Phương pháp nội suy trùng phương (bi quadratic interpolatioon) lưới độ cao geoid

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT -*** - PHẠM CÔNG LỢI PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TRÙNG PHƯƠNG (BI-QUADRATIC INTERPOLATION) LƯỚI ĐỘ CAO GEOID LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT -*** - PHẠM CÔNG LỢI PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TRÙNG PHƯƠNG (BI-QUADRATIC INTERPOLATION) LƯỚI ĐỘ CAO GEOID Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa Mã số: 60.52.85 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐỖ NGỌC ĐƯỜNG Hà Nội - 2010 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn nội dung nghiên cứu riêng tơi Trong q trình nghiên cứu tiến hành cách khoa học, số liệu Trung tâm ứng dụng phát triển công nghệ đo đạc Bản đồ - Cục đo đạc Bản đồ Việt Nam cung cấp, kết xử lý tính tốn hoàn toàn trung thực khách quan Tác giả luận văn Phạm Công Lợi MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1-TỔNG QUAN 10 1.1 Tình hình ứng dụng hệ thống định vị toàn cầu GPS trắc địa công tác đo thủy chuẩn công nghệ GPS 10 1.1.1 Ứng dụng hệ thống định vị toàn cầu GPS xây dựng lưới tọa độ 10 1.1.2 Ứng dụng công nghệ GPS xây dựng lưới độ cao 10 1.2 Một số mơ hình Geoid xây dựng 12 1.2.1 Mơ hình Geoid tồn cầu EGM-96 12 1.2.2 Mơ hình Geoid tồn cầu OSU-91A 13 1.2.3 Mơ hình Geoid Việt Nam (GeoVN03) 14 1.2.4 Nhận xét mơ hình Geoid có 15 CHƯƠNG 2-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO 2.1 Đo song trùng xác định hàm nội suy 16 16 2.1.1 Xây dựng mơ hình Geoid cục theo hàm đa thức bậc 17 2.1.2 Xây dựng mơ hình Geoid cục theo hàm song tuyến 18 2.1.3 Xây dựng mơ hình Geoid cục theo hàm đa thức bậc hai khuyết 19 2.1.4 Thuật tốn song bình phương 20 2.1.5 Xây dựng mơ hình Geoid cục theo hàm đa thức bậc ba khuyết 22 2.2 Xây dựng mơ hình Geoid cục có sử dụng Geoid tồn cầu EGM-96 23 2.2.1 Nội suy dị thường độ cao có dùng số liệu địa hình 23 2.2.2 Xác định  theo đa thức bậc 25 2.3 Nội suy độ cao Geoid từ điểm mắt lưới 25 2.3.1 Phương pháp nội suy độ cao Geoid theo mơ hình tồn cầu 25 2.3.2 Phương pháp nội suy Geoid cho mơ hình địa phương 32 2.4 Độ xác mơ hình Geoid 35 2.5 Các biện pháp nâng cao độ xác TC-GPS 37 2.5.1 Nâng cao độ xác đo độ cao trắc địa 37 2.5.2 Nâng cao độ xác thủy chuẩn hình học đo nối 38 2.5.3 Nâng cao độ xác tham số tính chuyển 38 2.5.4 Nâng cao độ xác tính gần 38 2.6 u cầu độ xác 39 CHƯƠNG 3-THUẬT TỐN NỘI SUY TRÙNG PHƯƠNG 41 3.1 Nội suy trùng phương (Bi-quadratic Interpolation) 41 3.2 Sơ đồ tính tốn 43 CHƯƠNG 4-THỰC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TRÙNG PHƯƠNG (BI-QUADRATIC INTERPOLATION) VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC LƯỚI ĐỘ CAO GEOID 70 4.1 Phương pháp nội suy trùng phương 71 4.2 Phương pháp nội suy Spline 75 4.3 Nội suy theo phương pháp đường thẳng kép 76 4.4 Phương pháp nội suy với trọng số nghịch đảo bình phương khoảng cách 78 4.5 Phương pháp nội suy với trọng số nghịch đảo khoảng cách 79 4.6 Đánh giá độ xác phương pháp nội suy 26 khu vực thử nghiệm 81 