Giao an dai 8 chuan 2012

ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph¬ng... GV nhËn xÐt cho ®iÓm HS..[r]

(1)

Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức

Tit 1: Nhõn n thc với đa thức

So¹n: 21/8/2011

A Mơc tiªu:

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

*Kỹ năng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn b ca GV v HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Hc sinh : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức C Tiến trình dạy học:

I

Tæ chøc II: KiĨm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại s

- Nêu yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập, ý thức phơng pháp học tập môn toán - GV giới thiệu chơng I

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trũ Ni dung kin thc

GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS: thực

GV: đa ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV ch÷a

? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh ?

HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tc sgk

GV :nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A (B + C) = A B + A C

(A, B, C đơn thức) Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x -

2 ) GV: hớng dẫn HS làm

GV: yêu cầu HS làm ?2

GV: Cã thĨ bá bít bíc trung gian GV: Yêu cầu HS làm ?3

Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x y ?

- GV đa đề sau lên bảng phụ: Bài giải sau (Đ) hay sai (S) 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.

2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.

3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.

4) −3

4 x (4x - 8) = - 3x2 + 6x

1 Quy t¾c.

*) VÝ dô: 5x (3x2 - 4x + 1)

= 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1

= 15x3 - 20x2 + 5x.

*) Quy t¾c SGK.

A(B + C) = A.B + A.C 2.¸p dơng

VÝ dơ:

(- 2x3) (x2 + 5x -

2 )

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (-

2 ) = - 2x5 - 10x4 + x3.

-

?2: (3x3y -

2 x2 + xy) =3x3y 6xy3 + (-

2 x2) 6xy3 + xy.6xy3

= 18x4y4 - 3x3y3 +

5 x2y4 ?3:

Sht = [(5x+3)+(3x+y)] 2y

2 = (8x + + y) y = 8xy + 3y + y2.

Víi x = m ; y = m S = + + 22

= 48 + + = 58 m2.

(2)

4) § IV Cđng cè - lun tËp:

? Tãm l¹i học hôm em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yªu cầu HS làm tập SGK - GV gọi hai HS lên chữa - Gọi HS nhận xét làm bạn

- GV cho HS hot động nhóm 2, GV đa đề lên bảng ph

Đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài số 1:

a) x2 (5x3 - x -

2 ) = 5x5 - x3 -

2 x2 b) (3xy - x2 + y)

3 x2y = 2x3y2 -

3 x4y + x2y2 Bµi sè 2:

a) x (x - y) + y (x + y) t¹i x = - y = = x2 - xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = - vµ y = vµo biĨu thøc: (- 6)2 + 82 = 100.

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)

t¹i x =

2 ; y = - 100

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.

Thay x =

2 vµ y = -100 vµo biĨu thøc: - (

2 ) (- 100) = 100 V H íng dÉn vỊ nhµ

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn

 Lµm bµi tËp:3; ; ; <5, SGK>

 ; ; ; <3 SBT>

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

Soạn: 21/8/2011

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thực phép tính

B chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: Làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc II: KiÓm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập <6 SGK>

a) x (x - y) + y (x - y)

b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )

HS2: Chữa tập <3 SBT>

T×m x biÕt: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kin thc

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk 1 Quy t¾c

VÝ dơ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

(3)

GV: Nêu cách làm giới thiệu đa thức tích

? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào?

HS: Ph¸t biĨu

GV: Chốt lại-> HS đọc lại quy tắc sgk => ? Vận dụng quy tắc, em thực ? sgk tr 7?

HS: Thực cá nhân

GV: Yờu cu HS đọc nhận xét SGK - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK GV: Cho HS làm tập:

(2x + 3) (x2 - 2x + 1).

GV: cho nhËn xÐt bµi lµm

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn GV: Yờu cu HS lm ?2

- Phần a) làm theo hai cách HS: Thực cá nhân

HS lên bảng thực theo hai cách

GV: nhận xét làm HS

GV: Yêu cầu HS làm ?

? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật?

HS: Phát biểu

HS: thực cá nhân HS lên bảng thùc hiÖn

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.

Quy t¾c: sgk

(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD

?1 sgk tr 7

(

2 xy - 1) (x3 - 2x - 6) =

2 xy (x3 - 2x - 6) - (x3 - 2x - 6) =

2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +

NhËn xÐt : sgk.

VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)

= 2x (x2 - 2x + 1) + (x2 - 2x + 1)

= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3

= 2x3 - x2 - 4x + 3.

2 ¸p dơng:

?2sgk tr 7

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

= x3 + 6x2 + 4x - 15.

b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5.

?3 sgk tr 7.

Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2.

Víi x = 2,5 m vµ y = m  S = 2,5 2 - 12

= 6,25 - = 24 m2.

IV Lun tËp – cđng cè:

Bài <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1: phần a cách

Nhãm 2: phần a cách Nhóm 3: Phần b cách Nhóm 4: Phần b cách

GV: Yờu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo GV nhËn xÐt

GV lu ý HS: Khi trình bày cách hai đa thức phải đợc xếp theo thứ tự

Bµi sgk tr

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1)

= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1.

C2: x2 - 2x +

 x -

-x2 + 2x - 1

+ x3 - 2x2 + x

x3 - 3x2 + 3x - 1

b) C1:

(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

- (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x

= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

C2:

x3 - 2x2 + x - 1

(4)

5x3 - 10x2 + 5x - 5

+ -x4 + 2x3 - x2 + x

-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.

V H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc thc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách - Làm tập , 7, <4 SBT> bµi <8 SGK>

KÝ dut cđa BGH

TiÕt 3: Luyện tập

Soạn: 21/8/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS: - GV: B¶ng phơ

- HS: Học làm tập đầy đủ C Tiến trình dạy học:

I Tỉ chøc II KiĨm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tập <8 SGK>

a) (x2y2 -

2 xy + 2y) (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) -

2 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = HS2: Chữa tập (a, b) <4 SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2) = x3 + 2x2 - x + 2.

GV: nhận xét, cho điểm III Bài mới

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức

Bài 10 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách

- Yêu cầu HS lên bảng

Bài 10 sgk tr 8: a) C1:

(x2 - 2x + 3) (

2 x - 5) =

2 x3 - 5x2 - x2 + 10x +

2 x - =

2 x3 - 6x2 + 23

(5)

Bµi 11 < SGK>

- Muèn chøng minh gi¸ trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cđa biÕn, ta lµm thÕ nµo ?

Bỉ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bµi 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

Bµi tËp 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS c¶ líp nhËn xét chữa Bài tập 14<9 SGK>

- HÃy viết công thức số tự nhiên chẵn liªn tiÕp

- H·y biĨu diƠn tÝch hai sè sau lớn tích hai số đầu 192

C2:

x2 - 2x + 3 

2 x - -5x2 + 10x - 15 +

2 x3 - x2 + x

2 x3 - 6x2 + 23

2 x - 15 Bµi 11 sgk tr 8:

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76

Bµi 12 sgk tr 8:

Giá trị x GTrị biÓu thøc x =

x = -15 x = 15 x = 0,15

-15 -30 -15,15 Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + + 3x - 48x2

- + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x =

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + ; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192 8n + = 192

8 (n + 1) = 192 n + = 192 : = 24 n = 23

IV H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 15 <9 SGK> 8, 10 <4 SBT> - Đọc trớc "Hằng đẳng thức đáng nhớ"

Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ

So¹n: 25/8/2011

A Mơc tiªu:

*Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS:

(6)

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức C Tiến trình dạy học:

I Tổ chøc

8A 8B

II KiĨm tra

- Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa tËp 15 <9 SGK>

a) (

2 x + y) (

2 x + y) = x2 +

1

2 xy +

2 xy + y2 =

4 x2 + xy + y2 b) (x -

2 y) (x -

2 y) = x2 - xy -

1

2 xy +

4 y2 = x2 - xy + y2 III Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

- GV ĐVĐ vào - Yêu cầu HS làm ?1

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tÝch råi tÝnh

- Với a > ; b > 0: công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật

- GV giải thích H1 SGV vẽ sẵn trờn

bảng phụ

- Với A, B c¸c biĨu thøc t ý, ta cịng cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

GV : Yêu cầu HS làm ?2 HS: Phát biểu

GV: vào biểu thức phát biểu lại x¸c

¸p dơng:

a) TÝnh (a + 1)2 H·y chØ râ biÓu thøc thø

nhÊt, biÓu thức thứ hai - Yêu cầu HS tính:

? So sánh kết lúc trớc.? HS: - Bằng

b) ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + dới dạng bình

phơng tổng c) Tính nhanh: 512 ; 3012.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 301 = 300 +

GV: Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai c¸ch.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

HS: Hoạt động cá nhân Hai HS lên bảng:

GV: Ta cã: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

T¬ng tù:

(A - B) = A2 - 2A.B + B2.

? Hãy phát biểu lời? => - So sánh hai đẳng thức áp dụng:

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện nhóm lên trình bày bảng C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

GV nhËn xÐt

- Yêu cầu HS làm ?5

- Ta cã: a2 - b2 = (a + b) (a - b).

TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).

Phát biểu thành lời =>

GVlu ý HS cần Phân biệt (A - B)2 A2 - B2.

1 Bình ph ơng cđa mét tỉng ?1 sgk tr

(a + b)2 = (a + b) (a + b)

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2.

?2 sgk tr 9: HS tù ph¸t biĨu

¸p dơng sgk tr 9

a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

= a2 + 2a + 1.

(

2 x + y)2 = ( 2x)

2

+2

2 x.y + y2 =

4 x2 + xy + y2 b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + 1= 90601 2 B×nh ph ¬ng cđa mét hiƯu

?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)

= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2.

C2: (a - b)2 = a + (-b)2

= a2 + 2a (-b) + (-b)2

= a2 - 2ab + b2.

?4 sgk tr 10. ¸p dông sgk tr 10.

a) (x -

2 )2 = x2 - x + (

1 )2 = x2 - x +

4 b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + = 9801 3 HiƯu hai b×nh ph ¬ng

?5 sgk tr 10.

(7)

- áp dụng

- Yêu cầu HS lµm ?7

- GV nhấn mạnh: bình phơng hai đa thức đối

= a2 - b2.

?6 sgk tr 10.

*) ¸p dơng sgk tr 10

TÝnh:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c) 56 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.

*) ?7 sgk tr 11 Cả hai viết Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

Sơn rút ra: (A - B)2 = (B - A)2.

IV Cñng cè

? Tóm lại học hơm em cần nắm vững nội dung nào? Hãy viết đẳng thức học.?

GV: Treo b¶ng phụ ghi nội dung tập -> HS quan sát trả lời

- Cỏc phộp bin i sau hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2.

b) (x + y)2 = x2 - 2xy + y2

c) x2 - y2 = (x - y)( x - y)

d) ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2

3 đẳng thức đáng nhớ * (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

* (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

* A2 - B2 = (A - B) (A + B).

a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng V H ớng dẫn nhà

- Học thuộc phát biểu lời đẳng thức học, viết theo hai chiều (tích  tổng) - Làm tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>

TiÕt 5: Lun tập

Soạn: 3/9/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thc

C Tiến trình dạy học: I Tổ chức 8A 8B

II KiÓm tra

1 Phát biểu thành lời viết công thức tổng quát đẳng thức (A + B)2 v (A - B)2.

- Chữa tËp 11 <4 SBT>

a, (x + 2y)2 = x2 + x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. b, (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2.

c, (5 - x)2 = 52 - x + x2 = 25 - 10x + x2.

2 Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng. - Chữa tập 18 <11 SGK>

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Bµi 20 <12 SGK>

(8)

-> HS quan s¸t thùc hiƯn

- Bài 21 <12 SGK>

- Yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng làm

- Bµi 17 <11 SGK>

- GV: (10a + 5)2 với a N bình ph-ơng cđa mét sè cã tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chơc cđa nã

VD: 252 = (2.10 + 5)2

- Nêu cách tính nhẩm bình phơng số có tận ?

252 = 625.

LÊy (2 + 1) =  viÕt tiÕp 25 vµo sau sè

- Tơng tự 352 , 652 , 752. Bài 22 <12 SGK> TÝnh nhanh:

a) 1012; 1992; 47 53 HS hoạt động theo nhóm:

Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét

Bµi 23 <12 SGK>

- Để chứng minh đẳng thức, ta làm ?

- Yêu cầu HS lên bảng làm, HS khác làm vào

áp dụng tính:

(a - b)2 biÕt a + b = vµ a b = 12. Cã : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1.

VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Kh¸c VT

Bµi 21 sgk tr 12: a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 3x + 12 = (3x - 1)2.

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y) + 12

= (2x + 3y + 1)2.

Bµi 17 sgk tr 11

(10a + 5)2 = (10a)2 + 10a + 52 = 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625.

Bµi 22 sgk tr 12: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 200 +

= 40 000 - 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - = 2491.

Bµi 23 sgk tr 12: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT.

(9)

Tiết 6:Những đẳng thức đáng nhớ (TT)

Soạn: 3/9/2011

Giảng: /8/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập ph-ơng hiệu

* Kĩ năng : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu

- HS: Học thuộc đẳng thức dạng bình phơng C Tiến trình dạy học:

I Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra

Bµi 15SBT/5: a chia d

 a = 5n + víi n  N

 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = (5n + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho d 1.

III: Bµi míi

Hoạt động thy Hot ng ca trũ

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 díi d¹ng khai triĨn råi thùc hiƯn phÐp nhân đa thức - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời - HS: ( lập phơng cđa mét tỉng b»ng lËp ph¬ng cđa BT thø nhÊt + 3lần bình phơng BT thứ với BT th hai )

¸p dơng: TÝnh: a) (x + 1)3.

- GV híng dÉn HS lµm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

b) (2x + y)3.

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 b»ng hai c¸ch:

Nưa líp tÝnh: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) Nöa líp tÝnh: (a - b)3 = a+ (-b)3. Y/c học sinh lên bảng t/h

GV: - Hai cỏch cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

- Hãy phát biểu đẳng thức lập phơng hiệu hai biểu thức thành lời

HS: ( lËp ph¬ng cđa mét hiƯu b»ng lËp

4 LËp ph ¬ng cđa mét tæng ?1

(a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

VËy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B biÓu thøc tuú ý (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

b, (2x + y)3

= (2x)3 + (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

5.LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b)

= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Với A, B biĨu thøc

(10)

ph¬ng cđa BT thø - 3lần bình ph-ơng BT thứ với BT th hai )

- So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức:

(A + B)3 (A - B)3 có nhận xét ? HS: ( Kh¸c ë dÊu)

¸p dơng tÝnh: a) (x −1

3)

= b) (x - 2y)3=

- Cho biÕt biĨu thøc nµo thø nhÊt ? BiĨu thøc nµo thø hai ?

Y/c học sinh lên bảng thực

a) (x −1

3)

= x3-3.x2.

3 + 3.x.(

3 )2 - (

3 )3

= x3 - x2 + x -

1 27 b) (x - 2y)3

= x3 - x2 2y + x (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

IV: Lun tËp - cđng cè - Yêu cầu HS làm 26

- Yờu cầu HS hoạt động nhóm 29 <14>

- Đề bảng phụ

Bài 26:

a) (2x2 + 3y)3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b) (1

2x −3)

=

8 x3 -

4 x2 + 27

2 x -27

- HS hoạt động nhóm tập 29 Kết quả: Nhân hậu V.H ớng dẫn nhà

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để gi nhớ - Làm tập 27, 28 <14 SGK> 16 <5 SBT>

KÝ duyÖt cña BGH

Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tt)

So¹n: 10/9/2011

Giảng: /9/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lập phơng

* Kĩ năng : Biết vận dụng đẳng thức để giải tập *Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chn bÞ cđa GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phÊn mµu

- HS: Học thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ biết C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc 8A : 8B :

II: KiÓm tra

- HS1: Viết đẳng thức: (A + B)3 =

(A - B)3 =

So sánh hai đẳng thức dạng khai triển

(11)

HS2: Chữa tập 28 (ab) <14 SGK> a) x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. b) x3 - 6x2 + 12x - t¹i x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 000.

III: Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- Yêu cầu HS làm ?1 - Từ ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giíi thiƯu: (A2 - AB + B2) : gäi là bình phơng thiếu hiệu

? HÃy phát biểu lời

HS: (Tổng hai lập phơng tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiÕu cđa mét hiƯu)

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch. 27x3 + 1.

b) ViÕt (x + 1) (x2 - x + 1) dới dạng tổng

- Làm tập 30 (a)

- Lu ý: Ph©n biƯt (A + B)3 với A3 + B3.

- Yêu cầu HS làm ?3 Ta cã:

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

GV giíi thiƯu (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phơng cđa mét tỉng

? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi

HS: (HiƯu hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cđa hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu tỉng)

- ¸p dơng:

a) TÝnh (x - 1) (x2 + x + 1)

- Phát dạng thừa số biến đổi

b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích + 8x3 ?

c) Đánh dấu vào có đáp số vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)

- Yêu cầu HS làm 30 (b) <16 SGK>

6 Tỉng hai lËp ph ¬ng ?1 (a + b) (a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3.

VËy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Víi A, B lµ hai biĨu thøc

A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).

a) x3 + = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bµi 30:

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3

= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. HiƯu hai lËp ph ¬ng ?3

(a - b) (a2 + ab + b2)

= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3.

VËy: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Víi A, B lµ hai biĨu thøc

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1. b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) vào ô : x3 + 8.

Bµi 30:

b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)

- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

IV: LuyÖn tËp - cñng cè

- Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>

- ¸p dơng tÝnh: a3 + b3 biÕt a b = vµ a + b =

Bµi 31:

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (®pcm)

(12)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 32 <16 SGK>

= - 125 + 90 = - 35 Bµi 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

- Học thuộc lịng cơng thức phát biểt thành lời hđt đáng nhớ - Làm tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> 17, 18 <5 SBT>

TiÕt 8: LuyÖn tËp

Soạn:10/9/2011

Giảng: /9/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ : HS biết vận dụng thành thạo HĐT đáng nhớ vào giải toán

Hớng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị số tam

thøc bËc hai

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV v HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phÊn mµu

- HS: Học thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

8A : 8B :

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa 30 (b) <16 SGK>

Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3.

HS2: Chữa tập 31 <17 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

III: Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt ng ca trũ

Bài 33

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- Yêu cầu làm theo bớc, tránh nhầm lẫn

Bài 34

- Yêu cầu HS lên bảng

GV híng dÉn häc sinh lµm

Bµi sè 33 SGK/16:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2 xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2.

b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 - 30x + 9x2.

c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 -

(x2)2 = 25 - x4.

d) (5x - 1)3

= (5x)3 - (5x)2.1 + 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.

f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27

Bµisè 34 SGK/ 16 : a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab.

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a 2b = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

(13)

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng:

A2 - 2AB + B2.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 35

+ Nưa líp lµm bµi 38

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Híng dÉn xÐt mét số dạng toán giá trị tam thức bậc hai

Bµi 18 <5 SBT> x2 - 6x + 10 > víi mäi

x

- Làm để chứng minh đợc đa thức dơng với x

b) 4x - x2 - < víi mäi x.

- Làm để tách từ đa thức bình phơng hiệu tổng ?

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b.

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)

+ (x + y)2

= (x + y + z) - (x + y)2

= (x + y + z - x - y)2 = z2.

Bµi sè 35 SGK/ 17: a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 34 66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.

b) 742 + 242 - 48 74

= 742 - 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

Bµi sè SGK/ 17:

a)VT = (a - b)3 = - (b - a)3

= - (b - a)3 = VP.

b) VT = (- a - b)2 = - (a + b)2

= (a + b)2 = VP.

Bµi sè 18 SBT /5 VT = x2 - 6x + 10

= x2 - x + 32 + 1

- Cã: (x - 3)2  víi x  (x - 3)2 +  víi x hay

x2 - 6x + 10 > víi x.

b) 4x - x2 - 5

= - (x2 - 4x + 5)

= - (x2 - x + + 1)

= - (x - 2)2 + 1

Cã (x - 2)2 víi x

- (x - 2)2 + 1 < víi mäi x.

hay 4x - x2 - < víi mäi x.

IV: Cđng cè

gv khắc sâu tập chữa

- y/c học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ

V H íng dÉn vỊ nhµ

- Thờng xun ơn tập để thuộc lịng đẳng thức đáng nhớ - Làm tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )

Soạn:16/9/2011

Giảng: 19/9/2011 A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung đặt nhân chung * Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm tốn

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu ý - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

(14)

8A 8B

II: KiÓm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng kiểm tra - Tính nhanh giá trị biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 26 = 52 143 - 52 39 - 2.26 = 52 (143 - 39 - 4) = 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS - GV đặt vấn đề vào

III: Bµi míi

- GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ 1:

- Vậy phân tích đa thức thành nhân tö ?

- HS đọc khái niệm SGK

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành thừa số - Nhân tử chung đa thức gì? - HS: 2x

- cho HS lµm tiÕp VD2

- Nhân tử chung VD 3x - GV đa cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

-GV cho HS làm ?1

( GV đa đầu lên bảng phụ)

- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung - Yêu cầu HS làm vào vở, gọi HS lên bảng làm

- câu b,nếu dừng kết ( x-2y)(5x2- 15x) có đợc khơng?

- Gv lu ý HS phải đổi dấu để xuất nhân tử chung

1 VÝ dô - VÝ dô 1:

H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2 = 2x(x - 2) - Kh¸i niƯm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

3x3 - 18 x2 + 27x = 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9 = 3x (x2- 6x + 9) =3x.(x-3)2

- Cách tìm : SGK á p dụng ?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1)

b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x)

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

 3x( x- 2) =0

 x= hc x = IV: Cđng cè - lun tập

Yêu cầu HS làm 39 tr 19 SGK Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

Bài số 39 SGK/19 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y)

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)

(15)

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - Yêu cầu HS làm 40b

- GV đa câu hỏi củng cố

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HS: viết đa thức thành tích nhiều đa thức

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt u cầu gì?

HS: Đa thức tích phải triệt để ( khơng cịn phân tích tiếp đợc nữa)

= 2(x- y)(5x + 4y) Bµi 40(b)

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1) = (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biĨu thøc ta cã:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 000 000 V:H íng dẫn nhà

- Ôn lại theo câu hỏi củng cố - Làm tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK - Lµm bµi tËp 22, 24 tr SBT

- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức ( T2 )

Soạn:16/9/2011

Giảng: 19/9/2011

A Mơc tiªu:

* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

* Kỹ năng : Hs biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập mẫu , đẳng thức - Học sinh: Học làm đầy đủ nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chøc

8A 8B

II: KiÓm tra

- GV yêu cầu HS lên bảng - HS1 chữa 42 SGK

- HS2 vit hng đẳng thức đáng nhớ

- GV nhËn xÐt cho điểm HS.và ĐVĐ vào III: Bài mới

- GV ®a VD

- Bài có dùng đợc phơng pháp đặt nhân tủ chung khơng?Vì sao?

- GV treo bảng đẳng thức đáng nhớ

- Có thể dùng đẳng thức để biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS bin i

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b vµ c SGK

- Mỗi ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích?

- GV híng dÉn HS lµm ?1

1:Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4

= x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2

- VD: SGK

(16)

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

- GV đu VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm thÕ nµo? - HS lµm bµi vµo vë mét HS lên bảng làm

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x) - ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000 2

¸ p dơng

VÝ dơ: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho víi số nguyên n Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + )2 - 52

= (2n + - )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

=4n(n+5)

(2n+5)2 - 25 ⋮ .4  n Z.

IV: Củng cố - Luyện tập - GV yêu cầu HS làm 43 SGK - Hai HS lên bảng ch÷a

- Lu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

- GV nhËn xÐt, sủa chữ thiếu sót HS

- GV cho hoạt động nhóm: Nhóm 44b SGK Nhóm 44e SGK Nhóm 45a SGK Nhóm bi 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS nhận xét, góp ý

Bài 43 SGK

a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32 = (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2 = - (x - 5)2

Bµi 44; 45 SGK

V: H ớng dẫn nhà - Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Làm tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr SBT

- Đọc trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử.

So¹n:16/9/2011

(17)

* Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Có kỹ nhóm hạng tư

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập mẫu điều lu ý phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

- Học sinh : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3) = 2a3 + ab2 = 2a ( a2 + 3b2)

-Đã dùng đẳng thức để làm tập trên?Cịn cách khác khơng? -HS2 chữa 29b /6 SBT

872 + 732 - 272 - 132 = ( 872- 272) + (732- 132)

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000 - Yêu cầu HS khác nhận xét bạn

- GV nhận xét cho điểm HS ĐVĐ vào III: Bµi míi

-GV đa ví dụ lên bảng cho HS làm thử - Gợi ý: với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp hc khụng?

- Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung?

- Hóy nhúm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm -Nêu nhận xét?

-Yêu cầu HS nêu cách khác

- GV lu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc phải đổi dấu tất số hạng ngoặc

-Giíi thiƯu hai cách gọi phân tích đa thức thành nhân tủ phơng pháp nhóm hạng tử

- GV: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp

GV cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải - GVgọi HS lên bảng ph©n tÝch tiÕp

1.VÝ dơ VÝ dơ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + ( xy - 3y) = x(x- 3) + y(x- 3) = (x- 3)(x+y) C2: x2 - 3x + xy -3x

= (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3) VÝ dơ 2:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử: x3 + 27x2– x-27

C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1) C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27) 2

¸ p dơng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)

= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

(18)

- GV đa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 +6x + - y2 thành nhân tư

- Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 +6x) + (9- y2) có đợc khơng?

x2 + 6x +9- y2 = (x2 + 6x + 9) - y2 = (x+3)2 - y2

= ( x+3 -y) (x+3- y) IV: Cñng cè - lun t©p

- GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48b tr22 SGK Nửa lớp làm 48c tr22 SGK - GV lu ý HS:

+ Nếu tất hạng tử đa thức có thừa số chung nên đặt thừa số trớc nhóm

+ Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

- GV kiĨm tra bµi cđa mét sè nhãm - Yêu cầu HS làm 49 TR 22 SGK - Yêu cầu HS lên bảng

Bài số 48 bc SGK/22 b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = (x2 + 2xy + y2 - z2)

=  

2 2 2

x xy y z

    

 

= ( x + y + z) ( x + y - z) c, x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x- y - z + t) ( x - y + z - t) Bµi sè 49 SGK/22

a, 300 b, 7000 V:

Hớng dẫn nhà

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

- ễn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

TiÕt 12: Lun tËp.

