GIAO AN HINH HOC 12 CII

- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. - Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. - Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối [r]

(1)

G H

Tiết: 12 Ngày soạn:

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh, trục - Hiểu mặt nón trịn xoay, góc đỉnh, trục, đường sinh mặt nón

- Phản biện khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón trịn xoay, nắm vững cơng thức tính tốn diện tích xung quanh, thể tích mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ Biết tính diện tích xung quanh thể tích

- Hiểu mặt trụ tròn xoay yếu tố liên quan như:Trục, đường sinh tính chất Về kỹ năng:

- Kỹ vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích

- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục Về tư duy, thái độ:

- Nghiêm túc tích cực ,tư trực quan

II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập …

2 Học sinh: SGK, thước, compa…

III/ Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng

IV/ Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ: 3. Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt tròn xoay

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

+ Giới thiệu số vật thể: Ly, bình hoa , chén …gọi vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ

-Trên mp(P) chovà ( ) M()

H1: Quay M quanh  góc 3600 đường gì?

-Quay (P) quanh trục  đường () có quay quanh ?

- Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục đường () quay tạo thành mặt tròn xoay

-Cho học sinh nêu số ví dụ

-Quan sát mặt vật thể

-học sinh suy nghĩ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngồi mặt trịn xoay

I/ Sự tạo thành mặt trịn xoay (SGK)

Hình vẽ 2.2

+ () đường sinh +  trục

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm mặt nón tròn xoay.

Trong mp(P) cho d  Ovà tạo góc 00  900

( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh  d có tạo

(2)

mặt tròn xoay khơng? mặt trịn xoay

giống hình vật thể nao? Hình thành khái niệm

-Đỉnh O Trục 

d : đường sinh ,góc đỉnh 2

Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.

HĐTP - Vẽ hình 2.4

+ Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI

H: Nhận xét quay cạnh IM OM quanh trục ?

+Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần?

+ Có thể phát biểu khái niệm hình nón trịn xoay theo cách khác

HĐTP2

-GV đưa mô hình khối nón trịn xoay cho hs nhận xét hình thành khái niệm + nêu điểm ,điểm ngồi

+ củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón

+Gọi H trung điểm OI H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ?

Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường trịn ( hoặt hình trịn )

+ Quay OM mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe

Học sinh trả lời

2 / Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

a/ Hình nón trịn xoay Vẽ hình:

+ Khi quay  vng OIM quanh cạnh OI góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón trịn xoay hay hình nón

O: đỉnh

OI: Đường cao

OM: Độ dài đường sinh

-Mặt xung quanh (sinh OM) mặt đáy ( sinh IM)

b/ Khối nón trịn xoay (SGK) Hình vẽ

4. Củng cố: 5. Bài tập nhà:

6. Rút kinh nghiệm

(3)

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY

I/ Mục tiêu:

- Hiểu mặt trụ trịn xoay yếu tố liên quan như:Trục, đường sinh tính chất Về kỹ năng:

Hoạt động 1: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay.

Hoạt động

Cho hình nón ; đường trịn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK)

Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón

Diện tích xung quanh hình chóp xác định ?

GV thuyết trình khái niệm diện tích xung quanh hình nón

Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l

+ Khi n dần tới vơ giới hạn d là?

Giới hạn chu vi đáy?

Hình thành cơng thức tính diện tích xung quanh

H: Có thể tính diện tích tồn phần khơng ?

+ Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh )

HS ý nghe giảng

HS nêu S=

1

2dan2dCv ( Cv Chu vi đáy )

S=

1

2lCchu vi đường trịn

3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh

Hình vẽ:

Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r

(4)

+Gọi học sinh giải Củng cố tiết

=

1

2l2r=rl Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh diện tích hình quạt

HS lên bảng giải

Stp=Sxq+Sđáy

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón

Hoạt động 2: Thể tích khới nón

Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh

+ Khi n tăng lên vơ tìm giới hạn diện tích đa giác đáy ?

 Công thức

HS Chú ý nghe ghi

V= 3Sđáy.h

HS tìm diện tích hình trịn đáy

V= r h2



4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK)

b/Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường trịn đáy r thể tích khối nón là:

V= r h2



Hoạt động 3: Ví du

GV treo hình vẽ 2.7

+ Cho HS tìm r,l thay vào cơng thức diện tích xung quanh ,diện tích tồn phần

c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện + Nêu cách xác định thiết diện

HS lên bảng giải

HS lên bảng tính thể tích Hs xác định thiết diện tam giác sử dụng cơng thức để tính diện tích thiết diện

5/ Ví dụ :Trong khơng gian cho tam giác OIM vng I,góc IOM =300 cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay

a/ tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

ĐS: Sxq=2a2 Stp=3a2

b/ Tính thể tích khối nón ĐS: V=

3 3 a 

c/ ĐS :S=

4 OM2=a2 7. Củng cố:

8. Bài tập nhà:

9. Rút kinh nghiệm

.

