GA DAI SO 9 HKII CA MAU

- Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình qua các bước : Phân tích bài toán , chọn ẩn số , biểu diễn các đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương t[r]

(1)

Ngày soạn : 31/12/2011 Ngày dạy : Lớp 9A :

9B :

§4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A. MỤC TIÊU :

- Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

- Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

- Có thái độ học tập đắn, nghiêm túc tự giác học tập. B. CHUẨN BỊ:

- GV : Thước thẳng, bảng phụ

- HS : Biết cách giải hệ phương pháp xem trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp ; LTTH

D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động : KIỂM TRA Em nhắc lại cách giải hệ phương

trình phương pháp

HS : Phát biểu quy tắc :

Bước1 : Từ phương trình hệ cho (coi phương ttình thứ nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn số vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)

Bước2 : Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)

Hoạt động :

1 QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ -GV : Cho HS đọc to rõ quy tắc,

sau GV dùng bảng phụ ghi sẵn quy tắc treo lên bảng nhấn mạnh ý quy tắc

-GV : Giới thiệu ví dụ tr 17 SGK để củng cố quy tắc

-GV : Cho HS làm ?

-GV : Nhận xét sửa chữa (nếu sai )

-HS : Đọc to quy tắc

-HS : Quan sát bảng phụ ghi quy tắc 1/ Quy tắc cộng đại số :

Bước : Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho phương trình

Bước2 : Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) -HS : Theo dõi ghi chép

* Ví dụ : Xét hệ pt: (I)

2

2 x y x y

  



  

Áp dụng quy tắc biến đổi hệ (I) sau : + Bước1:

Cộng vế hai phương trình hệ (I) ta : 2x – y + x + y = hay 3x =

+ Bước :

Ta hệ pt sau:

3

2 x x y

  

  

Hay

2

3

x y x

  

  

-HS : Làm ? tương tự KQ :

2 2

hay

2

y x y

x y x y

   

 

 

   

 

(2)

Hoạt động 3: ÁP DỤNG -GV : Giới thiệu ta xét hai trường

hợp xãy -GV : Cho HS làm ?

-GV : Gợi ý cho HS giải hệ pt (II) -GV : Nhận xét chốt lại vấn đề

-GV : Cho HS làm ? cách hướng dẫn tương tự

-GV : Cho HS nhận xét tổng quát lại cách giải trường hợp thứ sau chuyển qua trường hợp thứ hai

-GV : Hướng dẫn hS đưa hệ ( IV) dạng trường hợp cách nhân pt cho pt cho

-GV : Tiếp tục cho HS giải thông qua ?

-GV : Nhận xét cho HS làm ? -GV : Nhận xét chung chốt laị vấn đề qua hai trường hợp

-HS : Lắng nghe

1 Trường hợp thứ nhất: * Ví dụ 2: Xét hệ pt (II)

2

6 x y x y

  



  

-HS : Làm ?

Các hệ số ẩn y hai phương trình của hệ đối

Giải

3 3

( )

6

x x x

II

x y x y y

  

  

     

    

  

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm (x,y) = ( 3;-3)

* Ví dụ : Xét hệ pt (III)

2

x y x y

 

 

 

 -HS : Làm ?

a/ Hệ số x hai phương trình hệ b/ HS giải hệ pt (III)

Giải

(III)

1

5

1

2 4

2 y

y y

x y x y x

 

  

  

     

    

  



Vậy hệ pt (III) có nghiệm ( ;-1) 2 Trường hợp thứ hai:

* Ví dụ 4: Xét hệ pt (IV)

3

2 3

x y x y

 

 

 

 -HS : Thực

6 14

( )

6 9

x y IV

x y

 

  

 

 -HS : Làm ? (IV)

5

6 9

y y

x y x

  

 

   

  

 

Vậy hệ (IV) có nghiệm ( 3; -1) -HS : Làm ?

Ta nhân pt hệ với nhân pt hệ với 2, ta

9 21

4 6

x y x y

 

 

 

 Hoạt động : CỦNG CỐ -GV : Cho HS tóm tắc cách giải hệ

phương trình bậc hai ẩn theo phương pháp cộng đại số ?

-GV : Dùng bảng phụ ghi nội dung tóm tắt

Cho HS làm tập 21trang 19 lớp

-HS : Tóm tắt theo cách hiểu -HS : Quan sát ghi nhớ

Tóm tắc cách giải hệ pt phương pháp cộng đại số.( tr 18 SGK)

(3)

-GV : Hướng dẫn HS tự làm câu b/ KQ :

1

;

6

 

 

 

2 3 2 2

2 2 2 2 2

1

4

8

x y x y y

x y x y x y

y

x

        

  

 

  

     

  

  

 

    

    

Vậy hệ pt có nghiệm

2

;

8

   



 

 

E HƯỚNG DẪN Ở NHÀ : - Học thuộc lý thuyết ( quy tắc ) - Xem trước tập phần luyện tập - Làm tập : 20, 21b, 22, 23 SGK

9B : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU :

- Củng cố cho HS kiến thức giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số thơng qua việc giải tập

- Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn giải hệ pt

- HS phải có thái độ học tập đắn, tích cực tự giác học tập B. CHUẨN BỊ:

- HS : HS học thuộc quy tắc cộng đại số làm tập trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, LTTH ; Nhóm D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động : KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1 : Nêu quy tắc cộng đại số ? Áp dụng : Giải hệ pt

5

6

x y x y

  

 

  

- HS2 : Giải hệ phương trình

5 2

6 2

x y

  

 

 

 

- GV : Nhận xét cho điểm

-HS : Nghe trả lời + Quy tắc : Tr SGK

+ Áp dụng : Giải hệ theo phương pháp cộng KQ : Hệ pt có nghiệm (

2 ;

11 )

1

;  2)

Hoạt động : LUYỆN TẬP GV: đưa bảng phụ có ghi sẳn đề

tập sau yêu cầu HS quan sát, nhận dang nêu cách làm câu Gọi HS lên bảng trình bày * Bài tập 22 : tr 19 SGK.

-GV : Tiến hành tương tự gọi HS lên bảng trình bày câu c

HS quan sát:

HS: lên bảng trình bày * Bài tập 22 :

+HS4 : Trình bày câu c c/

(4)

* Bài tập 23 : tr 19 SGK.

-GV : Có thể hướng dẫn cho HS giải cách nhân x y vào sau rút gọn pt hệ để đưa hệ quen thuộc đặt ẩn phụ

* Bài tập 24 : tr 19 SGK.

-GV : Gọi HS lên giải theo cách biến đổi để thu gọn vế trái pt hệ giải

-GV : Có thể hướng dẫn HS giải câu a/ cách đặt : X = x + y ; Y = x – y -GV : Cho HS làm câu b/ tương tự

3 10

2

3 10

3

x y

x y x y x y

 



 

 



 

 

  

 

Vậy hệ pt cho có vơ số nghiệm * Bài tập 23 :

+HS5 : Lên bảng giải

(1 2) (1 2) 2

(1 2) (1 2) (1 2) (1 2)

1

2

x y y

x y x y

y

x

      

 



 

       

 

 

     

    

Vậy hệ có nghiệm ( x; y) * Bài tập 24 :

+HS6: Trình bày câu a a/

2( ) 3( )

( ) 2( ) 5

1

2 2

3 13

2

x y x y x y

x x

x y

y

     

 



 

     

 

   

 

   

 

  

 

E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lại quy tắc quy tắc cộng đại số - Xem lại hai phương pháp giải hệ phương trình - Xem lại dạng tập làm

- Làm tập lại

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tâp (tt)

9B : LUYỆN TẬP (TT)

A MỤC TIÊU :

KÝ DUYỆT

Ngày … tháng… năm 2012 Tiết 37 – 38 (Tuần 20)

Tổ trưởng

(5)

- Củng cố cho HS kiến thức giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số thông qua việc giải tập

- Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn giải hệ pt

- HS phải có thái độ học tập đắn, tích cực tự giác học tập B CHUẨN BỊ:

- HS : HS học thuộc quy tắc cộng đại số làm tập trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, LTTH ; Nhóm D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động : KIỂM TRA -GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

Nêu quy tắc cộng đại số ? Áp dụng : Giải hệ pt

5

6

x y x y

  

 

  

- GV : Nhận xét cho điểm

-HS : Nghe trả lời + Quy tắc : Tr SGK

2 ;

11 ) Hoạt động : LUYỆN TẬP

GV: đưa bảng phụ có ghi sẳn đề tập sau yêu cầu HS quan sát, nhận dang nêu cách làm câu

* Bài tập 25: tr 19 SGK.

-GV: Hướng dẫn HS dựa vào giải thiết lý luận để đến hệ phương trình từ tìm giá trị m n -GV : Gọi HS lên bảng trình bày

-GV: Hướng dẫn HS làm BT 26 tương tự * Bài tập 27 : tr 20 SGK.

-GV : Hướng dẫn HS giải theo cách đặt ẩn phụ SGK

-GV : Nhận xét sửa chữa ( sai )

-GV: Cho HS tự làm câu b

HS quan sát:

HS: lên bảng trình bày * Bài tập 25:

+HS7 : lên bảng trình bày

Để đa thức cho đa thức :

3 5

4 10 20 50 17 51

2

m n m n m n

m n m n m

n m

      

  

 

  

     

  

   

 

Vậy m = 3, n = đa thức cho đa thức * Bài tập 27 :

-HS : Thực hướng dẫn GV +HS8 : Trình bày

a/

1 1

5

x y

x x



 

  

  



 Đặt

1

; Y= X

x y



( x; y 0 )

1 4

3 5

9 7

X Y X Y X

X Y X Y X Y

X Y

    

  

     

     

  

     

   

Khi

9

7

2

7

X x

Y y

 

 

 



 

   



 

 ( thỏa mãn )

Vậy hệ pt có nghiệm 7

;

 

 

 

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(6)

- Xem lại dạng tập làm.Làm tập lại

- Xem lại dạng toán “ Giải toán cách lập pt “ lớp 8- Xem trước

9B :

§5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

A. MỤC TIÊU:

- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ pt bậc hai ẩn

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải tốn cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn - HS cần có thái độ học tập đắn, tự giác tích cực học tập.

B. CHUẨN BỊ:

- GV : Bảng phụ, thước thẳng phấn màu

- HS : Ơn lại dạng tốn giải cách lập phương trình ( lớp ) C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; Phát giải vấn đề D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:KIỂM TRA -GV : Kiểm tra cách cho HS trả lời ?

+ Nêu bước giải toán cách lập phương trình?

-GV : Nhận xét sửa chữa câu trả lời HS -GV : Dùng bảng phụ ghi sẵn bước giải toán cách lập pt treo lên

-HS : Lắng nghe suy nghĩ trả lời

-HS : Quan sát bảng phụ

Hoạt động 2: GIỚI THIỆU CÁCH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT -GV : Tổ chức giới thiệu ví dụ tr 20 SGK

-GV : Cho HS đọc ví dụ xác định yêu cầu toán, xác định yếu tố cho ? -GV : Vì HS biết dạng tốn tìm số lớp nên GV khơng phân tích sâu mối quan hệ yếu tố mà trọng vào ôn lại bước lập phương trình để áp dụng vào lập hệ pt

-GV : Hướng dẫn HS thực bước

-GV : Nhận xét chung hệ thống lại -GV : Nhấn mạnh bước thực để lập hệ pt

-GV : Tổ chức cho HS tìm hiểu ví dụ * Ví dụ : tr 21 SGK.

-GV : Tiến hành tương tự ví dụ

* Ví dụ : tr 20 SGK

-HS : Đọc phân tích ví dụ

-HS : Đây dạng tốn tìm số làm nhiều lớp

-HS : Thực hướng dẫn GV Giải:

Gọi x chữ số hàng chục Gọi y chữ số hàng đơn vị Đk : 0x9;0y9 + Số cần tìm : 10x +y

+ Số sau đổi vị trí chữ số : 10y + x + Theo đk đầu ta có : 2x – y = hay –x+2y=1 + Theo đk sau, ta có : (10x+y) – (10y+x) = 27 hay 9x – 9y = 27  x – y = 3.

Từ ta có hệ pt :

2

3 x y x y

  

 

  

4

3

y x

x y y

 

 

   

  

 

Ta thấy x = y = thỏa đk Vậy số cần tìm : 74

-HS : Tìm hiểu ví dụ * Ví dụ : tr 21 SGK.

-HS : Đọc phân tích tốn tìm hướng giải -HS : Đây tốn có liên quan đến chuyển Tuần 21

(7)

-GV : Cho HS xác định dạng toán ?

-GV : Đối với dạng toán chuyển động ta cần ý mối quan hệ đại lượng ? -GV : Lần lượt cho HS làm ? ? để lập hệ bên

-GV : Có hướng dẫn bước thực HS

-GV : Cho HS làm ?

-GV : Nhận xét chung sửa chữa

-GV : Hệ thống lại hai dạng toán vừa thực hiện, ý bước thực để hệ pt

động

-HS : Quãng đường, vận tốc thời gian -HS : Thực

Giải : Gọi x (km/h) vận tốc xe tải Gọi y (km/h) vận tốc xe khách ĐK : x > ; y > x < y

Vì vận tốc xe khách lớn vận tốc xe tải 13 km/h nên ta có : y – x = 13hay –x + y = 13 -Khi hai xe gặp :

+ Thời gian xe khách :1h 48’ = 9/5 h.

+ Thời gian xe tải : + 9/5 = 14/5 h + Quãng đường xe khách :

9

5

y y 

+ Quãng đường xe tải :

14 14

5

x x 

- Vì quãng đường : 189 km, nên ta có :

9 14

189

5

x y

 

Vậy ta có hệ pt :

13

14

189

5

x y x y    

 

 

 

-HS : Thực ? :giải hệ kq

9 117 23 828

14 945 14 945

36 49

x y x

x y x y

x y

   

 

   

   

 

   

 

Ta thấy x = 36 y = 49 thỏa đk Vậy :+ Vận tốc xe tải : 36 km/h + Vận tốc xe khách : 49 km/h E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm lại bước giải toán cách lập pt - Chú ý việc chọn ẩn tìm đk cho ẩn

- Xem laị hai ví dụ

- Làm tập 28, 29, 30 tr 22 SGK - Xem trước

9B : §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo) A MỤC TIÊU :

- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ pt bậc hai ẩn

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn - HS cần có thái độ học tập đắn, tự giác tích cực học tập.

B CHUẨN BỊ:

 GV: Sgk , thước, bảng phụ

- HS: + Nắm vững phương pháp giải VD1 – VD2

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(8)

+ Chuẩn bị trước nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp; Phát giải vấn đề D TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

- GV: Đây ví dụ khơng khó địi hỏi học sinh phải lý luận thật chặt chẽ để tìm mối liên hệ yếu tố biết với yếu tố chưa biết, GV hướng dẫn học sinh giải tốn thơng qua số câu hỏi : - GV: + Nếu gọi thời gian để đội I làm xong đoạn đường x ( ngày ) ngy đội I làm phần công việc ?

