?
(3)máy với vận tốc 51 km/giờ Tính thời gian để tơ đuổi kịp xe máy Bài 28 :
Lúc ô tô chở hàng từ A với vận tốc 40 km/giờ Đến 30 phút ô tô du lịch từ A với vận tốc 65 km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến tơ du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng
Bài 29 : (Bài trang 92 SGK)
Vừ ngựa với vận tốc 11 km/giờ Đúng lúc Lềnh với vận tốc km/giờ chiều với Vừ Biết bắt đầu Lềnh cách Vừ quãng dường dài km (xem hình vẽ) Hỏi sau phút Vừ đuổi kịp Lềnh
Bài 30 (Bài trang 85
Hai ô tô A B cách 45 km/giờ khởi hành lúc chiều phía C Sau giừo ô tô từ A đuổi kịp ô tô từ B gặp C
a Tìm vận tốc tơ, biết tỷ số vận tốc hai ô tô b Tính quãng đường BC
Bài 31
Quãng đường AB dài 60 km Có hai tơ xuất phát lúc A B, chiều phía C Sau giừo tơ từ A đuổi kịp ô tô từ B
a Tìm vận tốc tơ, biết tỉ số vận tốc hai tơ ¾ b Tính quãng đường BC
Bài 32
Một ô tô xe máy xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Quãng đường AB dài 90 km Hỏi ô tô đến B trước xe máy, biết thời gian ô tô 1,5 vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe máy
2.2 Một số toán nâng cao
Bài : Hai xe ô tô khởi hành lúc, A B để C A cách B 60 km B năm A C Vận tốc C từ A 80 km/giờ cịn xe từ B có vận tốc 65 km/giờ Hai xe đến C lúc.Tính khoảng cách BC
Bài : Hia xe máy người đứng tuổi người trẻ tuổi khởi hành lúc A để B Vận tốc người đứng tuổi 13
15 vận tốc người trẻ tuổi đến B người đứng tuổi cịn cách B 32 km Tính khoảng cách từ A đến B
Bài : Lúc sáng, người xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/giờ Lúc giờ, xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc ? Địa điểm hai xe gặp cách bao xa ? Biết A cách B 115 km
I.3 Chuyển động có hai động tử tham gia Thường gặp dạng toán tài liệu tham khảo
Bài : Lúc giờ, xe khách Hải âu xe khách TOYOTA khởi hành địa điểm A để B Xe Hải âu chạy với vận tốc 50 km/giờ , xe TOYOTA chạy với vận tốc 70 km/giờ Lúc 30 phút xe MêKông từ A để vể B với vận tốc 80 km/giờ Hỏi sau xuất phát xe MêKơng đến điểm khoảng cách hai xe ô tô Hải âu TOYOTA
Giải
Giả sử lúc có thêm ô tô thứ tư xuất phát A để B với hai xe Hải âu TOYOTA có vận tốc trung bình cộng hai xe Hải âu TOYOTA Thì xe thứ tư ln cách hai xe Vì thời gian xe thứ tư xe Hải âu TOYOTA nhiêu
Vậy, vận tốc xe thứ tư : (70 + 50) : = 60 (km/giờ )
Khi xe MêKông đuổi kịp xe thứ tư xe MêKơng cách hai xe Hải âu TOYOTA Xe Mêkông sau xe thứ :
7 30 phút – = 30 phút = 90 phút Khi xe Mêkơng khởi hành xe thứ tư cách A 60 x 90 : 60 = 90 (km)
Hiệu vận tốc hai xe MêKông xe thứ tư : 80 – 60 = 20 (km)
Thời gian để xe Mêkông cách hai xe Hải âu xe TOYOTA : 90 : 20 = 4,5 (giờ ) = 30 phút
(4)Bài : Ba bạn An, Hồ, Bình chơi xe máy Đầu tiên Bình bộ, An đèo Hoà quay lại đốn Bình Khi An Bình đến địa điểm mà An quay lại đốn Bình Hồ cách km Và 12 phút sau An Bình đuổi kịp Hồ Vận tốc Hồ Bình Hãy tính
a Vận tốc người
b Từ chỗ xuất phát đến chỗ gặp lần thứ kilơmet ? Biết An đến địa điểm sớm 96 phút
Hướng dẫn : Ta minh hoạ toán sơ đồ ;
Vì A
một sớm 96 phút nên 96 phút hai lần thời gian An đoạn BI Do thời gian An đoạn BI 48 phút Và thời gian Bình đoạn AC Đoạn CI 48 phút An quay lại đến B (nơi để Hồ bộ) Thì Hồ cách km Vậy Hoà km hết 96 phút Từ tính vận tốc Hồ Bình
An cách Hoà km 12 phút sau đuổi kịp Hoà, nên 12 phút An Hồ km Từ tính hiệu vận tốc An Hồ Rồi tính vận tốc An
