Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 3 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Chương 3 - Chuyển động tương đối của điểm. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Mô hình khảo sát và các định nghĩa, công thức cộng vận tốc, công thức cộng gia tốc. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG Chuyển động tương đối điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Chuyển động tương đối điểm Nội dung §1 Mơ hình khảo sát định nghĩa §2 Cơng thức cộng vận tốc §3 Cơng thức cộng gia tốc §4 Các thí dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §1 Mơ hình khảo sát định nghĩa 1.1 Mơ hình khảo sát • Điểm P chuyển động hệ quy chiếu động R1 Hệ quy chiếu động R1 lại chuyển động hệ quy chiếu cố định RO 1.2 Các định nghĩa • Chuyển động điểm P hệ quy chiếu cố định R0 gọi chuyển động tuyệt đối Vận tốc, gia tốc điểm P xác định hệ quy chiếu cố định R0 gọi vận tốc tuyệt đối, gia tốc tuyệt đối (va , aa ) • Chuyển động điểm P hệ quy chiếu động R1 gọi chuyển động tương đối Vận tốc, gia tốc điểm P xác định hệ quy chiếu động R1 gọi vận tốc tương đối, gia tốc tương đối (vr , ar ) CuuDuongThanCong.com va  vr  R0 R1 drP , aa  dt R0 d sP , ar  dt R1 https://fb.com/tailieudientucntt d rP dt d sP dt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §1 Các khái niệm mơ hình khảo sát • Chuyển động hệ quy chiếu động R1 hệ hệ quy chiếu cố định R0 gọi chuyển động theo Vận tốc góc, gia tốc góc hệ R1 xác định RO gọi vận tốc góc theo, gia tốc góc theo (e ,  e ) • Một điểm P* thuộc hệ quy chiếu động R1 mà thời điểm khảo sát có vị trí trùng với điểm P gọi trùng điểm P thời điểm • Vận tốc gia tốc trùng điểm P*, xác định hệ quy chiếu cố định R0 gọi vận tốc theo gia tốc theo điểm P (ve , ae ) CuuDuongThanCong.com ve ( P)  va ( P*) , ae ( P)  aa ( P*) https://fb.com/tailieudientucntt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §1 Các khái niệm mơ hình khảo sát Thí dụ • Chọn OA hệ qui chiếu động, chuyển động theo quay xung quanh trục cố định qua O Con trượt B có chuyển động tương đối chuyển động thẳng dọc OA; chuyển động tuyệt đối B chuyển động cong chưa xác định • Chọn BC hệ qui chiếu động, chuyển động theo quay xung quanh trục cố định qua B Con trượt A có chuyển động tương đối chuyển động thẳng dọc BC; chuyển động tuyệt đối chuyển động tròn quanh tâm O CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- ve  RO R0 de1(1)  yP(1) dt R0 de2(1)  z P(1) dt R0 de3(1) dt Chương Chuyển động tương đối điểm dt dr01  xP(1) §2 Cơng thức cộng vận tốc Định lý Ở thời điểm, vận tốc tuyệt đối điểm P tổng hình học vận tốc tương đối vận tốc theo va  vr  ve Chứng minh Từ hình vẽ ta suy ra: rP  rO1  O1P  rO1  xP e1  yP e2  z P e3 Đạo hàm hai vế hệ thức theo thời gian: R0 drP  dt R0 drO1 dt  xP R0 de1  yP dt R0 vP*  ve va CuuDuongThanCong.com de2  zP dt R0 de3 dxP dy dz  e1  P e2  P e3 dt dt dt dt vr https://fb.com/tailieudientucntt 6-6 Chương Chuyển động tương đối điểm §3 Cơng thức cộng gia tốc Định lý Ở thời điểm, gia tốc tuyệt đối điểm P tổng hình học gia tốc tương đối, gia tốc theo, gia tốc Coriolis aa  ar  ae  aC Chứng minh Đạo hàm hai vế công thức cộng vận tốc theo thời gian ta được: R0 d rP dt  R0 d r01 dt  xP R0 d e1 dt aa  yP R0 d 2e2 dt  zP R0 d e3 dt ae  dx 2  P  dt  RO de1 dyP  dt dt RO aC CuuDuongThanCong.com de2 dzP  dt dt de3  d xP d yP d zP e2  e3   e1  dt  dt dt dt RO ar https://fb.com/tailieudientucntt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §3 Cơng thức cộng gia tốc Gia tốc Coriolis Chú ý đến hệ thức R0 R0 de1(1) de2(1) (1)  e  e1 ,  e  e2(1) , dt dt Ta suy ra: aC  2e  vr R0 de3(1)  e  e3(1) dt Qui tắc xác định phương chiều CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §4 Các thí dụ Thí dụ Thanh OA quay theo qui luật   t (rad) Tại thời điểm, trượt B trượt phía A với qui luật r  100 t (mm), tính giây Hãy xác định vận tốc gia tốc tuyệt đối trượt thời điểm t = s CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6-9 Chương Chuyển động tương đối điểm §4 Các thí dụ Thí dụ Con trượt A cấu hình vẽ trượt dọc theo rãnh cần lắc BC Khi tay quay OA = 0,5 (m) có vị trí nằm ngang, OA có vận tốc góc ω = rad/s, gia tốc góc ε = rad/s2 góc α = 300 Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc cần lắc BC thời điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - 10 Chương Chuyển động tương đối điểm §4 Các thí dụ Thí dụ (tiếp) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - 11 Chương Chuyển động tương đối điểm Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6- 12 ... https://fb.com/tailieudientucntt - 11 Chương Chuyển động tương đối điểm Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng... https://fb.com/tailieudientucntt 6- Chương Chuyển động tương đối điểm §1 Mơ hình khảo sát định nghĩa 1.1 Mơ hình khảo sát • Điểm P chuyển động hệ quy chiếu động R1 Hệ quy chiếu động R1 lại chuyển động hệ quy chiếu... chuyển động thẳng dọc OA; chuyển động tuyệt đối B chuyển động cong chưa xác định • Chọn BC hệ qui chiếu động, chuyển động theo quay xung quanh trục cố định qua B Con trượt A có chuyển động tương