Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế nă[r]
(1)Chuyên đề 3: BÀI TẬP VỀ ĐỘNG NĂNG -THẾ NĂNG CƠ NĂNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG.
A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I.Động - Định lý động năng.
1 Động năng: Là dạng lượng vật gắn liền với chuyển động vật Ta có: W=1
2.m.v
2
Đơn vị: Jun (J)
Chú ý: - Động đại lượng vô hướng luôn dương - Động có tính tương đối
2 Định lý động năng: Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng lên vật, cơng dương động tăng, cơng âm động giảm
A1=Wd2− Wd1=ΔWd
Trong đó: A12 cơng vật dịch chuyển từ vị trí sang vị trí ΔWd=Wd2−Wd1 độ biến thiên động vật Chú ý: + Nếu A12
0 ΔWd
O : động vật tăng
+ Nếu ¿ 0 ¿A12
¿
¿ O ¿ΔWd
¿
: động vật giảm
II Thế - Thế trọng trường - Thế đàn hồi. A Lý thuyết:
1 Thế trọng trường: - Công thức trọng trường: Wt m g z .
z: khoảng cách thẳng đứng
Lưu ý: Trong toán chuyển động vật, ta thường chọn gốc mặt đất, trường hợp khảo sát chuyển động vật mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc chân mặt phẳng nghiêng Chú ý: + Thế đại lượng vơ hướng có giá trị dương âm;
+ Thế có tính tương đối, toạ độ vật có tính tương đối, nghĩa phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc
*Định lý năng: Công trọng lực hiệu vị trí đầu cuối, tức độ giảm
A12=Wt1−Wt2=ΔWt
Trong đó: A12 công trọng lực chuyển từ vị trí sang vị trí ΔWt=Wt1−Wt2 độ giảm
Chú ý: + Nếu A12
0 ΔWt
O : vật giảm
+ Nếu ¿ 0 ¿A12
¿
¿ O ¿ΔWt
¿
: vật tăng
+ Nếu quỹ đạo chuyển động vật khép kín A12=0 2 Thế đàn hồi:
- Thế đàn hồi lò xo:
2
1 . 2 dh
W k l
l l l0 : độ biến dạng lò xo tính từ vị trí ban đầu chọn làm gốc lò xo chưa
biến dạng
- Công lực đàn hồi: A12=
1 2.k.(x1
2− x 2 ) III.Cơ năng.Định luật bảo toàn năng
1 Cơ năng: Cơ vật bao gồm động vật có chuyển động vật có tương tác
- Cơ trọng trường vật điểm: W=Wd+Wt
- Cơ đàn hồi hệ lắc lò xo là:
2 1 1 . . 2 2 d dh
(2)Cơ vật chịu tác dụng lực ln bảo tồn W const W1W2 Wd1Wt1Wd2Wt2
Lưu ý: + Trong hệ cô lập, động chuyển hố cho nhau, lượng tổng cộng, tức cơ năng, bảo tồn – Đó cách phát biểu định luật bảo toàn
+ Trong trường hợp khơng bảo tồn, phần biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật. B BÀI TẬP
I.Động - Định lý động năng.
Bài 1: Một toa tàu khối lượng m=8tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc a=1m/s2 Động nó sau 10s kể từ lúc khởi hành là:
A 4.105J B 5.104J C 5.105J D -4.105J.
Bài 2: Một vật khối lượng m=100g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0=10m/s Động vật sau ném t=0,5s là:
A 1J B 2J C 1,25J D 1,5J
Bài 3: Một vật khối lượng m=3 kg ban đầu đứng yên Muốn tăng vận tốc vật lên 5m/s phải sử dụng cơng là:
A 20J B 22,5J C 25J D -22,5J Bài 4: Công cần thực để làm xe nặng giảm vận tốc từ 108 km/h xuống đến 36km/h là: A 400kJ B 200kJ C 300kJ D -400kJ
Bài 5: Một ôtô khối lượng m=2tấn chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v=54 km/h hãm phanh, lực hãm có độ lớn Fh=11250N Quãng đường ôtô dừng lại sau hãm phanh là:
A 10m B 20m C 30m D 40m
Bài 6: Một viên đạn có khối lượng m=20g bắn vào tường dày 20cm với vận tốc v1=500m/s , khỏi tường vận tốc viên đạn v2=200m/s Lực cản tường lên viên đạn là:
A -104N B 104N C -103N D 10,5.103N.