So¹n:24/9/2011

Giảng: 26/9/2011 A Mục tiêu :

* KiÕn thøc : Cđng cè cho HS c¸c cách phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

I: Tỉ chøc

8A : 8B :

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm tập sau: Phân tích thành nh©n tư:

a) x4 + x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + ) = x2(x + )2

b) x2 +5 x - = x2 + 6x - x - = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1) - GV nhËn xÐt cho ®iĨm

(19)

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức - Yêu cầu HS làm sau:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư: a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz - Yêu cầu lớp làm Ba HS lên bảng giải

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét chốt lại

Bài 2:

Tính nhanh giá trị đa thøc: a)x2 - xy - z2 + y2 x= 6; y= -4 z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2 + 48 x = 0,5. - Yêu cầu lớp làm , HS lên bảng chữa

Bài 3:T×m x biÕt: a) 5x(x-1) = x - b) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

- Gv gợi ý biến phơng trình cho dạng phơng trình tích: A B = o A = hoc B =

- GV yêu cầu HS lµm bµi 38 SBT tr - GV híng dÉn HS chøng minh

Bµi sè 1:

a) 5x - 5y + a x - ay = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy = a2(a- x) - y(a - x) = (a - x)(a2 - y) c)

[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz]+xz(x+z) = xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z) = (x+z) (xy+y2 +yz+xz)

= (x+z)(x+y)(y+z)

Bµi sè 2

a)Cã x2 - 2xy - z2 +y2 = (x -y)2 - (2z)2

= (x - y - 2z )(x - y +2z) = (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45) = - 80 100

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 =

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - (x - 1) = (x -1)(5x - 1) =

 x - = hc 5x - =  x = hc x = 15

b) 2(x+5) - x(x+5) = (x +5)(2 - x) =

 x+5 = hc - x = o  x = -5 x = Bài số (bµi 38 tr7 SBT)

Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) a+b = - c, ta đợc:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - ab.( - c) + c3 = abc.

V: íng dÉn vỊ nhµH

- Ơn tập ba phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập : 30; 36 tr7 SBT

(20)

TiÕt 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp.

Soạn:24/9/2011

Giảng: 27/9/2011 A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử *Thái độ : Say sa u thích mơn học

B Chn bÞ GV HS: - Giáo viên : Bảng phô

I: Tæ chøc

8A : 8B :

II: KiĨm tra

HS 1: Ch÷a 47c 50b SGK tr22 HS 2: Chữa 50b SGK tr22

- Yêu cầu HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt GV nhËn xÐt , cho ®iĨm III: Bµi míi

- GV đa VD, yêu cầu HS suy nghĩ - Có thể dùng phơng pháp để phân tích?

- Nh ta dùng phơng pháp để phân tích?

HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung, dùng HĐT

- GV ®a VD

- ta dùng phơng pháp để phân tích? Nờu c th

HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A2 - B2 - GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bớc sau: + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

+ Dựng hng đẳng thức có

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng nhóm có nhân tử chung, hđt) cần thiết phải đặt dấu"-" trớc ngoặc đổi dấu cỏc hng t

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - Đại diện nhóm lên trình bày

1 Ví dụ Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + xy2

= 5x(x2 + xy + y2) = 5x(x+ y)2

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - xy +y2 - 9 = (x+y)2 - 32 = (x-y+3)(x -y-3)

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

(21)

làm, nhóm khác kiểm tra kết cđa m×nh

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2

¸ p dơng ?2a

x2 + 2x +1 - y2 = (x2 + 2x +1) - y2 = (x +1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91

=9100

?2 Bạn Việt sử dụng nhũng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung

IV: Cñng cè - lun tËp

GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs làm phần a,b ; HS làm phần c

Bài 51

a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y) V: H íng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bµi 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 SGK

Tiết 14: Luyện tập

Soạn:29/9/2011

Giảng: 3/10/2011 A mơc tiªu:

* Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

* Kỹ năng : Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thỏi : Rèn tính cẩn thận làm tốn, có hứng thú với tập toán B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53a tr24 SGK bớc tách hạng tử - Học sinh : Học làm đầy đủ nhà

I: Tổ chức

8a 8b

II: Kiểm tra

- HS 1: Chữa 52 tr 24 SGK (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22

(22)

lu«n lu«n chia hÕt cho - HS 2: Chữa 54 a,c SGK a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x2 +2xy +y2 - y) = x

3¿2

x+y¿2−¿ ¿ ¿

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+

√2 )(x- √2 ) - Yªu cầu HS nhận xét

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nh nµo? III: Bµi míi

- Yêu cầu HS làm 55 a,b Tìm x, biết

a) x3 - x=0

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 - Để tìm x làm nào?

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử - Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm 56 tr 25 SGK Tính nhanh giá trị đa thức a,

2 1

2 16

x  x

x = 49,75 b, x2 - y2 - 2y - x = 93 , y = 6 - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nưa líp lµm câu b

Bài 53a SGK

- Cú th phân tích đa thức ph-ơng pháp học khụng?

- GV: Đây tam thúc bậc hai cã d¹ng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = 2. - LËp tÝch ac = 1.2=2

- Xem lµ tÝch cđa cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x

- Yêu cầu HS làm 53b +Lập tíc ac

+ xét xem tích số nguyên nào?

+ Trong cỏc s ú , cặp có tổng hệ số b

Bµi sè 55/25 a) x3 -

4x=0 x(x2-

4¿ = x (x −1

2)(x+

2) =

 x= ; x=

2 ; x= − b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0

[(2x −1)−(x+3)] [(2x −1)+(x+3)] =

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) =

 x = ; x = 12 Bµi sè 56/25 a)

2

2 1

2 16

x  x x 

 

thay x = 49,75 vµo bt

2

1

x

 



 

  ta cã

1

x

 



 

  = ( 49,75 + 1/4)2 = 502 = 2500 b) x2 - y2 - 2y - = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2

= (x + y + 1)( x - y - 1) Thay x= 93 , y = vµo Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã (93 + + 1)(93 - - 1) = 8600 Bµi sè 53a/ 24

(23)

- GV ®a tỉng qu¸t.

a x2 + bx + c = a x2 + b x b x1  + c

Ph¶i cã :

1 2

b b b

b b a c

 

 



- GV yêu cầu HS làm 57d

- Gợi ý: Để làm ta phải dùng ph-ơng pháp thêm bớt hạng tử

Bài số 57d /25 d) x4+4

= (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2

= (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)

IV: LuyÖn tËp - cñng cè

- Khắc sâu dạng tập chữa, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử V: H ớng dẫn v nh

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa c¬ sè

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức Soạn:29/9/2011

Gi¶ng: 5/10/2011 A

Mơc tiªu:

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B

Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa số C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8a

8b

II: Kiểm tra

? Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số - ¸p dơng tÝnh: 54:52 ;

(−43)

:(−3 )

3

x10 : x6 víi x  ; x3: x3 víi x  0 KQ: 54: 52 = 52 ;

(−43)

:(−3 )

3 =(−3

4 )

; x10 : x6 = x4(víi x  0) x3: x3 = (với x 0)

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn - GV nhận xét cho ®iÓm

- GV đặt vấn đề vào mới: Chúng ta biết số a chia hết cho số b, đa thức A chia hết cho đa thức B nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào, vào hôm

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức

- Cho a, b  Z ; b  Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b?

- T¬ng tù, cho A B hai đa thức, B

0 Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nào?

GV: A: Đa thức bị chia B: §a thøc chia Q: ®a thøc th¬ng - KÝ hiƯu: Q = A : B

- HS: Cho a, b  Z; b  NÕu cã sè nguyªn Q cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b

Cho A B hai đa thức, B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho:

(24)

hay : Q = A

B

- ta xét trờng hợp đơn giản nhất, phép chia đơn thức cho đơn thức

- GV nhắc lại công thức chia hai luỹ thừa số SGK

- PhÐp chia 20x5 : 12x cã ph¶i phép chia hết không? Vì sao?

- GV nhấn mạnh: hệ số

3

số nguyên, nhng

3 x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

- Cho HS lµm ?2

- Thùc hiƯn phÐp chia nµy nh thÕ nµo? - PhÐp chia nµy có phải phép chia hết không?

- Vy đơn thức A chia hết cho đơn thức B no?

- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK

- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào?

- GV ®a tập sau lên bảng phụ:

Trong phép chia sau, phép chia chia hết? Giải thích

a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2

HS: 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia hÕt

15xy3 : 3x2 phép chia không hết - Yêu cầu HS lớp làm ?3 Yêu cầu hai HS lên bảng

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải, HS khác nhận xét làm bảng, GV chốt lại cách giải cách trình bày

1, Quy tắc ?1

x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x =

3 x4

?2

a) 15x2y2 :5xy2 = 3x b) 12xy3 : 9x2 =

3xy * NhËn xÐt: SGK/ 26 * Quy tắc: SGK/26

2 p dụng ?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -

3 x3 Thay x = -3 vµo P

P = -

3 (-3)3 = -

3 (-27) = 36

IV: Cđng cè - lun tËp - Cho HS lµm bµi 60

a, x10 : ( - x )8 b, (- x )5 : (- x )3 c, ( - y )5 : ( - y )4

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn hai số đối

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 61 - Đại diện nhóm lên trình bày

- u cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bµi sè 60 /27

a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2 b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2 c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y

Bµi sè 61/27

a) 5x2y4 : 10x2y = y3 b)

4 x

y3:(−1 x

2

y2)=−3 2xy c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5

V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Lµm bµi tËp 59 SGK, 39, 40, 41 tr SBT

(25)

Soạn:8/10/2011

Giảng: 11/10/2011

A Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt quy tắc vào giải tốn *Thái độ : Rèn tính cẩn thận lm toỏn

B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tËp

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiÓm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)? Thực phép tính: 18x2y5 : xy2

C©u 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, 15x2y2 : xy2 b, 7xy3 : xy2 c, 4x3y2 : xy2

III: Bµi míi

- Yªu cầu HS thực ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

3 thơng cđa phÐp chia ®a thøc

(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2

- Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

- Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - Yêu cầu HS đọc VD SGK

- GV lu ý HS: Trong thùc hµnh ta cã thĨ bá bít bíc trung gian

VD: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - - 3/5 x2y

- Yêu cầu HS thực ?2 Gv: đa đề lên bảng phụ

Gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay

- Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm nào?

HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số

1, Quy t¾c

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy + * Quy t¾c : SGK * VD: SGK

* Chó ý: thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian

2,

¸ p dông ?2

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y

 Bạn Hoa giải

b) (20x4y- 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y -

(26)

IV: Củng cố - luyện tập Bài 1: Điền (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y B = 2x2

C = 15x y2 + 17xy3 +18y2 D = 6y2

Gv: ph¸t phiÕu häc tËp ghi bµi tËp

Bài tập: Tìm n để phép chia sau phép chia hết ( n số tự nhiên)

a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn

b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Khẳng định Đúng hay sai A khơng chia hết cho B không

chia hÕt cho

A chia hết cho B hạng tử A chai hết cho B

C chia hết cho D hạng tử C chia hết cho D

NhËn xÐt:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B khơng lớn bậc thấp biến A

Do ta có a, n = 1, n =

b, n = 0, n = 1, n = V:

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Làm 44,45,46 tr SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

Tiết 17: Chia đa thức biến xếp Soạn: 14/10/2011

Gi¶ng: 17/10/2011 A Mơc tiªu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc phép chia hết phép chia có d HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

* Kỹ năng : HS thực thành thạo phép chia đa thức biến xếp * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận làm tốn

Giáo viên : Bảng phụ ghi bµi tËp, chó ý SGK

- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp

I: Tổ chức

8a 8b

II: KiÓm tra ( Kết hợp giờ) III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực phép chia:

(27)

- Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày miệng, GV ghi lại bớc

- Yêu cầu HS thực ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hớng dẫn HS đặt phép chia GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia đa thức chia đợc xếp theo thứ tự ( luỹ thừa giảm dần biến)

GV híng dÉn chia: chia h¹ng tư cã bËc cao nhÊt đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhÊt cđa ®a thøc chia

- PhÐp chia có số d nên phép chia hết

- Yêu cầu HS làm?

- GV hớng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức xếp Một HS lên bảng trình bày

- Hãy nhận xét kết phép nhân? HS: Kết phép nhân đa thức bị chia

Cho häc sinh lµm bµi tËp 67 SGK/31 Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực

GV: yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng, nói rõ cách làm bớc cụ thể

Lu ý: hạng tử đồng dạng phải xếp mt ct

- GV yêu cầu HS thực phÐp chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1)

- Nhận xét đa thức bị chia?

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhÊt

GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống

- HS lµm bµi vµo vở,một HS lên bảng làm

GV: Đến đa thøc d ( - 5x + 10) cã

182 VÝ dô:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)

2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-3 2x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3

? x2- 4x- 3 

2x2 - 5x +1 x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3

Bµi sè 67/31

a, x3 - x2 - 7x + x - 3 -

x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3

-

2x2 - 6x - x + -

- x +

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2 - -

2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1 - 3x3 + x2 + 6x - 2

-

- 3x3 + 6x x2 - 2 -

x2 - 2 2 PhÐp chia cã d *VÝ dô:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

- 3x2 - 5x +7 -

(28)

bËc mÊy? cßn ®a thøc chia cã bËc mÊy? HS: §a thøc d cã bËc 1, ®a thøc chia cã bËc

Vì ĐT d có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đ-ợc PhÐp chia nµy gäi lµ phÐp chia cã d ( -5x + 10) gäi lµ d

- Trong phÐp chia có d, đa thức bị chia gì?

HS: Trong phép chia có d, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thơng cộng với đa thøc d

- GV đa ý lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc

( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10

* Chó ý: SGK IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 69 SGK/31

- Để tìm đa thức d ta phải làm gì? - H·y thùc hiÖn phÐp chia theo nhãm - ViÕt đa thức bị chia A dới dạng: A = BQ + R

Bµi 68 SGK/31

- áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia

Bµi 69:

3x4 + x3 + 6x - 5

= (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 Bµi 68

a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y)

= (x + y)

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

c) (x2 - 2xy - y2)

= (y - x)2 : (y - x) = y - x. V: íng dÉn vỊ nhµ H

- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

- Lµm bµi 48, 49, 50 tr SBT

(29)

Giảng: 18/10/2011 A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thúc

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia a thc cho n thc

C Tiến trình dạy häc:

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiÓm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Chữa 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q ®a thøc d R Nªu ®iỊu kiƯn cđa ®a thøc d R vµ cho biÕt nµo lµ phÐp chia hết

- Chữa 48c tr8 SBT - GV nhận xét cho điểm

III: Bài

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức

- Bµi 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần x råi míi thùc hiƯn phÐp chia

- Bµi 50 tr SBT

- Để tìm đợc thơng Q d R ta phải làm gì?

- Bài 71 SGK

- Yêu cầu HS trả lời miệng

Bµi sè 49SBT/ 8 a)

x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3 - 2x3 +11x2-14x+3

-2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5

Bµi sè 50 SBT/8.

x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11

- 2x2 + x - 6 9x - Bµi sè 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + = (1 - x)2

B = - x

(30)

- Bµi 73 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động nhúm

- Gợi ý nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y)

= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1)

= (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x +1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x -

IV: Cñng cè

- Khắc sâu tập chữa

- Nắm vững bớc "Thuật toán" chia đa thức biến xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Yêu cầu HS làm câu hỏi ôn tập chơng I SGK - Lµm bµi 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK

- Ôn tập đẳng thức ỏng nh

Tiết 19: Ôn tập chơng I

Soạn: 21/10/2011 Giảng: 24/10/2011 A Mơc tiªu :

* KiÕn thøc : Hệ thống kiến thức chơng I

* Kỹ năng : Rèn kỹ giải thích loại tập chơng I * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, trả lời câu hỏi ôn tập - Học sinh : Làm câu hỏi tập ôn tập chơng C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiÓm t

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 tr 33 SBT HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa tập 76(a) SGK HS3: Chữa 76 (b)

III: Bµi míi

Bµi sè 75 SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

1. Ôn tập nhân đơn, đa thức Bài 75

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b)

(31)

Bµi sè 76SGK/33

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- GV yêu cầu lớp viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào - Yêu cầu HS phát biểu thành lời Bài số 77 SGK/33

- Yêu cầu HS làm 78 SGK Yêu cầu HS lên bảng

Bài số 79 SGK/33

- GV gợi ý nhóm HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích

Bài số 80SGK/ 33 SGK - Yêu cầu ba HS lên bảng làm

- Các phép chia có phải phép chia hết không?

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức

=

3 x3y2 - 2x2y2 + xy3 Bµi 76

a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1)

= 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x)

= x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2. Ôn tập HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử Bài 77

a) M = x2 + 4y2 - 4xy t¹i x = 18 vµ y = 4 M = (x - 2y)2

= (18 - 4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 t¹i x = 6, y = -

N = (2x)3 - (2x)2y + 2x y2 = y3 = (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000 Bµi 79

a) x2 - +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)

= x (x - - y) (x - +y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3)

= (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Bµi 81

a)

3 x.(x2 - 4) =

 32 x (x - 2) (x+2) =

 x = 0; x = 2; x = - b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0  (x + 2) (x +2) - (x - 2) =

 (x +2) (x +2 - x +2) = 0

 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2 c) x + √2 x2 + 2x3= 0

 x(1 + √2 x + 2x2) = 0

 x (1 + √2 x)2 = 0

 x = 0; + √2 x =  x = -

2 3 Ôn tập chia đa thức Bài 80

a) 6x3 - 7x2 - x + 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2 - 10x2 - x + 2

(32)

B?

Bµi sè 82 / 33 SGK.

- Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?

- Làm để chứng minh bất đẳng thức?

- Hãy biến đổi vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hiệu

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1 x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3)

= (x + + y) (x + - y) : (x +y +3) = x+ - y

Bµi 82 Ta cã:

(x - y)2 víi mäi x, y (x - y)2 > víi mäi x, y

hay x2 - 2xy + y2 > víi mäi x, y b) Ta cã: x - x2 - = - (x2 - x - 1) = - (x2−2x1

2+ 4+

3 4) = - [(x −1

2)

+3 4] Cã (x −1

2)

+3

4>0 víi mäi x

 - [(x −1

2)

+3

4]<0 víi mäi x hay x - x2 - < 0

V: íng dÉn vỊ nhµH

- Ơn tập câu hỏi dạng tập chơng Xem lại chữa - Làm tập 80, 82, 83 SGK

TiÕt 20: KiĨm tra viÕt ch¬ng I

(33)

Giảng: 25/10/2011 A: Mục tiêu

* Kiến thức : Kiểm tra nắm kiến thức học sinh nhân chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng: Có kỹ vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức

* Thái độ: Nghiêm túc kiểm tra B: Chuẩn bị GV HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm HS: Ôn tập kỹ kiến thức chng I

C: Tiến trình dạy học I: Tổ chøc

8A : 8B:

II: KiÓm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1 Hằng

đẳng thức Nhận dạng đẳng thức

Dùng đẳng thức để nhân hai đa thức

Dùng đẳng thức để tính nhanh

Số câu 1(c1) 1(c2) 1(c3)

Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ

Tỉ lệ % % % % 15%

2 Phân tích đa thức thành nhân tử

PTĐT thành nhân tử phương pháp

Biết vận dụng phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng tử để tìm x

Số câu 1(1a) 3(1b;2a;3 1(2b)

Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ

Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %

3 Chia đa

thức Nhận biết đơnthức A chia hết cho đơn thức B

Thực phép chia đa thức đơn giản

Thực phép chia đa thức biến xếp

Số câu 1(c4) 2(c5;6) 1(c4)

Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ

Tỉ lệ % % 10 % 15 % 30 %

Tổng số câu 1 12

Tổng số

điểm 1,0 1,5 1,0 0,5 1,0 10 đ

Tỉ lệ % 10 % 15% 10 % % 50 % 10 % 100 %

(34)

Đề lớp 8A

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Mỗi câu có kèm theo ý trả lời A, B, C, D Em khoanh tròn ý Câu 1: (x – y)2 bằng:

A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:

A) 4x2 + 4 B) 4x2 – C) 16x2 + 4 D) 16x2 – Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = - là:

A) - 16 B) C) - 14 D)

Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức sau đây:

A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:

A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4

Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2 II PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x

b) xy + y2 – x – y Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) 3x(x2 – 4) = b) 2x2 – x – =

Bài 3:(1,5 điểm ) Tính giá trị đa thức:

x2 – 2xy – 9z2 + y2 x = ; y = - ; z = 30.

Bài 4:(1,5 điểm ) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2.

3 Đáp án biểu điểm

Đề lớp 8A

I/ Tr c nghi m:ắ ệ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D A C B C

II/ Tự luận:

Bài Ý Nội Dung Điểm

1 2đ

1.a x3 + 2x2 + x

= x(x2 + 2x + 1

= x(x + 1)2 0.5đ0.5đ

1.b xy + y2 – x – y

= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)

0.5đ 0.5đ

2 2đ

2.a 3x(x2 – 4) = 0

 3x(x – 2)(x + 2) = 0

3x x

x x

 

 

 

    

 

    

 

(35)

2.b 2x2 – x – = 0

 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0  (x – 2)(2x + 3) = 0

x x

3 2x x

2    

 

  



  



0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

3 1.5đ

x2 – 2xy – 9z2 + y2

= (x2 – 2xy + y) – 9z2

= (x – y)2 – (3z)2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = ; y = - ; z = 30 vào biểu thức ta được: (6 + -3.30)(6 + + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ

4 1.5đ

x3 + x2 – x + a x + 2

x3 + 2x2 x2 - x +

- x2 - x + a

- x2 - 2x

x + a x + a +

Để x3 + x2 – x + a  x + a – =  a = 2

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ

Tiết 21: Phân thức i s

Soạn: 27/10/2011 Giảng: 1/11/2011 A Mục tiêu:

* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

* Kỹ năng : Có kỹ nhận phân thức *Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị GV HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:

(36)

8A 8B

II: KiĨm t III: Bµi míi

- GV đặt vấn đề vào

- Cho HS quan sát biểu thức có dạng

A

B SGK

- Có nhận xét biểu thức có dạng nh nào?

- Với A , B biểu thức nh nào? Có điều kiện gì?

- GV gii thiu biểu thức nh gọi phân thức đại số (phân thức)

- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số?

- GV giới thiệu thành phần phân thức A

B

A,B : Đa thức; B khác đa thức A: Tö thøc; B: MÉu thøc

- Mỗi đa thức đợc coi ;là phân thức với mẫu thức l 1: A = A

1 - Yêu cầu HS làm ?1

Tổ chức cho nhóm thi ®ua - Cho HS lµm ?2

Theo em số 0, số có phân thức đại số khơng?

Một số thực a có phải phân thức đại số khơng?Vì sao?

- Gäi HS nhắc lại khái niệm hai phân số

Hai phân số a

b c

d đợc gọi

nhau nÕu a d = b c

- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV ghi lên bảng, đa ví dụ

- Cho HS làm ?3 Gọi HS lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?4 HS lên bảng trình bày

- Cho HS lµm bµi ?5 IV: Lun tËp cñng cè

- Thế phân thức đại số? Cho ví dụ - Thế hai phân thức nhau? - Cho HS hoạt động nhóm tr 36 SGK

1 Định nghĩa

* §Þnh nghÜa: SGK

?1 3x −2 2x2+2x+1

?2 Số 0, số phân thức đại số =

1;1=

1 ; mà 0; đơn thức, đơn thức lại đa thức

Mét sè thùc a bÊt kỳ phân thức a = a

1 (d¹ng

A

B ; B  0)

2 Hai phân thức nhau * Đ/N: A

B=¿ C

D nÕu A D = B C víi

B, D  * VÝ dô : SGK ?3 3x

2y xy3=

x

2y2 v× 3x

2 y 2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)

?4 XÐt x.(3x + 6) vµ 3(x2 + 2x) x (3x + 6) = 3x2 + 6x (x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x)  x

3=

x2 +2x

3x+6 (định nghĩa hai phân thức nhau)

?5 Bạn Quang nói sai 3x+3  3x.3 Bạn Vân nói

(37)

Nưa lớp xét cặp phân thức: x

2

−2x −3

x2

+x vµ

x −3

x

Nửa lớp lại xét cặp phân thøc:

x −3

x vµ

x24x +3

x2 x

- Đại diện hai nhóm lên trình bày

- T kt qu tìm đợc hai nhóm, ta có kết luận ba phân thức?

2

2 3

x x x x x

    

 

 

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Học theo ghi kết hợp SGK, ôn tính chất phân số - Làm tập 1,3 SGK/36

- Xem tríc bµi " TÝnh chÊt phân thức"

Tiết 22: Tính chất phân thức Soạn: 27/10/2011 Giảng: 2/11/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức * Kĩ năng : Có kĩ áp dụng tính chất phân thức vào tập * Thái độ : Say mê, u thích mơn học

B Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng phơ

- HS : Ơn lại định nghĩa hai phân số C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiÓm t

HS1: a) Thế hai phân thức nhau? b) Chữa 1(c) SGK

HS2: a) Chữa 1(d) SGK

b) Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát? - GV nhận xét, cho điểm

III: Bµi míi

- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức có tính chất tơng tự nh tính chất phân số

- Cho HS làm ?2, ?3 Gọi HS lên bảng làm

1.Tính chất phân thức ?2 x.(x+2)

3.(x+2)=

x2 +2x 3x+6 Cã x

3=

x2+2x 3x+6

V× x.(3x+6) = (x2 +2x) = 3x2 + 6x ?3 3x

2

y:3 xy xy3:3 xy=

x

2y2

Cã 3x

y

6 xy3=

x

2y2

(38)

- Qua tập trên, hÃy nêu tính chất phân thức?