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 82 CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CƠNG BỐ 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê số mơ hình Geoid 14 Bảng 3.1 Bảng tọa độ, độ cao Geoid sơ đồ mắt lưới khu vực Đông-Đông Bắc 44 Bảng 3.2 Bảng tọa độ, độ cao Geoid sơ đồ mắt lưới khu vực Tây-Tây Bắc 54 Bảng 3.3 Bảng tọa độ, độ cao Geoid sơ đồ mắt lưới khu vực Bắc-Trung Bộ 62 Bảng 4.1 Bảng nội suy độ cao geoid điểm theo phương pháp trùng phương 73 Bảng 4.2 Bảng nội suy độ cao Geoid điểm dùng chương trình nội suy đơn vị thực dự án xây dựng 75 Bảng 4.3 Bảng nội suy độ cao Geoid điểm dùng công thức nội suy theo phương pháp đường thẳng kép 76 Bảng 4.4 Bảng nội suy độ cao Geoid dùng công thức nội suy theo phương pháp trọng số nghịch đảo bình phương khoảng cách 78 Bảng 4.5 Bảng nội suy độ cao Geoid điểm dùng công thức nội suy theo phương pháp trọng số nghịch đảo khoảng cách 79 Bảng 4.6 Bảng đánh giá độ xác phương pháp nội suy độ cao Geoid 81 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Mối quan hệ độ cao trắc địa, độ cao thủy chuẩn độ cao Geoid 11 Hình 2.1 Sơ đồ Grid độ cao Geoid áp dụng phương pháp nghịch đảo bình phương khoảng cách 33 Hình 2.2 Sơ đồ Grid độ cao Geoid áp dụng phương pháp đường thẳng kép 35 Hình 3.1 Sơ đồ Grid độ cao Geoid áp dụng phương pháp nội suy trùng phương 41 Hình 3.2 Sơ đồ khối tính độ cao Geoid từ điểm mắt lưới 43 Hình 4.1 Mơ hình phần mềm nội suy trùng phương 71 Hình 4.2 Hướng dẫn số liệu đầu vào 72 Hình 4.3 Chương trình nội suy độ cao Geoid 72 Hình 4.4 Mơ hình lưới điểm nội suy xuất sang AutoCad 73 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Ngày nay, tất lĩnh vực đời sống xã hội áp dụng thành tựu khoa học công nghệ tiên tiến giới Trong trắc địa vậy, công nghệ GPS mở thời kỳ mới, thay công nghệ truyền thống việc thành lập xây dựng mạng lưới toạ độ cấp Ứng dụng công nghệ GPS cho phép thành lập mạng lưới toạ độ diện rộng, bao phủ tồn quốc mà cịn cho phép liên kết với mạng lưới khắp giới Công nghệ GPS giúp nhà quản lý giải tốn vĩ mơ mang tính tồn cầu Nước ta ứng dụng công nghệ GPS gần 20 năm qua giải toán lớn như: Xây dựng hệ quy chiếu VN-2000, thành lập mạng lưới Địa sở phủ trùm tồn quốc, ghép nối toạ độ VN-2000 với hệ toạ độ khác, xây dựng trạm DGPS Trong việc thành lập lưới toạ độ cấp, cơng nghệ GPS cho độ xác toạ độ đạt yêu cầu đề ra, độ cao chưa ứng dụng rộng rãi cịn hạn chế độ xác quy trình thực việc tính dị thường độ cao Để chuyển độ cao trắc địa đo công nghệ GPS độ cao thủy chuẩn, quốc gia dựa vào mơ hình Geoid tồn cầu để tính gần dị thường độ cao Nhiều nước xây dựng mơ hình Geoid địa phương cho nước với độ xác cao mơ hình Geoid tồn cầu để phục vụ cho công tác trắc địa ứng dụng Dựa vào lưới điểm nút mơ hình người ta nội suy tiếp dị thường độ cao điểm nằm phạm vi khống chế điểm nút Với mơ hình khác có cách nội suy khác Theo tài liệu [7], [8], [10], với lưới toàn cầu người ta thường nội suy phương pháp dùng hàm Spline, Collocation, với lưới cục người ta chọn cách nội suy đơn giản Nước ta bắt đầu xây dựng mơ hình