Bài 7: Một vận động viên ném tạ 2s đẩy tạ nặng 7,5kg tạ rời khỏi tay với vận tốc 15m/s Cơng suất trung bình người dẩy tạ là:
A 400W B 410W C 410,6W D giá trị khác Bài 8: Một ôtô khối lượng m=1000 kg chạy với vận tốc v=30m/s
a) Động ôtô là:
A 400kJ B 450kJ C 500kJ D.350kJ b) Độ biến thiên động ơtơ bị hãm tới vận tốc 10m/s là:
A 400kJ B -400kJ C 500kJ D.-500kJ c) Lực hãm trung bình biết qng đường mà ơtơ chạy thời gian hãm 80m là:
A -5000N B -4000N C -4500N D giá trị khác Bài 9: Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 8m, cao 4m, bỏ qua ma sát Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng là:
A √80m/s B √40m/s C √70m/s D √60m/s
Bài 10: Công thức sau thể mối liên hệ động lượng động năng?
A m
P Wd
2
2
B m P Wd
2
C P m Wd 2
D Wd 2mP2 Bài 1: Viên đạn có khối lượng 10g bay ngang với vận tốc 0,85km/s Người có khối lượng 60kg chạy với vận tốc 12m/s Hãy so sánh động năng, động lượng đạn người
Bài 2: Một ôtô chuyển động với vận tốc 20 m/s có động 4,4.105 J Tìm khối lượng ơtơ?
Bài 3: Một ôtô khối lượng m=5tấn chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v=10m/s gặp vật cách đầu xe 15m, xe phải hãm phanh đột ngột dừng lại cách vật đoạn 5m Tính lực hãm xe
Bài 4: Một viên đạn có khối lượng 10g bay theo phương ngang với vân tốc v1 = 320m/s xuyên qua gỗ dày 6cm Sau
xuuyên qua gỗ đạn có vận tốc v2 = 96m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn
Bài 5: Một xe tơ có khối lượng m = chạy với vận tốc 36km/h lái xe thấy có chướng ngại vật cách 10m đạp phanh
a) Đường khô, lực hãm 22000N Xe dừng cách vật chướng ngại bao nhiêu?
b) Đường ướt, lực hãm 8000N Tính động vận tốc xe lúc va vào vật chướng ngại
Bài 6: Một ô tô khối lượng m = chuyển động đường nằm ngang với vận tốc V = 54km/h hãm phanh Lực hãm có độ lớn 11250N Tính qng đường tơ dừng lại kể từ lúc hãm phanh cách:
a) Áp dụng định lý động b) Dùng định luật II Niutơn
Bài 7: Một ôtô bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ từ A đến B Biết AB = 250m công mà động thực 50 kJ a, Tìm vận tốc ơtơ B
(3)Bài 8: Một đầu tàu khối lượng 200 chạy với vận tốc 54 Km/h đường nằm ngang Tàu hãm phanh quáng đường 300 m 40 s dừng hẳn
a, Tìm độ giảm động tàu trình hãm? b, Tìm lực hãm cơng suất trung bình lực
Bài 9: Một tơ có khối lượng 900kg chạy với vận tốc 36m/s
a.Độ biến thiên động tơ bị hãm với vận tốc 10m/s b.Tính lực hãm trung bình quãng đường mà ô tô chạy thời gian hãm 70m II. Thế - Thế trọng trường - Thế đàn hồi.
Bài 1: Một vật khối lượng m=1 kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0=10m/s Chọn gốc
năng chỗ ném Thế vật sau ném 0,5s là:
A 3,75J B 37,5J C 6,25J D 62,5J
Bài 2: Một vật khối lượng m=100g rơi tự không vận tốc đầu
a) Bao lâu sau vật bắt đầu rơi vật 5J:
A 0,5s B 1s C 1,5s D 2s b) Sau quãng đường rơi vật 1J:
A.1m B 2m C 3m D giá trị khác
Bài 3: Một vật thả rơi tự từ độ cao 30m Sau động vật lớn vật hai lần:
A 1s B 2s C 3s D 4s
Bài 4: Một viên đá khối lượng m=2 kg thả rơi tự không vận tốc đầu từ độ cao 12m
a) Thế lúc đầu viên đá là:
A 140J B 120J C 240J D 420J b) Khi viên đá cách mặt đất 8m Thế động viên đá là:
A 160J, 80J B 60J, 80J C 160J, 40J D 16J, 8J c) Động viên đá rơi xuống mặt đất là:
A 24J B 12J C 42J D giá trị khác
Bài 5: Một lị xo có độ cứng k=10N/m chiều dài tự nhiên l0=10 cm , treo vào vật khối lượng
m=100g Lấy vị trí cân vật làm gốc Thế hệ cân giữ vị trí 30cm là: A 0,5J B -0,5J C 0,05J D -0,05J
Bài 6: Một người kéo lực kế, số lực kế 400N , độ cứng lị xo k=1000N/m Cơng người
thực là:
A -80J B 80J C 8J D 800J
Bài 7: Một lị xo có độ cứng k=200N/m Cơng lực đàn hồi lị xo dãn thêm 5cm a) Từ chiều dài
tự nhiên là:
A 0,25J B -0,25J C 0,025J D -0,025J b)Từ vị trí dãn 10cm là:
A 1J B -1J C 1,25J D -1,25J c) Từ vị trí nén 10cm là:
A 0,5J B 0,75J C -0,05J D -0,075J