+ Nếu gọi thời gian để đội II làm xong đoạn đường y ( ngày ) ngy đội II làm phần công việc ?

- GV: Hai đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường , ngày hai đội làm chung phần công việc ?

- GV: Để giải hệ phương trình ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ :

Đặt u =

1 x; v =

1

y Hệ phương trình đ cho

tương đương với hệ phương trình :

3 u

2 24 v

u v 

   

   



Giải hệ phương trình ta được:

1 40

1 60 u

v 

      

 .Từ kết ny , ta suy ra:

40 60 x y

  

 

Ví dụ :

( SGK trang 26 )

Giải

Gọi thời gian để đội I làm xong đoạn đường x (ngày) ĐK : x >24

thời gian để đội II làm xong đoạn đường y (ngày) ĐK : y>24

Trong ngày , đội I làm :

1

x( đoạn đường )

Trong ngày , đội II làm :

1

y ( đoạn đường )

Mỗi ngày , phần việc đội I làm nhiều gấp rưỡi đội II

nên ta có phương trình :

1 x=1,5.

1 y ( )

Hai đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường , ngày hai đội làm chung

1 24

( đoạn đường ), ta có phương trình :

1 x+

1 y =

1 24 ( )

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1

x

1 1

24 y

x y 

   

   



Giải hệ phương trình trn ta :

40 60 x y

  

 

Các gi trị tìm x y thỏa mn đièu kiện ẩn

(9)

- GV cho học sinh giải toán cách khác ?5

BT

luyện tập: Cho học sinh làm 37,38 SGK trang 28 để củng cố

Tiết luyện tập cho học sinh làm 39, 40, 42, 43

thời gian để đội II làm xong đoạn đường 60 ngày

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : - GV hệ thống giảng lại VD3 - Bài tập nhà 31 – 32

- Chuẩn bị trước tập phần luyện tập

A M C TIÊUỤ :

- Luyện tập cho HS giải tốn cách lập hệ phương trình qua bước : Phân tích tốn , chọn ẩn số , biểu diễn đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương trình , đối chiếu điều kiện ẩn trả lời

- Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để giúp HS lập hệ phương trình - Cẩn thận, xác việc chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

B CHUẨN BỊ:

- GV : Sgk, bảng phụ

- HS: + Nắm vững bước giải toán cách lập hệ phương trình + Làm tập nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : LT-Thực hành

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1 : Sửa 33 tr 24 SGK ( yêu cầu làm đến bước lập hệ phương trình )

+ HS1 lên bảng

Gọi thời gian để người thợ thứ I làm riêng hồn thành cơng việc x (h ) ; thời gian để người thợ thứ II làm riêng hồn thành cơng việc y (h ) ĐK : x > ; y >

Mỗi , người thứ I làm : x

1

( cv ) người thứ I làm : y

1

( cv )

Hai người thợ làm chung 16 xong cơng việc nên hai người làm 16

1

( cv ) Ta có pt : x

1

+ y

1

= 16

1

(1) Nếu người thứ I làm x

3

(cv) ; người thứ II làm y

6

(cv) Khi hồn thành 25 % = ¼ (cv) , nên ta có pt : x

3

+ y

6

=

1

(2) Từ (1) (2) ta có hệ pt :

(10)

- GV cho lớp nhận xét , bổ sung cho điểm +HS2 : Giải hệ phương trình vừa lập cách đặt ẩn phụ trả lời

- GV cho lớp nhận xét , sửa chữa cho điểm

x

1

+ y

1

= 16

1

x

3

+ y

6

=

1

+ HS2: Giải hệ pt : Đặt u = x

1

; v = y

1

Ta : u + v = 16

1

3u + 6v =

1

Giải ta : u = 24

1

; v = 48

1

Do : x = 24 ; y = 48

Vậy người thứ làm xong công việc 24 người thứ hai 48

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP * Bài tập 34 trang 24:

- GV yêu cầu HS đọc đề

- Bài toán có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

Chú ý : Số luống

-Như , để tìm tổng số cải bắp trồng vườn ta phải tìm ?

- Chọn ẩn số điều kiện ẩn ? -Tổng số trồng vườn ?

-Nếu tăng thêm luống , luống trồng số vườn lúc bao nhiêu?

- Theo đề ta có pt ? ( Nêu lý lập pt )

- Nếu giảm luống , luống trồng tăng thêm số rau vườn lúc ?

- Theo đề ta có pt ? ( Nêu lý lập pt )

- GV : từ (1) & (2) ta có hệ pt ?

GV đưa giải mẫu lên bảng ( viết bảng phụ giấy dùng đèn chiếu)

- GV yêu cầu lớp giải hệ pt gọi 1HS lên bảng giải , trả lời

* Bài 34: - HS đọc đề - HS trả lời : + Số luống rau

+ Số cải bắp trồng luống +Tổng số cải vườn

Quan hệ :

Số luống rau x Số cải bắp trồng luống = Tổng số cải vườn

- HS: Số luống số trồng luống - HS trả lời :

Gọi x số luống vườn nhà Lan y số cải bắp trồng luống

ĐK : x ; y nguyên dương

Tổng số trồng vườn : xy (cây rau ) * Nếu tăng thêm luống , luống trồng số vườn lúc :

( x + ).( y – ) (cây rau )

Ta có pt : xy - ( x + ).( y – ) = 54 (1) * Nếu giảm luống , luống trồng tăng thêm số rau vườn lúc : (x – ).( y + ) (cây rau )

Ta có pt : (x – ).( y + ) – xy = 32 (2) Ta có hệ pt :

xy - ( x + ).( y – ) = 54 (x – ).( y + ) – xy = 32 Giải hệ pt ta : x = 50 ; y = 15

(11)

* Bài tập 35 trang24:

- GV hướng dẫn HS phân tích tốn để từ chọn ẩn số ( chọn đại lượng mà tốn u cầu tìm làm ẩn ) , đk ẩn , mối quan hệ đại lượng giả thiết toán để lập hệ phương trình

* Bài tập 36 trang 24:

- GV đưa bảng phụ có ghi đề viết vào giấy

Điểm số

lần bắn 10

Số lần bắn 25 42 * 15 *

- Cách tính điểm số trung bình VĐV bắn súng sau 100 lần bắn tính ? - Sau đó, GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để phân tích , giải tốn

- Sau thời gian hoạt động nhóm , GV u cầu đại diện nhóm trình bày giải

* Bài 35:

- HS đọc đề

- HS1 chọn ẩn , đk ẩn :

Gọi giá tiền yên x (rupi) ; táo rừng y (rupi) ĐK : x > ; y >

- HS2 vào giả sử thứ lập pt (1) : 9x + 8y = 107

- HS3 vào giả sử thứ lập pt (2) : 7x + 7y = 91

Hệ pt :

9x + 8y = 107 7x + 7y = 91 - HS4 giải hệ pt trả lời Đ/s : Thanh yên : rupi/quả ; Táo rừng : 10 rupi/quả * Bài 36:

1 HS đọc đề - HS :

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.* ) : 100 = 8,69 - HS hoạt động theo nhóm

Gọi x số thứ I , y số thứ II ( x > , y > ) Ta có hệ pt :

25+42+ x +15+ y = 100

10.25+9.42+8.x+7.15+6.y =100.8,69 hay x + y = 18

8x + 6y =136

Giải hệ pt ta nghiệm (x = 14 ; y = ) Trả lời : Số thứ 14 , số thứ hai - Đại diện nhóm trình bày làm - HS lớp nhận xét , sửa chữa

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Hoàn chỉnh giải tập làm lớp

- Ôn luyện kỹ phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn Xem phần tóm tắt kiến thức cần nhớ ôn tập chương III (tr 26 SGK )

- Làm tập 37 SGK

Bài tập bổ sung :

1/ Một miếng đất HCN , tăng chiều dài thêm 10 m giảm chiều rộng 10 m diện tích giảm 180 m2 , giảm chiều dài m tăng chiều rộng thêm m diện tích tăng 60 m2

Tính kích thước miếng đất ?

2/ Hai đội công nhân làm chung công việc ngày Nếu đội thứ làm ngày đội thứ hai làm ngày hồn thành 2/3 cơng việc Hỏi làm riêng đội ngày để hồn thành công việc ?

KÝ DUYỆT

(12)

9B : LUYỆN TẬP (TT)

A M C TIÊUỤ :

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập hệ phương trình qua bước : Phân tích tốn , chọn ẩn số , biểu diễn đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương trình , đối chiếu điều kiện ẩn trả lời

- Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để giúp HS lập hệ phương trình

B CHUẨN BỊ:

- GV : Sgk, bảng phụ

- HS: + Nắm vững bước giải tốn cách lập hệ phương trình + Làm tập nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : LT&TH

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động Thầy Hoạt động trò

Hoạt động : KIỂM TRA

Chữa tập 37-SGK tr24

GV nhận xét cho điểm

HS : Lên bảng trình bày

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x ( s

cm

) vận tốc vật chuyển động chậm y( s

cm

) ĐK : x > y >

Khi chuyển động chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình :

20x – 20y = 20  x – y =  (1)

Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình :

4x + 4y = 20  x + y = 5 (2)

Ta có hệ phương trình :

  

 

 

  y x

y x

 2x =   x = 3

Thay x = 3 vào (2)  y = 2

Nghiệm hệ phương trình :

  

 

  y x

Vậy vận tốc hai vật chuyển động 3 ( s cm

) 2 ( s cm

)

Hoạt động : LUYỆN TẬP

GV Yêu cầu HS đọc đề tập 38 tr24-SGK : -Hãy tóm tắt đề

Bài tập 38 HS nêu : Hai vòi 

   

h

=> đầy bể

(13)

-Điền vào bảng phân tích đại lượng :

Gọi HS lên bảng trình bày để lập phương trình :

Vịi I     

h

+ Vòi II     

h

=> 15

2

bể Thời gian

chảy đầy bể

Năng xuất Chảy h Hai vòi

3

(h)

3

(bể) Vòi I x (h)

x

(bể) Vòi II y (h)

y

(bể) ĐK: x ; y >

4

Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h) Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h) ĐK: x ; y >

4

HS1 :

Hai vòi chảy

4

h đầy bể, hai vịi chảy

3

bể, ta có phương trình :

4 1

 

y

x (1)

Mở vòi thứ 10 phút (=6 )

1 h

6x

1

bể

Mở vòi thứ hai 12 phút (=5 )

1 h

5y

1

bể Cả hai vịi chảy 12

5

bể, ta có phương trình :

12 5

1

 

y

x (2)

Ta có hệ PT :

      

 

15

1

4 1

y x

HS2 : Nhân PT (2) với

(I) 

     

 

  

3

5

4 1

y x

Trừ vế hai PT ta :

2 12

1

 

 x

(14)

Bài tập 39 :

GV : yêu cầu HS đọc đề :

GV : tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều ?

Cho HS chọn ẩn số :

GV : Yêu cầu HS nhà giải hệ PT để tìm nghiệm trả lời

Thay x = vào (1)

4

4 1

 

   

y

y y

Nghiệm hệ phương trnh : 

  y x

(TMĐK) Trả lời :

Vòi I chảy riêng đầy bể hết giờ, vòi II chảy riêng đầy bể hết

Bài tập 39.

HS : trả lời :Nếu loại hàng có mức thuế 10% nghĩa chưa kể giá, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) ĐK : x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100

110

x (triệu đồng)

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 100

108

y(triệu đồng)

Ta có phương trình :

100 110

x +100

108

y = 2,17

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

) ( 100 109

y x

Ta có PT : 100( ) 2,18

109

  y x

Ta có hệ phương trình :

  

 

218 ) ( 109

217 108

110 y x

y x

  

 



2

217 108

110 y x

y x

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

-On tập chương III, làm câu hỏi ôn tập chương -Học phần tónm tắt kiến thức cần nhớ

-Làm tập 40 -> 42 SGK

9B : ÔN TẬP CHƯƠNG III

(Trợ giúp máy tính casio) I MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn kiến thức học chương, đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập hợp nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn, với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn; phương pháp cộng; phương pháp - Củng cố nâng cao kỹ :

+ Giải phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn

(15)

+ Giải toán cách lập hệ phương trình

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, ghi câu hỏi tóm tắt kiến thức cần nhớ Đề kiểm tra 15' - HS: Ôn tập xem trước tập ơn tập chương Mang theo máy tính casio fx 500 MS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp; LT&TH

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:KIỂM TRA 15' I Trắc nghiệm:

1/ Với a, b, c số cho trước Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y?

A ax + by = c (a 0 b 0) B ax + by = c (a = b = 0)

C ax + by = c (a = b 0) C ax + by = c (a 0 b = 0)

2/ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ có dạng: A

ax + by = c a'x + b'y = c' 



 B

ax + by + c = a'x + b'y + c' = 



 C

a'x + b'y = c' ax + by = c 



 D Cả A, B C

3/ Trong hệ phương trình sau hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn? A

3x - 2y = x + y = 



 B

-5x + 2y - = 2x - y + = 



 C

-2y + x - = x + y - = 



 D Cả A, B C

4/ Giải hệ phương trình

x - y = 3x - 2y = 



 phương pháp ta có nghiệm là:

A (3; 2) B.(2; 3) C (- 2; - 3) D (- 3; - 2) 5/ Giải hệ phương trình

x + y = x - y = 



 phương pháp cộng đại số ta có nghiệm là:

A (2; 1) B.(- 2; - 1) C (2; - 1) D (- 1; 2)

6/ Nghiệm hệ phương trình

1 1

- = -

2x y

1

- =

x y

     

 là:

A (2; 2) B.(- 1; 2) C (1; 2) D Vô nghiệm

II Tự luận:

Giải hệ phương trình sau:

1/

x + y = 21 3x - 4y = 



 2/

x - - y + = 2 x - + y + = 15 

   

* Đáp án: I Trắc nghiệm:

Câu

Đáp án A D D C C D

II Tự luận:

1/

x + y = 21 3x - 4y = 



 

4x + 4y = 84 3x - 4y = 



 

7x = 84 x + y = 21 



 

x = 12 12 + y = 21 



 

x = 12 y = 21 - 12 



 

x = 12 y =   

Vậy nghiệm hệ phương trình (12; 9)

2/

x - - y + = 2 x - + y + = 15 

   

(16)

Ta được:

u - 3v = 2u + 5v = 15 



 (u, v  0)

Giải hệ phương trình ta u = v =

Khi u = ta có = x1  25 = x -  x = 26

Khi v = ta có = y2  = y +  y = - 1

Vậy nghiệm hệ phương trình (26; - 1)

ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - GV: Thế phương trình bậc

nhất hai ẩn?

