bai tap tich phan luyen thi dai hoc gvnguyen giang bien nd

[r]

(1)

GV:NGUYỄN GIANG BIÊN  : 0987.405.286  01243.585.688 BÀI TẬP TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Dạng 1: Xác định nguyên hàm cách sử dụng bảng nguyên hàm bản: Bài 1: Tính nguyên hàm sau :

a I=(2x+2)3dx b I=cos4x.sinxdx c.I= 2e

x

ex+1 dx d I= 

(2lnx+1)2 x dx Bài 2: Tính nguyên hàm sau :

a I= 2sin2x

2dx b I= cot

2

xdx c I=tanxdx d I= tanx cos3xdx Bài 3: tính nguyên hàm sau:

a I= 

x2-3x+2 dx b I=  x

4

+x-4+2 dx c I= 

3

x5x dx d.I=  3-4lnx x dx Dạng 2: Xác định nguyên hàm phương pháp phân tích:

Bài : Tính nguyên hàm sau : a I= x.(1-x)2002dx b I=  dx

x2-4x+3 c.I= 

dx

sinx.cos2x d I=  dx cos4x Dạng 3: Xác định nguyên hàm Phương pháp đổi biến số:

Bài 2:Tính nguyên hàm sau: a I= dx

(1-x2)3 b.I= x2dx

x2-1 c.I= x

3

(2-3x2)8dx d I=  x

2

dx 1-x

e.I=  x5 3(1-2x2)2 dx f I=sin3x cosxdx g.I=cosx.sin

3

x

1+sin2x dx h.I= cos2x sin8x dx i I=  dx

ex-e

x

j I=  dx

1+ex k I= 

dx (x+1)(x+2)

Dạng 4: Xác định nguyên hàm phương pháp phần: Bài 1: Tính nguyên hàm sau :

I=  x.ln(x+ x

2

+1)

x2+1 dx I= cos(lnx)dx 3.I= 

ln(cosx) cos2x dx Bài : Tính nguyên hàm sau:

I= x.sin2xdx I= (x3-x2+2x-3)sinxdx Bài 3: Tính tích phân sau:

I=  ex.cos2xdx

Bài 4: Tính nguyên hàm sau :

I= x.e3xdx I= (2x3+5x2-2x+4).e2xdx Bài 5: Tính nguyên hàm :

I= x2.ln2xdx Bài 6: Tính nguyên hàm :

I=  x2+1 dx I=  x2+3 dx I=  x2-1 dx Bài 7: Tính tích phân:

1.I=



2



0

cos5x.cos(7x)dx I=



2



0

cos6x.cos(8x)dx

(2)

GV: NGUYÊN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688

Bài 8: Tính tích phân:

I=



2



0

cos12xdx I=



2



0

sin12xdx

Dạng 5: Xác định nguyên hàm phương pháp dùng hàm biến phụ : Bài 1: Tính nguyên hàm hàm số sau:

I=  sinx

sinx-cosx dx 

cos4x

sin4x+cos4x dx 2sin

2

x.sin2xdx I=  e

-x

ex-e-x dx

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

A: Tính nguyên hàm hàm hữu tỉ sau : Bài 1: I=  x

x4-2x2-2 dx I=  x3 x4-x2-2 dx Bài 2: I=  x

2

(1-x)39 dx I=  x3 (x-1)10 dx

Bài 3: I= 

x2-(m+2)x+2m dx a.khi m=1 b.Khi m=2 I= 

dx (x2+4x+3)3 Bài : I= 2x

3

-10x2+16x-1 x2-5x+6 dx Bài 5: I= x

2

+2x-2 x3+1 dx

Bài 6: I=  dx

(x+3)3(x+1)2 Bài 7: I= x

3

-3x2+x+6

x3-5x2+6x dx I= 

7x-4

x3-3x+2 dx I=

x3-x2-4x-1 x4+x3 dx Bài 8: I= x

3

(x8-4)2 dx I=

2x+1

x4+2x3+3x2+x-3 dx I=  x2-1 x4+1 dx Bài 9: I=  x

4

(x2-1)3 dx Bài 10: 1.I= x

2

-3

x(x4+3x2+2) dx 2.I= dx

x(x6+1)2 3.I= 1-x4

x(1+x4) dx 4.I=

x2-1

x4+2x3-x2+2x+1dx B: Tính nguyên hàm hàm hữu tỉ sau :

Bài 1: 1.I= dx

3

x+1.[3 (x+1)2+1]

