[r]
(1)DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO CÁC SỐ
1) Định nghĩa
: Cho hai số tự nhiên a b (b
0
).
a b q a b
a bội b
b ước a.
2) Tính chất
:
1/ Bất số khác chia hết cho nó.
2/ Nếu
a b vàb c a c3/ Số chia hết cho số b khác 0.
4/ Bất số củng chia hết cho 1.
5/ Neáu a
m b
m
a b m vàa b m 6/ Nếu tổng hai số chia hết cho m hai số chia hết cho m
thì số lại chia hết cho m.
7/ Nếu hai số a b chia hết cho m, số khơng chia hết cho m
a +b không chia hết cho m a - b không chia hết cho m.
8/ Nếu thừa số tích chia hết cho m tích chia hết cho m.
9/ Neáu
a m b n , ab mnHệ Quả
:
Nếu
a b
a
n
b
nNeáu
a m a n m n , ,( , ) 1 a mn Các dấu hiệu chia hết Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận chữ số: 0;2;4;6;8 Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng chữ số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 4: chữ số tận tạo thành số chia hết cho 4 Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận chữ số: 0; 5
Dấu hiệu chia hết cho 6: Vừa chia hết cho đồng thời vừa chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 7: Hiệu số tạo chữ số theo thứ tự đứng trước số tận với lần chữ số tận chia hết cho ( làm nhiều lần chắn chia hêt cho 7)
Dấu hiệu chia hết cho 8: chữ số tận tạo thành số chia hết cho 8 Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiệu tổng chữ số hàng chẵn với tổng chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Dấu hiệu chia hết cho 13: Tổng số tạo chữ số theo thứ tự đứng trước số tận với lần chữ số tận chia hết cho 13 ( làm nhiều lần chắn chia hêt cho 13)
Dấu hiệu chia hết cho 14: Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho 7 Dấu hiệu chia hết cho 15: Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho 5 C¸c dÊu hiƯu chia hÕt viết dạng công thức
(2)3) M
⋮
(an-1 + an-1 + + a1 + a0)⋮
4) M ⋮ (an-1+ an-1 + + a1 + a0) ⋮ 5) M⋮
a1 a0⋮
6) M ⋮ 25 a1 a0 ⋮ 25 7) M