- GV: Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số?

(Mỗi nghiệm phương trình cặp số (x; y) thỏa mãn phương trình Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm biểu diển đường thẳng ax + by = c)

- HS: Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a 0

hoặc b 0)

- HS: Phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm

Hoạt động 3:

ƠN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- GV: Hãy cho biết hệ phương trình bậc ẩn ax + by = c (d) a’x + b’y = c’ (d’) có nghiệm số? - GV: Dựa vào minh họa hình học ( xét vị trí tương đối hai đường thẳng xác định hai phương trình hệ), em giải thích kết luận sau:

Hệ phương trình ax + by = c a’x + b’y = c’ (a, b, c, a’, b’, c’0)

+ Có vô số nghiệm ' ' c'

c b b a a  

+ Vô nghiệm ' ' c'

c b b a a  

+ Có nghiệm ' b'

b a a



- HS: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có: + Một nghiệm (d) cắt (d’)

+ Vô nghiệm (d) song song với (d’) + Vô số nghiệm (d) trùng (d’) - HS:

ax + by = c  by = - ax + c  y = - b c x b a  (d) a’x + b’y = c’ b’y = - a’x + c’ y = - '

' ' ' b c b a  (d’)

+ Nếu ' ' c'

c b b a a  

b

a

= '

' b a

b

c

= '

' b c

nên (d) (d’) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm

+ Nếu ' ' c'

c b b a a  

b

a

= '

' b a

b

c  '

' b c

nên (d) // (d’) Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

+ Nếu ' b'

b a a



b

a  '

' b a

nên (d) cắt (d’) Vậy hệ có nghiệm

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP

* Bài tập 40 trang 27: + HS làm câu a

* Bài 40

a)

2 (1)

2 1 (2)

5 x y x y          

2

2 5

x y x y         

0

2

x y x y       

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

(17)

+ HS làm câu b

+ HS làm câu c

+ Các HS lại làm

* Khi lớp làm xong, GV phát vấn: - Em có nhận xét làm bạn

- Em nhắc lại mối quan hệ hệ số phương trình hệ thể khẳng định số nghiệm hệ phương trình? Qua GV hệ thống lại kiến thức “Số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

* Bài tập 41 trang 27: - GV Gọi HS làm 41 a

+ HS giải hệ phương trình phương trình

+ HS2 giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng

- GV Gọi HS dãy nhận xét + Đúng – đánh giá – cho điểm + Sai – sửa sai – đánh giá

b)

0,2 0,1 0,3 (1)

3 (2)

x y

x y

 

 

 

 

2

3

x y x y

  



  

 

2 x y

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2,-1)

c)

3 1 (1)

2

3 1(2)

x y

x y



 

 

  

 

3

x y

  

 

 

 

0 0

3

x y

 

 

 



Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm

* Bài 41:

a) Phương pháp thế:

5 (1 3) 1(1)

(1 3) (2)

x y

x y

   

 

  

 

Từ phương trình (1):  x =

1 (1 3)

5 y

 

(3) Thay (3) vào (2) ta được:

1 (1 3)

(1 3)

5 y y

 

(18)

- GV Gọi HS dãy nhận xét + Đúng – đánh giá – cho điểm + Sai – sửa sai – đánh giá

- GV yêu cầu HS nhà tự giải 41b/



1 1

5

y y

 

 



5 3 (4)

3

y  

Thay (4) vào (3) ta được: x =

5

1 (1 3)

3

 

 

=

5 15

3

   



Vậy hệ phương trình có nghiệm:

1 5

( ; )

3

    

b/ ĐS: 

   

  

     

2

2 ;

2

V HƯỚNG DẪN HOC Ở NHÀ:

- Ôn tập lí thuyết dạng tập chương - Xem lại dạng tập làm

- Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị tiết sau Ôn tập tiếp

9B : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

(Trợ giúp máy tính casio) I MỤC TIÊU:

* Củng cố kiến thức học chương, trọng tâm giải toán cách lập hệ phương trình

* Rèn luyện kỹ phân tích tốn, trình bày tốn qua bước ( bước) * HS có thái độ tích cực học tập liên hệ thực tế

- GV: Thước thẳng, bảng phụ,bảng phụ ghi đề tập - HS: Ôn tập xem trước tập ơn tập chương; Máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp; LT&TH

Hoạt động 1: KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

HS2: Chữa tập 43:

- GV gọi HS đọc đề tập 43

- GV đưa sơ đồ yêu cầu học sinh

HS1: lên bảng:

Nêu bước giải toán cách lập hệ PT

Bài tập 43

- HS đọc đề bài, chọn ẩn lập hệ phương trình Gọi vận tốc người nhanh x (km/h)

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(19)

chọn ẩn lập hệ: + TH1: Cùng khởi hành

A 3,6 km B 2km M 1,6km

+ TH2: Người chậm khởi hành trước phút

A 3,6km B 1,8km M 1,8km

vận tốc người chậm y (km/h) ĐK: x > y > Nếu khởi hành lúc ta có phương trình x

2

= y

6 ,

(1)

Nếu người chậm khởi hành trước phút ta có phương trình x

8 ,

+ 10

1

= y

8 ,

(2) Ta có hệ phương trình x

2

= y

6 ,

Giải hệ ta x = ,5 x

8 ,

+ 10

1

= y

8 ,

y = 3,6

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP * Bài tập 45 trang 27:

- GV gọi HS đọc đề tập - GV tóm tắt đề:

- GV gọi HS phân tích đề

- GV: Hãy lập hệ phương trình

- GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp II để lập phương trình tốn

- GV: Hãy giải hệ phương trình vừa tìm

Bài 45:

Gọi thời gian đội I làm riêng để hồn thành cơng việc x (ngày)

Thời gian đội II làm riêng để hồn thành cơng việc (năng suất ban đầu) y (ngày)

ĐK: x,y > 12

Vậy ngày đội I làm x

1

công việc, đội II làm

y

(công việc)

Hai đội làm chung 12 ngày hồn thành cơng việc, ta có phương trình

x

+ y

1

= 12

1

(1)

Hai đội làm chung ngày

2 12

8 

(công việc) Đội II làm với nă ng suất gấp đôi ( y

2

) 3,5 ngày hồn thành cơng việc, ta có phương trình

1

 

y hay 21

7

 

 y

y

Ta có hệ phương trình x

1

+ y

1

= 12

1

y = 12 Giải hệ phương trình ta x = 28 y = 21

Vậy với suất ban đầu để hồn thành cơng việc đội I phải hoàn thành 28 ngày; đội II phải hoàn thành 21 ngày

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

(20)

- Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

9B : KIỂM TRA CHƯƠNG III

A MỤC TIÊU:

- Kiểm tra việc nhận thức kiến thức chương như:

+ Về kiến thức: Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn; Các phương pháp giải hệ phương trình

+ Về kĩ năng: Kĩ giải hệ giải tốn cách lập hệ phương trình

B CHUẨN BỊ:

GV: Đề kiểm tra chương III

HS: Ôn tập kiến thức chương III; dụng cụ học tập C MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng Phương trình bậc hai ẩn

1,0

1 0,5

3 1,5

2 Hệ Phương trình bậc hai ẩn 0,5 0,5

3 Giải hệ PT bầng phương pháp cộng đại

số, phương pháp 0,5 3,0 3,5

4 Giải toán cách lập hệ PT 2,0

1 0,5

1 2,0

3 4,5

Tổng

3,5

4,0

2,5 10

10,0 D NỘI DUNG ĐỀ:

Đề:

I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án

Câu : Với a, b, c số cho trước Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y?

C ax + by = c (a = b 0) C ax + by = c (a 0 b = 0) Câu 2: Tập nghiệm 2x - y = là:

A S = {(x; 2x - 1)/x } B S = {(x; 2x + 1)/x }

C S = {(x; y = 2x + 1)/x } D Đáp án khác

Câu 3: Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình phương trình sau đây?

A 3x – 2y = B 0x – 3y = C 0x – 4y = D 3x – y = Câu 4: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ có dạng:

A

ax + by = c a'x + b'y = c' 



 B

ax + by + c = a'x + b'y + c' = 



 C

a'x + b'y = c' ax + by = c 



 D Cả A, B C

Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình :

1 x y x y

  



  

A 2;1 B.2;1 C 3; 2 D.3; 2 

Câu 6: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Biết lần chiều rộng lớn lần chiều dài 30m Khi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là:

A 12m 9m B 9m 12m C 90m 120m D 120m 90m

II TỰ LUẬN:(7,0 điểm)

Bài : Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình (2,0 điểm)

(21)

……… ……… ……… ……… Bài 2: Cho hệ phương trình:



  

  

3

1

m my x

m y x

(I)

a) Giải hệ phương trình (I) m = (1,5 điểm).

……… ……… ……… ………

b)Giải hệ phương trình (I) m = - (1,5 điểm).

……… ……… ……… ………

Bài 3:Tìm số học sinh nam số học sinh nữ lớp học? Biết tổng số học sinh 36 số học nam nhiều học sinh nữ người (2,0 điểm).

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… E ĐÁP ÁN:

I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Khoanh sau câu 0,25 điểm

Câu

Đ/A A A B D C D

II TỰ LUẬN:(7,0 điểm)

Bài : Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình (2,0 điểm) - Lập hệ phương trình:

+ Chọn ẩn số đặt ĐK thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữu đại lượng - Giải hệ phương trình

- Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

Bài 2: Cho hệ phương trình: 

  

  

3

1

m my x

m y x

(I) a) Khi m = hệ phương trình (I) trở thành: 



 

 

) ( 3

) (

y x

(II) Giải hệ (II) ta x = y =1

Vậy m = hệ phương trình (II) có nghiệm  

  y x

(1,5 điểm) b) Khi m = - hệ phương trình (II) trở thành: 



  

) ( 15

3

) ( 17

y x

(22)

Vậy hệ phương trình (III) vơ nghiệm m = - (1,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm)

Gọi số học sinh nam x (x nguyên, dương)

Gọi số học sinh nam y (y ngun, dương) (0,5 điểm) Ta có hệ phương trình: 



 

 

6 36 y x

y x

(0,5 điểm) Giải hệ phương trình ta x = 21; y = 15 thoả mãn điều kiện x, y nguyên dương (0,5 điểm)

Trả lời: Số học sinh nam lớp 21 (học sinh)

Số học sinh nữ lớp 15 (học sinh) (0,5 điểm)

9B :

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU :

- Hiểu tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Biết lập bảng giá trị tương ứng x y - Nghiêm túc, cẩn thận, có ý thức học tập

II CHUẨN BỊ :

GV chuẩn bị bảng phụ kẻ sẵn ?1; ?2; ?4; bt 1; ; trang số 30 HS: - Chuẩn bị kiến thức tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Cách tính giá trị biều thức đại số đại số giá trị biến số máy tính bảng

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp ; thảo luận nhóm. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

*KIỂM TRA BÀI CŨ

Em nêu t/c đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x) (GV gọi HS trả lời)

*GIỚI THIỆU BÀI:

Ở chương II ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ địi hỏi thực tế Trong sống ta có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai.Trong chương ta tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: I VÍ DỤ MỞ ĐẦU:

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(23)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ mở đầu SGK trang 28

GV giới thiệu cơng thức

s = 5t2 biểu thị hs bậc ẩn dạng y = ax2 (a ≠

0)

GV giới thiệu số hs bậc ẩn khác như: y = 1/

2 x2 ; y = -1/4 x2

Em hy cho biết hs số a hs trn

HS đọc ví dụ mở đầu

HS đứng chỗ trả lời: y = 1/

2x2 cĩ a = 1/2

y = -1/

4x2 cĩ a = -1/4

Hoạt động 2:II TÍNH CHẤT CỦA HM SỐ y = ax2 (a 0):

GV: Xét hàm số: y = 2x2 v y = - 2x2 qua ?1 ?

2

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1

x -3 -2 -1 y = 2x2 18 8

x -3 -2 -1 y = -2x2 -18 -8 - GV: Yêu cầu HS tiếp tục thảo luận nhóm ?2 - GV: Yêu cầu HS nhận xét tương tự cho hàm số: y = - 2x2

- GV: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi

giá trị x thuộc R người ta chứng minh có tính chất sau GV nêu tính chất

- GV: Yêu cầu HS dựa avof kết ?1 trả lời ?3

- GV: Nêu nhận xét

HS: Thảo luận nhóm ?1

x -3 -2 -1 y = 2x2 18 8 2 0 18

x -3 -2 -1 y = -2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 - HS: Thảo luận nhóm ?2 trả lời:

+ Luôn giảm + Luôn tăng - HS: + Luôn tăng + Luôn giảm

Nếu a > hàm số nghịch biến x < v đồng biến x > 0.

Nếu a < hàm số đồng biến x < v nghịch biến x > 0.

- HS: Trả lời ?3:

+ Luôn dương Khi x = hs có gi trị thấp l y =

+ Luôn giảm Khi x = hs có gi trị cao l y =

* Nhận xét:

Nếu a > y >0 với x ≠ 0; y = x = 0. Gía trị nhỏ hàm số y = 0.

Nếu a < y <0 với x ≠ 0; y = x = 0. Giá trị lớn hàm số y = 0.

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV treo bảng phụ ?4

u cầu hai HS trung bình tính gi trị hs điền vào chỗ trống

Nhìn vào bảng em cho biết tính biến thin hs y = 1/

2x2

Tương tự cho hs y = -1/ 2x2

BT1(sgk): a Điền vào chỗ trống

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09 S = R2

b Nếu bán kính R’ = 3R S’

nào so với S cũ:

x -3 -2 -1 y = -½x2

x -3 -2 -1 y = ½x2

a.

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09 S =  R2 1,02 5,89 14,51 52,53

(24)

c.Tính R biết S = 79.5 cm2

BT2 (sgk): GV cho HS đọc đề

GV cho HS nhận xét: hs s = 4t2 có phải l hs bậc

2 ẩn y = ax2?

GV Tóm tắt:

c R2 =

 

 R

S

14 ,

5 , 79

 5,03 cm

Đâyl l hàm số bậc

Mặt đất

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Làm tập nhà: Hoàn chỉnh lại tập - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

A MỤC TIÊU:

-HS củng cố vững tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học xong

tính chất để vận dụng vào giải tập, đồng thời chuẩn bị vễ đồ thị hàm số y = ax2.

-HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến ngược lại -Biết ứng dụng vào thực tế

B CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ để học lập bảng MPTĐ lưới vng HS: Máy tính bỏ túi; làm tập nhà

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LT&TH

D TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: KIỂM TRA

Nêu yêu cầu kiểm tra:

Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0)

GV: cho hs lớp nhận xét cho điểm

Lên bảng:

Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x >

Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP.

