Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 2 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học vật rắn): Chương 2 – Cơ sở động học của vật rắn. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Định nghĩa vận tốc góc và gia tốc góc vật rắn, vận tốc và gia tốc một điểm thuộc vật rắn, chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay xung quanh một trục cố định, các hệ truyền động cơ khí đơn giản, các thí dụ.

CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐỘNG HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG Cơ sở động học vật rắn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương Cơ sở động học vật rắn Nội dung §1 Định nghĩa vận tốc góc gia tốc góc vật rắn §2 Vận tốc gia tốc điểm thuộc vật rắn §3 Chuyển động tịnh tiến §4 Chuyển động quay xung quanh trục cố định §5 Các hệ truyền động khí đơn giản §6 Các thí dụ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5-2 Chương Cơ sở động học vật rắn § Định nghĩa vận tốc góc gia tốc góc vật rắn 1.1 Vận tốc góc Định nghĩa Vận tốc góc vật rắn B hệ quy chiếu R véc tơ, ký hiệu R B , thỏa mãn hệ thức: z c R dc R B   c dt Trong c véc tơ tùy ý thuộc vật, R R dc đạo hàm c theo thời gian dt y x hệ qui chiếu R • Vận tốc góc vật rắn B theo định nghĩa • Khi khảo sát chuyển động vật rắn B hệ quy chiếu R, để đơn giản cách viết, ta thay R B   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Định nghĩa vận tốc góc gia tốc góc vật rắn 1.2 Gia tốc góc Định nghĩa Gia tốc góc vật rắn B hệ quy chiếu R, ký hiệu R B , đạo hàm theo thời gian hệ quy chiếu R véctơ vận tốc góc vật:   R B z  R R d R B  dt  x d  dt R y • Véc tơ vận tốc góc gia tốc góc phương trường hợp đặc biệt • Khi khảo sát gia tốc vật rắn B hệ quy chiếu R, để đơn giản cách viết, ta thay R B   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Vận tốc gia tốc điểm thuộc vật rắn 2.1 Vận tốc điểm thuộc vật rắn Định lý Nếu biết vận tốc góc vật rắn vận tốc điểm A thuộc vật rắn B, vận tốc điểm P thuộc vật rắn B xác định hệ thức sau z rP vP  v A    AP R Chứng minh R R P R rA A y x drP drA d   AP dt dt dt R d Theo định nghĩa vận tốc góc: AP    AP ta suy công thức dt rP  rA  AP  Hệ hcAP  vP   hcAP  vA  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Vận tốc gia tốc điểm thuộc vật rắn 2.2 Gia tốc điểm thuộc vật rắn Định lý Nếu biết vận tốc góc vật rắn B gia tốc thuộc vật rắn đó, điểm P thuộc vật rắn định hệ thức sau góc, gia tốc điểm A gia tốc B xác  aP  a A    AP      AP  z P rP R rA A y x Chứng minh Đạo hàm quan hệ vận tốc theo thời gian ta suy ra: R R dvP R dv A R d  d    AP    AP dt dt dt dt Theo định nghĩa vận tốc góc gia tốc góc ta suy cơng thức CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động tịnh tiến 3.1 Định nghĩa thí dụ Định nghĩa Chuyển động vật rắn gọi chuyển động tịnh tiến đoạn thẳng thuộc vật rắn song song với vị trí ban đầu Tịnh tiến thẳng CuuDuongThanCong.com Tịnh tiến cong (BC) https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động tịnh tiến 3.2 Vận tốc góc, gia tốc góc vật Định lý Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, vận tốc góc, gia tốc góc vật rắn luôn triệt tiêu  0 ,  0 3.2 Vận tốc, gia tốc điểm thuộc vật Định lý Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, vận tốc điểm thuộc vật nhau, gia tốc điểm thuộc vật vA aA aB Nhận xét Từ hai định lý ta suy sử dụng mơ hình điểm để khảo sát chuyển động tịnh tiến vật rắn CuuDuongThanCong.com vB https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động quay xung quanh trục cố định 4.1 Định nghĩa thí dụ Định nghĩa Chuyển động vật rắn có hai điểm cố định, có trục qua hai điểm cố định đó, gọi chuyển động quay quanh trục cố định Trục qua hai điểm cố định gọi trục quay vật rắn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động quay xung quanh trục cố định 4.2 Vị trí, vận tốc góc gia tốc góc vật Phương trình chuyển động    (t ) Vận tốc góc Gia tốc góc Vật quay xung quanh trục z0 cố định CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 10 Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động quay xung quanh trục cố định Khảo sát tính chất chuyển động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 11 Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động quay xung quanh trục cố định 4.3 Vận tốc, gia tốc điểm thuộc vật Chú ý CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 12 Chương Cơ sở động học vật rắn §5 Các hệ truyền động khí đơn giản 5.1 Truyền động bánh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 13 Chương Cơ sở động học vật rắn §5 Các hệ truyền động khí đơn giản 5.2 Truyền động bánh răng-thanh 5.3 Truyền động đai, xích CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 14 Chương Cơ sở động học vật rắn §5 Các hệ truyền động khí đơn giản 5.4 Truyền động cấu cam Cam cần đẩy Cam cần lắc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 15 Chương Cơ sở động học vật rắn §6 Các thí dụ Thí dụ Đĩa A quay nhanh dần theo chiều kim đồng hồ với gia tốc góc 0, 6t 0, 75 (rad/s2), t tính giây Biết vận tốc góc ban đầu đĩa rad/s, bán kính r = 0,15 m Hãy xác định vận tốc gia tốc vật B thời điểm t = s CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 16 Chương Cơ sở động học vật rắn §6 Các thí dụ Thí dụ Vật quay quanh trục cố định theo qui luật góc quay (t ) 1, 5t 4t (rad) Hãy xác định: (a) Tính chất chuyển động thời điểm t = s t = s (b) Vận tốc gia tốc điểm A cách trục quay khoảng R = 0,2 m hai thời điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 17 Chương Cơ sở động học vật rắn Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 18 ... Chương Cơ sở động học vật rắn Chương • Chương Động học điểm • Chương Cơ sở động học vật rắn • Chương Chuyển động tương đối điểm • Chương Động học vật rắn chuyển động song phẳng CuuDuongThanCong.com... 10 Chương Cơ sở động học vật rắn § Chuyển động quay xung quanh trục cố định Khảo sát tính chất chuyển động CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5- 11 Chương Cơ sở động học vật. .. https://fb.com/tailieudientucntt 5- Chương Cơ sở động học vật rắn § Vận tốc gia tốc điểm thuộc vật rắn 2. 2 Gia tốc điểm thuộc vật rắn Định lý Nếu biết vận tốc góc vật rắn B gia tốc thuộc vật rắn đó, điểm P thuộc vật rắn