(5)

§1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I/ Mục tiêu:

- Hiểu mặt trụ tròn xoay yếu tố liên quan như:Trục, đường sinh tính chất Về kỹ năng:

Hoạt động 1: mặt tru tròn xoay.

HOẠT ĐỘNG

HĐTP1: Quay lại hình 2.2

Ta thay đường  bởi đường thẳng d song song

+ Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy ví dụ vật thể liên quan đến mặt trụ trịn xoay

+ Mặt ngồi viên phấn + Mặt ngồi ống tiếp điện

III/ Mặt trụ trịn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8

+ l đường sinh + r bán kính mặt trụ

Hoạt động 2:Hình tru tròn xoay và khối tru tròn xoay.

HĐTP

Trên sở xây dựng khái niện hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn vỏ bọc lon sữa so sánh khác

Hs thảo luận nhóm trình bày khái niệm

2/ Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay

(6)

hai vật thể HĐTP3

+Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho ví dụ để phân biệt mặt trụ hình trụ ; hình trụ khối trụ

Củng cố tiết

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng khối trụ

-Vỏ hộp sửa có hình dạng hình trụ

HS suy nghỉ trả lời

Học sinh cho ví dụ

Mặt đáy:

Mặt xung quanh : Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

Hoạt động 3: Diện tích xung quang hình tru.

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG

+ Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ

+ Cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng vô tìm giới hạn chu vi đáy  hình thành công thức

Gọi HS phát biểu công thức lời

HS trả lời ( nêu nội dung SGK)

Trình bày cơng thức tính diện tích xung quanh hình lưng trụ

HS nêu đáp số

3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK)

Vẽ hình

Sxq=2rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng :

Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần

Cắt hình trụ theo đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ diện tích phần

HS trả lời diện tích hình chữ nhật có kích thước 2r l,

 cơng thức tính diện tích

Chú ý : Có thể tính cách khác

Hoạt động 4: Thể tích khối tru tròn xoay.

+ Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng lên vơ giới hạn

V=B.h

B diện tích đa giác đáy

4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK)

(7)

diện tích đa giác đáy?

Chiều cao lăng trụ có thay đổi khơng?  Cơng thức

h Chiều cao

b/ Hình trụ có đường sinh l, bán kính đáy r tích là:

V=Bh Với B=r2,h=l Hay V= r2l

Hoạt động 5: Ví du.

Hoạt động Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/)

c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện

Học sinh lên bảng giải Học sinh hoạt động nhóm

5/Ví dụ (SGK)

1. Củng cố: 2. Bài tập nhà:

(8)

TRẢ BÀI RÚT KINH NGHIỆM ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm :

Gồm 10 câu câu 0,4đ

Câu Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10

C B D A A B C D D A

II / Tự luận: (6đ)

+ Vẽ hình (0,5đ) 1/ (2đ)

Gọi E trung điểm BC ta có I € SE, H € AE (0,5 đ) - Chứng minh BC IH (0,5 đ)

- Chứng minh SC IH (0,5đ) Suy IH (SBC) (0,5đ)

2)

Chứng minh ASE IHE đồng dạng (0,5đ) Suy

= = (0,5đ)

- Tính

- Viết công thức:

- Kết luận (0,5đ)

S

A

B

C E F H I IH

SA IEAE HESE

IE =

4h2 + 3a2 a2 =

4h2 + 3a2 a3

S

BIC BIC

V

H.IBC BICBICS IH = ah

4h2 + 3a2 (0,5đ)

(0,5đ)

(9)

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I/ Mục tiêu:

- Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục.

- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón.

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh tồn phần hình trụ và thể tích khối trụ.

2 Về kỹ năng:

a Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ.

b Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ.

c Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước.

3 Về tư duy, thái độ:

- Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa. - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.

1 Giáo viên:

- Giáo án, phiếu học tập. Học sinh:

a Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK… III/ Phương pháp:

b Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh.

IV/ Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

a. Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ.

b.Áp dụng: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a √3 Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta hình trụ trịn xoay Tính

Sxq hình trụ thể tích V khối trụ.

 Học sinh nêu công thức: điểm (0,5 điểm/1 cơng thức)  Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm.