Chữa tập tr31

Lưu ý cho HS nhầm 96 – 16 = 80

Bài tập tr31 h = 100m S= 4t2

*)Sau giây vật rơi quãng đường là: S1 = 12 = (m)

Vật cách đất là: 100 – = 96 (m) Sau giây, vật rơi quãng đường là: S2 = 22 = 16 (m)

Vật cách đất là: 100 – 16 = 84 (m) *) Vật tiếp đất S = 100

=> 4t2 = 100

t2 = 25

t = (giây) (vì thời gian khơng âm) Chữa tập tr30

Gọi HS lên bảng làm ( em câu)

Bài tập tr30 a)

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S =R2 (cm2) 1.02 5.90 14.52 52.55 Tuần 25

(25)

b) Nếu bán kính tăng gấp diện tích tăng gấp lần

c) Nếu S = 79,5 Ta có R2 = 3,14 , 79

= 25.32 => R = 5.03 Chữa tập tr31

Gọi hai học sinh lên bảng làm Bài tập tr31.a) F = 120 N V = m/s Ta có : a = v2

F

= 120: = 30

b)Khi v = 10 m/s F = 30.100 = 3000 N Khi v = 20 m/s F = 30.400 = 12000 N

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ.

-Học kỹ tính chất hàm số y = ax2.

-Xem lại tập chữa lớp -Làm tiếp tập lại

-Xem trước

9B : §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax2 (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU :

- Học sinh biết dạng hàm số y = ax2 (a 0) phân biệt chúng trường hợp

a < , a >

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với giá trị số a

- Có ý thức, cẩn thận, xác việc vẽ đồ thị

- Giáo viên : Bảng phụ có mp Oxy,thước thẳng

- Học sinh: + Xem trước đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu, phát giải vấn đề

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1 :THỰC HIỆN VÍ DỤ : Đồ thị hàm số y = 2x2

- GV nói: Ở §1 ta có bảng ghi số cặp giá trị tương ứng x y:

x - - - 1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

- GV: Đặt tên điểm với toạ độ tương ứng Đồ thị hàm số y = 2x2 qua điểm Nối điểm

A,B,C,O,C’,B’,A’ ta có hình gì? Đồ thị hàm số ……… Là đường cong parabol

*Qua đỉnh:……… *Nhận oy làm……… *Nằm phía……… *Nhận O(0,0) điểm …………

Bổ sung bảng phụ (nhận xét đồ thị)

- HS: Nối điểm A(-3,18); B(-2,8); C(-1,2) ; O(0,0); C’(C(-1,2); B’(2,8); A’(3,18) ta hình vẽ sau:

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

Tuần 26 Tiết 49

f(x)=2x^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

2 10 11 12 13 14 15 16 17 18

(26)

- GV : Yêu cầu HS quan sát vào hình vẽ trả lời ?1 - GV : Nhận xét kết luận

- HS quan sát vào hình vẽ trả lời ?1

Hoạt động :THỰC HIỆN VÍ DỤ : Vẽ đồ thị hàm số sau y = -

1

x2

- GV nói bảng sau cho biết số giá trị tương ứng x y :

x - - - 1

y=

1 

x2 - - 2 

0

2 

- - - GV: Đặt tên điểm với toạ độ tương ứng Đồ thị hàm số y =

1 

x2 qua điểm Nối các

điểm M,N,P,O,P’,N’,M’ ta có hình gì? Đồ thị hàm số ……… Là đường cong parabol

*Qua đỉnh:……… *Nhận oy làm……… *Nằm phía……… *Nhận O(0,0) điểm …………

- GV : Yêu cầu HS nhận xét đồ thị theo yêu cầu ?2 - GV : Tổng quát ta có nhận xét sau :

- GV : Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3 trả lời theo yêu cầu

- GV : Nêu ý

- Nối điểm M(-4 ; -8) ; N(-2 ;-2) ; P(-1 ;

2 

) O(0 ; 0); P’(1 ;

1 

); N’(2 ;-2) ; M’(4 ; -8) ta hình vẽ sau:

- HS quan sát vào hình vẽ trả lời ?2 * Nhận xt: sgk

- HS Thảo luận nhóm trả lời theo yêu cầu:

?3/35 Hàm số y =

2

x 

(1) a/ xD = 3, yD = ?

Cách 1: yD =

2

D x 

=

32



=

9 

Cách 2: Nhìn vào đồ thị ta xác định D Với xD = yD =

9 

b/ y = -5  x = ?

nhìn vào đồ thị ta xác định điểm yM = -5  < xM <

yM’ =5 -4 < xM’ < -3

* Chú ý: sgk

IV.CỦNG CỐ :

1/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) luôn qua:………qua

Oy……… nhận O(0, 0) là……… 2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y = ax2 (a 0)

x - - 2

y ? -1 ? ? -

3/ Bổ sung để thấy khác biệt a > 0, a < hàm số y = ax2 (a 0)

a > 0 a < 0

Về ox ? ?

Về O(0,0) ? ?

Biến thiên ? ?

4/ Chỉ giá trị a hàm dạng: y = ax2 (a 0)

f(x)=-1x^2/2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

(27)

y = -x2; y = x2/2 ; y = 1/2x2 ; y = 3x2/4; y = x2

5/ Tìm giá trị m để hsố sau có dạng y = ax2 (a 0)

y = (m-1)x2 ; y = (2m+1)x2 ; y = (m2+1)x2 ; y = (-m2-2)x2 V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

* Phân biệt đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Khi a > 0, a < 0.

* Làm tập 6,7,8,9,10 /39

* Xem lại cách lập bảng giá trị cách vẽ đthị hàm số

I MỤC TIÊU :

- HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) phân biệt chúng trường

hợp a > 0, a <

- Giúp HS nắm vững tính chất đồ thị với tính chất hàm số - Rèn luyện vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 (a0) II CHUẨN BỊ:

- GV bảng phụ có vẽ mp toạ độ Oxy, thước thẳng ,thước dài,bảng phụ h10,h11,bàitập 10 - HS Làm tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Vấn đáp, luyện tập

Hoạt động :KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: Gọi hs lên bảng bổ sung vào bảng phụ cho hợp lý bảng nhận xét đồ thị hàm số y = ax2(a

0) a > a < bảng1 bảng 2.

Bảng 1:

Bảng 2:

- HS : Lên bảng bổ sung vào bảng phụ cho hợp lý theo yêu cầu cảu GV

Bảng 1:

Bảng 2:

Hoạt động :LUYỆN TẬP * Bài tập trang 38 : Cho hs y=f(x)= x2

a/ Vẽ đồ thị hàm số

- GV treo bảng phụ có vẽ sẳn mp Oxy,hay vẽ phần bảng có ơly

- Trước hết tìm gì? - Cách tìm bảng giá trị?

- Viết giá trị đối xứng – 1; - 2; 1; ? Hãy xác định điểm thuộc đồ thị

Nối điểm O,C,D nhánh phải thước Nối điểm O,B,A nhánh trái thước b/ Tính giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)

c/ Tìm đồ thị

* Bài tập 6 :

a/ Tập xác định hàm số R

Bảng giá trị:

x - - 1

y = x2 4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số y = x2 Parabol đỉnh O,

trục đối xứng oy

b/ y=f(x)=x2

f(-8)=(-8)2 =64 f(-1,3)=(-1,3)2

=1,69

f(-0,75)=(-0,75)2= 0,5625 f(1,5)=(1,5)2

=2,25

c/ - Xác định 0,5 ox dựng d1// oy, d1 cắt đồ

Tuần 26 Tiết 50

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) đường

cong Parabol

*Qua đỉnh:……… *Nhận oy làm:……… *Nằm phía:………trục hồnh *Nhận O(0,0) điểm:……… Đồ thị hàm số y= -ax2 (a0) đường

cong Parabol

*Qua đỉnh:……… *Nhận oy làm:……… *Nằm phía:………trục hoành * Nhận O(0,0) điểm:………

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0) đường

cong Parabol *Qua đỉnh: O(0;0)

*Nhận oy làm: Trục đối xứng *Nằm phía: Trên trục hồnh * Nhận O(0,0) điểm: Thấp nhất

Đồ thị hàm số y= -ax2 (a0) đường

cong Parabol *Qua đỉnh: O(0;0)

(28)

- GV: Hướng dẫn HS cách ước lượng

d/ Với giá trị ox nghĩa gì? Giá trị tương ứng y = ?

Trên oy xác định Qua dựng d1//ox, d1 đồ thị M, qua M dựng d2//Oy, d2 Ox= tương tự với

* Bài tập trang 38 :

a/ GV treo bảng phụ có sẳn điểm M (h10) Xác định toạ độ M?

Xác định giá trị tương ứng? Muốn tìm a ta phải làm sao?

b/ A(4, 4) muốn thuộc đồ thị phải thoả điều kiện gì?

Vậy ta làm cách nào?

c/ Dựa vào tính chất HS y=ax2 (a0)để

xác định thêm điẻm thuộc đthị ?

Nhận xét toạ độ điểm đối xứng qua oy * Bài tập trang 38 :

Gv treo bảng phụ hình 11

- Tương tự chọn điểm cho dể,giá trị rỏ ràng

- Nên chọn phép tính, giá trị chưa rỏ ràng,chưa xác định

- Muốn xác định điểm thuộc đồ thị phải có điều gì?

- Khi có y = ta làm sao?

thị M

- Qua M dựng d2// ox d2 cắt oy điểm yo

- xác định yo f(0, 5)= 0,25

+ Tương tự cho – 1,5 2,5 ta tìm 2,25 6,25

d/ - Xác định 3trên oy dựng d1// ox, d1 cắt đồ thị M

- Qua M dựng d2// oy d2 cắt ox điểm yo

- xác định xo f( 3)=

+ Tương tự cho * Bài tập 7:

a/ Gọi P đồ thị hàm số y = ax2

Vì M(2; 1)  (P) nên ta có = a.22  a = 4

b/ Ta có hàm số y =4

1

x2

Khi điểm A(4; 4) ta có =

1

.(4)2 hay = 4

Vậy điểm A(4; 4)  (P)

c/ Ngoài hai điểm O(0; 0) A(4; 4) ta tìm thêm hai điểm để vẽ đồ thị hàm số làA’(-4; 4) M’(-2; 1) hai điểm đối xư ngs với A M qua trục oy

* Bài tập 8:

a/ Gọi P đồ thị hàm số y = ax2

Theo hình vẽ mp tọa độ Oxy ta có điểm A(-2; 2) (P) Nên ta có = a.(-2)2  a = 2

1

b/ Ta có hàm số y =

1

x2

Khi hồnh độ x = ta có y =

1

(3)2 = 2

Vậy tung độ y =

9

c/ Khi tung độ y = ta có =

1

x2  x2 = 16  x = 4 Vậy điểm cần tìm M(4; 8)

và M’(-4; 8)

V CỦNG CỐ:

1/ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y= -x2/4 ?

A(-1;1/4) B(-1;-1/4) C(2;1); O(0;0) 2/ Chỉ giá trị hệ số a đồ thị hs y = ax2 qua điểm M(-2; -2)

a = -1 a = a = a = -1/2 3/ Bổ sung điểm sau: thuộc đồ thị hàm số y=x2/3 có thể:

A(-2; ?) B(?; 3) C(?; 0) D(?; -1)

VI HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1/Phân tích đa thức sau nhân tử dựa vào vd trang 41,42

(29)

d/ 3x2 – e/ 2x2 - 8x + 1

2/ Giải phương trình: a/ 3x2 – 6x = ; b/ x2 – =

9B : §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN & LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn.

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn. - Có thái độ học tập đắn, nghiêm túc tự giác học tập

- GV: Đồ dùng dạy học, bảng phụ

- HS: Chuẩn bị trước nhà, dụng cụ học tập.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, vấn đáp, nhận biết vấn đề.

Hoạt động :1 BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

- Cho học sinh đọc toán SGK/40 - GV: Đọc lại nội dung tốn và nói phương trình x2 – 28x + 52 = 0

được gọi phương trình bậc hai ẩn.

- GV giới thiệu tốn dẫn đến việc giải phương trình bậc hai cách ngắn gọn

- HS : Đọc toán SGK theo yêu cầu

- HS : Nắm phương trình bạc hai ẩn

Hoạt động :2 ĐỊNH NGHĨA

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

- Giáo viên : Cho học sinh đọc ví dụ SGK/40 cho biết hệ số a,b,c - GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm ? 1

Chú ý hệ số có dấu “-“

Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2+ bx+ c= 0

x ẩn

a,b,c số cho trước gọi hệ số và a  0

Ví dụ: SGK/40

- HS: Thảo luận nhóm trả lời ?1

+ Các phương trình bậc hai ẩn các câu: a/, c/, e/

+ a/ a = ; b = 0; c = -4 c/ a = ; b = ; c = 0

24m x

x x x 32m

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(30)

e/ a = -3 ; b = c =

Hoạt động :CỦNG CỐ - GV : Gọi Hs lên bảng, em

làm câu tập 11 (sgk/42)

- GV : Theo dõi uốn nắn HS làm bài.

- HS1: a/ 5x2 + 2x = – x  5x2 + 2x – + x

=

 5x2 + 3x – = với a = 5; b = 3; c = -

- HS2: b/ 5

x2 + 2x – = 3x + 2

1



x2 + 2x – – 3x – 2

1

= 0



x2 – x – 2

15

= với a = 5

; b = - 1; c = -

15

- HS3: 2x2 + x – 3= 3x +1

 2x2 + x – 3 - 3x – = 0

 2x2 + (1 - 3)x - 3 - = 0

với a = 2; b = - 3; c = - 3 - 1

- HS4: 2x2 + m2 = 2(m – 1)x , (m l hằng

số )

 2x2 + m2 - 2(m – 1)x =

 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

với a = 2; b = – 2(m – 1); c = m2

- Học SGK kết hợp với ghi Xem đọc trước phần lại học

9B :

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN & LUYỆN TẬP ( TT)

I MỤC TIÊU :

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn.

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn. - Có thái độ học tập đắn, nghiêm túc tự giác học tập

- GV: SGK, phấn màu, Bảng phụ ?4/41 - HS: Chuẩn bị trước nhà.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Nêu vấn đề, giải vấn đề

Hoạt động :KIỂM TRA BI CŨ - GV : Nêu định nghĩa phương trình bậc

hai ẩn

- HS : Trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV : Phương trình bậc hai ẩn là phương trình có dạng ax2+ bx+ c= 0

x ẩn

a,b,c số cho trước gọi hệ số a 0

(31)

Hoạt động :3 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

GV cho học sinh nêu hệ số a,b,c của phương trình 3x2- 6x= 0

Giải phương trình cách nào? - GV : A.B =  



0   B A

- GV: Cho HS thảo luận nhóm ?2

GV cho hs nêu hệ số a,b,c pt x2

-3=0

GV giới thiệu cách giải pt ví dụ 2

- GV: Cho HS thảo luận nhóm ?3 GV : A2= B2 

  

 

B A

HS thực ?4, ?5, ?6, ?7 theo nhóm GV giới thiệu VD 3

Treo bảng phụ

Hình thành bước tìm cơng thức nghiệm

a)Trường hợp c = 0

Ví dụ1: giải phương trình 3x2 – 6x = 0

Giải: Ta có 3x2 – 6x =  3x(x – 2) =

 x = x – =  x = x =

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2

= 2.