Ta giải sau : 96 phút = 1,6 12 phút = 0,2
Vận tốc Hồ Bình : : 1,6 = (km/giờ )
Hiệu vận tốc An Hoà : : 0,2 = 40 (km/giờ )
Vận tốc An : 40 + = 45 (km/giờ )
Từ nơi xuất phát đến An đuổi kịp Hoà ; 45 x + x 0,2 = 54 (km)
Đáp số : a An 45 km/giờ ; Hồ Bình km/giờ b 54 km/giờ
Bài : Một người quãng đường AB dài km Với vận tốc km/giờ Có đồn xe bt chạy chiều với người với vận tốc km/giờ Và phút lại có xe qua A
Hỏi có xe chạy chiều vượt đuổi kịp người ? Biết xe buýt đầu tiên, đoàn xe qua A người bắt đầu từ A
Hướng dẫn : Thời gian người đi hết quãng đường AB : 60 : = 12 (phút)
Hai ô tô liền cách : 30 : 60 x = (km)
Ta Hình dung từ A phía sau có hàng dài xe tơ mà xe cách xe liền trước km Và có xe xuất phát với người nên xe vượt qua người xe sau đuổi kip người với thời gian :
1 : (30 - 5) = phút 24 giây = 2,4 phút Số xe ô tô duổi kịp vượt người : 12 : 2,4 = (xe)
Cộng với xe xuất phát với người nên số xe vượt qua người : + = (xe)
Đáp số : xe
I.4 Chuyển động có tác động ngoại lực có vận tốc (sức gió, sức nước…)
1 Một số tốn dùng cho trình dộ đại trà
a Ví dụ :
Ví dụ : Vận tốc dịng chảy sơng km/giờ Vận tốc ca nô (khi nước đứng yên) 15 km/giờ Tính vận tốc ca nơ xi dịng ngược dòng
Hướng dẫn : Vận tốc ca nơ xi dịng ; 15 + = 18 (km/giờ )
Vận tốc ca nô ngược dòng 15 – = 12 (km/giờ )
Đáp số : 18 km/giờ ; 12 km/giờ
8km
E B
I C A
(5)Biết vận tốc dòng chảy km/giờ Hỏi ca nơ xi dịng từ B đến A hết thời gian Giải
Quãng sông AB dài : 24 phú x 10 = 84 (km)
Vận tốc cua ca nơ xi dịng : 10 + = 12 (km/giờ )
Thời gian ca nô xi dịng : 84 : = (giờ )
Đáp số : b Bài tập
Bài (Bài trang 57 SGK)
Vận tốc gió km/giờ Vận tốc xe đạp (khi khơng có gió) 12 km/giờ Hỏi xe đạp xi gió với qng đường dài 24 km hết thời gian
Đáp số : 1,5 Bài (Bài Trang 85 SGK)
Vận tốc ca nô nước lặng 12 km/giờ Vận tốc dòng nước km/giờ Hai bến sông A B cách 45 km Hỏi thời gian ca nơ ngược dịng ssơng từ A đến B ? xi dịng ?
Đáp số : ; Bài (Bài trang 114 VBT)
Vận tốc ca nô nước yên lặng 12,5 km/giờ A B cách 30 km Nếu ca nơ xi dòng từ A đến B Quay ngược lại từ B A phải hết tất thời gian
Đáp số : Bài (Bài trang 58 SGK)
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời
Vận tốc dịng chảy km/giờ Vận tốc ca nơ xi dịng 28 km Vậy vận tốc củ ca nơ ngược dịng :
a 24 km/giờ c 32 km/giờ
b 20 km/giờ d 36 km/giờ
Bài (Bài trang 91 SGK)
Một tầu thuỷ xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ Khi ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tầu thuỷ nước yên lặng vận tốc dòng nước
Đáp số : 23,5 km/giờ ; 4,9 km/giờ Bài (Bài Trang 127 VBT)
Một tầu thuỷ có vận tốc nước yên lặng a km/giờ, vận tốc dòng nước b km/giờ a Tính vận tốc tầu thuỷ xi dịng
b Tính vận tốc tầu thuỷ ngược dịng
c Dùng hình vẽ để biểu thị hiệu vận tốc tầu thuỷ xi dịng ngược dịng Đáp số : (a + b) km/giờ ; (a - b)km/giờ
Bài (Bài trang 74 SGK)
Một tầu thuyền máy xi dịng từ bến A đến bến B Vận tốc thuyền máy nước yên lặng 22,6 km/giờ Và vận tốc dòng nước 2,2 km/giờ Sau 45 phút thuyền máy đến B Tính độ dài qng sơng AB
Hướng dẫn : Vận tốc xuôi dồng ; 22,6 + 2,2 = 24,8 (km/giờ ) Quãng sông AB dài 24,8 x 1,25 = (31 km)
Đáp số : 31 km Bài (Bài Trang 90 SGK)
Một thuyền có vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng vận tốc dịng sơng 1,6 km/giờ a Nếu thuyền xi dịng sau 3,5 kilômet ?