 Học sinh giải:

Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a √3 .  Sxq = 2 π Rl = 2 π .a.a √3 = 2 π a ❑2

√3 (đvdt) ( l=h=a √3 ): điểm. V = π R ❑2 h = π a ❑2 .a √3 = π a ❑3 √3 (đvdt): điểm.

(10)

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm

Hoạt động 1: Giải tập - GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề

- GV hỏi:

 Cơng thức tính diện tích thể

tích hình nón

 Nêu thơng tin hình nón

cho

 Cách xác định thiết diện (C): Thiết

diện (C) hình gì?

 Tính S ❑(C) : Cần tìm gì? (Bán

kính)

 Tính V ❑(C)

 Định lượng V ❑(C) (Giáo viên

gợi ý số cách thường gặp)

- Học sinh theo dõi nghiên cứu tìm lời giải - Học sinh:

 Nêu công thức

 Tìm: Bán kính đáy,

chiều cao, độ dài đường sinh

 Quan sát thiết diện

Kết luận (C) đường trịn tâm O', bán kính r'= O'A'

 Sử dụng bất đẳng thức

Côsi cho số dương 2x, 2a-x 2a-x

Bài 1: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S đáy hình trịn (O;r) Biết r =a; chiều cao SO=2a (a>0)

a Tính diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón

b Lấy O' điểm SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' vng góc với SO

c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy (C) đạt GTLN

Hướng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a

- Độ dài đường sinh: l=SA=

√OA2+OS2 = a √5

Sxq = π rl = π a ❑2 √5

Sđ = π r ❑2 = π a ❑2

⇒ Stp = Sxq+Sđ = π (1+ √5 )a

❑2 (đvdt)

V =

3 π r ❑2 h = π a ❑3 (đvdt)

b Nhận xét: Thiết diện (C) hình trịn tâm O' bán kính r'=O'A'=

2 (2a-x) Vậy diện tích thiết diện là:

S ❑(C) = π r' ❑2 = π

4 (2a-x)

❑2

c Gọi V ❑(C) thể tích hình

nón đỉnh O đáy hình trịn C(O';r')

⇒ V ❑(C) =

3 OO’ S ❑(C) = π

12 x(2a-x) ❑2 Ta có:

V ❑(C) = π

24 2x(2a-x) ❑2 π

24 [

2x+(2a − x)+(2a − x)

3 ]

3

Hay V ❑(C) 8π.a

3

81

Dấu “=” xảy ⇔ 2x=2a-x ⇔ x= 2a

3

Vậy x= 23a V ❑(C) đạt GTLN

S

A’ B’

B A

(11)

và Max V ❑(C) = 8π.a3

81 Hoạt động 2: Phát phiếu học tập

- GV: Chuẩn bị sẵn phiếu học tập giấy (photo từ 15 → 20 tùy theo số lượng học sinh)

- Chia học sinh thành nhóm: Mỗi dãy bàn nhóm (Từ → học sinh)

- Học sinh làm xong, GV thu cử nhóm trưởng → trình bày trước lớp

- GV: Sửa chữa hoàn thiện Hoạt động 3: Hướng dẫn tập

- Tóm tắt đề - Yêu cầu:

 học sinh lên bảng vẽ hình  học sinh lên bảng giải câu  học sinh lên bảng giải câu

- Nêu yếu tố liên quan hình trụ hình nón cho

- Tính S ❑1 , S ❑2 Lập tỷ số.

- Tính V ❑1 , V ❑2 Lập tỷ số.

- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh

Hoạt động 4: Phiếu học tập

GV: Tổ chức thực phiếu học tập giống phiếu học tập

Học sinh:

- Chia nhóm theo hướng dẫn GV

- Thực theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày - Theo dõi chỉnh sửa Học sinh:

- Vẽ hình

- Theo dõi, suy nghĩ - Trả lời câu hỏi GV

- Lên bảng trình bày lời giải

Học sinh:

- Nhận phiếu học tập theo nhóm

- Thảo lụân

- Cử nhóm trưởng trình bày

Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay là tam giác vng cân có diện tích 2a ❑2 (đvdt) Khi đó, thể

tích khối nón là: A √2π.a

3

3 B

2π.a2 C 4√2π.a

3

3 D 2√2π.a3

3 Đáp án: D

Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình học 12 chuẩn)

Một hình trụ có đáy hai hình trịn (O;r) (O';r') Khoảng cách giữa hai đáy OO'=r √3 Một hình nón có đỉnh O' đáy hình tròn (O;r).

1 Gọi S ❑1 , S ❑2 là

diện tích xung quanh hình trụ và hình nón Tính S1

S2

.