- HS: Thảo luận giải phương trình 2x2+

5x= VD1 (x1 = x2 = - 2,5)

b)Trường hợp b = 0 Ví dụ2: Giải pt x2 - = 0

Giải: Ta có x2 - =  x2 =  x = 

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = 

- HS: Thảo luận giải phương trình 3x2 –

2 = 0 (x1 =

2

; x2 =

2 

)

- HS: Thảo luận nhóm ?4, ?5, ?6, ?7 theo yêu cầu GV.

c) Trường hợp b  0, c  0

Ví dụ3: Giải pt: 2x2 - 8x+ 1= 0

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

Nêu tập yêu cầu HS trả lời:

Câu 1: Phương trình phương trình bậc hai

a) x – = 0 b) x2 + 8x = -2

c) 2x3+ 5x2- = d) 0x2 - 2x + = 0

Câu 2: Phương trình –7x2 + 21x= có

nghiệm là

a) x = 0 b) x = 0, x = 3 c) x = 3 d) x = 0, x = -3

Câu 3: PT 14 - 2x2 = có nghiệm

a) x = b) x = 7, x = -7 c) x =  d) x = 7, x = 

- HS : Thảo luận nhóm trả lời theo yêu cầu:

Câu 1: Phương trình bậc hai là: b) x2 + 8x = -2

Câu 2:

b) x = 0, x = 3

Câu 3:

d) x = 7, x =  V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Làm tập nhà: 12, 13, 14 trang 42, 43.

- Đọc chuẩn bị trước §4 Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai. KÝ DUYỆT

(32)

9B : §4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac nhớ kĩ với điều kiện  phương trình vơ

nghiệm, có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt.

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn đặc biệt cơng thức nghiệm của phương trình (nếu phương trình có nghiệm)

- Có ý thức cẩn thận, xác, nghiêm túc tự giác học tập.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ?1 việc biến đổi 2x2 – 8x + = ax2 + bx + c = (a0)

- HS: Đọc trước nhà.

Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm – Luyện tập.

Hoạt động 1: CÔNG THÚC NGHIỆM

- GV: Treo bảng phụ: cột bên trái chép lại trình biến đổi phương trình 2x2 –

8x + = 0; cột bên phải chép lại quá trình biến đổi bước phương trình ax2 + bx + c = (a0)

- GV: Giới thiệu biệt thức  rõ

cách đọc treo bảng phụ đạo cho HS thực ?1

- GV: Kết luận cho ?1

- GV: Yêu cầu HS trả lời ?2

- GV: Hướng dẫn cho HS rút kết luận chung.

- HS: Quan sát bảng phụ

- HS: Nắm vấn đề, quan sát bảng phụ và điền vào ?1 theo yêu cầu.

a/ … = 2a  

… a b x

2

1

   

; a

b x

2

   

b/ … = … = a b 

- HS: Trả lời ?2

- HS: Rút kết luận chung qua hướng dẫn - GV: Đối với phương trình ax2 +

bx + c = (a0) biệt thức = b2 – 4ac * Nếu > Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(33)

- GV: “ Nhờ kết luận chung, muốn giải một phương trình bậc hai ta thực hiện bước nào?”

a b x

2

1

   

; a

b x

2

   

* Nếu  = phương trình có

nghiệm kép a

b x

x

2

  

* Nếu  < phương trình vơ nghiệm.

- HS: Suy nghỉ trả lời: Có thể tóm tắt như sau:

+ Xác định hệ số a, b, c + Tính = b2 – 4ac

+ Nếu  < kết luận phương trình vơ

nghiệm;

+ Nếu   tính nghiệm theo cơng thức. Hoạt động 2:

LUỆN TẬP

- GV: Ta áp dụng bước vào việc giải tập

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu tập 15 Sau phút GV gọi 4 HS lên bảng trình bày giải bài tập (GV theo dõi uốn nắn HS làm bài).

* Bài tập 15: a/ 7x2 – 2x + =

a = 7; b = -2; c =

 = (-2)2 – 4.7 = – 84 = -80

Vì  = - 80 < Vậy phương trình vơ

nghiệm

b/ 5x2 + 2 10x + = 0

a = 5; b = 2 10; c =

 = (2 10)2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0

Vì  = Vậy phương trình có nghiệm

kép c/ 2

1

x2 + 7x + 3

2

= 0 a = 2

1

; b = 7; c = 3

 = 72 – 2

.3

= 49 - 3

= 143

Vì  = 143

> Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d/ 1,7x2 – 1,2x – 2,1 =

a = 1,7; b = - 1,2; c = -2,1  = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1)

= 1,44 + 14,28 = 15,72

Vì  = 15,72 > Vậy phương trình có

(34)

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Trình bày hồn chỉnh tập 15 Xem trước phần Ap dụng.

9B : §4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

LUYỆN TẬP (tt) I MỤC TIÊU:

- HS biết giải phương trình bậc hai công thức nghiệm.

- HS nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai.

- Có ý thức cẩn thận, nghiêm túc tự giác học tập.

II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ

- HS: Đọc trước nhà – nắm vững công thức nghiệm.

Vấn đáp, hoạt động nhóm – Luyện tập.

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai? Xác định hệ số a; b; c phương trình 5x2 – 2x + 9

= cho biết số nghiệm phương trình trên.

- HS lớp giải tập vào nháp; GV theo dõi HS làm bài

- HS: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0

(a0) biệt thức = b2 – 4ac

* Nếu > Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a b x

2

1

   

; a

b x

2

   

* Nếu  = phương trình có nghiệm

kép a

b x

x

2

  

* Nếu  = phương trình vơ nghiệm.

* 5x2 – 2x + = có a = 5; b = -2; c = 9

 = (-2)2 – 4.5.9 = – 180 = - 176

Vì  = - 176 < Vậy phương trình vơ

nghiệm.

Hoạt động 2: ÁP DỤNG

- GV: Giới thiệu hướng dẫn HS nắm hoàn chỉnh giải VD sgk

Ví du: Giải phương trình 3x2 + 5x – = 0

Giải:

Tính = b2 – 4ac

Ta có hệ số là: a = 3; b = 5; c = -1

 = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37

Do  = 37 > áp dụng cơng thức nghiệm ,

phương trình có hai nghiệm phân biệt :

(35)

- GV: Chia lớp thành nhóm phân cơng cơng việc nhóm để thực hiện ?3.

- Sau phút GV u cầu đại diện nhóm báo cáo kêt hoạt động nhóm mình

- GV HS lớp nhận xét kết luận.

- Cuối GV giới thiệu phần ý như sgk.

6 37

1

   x

; 37

2

   x

- HS: Thảo luận nhóm ?3

- Đại diện nhóm báo cáo kết theo yêu cầu.

- HS lớp nhận xét với GV

* Chú y: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0) có a c trái dấu, tức ac < thì = b2 – 4ac > Khi phương trình có

hai nghiệm phân biệt.

Hoạt động 3:LUYỆN TẬP:

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm các câu tập 16 Sau phút GV gọi HS lên bảng trình bày giải bài tập (GV theo dõi uốn nắn HS làm bài).

* Bài tập 16:

a/  = (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25   = 5

12

5 ) (

1  

    x

;

1

5 ) (

2 

    x

b/  = 12 – 4.6.5 = - 119  PTVN

c/  = 12 – 4.6.(-5) = 121 ;  = 11

5

11

1 

   x

; 2.6 11

2 

   x

d/  = 52 – 4.3.2 = 25 – 24 = 1

2

1

1 

   x

; 2.3 1

2 

   x

e/  = (-8)2 -4.1.16 = ;

x1 = x2 = 2.1

8  

= 4

d/  = 242 – 4.16.9 = 0;

x1 = x2 = 2.16

24 

= - 

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại bước giải phương trình bậc hai. - Xem giải hoàn chỉnh tập 15 – 16. - Đọc trước §5 Cơng thức nghiệm thu gọn.

9B : §5.CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(36)

- HS xác định b' cần thiết nhớ kỹ công thức ' - Có thái độ học tập đắn, nghiêm túc tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp - HS: Đọc trước nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề – hoạt động nhóm – luyện tập. IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động 1:KIỂM TRA BI CŨ

Câu 1 : Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc

(Gọi em lên bảng viết, lớp viết vào bảng con)

Câu 2 : Giải phương trình : a/ 3x2 + 2x - = 0

b/ 7x2 - x + = 0

(Gọi em lên bảng làm lớp làm vào bảng con)

- GV đặt vấn đề vào mới, từ cơng thức nghiệm phương trình bậc

Câu 1: Phương trình ax2 + bx + c = (a0)

và biệt thức = b2 – 4ac

* Nếu > Phương trình có hai nghiệm

phân biệt: a

b x

2

1

   

; a

b x

2

   

* Nếu  = phương trình có nghiệm

kép a b x

x

2

  

* Nếu  = phương trình vơ nghiệm.

Câu 2:

* 3x2 + 2x – = có a = 3; b = 2; c = -5

 = 22 – 4.3.(-5 ) = + 60 = 64 ;  = 8 Phương trình có hai nghiêm phân biệt

3

8

1

   x

= ; 2.3

2

   x

=

10   

* 7x2 – 6x + = có a = 7; b = -6; c = 2

 = (-6)2 – 4.7.2 = 36 - 56 = - 20

Phương trình vơ nghiệm Hoạt động 2: CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Vì cơng thức nghiệm lại rút gọn

bằng cách ước lược cho

Trước hết, rõ ràng b = số chẵn Vậy b số chẳn cơng thức nghiệm đơn giản ta xét cách tổng quát b = 2b'

(GV vẩn giữ lại bảng tập kiểm tra)

Tiếp tục trình bày sách giáo khoa (Cho HS lên bảng thực mơn cịn lại làm vào bảng con)

-Từ kết luận trước dùng đẳng thức

b = 2b',  = 4' để suy kết luận ? Sau em trình bày kết luận theo nhóm để hình thành công thức nghiệm thu gọn

-Cho HS phát biểu lại kết luận

-GV rõ cách dùng ' đơn giản

Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a  0) b =

2b' ,

' = b'2- ac

- Nếu ' > pt có nghiệm phân biệt

x1 = a b' ' 

; x2 = a b  

 '

- Nếu ' = pt có nghiệm kép

x1 = x = ' b 

- Nếu ' < pt vơ nghiệm

(37)

hơn chỗ tính ' tính nghiệm số nhỏ

gọn

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm câu

của tập 17 Sau phút GV gọi HS lên bảng trình bày giải tập (GV theo dõi uốn nắn HS làm bài)

* Bài tập 17: a) 4x2 + 4x + = 0

a = 4; b’ =  b

= 2; c = ’ = b’ – ac = 22 – = – = Vì ’ = nên pt có nghiệm kép x1 = x2 = = =

b) 13852 x2 – 14 x + = 0

a = 13852 ; b’ = 14

2 

  b

; c = ’ = b’2 – ac = (-7) – 13852 = 49 – 13852 = - 13803 Vì ’ < nên pt vơ nghiệm

c) 5x2 - 6x + = 0

a = 5; b’ =

2 

  b

; c = ’ = b’2 – ac = (-3) – = – = 4;

'

 = 2

Vì ’ > nên pt có nghiệm phân biệt x1 =

1

2 ' '

     

a b

x2 =

1

2 ' '

     

a b

d) -3x2 + 4 6x + = 0

a = -3; b’ = 2 6

4

2 

b

; c = ’ = b’2 – ac = (2 6)2 – (-3).4 = 36 ;

'

 =

Vì ’ > nên pt có ngh phân biệt

x1 =

6

6 '

' 

 

 

   

a b

x2 =

6

6 '

' 

 

     

a b

9B : §5.CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU :

-HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

-HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

- Có thái độ học tập đắn, nghiêm túc tự giác học tập Tuần: 29

(38)

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp - HS: Đọc trước nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, Luyện tập – Hoạt động nhóm. IV TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ GV: Viết cơng thức nghiệm thu gọn

phương trình bậc hai? Xác định hệ số a; b’; c phương trình 3x2 + 8x + 4

= giải phương trình

- HS lớp giải tập vào nháp; GV theo dõi HS làm

- HS: pt ax2 + bx + c = 0, (a  0) và

b = 2b’ ,

’ = b’2- ac

- Nếu ’ > pt có nghiệm phân biệt

x1 = a b' ' 

; x = a b  

 '

- Nếu ’ = pt có nghiệm kép

x1 = x = ' b 

- Nếu ’ < pt vơ nghiệm

Công thức gọi công thức nghiệm thu gọn

* Ta có phương trình: 3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ =

'  b

= ; c = '

 = (b’)2– ac = 42 – 3.4 = 16 – 12

= > 0; ' = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 =

2

2 '

' 

      

a b

x2 =

2

6

2 ' '

         

a b

Hoạt động 2: ÁP DỤNG -Thực hoạt động ?2

GV treo bảng phụ cho HS đứng chỗ đọc đềbài

( GV cho lớp nhận xét làm bảng bảng con) Sau em ghi vào

-Thực hoạt động ?3 GV treo bảng phụ Gọi HS đọc đề

?2 Giải pt : 5x2 + 4x- = cách điền

vào chỗ trống

a = 5; b’ = 2; c = ; ’ = ; ' = Nghiệm pt : x1 =

1

; x2 = -1

?3 Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải pt :

a) x2 + 8x + = 0

a = 3; b’ =  b

= ; c =

’ = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 16 – 12 =  '=

(39)

x1 =

2

2 '

' 

      

a b

x2 =

2

6

2 ' '

         

a b

b) 7x2 -6 x + = 0

a = ; b’ =

2 

  b

; c = ’ = b’2 – ac = (-3 )2 – = – 14 = - Vì ’ < nên pt vô nghiệm

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm câu

của tập 19 Sau phút GV gọi HS lên bảng trình bày giải tập (GV theo dõi uốn nắn HS làm bài)

* Bài tập 19:

Ta biết phương trình ax2 + bx + c = (a 

0) vơ nghiệm  = b2 – 4ac < Hơn nữa, Khi a > a

a b

4

2

 

> Ta có ax2 + bx + c = x2 + a

b x + a

c

= x2 + 2 a

c a b a

b x a b

                   

 2

=

2

4 a

ac b

a b

x    

 

 



> (đpcm) V CỦNG CỐ :

