[r]
(1)DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO CÁC SỐ 1) Định nghĩa: Cho hai số tự nhiên a b (b 0).
a b q a b a bội b b ước a. 2) Tính chất:
1/ Bất số khác chia hết cho nó. 2/ Nếu a b vàb c a c
3/ Số chia hết cho số b khác 0. 4/ Bất số củng chia hết cho 1.
5/ Neáu a m b m a b m vàa b m
6/ Nếu tổng hai số chia hết cho m hai số chia hết cho m thì số lại chia hết cho m.
7/ Nếu hai số a b chia hết cho m, số khơng chia hết cho m a +b không chia hết cho m a - b không chia hết cho m. 8/ Nếu thừa số tích chia hết cho m tích chia hết cho m.
9/ Neáu a m b n , ab mn Hệ Quả: Nếu a b anbn
Neáu a m a n m n , ,( , ) 1 a mn Các dấu hiệu chia hết
Dấu hiệu chia hết cho 2: Chữ số tận chữ số: 0;2;4;6;8 Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng chữ số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 4: chữ số tận tạo thành số chia hết cho 4 Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận chữ số: 0; 5
Dấu hiệu chia hết cho 6: Vừa chia hết cho đồng thời vừa chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 7: Hiệu số tạo chữ số theo thứ tự đứng trước số tận với lần chữ số tận chia hết cho ( làm nhiều lần chắn chia hêt cho 7)
Dấu hiệu chia hết cho 8: chữ số tận tạo thành số chia hết cho 8 Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 11: Hiệu tổng chữ số hàng chẵn với tổng chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Dấu hiệu chia hết cho 13: Tổng số tạo chữ số theo thứ tự đứng trước số tận với lần chữ số tận chia hết cho 13 ( làm nhiều lần chắn chia hêt cho 13)
Dấu hiệu chia hết cho 14: Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho 7 Dấu hiệu chia hết cho 15: Kết hợp dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho 5 C¸c dÊu hiƯu chia hÕt viết dạng công thức
(2)3) M ⋮ (an-1 + an-1 + + a1 + a0) ⋮ 4) M ⋮ (an-1+ an-1 + + a1 + a0) ⋮ 5) M ⋮ a1 a0 ⋮
6) M ⋮ 25 a1 a0 ⋮ 25 7) M ⋮ a2 a1 a0 ⋮ 8) M ⋮ 125 a2 a1 a0 ⋮ 125