- HS phát biểu tính chất phân thức

- GV đa tính chất công thức tổng quát lên bảng phụ

- Cho HS hot ng nhúm lm ?4

- Đại diện nhóm lên trình bày giải HS nhận xét làm bạn

? ng thc b ca ? rút điều - Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lờn bng

* TÝnh chÊt: SGK * Tỉng qu¸t:

A B=

A.M

B.M (M đa thức khác ®a

thøc 0)

A B=

A:N

B:N (N nhân tử chung)

?4 a)

x+1 2x(x −1)

(x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1) (x −1)(x+1):(x −1)=

2x

¿ ¿

b) A

B=

A.(−1)

B.(−1)=

− A − B

2 Quy tắc đổi dấu * Quy tắc SGK/37

A A

B B

 

 ?5

y − x

4− x= x − y x −4 5− x

11− x2=

x −5

x2−11 IV: Cñng cè- lun tËp

Bµi SGK/38

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu

- GV lu ý HS cã c¸ch sửa sửa vế phải vế trái

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV nhÊn m¹nh:

- Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối nhau,

- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối bng

Bài SGK/38. Yêu cầu HS làm vào vở, gọi hai HS lên bảng làm gi¶i thÝch

- u cầu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

Bµi 4: a) x+3

2x+5=

x2+3x

2x2−5x (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)

b)

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

(Hïng) Hïng sai

Ph¶i sưa lµ:

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d) Huy làm sai, sửa lại là:

x −9¿3 ¿ 9− x¿3

¿

−¿ ¿ ¿ Bµi 5: a)

 

   

2

3 1

( 1)( 1) 1

x x

x x x

x x x x x

 

 

    

(39)

b)

2

5( ) 5

2 2( )

x y x y

x y

 

 

Nhân tử mẫu vế trái với x - y ta đợc vế phải

- Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm SGK; 4, 5, ,7 tr 16 SBT

- Đọc trớc bài: Rút gọn ph©n thøc

TiÕt 23: Rót gän ph©n thøc

Soạn: 4/11/2011

Giảng: 7/11/2011 A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

* Kĩ năng : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B

ChuÈn bị GV HS: - GV : Bảng phụ

- HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C

Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiÓm t

HS1:- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt phân thức, viết dạng tổng quát - Chữa tr 38 SGK

HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Chữa 5(b) tr 16 SBT

III: Bµi míi

- Cã thĨ rót gän ph©n thøc nh thÕ nµo? - Cho HS lµm ?1

- Có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho?

- GV: Cách làm nh gọi rút gọn phân thức

- Chia lớp làm dÃy, dÃy làm câu tập sau:

Rút gọn ph©n thøc: a) −14x

3

y

21 xy5 b)

15x2y4

20 xy5 c) 6x

3

y

−12x2y d)

−8x2y2

10x3y3 - Cho HS lµm ?2

GV híng dẫn HS cách làm:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm nh thÕ nµo?

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc làm - Cho HS đọc lại VD SGK

- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu

1 Rót gän ph©n thøc ?1

4x3

10x2y=

2x2 2x

2x2.5y= 2x

5y

a)

3 2

5 4

14

21

x y x xy x

xy y xy y

  

 

b)

2 4

5

15

20

x y x xy x

xy  y xy  y

c)

3

2

6

12 2.6

x y x x y x

x y x y 

  

d)

2 2

3 2

8 4.2

10 5

x y x y

x y xy x y xy

  

 

?2 5x+10 25x2+50x=

5(x+2) 25x(x+2)=

1 5x

(40)

HS đọc VD

Cho HS lµm bµi tËp sau theo nhãm: Rót gän ph©n thøc:

a) 3(x − y)

y − x b)

3x −6 4− x2

c) x

− x

1− x d)

1− x¿3 ¿

x −1 ¿

- u cầu đại diện nhóm lên trình bày

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

a)   3( ) y x x y

y x y x

       b)            

3

4 2 2

x x

x

x x x x x x

              c)    

2 1 1

1 1

x x x x

x x

x

x x x

          d)  

 3  2

1

(1 ) 1 1

x x

x x x

 

 

  

IV: Cñng cè - lun tËp Bµi sè SGK/39

Yêu cầu HS lên bảng

- Yờu cầu HS làm SGK GV gọi HS trả lời, có sửa lại cho

- C¬ së việc rút phân thức gì? HS: Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

Bài a) 6x 2y5 xy5 =

3x

4

b)

x+y¿3 ¿

x+y¿2 3¿ 15 xy¿ 10 xy2

(x+y) ¿ c) 2x

2 +2x

x+1 =

2x(x+1)

x+1 =2x d) x

2

−xy− x+y

x2+xy− x − y=

x(x − y)−(x − y)

x(x+y)−(x+y)= ❑ ❑

(x − y)(x −1) (x+y)(x −1)=

x − y x+y

Bài a) Đúng b) Sai, sửa là:

3 xy+3 9y+3 =

3(xy+1) 3(3y+1)=

xy+1 3y+1 c) Sai, sưa lµ:

3 xy+3 9y+9 =

3(xy+1) 9(y+1)=

xy+1 3y+1

d) §óng V: íng dÉn vỊ nhµ H

- Lµm bµi 9,10,11 SGK

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

Tiết 24: Lun tËp

So¹n: 4/11/2011 Gi¶ng: 7/11/2011 A.

(41)

* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

*Kĩ năng : Có kĩ rút gọn phân thức * Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS B

Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm đầy đủ nhà C

TiÕn trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiÓm t HS1:

1) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

2) Chữa SGK a) b)

2

5 5

x xy x

y xy y

 

 

HS2:

1) Ph¸t biĨu tÝnh chÊt phân thức Viết công thức tổng quát

2) Chữa 11 SGK a) 12x

y2

18 xy5 =

6 xy2 2x2

6 xy2 3y3= 2x2

3y3 b)

x+5¿3 ¿

x+5¿2 ¿

3¿

15x¿ ¿

- Hs nhận xét bạn, GV nhận xét cho điểm III: Bài mới

Hot ng ca thy trị Nội dung kiến thức

Bµi 12 tr 40 SGK.

- GV hớng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên bảng làm phần b

- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c, d, e, f Đại diện nhóm lên trình bày gii

Bài số 13 SGK/40.

- Yêu cầu HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm

- GV lu ý HS: Rút gọn triệt để cho tủ mẫu phân thức khơng cịn nhân tử

Bµi 12 a)

3x2−12x +12

x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8)

x −2¿2 ¿ ¿ 3¿

¿ b) 7x

2

+14x+7 3x2+3x =

7(x2+2x+1) 3x(x+1) =

7(x+1) 3x

c)

(3−8+4x) ¿ (x −3)¿

¿ 80x3−125x

3(x −3)−(x −3)(8−4x)=

5x(16x2−25) ¿ d)

x+5¿2 ¿ 9−¿

¿ e) 32x −8x

2 +2x3

(42)

chung

Bµi 12 a tr 18 SBT.

- Muốn tìm x ta cần làm nµo? f)

x+2¿2 ¿ ¿

x2

+5x+6

x2

+4x+4=

(x+3)(x+2) ¿ Bµi 13

a)

x −3¿3 ¿

x −2¿2 ¿ 15x¿ 15x¿ 45x(3− x)

¿

b)

x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿ ¿

y2− x2 x3−3x2y

+3 xy2− y3=

(y − x)(y+x) ¿

Bµi 12a

x(a2 +1) = 2(a4 - 1)

 x = 2(a

−1)(a2+1)

(a2+1)  x = 2(a

2 - 1)

IV: C ñng cè

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rỳt gn phõn thc

Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lu y giảI tập V:

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Làm tập 11, 12 tr 17 SBT

- Ôn lại cách quy đồng mẫu số

- Đọc trớc bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

(43)

So¹n: 11/11/2011

Gi¶ng: 14/11/2011 A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết đợc NTC trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B

Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm đầy đủ nhà C

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiÓm t III: Bµi míi

- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiu phõn thc

- Lấy VD: yêu cầu HS lµm

- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC - ë VD trªn MTC cđa hs ph©n thøc

1

x − y vµ

1

x+y bao nhiêu? Có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?

- Cho HS lµm ?1

GV đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

- Yờu cầu HS đọc lại nhận xét SGK

- GV giảng cho HS hiểu quy đồng mẫu nhiu phõn thc

- Lấy VD: yêu cầu HS lµm

- Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều

1.Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

VD:

Cho ph©n thøc:

x − y vµ

1

x+y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

1

x+y =

1 (x − y) (x − y)(x+y)=

x − y x2− y2

1

x − y =

1.(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2

1 MÉu thøc chung

?1 Cã thĨ chän 12x2y3z hc 24 x2y3z lµm MTC

vì hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho, nhng mu chung 12x2y3z n

giản

VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

4x28x+4 6x26x

Nhân tử

bằng sè Luü thõa cña x

Luü thõa cña (x-1) MÉu thøc

4x2 - 8x+4

= 4(x-1)2 (x-1)

2

MÉu thøc 6x2- 6x =

6x(x-1)

6 x (x-1)

MTC

12x(x-1)2 12BCNN(4,6) x (x-1)2

* NhËn xÐt: SGK Cho phân thức:

1

x y

1

x+y Dùng tính chất phân thức để biến đổi chúng thành phân thức có mẫu

1

x+y =

1 (x − y) (x − y)(x+y)=

x − y x2− y2

1

x − y =

1.(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2

(44)

phân thức gì?

- GV giíi thiƯu kÝ hiƯu : MTC

- Nêucác bớc quy đồng phân số

1 GV ghi cách trình bày lên bảng

- Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành tơng tự nh

- GV nêu VD SGK

- Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nưa líp lµm ?2; nưa líp lµm ?3 Lu ý HS cách trình bày

- Yờu cu i diện hai nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét

VD: Quy đồng:

4 vµ

6 MC: 12 TSP: (3) (2)

Q§: 12 ;

10 12

VD:

4x2−8x+4 vµ

5 6x2−6x



x −1¿2 4¿

1 ¿

vµ 6x(x −1) MTC: 12x(x - 1)2

NTP : (3x) 2(x-1)

Q§ :

x −1¿2 12x¿

3x

¿

vµ

x −1¿2 12x¿ 10(x 1)

?2 QĐ:

x25x

5 2x −10



x(x −5) vµ 2(x −5) MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)

QĐ:

2x(x 5)

5x

2x(x −5) ?3 Q§:

3

x2−5x vµ

−5 10−2x



x(x −5) vµ 2(x −5) MTC: 2x(x - 5)

NTP: (2) (x)

Q§:

2x(x −5) vµ

5x

2x(x −5) IV: Cđng cè

Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC

+ Cỏc bc quy ng mẫu thức nhiều phân thức Làm 17 SGK V: H ớng dẫn nhà

- Häc thuéc cách tìm MTC

- Hc thuc cỏch quy ng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 15, 16, 18 SGK

Soạn: 11/11/2011 Giảng: 14/11/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

* Kĩ năng : HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm đầy đủ nhà C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8A 8B

(45)

b) 15x3y5 ;

11

12x4y2 MTC: 60x

4y5 (4x) (5y3)

 16x 60x4y5 ;

55y3 60x4y5

HS2: Ch÷a bµi 16b SGK b) 10

x+2; 2x −4;

1

6−3x 

10

x+2; 2(x −2);

−1 3(x −2) MTC: 6(x+2)(x-2)

TSP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2)

 60(x −2)

MTC ;

15(x+2)

MTC ;

−2(x+2) MTC

- GV lu ý HS: Khi cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi - GV nhận xét cho điểm HS

III: Bµi míi

Bµi 18 SGK.

- HS nhận xét bạn, GV nhận xét bớc làm cách trình bày HS

Bài 19b SGK

- MTC hai phân thức lµ biĨu thøc nµo?

- u cầu HS quy đồng hai phân thức

- Phần a c yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần c

- u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

Bµi 18 a) 23xx

+4;

x+3

x2−4 

3x

2(x+2);

x+3 (x+2)(x −2) MTC: 2(x+2)(x-2)

NTP: (x-2) (2)

 3x(x −2)

2(x+2)(x −2);

2(x+3) 2(x −2)(x+3)

b) x+5

x2

+4x+4;

x

3(x+2) 

x+2¿2 ¿ ¿

x+5 ¿ MTC: 3(x+2)2

NTP: (3) (x+2) 

x+2¿2 ¿

x+2¿2

3¿

3(x+5)

¿

Bµi 19

b) x2 + ; x

4

x2−1 MTC: x2 - 1

NTP: (x2 - 1) (1)

 (x

+1)(x2−1) (x2−1) ;

x4

x2−1 a) x1

+2;

2x − x2 

1

x+2;

x(2− x) MTC: x(x+2)(x-2)

NTP: x(2-x) (2+x)

 x(2− x)

x(2− x)(x+2);

8(2+x)

x(2− x)(2+x)

c) x

3

x3−3x2y+3 xy2− y3;

(46)

Bµi 20 SGK

- Yêu cầu HS lên bảng thùc hiƯn chia

®a thøc 

x − y¿3 ¿ ¿

x3 ¿ MTC: y(x-y)3 NTP: (y) (x-y)2



x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿

y¿

x3y

¿ Bµi 20

(x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 3x - 10) = (x + 2) (x3 + 5x2 - 4x - 20) : (x2 + 7x + 10) = (x - 2) x3 + 5x2 - 4x - 20 = (x2 + 3x - 10)(x+2) (x3 + 5x2 - 4x - 20)= (x2 + 7x + 10)(x- 2)

1

x2+3x −10;

x x2+7x+10 MTC: (x3 + 5x2 - 4x - 20) NTP: (x+2) (x-2)

 x+2

x3

+5x2−4x −20;

x(x −2)

x3

+5x2−4x −20 IV: Cñng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức - Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Lu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức V:

H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi 14e, 15, 16 SBT

- Đọc trớc bài: Phép cộng phân thức đại số

Tiết 27: Phép cộng phân thức đại số

Soạn: 18/11/2011

Giảng: 21/11/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: + HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số * Kỹ năng: + HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng: - Tìm mẫu thức chung

- Viết dãy biểu thức theo thứ tự * Tổng cho

* Tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử * Tổng phân thức quy đồng mẫu thức

* Céng c¸c tử thức, giữ nguyên mẫu thức * Rút gän (nÕu cã thÓ)

+ HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

- Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV : B¶ng phơ

(47)

I: Tổ chøc

8a 8b

II: KiĨm t III: Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thc

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số

- GV: Muốn cộng phân thức ta có quy tắc cộng tơng tự nh cộng phân số - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc - Cho HS nghiên cứu VD SGK

- Yêu cầu HS làm tập theo nhãm.?

a, 2

3 2

7

x x

x y x y

 



Bæ xung: b, 3

4

5 x x x x    c,

2 12

2 x x x x      d,

3 2

2( 1) 2( 1)

x x

 



 

- Cho HS nhËn xÐt bµi nhóm lu ý HS rút gọn kết

Muốn cộng hai phân thức khác mẫu nhau ta làm nào? vào phần 2 - Cho HS lµm ?2

HD: ? Có thể biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức đ-ợc khơng?

? H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh

Lu ý HS rút gọn đến kết cuối Qua tập ? Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm thế nào

HS: Quy đồng mẫu thức cộng phân thức mẫu vừa tìm đợc

GV: đa quy tắc, yêu cầu học sinh đọc quy tắc SGK

GV: KÕt qu¶ phép cộng hai phân thức đ-ợc gọi tổng hai phân thức Ta th-ờng viết kết dới dạng rút gọn Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK - Yêu cầu HS làm ?3.

- Yêu cầu HS làm tập sau:

Làm tính céng: a,

2

12

6 36

y

y y y

 

 

b)

x2 +6x+

3 2x+12 - Gọi hai HS lên bảng làm - Gv nhận xét, đánh giá cho điểm

GV: Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp

Y/c HS c ý SGK

- Cho HS làm ?4 Để tính tổng ba phân thức ta làm nh cho

1.Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

* Quy t¾c: SGK/ 44

?1:

a) 3x+1 7x2y+

2x+2 7x2y=

5x+3 7x2y

b) 3 3

4 7

5 5 5

x x x x x

    

   

c)

2 12 12

2 2

3( 2)

3

x x x x x

x x x x

x x                   d)

3 2 2 1

2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1)

x x x x x

x x x x

     

   

   

2.Céng hai P/thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau ?2 Gi¶i

x2 + 4x = x (x + 4)

2x + = 2( x + 4) MTC: 2x ( x + 4)

6

x2+4x+ 2x+8=

6

x(x+4)+ 2(x+4)

2.x(x+4)+

3 x

2 x(x+4)=

12+3x 2x(x+4) 3(x+4)

2x(x+4)= 2x

* Quy t¾c: SGK/45. ?3

a, y −12 6y −36+

6

y2−6y=

y −12 6(y −6)+

6

y(y −6) = (y −12).y

6 y(y −6)+

6 6 y(y −6)=

y2−12y+36 6y(y −6)

=

y −6¿2 ¿ ¿ ¿

b,

9

6 12 ( 6) 2( 6)

9.2 18 3(6 )

2 ( 6) ( 6) ( 6) ( 6)

x x x x x x

x x x

x x x x x x x x x

  

   

 

    

   

(48)

nhanh?.

HS: nhãm hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc

råi thùc hiÖn phÐp céng 2

2

4 4

2 2

( 2) ( 2)

1

2

x x x

x x x x x

x x x x

x x x x                              

IV: Củng cố Một HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức Bµi tËp 22 SGK/46

GV lu ý HS: Để làm xuất mẫu thức chung phải áp dụng quy tắc đổi dấu Yêu cầu hai HS lên bảng làm

a)

2 2

2 2 ( 1)

1 1 1

2 2 ( 1)

1

1 1

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x

x

x x x

                                  Bµi 22 b) 2 2

2 2

2

4 2

3 3

4 2

3 3

4 2

3

( 3)

3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x                                 

V: íng dÉn vỊ nhµ H - Học thuộc hai quy tắc ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

- Chó ý rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã thĨ) - Lµm bµi tËp 21, 23, 24 tr 46 SGK - Đọc phần em cha biết

Tiết 28: Lun tËp

So¹n: 18/11/2011

Giảng: 22/11/2011 A Mục tiêu:

* Kin thức: HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số Biết viết kết dạng rút gọn Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản

* Kĩ năng : HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chn bÞ cđa GV HS: - GV : Bảng phụ

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiÓm t

HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức b) Chữa bµi 21 b,c SGK

b, 3 3

5 4 4

2 2

xy y xy y xy y xy y xy

x y x y x y x y xy

    

   

c)

1 18 18 15

3

5 5 5

x x x x x x x

x x x x x

        

    

    

HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác b) Chữa 23a SGK

2

4

2 (2 ) ( )

4 ( )( ) ( )

(2 ) (2 ) (2 ) (2 )

y x y x

x xy y xy x x y y y x

y x y x y x y x y x

x x y y x y xy x y xy x y xy

  

   

     

    

   

III: Bµi míi

(49)

Bài số 25 SGK/47

Học sinh thảo luËn nhãm a,

2x2y+ xy2+

x y3 b, x+1

2x+6+

2x+3

x(x+3) c, 3x+5

x(x −5)+ 25− x

25−5x

Y/c học sinh lên bảng trình bày

d, x 2 +

4 1 x x   

e, 4x

−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2

+x+1+ 1− x

- GV híng dÉn HS giải câu d dựa vào tính chất giao hoán phÐp céng

Câu e dựa vào quy tắc đổi dấu thực phép cộng

Y/c häc sinh thùc hiƯn phÐp céng

- Gọi HS lên bảng thực phép tính

- Hãy tính giá trị biểu thức x = -4 - Hãy trả lời câu đố

Bµi 25 a)

2x2y+

3 xy2+

x

y3 MTC: 10x

2y3

= 5y 2x2y.5y2+

3 xy xy2.2 xy+

x 10x2 y3 10x2 = 25y

2

+6 xy+10x3 10x2y3

b) x+1 2x+6+

2x+3

x(x+3) =

x+1 2(x+3)+

2x+3

x(x+3) = x

2

+5x+6 2x(x+3)=

(x2+2x)+(3x+6) 2x(x+3) = (x+3)(x+2)

2x(x+3) =

x+2 2x

c) 3x+5

x(x −5)+ 25− x

25−5x =

3x+5

x(x −5)+ 25− x

5(5− x) = 5(3x+5)+x(x −25)

5x(x −5)

= 15x+25+x

−25x

5x(x −5) =

x2−10x+25 5x(x −5) =

x −5¿2 ¿ ¿ ¿ d) x2 + x

4 +1 1− x2+1=x

2 +1+ x

4 +1 1− x2

= (x

+1)(1− x2)+x4+1 1− x2

= 1− x

+x4+1 1− x2 =

2 1− x2 e) 4x

2

−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2+x+1+ 1− x

= 4x

−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2

+x+1+

−6

x −1 =

4x2−3x

+17+(2x −1)(x −1)−6(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1)

= −12

x2+x+1 Bµi 27. * Rót gän:

x2 5x+25+

2(x −5)

x +

50x+5x

x(x+5) = x

2

.x+2(x −5)(x+5).5+(50+x) 5x(x+5)

= x

+10x2+25x 5x(x+5) =

x(x2+10x+25) 5x(x+5) = x+5

5

(50)

x+5 =

−4+5

5 =

1

Là ngày quốc tế lao động tháng IV: Cng c

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc tính chất cộng phân thức Cho hai biÓu thøc:

A=

x+

1

x+5+

x −5

x(x+5) B =

3

x+5 Chøng tá A = B

- Muèn chøng tá A = B ta lµm thÕ nµo? V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 18, 19, 20, 21, 23 tr 19 SBT

- Ơn tập tồn kiến thức từ đầu chơng đến sau kiểm tra viết tiết Kí duyệt BGH

TiÕt 29: KiĨm tra viết

Soạn: 26/11/2011 Giảng: 28/11/2011 A: Mơc tiªu

* Kiến thức: Củng cố kiến thức phân thức đại số, t/c phân thức đại số, rútgọn phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số, phép cộng phân thức đại số

* Kỹ năng: Rèn kỹ quy đồng mẫu thức, rút gọn, cộng phân thức đại số *Thái độ: Nghiêm túc kim tra

B: Chuẩn bị GV HS

Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm

HS: Ôn tập kỹ kiến thức từ đau chơng đến phép cộng phân thức đại số C: Tiến trình dạy học

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra

Nhận biêt Thông hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TN KQ

TL TNK Q

TL TNKQ TL TNKQ TL

Phân thức-TXĐ của phân thức. Tính chất cơ

bản phân thức.( tiết )

Nhận biết phân thức

Hiểu thực tính chất phân thức

Tìm TXĐ phân thức

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 5%

3

1,5 15% Rút gọn

-Qui đông mẫu thức.

( tiết )

Biết vận dụng qui tắc thực phép rút gọn qui đồng

Vận dụng qui tắc để phối hợp thực phép cộng, trừ, nhân, chia Số câu hỏi

Số điểm

2

1 0.5

1

0.5

1

5

(51)

Tỉ lệ % 10% 5% 5% 10% 30% Phép công, Thực

được phép tính đơn giản

Phối hợp thực phép tính cộng Số câu hỏi

Số điểm Tỉ lệ %

1 0.5 5% 0,5 5% 2 20% 4 3 30% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 0,5 5% 3 3,0 30% 7 5,5 55% 1 1,0 10% 15 10 100% Đề: I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: (2 điểm)Điền dấu “ X ” vào thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 21   x

x

phân thức đại số

Phân thức đối phân thức xy

x

2

7 

là xy

x

2

7 

3

Phân thức 25

2  x

x

xác định x5 x-5

4     x x x

Câu 2: (2 điểm)Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời câu sau:

1) Biến đổi phân thức   x x

thành phân thức có tử 12x2 + 9x mẫu thức là:

A. 3x3 + 15 B.

 3x3 – 15 C.

 3x3 + 15x D.

 3x3 – 15x

2) Cho đẳng thức: 64    x x

x Đa thức phải điền vào chỗ trống là:

A. x2 + 8 B.

 x2 – C.

 x2 + 8x D.

 x2 – 8x

3) Rút gọn phân thức 64 32 3    x x x x

ta kết là: A.

2

  x

x

B.

 x

x

C.

  x

x

D.

 x

x

4) Thực phép tính:

 



 

5x 10 2x

4x x ta kết là:

A.



B.

1

4 C. 

1

4 D.

5

II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) x x

x x x     b/

2

3

x x x

  

 

(52)

a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2

c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên

Đáp án :

I TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m.đ ể

1 2 3 4

Đ S Đ Đ

Câu 2: (2 i m) M i câu úng đ ể ỗ đ 0,5 i m đ ể

1 2 3 4

D C B B

II TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

Câu a:(1,5 điểm) - Biến đổi được:    3

6

2 

     

 x x

x x

x

(0,75 điểm)

- Biến đổi được:

 

  x

x x

x

3

3 

  

(0,75 điểm)

Câu b:(1,5 điểm) - Biến đổi được:

     

20 12 15

60

x x x

x

    

(0,75 điểm)

- Biến đổi được:

47 100

60

x x 

(0,75 điểm)

Bài 2: (3 điểm)

a/ - Tìm ĐKXĐ: x  (1điểm)

b/ - Rút gọn được:



x (0,5điểm)

- Tìm x =



( TMĐK ) (0,5điểm)

c/ - Lập luận:



x số nguyên ( x – ) Ư(3) => ( x – ) 1;3

(0,5điểm)

- Tìm x 2,0,2;4 kết luận.