-GV treo bảng phụ cho HS làm câu trắc nghiệm sau :

1/-Bổ sung công thức nghiệm pt bậc : Bổ sung công thức nghiệm thu gọn pt bậc2 b' =

b

 = ' =  <  ' < 

 =  phương trình có nghiệm số kép ' =  phương trình có nghiệm số kép x1 = x = x1 = x =

 >  phương trình có nghiệm số phân biệt

' >  phương trình có nghiệm số phân biệt

x = x =

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

* Về nhà làm tập 18 trang 49.( GV hướng dẫn cho HS trước nhà làm) * Học bài- chuẩn bị tiết sau luyện tập

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng KÝ DUYỆT

(40)

9B : §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU:

- Hiểu vận dụng định lí Vi-et để nhẩm nghieemjcuar phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng

- Có ý thức, cẩn thận việc nhẩm tính tốn

II CHUẨN BỊ :

- GV: Bảng phụ ?2, ?3, VD1

- HS: Nắm vững cũ đọc trước nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp, phát giải vấn đề; LTTH

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1:ĐẶT VẤN ĐỀ

Chúng ta có cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Bây giờ, ta tìm hiểu sâu mối quan hệ hai nghiệm với hệ số phương trình Ta xét tổng tích hai nghiệm

- HS: Chú ý lắng nghe

Hoạt động 2:1 HỆ THỨC VI-ÉT

- GV: Trước dù phương trình bậc hai có nghiệm kép cơng thức nghiệm viết dạng tổng quát

a b x

2

1

   

, a

b x

2

   

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ?1

- GV nói hệ thức thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình GV nêu định lí Vi-ét

- HS: Thảo luận nhóm ?1 trả lời: x1 + x2 = a

b

  

+ a

b

  

= a

b b

2

     

=

b 

x1.x2 = a b

2   

. a

b

  

=

2

4a b b

b     

=

2

4 a

ac b

b  

= a

c a ac



2

4

* Định lí Vi-ét: Nếu x1 x2 nghiệm của

phương trình ax2 + bx + c = (a 0) thì

x1 + x2 =

b 

x1.x2 = a

c

Hoạt động 3: ÁP DỤNG:

- GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm làm tập sau:

a/ Biết phương trình sau có nghiệm, khơng giải, tính tổng tích chúng: 2x2 – 9x + = , - 3x2 + 6x – = 0

b/ Tính tổng tích nghiệm

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu GV

(41)

phương trình: 7x2 + 3x – 15 = , - 4x2 + 12x

+ =

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?2 - GV: Hướng dẫn HS rút phần tổng quát

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?3 - GV: Hướng dẫn HS rút phần tổng quát

- GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm ?4

* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0) có a + b + c = phương trình có một

nghiệm x1 = 1, nghiệm x2 = a

c

* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0

(a 0) có a – b + c = phương trình có một

nghiệm x1 = - 1, nghiệm x2 = - a

c

- HS: Thảo luận nhóm theo yêu cầu GV trả lời:

a/ x1 = x2 = 

b/ x1 = - x2 = 2004 

Hoạt động 4: TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

- GV: Giả sử hai số cấn tìm có tổng S tích P Gọi số x số S – x Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x2 – Sx + P = (1)

Nếu = S2 – 4P phương trình (1) có

nghiệm Các nghiệm hai số cần tìm

- GV: Treo bảng phụ giới thiệu VD1

- GV: Yêu cầu HS thảo luận ?5 tự đọc VD2

Nếu hai só có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình

x2 + Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số S2 – 4P  0

- HS: Quan sát nắm nội dung VD1 - HS: Thực theo yêu cầu GV

V CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Nhẩm nghiệm phương trình

1/ 2x2 – 7x + = 2/ 3x2 + 7x + = 3/ 6x2 – 5x – 11 = 4/ 4x2 + 3x – = 0

5/ – 2x2 + 5x + = 0

- BTVN : 25, 26, 27 Sgk trang 52, 53 Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số ngun

- Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề, ghi giải mẫu, Phiếu học tập - Học sinh : - Học kỹ định lý Vi-ét

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Hoạt động :KIỂM TRA BI CŨ

HS1: - Phát biểu định lý Vi-ét HS : Trả lời Giải 27a/53

(42)

- Sửa tập

HS2: - Muốn tìm số biết tổng tích chúng làm nào? Sửa tập 28b

a) x2 – 7x + 12 = (1)

Vì 4+3 = 4.3 = 12 nên x1 = , x2 =

nghiệm phương trình cho HS : Trả lời Giải 28b/53 b) u + v = -8 , u.v = -105

u v hai nghiệm phương trình : x2 + 8x –105 = 0

′ = 16 +105 = 121 > ; ' = 121= 11

x1 = - + 11 =

x2 = - – 11 = - 15

Vậy u = , v = - 15 hay u = - 15 , v =

Hoạt động : LUYỆN TẬP *Bài tập 29 tr54

Khơng giải PT, tính tổng tích nghiệm (nếu có) PT sau đây:

a)4x2 + 2x – =

b) 9x2 - 12x +4 =

c) 5x2 + x + =

d) 159x2 - 2x – =

Gọi học sinh đọc đề 30/ SGK phát vấn : - Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm ?

- Giải tập 30/54 , giáo viên cho đại diện nhóm nhóm lên trình bày giải

- Nhóm nhóm nộp giải lên , giáo viên dán vào bảng đen nhận xét

- Giáo viên lưu ý lại cách giải tập , ý dấu

*Bài tập 29 tr54. a)4x2 + 2x – = 0

 = 1 + 20 = 21 > 0

x1 + x2 = -4

= -2

1

x1.x2 = 

b) 9x2 - 12x +4 = 0  = 36 - 36 = 0

x1 + x2 =

x1.x2 =

c) 5x2 + x + = 0

 = 1 - 40 = - 39< 0 PT vô nghiệm. d) 159x2 - 2x – =

 = 1 + 159 = 160 > 0

x1 + x2 = 159

x1.x2 = 159 

* Bài tập 30:

a) x2 – 2x + m = (1)

a = ; b′ = -1 ; c = m ; ′ = - m Phương trình (1) có nghiệm : ′ ≥  – m ≥  m ≤ Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 =

P = x1.x2 = m

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = (2)

a = ; b = 2(m-1) => b′ = m-1 ; c = m2

′ = (m-1)2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = -2m + 1

Pt (2) có nghiệm ′ ≥  -2m+1≥ 0 m ≤ ½ Áp dụng hệ thức Vi-ét

S = x1 + x2 = -2(m-1) P = x1.x2 = m2 V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT - Ôn : điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Đọc trước phương trình quy phương trình bậc hai

Ngày soạn : 29/3/2012 KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(43)

Ngày dạy : Lớp 9A : 9B : LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kỹ nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên

- Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giáo viên :- Bảng phụ ghi đề, ghi giải mẫu, Phiếu học tập - Học sinh : - Học kỹ định lý Vi-ét

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Hoạt động : KIỂM TRA BI CŨ

HS1: - Phát biểu định lý Vi-ét

Phát biểu cách nhẩm nghiệm PT bậc hai ax2

+ bx + c = ( a0) trường hợp a + b + c =

0 a – b + c =

HS : Trả lời

* Định lí Vi-ét: Nếu x1 x2 nghiệm của

phương trình ax2 + bx + c = (a 0) thì

x1 + x2 =

b 

x1.x2 = a

c

-Nếu phương trìnhax2 + bx + c = (a 0) có a

+ b + c = phương trình có nghiệm x1 =

1, cịn nghiệm x2 = a

c

-Nếu phương trìnhax2 + bx + c = (a 0) có a

– b + c = phương trình có nghiệm x1 =

- 1, nghiệm x2 = - a

c

Hoạt động : LUYỆN TẬP

- Giáo viên đưa bảng phụ ghi đề 31/54 , yêu cầu học sinh tính nhẩm nghiệm phương trình

Nếu học sinh lúng túng , giáo viên cho nhắc lại phần tổng quát , trang 51/SGK * Bài tập 32c trang 54:

Giáo viên nói tiết trước phần kiểm tra đầu ta biết cách tìm số biết tổng tích chúng, 32c lại yêu cầu tìm số biết hiệu tích.Vậy ta giải tập nào? Ta đổi tốn dạng quen thuộc khơng? (dạng tìm hai số biết tổng tích )

Nếu học sinh không trả lời , giáo viên gợi ý đổi u - v = u + (-v) đặt – v = t

* Bài tập 31 :

Học sinh trả lời nghiệm phương trình dựa vào a + b + c = ; a – b + c =

* Bài tập 32c :

u - v =  u + (-v) = u - v = 24  u - (-v) = -24

u (-v) nghiệm phương trình : x2 – 5x – 24 = 0

a = ; b = -5 ; c = -24 = 25 + 96 = 121

 = 121= 11

x1 = 11 5

= x2 =

11 5

(44)

- GV: Đưa bảng phụ có đề 33/54

- GV: Hãy tính tổng tích nghiệm phương trình

- GV: Gợi ý để học sinh đưa tam thức ax2+bx+c

về dạng :

ax2+bx+c = a(x2-(-b/a)x +c/a )

Ta –b/a = x1+ x2 c/a = x1 x2

- GV: Muốn phân tích tam thức ax2+bx+c thành

nhân tử ta tìm nghiệm x1 , x2 phương trình

ax2+bx+c = 0

- GV: Cho nhóm nhóm áp dụng a , nhóm nhóm làm áp dụng b

- GV: Theo dõi nhận xét

Vậy : u = , v = hay u = , v = * Bài tập 33:

ax2 + bx + c

= a [ x2 – ( b/a)x + c/a ]

= a [ x2– (x

1 + x2 )x + x1.x2 ]

= a [x2– x

1.x – x2.x + x1.x2]

= a [ x(x - x1) – x2 (x - x1) ]

= a (x- x1)(x- x2) Áp dụng: a) x2 – 5x +

= 2(x - 2)(x - 3/2) = (x - 1)(2x - 3) b) x2 + 8x + 2

= (x –

10 4 

) ( x –

10 4 

) = ( x +

10 4

) ( x +

10 4

)

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập nhà số 38 , 41 , 42 trang 44 SBT

- Ôn : điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45 phút

9B : KIỂM TRA CHƯƠNG IV

A MỤC TIÊU:

- Kiểm tra việc nhận thức kiến thức chương như: Tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0); Khái niệm PT bậc hai ẩn cách giải (công thức nghiệm tổng quát công thức

nghiệm thu gọn); Hệ thức Vi ét ứng dụng

+ Về kiến thức: Tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0); Khái niệm PT bậc hai ẩn

và cách giải (công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn); Hệ thức Vi ét ứng dụng + Về kĩ năng: Kĩ giải phương trình bạc hai ẩn phương trình có chứa tham số

B CHUẨN BỊ:

- GV: Đề kiểm tra chương IV

- HS: Ôn tập chương IV, dụng cụ học tập C MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Hàm số y = ax2 (a  0)

Tính chất Đồ thị

Hiểu tính chất hàm số y = ax2.

Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với

giá trị bằng số a. Số câu

Số điểm Tỉ lệ

1 0,5 5%

1 2,0 20%

3 3,0 30% Tuần: 31

(45)

Phương trình bậc hai ẩn

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn

- Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phương trình (nếu phương trình có nghiệm)

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 0,5 5%

1 1,5 15%

2 1,0 10%

1 1,0 10%

6 5 50%

Định lí Vi-ét và ứng dụng

Biết Định lí Vi-ét

Hiểu vận dụng được định lí Vi-ét để tính nhẩm

nghiệm của phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

1 0,5 5%

2 1,5 15%

3 2,0 20% Tổng Số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 3,0 30%

3 1,5 15%

4 4,5 45%

1 1,0 10%

12 10,0 100% D ĐÊ KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm).

Câu 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: a/ Hàm số y =

1 

x2 hàm số đồng biến khi:

A x > B x < C x = D x  0

b/ Phương trình bậc hai ẩn có số nghiệm là:

A B C D Cả A, B C

Câu 2: Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào ô trống thích hợp bảng sau:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hàm số y = ax2 (a0) xác định với giá trị x thuộc R.

2 Phương trình 3xmột ẩn. + 2x – = 3x2 + phương trình bậc hai Phương trình 16y2 + 24y + = 0, Có hai nghiệm phân biệt

4

Phương trình 2x2 + x – = có hai nghiệm là: x

1 = - ; x2 = II/ PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ).

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 y = x – mặt phẳng tọa độ (2 điểm)

………

Bài 2:Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai (1, điểm)

(46)

……… ………

Bài 4: Tính nhẫm nghiệm phương trình sau: 7x2 – 9x + = (1 điểm)

………

Bài 5: Giải phương trình sau: a/ 2x2 – 5x + = (1 điểm)

b/ 3x2 - 4 6x – = (1 điểm)

……… ………

E HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG IV I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm).

Câu 1: Khoanh tròn sau câu cho 0,5 điểm a/ B x < b/ D Cả A, B C

Câu 2: Điền chữ Đ (đúng) chữ S (sai) vào ô trống sau chỗ cho 0,5 điểm

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Hàm số y = ax2 (a0) xác định với giá trị x thuộc R. Đ

2 Phương trình 3x2 + 2x – = 3x2 + khơng phải phương trình bậc hai

một ẩn Đ

3 Phương trình 16y2 + 24y + = 0, Có hai nghiệm phân biệt S

4

Phương trình 2x2 + x – = có hai nghiệm là: x

1 = - ; x2 =

S II/ PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ).