Bài 8: Một búa máy có khối lượng m=400kg có trọng tâm nằm cách mặt đất 3m
a) Thế trọng trường búa chọn gốc tọa độ mặt đất là:
A 11760J B 12760J C 61170J D giá trị khác
b) Khi búa đóng cọc, trọng tâm hạ xuống tới độ cao 0,8m Độ giảm búa là: A 8264J B 6842J C 8624J D 6482J
Bài 1. Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất
b Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu
c Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Bài Một cầu có khối lượng m = 100 g treo đầu sợi dây chiều dài l = 50 cm Kéo cầu đến vị trí dây treo nghiêng góc 60o so với phương thẳng đứng buông cho cầu chuyển động trịn Tính cơng lực tác dụng
lên cầu từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc cầu xuống thấp
Bài 3. Một người kéo lực kế lò xo, số lực kế 400 N Độ cứng lò xo lực kế 1000 N/m Tính cơng người thực
Bài 4. Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu mang nặng 200 g
a Tính đàn hồi lị xo vị trí cân O
(4)Bài 5. Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng lực F=3N vào lò xo theo phương lị xo, ta thấy dãn 2cm
a) Tìm độ cứng lị xo
b) Xác định giá trị đàn hồi lị xo dãn 2cm
c) Tính cơng lực đàn hồi thực lị xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm
III.Cơ năng.Định luật bảo toàn năng
Bài 1: Một vật khối lượng m=100g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0=20m/s Lúc bắt đầu ném vật vật :
A 20J B 15J C 25J D 30J
Bài 2: Một vật khối lượng m=20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0=4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất Chọn gốc mặt đất
a) Cơ vật lúc ném vật là:
A 0,45J B 0,47J C 0,46J D 0,48J b) Độ cao mà vật đạt là:
A 2m B 2,5m C 2,4m D 2,42m
Bài 3: Một vật khối lượng m=1 kg thả rơi tự từ độ cao 10m so với mặt đất Sau 1s kể từ lúc thả vật vận tốc vật là:
A 10m/s B 100m/s C 200m/s D 20m/s
Bài 4: Một vật trượt không vận tốc đầu mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 8m Bỏ qua ma sát Vận tốc vật tới chân dốc là:
A 10m/s B 9,8m/s C 9m/s D 0,1m/s Bài 5: Hai vật khối lượng m1=3 kg , m2=2 kg nối với sợi dây khơng dãn hình vẽ Lúc đầu hệ đứng n sau thả cho hệ chuyển động Vận tốc vật 1m là:
A 2m/s B 2,5m/s C 3m/s D 1,5m/s Bài 6: Một vật khối lượng m=10 kg thả rơi tự từ độ cao 10m so với mặt đất
Ở độ cao động vật vật:
A 5m B 4,5m C 6m D 5,5m
Bài 7: Một lắc đơn có chiều dài l=1m , kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng góc α=450 thả tự Hỏi vận tốc lắc qua :
a) Vị trí cân là:
A 2m/s B 2,4m/s C 3m/s D 3,4m/s b) Vị trí ứng với góc β=300 là:
A 1m/s B 2m/s C 1,76m/s D 0,5m/s Bài 8: Một cầu khối lượng m=100g treo vào lị xo có độ cứng k=100N/m
a) Độ dãn lị xo vật vị trí cân là:
A 0,01m B 0,0 2m C -0,01m D -0,02m
b) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống vị trí cân khoảng 2cm thả khơng vận tốc đầu Vận tốc cầu qua vị trí cân là:
A 0,53m/s B 0,55m/s C 0,63m/s D 0,05m/s
Bài 9: Một viên bi thứ khối lượng m1=5 kg chuyển động không vận tốc đầu mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m Khi đến chân mặt phẳng nghiêng va vào viên bi thứ hai khối lượng m2=3 kg đứng yên Biết va chạm va chạm mềm Bỏ qua ma sát Vận tốc hai viên bi sau va chạm là:
A 6,5m/s B 6,25m/s C 5,25m/s D 6m/s
Bài 10: Một vật rơi tự từ độ từ độ cao 120m Lấy g=10m/s2 Bỏqua sức cản Tìm độ cao mà động vật lớn gấp đơi năng:
A 30m B 40 m C 10m D 20m
Bài 1. Từ độ cao 10m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1 Bỏ qua sức cản
của khơng khí lấy g = 10ms-2 Biết khối lượng vật m=200g
a. Tìm tồn phần vật.Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b. Tính vận tốc vật thời điểm vật có động
c. Khi động vật lần vật có vận tốc Bài 2. Một vật có khối lượng kg rơi khơng vận tốc đầu từ độ cao m
a. Tính vận tốc vật trước chạm đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 9,8 m/s2.