2 Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó.

Hướng dẫn: Hình trụ có: - Bán kính đáy r

- Chiều cao OO'=r √3

⇒ S ❑1 = 2 π .r.r √3 = 2

√3 π r ❑2

Gọi O'M đường sinh hình nón

⇒ O'M= √OO'2

+OM2 =

√3r2

+r2 =2r Hình nón có: - Bán kính đáy: r

- Chiều cao: OO'=r √3 - Đường sinh: l=O’M=2r

⇒ S ❑2 = π .r.2r = 2 π r ❑2

Vậy: S1

S2 = √3

2 Gọi V ❑1 thể tích khối nón.

V ❑2 thể tích khối cịn lại

của khối trụ V ❑1 =

(12)

√3

3 π r ❑3

V ❑2 = Vtrụ - V ❑1 = r √3 .

π r ❑2 - √3

3 π r ❑3 =

2√3π.r3 Vậy: V1

V2

=

Nội dung phiếu học tập 2: Biết thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay hình vng có cạnh a Khi thể tích khối trụ là: A π.a3

2 B π a ❑3 C π.a3

4 D π.a3 12 Đáp án: C

4. Củng cố:

 Nhắc lại lần công thức diện tích thể tích hình nón, hình trụ.  Cho học sinh quan sát xem lại hai phiếu học tập.

5. Bài tập nhà:

- Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 6. Rút kinh nghiệm

(13)

Tiết:17 Ngày soạn:

§2 MẶT CẦU

I/ Mục tiêu:

- Nắm định nghĩa mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng

- Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu - Nắm định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện - Nắm cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu mặt phẳng, mặt cầu đường thẳng

- Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện

- Kĩ tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Về tư duy, thái độ:

- Biết qui lạ quen

- Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức

1 Giáo viên:

a Giáo án, computer + projector bảng phụ; phiếu học tập Học sinh:

a SGK, dụng cụ học tập

III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và khái niệm có liên quan đến mặt cầu. * Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu.

+GV cho HS xem qua hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mơ hình địa cầu qua máy chiếu

+?GV: Nêu khái niệm đường tròn mặt phẳng ?

-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt cầu không gian *GV: dùng máy chiếu trình bày hình vẽ Làn lượt cho HS nhận xét kết luận

+? Nếu C, D  (S)

-> Đoạn CD gọi ?

+HS: Cho O: cố định r : không đổi (r > 0) Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định khoảng r khơng đổi đường trịn C (O, r)

I/ Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu:

1) Mặt cầu:

a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính

(14)

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +? Nếu A,B  (S) AB qua

tâm O mặt cầu điều xảy ?

+? Như vậy, mặt cầu hồn tồn xác định ? VD: Tìm tâm bán kính mặt cầu có đươờn kính MN = ?

+? Có nhận xét đoạn OA r ?

+? Qua đó, cho biết khối cầu ?

+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ ?

*Lưu ý:

Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vng góc -> đường tròn

- Phép chiếu song song -> hình elíp (trong trường hợp tổng qt)

+? Muốn cho hình biểu diễn mặt cầu trực quan, người ta thường vẽ thêm đường ?

+ Đoạn CD dây cung mặt cầu

+ Khi đó, AB đường kính mặt cầu AB = 2r + Một mặt cầu xác định biết:

Tâm bán kính Hoặc đường kính + Tâm O: Trung điểm đoạn MN

+ Bán kính: r = MN

2 = 3,5

- OA= r -> A nằm (S) - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm (S) + HS nhắc khái niệm SGK

+ HS dựa vào SGK hướng dẫn GV mà trả lời

+ Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu

(Hình 2.15b/42)

2) Điểm nằm nằm mặt cầu, khối cầu:

Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) A: * Định nghĩa khối cầu: (SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.16/42)

4) đương kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: (SGK)

(Hình 2.17/43) * Hoạt động 1-c: Củng cố khái niệm mặt cầu.

+? Tìm tập hợp tâm mặt cầu luôn qua điểm cố định A B cho trước ?

HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn AB ?

+ Gọi O: tâm mặt cầu, ta ln có: OA = OB

Do đó, O nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB

HĐ1: (SGK)

(15)

Vậy, tập hợp tâm mặt cầu mặt phẳng trung trực đoạn AB

4. Củng cố:

b Nhắc lại định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu c Vị trí tương đối điểm mặt cầu

d Định nghĩa khối cầu vị trí tương đối mp mặt cầu 5. Bài tập nhà:

(16)

Tiết:18 Ngày soạn:

§2 MẶT CẦU

I/ Mục tiêu:

3 Giáo viên:

Hoạt động 1: Giao mặt cầu và mặt phẳng. * Hoạt động: Tiếp cận và hình thành giao mặt cầu và mặt phẳng

+ Cho S(O ; r) mp (P)

Gọi H: Hình chiếu O lên (P)

Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h

+? Hãy nhận xét h r ? + Lấy M, M  (P)

->? Ta nhận thấy OM OH ?