Geoid địa phương [2], đề tài thu thập tài liệu nghiên cứu áp dụng phương pháp nội suy trùng phương (Bi-quadratic Interpolation) có tên "Phương pháp nội suy trùng phương (Bi-quadratic Interpolation) lưới độ cao Geoid" với hy vọng góp phần giải vấn đề quy chuẩn hóa việc chuyển độ cao trắc địa đo công nghệ định vị vệ tinh độ cao thủy chuẩn áp dụng thiết thực vào sản xuất Ngoài phương pháp trùng phương phương pháp chưa có tài liệu tiếng Việt đề cập đến, đề tài giới thiệu phương pháp nội suy đơn giản khác để rút kết luận cần thiết áp dụng Mục đích nghiên cứu đề tài - Tìm hiểu mơ hình độ cao Geoid tồn cầu địa phương có - Tìm hiểu việc xây dựng mơ hình độ cao Geoid Việt Nam (vùng đồng Bắc đồng Nam bộ) - Cơ sở toán học phương pháp nội suy sau có lưới điểm nút - Đi sâu tìm hiểu cụ thể cơng thức tính nội suy độ cao Geoid theo hàm trùng phương phương pháp nội suy đơn giản để áp dụng vào thực tế Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài Đối tượng nghiên cứu đề tài nội suy dị thường độ cao cho mô hình Geoid địa phương Mỗi quốc gia có mơ hình Geoid địa phương quy định sử dụng thống phương pháp nội suy Dựa vào kết có, đề tài giới thiệu phương pháp nội suy để góp phần lựa chọn cho quan quản lý nhà nước người sản xuất Nội dung nghiên cứu đề tài - Khái quát cơng nghệ định vị vệ tinh việc tính chuyển độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn - Mơ hình trọng trường trái đất mơ hình Geoid theo cho phạm vi tồn cầu phạm vi địa phương - Cơng thức tính nội suy độ cao Geoid theo hàm trùng phương phương pháp đơn giản khác - Xây dựng chương trình tính độ cao Geoid theo phương pháp trùng phương - Tính tốn thực nghiệm cụ thể Phương pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp xử lý thông tin, tài liệu liên quan - Phương pháp phân tích: Tổng hợp, xử lý logic tài liệu, giải vấn đề đặt - Phương pháp so sánh: Đối chiếu với kết nghiên cứu, thực tiễn sản xuất để đưa nhận định, quy trình cơng nghệ phù hợp với yêu cầu thực tiễn - Phương pháp chuyên gia: Học hỏi chuyên gia ngành việc tính độ cao Geoid Cơ sở tài liệu luận văn Luận văn xây dựng sở tài liệu thu thập từ báo chuyên ngành, báo cáo khoa học công nghệ GPS; kết nghiên cứu, kiểm tra, thẩm định cơng trình GPS trường Đại học Mỏ - Địa chất, Viện Khoa học đo đạc đồ, Trung tâm ứng dụng phát triển công nghệ đo đạc đồ - Cục Đo đạc Bản đồ Việt Nam, mạng Internet Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài ... VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC LƯỚI ĐỘ CAO GEOID 70 4.1 Phương pháp nội suy trùng phương 71 4.2 Phương pháp nội suy Spline 75 4.3 Nội suy theo phương pháp đường thẳng kép 76 4.4 Phương pháp nội suy với... Bảng nội suy độ cao Geoid điểm dùng công thức nội suy theo phương pháp đường thẳng kép 76 Bảng 4.4 Bảng nội suy độ cao Geoid dùng công thức nội suy theo phương pháp trọng số nghịch đảo bình phương. .. lưới 25 2.3.1 Phương pháp nội suy độ cao Geoid theo mơ hình tồn cầu 25 2.3.2 Phương pháp nội suy Geoid cho mô hình địa phương 32 2.4 Độ xác mơ hình Geoid 35 2.5 Các biện pháp nâng cao độ xác TC-GPS