I=  x

3

x2-4 x dx

Bài 2: I=  dx

x2-5x+6 Bài 3: I= x

3

1-x2 dx I=  1+x

2

dx

Bài 4: I=  x

2x2-1+3 x2-1 dx Bài 5: I=  x2+2x+2 dx Bài 6: I=  dx

(x+1) x2+2x+2 Bài 7: I=  x-1

(3)

GV:NGUYÊN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688 Bài 8: I=  dx

x+1+ x-1 Bài 9: I=  2x

2

+1 x2+2x dx

C:Tính nguyên hàm hàm lượng giác sau : Bài : I= 

sinx.cos(x+ 4)

dx

Bài 2: I=  2sinx+1dx Bài 3: I=  tanx.tan(x+

4)dx Bài 4: I= 

3sinx+cosxdx Bài 5: I= 4sinx+3cosx

sinx+2cosx dx Bài 6: I=  8cosx

2+ 3sin2x-cos2xdx Bài 7: I=  2dx

2sinx-cosx+1 Bài 8: I=  5sinx

2sinx-cosx+1 dx Bài 9: I=  4sin

2

x+1 3sinx+cosx dx

Bài 10: I=  dx

3sin2x-2sinxcosx-cos2x

Bài 11: I= cos3x.cos5xdx I=tanx.tan(

3-x).tan(



3+x)dx I=  sin3x.sin3xdx I=(sin3.cos3x+cos3x.sin3x)dx I=  sinx-cosx

sinx+cosx dx I= 

cos2x sinx+cosx dx I= sin3x.sin4x

tanx+cot2x dx I= 

cosx+sinx.cosx

2+sinx dx I= 

dx

4

sin3x.cos5x

10.I=  sinx

cosx sin2x+1 dx 11 I=  x

cos2xdx 12 I=  cos2x sin3x dx D: Tính nguyên hàm hàm siêu việt sau:

Bài 1: I=  dx

ex-e-x I=  2x.6x 16x-9x dx Bài 2: I=  dx

1-ex Bài 3: I=  dx

1+e2x I=  dx ex-e

x

Bài 4: I=  (tan2x+tanx+1).exdx Bài 5: I=  dx

(4)

GV:NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688

E Tính tập tích phân từ 2002-1011

A-2002 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y= |x2-4x+3 y=x+3 | B-2002 :Tính diện tích hình phẳng giơi hạn đường :y= 4-x

2

4 y= x2 D-2002 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y= -3x-1

x-1 (C) hai trục tọa độ

A-2003 : Tính tích phân: I=

2



5

dx x x2+4

B-2003 : Tính tích phân: I=



4



0

1-2sin2x 1+sin2x dx

D-2003 : Tính tích phân: I=

2



0

|x2-x dx |

A-2004 : Tính tích phân: I=

2



1

x

1+ x-1 dx

B-2004 : Tính tích phân: I=

e



1

1+3lnx.lnx

x dx

D-2004 : Tính tích phân: I=

3



2

ln(x2-x)dx

10 A-2005: Tính tích phân: I=



2



0

sin2x+sinx 1+3cosx dx

11 B-2005: Tính tích phân: I=



2



0

sin2xcosx 1+cosx dx

12 D-2005: Tích tích phân: I=



2



0

(esinx+cosx)cosxdx

13.A-2006: Tính tích phân: I=



2



0

sin2x

cos2x+4sin2x dx

14 B-2006: Tính tích phân: I=

ln5



ln3

dx ex+2e-x-3

15 D-2006: Tính tích phân : I=

1



0

(x-2)e2xdx

(5)

GV:NGUYỄN GIANG BIÊN  0987.405.286  01243.585.688

17 B-2007: Cho hình (H) giới hạn đường : y=xlnx ;y=0 ;x=e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox

18 D-2007: Tính tích phân : I=

e



1

x3ln2xdx

19.A-2008: Tính tích phân : I=



6



0

tan4x cos2x dx

20.B-2008 : Tính tích phân: I=



4



0

sin(x- 4)dx

sin2x+2(1+sinx+cosx)

21.D-2008: Tính tích phân: I=

2



1

lnx x3dx



2



0

(cos3x-1)cos2xdx

23.B-2009: Tính tích phân: I=

3



1

3+lnx (x+1)2dx

3



1

dx ex-1

1



0

x2+ex+2x2ex 1+2ex dx

e



1

lnx x(2+lnx)2dx

e



1

(2x-3

x)lnxdx



4



o

xsinx+(x+1)cosx xsinx+cosx dx



3



0

1+xsinx cos2x dx

4

 4x-1

(6)