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 y = x – mặt phẳng tọa độ (2 điểm)

* Hàm số y = 2x2

+ Bảng giá trị:

x - - - 1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

+ Đồ thị hàm số y = 2x2 parabol qua điểm:

A(- 3; 18) ; B(- 2; 8) ; C(- ; 2) ; O(0; 0) ; C’(1; 2) ; B’(2; 8) ; A’(3; 18)

* Hàm số y = x -

+ Cho x = y = - ta điểm M(0; -1) + Cho y = x = ta điểm N(1; 0)

Đồ thị hàm số y = x – đường thẳng qua M N

Bài 2:Viết cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai (1, điểm)

Bài 3: Viết định lí Vi-ét (0,5 điểm)

Phương trình ax2 + bx + c = 0, (a  0) b

= 2b’ ,

’ = b’2- ac

Nếu x1 x2 nghiệm phương trình ax2 +

bx + c = (a 0) thì

x1 + x2 =

b 

C'

N M

B' A'

B

C A

-1

1 -1 -2

-3 O

y

(47)

x1 = a b' ' 

; x = a b  

 '

x1 = x = ' b 

- Nếu ’ < pt vơ nghiệm

x1.x2 = a

c

Bài 4: Tính nhẫm nghiệm phương trình sau: 7x2 – 9x + = (1 điểm)

Ta có a + b + c = + (- 9) + = Khi x1 = x2 =

2

Bài 5: Giải phương trình sau: a/ 2x2 – 5x + = (1 điểm)

b/ 3x2 - 4 x – = (1 điểm)

Phương trình 2x2 – 5x + =

có a = 2; b = - 5; c =

Khi  = (- 5)2 – 2 = 25 – 16 = > 0  = 9 = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =

( 5)

2.2

  

 

x2 =

( 5)

2.2

  

 

Phương trình 3x2 - 4 6x – =

có a = 3; b = - 6; b’ = - 6; c = - Khi ' = (- 2 6)2 – (- 4)

= 24 + 12 = 36 > '

 = 36 = 6

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =

(- 6) 6

3

  



x2 =

(- 6) 6

3

  



F HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn tập lại kiến thức chương IV

- Rèn luyện dạng tập tương tự đề kiểm tra

- Chuẩn bị trước Phương trình quy phương trình bậc hai

9B : §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình cho phương trình cho aannr phụ

KÝ DUYỆT

Ngày … tháng… năm 2012 Tiết * – 59 (Tuần 31)

Tổ trưởng

(48)

- Giải số phương trình đơn giản quy phuqoqng trình bậc hai - Có ý thức, nghiêm túc, cẩn thận học tập

- GV : + Bảng phụ giải ?1a/ ; ?3 sgk + Đọc, nghiên cứu trước nhà

- HS : + Xem lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích học lớp + Đọc trước nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Phát giải vấn đề, vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG - GV : Viết ví dụ bảng (?1-a)

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x4 + x2 – = (1)

Sau nêu vấn đề: “Phương trình cho có phải phương trình bậc hai khơng? Có thể đưa phương trình bậc hai cách nào?”

Với cách đặt x2 = t phương trình (1) trở

thành?

- GV viết phương trình trung gian, sau gọi

- HS giải bảng

* Lưu y: - PT trung gian có nghiệm t - PT cho có nghiệm x - Nhấn mạnh điều kiện t ≥

PT (1) gọi PT trùng phương, GV giới thiệu dạng tổng quát sau ghi tiêu đề 1.

* Củng cố ?1-b, BT 34 trang 56 SGK

- GV : Yêu cầu HS tự đọc thêm VD1 SGK - GV: Hướng dẫn HS giải tập 34 lớp

HS nêu nhận xét: “Phương trình khơng phải phương trình bậc hai, song đưa phương trình bậc hai cách đặt ẩn phụ (x2=

t)

HS đọc phương trình trung gian HS nhận xét làm bạn

* Phương trình trùng phương phương trình có dạng:

ax4 + bx2 + c = (a 0) HS làm vào BT

- HS: Giải tập 34 theo hướng dẫn GV

2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC :

- GV: Nhắc lại bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức học lớp

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận + Bước 4: Trong giá trị tìm ẩn, loại

(49)

các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho

- GV viết ví dụ bảng (?2)

Ví dụ 2: GPT:

1

6

2

  

 

x x

(2) Yêu cầu HS thực hoạt bảng

* Lưu ý: ĐKXĐ chọn giá trị thỏa mãn ĐK lấy Củng cố BT 35b trang 56 SGK

- HS cho biết dạng PT (2), - HS thực hoạt động ?2 vào SGK

- HS làm vào BT

3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH :

- GV viết ví dụ bảng (?3)

Ví dụ 3: GPT: x3 + 3x2 +2x = (3)

Yêu cầu HS thực hoạt bảng

- GV : Theo dõi nhận xét HS làm - GV : Yêu cầu HS tự đọc thêm VD2 SGK

- HS thực hoạt động ?3 vào

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHA : - Giải tập 34a/ ; 35a/ lớp

- Làm BTVN: 34b/,c/ ; 35b/,c/ ; 36; trang 56, SGK

- Chuẩn bị trước tập phần luyện tập cho tiết sau luyện tập

9B : §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LUYỆN TẬP (tt) I MỤC TIÊU :

- HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

- Rèn luyện kĩ giải phương trình quy phương trình bậc hai

- Nghiêm túc, có ý thức cẩn thận việc biến đổi, đặt ẩn phụ giải phương trình

- GV : Chuẩn bị giải cho tập phần luyện tập

- HS : Nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai, phuaoang trình trùng phương

Luyện tập thực hành, vấn đáp

Hoạt động: LUYỆN TẬP

* Bài tập 37 trang 56 :

- GV : Đọc đề ghi đề lên bảng sau gọi HS lên bảng giải tập 37d/

- Yêu cầu HS lại ngồi chỗ giải tập vào tập nháp

- GV theo dõi uốn nắn HS làm

* Bài tập 37 :

d)

1

2 2

  

x x

ĐKXĐ: x ≠

 2x4 x2 1 4x2

 2x4 5x2 10 (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0) Tuần: 32

(50)

- GV : Đọc đề ghi đề lên bảng sau gọi HS lên bảng giải tập 38b/

- GV : Đọc đề ghi đề lên bảng sau gọi HS lên bảng giải tập 39c/

- GV : Đọc đề ghi đề lên bảng sau gọi HS lên bảng giải tập 40b/,d/

Phương trình (1) trở thành : 2t2 5t 10

∆ = b2 – 4ac = 52 + = 33 > 0

Phương trình có nghiệm phân biệt:

33        a b t (nhận) 33 2        a b t (loại)

Với

33    t  33

2  

 x  33 5    x

* Bài tập 38 :

b) x32x2  x 32 x1x2  2

 x3 2x2  x2  6x9x3  2x x2 2  x3 2x2  x2 6x 9x3  2x x2 2  2x2 8x 110

∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > 0

Phương trình có nghiệm phân biệt:

38 4 152           a b x 38 4 152 2           a b x

* Bài tập 39 :

c) x2 10,6x10,6x2 x

 x2 10,6x1x0,6x1  x2  x 10,6x1 0         1 , x x x 

1 

x

,

5   x

,

5   x * Bài tập 40 :

b) 3x2 x2  2x2 x 10 (1) Đặt t = x2 + x

Phương trình (1) trở thành: 3t2  2t 10

PT có dạng a + b + c = – – =

 t1 = ,

2  

a c t

Với t1 =  x2 + x =  x2 + x – =



5 1    x

,

5    x

2 

t    x x

 3x2 3x10

(51)

d)

1 10

1 

 

 x

x x

x

(1) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ – Đặt x t

x 

1 , PT (1) trở thành:



10  

t t

 t2 – 3t – 10 = 0 t

1 = , t2 = –

2

* Với t =  x15 x

 x = 5x +    x

* Với t = –  x12 x

 x = – 2x – 

2   x V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

a) Giải phương trình: x4 – 9x2 =

x4 + x2 =

x4 – =

x4 – 4x2 + = 0

b) Bài tập nhà câu lại tập 38, 39, 40 c) Đọc chuẩn bị trước Bài

9B : §8 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai

- Nghiêm túc, có ý thức cẩn thận việc chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, lập phương trình

- GV: Bảng phụ nội dung VD giải VD

- HS: Nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp, phát giải vấn đề KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(52)

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1:VÍ DỤ

- GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình

- GV gọi vài HS đọc đề VD

- GV hướng dẫn HS tiến hành bước để chọn ẩn số, lập phương trình giải phương trình

- GV treo bảng phụ giải VD lên bảng hướng dẫn cho HS thấy VD giải toán cách lập phương trình

- HS nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

- Một vài HS đọc đề VD theo yêu cầu

- HS tiến hành bước để chọn ẩn số, lập phương trình v giải phương trình

Giải:

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch l x (x N, x > 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo x

3000

(ngy)

Số áo thực tế may ngày x + (áo)

Thời gian may xong 2650 áo

2650 

x (ngày).

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình

x

3000

– =

2650  x .

Giải phương trình trên:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay x2 – 64x – 3600 = 0

' = 322 + 3600 = 4624

' = 68

x1 = 32 + 68 = 100

x2 = 32 – 68 = – 36

x2 = –36 không thỏa mãn điều kiện ẩn

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

Hoạt động 2:THỰC HIỆN ?1

- GV yêu cầu vài HS đọc ?1

- GV HS thực hoạt động thành nhiều giai đoạn sau:

+ Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Xong bước GV viết lên bảng:

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x > + Biểu diễn kiện chưa biết qua ẩn HS thực xong, GV lại viết tiếp: Chiều dài mảnh đất x + (m); Diện tích mảnh đất x(x + 4) (m2).

+ Lập phương trình

Sau HS lập xong phương trình, GV lại viết: Theo đầu ta có phương trình: x(x + 4) = 320 + Giải phương trình

……

Trả lời: Chiều rộng: 16 m Chiều dài: 20 m * Thực tập 41 44

- GV gọi HS đọc đề tập 41, sau GV

- Một vài HS đọc ?1

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x >

Chiều dài mảnh đất x + (m); Diện tích mảnh đất l x(x + 4) (m2).

Theo đầu ta có phương trình: x(x + 4) = 320 hay x2 + 4x – 320 = 0

Giải phương trình ta x = 16

Trả lời: Chiều rộng: 16 m Chiều dài: 20 m * Bài 41:

(53)

đọc lại hướng dẫn HS thảo luận nhóm trình by nội dung bi giải bi tập ny

- GV gọi HS đọc đề tập 44, sau GV đọc lại hướng dẫn HS thảo luận nhóm trình by nội dung bi giải bi tập ny

là x +

Tích hai số x(x + 5) Theo đầu ta có phương trình:

x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0

Giải phương trình

 = 25 – 4.(– 150) = 625 = 252

x1 = 10

x2 = – 15

Trả lời: - Nếu bạn Minh chọn số 10 bạn Lan chọn số 15 ngược lại

- Nếu bạn Minh chọn số – 15 bạn Lan chọn số – 10 ngược lại

* Bài 44:

Gọi số phải tìm l x

Một trừ đơn vị là:

1  x

Theo đầu ta có phương trình

2 2

2  

 

 

 x

x

hay x2 – x – = 0;

Giải phương trình

 = – 4.1.(-2) = ta x1 = – 1, x2 = 2

Trả lời: Số phải tìm –

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại VD tập thực lớp - Bài tập nhà: 42, 43, 45 SGK trang 58, 59 - Chuẩn bị tiết sau ôn tập cuối năm

9B : ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU:

-HS ôn tập kiến thức bậc hai.

-HS rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức -HS có thái độ tích cực học tập

GV: Bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm HS: Ôn tập nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp; LTTH

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động 1: ƠN TẬP LÝ THUYẾT

Hỏi:

Trong tập R số thực, số có bậc hai, số có bậc ba ? Nêu cụ thể với số dương, số 0, số âm

- Acó nghĩa ?

TL:

-Trong tập R số thực, số 0 có bậc

hai Mỗi số dương có hai bậc hai hai số đối Số có bậc hai số âm khơng có bậc hai

-Mọi số thucj có bậc ba Số dương có bậc ba số dương, số có bậc ba số 0, số âm có bậc ba số âm

- Acó nghĩa  A 0 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP

(54)

Bài tập tr 131-SGK Bài tập tr 131-SGK:

Chọn (C): mệnh đề I IV sai

I: (4).(25)    25

Sai  4  25vơ nghĩa. IV: 100 10

Sai vế trái 100biểu thị bậc hai số học 100 không vế phải 10.

Bài tập tr 132-SGK Bài tập tr 132-SGK

Chọn: (D) Giải thích:

x 

2 = ĐK x 0  2 + x= 9  x 7  x = 49

Bài tập tr 132-SGK

Chứng ming giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

x x x x x x x x x x 1 2

2   

             

GV: Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức

Bài tập tr 132-SGK

Đk: x > 0; x 1

x x x x x x x x x x 1 2

2   

              =         x x x x x x x

x 1

1 2                 =              x x x x x x x x

x 1

1 2          = x x x x x

x 2

2       

= 2  x x

Kết luận: Với x > 0; x 1 giá trị biểu thức

không phụ thuộc vào biến

-Học kĩ lý thuyết ôn lớp xem lại kiến thức cần nhớ chương I

-Làm tập 6,7 tr 132; 133-SGK

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập phần hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

9B : ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I MỤC TIÊU:

-HS ôn tập kiến thức hàm số bậc hàm số bậc hai.

-HS rèn luyện kĩ giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức vi ét vào việc giải tập -HS có thái độ tích cực ơn tập

GV: Bảng phụ câu hỏi tập HS: Ôn tập nhà

Vấn đáp; LTTH

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(55)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hỏi:

-Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a0)

-Đồ thị hàm số bậc đường ?

TL:

-Hàm số bậc y = ax + b (a0) xác định với

mọi x thuộc R đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <

-Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0, trùng với

đường thẳng y = ax b =

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 13 tr 133-SGK

Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết

đồ thị qua điểm A(-2, 1)

Vẽ đồ thị hàm số (đồ thị vẽ bảng phụ có ô vuông)

Gọi HS nêu nhận xét đồ thị

Bài tập 13 tr 133-SGK

A(-2, 1) => x = - ; y = thay vào phương trình y = ax2 ta được: a (-2)2 = 1

a =

1

Vậy hàm số y =

1

x2 Bài tập 14 tr 133-SGK Bài tập 14 tr 133-SGK

Chọn (B)

a

(theo hệ thức vi ét)

Bài tập 15 tr 133 -SGK

HD: Nghiệm chung hai pt nghiệm hệ 

         0 2 a x x ax x

           0 2 a x x ax x

Trừ vế ta được: (a + 1)(x + 1) =

        1 x a

Với a = -1 (1) x2 – x + = 0

Vô nghiệm => (loại)

Với x = -1, thay vào (1) – a + = => a =

Vậy a = thoả mãn Chọn C

Bài tập 9b tr 133 -SGK

Giải hệ phương trình         2 y x y x

HD: Đặt x X 0; y Y 0

Bài tập 9b tr 133 -SGK

          2 y x y x

(II) điều kiện x0

Đặt x X 0; y Y 0 (II)  

(56)

1

0

   

y Y

y

x X

x

Nghiệm hệ pt x = 0; y =

Giải pt:

a).2x3 – x2 + 3x + = 0

Gợi ý: Vế trái PT có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức đố để có cặp hạng tử có hệ số hạ bậc 2x3 + 2x2 – 3x2 - 3x + 6x + = 0

Tiếp tục giải pt tích b).x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 HD: Nhóm nhân tử vế trái [x(x + 5)] [(x + 1)(x + 4)] = 12 nhà tiếp tục làm

a).2x3 – x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 – 3x2 - 3x + 6x + = 0  2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0  (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

-Học kĩ lý thuyết ôn lớp xem lại kiến thức cần nhớ chương -Làm tập 17; 18tr 134-SGK

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập phần giải tốn cách lập phương trình

9B : ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)

I MỤC TIÊU:

-HS ôn tập kiến thức giải toán cách lập pt (gồm giải toán cách lập HPT)

-HS rèn luyện kĩ phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải -HS thấy rõ tính thực tế toán học

GV: Bảng phụ câu hỏi tập HS: Ôn tập nhà

Vấn đáp; LTTH

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hỏi:

Nêu bước giải toán cách lập pt: TL:Bước 1: Lập PT:

-Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

-Lập PT biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: giải phương trình

Bước 3:Trả lời:

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 12 tr 133-SGK

Yêu cầu HS đọc đề tốn HD học sinh phân tích đề bài:

Gọi vận tốc lúc lên dốc người x (km/h) Vận tốc lúc xuống dốc người y (km/h) ĐK; < x < y

Khi từ A đến B, thời gian hết 40 phút (= 2/3 giơ) , ta có phương trình:

(57)

3

 

y x

Khi từ B A hết 41 phút (=60h

41

), ta có phương trình: 60

41

 

y x

Ta có hệ phương trình:

2

 

y

x (1)

60

41

 

y

x (2)

Nhân (1) với 5, nhân (2) với ta được:

10 25 20

 

y

x (1)

15

41 16 20

 

y

x (2)

  

   

   

   

      

 

 

15 12

2

15

2

15 9

y x x

y

y x y

(TMĐK) Vậy: vận tốc lúc lên dốc người 12(km/h) Vận tốc lúc xuống dốc người 15 (km/h)

Bài tập Bổ sung

Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút, ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền

biết ca nô chạy nhanh thuyền 12 km

Bài tập

. Gọi vận tốc thuyền x km/ h ( x  )

Vận tốc ca nô x + 12 ( km/ h ) Thời gian thuyền x

20

Thời gian ca nô 12

20 

x giờ.