b Thực vận tốc vật trước chạm đất m/s Tính lực cản trung bình khơng khí tác dụng lên vật Giải phương pháp lượng phương pháp động lực học
Bài 3. Một súng đồ chơi thiếu nhi có lị xo dài 10cm, lúc nén cịn dài 4cm bắn thẳng lên cao 6m viên đạn có khối lượng 30g Tính độ cứng lị xo Lấy g = 10m/s2
Bài 4. Quả cầu nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây chiều dài l, đầu dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc 0 so với phương thẳng đứng buông Bỏ qua sức cản khơng khí
a Tính tốc độ cầu dây treo hợp với phương thẳng đứng góc tốc độ cực đại cầu đó. b Tính lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng mọt góc lực căng cực đại dây treo
2
m
1
(5)Bài 5. Quả cầu khối lượng m = 0,4kg gắn đầu lò xo nằm ngang, đầu lò xo cố định, độ cứng lị xo k =40N/cm Quả cầu chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang Từ vị trí cân bằng, người ta kéo cầu cho lị xo dãn đoạn x0 = 2cm bng tay
a) Tìm biểu thức xác định vận tốc cầu cách vị trí cân đoạn x với |x| < x0.Áp dụng x=1cm
b) Tính vận tốc cực đại cầu trình chuyển động Vận tốc đạt vị trí nào?
************************ HẾT *************************
ƠN TẬP TỔNG QUÁT
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt khơng có vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng BC dài l =
10m, nghiêng góc α=300 so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát 0,1 Tính vận tốc vật
đã đuợc nửa đoạn đường cách dùng định luật bảo toàn lượng
Bài 2: Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( α=300 ), sau tiếp tục chuyển động mặt ngang BC Biết
hệ số ma sát giữ vật với mặt nghiêng mặt ngang ( μ=0,1 ), đỉnh dốc cao HA = 1m. a) Tính vận tốc vật B Lấy g = 10m/s2.
b) Quãng đường vật mặt ngang BC.
Bài 3: Từ độ cao m so với mặt đất, vật ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-1.
1 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất.
2 Tại vị trí vật ba lần động năng? Xác định vận tốc vật vị trí đó. 3 Xác định vận tốc vật chạm đất.
Bài 4. Một vật khối lượng kg trượt từ sàn xe tải cao 0,5 m xuống đất nhờ mặt phẳng nghiêng dài m. Biết lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng N Tính vận tốc vật trước chạm đất.
Bài 5. Một vật có khối lượng 0,1 kg ném từ độ cao 10 m xuống đất với vận tốc ban đầu V0 = 10 m/s.
Lấy g = 10 m/s2.
a Tính vận tốc vật trước chạm đất Bỏ qua sức cản khơng khí
b Khi chạm đất, vật sâu vào đất 2m dừng lại Tính lực cản trung bình đất tác dụng lên vật. Bài 6. Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc m/s lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30o
a.Tính quãng đường s mà viên bi mặt phẳng nghiêng b Ở độ cao vận tốc viên bi giảm cịn nửa.
Bài 7 Con lắc thử đạn hộp cát, khối lượng M, treo vào sợi dây Khi bắn đầu đạn khối lượng m theo phương nằm ngang, đầu đạn cắm vào cát nâng hộp cát lên cao theo cung tròn cho trọng tâm hộp cát lên cao thêm đoạn h so với vị trí cân Tính vận tốc v viên đạn.
Bài 8 Một “ vịng xiếc’’ có phần uốn thành vịng trịn có bán kính R hình vẽ Một vât nhỏ khối lượng m buông trượt không ma sát dọc theo vịng xiếc Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vịng trịn.
Bài 9 Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s.
a Tìm độ cao cực đại nó.
b Ở độ cao động năng? Ở độ cao động năng? Lấy g = 10 m/s2.
Bài 10: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất
có Wt1 = -900J.
a. Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất.
b Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn. c Tìm vận tốc vật vật qua vị trí này.
h
R h
(6)