(0,5điểm

IV: Cñng cè

- Gv thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra V: H ớng dẫn nhà

- Làm lại bµi kiĨm tra vµo vë

(53)

Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số

Soạn: 26/11/2011

Giảng: 29/11/2011 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối phân thức HS nắm vững quy tắc đổi dấu

HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ * Kĩ năng : HS có kĩ thực cơng việc * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị GV HS: - GV : B¶ng phơ

I: Tæ chøc

8a 8b

II: KiÓm t III: Bµi míi

- Nhắc lại định nghĩa hai số đối cho VD

- Yªu cÇu HS thùc hiƯn phÐp céng: 3x

x+1+

−3x x+1

- GV: Hai ph©n thøc 3x

x+1 vµ

−3x x+1 hai phân thức đối

- Vậy hai phân thức đối nhau? - Cho phân thức A

B h·y tìm phân thức

i ca phõn thc A

B Giải thích

- Yêu cầu HS thực hiƯn ?2

- Nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

- u cầu nhóm HS tìm hai phân thức đối

- Yêu cầu HS làm 28 SGK - GV híng dÉn HS:

- A

B= − A

B =

A − B

- Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

- GV giới thiệu tơng tự cho trừ phân thức

Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- HS lµm VD díi sù híng dÉn cđa GV

1 Phân thức đối Ví dụ:

3x x+1+

−3x x+1 =

3x −3x x+1 =

0

x+1=0

*Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Ph©n thøc A

B có phân thức đối − A

B

Cã: - A

B= − A

B

- − A

B =

A B

?2 Phân thức đối phân thức 1− x

x

là x 1

x

1− x

x +

x −1

x =

1− x+x+1

x =

0

x=0

Bµi 28 a) - x

2 +2 1−5x=

x2+2

−(1−5x)=

x2+2 5x −1 b) - 45x− x+1= 4x+1

−(5− x)= 4x+1

x −5 2 PhÐp trõ

(54)

- HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

-

A B−

C

D=

A B+(−

C D)

* Quy t¾c: SGK ?3

x+3

x2−1−

x+1

x2− x

= x+3 (x+1)(x −1)+

−(x+1)

x(x −1) =

x+1¿2 ¿

x(x+3)−¿ ¿

= x

+3x − x2−2x −1

x(x+1)(x −1) =

x(x+1) IV: Lun tËp cđng cè

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm 29 SGK

Nưa lớp làm phần a c Nửa lớp làm phần d b

- Đại diện nhóm lên trình bày giải

- GV yờu cu HS nhc lại: Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức

Bµi 29 a) −1

xy b) 13x

2x −1 c)

d)

V

: H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức Viết đợc dạng tổng quát - Làm tập 30, 31, 32,33 SGK; 24, 25 SBT

KÝ duyÖt cđa BGH

TiÕt 31: Lun tËp

Soạn: 1/12/2011 Giảng: 5/12/2011 A Mục tiêu :

*Kiến thức: Củng cố quy tắc phÐp trõ ph©n thøc

* Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

*Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thớc kẻ

- HS: Hc v làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

(55)

II: KiÓm t

HS1:+ Định nghĩa hai phân thức đối Viết công thức tổng quát Cho VD + Chữa 30 a SGK

HS2:+ Phát biểu quy tắc trừ phân thức ? Viết công thức tổng quát Xét xem biến đổi sau hay sai:

a) − 2x x −1=

2x

x+1 b) 1− x

1+x=

x −1

x+1 c) x −4

x −1− 3x

1− x= x −4

x −1+ 3x x −1=

4x −4

x −1 =4 GV nhËn xÐt cho ®iĨm

III: Bµi míi

Bµi sè 30 b SGK.

Yêu cầu học sinh lên bảng thực HS nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

Bµi sè 31b SGK

- GV kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: Biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

Bµi sè 34 SGK

- GV đa đầu lên bảng phụ

- Có nhận xét mẫu hai phân thøc nµy ?

Mẫu đối

- VËy nên thực phép tính nh ?

- Yêu cầu HS làm bài, yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS lên làm tiếp phần b

Bài số 35 SGK.

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp lm phn a

Nửa lớp làm phần b

Y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày

Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt - Gv nhËn xÐt

Bµi 30:

b) x2 + - x

4

−3x2+2

x2 +1 = x2 + + −(x

4

−3x2+2)

x2+1 = (x

2

+1) (x2−1)− x4+3x2−2

x2−1 = 3x2−3

x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3 Bµi 31:

b)

xy− x2−

1

y2−xy

= y − x

xy(y − x)= xy Bµi 34:

a) 4x+13 5x(x −7)−

x −48 5x(7− x) = 4x+13

5x(x −7)+

x −48 5x(x −7)=

5x −35 5x(x −7) = 5(x −7)

5x(x −7)=

x

b)

x −5x2−

25x −15 25x2−1

=

x(1−5x)+

25x −15 1−25x2

=

x(1−5x)+

25x −15

(1−5x)(1+5x) = 1+5x+25x

2

−15x x(1−5x)(1+5x) = (1−5x)

2

x(1−5x)(1+5x)=

1−5x x(1+5x) Bµi 35:

HS hoạt động theo nhóm a) x+1

x −3− 1− x

x+3−

2x(1− x) 9− x2 = x+1

x −3+

x −1

x+3+

(56)

= (x+1)(x+3)+(x −1)(x −3)+2x(1− x) (x −3)(x+3)

= 2x+6 (x −3)(x+3)=

2

x −3 b) 3x+1

(x −1)2−

x+1+

x+3 1− x2

=

x −1¿2−(x+3)(x −1) ¿

x −1¿2(x+1) ¿

(3x+1)(x+1)−¿ ¿

=

x −1¿2(x+1) ¿

x −1¿2 ¿ ¿ ¿

x2

+4x+3 ¿ IV: Cñng cè

- Nhắc lại khái niệm phân thức đối, đ/n phép trừ - GV chốt lại tập chữa

V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 37 SGK

26 , 27, 28 tr.21 SBT

- Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số

Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số Soạn: 1/12/2011

Gi¶ng: 6/12/2011

A

Mơc tiªu :

* KiÕn thøc: HS nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, vận dụng tính chất phép nhân phân thức vào toán cụ thÓ

* Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê tìm tịi kiến thức B

Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- HS: Hc làm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chỡ C

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm t I II: Bµi míi

- Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số Nêu công thức tổng quát

1.Quy tắc ?1

(57)

- GV giíi thiƯu viƯc võa lµm chÝnh nhân hai phân thức

- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ?

- GV đa công thức lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

- GV lu ý HS: Kt qu phép nhân hai phân thức đợc gọi tích Thờng đợc viết dới dạng rút gọn

- Yêu cầu HS đọc VD DGK, tự làm lại vào

- Yêu cầu HS làm ?2, ?3

- Phép nhân phân số có tính chất ? - Tơng tự phép nhân phân thức có tính chất nh GV đa tính chất phân thức lên bảng phụ

- Yêu cầu HS làm ?4 Bµi 40 SGK

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng

Nưa líp làm theo thứ tự phép toán

3x2 x+5

x2−25 6x3 =

3x2.(x2−25) 6x3(x+5) = 3x

2

.(x+5)(x −5) 6x3(x+5) =

x −5 2x

HS nêu quy tắc: SGK

- Một HS lên bảng làm VD - HS làm ?2, ?3 vào Hai HS lên bảng trình bày ?2

(x −13)2 2x5 (−

3x2 x −13) = - (x −13)

2x5

3x2

x −13 = - (x −13)

2 3x2

2x5.(x −13)=−

(x −13) 2x3 =

3(13− x) 2x3

?3 x

+6x+9 1− x

(x −1)3

2(x+3)3

=

x+3¿3 ¿

x −1¿2 ¿ ¿

−(x −1).2¿ (x+3)2.(x −1)3

¿ =

x −1¿2 ¿

−¿ ¿ 2.

TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc ?4 3x

5

+5x3+1 4x4−7x2

+2

x

2x+3

x4−7x2+2 3x5

+5x3+1 = 3x

5

+5x3+1 4x4−7x2

+2

x4−7x2 +2 3x5

+5x3+1

x

2x+3 = x

2x+3=

x

2x+3

IV: Lun tËp cđng cè - Yêu cầu HS làm tập sau:

(58)

1) (−18y3

25x4 ).(−

15x2 9y3 )

2)

x −5¿3 4¿ 2x2−20x

+50 3x+3

x2−1 ¿ 3) x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3 9x+27

GV nhấn mạnh quy tắc đổi dấu 4) x −2

x+1

x2−2x −3

x2−5x+6

- GV nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

1) = 18y

15x2

25x4 9y3 =

6 5x2

2) = x −1 (x −5)

3) =

2− x¿2 ¿

−¿ ¿ 4) =

V: H íng dÉn vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 38, 39, 41 SGK

Bµi 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số

Tiết 33: Phép chia phân thức đại số Soạn: 8/12/2011

Giảng: 12/12/2011

A Mục tiêu :

* Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo phân thức A

B( A

B 0) phân thức B

A Nắm vững thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh cã mét dÃy phép chia phép

nhân

* Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số * Thái độ: Biết quy lạ quen, say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ, thớc kẻ, phấn màu

- HS: Hc v lm đầy đủ nhà Thớc kẻ bút chì C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiÓm t

HS1: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức Viết công thức Chữa tập 29 (c,e) SBT

HS2: Chữa 30 (a,c)

- Lu ý HS nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để tránh nhẩm lẫn Nhận xét, cho điểm HS

III: Bµi míi

- Nêu quy tắc chia phân sè a

b: c d

- Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân

(59)

thức nghịch đảo - Yêu cầu HS làm ?1

- Tích hai phân thức là hai phân thức nghịch đảo

- Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

- Những phân thức phân thức nghịch đảo ?

- GV nêu tổng quát tr 53 SGK - Yêu cầu HS lµm ?2

- Với điều kiện x phân thức (3x + 2) có phân thức nghch o

- Yêu cầu HS xem quy tắc SGK TO: A

B: C D= A B D

C víi C

D 

- GV hớng dẫn HS làm ?3 - Yêu cầu HS lµm ?4

- Cho biÕt thø tù thùc phép tính Đại diện hai nhóm lên trình bày HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt

?1 x

+5

x −7

x3 +5=

x3+5

x −7

x3 +5=1

- Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích

?2

a) Phân thức nghịch đảo −3y

2 2x lµ − 2x

3y2 ;

b) Phân thức nghịch đảo x

+x −6 2x+1 lµ 2x+1

x2+x −6

c) Phân thức nghịch đảo 3x +

3x+2 (x  - )

d) Phân thức nghịch đảo

x −2 lµ x -

2 PhÐp chia

- HS đọc quy tắc SGK ?3 1−4x

2

x2+4x: 2−4x

3x =

1−4x2 x2+4x

3x

2−4x

= (1−2x)(1+2x) 3x

x(x+4).2(1−2x) =

3(1+2x) 2(x+4)

?4 4x2

5y2:

6x

5y:

2x

3y=

4x2

5y2

5y

6x :

3y

2x=1

IV: Cñng cè - Lun tËp Bµi sè 43 SGK

- u cầu HS hoạt động nhóm

Bµi sè 44 SGK

Đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp theo dõi nhận xét

Bài 43: a) 5x −10

x2

+7 :(2x −4) = 5(x −2)

x2+7 2(x −2)=

5 3(x+1)

c) x

2 +x 5x2−10x

+5: 3x+3 5x −5

=

x −1¿2 ¿ 5¿

x(x+1) ¿ Bµi 44: x

2 +2x

x −1 Q=

x2−4

x2− x

Q = x 2−4

x2− x: x2

+2x

x −1  Q =

x −2

x2 V: H íng dÉn vỊ nhµ

(60)

- Lµm bµi tËp 43 b, 45 SGK ; 36, 37, 38, 39 22, 23 SBT

TiÕt 37 Ôn tập học kì I ( T1)

Soạn: 8/12/2011

Giảng: 12/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia ®a thøc

Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

* Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trÞ cđa biĨu thøc

* Thái độ : Tích cực, tự giác ôn tập kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi bảy đẳng thức đáng nhớ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8a 8b

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quỏt

- Yêu cầu HS làm tập: Bài 1:

a)

5 xy(xy - 5x + 10 y) b) (x + 3y).(x2 - 2xy)

Bµi 2:

Rót gän biĨu thøc:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)

Bµi 3:

Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4 b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1)

Bµi 4:

Lµm tÝnh chia:

a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)

Ôn tập phép tính đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1:

a)

5 xy(xy - 5x + 10 y) =

5 x2y2 - 2x2y + 4xy2 b) (x + 3y).(x2 - 2xy) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2

Bµi 2:

a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1) = (2x + - 2x + 1)2

= 22 = 4

b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)

Bµi 3:

a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = 100

b) 34 54 - (152 + 1) (152 - 1) = (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1) = 154 - (154 - 1)

= 154 - 154 + 1= 1 Bµi

(61)

b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)

- Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử? HÃy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Yêu cầu HS làm tập: Bài 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 - 3x2 - 4x + 12

b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 - 3x - 1 d) x4 - 5x2 + 4

Đại diện nhóm lên trình bày HS nhận xét góp ý

Bài T×m x biÕt: a) 3x3 - 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x

2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x +3

6x2 - 3x +3

Ph©n tích đa thức thành nhân tử Bài 5:

HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d

a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x - 3)(x - 2)(x + 2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = (x2 - y2) - (x+ y) = (x - y)(x+y) - (x+y) = (x + y) (x - y - 3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1)

d) x4 - 5x2 + 4

= x2 (x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1) (x2 - 4)

= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2) Bµi

a) 3x3 - 3x = 0

 3x(x2 - 1) = 0

 3x(x - 1)(x+1) =

 x = hc x - = hc x + =

 x = hc x = hc x = - b) x3 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0 x - = 0 x = 6

V:H ớng dẫn nhà

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơng I II SGK

- Lµm bµi tËp sè 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr SBT; 59, 62 tr 28 SBT - TiÕt sau tiÕp tơc «n tập

Đại số tiết 39 + hình học tiết 31

KiÓm tra viÕt häc kú I

Soạn: 8/12/2011

Giảng: 16/12/2011

A.Mc tiêu:

* KiÕn thøc: kiểm tra,đánh giá học sinh kiền thức học đẳng thức,phân

tích đa thức thành nhân tử,chia đa thức,rút gọn phân thức,thực phép toán phân thức Các kiến thức học tam giác, tứ giác

*Kỹ năng: kim tra k nng gii cỏc dng toán học sinh

* Thái độ: kiểm tra đỏnh giỏ khả tư ,tớnh toỏn,tớnh cẩn thận,tớnh chớnh xỏc học

sinh Rèn kỉ luật lao động,tính tích cực,tính tự giác

B.Chuẩn bị cđa GV vµ HS

(62)

-HS tự ơn kiến thức học phần đại số,hình học

C.Tiến trình dạy học. I, Tổ chức:

8A: 8B:

II, Kiểm tra cũ:

Nêu yêu cầu kiểm tra

III, Bài mới.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I MƠN TỐN LỚP 8

N m h c : 2011 – 2012ă ọ

Nhận biêt Thông hiểu Vận dung

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK

Q

TL

Chủ đề Phép nhân và chia đa thức

( 21 tiết )

Hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng thành thạo việc rút gọn biểu thức

Vận dụng tốt chia đa thức để tìm đk phép tính chia hết Số câu hỏi

1 0,5 5% 0,5 5% 1 10% 1 10% 4 3,0 30%

Chủ đề Phân thức đại

số ( 19 tiết )

Nắm qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực phép biến đổi đơn giản

Vận dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để tìm đa thức chưa biết Vận dụng tính chất phân thức để tìm đk cho phân thức có nghĩa, giá trị cho trước

2 10% 1 10% 1 10% 4 3,0 30%

Chủ đề Tứ giác ( 25 tiết )

Hiểu định nghĩa đường trung bình hình thang

Vận dụng linh hoạt dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hbhành, hcnhật,hình thoi,hình vng

Tìm điều kiện để tứ giác hbh, hcn,hình thoi,hình vng

2 10% 0,5 5% 1 5% 1 10% 5 3,5 25%

Chủ đề Đa giác – diện

tích đa giác ( tiết )

Hiểu khái niệm diện tích hình

1 0,5 5% 1 0,5 5%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 2,0 20% 4 2,5 20% 4 3,5 35% 2 2 20% 14 10 100%

KIỂM TRA HỌC KÌ I I Phần trắc nghiệm: (3đ)

(63)

B

C D

A E

F G

H

a ( a + )( a – ) = a2 – 

b x3 – = (x – ) ( x2 + x + ) 

c Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo 

d Hai tam giác có diện tích 

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời nhất:

1 Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:

A B C D 25

2 Giá trị x để x ( x + 1) = là:

A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1

3 Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang :

A 14 cm B cm C cm D Một kết khác

4 Một tam giác cạnh dm có diện tích là:

A 3dm2 B 2 3dm2 C

3

2 dm2 D 6dm2

II Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ)

a

2

9x :3x 6x: 11y 2y 11y b

2

x 49 x 2

x



  

c

1

1 x x x     1 x

Bài 2: (3đ)

Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành

b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ)

Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0    Tính giá trị biểu thức

 2007  2008  2009

M x y  x 2  y 1

Đáp án:

I. Trắc nghiệm:

Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, kết 0,25 điểm

a S b Đ C Đ d S

Câu 1: (2điểm) Mỗi kết 0,5 điểm

1 B D C A

II. Tự luận:

Bài 1: (3điểm)

a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo rút gọn Kết quả:

2

9x 2y 11y. . 1

11y 3x 6x  (1điểm)

b) Thực kết quả:

2

x 49 x x x 2x 5

x



       

 (1điểm)

c)Vận dụng tính chất kết hợp phép cộng phân thức, qui đồng mẫu thức thu gọn kết quả:

2 4

1 x x x x x x

     

      (1điểm)

(64)

- a) Từ tính chất đường trung bình tam giác nêu được:

EF // AC

1

EF AC

2



(0,5điểm)

GH // AC

1

GH AC

2



Chỉ EF // GH Và EF = GH kết luận ÈGH hình bình hành (0,5điểm)

- b) Khi hình bình ABCD hình chữ nhật EFGH hình thoi

(0,25điểm)

Khi hình bình ABCD hình thoi EFGH hình chữ nhật (0,25điểm)

C/m: * Vẽ lại hình với ABCD hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật có thêm AC = BD Do EF = EH => ĐPCM

(0,5điểm)

* Vẽ lại hình với ABCD hình thoi

Khi hình bình ABCD hình thoi, có thêm AC BD

Do EF EH ; FEH 90  0 => ĐPCM

(0,5điểm) Bài 2: (1điểm)

Biến đổi

     

2 2

4 x 2xy y x 2x y 2y

4 x y x y

         

      

Lập luận: Đẳng thức có

x y

x

y

  

   



và tính      

2007 2008 2009

M x y  x 2  y 1    0 1

(0,5điểm)

KÝ duyÖt cña BGH

Tiết 34: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức

Soạn: 17/12/2011

Giảng: 19/12/2011

A Mục tiªu :

*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phô

- HS: Học làm đầy đủ nhà Ơn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rỳt gn phõn thc

C Tiến trình dạy häc:

(65)

8A 8B

II: KiĨm t

- Ph¸t biĨu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát - Chữa 37 b SBT

- GV nhận xét cho điểm - GV nhấn mạnh:

+ Khi bin chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia III: Bài mới

- Cho c¸c biĨu thøc sau: ; −2

5 ; √7 ; 2x2 - √5x+ ; (6x + 1) (x - 2) ;

3x2+1 ; 4x +

x+3 ; 2x

x −1+2

x2−1

H·y cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

- Giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ

- Yêu cầu HS lấy VD biểu thức hữu tØ

- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A =

1+1

x x −1 x

thành phân thức - GV hớng dẫn HS:

A = (1+1

x):(x −

1

x)

- Gọi HS lên bảng làm tiếp - Yêu cầu HS làm ?1

- Nhắc nhở HS: H·y viÕt phÐp chia theo hµng ngang

1 Biểu thức hữu tỉ Các biểu thức: ; −2

5 ; √7 ; 2x2 - √5x+ ; (6x + 1) (x - 2) ;

3x2+1 phân thức

Biểu thức: 4x +

x+3 phép cộng hai phân thức

BiÓu thøc: 2x x −1+2

3

x2−1

lµ d·y tÝnh gåm phÐp céng vµ phÐp chia thực phân thức

2 Bin đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

A = (1+1

x):(x −

1

x)

= x+1

x : x2−1

x

= x+1

x

(x+1)(x −1)=

x −1

?1.B = (1+

x −1):(12+ 2x x2+1)

= x −1+2

x −1 :

x2

+1+2x

x2 +1

=

x+1¿2 ¿ ¿

x+1

x −1

x2+1 ¿ IV: Cđng cè - lun tËp

Bài số 46 SGK/57: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số

(66)

Y/c hs lên bảng thực

Y/c hc sinh nhn xột, Gv nhận xét chốt vấn đề

1 1

(1 ) : :

1

x x

x x x x

x x x

 

 

     

 

 

 

 

b,

2

1

x x

x 

  

 =

2

(1 ) : (1 )

1

x

x x



 

 

2 2

2

1 2 1

:

1 1

( 1)

1

x x x x x

x x x

x

      

 

  



  

V:H íng dÉn vỊ nhµ

- Cần nhớ: Thế biểu thức hữu tỉ, biến đổi biểu thức hữu tỉ thực chất thực phép tốn phân thức

- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, íc cđa sè nguyªn

Tiết 35: Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phõn thc (tt)

Soạn: 17/12/2011

Giảng: 20/12/2011

A Mơc tiªu :

*Kiến thức: HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

* Kĩ năng: HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ

- HS: Học làm đầy đủ nhà Ôn tập phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để tích khác

C TiÕn trình dạy học:

I: Tổ chức

8A: 8B:

- Cho ph©n thức

x Tính giá trị

phân thức x = ; x =

- Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định ?

3 Gi¸ trị phân thức - HS: Tại x =

x=

2 2=1 Tại x = th×

x=

2

(67)

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ?

- Điều kiện xác định phân thức gì? - GV đa VD SGK lên bảng phụ Hỏi: + Phân thức 3x −9

x(x −3) đợc xác định ?

- Yªu cầu HS làm ?2

- Mt HS c to SGK đoạn: "giá trị phân thức" SGK

- Điểu kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác VD2: SGK

?2

a) Ph©n thøc x+1

x2+x đợc xác định  x2 + x   x (x + 1)   x  x  -

b) x+1

x2+x =

x+1

x(x+1)=

x

+ x = 000 000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân thức bằng:

1

x=

1 1000000000

+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, với x = -1 giá trị phân thức không xác định

IV: Lun tËp - cđng cè Bµi tËp 47 SGK.

Bµi tËp 48 SGK.

Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d

Y/c học sinh nhận xét, gv nhËn xÐt vµ sưa sai

Bµi 47:

a) Giá trị 5x

2x+4 c xỏc nh 2x+4   2x  -4  x  -2

b) Giá trị x 1

x21 xỏc định  x

2 -  0

x2 1. Bài 48:

a) Giá trị ph©n thøc x2+4x+4

x+2 xác định  x +   x  -

b) x2+4x+4

x+2 =

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

c) x + =

 x = -1 (TMĐK)

Với x = -1 giá trị ph©n thøc b»ng d) x + =

x = - (Không TMĐK)

Vy khơng có giá trị x để phân thức

- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhng tốn liên quan đến giá trị phân thức, trớc hết phải tìm ĐK biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến tìm đợc; xem giá trị có thoả mãn hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại

- Lµm bµi 50 , 51, 53, 54, 55 SGK

(68)

TiÕt 36: Lun tËp

So¹n: 17/12/2011

Giảng: 23/12/2011

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố cách thực phép toán phân thức đại số Phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần

* Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số HS có kĩ tìm điều kiện biến, biết vận dụng ĐK biến vào giải tập

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV : B¶ng phơ

- HS : Học làm đầy đủ nhà Ôn tập PTĐT thành nhân tử, ớc số nguyên C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiÓm t - Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra: Chữa bµi tËp 50 a (x+x1+1) : (1−

3x2 1− x2)

= x+x+1

x+1 :

1− x2−3x2 1− x2 =

2x+1

x+1 :

1−4x2 1− x2 = 2x+1

x+1

(1− x)(1+x) (1−2x)(1+2x)=

1− x

1−2x

- Bài khơng cần tìm ĐK biến khơng liên quan đến giá trị phân thức - HS2: Chữa 54 SGK 3x+2

2x2−6x

§K: 2x2 - 6x  0

 2x (x-3)   x  vµ x  b)

x2−3 §K: x

2 -   (x-

√3 ) (x + √3 )   x  √3 vµ x  - √3 III: Bµi míi

Bµi 52

- Tại đề lại có điều kiện: x  0; x a

- Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra

Bài 46 tr 25 SBT

- Yêu cầu HS trả lời trớc lớp

Bài 55 SGK

- Yêu cầu hai HS lên bảng

Bài 52 (a x2+a2

x+a ) ( 2a

x −

4a x − a)

= ax+a

− x2− a2

x+a

2 ax−2a2−4 ax

x(x − a) = ax− x

2

x+a

−2a2−2ax

x(x −a) = x(a− x)

x+a −

−2a(a+x)

x(x − a) =

(a − x) 2a

a x =2a

là số chẵn a nguyên Bài 46

a) Giá trị phân thức 5x 2−4x

+2

20 x® víi mäi

x

b) Giá trị phân thức 4x

3x −7 xác định với x 

3

c) Giá trị phân thức

x+2004 xỏc nh với x

(69)

c) GV cho HS thảo luận lớp, hớng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ

- GV bỉ sung c©u hái:

d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức

e) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số ngun

- Híng dÉn HS: t¸ch ë tư đa thức chia hết cho mẫu sè

Thùc hiƯn chia tư cho mÉu

d) Giá trị phân thức x

x+z xnh với x  z

Bµi 55 a) x

2

+2x+1

x2−1 §K: x2 -  0

 (x-1)(x+1)   x  b) x

2

+2x+1

x2−1 =

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

c) Với x = 2, giá trị phân thức đợc xác định, phân thức có giá trị: 2+1

2−1=3

Với x = -1, giá trị phân thức không xác định, Thắng tính sai

Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện

d) x+1

x −1 = §K: x  x+1 = x -

x - 5x = - - - 4x = -6 x =

2 (TM§K) e) §K: x 

x+1

x −1 =

x −1+2

x −1 = 1+

x 1 Biểu thức số nguyên

x 1 số nguyên x -  ¦ (2) hay

x- - ; -1 ; ; 2 x - = -  x = - (lo¹i) x - = -  x = (TM§K) x - =  x = (TM§K) x - =  x = (TM§K)

Vậy x 0; 2; giá trị biểu thức số nguyên

V: H ớng dẫn vỊ nhµ

- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II tr 61 SGK - Làm tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT

Tiết 38 Ôn tập học kì I (t2)

Soạn: 23/12/2011

Giảng: 26/12/2011

A Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: TiÕp tục củng cố cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức

* Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định, có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ

* Thái độ : Có ý thức học tập tốt, chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ B Chuẩn bị GV HS:

(70)

I: Tæ chøc

8a 8b

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm câu đầu, nửa lp lm cõu cui

Đề

Xột xem câu sau hay sai? 1) x+2

x2+1 phân thức đại số

2) Số phân thức đại số

3)

x+1¿2 ¿ ¿ ¿ 4) x(x −1)

x2−1 =

x x+1 5)

x − y¿2 ¿ ¿ ¿

6) Phân thức đối phân thức 7x −4

2 xy lµ

7x+4 xy

7) Phân thức nghịch đảo phân thức

x

x2+2x lµ x + 8) 3x

x −2+ 2− x=

3x −6

x −2 =3 9)

8 xy 3x −1:

12x

15x −5= 3x −1

8 xy 12x

5(3x −1)= 10y

10) Ph©n thøc x

x3 x có ĐK biến x 

- Yêu cầu đại diện nhóm giải thích sở làm nhóm

Luyện tập Bài 1:

Chứng minh dẳng thức: (x3−99x+

1

x+3):(

x −3

x2

+3x−

x

3x+9)= 3− x

Ôn tập lí thuyết thông qua tập trắc nghiệm

HS hoạt đọng theo nhóm Kết quả:

1) §óng 2) Sai 3) Sai

4) §óng 5) §óng 6) Sai 7) §óng 8) §óng 9) Sai 10) Sai

Bµi 1:

HS lµm bµi vµo vë, mét HS lên bảng làm

Bin i v trỏi: VT = (

x3−9x+

x+3):(

x −3

x2 +3x−

x

3x+9)

=

[x(x −39)(x+3)+

x+3]:[

x −3

x(x+3)−

x

3(x+3)]

= 9+x(x −3)

x(x −3)(x+3):

3(x −3)− x2 3x(x+3) = 9+x

2

−3x x(x −3)(x+3)

(71)

Bµi 2:

Tìm ĐK x để giá trị biểu thức đ-ợc xác định chứng minh với ĐK biểu thức khơng phụ thuộc vào biến:

1

x −1−

x3− x x2−1(

x x2−2x+1−

1

x2−1)

Bµi 3:

Cho biÓu thøc: P = x

2 +2x 2x+10+

x −5

x +

50−5x

2x(x+5)

a) Tìm ĐK biến để giá trị biểu thức xác định

b) Tìm x để P = c) Tìm x để P = -

4 d) Tìm x để P > 0; P <

- GV yêu cầu HS tìm §K cđa biÕn, gäi mét HS lªn rót gän P

- Một phân thức lớn nào? P > nào?

- Một phân thức nhỏ nào? P < nào?

Bµi 5:

=

3− x = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minh Bài 2:

ĐK biến là: x Rút gän biÓu thøc:

1

x −1−

x3− x

x2−1(

x x2−2x

+1−

x2−1) =

x −1¿2 ¿ ¿

x

¿

x −1−

x(x2−1)

x2

+1 ¿ =

x −1¿2(x+1) ¿

x −1−

x(x −1)(x+1)

x2

+1

x(x+1)−(x −1) ¿

=

x −1−

x(x2+x − x+1) (x2+1)(x+1) =

1− x x −1=−1 Bài

a) ĐK biến x vµ x  - b) Rót gän P

P = x

+2x 2x+10+

x −5

x +

50−5x

2x(x+5) = x❑

2 +2x 2(x+5)+

x −5

x +

50−5x

2x(x+5) = x(x

2

+2x)+2(x −5)(x+5)+50−5x 2x(x+5)

= x

+2x2+2x2−50+50−5x 2x(x+5)

= x(x

+4x −5) 2x(x+5) = (x −1)(x+5)

2(x+5) =

x −1 P = x −1

2 =

 x - =

 x = (TM§K) c) P = -

4

 4x - = -2

 4x =

 x =

2 (TM§K)

d) Một phân thức lớn tử mẫu cïng dÊu

P = x −1

2 cã mẫu dơng

(72)

Cho phân thức A = x3−7x+9

x −2

Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số ngun

_ GV híng dÉn HS chia tư cho mẫu, HS lên bảng thực

- Viết A dới dạng tổng đa thức phân thøc víi tư lµ mét h»ng sè

P = x −1 <

 x - <  x <

KÕt hỵp víi §K cña biÕn ta cã P < x < vµ x  0; x  -

Bµi

A = x2 + 2x - +

x −2 §K x 

Víi x  Z th× x2 + 2x -  Z

 A  Z 

x −2  Z

 x -  ¦ (3)

Víi x - 1; 12 ; 3; giá trị A

Z

V:H ớng dẫn nhà - Ôn tập kĩ lí thuyết chơng I chơng II

- Xem lại dạng tập, có trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học kì Tiết 40: Trả kiểm tra học kỳ I

Soạn: 23/12/2011

Giảng: 27/12/2011

A: Mơc tiªu

- Học sinh nắm đợc kết chung lớp phần trăm điểm giỏi, khá, trung bình, cha đạt kết cá nhân

- Nắm đợc u khuyết điểm qua kiểm tra, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau - Qua kiểm tra học sinh đợc củng cố lại kiến thức làm

- RÌn luyện cách trình bày lời giải tập B: Chuẩn bị GV HS

- Bng ph viết lại đề kiểm tra C: Tiến trình dạy học

I: Tæ chøc

8a 8b

II: KiĨm tra III: Bµi míi

Hoạt động GV HS Ghi bảng

H§1: Trả kiểm tra

Trả cho tỉ trëng chia cho tõng b¹n tỉ

HĐ2: Nhận xét chữa + GV nhận xét làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm đợc kiến thức c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhận đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(73)

cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu

- Xem trớc " Phơng trình bậc ẩn"

Chơng III: Phơng trình bậc ẩn

Tiết 41: Mở đầu phơng trình

Soạn: 30/12/2011

Giảng: 2/1/2012

A: Mục tiêu

* Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: Vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác din t bi gii phng trỡnh

*Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay không HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đ-ơng

* Thỏi : Bit quy lạ quen, say mê u thích mơn học B: Chuẩn bị GV HS

- GV : Bảng phụ

- HS : Xem trớc nhà C: Tiến trình dạy học

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

- GV đặt vấn đề nh SGK

- Giíi thiƯu néi dung ch¬ng III gồm: + Khái niệm chung phơng trình

+ Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác + Giải toán cách lập ph ơng trình.

Hot ng ca thy v trũ Ni dung kin thc

- Bài toán: Tìm x biÕt:

2x +5 = 3(x + 1) +

- GV giíi thiƯu hƯ thøc 2x +5 = 3(x + 1) + phơng trình với ẩn số x

- Phơng trình gồm hai vế: Vế trái vế phải

- GV giới thiệu phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)

- HÃy lấy VD khác phơng trình ẩn, vế trái, vế phải phơng trình - Yêu cầu HS làm ?1

- Phơng trình 3x + y = 5x - có phải phơng trình ẩn không?

Ta nãi x = lµ mét nghiƯm phơng trình

- Yêu cầu HS làm ?3 Hai HS lên bảng làm - Cho phơng trình: a) x = 2

1 Ph ơng trình ẩn

?1 VD phơng trình ẩn u: 3u2 + u - = 2u + 5

Ph¬ng tr×nh Èn v: 3v + = 2v - ?2 Khi x =

VT = 2x + = 2.6 + = 17

VP = 3(x - 1) + = 3(6 - 1) + = 17 Khi x = 6, giá trị hai vế phơng trình

?3 Thay x = - vào vế phơng trình VT = ( - + 2) - = -

VP = - ( - 2) =

(74)

b) 2x = c) x2 = - 1 d) x2 - = 0

e) 2x + = 2(x + 1)

Vậy phơng trình có bao nhiªu nghiƯm?

- u cầu HS đọc ý SGK

- Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trỡnh ú , kớ hiu: S

VD: Phơng trình x = √2 cã tËp nghiÖm S =  √2

Phơng trình x2 - = cã tËp nghiÖm S = - 3, 3

Cho phơng trình x = - phơng trình x + = HÃy tìm tập nghiệm ph-ơng trình Nªu nhËn xÐt

- GV: Hai phơng trình có tập nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng - Phơng trình x - = phơng trình x = có tơng đơng khơng?

- Phơng trình x2 = phơng trình x = 1 có tơng đơng khơng? Vì sao?

- Vậy hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại

- KÝ hiƯu: 

VÝ dô: x -  x =

Thay x = vµo vÕ cđa phơng trình VT = (2 + 2) - =

VP = - =

 x = nghiệm phơng trình - HS đọc ý SGK

2 gi¶i ph ơng trình

?4 a) Phơng trình x = cã tËp nghiƯm lµ S = 2

b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm S =

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng

- HS: Phơng trình x = - có tËp nghiƯm S = - 1

Ph¬ng trình x + = có tập nghiệm S = - 1

- Nhận xét: Hai phơng trình có tập nghiệm

IV: Cđng cè- Lun tËp Bµi sè1 SGK/6.

- GV lu ý HS: Với phơng trình tính kết vế so sánh

Bài số SGK/6.

Bài 1:

x = - lµ nghiƯm cđa pt a c Bài

Phơng trình x = có S =

Phơng trình x(x - 1) = cã S = 0; 1

Vậy hai phơng trình khơng tơng đơng V: ớng dẫn nhàH

- Nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng

- Lµm bµi tËp 2; 3; SGK; 1; 2; 6; tr SBT - Ôn quy tắc chuyển vế

Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn cách giải Soạn: 30/12/2011

Giảng: Líp 8B: 3/1/2012

Líp 8A: 4/1/2012 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc (một ẩn)

* Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phơng trình bậc

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS giải phơng trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình số đề - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

(75)

II: Kiểm tra - HS1: Chữa SGK

- HS2: Thế hai phơng trình tơng đơng? Cho VD Cho hai phơng trình: x - = X(x - 2)

Hỏi hai phơng trình có tơng đơng khơng? Vì sao? III: Bài mới

GV giíi thiƯu ®/n Pt bËc nhÊt mét Èn nh SGK

- GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b phơng trình

- Yêu cầu HS làm tr 10 SGK

- Yêu cầu HS làm tập: Tìm x biÕt 2x - =

Trong trình tìm x trên, ta thực quy tắc nào?

- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phơng trình

- Cho HS làm ?1

- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với số

- Cho HS lµm ?2

- Cho HS đọc hai VD SGK

- GV hớng dẫn HS giải phơng trình bậc ẩn dạng tổng quát

Phơng trình bậc ẩn có nghiệm?

- Cho HS làm ?3

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn

* Định nghÜa

Phơng trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

VÝ dô: 2x - = -

4 x = - + y = Bài

Phơng trình bậc ẩn phơng trình:

a) + x = c) - 2t = d) 3y =

2 Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình 2x - =

2x = x = : x =

a) Quy t¾c chun vÕ: ?1.a) x - =  x = b)

4+x=0⇔x=− c) 0,5 - x =  - x = - 0,5 x = 0,5 b) Quy tắc nhân với số. VD: Giải phơng trình:

x

2=1

Nhân hai vế phơng trình với ta đợc: x = -

?2 b) 0,1 x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 hc x = 1,5 10 x = 15

c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = -

3 cách giải ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV: ax + b = (a  0)

 ax = - b

 x = - ba

- Phơng trình bậc ẩn có nghiệm x = - b

a

(76)

IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi sè SGK/10.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp câu c, d

- GV nêu câu hỏi củng cố:

a) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiƯm?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình?

Bµi

a) S = 5 b) S = - 4

c) S = 4 d) S = -

Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phơng trình

- Lµm bµi sè 6, , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr SBT

KÝ duyÖt cđa BGH

Tiết 43: Phơng trình đa đợc dạng a x + b = 0 Soạn: 7/1/2012

Gi¶ng: 9/1/2012

A

Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

* Kĩ năng : Củng cố kĩ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

* Thái độ : Say mê u thích mơn học B

Chuẩn bị GV HS: - GV : Bảng phơ

- HS : Ơn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình C

TiÕn trình dạy học: I: Tổ chức

8A: 8B:

II: Kiểm tra

HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Cho ví dụ Phơng trình bậc ẩn có nghiÖm?

- Chữa tr 10 SGK a, c a) x  3,67 c) x  2,17 HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phng trỡnh

- Chữa 15 c tr SBT

3 x - 6=

1

2 

4

3 x = 2+

5

6 

4

3 x =

6  x = 6:

4

3  x = Vậy tập nghiệm phơng trình S = 1

III: Bµi míi

- VÝ dụ 1: Giải phơng trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

- Có thể giải phơng trình nh nào?

- Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác làm vào

- Ví dụ 2: Giải phơng trình: 5x 2

3 +x=1+ 53x

2

- Phơng trình VD so với phơng trình VD có khác?

- GV hớng dẫn HS giải nh SGK

- Yêu cầu HS làm ?1 Nêu cỏc bc ch yu

1 Cách giải Ví dô 1:

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)  2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15

 x = 15 :  x =

VÝ dô 2: Giải phơng trình: 5x 2

3 +x=1+ 53x

(77)

giải phơng trình

HS tho luận để tìm bớc giải phơng trình

- Ví dụ 3: Giải phơng trình (3x 1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11

- GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai v

- Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc - Thu gän, chuyÓn vÕ

- Chia vÕ phơng trình HS làm dới hớng dẫn GV

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

GV nêu ý SGK hớng dẫn HS cách giải phơng trình VD

- Yêu cầu HS làm VD VD6

- Phơng trình VD VD có phải phơng trình bậc ẩn không? Tại sao?

- Cho HS đọc ý SGK

- Quy đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung kh mu

- Chuyển hạng tử chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ

- Thu gọn giải phơng trình nhận đợc 2

¸ p dơng (3x −1)(x+2)

3 −

2x2+1

2 =

11  2(3x −1)(x −2)−3(2x

2

+1)

6 =

33  2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - = 33

 10 x = 33 + +  10 x = 40

 x = 40 : 10 x =

Phơng trình có tập nghiÖm S = 4 ?2

x - 5x+2

6 =

7−3x

4 (12) (2) (3)  12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x) 12

 12x - 10x - = 21 +  11x = 25

 x = 25 11

Phơng trình có tập nghiệm S = 25 11  VÝ dô

x+ = x -  x - x = -1 -  0x = -

Khơng có giá trị x để 0x = -

TËp nghiệm phơng trình S = ; hay phơng trình v« nghiƯm

VÝ dơ 6: x+ = x +  x - x = -  0x =

x cã thĨ lµ bÊt số nào, tập nghiệm phơng trình S = R

* Chó ý SGK. IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 10 SGK

GV đa đầu lên bảng phụ Bài 10a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết x =

b) Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: t =

V: Hớng dẫn nhà

- Nắm vững bớc giải phơng trình áp dụng cách hợp lÝ - Bµi tËp 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr SBT

- Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

Tiết 44 : Lun tËp So¹n: 7/12/2011

Gi¶ng: Líp 8B: 10/1/2012

Líp 8A: 11/1/2012 A.

(78)

* KiÕn thøc: HS n¾m vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b =

* Kĩ năng : Luyện kĩ viết phơng trình từ tốn có nội dung thực tế Luyện kĩ giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS biến đổi phơng trình B

- HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =

C.

Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8a 8b

II: KiÓm tra

HS1: Chữa 11(d) SGK/13 d) S = -

HS 2: Chữa 12 b SGK/13 b) S = {−51 }

- Yêu cầu HS nêu bớc tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phơng trình nh

- GV nhận xét, cho điểm III: Bài

Bài 13 SGK/13.

GV đa đầu lên bảng phụ

Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiƯn

Bµi 15 SGK/13.

- Trong có chuyển động nào?

- Trong tốn chuyển động có đại l-ợng nào? Liên hệ với cơng thức nào?

Bµi 16 SGK/13

u cầu học sinh đọc đề ? Từ hình vẽ em hiu nh th no

? Phơng trình biểu thị cân thăng

Bài 19 SGK/14

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bi tp; mi nhúm lm phn

Đại diện nhóm lần lợt lên trình bày Bài 18 SGK/14.

Cả lớp làm bai tập

Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày

Bài 13

Bn Hồ giải sai chia hai vế cho x, theo quy tắc đợc chia hai vế ph-ơng trình cho số khác

Sưa l¹i:

x (x + 2) = x (x + 3)

 x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0

 - x =

 x =

Tập nghiệm phơng trình S = 0

Bµi 15

Trong tốn chuyển động có đại lợng: vận tốc, thời gian, quãng đờng

Công thức liên hệ:

Quóng ng = tốc x thời gian Có phơng trình:

32 (x + 1) = 48x Bài 16

Phơng trình biểu thị cân là: 3x + = 2x +

Bµi 19

a) (2x + 2) = 144 x = (m)

b) 6x +

2 = 75 x = 10 (m)

c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m)

Bµi 18 a) x

3− 2x+1

2 =

x

6− x (2) (3) (1) (6)

 2x −3(2x+1)

6 =

x −6x

(79)

Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét chốt lại vấn đề

 2x - 6x - = - 5x

 - 4x + 5x =

x =

Tập nghiệm phơng trình S = 3

b) 2+x −

x

2= 1−2x

4 +

1 (4) (10) (5) (5)

 4(2+x)−10x

20 =

5(1−2x)+5 20

 + 4x - 10 x = - 10x +

 4x - 10 x + 10 x = 10 -

 4x =

 x =

Tập nghiệm phơng trình S = 

2  IV: Cñng cè

_ Gv khắc sâu hai quy tắc biến đổi phơng trình - Cách đa phơng trình dạng a x + b =

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 17, 20 SGK.; bµi 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr SBT - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết 45: Phơng trình tích

Soạn: 14/1/2012

Giảng:16/1/2012

A

Mơc tiªu:

* KiÕn thøc: HS cần nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

* Kĩ năng : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phơng trình tích

*Thỏi : Bit quy lạ quen, cẩn thận xác biến đổi phơng trình B

Chn bÞ cđa GV HS:

- GV : Bảng phụ.Máy tính bỏ tói

- HS : Ơn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi

C TiÕn trình dạy học: I: Tổ chức

8A 8B

II: Kiểm tra HS1: Chữa 24c tr6 SBT A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x

= x3 - - 2x B = x(x - 2)(x + 1) B = x3 - x

Giải phơng trình A = B x3 - - 2x = x3 - x

 x3 - 2x - x=3 + x = 1

 - x =

 x = -

(80)

- HS2: Chữa 25 c tr SBT

KÕt qu¶: TËp nghiƯm phơng trình S = 2003

III: Bài míi

- Ví dụ 1:

Giải phơng tr×nh: (2x - 3) (x+1) =

- Một tích nào? - Yêu cầu HS lµm ?2

- GV: ab =  a = b = với a b lµ hai sè

- Vậy (2x - 3) (x+1) = nào? - Phơng trình cho có nghiệm? - Phơng trình vừa xét phơng trình tích Vậy phơng trình tích? Ta có: A(x) B(x) =

 A(x) = hc B(x) = - Ví dụ 2:

Giải phơng trình:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

- Làm để đa đợc phơng trình dạng tích?

- GV hớng dẫn HS biến đổi phơng trình

- GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK - Yêu cầu HS làm ?3

Hớng dẫn HS phát đẳng thức phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử

Cho học sinh đọc ví dụ SGK Yêu cầu HS lm ?4

Hai HS lên bảng trình bày VD3 ?4

1 Ph ơng trình tích cách giải

- Một tích tÝch cã thõa sè b»ng

- Trong mét tÝch, NÕu cã mét thõa sè b»ng th× tÝch 0, ngợc lại, tích nhÊt mét c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng

(2x - 3) (x+1) =

 2x - = hc x + =

 x = 1,5 hc x = -

Phơng trình cho có nghiệm x = 1,5 x = -

2

¸ p dơng

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) =

 x2 + 4x + x +4 - +x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) =

 x = hc 2x + =

 x = hc x = - 2,5

Tập nghiệm phơng trình S = 0; - 2,5

* NhËn xÐt SGK/16 ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

 x - = hc 2x - =

 x = hc x =

Tập nghiệm phơng trình S = 1 ;

2  ?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1) (x + 1) =

 x(x + 1)2 = 0

 x = hc x + = TËp nghiƯm phơng trình S = ;

IV: Cđng cè - Lun tËp Bµi 21 SGK/17.

Hai HS lên bảng trình bày Bài 22 SGK/17

Yờu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu b, c

Nửa lớp làm câu e, f

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 21 KÕt qu¶:

b) S = 3 ; - 20

c) S = {−1

2} Bµi 22

KÕt qu¶: b) S = 2; 5

(81)

HS nhận xét, chữa e) S = 1; 7

f) S = 1; 3

V: Híng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr SBT

TiÕt 46: Lun tËp So¹n: 14/12/2011

Gi¶ng: Líp 8B: 17/1/2012

Líp 8A: 18/1/2012 A

Mơc tiªu:

* KiÕn thức: HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phơng trình: + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phơng trình

+ Biết hệ số chữ, giải phơng trình

* Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phơng trình tích

*Thỏi : Rốn tính cẩn thận cho HS B

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhõn t C

Tiến trình dạy học : I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra

HS1 Bµi 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 - x2 + 6x =  x(- x + 6)

 x = hc - x + =  x = hc x = Tập nghiệm phơng trình S = ; 6

HS2 Bµi 23 b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =

 (x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) =  (x - 3) (- x + 1) =

 x - = hc - x +1 =  x = hc x = Tập nghiệm phơng trình S = 3 ; 1

III: Bµi míi

Bài 23 (c, d) SGK/17.

Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

Yờu cu HS nhận xét, GV chốt lại vấn đề Bài 24 SGK

- Cho biết phơng trình có dạng hng ng thc no?

- Yêu cầu HS giải phơng trình, HS lên bảng giải

- Lm để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể

c) 3x - 15 = 2x (x - 5)  3x - 15 - 2x (x - 5) =  (x - 5)(3 - 2x) =  x - = hc - 2x =  x = hc x =

2

TËp nghiƯm cđa ph¬ng trình S = ; d)

7 x −1= 7x(3x −7)

 3x - = x(3x - 7)  3x - - x(3x - 7) =

 (3x - 7)(1 - x) = 0 x =

3 x = Bài 24

a) (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - - 2)(x - + 2) =  (x - 3)(x + 1) =

 x = hc x = -  S = 3 ; - 1 d) x2 - 5x + = 0

 x2 - 2x - 3x + = 0

 x(x - 2) - 3(x - 2) =  (x - 2)(x - 3) =  x = hc x = S = 2; 3

(82)

Bµi 25 SGK

Yêu cầu lớp làm bài, hai HS lên bảng làm

Bài 33 trang SBT

GV: Làm để xác định đợc giá trị a?

Thay a = vào phơng trình biến đổi vế trái thành tích

GV cho HS biÕt bµi tËp nµy cã hai dạng khác nhau:

_ Câu a, biết nghiệm ,tìm hệ số chữ phơng trình

_ Câu b, biết hệ số chữ , giải phơng trình HS nhận xét, chữa

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) = x(x + 3)

 x(x + 3)(2x - 1) =

 x = hc x = - hc x = S = 0 ; - 3;

2 

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

 (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0

 (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0

 (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)

 (3x - 1)x(x - 3) - 4(x - 3) =  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =  x =

3 hc x = hc x = S = 

3 ; 3; 4 Bµi 33 SBT

a, Thay x= - vào phơng trình , từ tính a (- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - =

 - + 4a + - =  4a =

 a =

b, Thay a = vào phơng trình ta đợc x3 + x2 - 4x - = 0

 x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 - 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x - 2) =

 x + = hc x + = hc x - =  x = - hc x = - hc x =

S = {−1;−2;2} IV: Cđng cè

- GV khắc sâu dạng tập chữa V: Hớng dẫn nhà

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 29,30,31,32,34 tr.8 SGK

- Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, hai phơng trình tơng đơng - Đọc trớc bài: Phơng trình chứa ẩn mẫu

Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn mẫu (tiÕt 1)

So¹n: 4/2/2011

Giảng: 6/2/2012

A Mục tiêu:

* Kin thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phơng trình

* Kĩ năng : HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi tập, cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, định nghĩa hai phng trỡnh tng ng

C Tiến trình dạy học: I: Tæ chøc

8a 8b

(83)

- Giải phơng trình (bài 29(c) tr.8 SBT) x3 + = x(x +1)

 (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0

 (x +1) (x2 - x + - x) = 0

 (x + 1) (x - 1)2 = 0

 x + = hc x - =

 x = - hc x =

Tập nghiệm phơng trình S = - ; 1 III: Bµi míi

GV đặt vấn đề nh tr.19 SGK GV đa phơng trình:

x +

x −1=1+

x −1

Biến đổi phơng trình ? HS: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế:

GV: x = cã ph¶i nghiệm phơng trình hay không ? ?