Do ca nô sau thuyền 20 phút (=

16

) Nên ta có phương trình : x

20

- 12

20 

x = 16

 16x2 + 192x – 720 = 0

 x2 + 12x – 45 = 0

 = 36 + 45 = 81  = 9

x1 = -6 + =

x2 = - – = - 15

Vậy vận tốc thuyền km/ h

Bài tập

Để tránh lũ, đội biên phịng đến gặt giúp xã Hồ Bình cánh đồng lúa Họ làm việc có đội thứ hai đến gặt Cả hai đội gặt tiếp xong việc Hỏi đội gặt gặt xong? Biết gặt

Bài giải:

Gọi thời gian đội thứ gặt xong việc x (giờ), x >

(58)

thì đội thứ nhiều thời gian đội

thứ hai Trong đội thứ gặt 1x (cánh đồng)

Trong đội thứ hai gặt

1 

x (cánh

đồng)

Theo đầu bài, đội thứ gặt x

12

(cánh đồng) đội thứ hai gặt

8 

x (cánh đồng).

Ta có phương trình x

12

+

8  x = 1  12(x – 8)+ 8x = x( x – 8)

 12x – 96 + 8x = x2 – 8x  x2 – 28x + 96 = 0

 = 196 – 96 = 100, = 10

x1 = 14 + 10 = 24 x2 = 14 – 10 =

Vì x > nên x2 khơng thoả mãn điều kiện ẩn

Trả lời: Đội thứ gặt 24 xong

Đội thứ hai gặt 24 – = 16 xong

-Về nhà xem lại dạng tốn hoạ để ghi nhớ cách phân tích -Làm tập 17; 134-SGK

-Tiếp tục tự ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kỳ II

9B : KIỂM TRA CUỐI NĂM (ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC)

I MỤC TIÊU::

*Kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩnnghiệm cách giải -Hiểu tính chất hàm số y=ax2(ao).

*Kỹ năng: - Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn

- Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai.Vận dụng định lí viet để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Vận dụng cơng thức tính độ dài diện tích

- Vận dúng tính chất loại góc với dường trịn chứng minh tốn hình học.Hiểu tính diện tích xung quanh thể tích hình nón

* Thái độ : Tự giác, độc lập, cẩn thận làm

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(59)

- GV: Đề kiểm tra HK II

- HS: Ôn tập nhà, dụng cụ học tập

III HÌNH THỨC KIỂM TRA:

*Hình thức: Trắc nghiệm - Tự luận * HS làm lớp

IV MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

CỘNG

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Hệ hai

phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn

Vận dụng và giải được phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

2 0,5 5%

1 0,25 2,5%

2 0,5 5%

5 1,25 12,5%

Hàm số y = ax2 (a  0)

Phương trình bậc hai ẩn

Biết khái niệm và công thức nghiệm của phương trình bậc hai ẩn

Hiểu tính chất của hàm số y = ax2

Hiểu vận dụng được cách giải phương trình bậc hai ẩn cơng thức nghiệm định lí Vi-ét

1 0,25 2,5%

1 1,5 15%

1 0,25 2,5%

2 2,0 20%

1 0,5 5%

7 4,75 47,5%

Góc với đường trịn

Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo cung Biết công thức về đường tròn, cung tròn

Vận dụng định lí để giải tập.

Vận dụng cơng thức độ dài , diện tích của hình trịn, cung trịn, hình quạt.

2 0,5 5%

2 2,0 20%

1 1,0 10%

5 3,5 35%

Hình trụ Hình nón Hình cầu

Biết cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.

Hiểu tạo thành hình trụ, hình nón, hình cầu

1 0,25 2,5%

2 0,5 5%

(60)

Tổng số điểm Tỉ lệ %

3,0 30%

0,75 7,5%

4,25 42,5%

2,0 20%

10,0 100% V ĐÊ KIỂM TRA:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ A, B, C, D đứng trước câu trả lời em cho là đúng câu sau:

Câu 1: Với a, b, c số cho trước Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y?

C ax + by = c (a = b 0) C ax + by = c (a 0 b = 0) Câu 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ có dạng:

A

ax + by = c a'x + b'y = c' 



 B

ax + by + c = a'x + b'y + c' = 



 C

a'x + b'y = c' ax + by = c 



 D Cả A, B C Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình :

1 x y x y

  



  

A 2;1 B.2;1 C 3; 2  D 3; 2

Câu 4: Nghiệm hệ phương trình

1 1

- = -

2x y

1

- =

x y

     

 là:

A (2; 2) B.(- 1; 2) C (1; 2) D Vơ nghiệm Câu 5: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 420m Biết lần chiều rộng lớn lần chiều dài 30m Khi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là:

A 12m 9m B 9m 12m C 90m 120m D 120m 90m

Câu 6: Hàm số y =

1 

x2 hàm số đồng biến khi:

A x > B x < C x = D x  0 Câu 7: Giải phương trình x2 - 7x + = ta nghiệm phương trình là:

A x1 = - 6; x2 = B x1 = 1; x2 = C x1 = -7; x2 = -6 D x1 = 6; x2 = Câu 8: Số đo góc nội tiếp với cung bị chắn:

A Bằng cung bị chắn B Bằng cung bị chắn C Lớn cung bị chắn D Nhỏ cung bị chắn Câu9: Cơng thức tính độ dài đường tròn là:

A C = 2.R B l = 180 R n 

C S = .R2 D S =

2

360

R n l R 



Câu 10: Cơng thức tính thể tích hình trụ là:

A V = S.h =  r2.h B V =

3  r2.h C S = .r.l +  r2 D S = 2.r.h + 2 r2

Bài 2: Đánh dấu X vào trống thích hợp bảng sau:

Câu Nội dung Đúng Sai

một ẩn

2 Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định ta hình trụ

(61)

Bài 1: (1,5 điểm) Viết công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn định lí Vi-ét phương trình bậc hai

Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - = (m tham số)

a/ Xác định hệ số a, b, c tính Δ'

b/ Với giá trị m phương trình có nghiệm; vơ nghiệm?

c/ Chứng tỏ phương trình x2 -2(m-3)x – =0 ln có hai nghiệm trái dấu với m Bài 3:(3,0 điểm) Cho ABC có đường cao BD CE nội tiếp đường tròn (O).Chứng

minh

a/ Tứ giác BEDC nội tiếp

b/ Biết bán kính đường trịn R = 6cm Tính độ dài cung nhỏ BC c/ Tính diện tích hình quạt BOC

VI ĐÁP ÁN:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Bài 1:Khoanh sau câu cho 0,25 điểm

Câu 10

Đáp án A D D D D B B B A A

Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống sau chỗ cho 0,25 điểm

Câu Nội dung Đúng Sai

một ẩn X

2 Khi quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh cố định ta hình trụ X

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1:

* Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a0) biệt thức = b2 – 4ac

* Nếu > Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

a

b x

2

1

   

; a

b x

2

   

* Nếu  = phương trình có nghiệm kép a b x

x

2

  

* Nếu  < phương trình vơ nghiệm. (0,5 điểm)

* Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0, (a  0) b = 2b’ , ’ = b’2- ac

x1 = a

b' ' 

; x = a

b  

 '

x1 = x =

' b 

- Nếu ’ < pt vơ nghiệm (0,5 điểm)

* Nếu x1 x2 nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a 0) thì

x1 + x2 =

b 

x1.x2 = a

c

(0,5 điểm) Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m2 - = (m tham số)

a/ Hệ số a =

b = 2(m + 1)

(62)

Tính Δ' = b'2 - ac = (m + 1)2 - (m2 - 1)

= m2 + 2m + - m2 + = 2m + 2 (0,5 điểm)

b/ Để phương trình có nghiệm thì: Δ' hay 2m + ⇔ m -1 (0,5 điểm)

Để phương trình vơ nghiệm Δ' < hay 2m + < ⇔ m < -1 (0,5 điểm)

c/ Phương trình (1) có

1

0

a

ac c

  

  

   phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Theo hệ thức Vi-ét:

c x x

a

   

x1và x2 trái dấu (0,5 điểm) Bài 3:

a/ Chứng minh BEC BDE  1V .Điểm D E nhìn đoạn thẳng BC góc vng

Nên tứ giác BEDC nội tiếp (1,0 điểm)

b/ Do ABC nên BAC = 600 Suy BC = 1200 (Góc nội tiếp

2 cung bị chắn)

Khi 

3,14.3.120

6, 28

180 180

BC

R n

l   

cm (1,0 điểm) c/ Diện tích hình quạt BOC

S =

6, 28.3

9, 42

2

l R

 

cm2

(hoặc S =

2

3,14.9.120

9, 42

360 360

R n 

 

) (1,0 điểm)

9B :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- HS biết cch tìm mối lin hệ cc liệu bi tốn để lặp phương trình

- HS biết cch trình by giải bi tốn bậc hai

II CHUẨN BỊ CỦA GV V HS :

- HS: Bảng con, phiếu học tập, bt lơng

- GV: Bảng phụ, bt lơng, miếng bìa hình chữ nhật cắt gĩc, hình vuơng

O E

B C

D A

KÝ DUYỆT

Tổ trưởng

(63)

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động :

KIỂM TRA BI CŨ

GV: Hy nu cc bước thực giải tốn cách lập phương trình

* Bi tập 45/59

GV: Hướng dẫn HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

H1: Bi tốn hỏi ta ci ?

HS1 : Trả lời Tìm hai số tự nhin lin tiếp H2 : Vậy gọi số b l x điều kiện x ? HS trả lời

Sau GV yêu cầu HS điền tiếp vào giải dạng điền khuyết (bảng phụ)

HS ln bảng trả lời HS tiếp tục lm bi

* Bi 45 :(Bảng phụ, phiếu học tập) Gọi x l số b , x N, x > 0

Số tự nhin liền kề sau l x +

Tích hai số l x(x + 1) hay x2 + x

Tổng hai số l x + x + hay 2x + Theo đề ta có phương trình : x2 + x – 2x – = 109

hay x2 – x – 110 =

 = + 440 = 441 ;  = 21 x1 = 11

x2 = – 10 (loại)

Trả lời : Hai số phải tìm l 11 v 12 Hoạt động :

LUYỆN TẬP * Bi tập 46/59

GV : Bi tốn hỏi ta ci ?

HS trả lời : Kích thước mảnh đất

GV : Dựa vào toán nêu chọn ẩn đại lượng nào? hy cho biết điều kiện ẩn? GV : Bi tốn cho ta biết ?

Dựa vào liệu toán ta lập phương trình

GV : By cc nhĩm hy suy nghĩ tiếp v trình by bi giải trn bảng

* Bi tập 47/59

GV : Bài toán thuộc dạng toán ? gồm đại lượng nào? GV chuẩn bị bảng phụ

v s t

Bc Hiệp x + 30

Cơ Lin x 30

GV : Bi tốn hỏi ta ci ?Ta chọn ẩn l đại lượng ? Hy cho biết điều kiện ẩn ?

Bi tốn cho biết ?

Vậy dựa vào liệu toán để

* Bi 46 :

Gọi x (m) chiều rộng mảnh đất (x > 0) Chiều dài mảnh đất là: x

24

(m)

Vì tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều di 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi nên ta có phương trình :

240 ) x 240 )( x

(   

 (x + 3)(240 – 4x) = 240x  x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 32 + 720 = 729 ;  = 27

) ( 1155 2

27 3

12 2

27 3

2

loai x

x

  

 

   

Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất : 12m ; 20m

* Bi 47 :

Gọi x (km/h) l vận tốc xe Lin (x > 0) Vận tốc xe Bc Hiệp l x + (km/h) Thời gian Lin ln tỉnh l : x

30

(h) Thời gian Bc Hiệp ln tỉnh l :

30  x (h)

Vì Bc Hiệp đến tỉnh trước Liên nên ta có phương trình :

1 30 30

  

(64)

lập phương trình ?

Sau GV chia nhóm trình by bi giải ln bảng

* Bi 48 trang 59 :

- Gọi HS đọc đề tập 48

- GV phân tích đề tập hướng dẫn HS giải hoàn chỉnh tập

 60x + 180 – 60x = x(x + 3)  x2 + 3x – 180 = 0

∆ = + 720 = 729  = 27

) loai ( 15

27 x

12

27 x

2

    

   

Vậy vận tốc cô Liên bác Hiệp : 12(km/h) ;15(km/h)

* Bi 48 :

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x (dm), x > Chiều di nĩ l 2x (dm)

Khi lm thnh ci thng khơng nắp chiều di thng l 2x – 10 (dm), chiều rộng l x – 10 (dm), chiều cao l (dm)

Dung tích thng l 5(2x – 10)(x – 10) (dm3)

Theo đầu ta có phương trình

5(2x – 10)(x – 10) = 1500 hay x2 – 15x – 100 =

0

Giải phương trình : ∆ = 225 + 400 = 625  = 25

x1 = 20

x2 = – (loại)

Trả lời : Miếng tơn cĩ chiều rộng 20 dm, chiều di 40 dm

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Về nh cc em giải lại cc bi tập 45, 46, 47, 48 v giải bi tập 49 - Xem trước suy nghĩ , 50, 51, 52

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	3,63 MB