Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc tron[r]
(1)ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2012
Môn thi : VẬT LÝ – Các tập phần dao động sóng Mã đề : 958 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (40 câu, từ câu đến câu 40)
Câu 1: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+
4 T
vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m
A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg
Giải: Giả sử phương trình dao động vật x = Acos 2π
T t (cm, s) Khi vận tốc cảu vật\ v = - 2π
T Asin 2π
T t (cm/s); Khi x =Acos 2π
T t = cm -> cosAcos 2π
T t = A v = - 2π
T Asin 2π
T (t + T
4 ) = - 2π
T Asin( 2π
T t + π
2 ) = - 2π
T Acos 2π
T t -> 2Tπ A 5A = 50 -> T = π5 = 2 √m
k -> m = 1kg Chọn đáp án D
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vTB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà
4 TB
v v A
T
B
3 T
C T
D T Giải: vTB = 4A
T Giả sử phương trình dao động vật x = Acos 2π
T t v = -
2π
T Asin 2π
T t -> v 4vTB
->
-2π T Asin
2π
T t≥
π
4A T =
Aπ T > sin 2π
T t≥
Trong chu kì, khoảng thời gian mà v 4vTB
2T
3 Chọn đáp án B
Câu 10: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn
A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm
Giải: Bước sóng = v/f = 75/50 = 1,5 cm
Trên S1S2 có 13 điểm dao động với biên độ cực đại -6 ≤ k ≤ Cực đại gần S2 ứng với k = 6
Xét điểm M đường tròn S1M = d1 = 10cm ;S2M = d2 d1 – d2 = 6 = 9cm -> d2min = 10 – = cm = 10 mm
Chọn đáp án C
M d1
(2)Câu 11: Hai dao động phương có phương trình x1 = A1cos( t 6)
(cm) x2 =
6cos( )
2 t
(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x A cos(t) (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu
A 6rad
B rad C 3rad
D 0rad Giải: Vẽ giãn đồ hình vẽ Theo ĐL hàm sin
A sinπ
3 =
A2 sin(π
6−ϕ)
-> A đạt giá trị cực tiểu sin( π6 - ) =
π6 - = π
2 Do = - π
3 Chọn đáp án C
Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J và lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn 3N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s
A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm
Giải: Gọi A biên độ dao động: kA = 10 (N); kA2
2 = (J) > A = 0,2m = 20cm
khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn 3N t = 12T + 12T = T6 ( lực kéo Q tăng từ 5 3N đến 10N sau giảm từ 10N đến )
Suy chu kì dao động lắc T = 0,6s
Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s = 2T
3 là s = 3A = 60cm Chọn đáp án B
Câu 16: Tại điểm O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có nguồn âm điểm, giống với công suất phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để trung điểm M đoạn OA có mức cường độ âm 30 dB số nguồn âm giống nguồn âm cần đặt thêm O
A B C D
Giải: Gọi P0 công suất nguồn âm điểm, n số nguồn âm đặt O lần sau; RA = 2RM
LA = 10lg IA I0
; LM = 10lg IM I0
-> LM – LA = 10lg IM IA
= 10lg( nP0
4πRM :
2P0
4πRA ) = 10lg2n = 10
-> n = Vậy cần phải đặt thêm O số nguồn âm – = Chọn đáp án B
Câu 25: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Không xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15cm Bước sóng dây có giá trị
A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm
Giải: Giả sử điểm M, N, P, Q, M’
A2 /6-
A1 A
/6 /3
A/2
d2 S2 S1
M’
Q
N
P
M E
(3)là điểm có biên độ
Trong bó sóng có điểm cùng biên độ đối xứng qua bụng MN = 2EN > MN + NP = λ
2 = 30 cm > = 60cm Chọn nđáp án B
Câu 31: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N
A
3 . B
3
4. C
9
16. D
16 . Vẽ giãn đồ véc tơ hai dao động.
khoảng cách lớn M N theo phương Ox đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A2 = 10 cm A1 = cm; A2 = cm -> hai dao đơng vng pha Giả sử phương trình dao động M N
x1 = 6cos(t + π
2 ); x2 = 8cost Ở thời điểm WđM = WtM = W1
2 > x1 =
√2
2 A1 = 3 √2 (cm) 6cos(t + π
2 ) = 3 √2 > -6sint = 3 √2 > sint = - √ 2 Khi x2 = 8cost = ± 4 √2 cm = ± A2√2
2 > Wt2 = W2
2 > Wđ2 = Wt2 = W2
2 Cơ dao động tỉ lệ với bình phương biên độ m1 = m2 f1 = f2
-> Wđ1 Wđ2
= W1 W2
= A1
A22 =
16 Chọn đáp án C.
Câu 35: Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N -3 cm Biên độ sóng
A cm B cm C cm D 2cm
Giải: Giả sử xM = acost = cm ->sint = ± √a
2−9 a Khi xN = acos(t - 2π
λ λ
) = acos(t - 2π
3 ) = acost cos 2π
3 + asint.sin 2π
3 = - 0,5acost + √3
2 asint = -3 cm -> - 1,5 ± √ √a
2
−9 = -3 -> ± √a2−9 = - √3 -> a2 = 12 > a = 2
√3 cm Chọn đáp án
Câu 36: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g
góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ là
A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Giải: ghd = g + a
a = Eqm = 10 m/s2 = g
A1 A2
O
(4)ghd = 10 √2 m/s2 ghd tạo với g góc 450
Vật dao động điều hịa với biên độ góc 0 = 540-450 = 90
0 = 90 = π
20 rad tần số góc = √ ghd
l
Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ vật qua VTCB O vmax = S0 = l0 = √10√2 π
20 = 0,59 m/s Chọn đáp án A II PHẦN RIÊNG (10 câu)
Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B)
A Theo chương trình Chuẩn (10 câu, từ câu 41 đến câu 50)
Câu 41: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ
A cm B 12 cm C cm D 10 cm
Giải: Gia tốc cực đại vật amax = 2A = Fmax
m -> A = Fmax mω2 =
0,8
0,5 16 = 0.1m = 10 cm Chọn đáp án D
Câu 50: Trên sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định có sóng dừng, tần số sóng 50 Hz Không kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây
A 15 m/s B 30 m/s C 20 m/s D 25 m/s
Giải: l = k λ = 4
λ
2 -> = 50 cm > v = f =25m/s Chọn đáp án D B Theo chương trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60)
Câu 57 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong trình dao động, lắc bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn là
A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Giải Ta có a = Fhl
m F = Psin = 0,5P = 0,5mg a = 0,5g = 5m/s2 = 500cm/s2 chọn đáp án B
E
O a g gh d
0
O F P