De cuong toan 11

Bài 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các cạnh SB,SD.[r]

Bài tập ôn tập khối 11 Bài 1: Giải phương trình lượng giác sau:

a.s

2

inx b c

os x  c tan(x 30 )   d cot(2x )

3



 

Bài 2: Giải phương trình lượng giác sau: a 2sin(x )

3



   b (2cos x 1)(3 cos x)  0

c 3tan(3x45 )0  30 d (cotx 1)(cotx 1) 3 2  Bài 3: Giải phương trình lượng giác sau:

a sin 3x cot x0

b ( tan x 1)(2sin x 1)  0

c tan(x 30 ) cos(2x 150 )  0

Bài 4: Giải phương trình lượng giác sau:

a sin 2x cos x 0 b tan 2x tan x 0 c 8sin x cos x cos 2x d 2cos x2 cos 2x2 Bài 5: Giải phương trình lượng giác sau:

a 2sin x 5sin x2   2 b 2cos22x 3sin x 2 c.c 2x cos x 2sin2x

2

os   d tan x ( 1) tan x2    30 e cot x ( 32  2) cot x 0  f 3tan x2  cot x 3  30 Bài 6: Giải phương trình lượng giác sau:

Bài 7: Tính giới hạn sau:

a

x

lim (2x 5x)

 

b

2

x

2x 3x lim x     c x x lim

x 2x





 

Bài 8: Tính giới hạn sau:

a

x

lim (2x 3x 2x 3)

   

b

3

3 x

2x 3x

lim

x 2x

     c x

x 3x x lim

1 2x



 



Bài 9: Tính giới hạn sau: a

2 x

x lim

x



 

 b

2 x

lim ( x 3x x)

   

c

2

x

x lim

x



 

 d

2 x

x 1 lim

4 x 16

     e x 2x lim x   

 f x ( )

2 3x lim 2x    

Bài 10:Tính đạo hàm hàm số sau: a y x4 4x3 x2 x

2

    b y 8x30,3x20, 45x 8 c

2 y

x x x

   d y x x

Bài 11: Tính đạo hàm hàm số sau: a y 2x

x

 

 b

2

y ( 3x)(1 x ) x

  

c

2

2x 3x

y

x

  

 d

2 y(x2) x 3 Bài 12: Tính đạo hàm hàm số sau:

a y sin 2x c x tan x

os

  

b y c 2x x os



 c y tanx cotx

3

 

Bài 13:Cho hàm số yx312 x7.Tính ’   ; ’ ; y '( )1 y y

Bài 14:Giải phương trình ra:

a f (x)x33x29x 1 ; f '(x)0;f "(x)3x25x2 b f (x)2sin x cos x2x;f '(x)0;f "(x)2

c f (x)x x 2; f '(x)0

Bài 15: Giải bất phương trình sau:

a

2

x 5x f '(x) : f (x)

x

 

 



b f '(x) : f (x) 1x3 x2 3x

3

    

a Hàm số y x 2x

 

 thỏa mãn hệ thức y ' 2y 2 2 b Hàm số ytan 2x thỏa mãn hệ thức y y" 2(y ')2

2

       

c Hàm số y x sin 2x thỏa mãn hệ thức y" 4y 4x

d Hàm số y x2 x thỏa mãn hệ thức (y ')2yy" 1 Bài 17:Cho hàm số yx33x21 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): a Tại điểm M(2;-3)

b Tại điểm có hồnh độ c Tại điểm có tung độ d Biết hệ số góc tiếp tuyến Bài 18: Cho hàm số y x

x

 

 (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y2x 3

b Gọi M(x0;y0) thuộc (C) Tìm M để tiếp tuyến (C) M qua điểm A(-5;2) Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB,SD

a Chứng minh: Các mặt bên hình chóp tam giác vng b CM: BD vng góc với (SAC); SC vng góc với (AHK) c Chứng minh: HK vng góc với (SAC)

Bài 20:Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=a, ABCD hình thang vng có đường cao AB=a;BC=a; AD=2a

b Gọi M trung điểm SC Tính góc BM (ABCD) c Tính góc (SAD) (SCD)