b Nếu thuyền ngược dịng cần thời gian để qng đường xi dịng 3,5
Đáp số : a 30,8 km b 19,6 km Bài (Bài trang 94 VBT)
Một thuyền máy ngược dịng sơng từ bến B đến bến A với vận tốc thuyền máy nước yên lặng 22,6 km/giờ vận tốc dọng nước 2,2 km/giờ Sau 30 phút thuyền máy đến bến A Tính đọ dài quãng sông AB
(6)II.CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐỘNG TỬ CÓ CHIỀU DÀI ĐÁNG KỂ
Bài : Một người đứng chỗ chắn đường nhìn thấy đồn tầu hoả chạy ngang qua mặt hết 20 giây với vận tốc đó, đồn tàu chạy qua cầu dài 450 mét hết 65 giây Tính chiều dài đồn tầu vận tốc đoàn tầu
Hướng dẫn : Thời gian tầu chạy đoạn đường 450 mét 65 - 20 = 45 giây
Vận tốc đoàn tàu là:
450 : 45 = 10 m/giây Chiều dài đoàn tàu là:
10 20 = 200 m
Đáp số: 200 m
Bài Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/h vượt qua cầu dài 720 m hết 63 giây Tính chiều dài tàu ?
Giải: 48 km/h = 131
3 m/giây
Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây tàu quãng đường chiều dài tàu cộng với chiều dài cầu
Quãng đường tàu là: 131
3 63 = 840 m Chiều dài tàu là:
840 - 720 = 120 m
Đáp số 120 m
Bài Một người lái ô tô với vận tốc ô tô 50 km/giờ nhìn thấy xe lướt qua đồn tàu hoả chiều với tơ 36 giây Tính chiều dài đoàn tàu hoả Biết vận tốc tàu hoả 40 km/giờ
Giải:
Khi ô tô lướt qua tàu hoả 36 giây ô tô tàu hoả quãng đường chiều dài tàu
Trong 36 giây, ô tô tàu hoả quãng đường là: (50000 - 40000 ) : 3600 36 = 100 m Như chiều dài tàu 100 m
Đáp số: 100 m III CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG KHÁC
Bài : Buổi chiều An ngồi làm lúc 20 phút chút An làm xong văn thấy lúc hai kim đồng hồ đổi chỗ cho Hỏi An làm văn hết phút
Giải :
Khi hai kim đồng hồ đổi cho kim phút quãng từ vị trí số chút đến vị trí kim lúc bắt đầu số chút
Trong giờ, kim phút vòng đồng hồ nên vận tốc kim phút 60 khoảng nhỏ, kim từ số đến số liền sau nên vận tốc kim khoảng nhỏ
Như : Tỷ số vận tốc kim phút kim 12 lần Ta có sơ đồ đoạn đường hai kim đồng hồ :
60 khoảng nhỏ chia thành số phần : + 12 = 13 (phần)
Quãng đường kim phút số khoảng nhỏ sơ đồ : 60 : 13 x 12 = 55 5
13 (khoảng nhỏ)
Mặt khác kim phút di chuyển khoảng nhỏ hết phút Vậy kim phút chuyển chỗ 55 5
13 phút Tức An làm văn hết 55 5
13 phút
Kim
Kim phút
(7)Đáp số : 55 5
13 phút
Bài : Hai khỉ xiếc đua xe đạp đường tròn đường kính AB Cả hai xuất phát từ địa điểm A Sau vòng, sang vòng đua thứ tư, đến điểm B đường kính AB đường đua, khỉ áo vàng ranh ma phóng tắt theo đường thẳng qua tâm đường đua gặp khỉ áo đỏ điểm A Cuộc đua kết thúc Trọng tài bấm vừa hết phút kể từ xuất phát
Tính độ dài đường đua vận tốc tay đua theo phút, biết hiệu vận tốc khỉ áo đỏ khỉ áo vàng 1,14 m/phút
Giải
Khỉ áo vàng “ăn bớt” đoạn đường tính theo đường kính đường đua : Đường kính x 3,14 : - đường kính = 0,57 x đường kính Trong phút đua, khỉ áo vàng chậm khỉ áo đỏ :
1,14 x = 4,56 (m)
Vì hai khỉ đích lúc nên 4,56 m đoạn đường khỉ áo vàng ăn bớt Vì vậy, đường kính đường đua :
4,56 : 0,57 = (m) Độ dài đường đua :
8 x 3,14 x = 100,48 (m) Vận tốc khỉ áo đỏ :
100,48 : = 25,12 (m/phút) Vận tốc khỉ áo vàng :
25,12 - 1,14 = 23,98 (m/phút)
Đáp số : 100,48 m ; 25,12 m/phút ; 23,98 m/phút
Bài : Một xe đạp trẻ em có đường kính bánh trước 1,5 lần đường kính bánh sau Hỏi, bánh trước lăn 10 vịng trì bánh xe sau lăn vòng ?
Giải
Hai hình trịn có đường kính gấp 1,5 lần chi vi gấp 1,5 lần Số vịng bánh sau phải lăn :