GV: Vậy phơng trình cho phơng trình x = có tơng đơng khơng ?

GV: Vậy biến đổi từ phơng trình có chứa ẩn mẫu đến phơng trình khơng chứa ẩn mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng

Nên giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phải ý đến điều kiện xác định

GV: phơng trình

x+

x 1=1+

x −1 cã ph©n thøc

x −1 chøa ë mÉu

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

x −1 đợc xác định

Đối với phơng trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức phơng trình khơng thể nghiệm phơng trình

Điều kiện xác định phơng trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:

a) 2x+1

x 2 = GV hớng dẫn:

ĐKXĐ phơng trình x - x

b)

x −1=1+

x+2

§KX§ phơng trình ? GV yêu cầu HS làm ?2

Tìm ĐKXĐ phơng trình sau : a) x

x −1=

x+4

x+1

1 Ví dụ mở đầu x+

x −1−

x −1=1 Thu gän : x =

x = nghiệm phơng trình x = giá trị ph©n thøc

x −1 khơng xác định

2.Tìm điều kiện xác định ph - ng trỡnh

giá trị phân thức

x −1 đợc xác định mẫu thức khác

x -  x

b, §KX§ phơng trình là: x - x x +2  x -

?2.a)ĐKXĐ phơng trình là: x -

x +

 x 1

b)ĐKXĐ phơng trình x -

(84)

b)

x −2= 2x −1

x −2 − x

VÝ du Giải phơng trình

x+2

x =

2x+3

2(x 2) (1)

GV: HÃy tìm ĐKXĐ phơng tr×nh ?

GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

? Phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu có tơng đơng khơng ? HS: Phơng trình có chứa ẩn mẫu ph-ơng trình khử mẫu khơng tph-ơng đơng

- Vậy bớc ta dùng kí hiệu suy () khơng dùng kí hiệu tơng đơng ()

- Sau khử mẫu, ta tiếp tục giải ph-ơng trình theo bớc biết

? x = -

3 có thoả mãn điều kiện xác định phơng trình hay khơng ?

GV: Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bớc ?

GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải phơng trình chứa ẩn mu " tr.21 SGK

3 Giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu Ví dụ

ĐKXĐ phơng trình x x

2(x −2)(x+2) 2x(x −2) =

x(2x+3) 2x(x −2)  (x-2) (x+2) = x (2x + 3)

 (x2 - 4) = 2x2 + 3x

 2x2 - = 2x2 + 3x

 2x2 - 2x2 - 3x = 8

 - 3x =

 x = - x = -

3 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy x = -

3 nghiệm phơng trình (1)

Tập nghiệm phơng trình là: S = {8

3 }

* Các bớc giải pt chøa Èn ë mÉu SGK/21

IV: LuyÖn tËp - củng cố Bài 27 tr.22 SGK

Giải phơng tr×nh: a) 2x −5

x+5 =3

- Cho biết ĐKXĐ phơng trình ?

- GV yêu cầu HS tiếp tục giải phơng trình GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải ph-ơng trình chứa ẩn mẫu

HS nhắc lại bốn bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- So sánh với phơng trình không chứa mẫu ta cần thêm bớc

Bài 27

ĐKXĐ phơng trình là: x - 2x 5

x+5 =

3(x+5)

x+5  2x - = 3x + 15

 2x - 3x = 15 +

 - x = 20

 x = - 20 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = - 20

- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác

- Nắm vững bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, trọng bớc (tìm ĐKXĐ) b-ớc (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

(85)

TiÕt 48: Phơng trình chứa ẩn mẫu (tiết 2) Soạn: 4/2/2011

Giảng: Lớp 8B: 7/2/2012

Líp 8A: 8/2/2012 A

Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phơng trình có chứa ẩn mu

* Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phơng trình, kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

* Thái độ : Biết quy lạ quen, cẩn thận xác tìm ĐKXĐ, kết luận nghiệm pt

- GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - HS : Bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chức

8A 8B

II: KiĨm tra

HS1: - §KX§ phơng trình ? - Chữa 27(b) tr.22 SGK

x2−6

x =x+

3

2 §KX§: x

 2(x 2−6

) 2x =

2x2+3x 2x

Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x

 2x2 - 2x2 - 3x = 12

 - 3x = 12

x = - (Thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = -4

HS2 : Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu - Chữa 28 (a) tr.22 SGK

2x −1

x −1 +1=

x −1 §KX§: x

 2x −1+x −1

x −1 =

1

x −1 Suy : 3x - =

 3x =

 x = (kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ, loại) Vậy phơng trình vô nghiệm

HS lớp nhận xét, chữa III: Bài mới

GV: Giải phơng trình:

x

2(x 3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) T×m ĐKXĐ phơng trình

4.

p dụng

HS: ĐKXĐ phơng trình là: 2(x - 3)

2(x + 1)

(86)

- Quy đồng mẫu hai vế phơng trình

- Khư mÉu

- Tiếp tục giải phơng trình đợc

- §èi chiÕu §KX§, nhËn nghiƯm ph-ơng trình

GV lu ý HS: Phng trỡnh sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình ta ghi: Suy dùng kí hiệu "" khơng dùng kí hiệu ""

- GV yêu cầu HS làm ?3 Giải phơng trình a) x

x 1=

x+4

x+1

b)

x −2= 2x −1

x −2 − x

HS líp nhËn xÐt làm bạn GV nhận xét, chốt lại

Luyện tập

Bài 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phơng tr×nh

c) x+1

x=x

2 +

x2

d) x+3

x+1+

x −2

x =2

HS th¶o luËn nhãm

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) <x +1> <x - 3> <2> MC: (x - 3) (x + 1)

 x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3) Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 2x - 4x = 0

 2x2 - 6x = 0

 2x (x - 3) =

 2x = hc x - =

 x = hc x =

x = (Thoả mÃn ĐKXĐ)

x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm phơng trình là: S =

HS lớp làm ?3

Hai HS lên bảng làm a) x

x −1=

x+4

x+1 §KX§ : x 

 x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x −1)(x+4) (x −1)(x+1) Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4)

 x2 + x = x2 + 4x - x - 4

 x2 + x - x2 - 3x = - 4

 - 2x = -

 x = (TM§K)

Tập nghiệm phơng trình là: S =

b)

x −2= 2x −1

x −2 − x §KX§ : x



x −2=

2x −1− x(x −2)

x −2

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x

 x2 - 4x + = 0

 (x - 2)2 = 0

 x - =

 x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Tập nghiệm phơng trình :

S =

Bµi sè 28 c) x+1

x=x

2 +

x2 §KX§: x

 x

3 +x

x2 = x4+1

x2

Suy ra: x3 + x = x4 +1

 x3 - x4 + x - = 0

 x3 (1 - x) - (1 - x) = 0

 (1 - x) (x3 - 1) = 0

 (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = 0

(87)

Đại diện hai nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

GV nhận xét lµm cđa mét sè nhãm

 x - =

x = (thoả mÃn ĐKXĐ)

Tập nghiệm phơng trình S =

d) x+3

x+1+

x −2

x =2

§KX§: x +  0 x  - x   x 

 x(x+3)+(x+1)(x −2)

x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

Suy ra:

x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2

0x =

Phơng trình vô nghệm

Tập nghiệm phơng trình S = 

IV: Lun tËp - cđng cố Nhắc lại kiến thức trọng tâm V: H íng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31 tr.23 SGK Bµi sè 35, 37 tr.8, SBT

TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt 49: Lun tËp

So¹n: 11/2/2011

Giảng: 13/2/2012

A Mục tiêu:

*Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng ĐKXĐ phơng trình, nghiệm phơng trình

* Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu tập đa dạng

*Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho học sinh trình bày toán giải pt B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập

- HS: - Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phơng trình, hai quy tắc biến đổi phơng trình, phơng trình tơng đơng

8A 8B

II: KiÓm tra

HS1: Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu so với giải phơng trình không chứa ẩn mẫu, cần thêm bớc ? Tại ?

- Chữa 30 (a) tr.23 SGK Giải phơng trình

1

x −2+3=

x −3

2− x ĐKXĐ: x Kết : S =

HS2 Chữa 30 (b) tr.23 SGK Giải phơng trình

2x 2x

2

x+3= 4x x+3+

2

(88)

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ni dung kin thc

Bài 29 tr.23/ SGK. (Đề đa bảng phụ)

Bài 31 (a,b) tr.23/ SGK. Giải phơng trình

a)

x 1 3x2 x3−1=

2x x2+x+1

b)

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1 (x 2)(x 3) - GV yêu cầu HS lên bảng làm

Lu ý hs: Khi gii pt chứa ẩn mẫu sau quy đồng khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho dùng dấu suy bớc

Y/c häc sinh nhËn xÐt, gv nhËn xÐt vµ sưa sai nÕu cã

Bµi 37 /9 SBT.

Các khẳng định sau hay sai: a) Phơng trình

4x −8+(4−2x)

x2+1 =0

có nghiệm x = b) Phơng trình

(x+2)(2x −1)− x −2

x2− x

+1 =0

cã tËp nghiÖm S = -2; 1

c) Phơng trình

x2+2x+1

x+1 =0

có nghiệm x = -1 d) Phơng trình

x2

(x −3)

x =0 cã tËp nghiÖm S = 0; 3

Bµi 29

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ ph-ơng trình x 

Vì giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phơng trình vơ nghiệm

Bµi 31 a)

x −1− 3x2 x3−1=

2x x2+x+1 §KX§ : x 

 x

2

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1)

x3−1  - 2x2 + x + = 2x2 - 2x

 - 4x2 + 3x + = 0

 - 4x2 + 4x - x + = 0

 4x (1 - x) + (1 - x) =

 (1 - x) (4x + 1) =

 x = hc x = -

x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) x = -

4 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phơng trình S = {1

4} b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1 (x −2)(x −3) §KX§ : x  1; x  ; x 



3(x −3)+2(x −2) (x −1)(x −2)(x −3)=

x −1

(x −1)(x −2)(x −3)

 3x - + 2x - = x - 1  4x = 12

 x =

x = không thoả mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình vô nghiệm Bài 37 SBT

a) Đúng ĐKXĐ phơng trình với x nên phơng trình cho tơng đơng với phơng trình:

4x - + - 2x =

 2x =

 x =

Vậy khẳng định

b)Vì x2 - x + > với x nên phơng trình cho tơng đơng với phơng trình: 2x2 - x + 4x - - x - = 0

 2x2 + 2x - = 0

 x2 + x - = 0

 (x + 2)(x - 1) =

 x + = hc x - =

 x = -2 hc x =

Tập nghiệm phơng trình là: S = -2; 1

(89)

Bµi 32 /23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

1

2 lớp làm câu a

2 lớp làm câu b

GV lu ý cỏc nhóm HS nên biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích, nhng phải đối chiếu với ĐKXĐ phng trỡnh nhn nghim

Đại diện hai nhóm HS trình bày giải HS nhận xét

GV nhận xét chốt lại với HS bớc cần thêm việc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

c)Sai ĐKXĐ phơng trình x -1 d) Sai

vì ĐKXĐ phơng trình x nên có x = nghiệm phơng trình

Bài số 32

Giải phơng trình a)

x+2=(

1

x+2)(x

2 +1)

§KX§: x 

 (1x+2)−(1

x+2)(x

2

+1)=0  (1x+2)(1− x2−1

)=0

 (1

x+2)(− x

2 )=0 Suy

x+2=0 hc x =



x+2=0 

1

x=−2

 x = −12 (tho¶ m·n ĐKXĐ)

x = (loại , không thoả m·n §KX§) VËy S = {−1

2} b) (x+1+1

x)

2

=(x −1−1

x)

2 §KX§: x 

 (x+1+1

x)

2

−(x −1−1 x)

2 =0  (x+1+1

x+x −1−

1

x)

(x+1+1

x− x+1+

1

x)=0

 2x (2+2

x)=0

Suy x = hc +

x=0

 x = hc x = -1

 x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ)

x = -1 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = -1

IV: Cñng cè

GV chốt lại cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu lu ý bớc đặt điều kiện kết luận nghiệm

V: H íng dÉn vỊ nhµ Bµi tËp vỊ nhµ sè 33 tr 23 SGK Hớng dẫn : lập phơng trình 33aa

+1+

a −3

a3 =2

Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

Xem trớc Giải toán cách lập phơng trình

(90)

Giảng: Líp 8B: 14/2/2012 Líp 8A: 15/2/2012 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình * Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc

*Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình tr 25 SGK

- HS: - Ôn lại cách giải phơng trình đa đợc vè dạng ax + b = C Tiến trình dạy học:

I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiÓm tra III: Bµi míi

GV : Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đựoc biểu diễn dới dạng biểu thức biến x

VÝ dơ Gäi vËn tèc cđa mét « t« lµ x (km/h)

- Hãy biểu diễn quãng đờng ô tô đợc ?

- Nếu quãng đờng ô tô đợc

100 km, thời gian tơ đợc biểu diễn biểu thức ?

- GV yªu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phụ)

GV gợi ý: - Biết thời gian vận tốc, tính quãng đờng nh ?

- Biết thời gian quãng đờng , tính vận tốc nh th no ?

GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề đa lên bảng phụ.) a) Ví dụ

x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta đợc số ?

b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 10 +

x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số ?

VÝ dơ (Bài toán cổ)

GV yờu cu HS c đề - Hãy tóm tắt đề

- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó

Hãy gọi hai đại lợng x, cho biết x cần điều kiện ?

- Tính số chân gà ?

1.Biu din mt i l ợng biểu thức chứa ẩn

HS: Quãng đờng ô tô đợc 5x (km)

HS: Thời gian quãng đờng 100 km ô tô 100

x (h)

?1

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút Nếu vận tốc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đờng Tiến chạy đợc 180x (m)

b) Quãng đờng Tiến chạy đợc 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến :

4500

x (

m

ph ) =

4,5

x

60

(kmh )=

270

x (

km

h )

?2

- Sè míi b»ng 537 = 500 + 37

- Viết thêm chữ số bên trái số x, ta đợc số 500 + x

- Sè míi b»ng 375 = 37 10 +

- Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số 10x +

VÝ dụ giải toán cách lập ph - ơng trình

(91)

- Căn vào đâu lập phơng trình toán GV yêu cầu HS tự giải phơng trình, HS lên bảng làm

GV: x = 22 có thoả mÃn điều kiện ẩn không

GV: Qua ví dụ trên, hÃy cho biết: Để giải toán cách lập phơng trình, ta cần tiến hành bớc ?

GV đa "Tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình" lên bảng phơ

GV nhÊn m¹nh:

- Thơng thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp, nh-ng cũnh-ng có trờnh-ng hợp chọn đại lợnh-ng cha biết khác ẩn lại thun li hn

- Về điều kiện thích hợp ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số ngời, x phải số nguyên dơng

+ Nu x biu th tc hay thời gian chuyển động điều kiện :

x >

- Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập phơng trình giải phơng trình khơng ghi đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) - GV yêu cu HS lm ?3

Giải toán ví dụ cách chọn x số chó

GV ghi lại tóm tắt lời giải

- GV yêu cầu HS khác giải phơng trình - Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhng kết tốn khơng thay đổi

Gi¶i

Gäi sè gà x (con) ĐK: x nguyên dơng , x < 36

Số chân gà 2x (chân)

Tổng số gà chó 36 con, nên số chó : 36 - x (con)

Số chân chó (36 - x) (chân)

Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình :

2x + (36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

 - 2x = - 44

 x = 22

x = 22 thoả mÃn điều kiện Èn VËy sè gµ lµ 22 (con)

Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con)

3 Gäi số chó x (con) ĐK x nguyên dơng, x < 36 Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 - x (con)

Tỉng sè cã 100 chân, ta có phơng trình:

4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100

 2x = 28

 x = 14

x = 14 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn VËy sè chã lµ 14 (con) Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 (con) IV: Cđng cè - lun tËp

Bµi 34 tr.25 SGK

(Đề đa lên bảng phụ)

GV: Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử sè) lµ x

- NÕu gäi mÉu sè lµ x x cần điều kiện ?

- Hãy biểu diễn tử số, phân số cho - Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số đợc biểu diễn nh ?

Gi¶i

Gäi mÉu sè x (ĐK: x nguyên, x 0)

Vy tử số : x - Phân số cho : x −3

x

- Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x −3+2

x+2 =

x −1

(92)

- Lập phơng trình toán - Giải phơng trình

Đối chiếu điều kiện x Trả lời toán:

Bài 35 tr.25 SGK.

(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS trình bày bớc lập phơng trình

GV: Bớc bớc vỊ nhµ lµm tiÕp

x −1

x+2=

2 

2(x −1) 2(x+2)=

x+2 2(x+2)  2x - = x +

 x = (TM§K)

Vậy phân số cho là: x −3

x =

4−3

4 =

1 Gi¶i:

Gäi sè HS lớp x (HS) ĐK: x nguyên dơng

VËy sè HS giái cđa líp 8A häc kú I lµ

x

8 (HS)

HS giái cđa lớp 8A học kì II

x

8 + (HS) Ta có phơng trình

x

8+3= 20

100 x 

x

8+3= 5x V: íng dÉn vỊ nhµ H

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhà 35, 36 tr.25, 26 SGK

Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT

TiÕt 51: Giải toán cách lập phơng trình(tiếp) Soạn: 17/2/2011

Gi¶ng: 20/2/2012

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý sâu bớc lập phơng trình

Cụ thể : Chọn ẩn số , phân tích tốn , biểu diễn đại lợng, lập phơng trình

* Kĩ năng : Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

* Thái độ : Tích cực học tập, tìm mối quan hệ đại lợng liên quan B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề tập Thớc kẻ, phấn màu - HS: Thc k

C Tiến trình dạy học: I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra Bµi sè 48 SBT/ 11 x = 20 (TMĐK)

Trả lời : Số gói kẹo lấy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi III: Bµi míi

GV: Trong toán trên, để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lợng ta cú th lp bng sau:

(GV đa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ)

Việc lập bảng số dạng toán nh: Toán

chuyn ng, toỏn suất, giúp ta phân tích tốn dễ dàng

VÝ dơ tr 27 SGK

(§Ị đa lên bảng phụ)

GV: Trong toỏn chuyn động có đại lợng

VÝ dơ

VÝ dô: s = v.t

t=s

v; v= s t ;

- Biết vận tốc xe máy 35 km/h, biết vận tốc ô tô 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

- Thêi gian ô tô là: (x 2

5)h 24 ph = h

(93)

nµo ?

HS: Trong tốn chuyển động có ba đại lợng : Vận tốc, thời gian, quãng đờng

Kí hiệu quãng đờng s, thời gian t ; vận tốc v ; ta có cơng thức liên hệ ba đại lợng nh ?

- Trong tốn có đối tợng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngợc chiều ? - Trong tốn có xe máy ô tô tham gia chuyển động, chuyển động ngợc chiều GV kẻ bảng:Sau GV hớng dẫn HS để điền dần vào bảng:

- Biết đại lợng xe máy ? ô tô ? - Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn ?

- Thời gian ô tô ? Vậy x có điều kiƯn g× ?

Tính qng đờng xe ?

- Hai quãng đờng quan hệ vi th no ?

Lập phơng trình toán

- GV yêu cầu toàn lớp giải phơng trình, HS lên bảng làm

- Hóy i chiếu điều kiện trả lời toán - GV lu ý HS trình bày cụ thể tr 27, 28 SGK - GV yêu cầu HS làm ?4

Các dạng chuyển động

v(km/h) t (h) s (km)

Xe máy 35 35x x

Ô t« 45 90− x

45

90 - x

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?5 Giải phơng trình nhận đợc

So s¸nh hai c¸ch chọn ẩn , em thấy cáchnào gọn

- HS nhận xét : Cách giải phức tạp , dài

Bài toán (Tr 28 SGK) (Đề đa lên bảng phụ)

GV: Trong bi toỏn có đại lợng ? Quan hệ chúng nh ?

HS: Trong toán có đại lợng: - Số áo may ngày

- Sè ngµy may - Tỉng sè ¸o Chóng cã quan hƯ:

Sè ¸o may mét ngày Số ngày may = Tổng số áo may

GV: Phân tích mối quan hệ đại lợng, ta lập bảng nh tr.29 SGK xét hai trình :

- Theo kÕ ho¹ch - Thùc hiƯn

GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách hai chọn ẩn trực tiếp nhng phơng trình giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng đợc

§iỊu kiÖn : x >

- Quãng đờng xe máy 35 x (km) Quãng đờng ô tô

45 (x -

5 ) (km)

- Hai quãng đờng có tổng 90 km Ta có phơng trình:

35x + 45 (x -

5 ) = 90 KÕt qu¶ x = 27

20=1 20 - HS: x =

20 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn

Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp

20 h = 1h 21ph

?4

§K: < x < 90 ; Phơng trình : x

35 90− x

45 =

2 <9> <7> <63> 9x - (90 - x) = 126

9x - 630 + 7x = 126 16x = 756

x = 756 16 x = 189

4

Thời gian xe : x : 35 = 189

4 35=

27 20 (h) Bi c thờm

Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xởng phải may áo ?

Còn giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)

Số áo may ngày

Số ngày

may Tổng sốáo may

KÕ ho¹ch

90

x 90

x

Thùc hiÖn

120

x+60 120

x + 60

Phơng trình:

x

90 -

x+60 120 = IV: Cñng cè

(94)

V: íng dÉn vỊ nhµ H

- GV lu ý HS: Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thông thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất , tốn phần trăm, tốn ba đại lợng

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK

Soạn: 17/2/2011

Giảng: 21/2/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán cách lập phơng trình qua bớc: Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải ph-ơng trình, đối chiếu điều kiện n, tr li

* Kĩ năng : Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

* Thỏi : Rốn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề giải 42 tr 31 SGK + Thc k, phn mu

-HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Toán thống kê mô tả - Toán lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)

8A 8B

II: KiÓm tra

- HS1: Chữa 40 tr 31 SGK (Đề đa lên bảng phụ) Gọi tuổi Phơng năm x (tuổi) ĐK: x nguyên dơng Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi)

Mời ba năm sau tuổi Phơng lµ : x + 13 (ti) Ti mĐ lµ : 3x + 13 (tuổi)

Ta có phơng trình : 3x + 13 = (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26

x = 13 (TM§K) Trả lời: Năm Phơng 13 tuổi III: Bài mới

Bài 39 tr.30 SGK.

GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể VAT ?

- Thuế VAT 10 nghìn đồng  hai loại hàng cha kể thuế VAT 110 nghìn đồng HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng

Sè tiỊn cha kĨ VAT

Tiền thuế VAT Loại hàng

thø nhÊt

x (nghìn đồng)

10%x Lo¹i hµng

thø hai 110 - x 8%(110- x)

Cả hai loại

hàng 110 10

- Điều kiện x ? - Phơng trình toán ? HS trình bày miệng:

GV yêu cầu lớp giải phơng trình, HS lên bảng trình bày

GV lu ý HS: Mn t×m m% cđa sè a ta tÝnh : m

100 a

®iỊu kiện < x < 110 - Phơng trình :

10 100 x+

8

100 (110− x)=10

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ khơng kể thuế VAT x (nghìn đồng)

§iỊu kiƯn : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 - x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 - x) (nghìn ng)

Ta có phơng trình: 10

100 x+

100 (110− x)=10 10x + 880 - 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TMĐK)

(95)

Bài 41 tr.31 SGK.

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10

abc = 100a + 10b + c HS hoạt ng nhúm

Đại diện nhóm trình bày giải HS líp , nhËn xÐt gãp ý

Bµi 42 tr 31 SGK. (Đề đa lên bảng phụ)

GV: - Chọn ẩn số.- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn nh ?

GV híng dÉn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + = 2002 + 10ab - Lập phơng trình toán

GV yêu cầu HS trình bày làm vào (đủ ba bc)

GV đa giải mẫu lên bảng phụ

Bài 41

Gọi chữ số hàng chục x ĐK: x nguyên dơng, x <

 chữ số hàng đơn vị 2x

 Số cho là:

x (2x) = 100x + 2x = 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số

x (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Ta có phơng trình:

102x + 10 - 12x = 370

90x = 360 x = (TMĐK). Trả lời: Số ban đầu 48 Bài 42

HS: - Gọi số cần tìm ab

Với a, b N ;  a  ;  b  - Số 2ab2

Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phơng trình:

2002 + 10ab = 153ab 143ab = 2002 ab = 14 V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp sè 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK Bµi sè 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT - TiÕt sau tiÕp tơc lun tËp

TiÕt 53: Lun tËp

Soạn: 24/2/2011

Giảng: 27/2/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

* Kĩ năng : Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh chọn ẩn B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi đề Thớc kẻ, phấn màu, bút

-HS: + Ôn tập dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm + Bảng phụ nhóm, bút

8A 8B

II: Kiểm tra Chữa 45 SGK Lập bảng phân tích

Năng suất

(96)

Hỵp

đồng x (ngaytham) 20 ngày 20x(thảm) Thực

hiÖn 

    

ngay tham x

100

120 18 ngµy 18 120

100 x

(thảm) ĐK: x nguyên dơng

Phơng trình: 18

5 x - 20x = 24  108x - 100x = 120  8x = 120  x = 15 (TMĐK) Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là:

20.x = 20.15 = 300 (thảm) III: Bài mới

Bài 46 tr.31/ SGK. (Đề đa lên bảng phụ)

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua câu hỏi:

- Trong bi tốn tơ dự định nh ? HS - Ơ tơ dự định qng đờng AB với vận tốc 48 km/h

- Thùc tÕ diƠn biÕn nh thÕ nµo ?