+ OH = r => H  (S)

+ M , M  H, ta có điều ?

Vì ?

- h > r - h = r - h < r

+ OM  OH > r

-> OM > r

=> m  (P), M  (S)

=> (P)  (S) = 

OM > OH => OM > r -> (P)  (S) = {H}

II/ Giao mặt cầu mặt phẳng:

1) Trường hợp h > r: (P)  (S) = 

(Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H}

(17)

+ Nếu gọi M = (P)(S)

Xét OMH vuông H có:

MH = r’ = r2 h2 (GV gợi ý)

* Lưu ý:

Nếu (P) O (P) gọi mặt phẳng kính mặt cầu (S)

+ Học sinh trả lời

(Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P)  OH = H

3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C)

Với (C) đường trịn có tâm H, bán kính r’ = r2 h2

(Hình 2.20/44)

* Khi h = <=> H  O

-> (C) -> C(O; r) đường tròn lớn mặt cầu (S).

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng ()

VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (), biết S(O; r) d(O;

()) =

r 2?

+ GV hướng dẫn sơ qua

HĐ2b: 45 (SGK) (HS nhà làm vào vở)

+ HS: Gọi H hiìn chiếu O ()

-> OH = h = r 2. + () (S) = C(H; r’)

Với r’ =

2

2 r r

r

4

 

Vậy C(H; r

2 )

+ HĐ2: 45(SGK) HĐ2a:

10.Củng cố:

b Nhắc lại định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu c Vị trí tương đối điểm mặt cầu

d Định nghĩa khối cầu vị trí tương đối mp mặt cầu 11.Bài tập nhà:

12.Rút kinh nghiệm

.

(18)

§2 MẶT CẦU

I/ Mục tiêu:

5 Giáo viên:

13.Ổn định tổ chức: 14.Kiểm tra cũ: 15.Bài mới:

Hoạt động 1: Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu.

+? Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn; tiếp tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở

Cho S(O; r) đường thẳng 

Gọi H: Hình chiếu O lên A -> d(O;) = OH = d

GV: Vẽ hình

+? Nếu d > r  có cắt mặt

cầu S(O; r) khơng ? -> Khi đó,  (S) = ?

Và điểm H có thuộc (S) khơng? +? d = r H có thuộc (S) khơng ?

Khi  (S) = ?

Từ đó, nêu tên gọi 

H ?

+ HS: nhắc lại kiến thức cũ + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho học

HS : Quan sát hiìn vẽ, tìm hiểu SGK trả lời câu hỏi

+HS: dựa vào hình vẽ hướng dẫn GV mà trả lời + HS theo dõi trả lời

III/ Giao mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến mặt cầu

+ d > r -> (S) = 

(Hình 2.22/46)

+ d = r -> (S) = {H}

 tiếp xúc với (S) H

(19)

+? Nếu d < r (S) =?

+? Đặc biệt d =  

(S) = ?

+? Đoạn thẳng AB gọi ?

+GV: Khắc sâu kiến thức cho học sinh về: tiếp tuyến mặt cầu; mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét SGK (Trang 47)

+ HS quan sát hình vẽ, theo dõi câu hỏi gợi mở GV trả lời

+ HS theo dõi SGK, quan sát bảng để nêu nhận xét + HS : Tiếp thu khắc sâu kiến thức học

: Tiếp tuyến (S)

*  tiếp xúc với S(O; r) điểm

H <=>  OH = H

(Hình 2.23/46)

+ d < r ->(S) = M, N

* Khi d = ->  O

Và (S) = A, B

-> AB đường kính mặt cầu (S)

(Hình 2.24/47) * Nhận xét: (SGK)

(Trang 47)

(Hình 2.25 2.26/47)

Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức học thông qua SGK + Cho HS nêu cơng thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

+HĐ4: 48(SGK)

+ Cho HS nêu ý SGK

+ Tiếp nhận tri thức từ SGK + HS nêu công thức

+HS: tiếp thu tri thức, vận dụng giải HĐ4/48 (SGK) -> Lớp nhận xét

+ HS nêu ý (SGK)

IV/ Cơng thức tính diện tích thể tích khối cầu:

+ Diện tích mặt cầu: S = 4.r2

+ Thể tích khối cầu:

(r:bán kính mặt cầu)

* Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK)

V =

3

(20)

1. Củng cố:

b Vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu

c Cơng thức tính diện tích thể tích mặt cầu, khối cầu 2. Bài tập nhà:

- Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn

- Khắc sâu cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Làm tập: 5,6,7 trang 49 SGK

- Đọc tham khảo tập lại SGK 3. Rút kinh nghiệm

(21)

BÀI TẬP MẶT CẦU

I/ Mục tiêu:

i Hs phải nắm kĩ kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

 Vận dụng kiến thức học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu xác

định

3 Về tư duy, thái độ:

 Biết qui lạ quen

 Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức

mới

1 Giáo viên:

 Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ compa Học sinh:

 Ôn lại kiến thức học làm trước tập cho nhà sách giáo khoa III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề

IV/ Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

a Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu biết ? b Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu ? Từ suy điều kiện tiếp

xúc đường thẳng với mặt cầu ?

c Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực đoạn thẳng 3. Bài mới:

* Tiết 19:

Hoạt động 1: Giải tập trang 49 SGK

- Cho HS nhắc lại kết tập hợp điểm M nhìn đoạn AB góc vng (hình học phẳng) ?

- Dự đốn cho kết khơng gian ?

- Nhận xét: đường trịn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải chiều thuận

- Vấn đề M  mặt cầu đường

kính AB => AMB 1V? 

Trả lời: Là đường trịn đường kính AB

đường trịn đường kính AB nằm mặt cầu đường kính AB

Hình vẽ

(=>) AMB 1V  => M đường trịn dường kính AB => M mặt

cầu đường kính AB

(<=)Nếu M mặt cầu đường kính

AB => M đường trịn đường kính

AB giao mặt cầu đường kính AB với (ABM)

=> AMB 1V 

(22)

đoạn AB góc vng mặt cầu đường kính AB

Giả sử I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D

- Nhận xét tam giác ABD SBD

- Gọi O tâm hình vng ABCD => kết ?

- Vậy điểm tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?

Trả lời IA = IB = IC = ID = IS

Bằng theo trường hợp C-C-C

OA = OB = OC = OD = OS

- Điểm O

Bán kính r = OA= a

2

S

a a a a

D C a A O B

a

S.ABCD hình chóp tứ giác => ABCD hình vng SA = SB = SC = SD

Gọi O tâm hình vng, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA

Mà OA = OB= OC= OD

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =

a 2 Hoạt động 3: Giải tập trang 49 SGK

Gọi (C) đường tròn cố định cho trước, có tâm I

Gọi O tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường trịn (C)

=> Dự đốn quĩ tích tâm mặt cầu chứa đường trịn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết ?

Ta suy điều ? => O  trục

đường tròn (C)

Ngược lại: Ta chọn (C) đường tròn chứa 1mặt cầu có tâm ()?

=> O’M’ = ?

HS trả lời: OI trục đường tròn (C)

HS: trục đường tròn (C)

HS trả lời OA = OB = OC HS: O nằm trục đường tròn (C) ngoại tiếp

ABC

O’M = O'I2r2 không đổi

=> M  mặt cầu tâm O’

=> (C) chứa mặt cầu tâm O’

O

A C I

B

=> Gọi A,B,C điểm (C) O tâm mặt cầu chứa (C)

Ta có OA = OB = OC => O  trục

của (C)

(<=)O’() trục (C)

với điểm M(C) ta có O’M =

2

O'I IM

= O'I2r2 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O'I2r2

(23)

Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :

- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến ?

- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào?

- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến đường trịn nào? - Phương tích M (C1) kết ?

Trả lời: cắt

- Giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - Bằng nhau: Theo kết phương tích

- Là đường trịn (C1) tâm O bán kính r có MAB cát tuyến

- MA.MB MO2 – r2

a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD)

=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D => MA.MB = MC.MD

b)Gọi (C1) giao tuyến S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r

Ta có MA.MB = MO2-r2 = d2 – r2 Hoạt động 5: Giải tập trang 49 SGK

- Nhận xét: đường tròn giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến nào?

- Nhận xét AM AI Tương tự ta có kết ? - Nhận xét tam giác MAB IAB

- Ta có kết ?