- Thùc tÕ:+ đầu ô tô với v tốc + Ô tô bị tầu hoả chắn 10 phút

+ Đoạn đờng cịn lại tơ với v tốc: 48 + = 54 km/h

v(km/h) t(h) s(km) Dự định 48

x 48

x Thực

hiện - đầu

48 48

- Bị tầu

chắn 61

- Đoạn

còn lại 54 54x −48 x - 48 Bµi 47 tr.32/ SGK.

(Đề đa lên bảng phụ) a)

GV: + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ ?

HS: + Số tiền lãi sau tháng thứ a%.x (nghìn đồng)

+ Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính ?

+ Tổng số tiền lãi có đợc sau hai tháng ?

b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có ph-ơng trình:

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2

100).x=48,288 1,2

100 x(1+1+ 1,2

100)=48,288

Bài 46 ĐK: x > 48 Phơng tr×nh:

x

48 = +

x −48 54

x

48 = 6+

x −48 54

Giải phơng trình đợc x = 120 (TMĐK) Trả lời: Quãng đờng AB dài 120 km

Bµi 47 <SGK>

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai là: x(1 + a%) a% (nghìn đồng)

+ Tỉng sè tiền lÃi hai tháng là:

a

100 x+

a

100 (1+

a

100)x (nghìn đồng)

b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có ph-ơng trình:

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2

100).x=48,288 1,2

100 x(1+1+ 1,2

100)=48,288 1,2

100 201,2

(97)

1,2 100

201,2

100 x=48,288

(GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình) Sau GV u cầu HS lên bảng hoàn thành nốt giải

241,44.x = 482880

x=482880 241,44 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng

IV: Cñng cè

- Gv khắc sâu dạng tập chữa V: H ng dn v nh

- Làm câu hỏi ôn tập chơng tr.32, 33 SGK - Bài tập 49 tr.32, bµi 50, 51, 52, 53 tr.33, 34 SGK

Tiết 54: Ôn tập chơng iii (tiết 1)

(có thực hành giải toán MTCT) Soạn: 24/2/2011

Giảng: 28/2/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu phơng trình ẩn)

* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải phơng trình ẩn (phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mÉu)

* Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kiến thức B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, máy tính

- HS: + Làm câu hỏi ôn tập chơng III tập ôn tập (từ 50 đến 53) máy tính C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

GV nêu câu hỏi:

1) Th no l phng trình tơng đơng? Cho ví dụ - Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình?

Bµi tËp 1: XÐt xem cặp phơng trình sau có t-ơng đt-ơng không ?

a) x - = (1) vµ x2 - = (2)

b) 3x + = 14 (3) vµ 3x = (4) c)

2 (x - 3) = 2x + (5) vµ (x - 3) = 4x + (6)

d) { 2x { = (7) vµ x2 = (8)

e) 2x - = (9) vµ x(2x - 1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện số nhóm trình bày giải GV: Trong ví dụ trên, ví dụ thể hiện: nhân hai vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn khơng đợc phơng trình tơng đơng ?

Ôn tập pt bậc ẩn pt đ a đ ợc dạng ax + b = 0

Bài tập 1:

HS hoạt động theo nhóm a) x - = (1)  x = x2 - = (2)  x = 1

Vậy phơng trình (1) (2) khơng tơng đơng b)Phơng trình (3) phơng trình (4) tơng đơng có tập nghiệm

S = 3

Hoặc từ phơng trình (3), ta chuyển hạng tử từ vế trái sang vế phải đổi dấu hạng tử đợc phơng trình (4)

c) Phơng trình (5) phơng trình (6) tơng đơng từ phơng trình (5) ta nhân hai vế phơng trình với đợc phơng trình (6)

d) { 2x { = (7)  2x = 4  x = 2 x2 = (8)  x = 2

Vậy phơng trình (7) phơng trình (8) tơng ®-¬ng

e) 2x - = (9)  2x =  x = x(2x - 1) = 3x (10)

 x(2x - 1) - 3x =  x (2x - - 3) =  x = hc x =

(98)

t-GV nêu câu hỏi 3: Với điều kiện a phơng trình Ã + b = phơng trình bậc ?

(a vµ b lµ h»ng sè)

Câu hỏi 4: Một phơng trình bậc ẩn có nghiệm? Đánh dấu "X" vào ô vuông tơng ứng với câu tr li ỳng

(Đề đa lên bảng phụ) GV hỏi: phơng trình có dạng ax + b = nào:

+ Vô nghiệm ? Cho ví dụ + Vô số nghiệm ?

Bài tập (bµi 50 (a,b) tr.32 SGK)

GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập) GV hớng dẫn học sinh giải pt máy tính sau đa đựoc dạng a x + b =

Häc sinh thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv GV: Nêu lại bớc giải phơng trình

Bài 51 (a,d) tr 33 SGK

Giải phơng trình sau cách đa vê phơng trình tích

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)

GV gỵi ý : Chun vế phân tích vế trái thành nhân tử

d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 +5x2 - 3x thµnh

nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử

Bµi 53 tr 34 SGK. Giải phơng trình:

x+1 +

x+2 =

x+3 +

x+4

GV: Quan sát phơng trình em có nhận xét ? GV Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích Cụ thể:

(x+1 +1)+(

x+2

8 +1)=¿

ơng đơng

Câu 3:Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc

Câu 4:

Luôn có nghiệm Phơng trình có dạng ax + b = 0: + Vô nghiệm a = b  VÝ dô : 0x + =

+ Vô số nghiệm a = b = phơng trình 0x =

Hai HS lên chữa tập 2, HS khác theo dõi, nhận xét

Bài 50 (a) Giải phơng trình: - 4x (25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 -100x - x = - 300 -  -101x = -303

 x = Bµi 50 (b)

2(1−3x)

5 −

2+3x 10 =7−

3(2x+1)  8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1) 20

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  -30x + 30x = -4 + 140 - 15  0x = 121

Phơng trình vô nghiệm Giải ph ơng trình tích Bài 51

a) (2x + 1) (3x - 2) = (5x - 8) (2x + 1)  (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) =  (2x + 1) (3x - - 5x + 8) =

 (2x + 1) (-2x + 6) =  2x + = hc -2x + =  x = −1

2 hc x = S = {−1

2;3} d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0

 x(2x2 + 5x - 3) = 0

 x (2x2 + 6x - x - 3) = 0

 x [2x (x + 3) - (x + 3)] =  x (x + 3) (2x - 1) =

 x = hc x = -3 hc x = S = {0;−3;1

2} Bµi 53

HS nhận xét: phân thức, tổng tử mẫu x + 10

 x+10

9 +

x+10

8 =

x+10 +

x+10 =0  (x + 10) (1

9+ 8+

1 7+

(99)

(x+3 +1)+(

x+4 +1)  x+10

9 +

x+10

8 =

x+10 +

x+10

Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp Bài 52 (a,b) tr.33 SGK.

a) 2x −3−

3

x(2x −3)=

x

GV nêu câu hỏi 5: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ? Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ ph-ơng trình

Cỏc giỏ tr tìm đợc ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho

Sau yêu cầu HS làm "Phiếu học tập" Na lp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b

b) x+2

x −2−

x=

2

x(x −2)

GV cho HS lµm "Phiếu học tập" khoảng phút yêu cầu dừng lại GV HS lớp kiểm tra làm hai HS (mỗi câu)

x + 10 =  x = -10

Giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu Bài 52 (a,b)

a) 2x −3−

3

x(2x −3)=

x

§KX§: x 

2 vµ x  x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

 x - = 10x - 15

 -9x = -12  x =

3 (TM§K) S = {4

3} b) x+2

x −2−

x=

2

x(x −2) §KX§: x  vµ x  (x+2)x −(x −2)

x(x −2) =

x(x −2)

x2 + 2x - x + = 2

 x2 + x = 0

 x(x + 1) =

 x = (lo¹i) x = -1 (TMĐK) S = -1

IV : Cñng cè

- Gv khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng, tập chữa V: H ớng dẫn nhà

Ôn tập lại kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà sè 54, 55, 56 tr.34 SGK vµ bµi tËp sè 65, 66, 68, 69 tr.14 SBT TiÕt sau «n tËp tiếp giải toán cách lập phơng trình

Tiết 55: Ôn tập chơng iii (tiết 2) (có thực hành giải toán MTCT)

Soạn: 3/3/2012

Gi¶ng: 5/3/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Giúp HS ơn tập lại kiến thức học phơng trình giải tốn cách lập phơng trình

* Kĩ năng : Củng cố nâng cao kĩ nảng giải toán cách lập phơng trình * Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ kin thc

- GV: + Bảng phụ ghi ghi tập Thớc kẻ, phấn màu, máy tính - HS: + Làm ôn tập Thớc kẻ, máy tính

8A 8B

(100)



x −2¿2−3(x+2) ¿

¿ ¿

2(x −11) (x+2)(x −2)  x2 - 4x + - 3x - = 2x - 22

 x2 - 4x - 5x + 20 = 0

 x(x - 4) - 5(x - 4) =

 (x - 4) (x - 5) =  x - = hc x - = 0 x = x = (TMĐK) (TMĐK) S = 4;

Bài 54 <SGK>

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK: x > Thời gian ca nô xuôi dòng (h)

Vậy vận tốc xuôi dòng x

4 (

km

h ) Thêi gian ca nô ngợc dòng (h)

Vậy vận tốc ngợc dòng x

5 (

km

h )

Vận tốc dòng nớc (km

h ) Vậy ta có phơng trình: x

4 -

x

5 = 2.2  5x - 4x = 4.20 x = 80 (TM§K)

Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 80 km HS nhận xét làm hai bạn đợc kiểm tra

III: Bµi míi

Bài 69 tr.14 /SBT (Toán chuyển động) (Đề đa lên bng ph)

GV hớng dẫn HS phân tích to¸n:

- Trong tốn này, hai tơ chuyển động nh ?

HS: Hai ô tô chuyển động quãng đờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

- GV: VËy sù chênh lệch thời gian xảy 120 km sau

HÃy chọn ẩn số lập bảng phân tích

Đổi 40 phút ? Lập phơng trình toán

GV hớng dẫn HS thu gọn phơng tr×nh: 120

x -

120 1,2x =

2

rồi giải pt máy tính bỏ túi hoàn thành toán

Bài 68 tr.14 /SBT (Toán suất) (Đề đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên lập bảng phân tích lập ph-ơng trình toán

Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

Bài 55 tr.34 SGK

(Tốn phần trăm có nội dung hố học) GV hớng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn: - Trong dung dịch có gam muối ? L-ợng có thay đổi khơng ?

Bµi 69 <SBT>

Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK: x > Quãng đờng lại sau 43 km đầu :

163 - 43 = 120 (km)

v(km/h) t(h) s(km) Ô tô

1,2x 120

1,2x

120

Ô tô

x 120x 120 §ỉi 40 phút =

3 h Phơng trình:

120

x -

120 1,2x =

2 KÕt qu¶: x = 30

Trả lời: Vận tốc ban đầu hai xe 30km/h Bµi 68

NS ngµy (tÊn/ngµy)

Sè ngày (ngày)

Số than (tấn) Kế

hoạch 50 50x x(x>0) Thùc

hiÖn 57 x+13

57

x + 13

Phơng trình:

x

50 -

x+13

57 =

Kết quả: x = 500 (TMĐK)

Tr li: Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

(101)

- HS: Trong dung dich có 50g muối Lợng muối không thay đổi

- Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

- Dung dịch chứa 20% muối nghĩa khối l-ợng muối 20% khối ll-ợng dung dịch

- HÃy chọn ẩn lập phơng trình toán Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

GV nhc nh HS ghi nhớ đại lợng dạng toán, điều cần lu ý giải tốn cách lập phơng trình

- Gäi lỵng nớc cần pha thêm x (gam) ĐK: x >

Khi khối lợng dung dịch là: 200 + x (gam)

Khối lợng muối 50 gam Ta có phơng trình:

20

100 (200 + x) = 50 200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm 50 gam

IV: Cñng cè

- GV khắc sâu kiến thức trọng tâm chơng đặc biệt cách giải loại phơng trình V: H ớng dẫn nhà

TiÕt sau kiĨm tra tiÕt ch¬ng III HS cần ôn tập kỹ:

1) Về lý thuyết:

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng - Hai quy tc bin i phng trỡnh

- Định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn

- Các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu Các bớc giải toán cỏch lp phng trỡnh

2) Về tập: Ôn lại luyện tập giải dạng phơng trình toán giải cách lập phơng trình

TiÕt 56: KiĨm tra viÕt ch¬ng iii

Soạn: 3/3/2012

Giảng: 6/3/2012

A: Mơc tiªu

* KiÕn thøc: Gióp häc sinh cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ phơng trình bậc dạng, giải toán cách lập phơng trình

* K nng: Rốn kỹ giải phơng trình * Thái độ: Tự giác làm

B: Chuẩn bị GV HS GV: Đề bài, đáp án biểu điểm

HS: «n tËp kü kiÕn thøc chn bÞ kiĨm tra C TiÕn trình dạy học:

I: Tổ chức

8a 8b

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III

( Tiết 56 Tuần 27 theo PPCT) N M H C 2011 - 2012 Ă Ọ

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận

dụng Cộng

Cấp độ

thấp Cấp độcao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Phương trình bậc nhất

Nhận biết số nghiệm Phương

Giải phương

(102)

một ẩn và phưng trình quy phương trình bậc nhất

trình bậc ẩn phương trình quy phương trình bậc

trình quy phương trình bậc ẩn

các phương pháp để giải phương trình quy phương trình bậc ẩn Số câu

3 1,5 đ

15%

2 3 đ 30%

1 đ

10%

6 5,5đ 55%

Phương trình tích

Nhận biết số nghiệm Phương trình tích

Hiểu cách tìm nghiệm Phương trình tích

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 đ

5%

1 0,5 đ

5%

2 1đ 10%

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu

Giải phương

trình chứa ẩn

ở mẫu

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 đ

5%

1 đ

10%

2 1,5 đ

15% Giải bài

toán bằng

Giải

(103)

cách lập hệ phương trình

bằng cách lập

phuơng trình Số câu

1 đ

20%

1 2 đ 20% Tổng số

câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5 2,5 đ

25%

1 0,5 đ

5%

4 6 đ

60%

1 1 đ

10%

11 10 đ

100%

ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM : ( điểm)

Hãy khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu 1: Số nghiệm phương trình x – = x – :

A Một nghiệm B Vô số nghiệm C Hai nghiệm D Vô nghiệm

Câu 2: Phương trình 3x + = tương đương với phương trình :

A 3x = B

4

x

C 3x = - D

3

x

Câu 3: Phương trình (x + )(x – ) = có tập nghiệm :

A S 5;3 B S   5;3 C S   5; 3  D S 5; 3 

Câu : Điều kiện xác định phương trình

1

2

x  x :

A x ≠ 2, x ≠ B x ≠ -2, x ≠ C x ≠ -2, x ≠ -1 D x ≠ 2, x ≠ -1

Câu 5: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a ≠ 0) có nghiệm : A

b x

a 

B

b x

a  

 C

b x

a 

D

a x

b 

Câu 6: Phương trình sau có nghiệm :

A x2 – x = 0 B 2x + =1 +2x C x ( x – ) = 0 D (x + 2)(x2 + 1) = 0 II/ TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài : (5 điểm) Giải phương trình sau

a) + 2x = 32 – 3x b)

2

3

x x x

  

c)

1

x x

x x x x

 

 

  d)

1

65 63 61 59

x x x x

  

Bài 2: (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phút Tính quãng đường AB

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỄM TRA TIẾT

I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm

( úng m i câu cho 0,5 i m)Đ ỗ đ ể

Câu

Đáp án B C B B C D

II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm

Bài :

a) + 2x = 32 – 3x (0,25đ)

b)

2

3

x x x

  

(0,25đ)

2 12

2 2 12

6 18

x x x

x

    

    

(104)

2x 3x 32

    (0,25đ)

5x 25

 

5

x

  (0,25đ)

c)

1

x x

x x x x

 

 

  (1)

ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ)

Quy đồng khử mẫu hai vế:

( 1)( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x

  

 

   (1)

Suy (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ)

 x2 – + x = 2x -  x2 +x -2x = -1+1  x2-x=0  x(x-1)

 x = x = (0,25đ)

x = (không tmđk); x = (tmđk)

Vậy pt (1) có nghiệm x = (0,25đ)

Bài 2: Gọi quảng đường AB dài x (km) ; đk: x > (0,25đ)

Thời gian từ A đến B 40

x

(giờ) (0,25đ)

Thời gian lúc 30

x

(giờ ) (0,25đ)

Đổi 3giờ 30 phút =

Theo tốn ta có phương trình :

7

40 30

x x

 

(0,5đ)

3x 4x 420

  

 x = 60 (0,5đ)

Vậy quảng đường AB dài 60 km (0,25đ)

Ch¬ng IV: bất phơng trình bậc ẩn

Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép cộng

Soạn: 10/3/2012

Giảng: 12/3/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nhận biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ;  ; )

* Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

* Thái độ : Tích cực tự giác học tập

d)

1

65 63 61 59

x x x x

  

(0,25đ)

66 66 66 66

65 63 61 59

x x x x

   

(0,25đ)

 66 1 1

65 63 61 59

x

     

(0,25đ)

 

        

 

1 1

66 ×

65 63 61 59

x v

(105)

- GV: + Bảng phụ ghi tập , thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ôn tập "Thứ tự Z" (Toán tập 1) "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán tập 1).Th ớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình dạy học: I: Tæ chøc

8A 8B

GV: NÕu a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b Nếu a nhỏ b, kí hiệu a < b NÕu a b»ng b , kÝ hiÖu a = b

Và biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr.35 SGK trả lời: Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ? Số vơ tỉ ? So sánh

√2 vµ

GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô vuông (Đề đa lên bảng phụ)

GV: Với x số thực bất kỳ, hÃy so sánh x số

- Vậy x2 lớn b»ng víi mäi x, ta

viÕt x2 víi mäi x.

- Tỉng qu¸t, nÕu c số không âm ta viết ?

Nếu a không nhỏ b, ta viết ?

GV: Tơng tự , với x số thực bất kì, hÃy so sánh - x2 víi sè 0.

ViÕt kÝ hiƯu

- NÕu a không lớn b, ta viết nào? - Nếu y không lớn 5, ta viết nào?

GV giíi thiƯu: Ta gäi hƯ thøc

Dạng a b, a b , a b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-4)

- Khi cộng hai vế bất đẳng thức đó, ta đợc bất đẳng thức ?

Sau GV đa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:

-4 -3 - -1 5

-4 + + 3 -4 -3 -2 -1 5

GV nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết :

1 Nhắc lại thứ tự tập hỵp sè

Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; ;

Số vô tỉ 2

So sánh 2 : 2 < = 9 mà < 9 điểm 2 nằm bên trái điểm trục số

?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) 12

−18 =

−2 d)

5 < 13 20 V×

3 5=

12 20 * NÕu x số dơng x2 > 0.

Nếu x số âm x2 > Nếu x x2 = 0.

* c

* Nếu a không nhỏ b a phải lớn b a = b, ta viÕt a b

* x lµ mét sè thùc -x2 nhỏ hơn

hoặc KÝ hiÖu -x2 0.

- NÕu a không lớn b a b

- Nếu y không lớn y

2 Bất đẳng thức Ví dụ

- < 1,5 a + > a a + b - 3x - 2x +

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức 3 Liên hệ thứ tự phép cộng

Bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ ( - 4) : - <

Khi cộng hai vế bất đẳng thức với ta đ-ợc: - + < +

Hay -1 <

?2 a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức: -4 - < - hay -7 < -1

(106)

Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < ta đợc bất đẳng thức -1 < chiều với bất đẳng thức cho (GV giới thiệu hai bất đẳng thức chiều) GV yêu cu HS lm ?2

GV: Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng ta cã tÝnh chÊt sau:

TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã: NÕu a b th× a + c > b + c NÕu a b th× a + c b + c (Tính chất GV đa lên bảng phụ)

GV yêu cầu: HÃy phát biểu thành lời tính chất

GV cho vài HS nhắc lại tính chất lời GV yêu cầu HS xem VÝ dơ råi lµm ?3 vµ ?4

b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức

-4 + c < + c

?3 vµ ?4

?3 Cã -2004 > -2005

 -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ?4 Cã √2 < (v× = √9 )

 √2 + < + hay √2 + <

IV: Cñng cè - Luyện tập Bài (a,b) tr.37 SGK

Bài (a) tr.37 SGK

Cho a < b, h·y so s¸nh a + vµ b + Bµi (a) tr.37 SGK

So sánh a b a - b -

Bµi

a) -2 + Sai v× -2 + = mµ <

b) -6 2(-3) Đúng 2.(-3) = -6  -6 -6

Bài HS: Có a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc a + < b +

Bài HS: Có a - b - 5, cộng vào hai vế bất đẳng thức đợc

a - + b - + Hay a b V: ớng dẫn nhà H

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dới dạng công thức phát biểu thành lời) - Bµi tËp vỊ nhµ sè (c,d) , (b), b (b) tr.37 SGK vµ bµi sè 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT

Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân

Soạn: 10/3/2012

Giảng: 13/3/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

* Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

* Thái độ : Tích cực tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

- GV: + B¶ng phụ ghi tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút - HS: + Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút

C Tiến trình dạy học: I: Tỉ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra - Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Chữa số tr.41 SBT

Đặt dấu "< , > , , " vào ô vuông cho thích hợp a) 12 + (-8) > + (-8)

b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 + 16 + 7 d) 452 + 12 > 450 + 12. GV nhận xét , cho điểm

III: Bài míi

GV: Cho hai số -2 3, nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2)

- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta đợc bt ng thc no ?

1 liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (-2) -2 <

(107)

- Nhận xét chiều hai bất đẳng thức

GV đa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét - GV yêu cầu HS thực ?1

GV: Liên hệ thứ tự phép nhân với số d¬ng ta cã tÝnh chÊt sau :

Víi sè a,b vµ c mµ c > NÕu a b th× ac > bc Nếu a b ac bc

(Tính chất GV đa lên bảng phụ) GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tính chất

- GV yêu cầu HS làm ?2

t du thớch hp (<, >) vào vng GV: Có bất đẳng thức -2 < Khi nhân hai vế với bất đẳng thức với (-2), ta đ-ợc bất đẳng thức ?

GV đa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét Từ ban đầu vế trai nhỏ vế phải, nhân hai vế với (-2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiu

GV yêu cầu HS làm ?3

GV ®a bµi tËp:

H·y ®iỊn dÊu "<, >, , " vào ô vuông cho thích hợp

Với ba sè a,b vµ c mµ c < NÕu a b th× bc Nếu a b ac bc GV yêu cầu HS:

- Nhận xét làm bạn - Phát biểu thành lời tính chất

- GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức - GV yêu cầu HS làm ?4 ?5

GV lu ý: Nhân hai vế bất đẳng thức với −1

4 cịng lµ chia hai vÕ cho -4

với ta đợc bất đẳng -2.2 < 3.2 Hay -4 <

- Hai bất đẳng thức chiều - HS làm ?1

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 đợc bất đẳng thức -10182 < 15237

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c dơng đợc bất đẳng thức -2c < 3c

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho ?2

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2

2 liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

HS: Từ -2 < 3, nhân hai vế với (-2) ta đợc: (-2).(-2) > 3.(-2) > -6

?3

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 <3 với -345, ta đợc bất đẳng thức 690 > -1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm, ta đợc bất đẳng thức: -2c > 3c

HS làm tập:

Hai HS lần lợt lên bảng ®iỊn NÕu a b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc

HS lớp nhận xét bạn điền dấu có khơng phát biểu thành lời tính chất

Khi nhân hai vế bất phơng trình với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

?4

(108)

GV cho HS lµm tập: Cho m < n , hÃy so sánh: a) 5m vµ 5n

b) m vµ

n

2 c) -3m vµ -3n d) m

−2 vµ

n −2

GV: Với ba số a,b,c a <b b < c a < c, tính chất bắc cầu th t nh hn

Tơng tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

GV cho HS c Vớ d tr.39 SGK

Nhân hai vế víi −1

4 , ta cã a < b ?5

Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trờng hợp:

- Nếu chia hai vế cho số dơng bất đẳng thức khơng đổi chiều

- Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

a) 5m < 5n b) m

2 <

n

2 c) -3m > -3n d) m

−2>

n −2

3,tÝnh chÊt bắc cầu thứ tự

IV: Củng cố - lun tËp Bµi tr.39 SGK

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) (-6) < (-5).5 b) (-6) (-3) < (-5) (-3)

c) (-2003) (-2005) (-2005) 2004 d) -3x2 0.