AM AI

Trả lời:

AM = AI BM = BI

MAB = IAB (C-C-C) - Gọi (C) đường tròn giao tuyến

của mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r) Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI

Tương tự: BM = BI Suy ABM = ABI

(24)

Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật

Bán kính mặt cầu

Trả lời: Đường chéo hình hộp chữ nhật cắt trung điểm đường

AC’ = a2b2 c2

Vẽ hình:

B C I

A D O

B’ C’ A’ D’

Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r =

2 2

AC'

a b c 2  

Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật

Bán kính mặt cầu

Trả lời: Đường chéo hình hộp chữ nhật cắt trung điểm đường

AC’ = a2b2 c2

Vẽ hình:

B C I

A D O

B’ C’ A’ D’

Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’

=> O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r =

2 2

AC'

a b c 2   Giao tuyến mặt phẳng

(ABCD) với mặt cầu ? - Tâm bán kính đường tròn giao tuyến ?

Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Trả lời: Trung điểm I AC bán kính r =

Giao mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD

(25)

2

AC b c

2

 

Bán kính r =

2

AC b c 2

 

Hoạt động 8: Giải tập 10

Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm ? Nhắc lại cơng thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ? Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

- Dựng trung trực cạnh bên nằm mặt phẳng với trục đươờn tròn

- Giao điểm đường tâm mặt cầu

Trục đường tròn ngoại tiếp

SAB

Đường trung trực SC mp (SC,) ?

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Tím bán kính mặt cầu

S = 4R2

V = 3R3

Vì SAB vng S

nên trục đường thẳng () qua trung điểm

AB vuong góc với mp(SAB)

Đường thẳng qua trung điểm SC // SI

Giao điểm tâm mặt cầu

C M S O

I B A

Gọi I trung điểm AB SAB

vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB

Dựng () đường thẳng qua I  (SAB) =>  trục đường tròn

ngoại tiếp SAB

Trong (SC,) dựng trung trực SC

cắt () O => O tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2

=

2 2 2 2

SC AB a b c

2

 

   

 

   

   

=> S = (a2+b2+c2)

V =

2 2 2

1

(a b c ) a b c 6     4. Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

5. Bài tập nhà: Bài tập 4:

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh  ABC A’,B’,C’ Gọi I

hình chiếu S (ABC) Dự đốn I  ABC ? -> Kết luận OI đường thẳng 

ABC => Dự đoán

Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình

- Giả sử tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD tiếp xúc với mặt cầu M, N, P, Q, R, S

Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b

DP = DQ = DR = c P

CN = CR = CS = d M N

(26)

B Q S R

C 6. Rút kinh nghiệm

(27)

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh,

- Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan

- Nắm vững cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

- Vận dụng công thức vào việc tính diện tích xung quanh thể tích khối : nón, trụ, cầu

- Rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập …

2 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập … III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

CH1:Ghi công thức tính diện tích thể tích mặt khối:nón, trụ, cầu

Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu

Diện tích Sxq= Sxq= S=

Thể tích V= V= V=

GV xác hóa kiến thức, đánh giá ghi điểm 3. Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài toán sai.

Đọc đề BT1 SGK

CH1: Qua điểm A,B,C có mặt phẳng

CH2: Xét vị trí tương đối mp (ABC) mặt cầu trả lời câu a

CH3: Theo đề mp(ABC) có qua tâm O mặt cầu không CH4: Dựa vào giả thiết để khẳng định AB đường kính đường trịn hay không

+ Xem đề SGK /T50

+ Trả lời: Có mp(ABC)

+ Mp(ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn qua A,B,C Suy kết a

+ Chưa biết (Có khả năng)

+ Dựa vào CH3 suy ra: b-Không

c-Không

+Dựa vào giả thiết:

ABC❑ =900 kết câu

a

(28)

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Nêu đề: Cho tứ diện

ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A mp(BCD) N trung điểm CD

a- Chứng minh HB=HC=HD Tính độ dài đoạn AH

b- Tính Sxq V khối nón tạo thành quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH

c- Tính Sxq V khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH

Hoạt động 2.1:

CH1: Có nhận xét tam giác AHB, AHC, AHD Nêu cách tính AH

CH: Để tính Sxq mặt nón V khối nón, cần xác định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

CH: Để tính Sxq mặt trụ V khối trụ, cần xác định yếu tố nào?

+Gọi hs lên bảng thực

+Cho hs lại nhận xét giải, gv đánh giá ghi điểm

- Vẽ hình (GV hướng dẫn cần)

TL: Chúng tam giác vuông

Suy HB=HC=HD AH= √AB2−BH2

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AN, bán kính đường trịn đáy r = HN đường cao h=AH

+Cần xác định độ dài đường sinh l = AB, bán kính đường trịn đáy r = BH đường cao h=l

a) AH (BCD)

=> Các tam giác AHB, AHC, AHD vng H

Lại có: AH cạnh chung

AB=AC=AD(ABCD tứ diện đều)

=> tam giác AHB, AHC, AHD

Suy HB=HC=HD *AH= √AB2−BH2

= √a2−a2

3 = a√6

3

b) Khối nón tạo thành có: ¿

l=AN=a√3 r=HN=a√3

6 h=AH=a√6

3 ¿{ {

¿

Sxq= π rl= π a√3

6 a√3

2

= πa2

4

V= 13B.h =

3π a2 12

a√6 =

πa3√6 108

c) Khối trụ tạo thành có: ¿

r=HB=a√3 l=h=AH=a√6

3 ¿{

(29)

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG =2 π a√3

3

a√6 = 2πa2√2

3

V=B.h= π.a

2

3 a√6

3 =

π.a3√6

Tiết 22

*Hoạt động 3: BT 6/50 SGK

+ Nêu đề

Hoạt động 3.1: Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại bước:

1 Xác định trục Δ đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Xác định mặt phẳng trung trực ( α ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên

3 Xác định giao điểm Δ với ( α ) (hoặc Δ với d) Đó tâm mặt cầu cần tìm

CH 2: Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có trục đường thẳng nào?

CH 3: Có nhận xét hai tam giác SAO SMO’ Nêu cách tính bán kính R mặt cầu

Hoạt động 3.2: Tính diện tích

+ HS vẽ hình

+ Lắng nghe trả lời

+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi + Đó hai tam giác vng có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng

=> SA

SO' =

SO SM

a Gọi O’, R tâm bán kính mặt cầu

Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1)

Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA

Vì O’S = O’A

=> O’ thuộc d (2) Từ (1) (2) =>O’=SO d

+ R = O’S.

Hai tam giác vuông SAO SMO’ đồng dạng nên:

SO'

=SA SM SO

Trong SA= √SO2+OA2=a√3

=> SO'= 3a

(30)

mặt cầu thể tích khối cầu CH : Nêu lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích

khối cầu + S = 4πR2

+ V = 43πR3

b) Mặt cầu có bán kính R= 34a nên:

+ S=4π 34a¿

2

¿

= 9πa2

4

+ V=

3a ¿

3

4 π¿

= 9πa3

16

4. Củng cố:

*Hoạt động 4: Giải bài tập trắc nghiệm theo nhóm(củng cố toàn bài) Câu 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a

1.1 Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là:

A) πa2 B) πa2

√2 C) πa2

√3 D) πa2√2

2

1.2 Gọi S’ diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ khi quay xung quanh trục AA’ Diện tích S’ là:

A) πa2 B)

πa2√3 C) πa2√2 D) πa2√6

Câu 2) Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước là:

A) B) C) vơ số D)

Câu 3) Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, có SA vng góc với mp(ABC) có SA=a, AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:

A) 2(a+b+c)

3 B) 2√a2+b2+c2 C) 2√a

2

+b2+c2 D) √a2+b2+c2

Câu 4) Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O,O’ tâm hai đáy với OO’ = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề mệnh đề sai?

A) Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B) Diện tích mặt cầu 32 diện tích tồn phần hình trụ C) Thể tích khối cầu 34 thể tích khối trụ

D) Thể tích khối cầu 32 thể tích khối trụ

Cho nhóm nêu đáp án đại diện trình bày phương pháp giải theo định câu hỏi GV GV nhận xét, đánh giá ghi điểm cho nhóm

5. Bài tập nhà:

- Về nhà làm tập ơn chương cịn lại

- Chuẩn bị cho kiểm tra tiết vào tiết

ÔN TẬP HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT PHÚ NGỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn TỐN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút, kể thời gian giao đề

(31)

Câu 1: (4 điểm)

Cho hàm số

2 1 x y

x  



a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x  22 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AD a AB a ,  3, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H hình chiếu vng góc A SD

a) Chứng minh DC vng góc với AH

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC

B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: (3 điểm) * Học sinh Ban Cơ làm câu 3a, 4a, 5a: Câu 3a: (1điểm)

a Giải phương trình: 5x3.51x 0 b log (22 x1) 6log x  1

Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình:

a    

2

log x 2x  1 log 3x1

b 2 3 2 3 14

x x

   

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vng góc A, AC b AB c ,  quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành

* Học sinh Ban Nâng cao làm câu 3b, 4b, 5b: Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

 

   

2

4

1

5

log log

x y x y

x y x y



    

   

   



Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình:    

2

3

log x 2x1 log x 2x

Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R trục OO 2R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) (O’) cho góc AB trục OO’  Tính khoảng cách AB OO’ theo R 