Bµi tr.40 SGK

Sè a lµ số âm hay dơng nếu: a) 12a < 15a

b) 4a < 3a c) -3a > -5a

a) §óng v× -6 < -5

cã >  (-6) < (-5) b) Sai v× -6 < -5

cã -3 <  (-6) (-3) > (-5) (-3) c) Sai v× -2003 < 2004

cã -2005 <

 (-2003).(-2005) > 2004 (-2005) d) Đúng x2 > 0

có -3 <  -3x2 < 0

bµi

a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cung chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a > b) Có > mà 4a < 3c ngợc chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a <

c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a > V: H íng dÉn vỊ nhà

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT - TiÕt sau lun tËp

TiÕt 59: Lun tËp

So¹n: 17/3/2012

Gi¶ng: 19/3/2012

A Mơc tiêu:

* Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cđa thø tù

(109)

B Chn bÞ cđa GV vµ HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, ba tính chất bất đẳng thức học - HS: + Ơn tính chất bất đẳng thức học

C TiÕn trình dạy học: I: Tổ chức

8A 8B

II: KiĨm tra HS1: - §iỊn dÊu "<, >, =" vào chố trống cho thích hợp Cho a < b

a) NÕu c lµ mét sè thùc bÊt k× a + c b + c

b) NÕu c > th× a.c b.c c) NÕu c < th× a.c b.c d) NÕu c = a.c b.c

- Chữa 11 (b) tr.40 SGK HS2: - Chữa tr.39 SGK Cho a < b, h·y so s¸nh 2a vµ 2b ; 2a vµ a + b ; -a vµ -b

III: Bµi míi

Bµi tr.40 SGK

Cho tam giác ABC Các khẳng định sau hay sai:

a) A + B + C > 1800

b) A + B < 1800

c) B + C 1800

d) A + B 1800

HS tr¶ lêi miƯng gi¶i thÝch Bµi 12 tr.40 SGK.

Chøng minh

a) (-2) + 14 < (-1) + 14

b) (-3) + < (-3) (-5) +

HS lµm bµi tËp, sau Ýt hai HS lên bảng làm Bài 13 tr.40 SGK

So sánh a vµ b nÕu a) a + < b +

b) -3a > -3b HS tr¶ lêi miÖng:

Bài 14 tr.40 SGK. Cho a < b, so sánh: a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b + HS hoạt động theo nhóm

Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

Bµi 19 tr.43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu "<, >, , " vào ô vuông cho đúng:

a) a2 0

Bµi SGK

a) Sai tổng ba góc tam giác 1800.

b) Đúng

c) Đúng B + C < 1800

d) Sai v× A + B < 1800

Bµi 12 SGK a) Cã -2 < -1

Céng 14 vµo hai vÕ

 (-2) + 14 < (-1) + 14 b) Cã > -5

 (-3) + < (-3) (-5) + Bµi 13 SGK

a) a + < b + Céng (-5) vµo hai vÕ a + + (-5) < b + + (-5)  a < b

b) -3a > -3b

Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều

−3a −3 ≺

−3b −3  a < b Bµi 14 SGK a) Cã a < b

Céng vµo hai vÕ  2a + < 2b + (1) b) Cã <

Céng 2b vµo hai vÕ  2b + < 2b + (2)

Tõ (1), (2), theo tÝnh chất bắc cầu 2a + < 2b +

Bµi 19 SBT a) a2 0

Gi¶i thÝch: nÕu a   a2 > 0

NÕu a =  a2 = 0.

b)-a2 0

(110)

b) -a2 0

c) a2 + 0

d) -a2 - 0

HS làm tập Sau lần lợt HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức

GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phơng số khơng õm

Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2 m nÕu:

a) m lín h¬n

GV gợi ý: có m > 1, làm để có m2 m ?

¸p dung: so s¸nh (1,3)2 1,3

b) m dơng nhng nhỏ áp dụng: so sánh

(0,6)2 0,6

GV chốt lại:- Với số lớn bình ph¬ng cđa nã lín h¬n c¬ sè

- Víi số dơng nhỏ bình phơng nhỏ số

- Còn số sè th× 12 = ; 02 = 0

c) a2 + > 0

giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2

+ 1 + d) -a2 - < 0

giải thích: cộng hai vế bất đẳng thức b với -2:

-a2 - -2 + 0

Bµi 25 SBT a)

tõ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiu Vy m2 > m

áp dụng : Vì 1,3 >1  (1,3)2 > 1,3

b) < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

VËy m2 < m

áp dụng: Vì < 0,6 <  (0,6)2 < 0,6

IV: Cñng cè

- GV khắc sâu tính chất bất đẳng thức, đặc biệt lu ý học sinh nhân hai vế BĐT với số âm cần đổi chiều BĐT

Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT Ghi nhớ kết luận tập: - Bình phơng số không âm - Nếu m > m2 > m

NÕu < m < th× m2 < m.

NÕu m = hc m = th× m2 = m.

TiÕt 60: Bất phơng trình ẩn

Soạn: 17/3/2012

Gi¶ng: 20/3/2012

A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay khụng ?

* Kĩ : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a

Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng *Thái độ : Tích cực , tự giỏc hc

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng

+ Bảng tổng hợp "Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm BPT" tr.52 SGK - HS: + Thíc kỴ

+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy häc:

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra ( kÕt hỵp giê) III: Bµi míi

GV u cầu HS đọc tốn tr.41 SGK tóm tắt tốn

GV: Chän Èn sè ?

- Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ?

- Nam có 25 000 đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có

- GV giíi thiƯu: hƯ thøc

2 200 x + 000 25 000 lµ mét bÊt

ph-1 Mở đầu

Gi s v Nam cú thể mua đợc x (quyển)

- Số tiền Nam phải trả là: 200 x + 000 (ng) H thc l

(111)

ơng trình ẩn, ẩn bất phơng trình x

- HÃy cho biết vế trái, vế phải bất phơng trình ?

- Theo em, toán x ?

- T¹i x cã thĨ b»ng ? (hc b»ng hc b»ng )

+ Nếu lấy x = có đợc khơng ?

- GV nói: thay x = x = vào bất phơng trình, ta đợc khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phơng trình

+ x b»ng 10 có nghiệm bất phơng trình không ? Tại ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề đa lên bảng phụ)

GV yờu cu mi dẫy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, số khơng phải nghiệm bất phơng trình

- GV giới thiệu: Tập hợp tất nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình

- Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình

- Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x >

+ Hãy vài nghiệm cụ thể bất ph-ơng trình tập nghiệm bất phph-ơng trình

- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm bất phơng trình x{ x > 3 hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số ////////////////////////////(

GV lu ý HS: để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận đợc

- GV: Cho bất phơng trình: x

Tập nghiệm bất phơng trình là: x{x

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

- Bất phơng trình có vế trái 000 x + 000 vế phải 25 000 có thĨ x = hc x = hc x =

x cã thĨ b»ng v× với x = số tiền Nam phải trả lµ:

2 200 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

- x = đợc

200 + 000 = 15 000 < 25 000

?1

a) VÕ tr¸i cđa BPT: x2

Vế phải là: 6x -5 b)

+ Vi x = 3, thay vào bất phơng trình ta đợc: 32 6.3 - khẳng định (9<13)  x = nghiệm bất phơng trình + Tơng tự với x = 4, ta có:

42 6.4 - khẳng định đúng

(16 < 19)

+ Víi x = ta cã:

52 6.4 - khẳng định đúng

(25 = 25)

+ Víi x = 6, ta cã:

62 6.6 - khẳng định sai vì

36 > 31 x = nghiệm bất phơng trình

2 tập nghiệm bất ph ơng trình

x = 3,5 ; x = nghiệm bất phơng trình x >

Tập nghiệm bất phơng trình tập hợp số lớn

VÝ dô 2:

(112)

/////////////////////////// 

GV: để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc vuông "[" , ngoặc quay phần trục số nhận đợc Ví dụ 2: Cho bất phơng trình:

x

H·y viÕt kÝ hiÖu tËp nghiÖm bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số GV yêu cầu HS làm ?2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3và ?4 Nửa lớp làm ?3

Nưa líp lµm ?4

GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

GV: Thế hai phơng trình tơng đơng ? - GV: Tơng tự nh vậy, hai bất phơng trình t-ơng đt-ơng hai bất pht-ơng trình có tập nghiệm

Ví dụ: bất phơng trình x > < x hai bất phơng trình tơng đơng

KÝ hiƯu : x >  < x

H·y lÊy ví dụ hai bất phơng trình tơng đ-ơng

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

 /////////////// ?2

- Bất phơng trình x > có vế trái x

vế phải tập nghiệm x{x >

- Bất phơng trình < x có vế trái

vế phải x tập nghiệm x{x >

- phơng trình x = có vế trái x vế phải tập nghiệm

?3 Bất phơng trình x -2 Tập nghiÖm x{x - 2

-2 //////////////

?4 Bất phơng trình x < TËp nghiÖm x{x <4

)/////////////

3 bất ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phng trỡnh tng ng hai phơng trình có tập nghiệm

x  x x <  > x

hoặc ví dụ tơng tự IV: Cđng cè - Lun tËp

Bµi 17 tr.43 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a b

Nưa lớp làm câu c d Bài 18 tr.43 SGK. (Đề đa lên bảng phụ)

GV: Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Vậy thời gian ô tô đợc biểu thị biểu thức ?

Ơ tơ khởi hành lúc giờ, phải đến B trớc giờ, ta có bất phơng trình ?

Bµi 17

KÕt qu¶: a) x b) x > c) x d) x < -1 Bài 18 SGK

Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

Thời gian « t« lµ: 50

x

Ta cã bÊt phơng trình: 50

x <

V: H íng dÉn vỊ nhµ - Bµi tËp sè 15, 16 tr.43 SGK

Sè 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT

- Ôn tập tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến đổi phơng trỡnh

- Đọc trớc Bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

TiÕt 61: KiÓm tra viÕt

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 26/3/2012

(113)

* KiÕn thøc:Cñng cè kiÕn thøc liên hệ thứ tự phép cộng, nhân, bất ph -ơng trình ẩn, bất ph-ơng trình t-ơng ®ong biÕt kiĨm tra mét sè cã lµ nghiƯm cđa bất phơng trình ẩn hay không ?

* Kĩ năng : Biết viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a

Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng

*Thái độ : Tích cực , tự giác, nghiêm túc kiểm tra B Chuẩn bị GV HS:

- GV: ma trận đề kiểm tra, đề + đáp án - HS: Tự ôn tập kiến thức ó hc

C Tiến trình dạy học: I: Tổ chøc

8A 8B

II: KiÓm tra III: Bµi míi

Ma trận đề kiểm tra

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao Liên hệ

giữa thứ tự ph ép cộng, ph ép nhân

Nhận dạng BĐT

Hiểu ý nghĩa dấu: "<,

, >, , "

Vận dụng tính chất BĐT mối

liên hệ TT phép cộng, phép nhân

để so sánh hai số chứng minh BĐT Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

Số câu: 2 Số điểm: 1

Số câu:2 Số điểm: 2

Số câu 6 6 điểm=60.

%

2 Bất Phương trình ẩn

Nhận dạng BPT ẩn, BPT tương

đương

Viết, biểu diễn đ ược tập nghiệm BPT ẩn trục số

Lập BPT bậc ẩn từ toán thực tế

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

Số câu:2 Số điểm: 2

Số câu 5 4

điểm=40 %

Tổng số câu Tổng số điểm %

Số câu: 4 Số điểm 2; TL: 20 %

Số câu: 4 Số điểm: 4 TL: 40 %

Số câu: 3 Số điểm:4 TL: 40 %

Số câu:11 Số điểm:10

(114)

Bài (1 điểm) Viết biểu thức minh hoạ :

1) a không lớn b 2) - nhỏ x

Bài (2,0 điểm)1, Tìm số nguyên x biết: -3 x 4; 2,Tìm số tự nhiên n biết: 2011n < 20113.

Bài 3: ( điểm)

a, Cho x > y, so sánh: 8x + 2010 với 8y + 2010 b, Cho -7 m – < -7n – Hãy so sánh m n

Bài 4: đ:

1, Chỉ BPT ẩn BPT sau:

a) 2x2 + y < 4x, b) 0,5 y + 3x > 7y2 c) -2 x2 + x -1, d) t+ 4m 24. 2,Cho BPT : x > ; tìm BPT tương đương với BPT

Bài 5 (1 điểm ) Viết biểu diễn tập nghiệm BPT: x -2 trục số

Bài 6: (1 điểm) Hình vẽ sau biểu biễn tập nghiệm BPT nào?

///////////////// ( -1

Bài 7: (1điểm) Hãy lập bất phương trình cho tốn sau

Qng đường từ A đến B dài 100 km Một ô tô từ A đến B khởi hành lúc Hỏi ô tô phải với vận tốc km/h để đến B trước ngày

Đáp án:

Bài 1: 1, a b (0,5đ)

2, - < x (0,5đ)

Bài 2: 1, x = 2, 1,0,1, 2,3  (1đ) 2, n = 1,2 (1đ) Bài 3: a, 8x + 2010 > 8y + 2010 ( 1đ) b, m > n (1đ) Bài 4: 1, a, c ( 1đ)

2, x - > (1đ)

Bài 6: Bd tập nghiệm BPT x > - Bài 7: Gọi vận tốc phải đị x (km/h)

Từ tốn ta có BPT + (100 : x ) < IV: Củng cố

- GV thu nhận xét kiểm tra V: Hướng dẫn nhà

- Làm kiểm tra vào

- Xem trước " Bất phương trình bậc ẩn"

TiÕt 62: BÊt phơng trình bậc ẩn

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 27/3/2012

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn

* Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

(115)

- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình + Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút

- HS: + Ôn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình + Thớc k

+ Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiĨm tra - Ch÷a bµi tËp 16 (a,d) tr.43 SGK

ViÕt vµ biĨu diễn tập nghiệm trục số bất phơng tr×nh sau: a) x <

d) x

III: Bµi míi

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc ẩn

GV: Tơng tự , em thử định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn

GV nêu xác lại định nghĩa nh tr.43 SGK

GV nhÊn m¹nh: Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè ẩn (hệ số a) phải khác - GV yêu cầu HS làm ?1

(Đề đa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS giải thích

GV: Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi ?

Hãy nêu lại quy tắc

Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi là:

- Quy t¾c chuyển vế - Quy tắc nhân với số

GV: Để giải bất phơng trình, tức tìm tập nghiệm bất phơng trình ta có hai quy t¾c:

- Quy t¾c chun vÕ - Quy tắc nhân với số

GV yờu cu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

- Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tơng đơng ph-ơng trình

- GV giíi thiƯu VÝ dơ SGK Gi¶i bÊt phơng trình

x - < 18

(GV giới thiệu giải thích nh SGK) - Ví dụ 2: Giải bất phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS lên bảng giải bất ph-ơng trình

- GV cho HS làm ?2 Yêu cầu hai HS lên

1 nh ngha

Phng trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

* Định nghĩa SGK/43 ?1 Kết quả:

a) 2x - < c) 5x - 15

Là phơng trình bậc ẩn (theo định ngha)

b) 0x + > bất phơng trình bậc ẩn hệ sè a =

d) x2 > kh«ng phải bất phơng trình bậc ẩn x có bậc

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Quy tắc chuyển vế:

VÝ dơ 2: Gi¶i BPT 3x > 2x +

 3x - 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu)

 x >

Tập nghiệm bất phơng trình là:

x{x > 5

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trôc sè: ////////////////////////(

?2

a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu)

 x >

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình:

x{x > b) -2x > -3x -

 -2x + 3x > -5

 x > -5

TËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là:

(116)

bảng thực

GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng, liên hệ thứ tự phép nhân với số âm GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tơng đơng bất phơng trình

- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK

- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều ?

- GV giới thiệu Ví dụ Giải bất phơng trình 0,5x <

(GV giới thiệu giải thích nh SGK) Ví dụ Giải bất phơng trình

1

4 x < biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV gợi ý: Cần nhân hai vế bất phơng trình với để vế trái có x ?

- Khi nhân hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải lu ý điều ?

- GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phơng trình biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV yªu cầu HS lên bảng làm ?3

2 chia hai vế bất phơng trình cho

2x < 24

 2x : < 24 :

 x < 12

- GV hớng dẫn HS làm ?4 Giải thích tơng đơng a) x + <  x - <

GV: HÃy tìm tập nghiệm bất ph-ơng trình

GV nêu thêm cách khác:

Cng (-5) vào hai vế bất phơng trình x + < ta đợc x + - < -

x - <

b) 2x < -4  -3x >

GV nêu Ví dụ

Giải bất phơng trình 2x - < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV: HÃy giải bất phơng trình

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

GV lu ý HS: Đã sử dụng hai quy tắc để

b) Quy t¾c nhân với số

Ví dụ Giải bất phơng trình

1

4 x < biểu diễn tập nghiệm trục số

Cần nhân hai vế bất phơng trình với (-4) vế trái x

- Khi nhõn hai vế bất phơng trình với (-4) ta phải đổi chiều bất phơng trình

−1

4 x <  −

4 x (-4) > (-4)

 x > -12

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là:

x{x > -12

Biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: -12

///////////////( ?3

a) 2x < 24

 2x

2 < 24

 x < 12

Tập nghiệm bất phơng trình lµ: x{x < 12

b) -3x < 27

 -3x

−3 > 27

−3

 x > -9

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x{x > -9

?4

a) x + <

 x < -

 x <  x - <

 x < +

 x <

Vậy hai bất phơng trình tơng đơng có tập nghiệm

b)

2x < -4  x < -2 -3x >  x < -2

Cách khác : Nhân hai vế bất phơng trình thứ với 3

2 v đổi chiều đợc phơng trình thứ hai

3 giải bất ph ơng trình bậc ẩn Ví dô

2x - <

 2x <

 2x : < :

 x < 1,5

TËp nghiÖm bất phơng trình là:

x{x < 1,5

1,5

(117)

giải bất phơng trình

GV yờu cu HS hot ng theo nhúm lm ?5

Giải bất phơng trình -4x - <

vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV u cầu HS đọc "Chú ý" tr.46 SGK việc trình bày gọn giải bất phơng trình

- Khơng ghi câu giải thích - Trả lời đơn giản

GV nên lấy giải nhóm vừa trình bày để sửa:

- Xoá câu giải thích - Trả lời l¹i

Cơ thĨ: Ta cã -4x - <

 -4x <

 -4x : (-4) > : (-4)

 x > -2

Nghiệm bất phơng trình x > -2 GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK Ví dụ 7: Giải bất phơng trình

3x + < 5x -

GV nãi: NÕu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta đ-ợc bất phơng trình bậc ẩn

-2x + 12 <

Nhng với mục đích giải bất phơng trình ta nên làm ? (liên hệ với vic gii phng trỡnh)

GV yêu cầu HS tự giải bất phơng trình GV yêu cầu HS làm ?6

Giải bất phơng trình -0,2x - 0,2 > 0,4 -

?5

Ta cã -4x - <

 -4x < (chuyển -8 sang vế phải đổi dấu)

 -4x : (-4) > : (-4) (chia hai vế cho -4 đổi chiều)

 x > -2

TËp nghiÖm bất phơng trình là:

x{x > -2

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: )///////////////////////////////////////// -2

HS đọc "chú ý" SGK

4 giải bất ph ơng trình đ a đ ợc vỊ d¹ng ax + b < ;

ax + b > ; ax + b 0; ax + b 0 Nên chuyển hạng chứa ẩn sang vế, hạng tử l¹i sang vÕ

Cã 3x + < 5x -

 3x - 5x < -7 -

 -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)

 x >

Nghiệm bất phơng trình x > ?6.giải bất phơng trình

Có -0,2x - 0,2 > 0,4 -

 -0,2x - 0,4x > 0,2 -

 -0,6x > -1,8

 x < -1,8 : (-0,6)

 x <

Nghiệm bất phơng trình x <

IV: Củng cố GV nêu câu hỏi:

- Thế bất phơng trình bậc ẩn

- Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình V H ớng dẫn nhà

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình - Bài tập nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK

sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT

(118)

Soạn: 24/3/2012

Giảng: 8A 28/3/2012

8B:… /3/2012 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

* Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

* Thái độ : Say mê u thích mơn học B Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách biểu diễn tập nghiệm bất ph-ơng trỡnh trờn trc s

8A

8B

II: KiĨm tra bµi tËp 25 (a, d) HS2: Giải bất phơng trình:

a) 3x + > b) - 3x + 12 >

III: Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ni dung kin thc

Chữa tập 31/49.

- Để khử mẫu bất phơng trình ta lµm thÕ nµo ?

- Yêu cầu HS hoạt ng nhúm cỏc phn cũn li

- Đại diện nhóm lên trình bày lại giải

Bài tËp 34 <49>.

GV đa đề lên bảng phụ

Bµi tËp 30/49

GV đa đề lên bảng phụ

- H·y chän Èn sè nêu điều kiện ẩn - Số tờ giấy bạc loại 2000đ ? - HÃy lập phơng trình toán

- Giải phơng trình trả lời toán

x nhn c nhng giá trị ?

Bµi 31: a) 15−6x

3 >5

 15−6x

3 >5

 15 - 6x > 15

 - 6x > 15 - 15

 - 6x >

 x <

NghiƯm cđa bất phơng trình x < Bài 34:

a) Sai coi - hạng tử nên chuyển - từ vế trái sang vế phải đổi thành +

b) Sai nhân hai vế bất phơng trình với −7

3 khơng đổi chiều bất phơng trình

Bài 30: <48>

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ) (x nguyên dơng)

Tổng sè cã 15 tê giÊy b¹c VËy sè tê giÊy bạc loại 2000đ (15 - x) tờ

- Bất phơng trình:

5000x + 2000 (15 - x) 70 000

 5000x + 30 000 - 2000x 70 000

 3000x 40 000

 x 40

3

 x 13

3

(119)

Bµi sè 33 / 48

- Nếu gọi số điểm thi môn toán Chiến x (điểm) Ta có bất phơng trình ?

nguyờn t n 13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

Bµi 33 <48>

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x, ta có bất phơng trình:

x+2 8+10

6 ≥8

 2x + 33 48

 2x 15

 x 7,5

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5

IV: Cñng cè

- GV khắc sâu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình V: H ớng dẫn nhà

- Bµi tËp vỊ nhµ: 29, 32 <48>

- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt i ca mt s

Ngày 26 tháng năm 2012 Kí duyệt BGH

Tit 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Soạn: 30/3/2012

Gi¶ng: 8A 2/4/2012

8B:3/4/2012 A Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối tập dạng ax dạng x a

HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dng ax

= cx + d dạng x a = cx + d

* Kĩ năng : Rèn kỹ giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS xét dấu phơng trình B Chuẩn bị GV HS:

- GV: B¶ng phơ

- HS: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số a C Tiến trình dạy học:

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối

(120)

- Yêu cầu HS tính: 12;

2

 - Cho biÓu thøc: x

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối x ; x <

- Yêu cầu HS làm - GV hớng dẫn - 2HS lên bảng

b) B = 4x + + 2x x < - GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm - u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét hai trờng hợp:

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

+ Biểu thức dấu giá trị tuyệt i õm

- Ta xét trờng hợp ?

- GV hớng dẫn HS lần lợt xét hai khoảng giá trị nh SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2

a

= a nÕu a - a nÕu a < VÝ dô: x

a) NÕu x  x -

 x = x -

b) NÕu: x <  x - <

 x = - x

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

a) A = x + x - x Khi x  x -

nªn x = x -

A = x - + x - = 2x - b) Khi x >  - 2x < nªn: 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1

a) C = 3x + 7x - x Khi x  - 3x

Nªn: 3x = - 3x C = - 3x + 7x - = 4x -

b) D = - 4x + {x - 6{ x < Khi x <  x - <

Nªn: x 6= - x

D = - 4x + - x = 11 - 5x

2 Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

VÝ dô 2: 3x = x + a) NÕu 3x  x 3x = 3x

ta có phơng tr×nh: 3x = + x  2x =

 x = (TM§K x 0) b) NÕu 3x <  x <

thì 3x = - 3x

ta có phơng tr×nh: - 3x = + x  - 4x =  x = -1 ( TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm phơng trình lµ: S = - ; 2

VÝ dơ 3: Giải phơng trình : x = - 2x

(121)

vµ x - < ?2 Giải phơng trình: a) x5= 3x +

b) 5x = 2x + 21 IV: Cđng cè

Lun tËp

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 36 (a) 37 (a)

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

Bµi 36:

a) 4x = 2x + 12 Bµi 37:

a) x = 2x + V: H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp: 35, 36, 37 <31> - Làm câu hỏi ôn tập chơng

Tiết 65: Ôn tập chơng iv

Soạn: 30/3/2012

Gi¶ng: 8A 3/4/2012

8B:6/4/2012 A Mơc tiªu:

*Kiến thức: Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng

* Kĩ năng : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

8A 8B

1 ThÕ nµo bất phơng trình ?

- Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu

Bài tập 38 (a, d) <53>.

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất

2 Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh thÕ nµo ? Chã vÝ dơ ?

3 H·y chØ mét nghiƯm cđa bÊt ph¬ng

1, Ơn tập bất đẳng thức, bất ph ơng trình

1 Bất đẳng thức, bất phơng trình: - Bất đẳng thức:

a b ; a b ; a b a < b th× a + c < b + c

a : ac < bc a bc a < b b < c a < c Bµi 38

a) m > n ta cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức đợc: m + > n +

d) m > n

 - 3m < - 3n

(122)

trình

Bµi tËp 39 (a, b) <53>.

4 Quy tắc chuyển vế để biến đổi bất ph-ơng trình

5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình

Bµi tËp 41 (a, d).

ax + b < (ax + b 0) Bµi 39:

a) - 3x + > -

Thay x = -2 vào bất phơng trình: -3 (-2) + > - khẳng định Vậy - nghiệm bất phơng trình

b) 10 - 2x < 10 - (-2) <

là khẳng định sai Vậy (-2) nghiệm bất phơng trình

Bµi 41: a) 2− x

4 <5

 - x < 20  - x < 18 x > - 18 ///////////(

-18 IV: H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>

TiÕt 66: Ôn tập chơng iv (t2)

Soạn: 14/4/2012

Giảng: 16/4/2012

A Mục tiêu:

(123)

* Kĩ năng : Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x b = cx + d

* Thái độ : Tích cực, tự giác học tập B Chuẩn bị GV HS:

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

Bµi tËp 45 <54>.

- Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối ta phải xét TH ?

GV hớng dẫn học sinh làm phần a

Yêu cầu học sinh lên bảng làm tiếp phần b,c

Yêu cầu học sinh nhận xét, gv nhận xét cht li

Bài số 43 SGK/53 Tìm x cho:

a, giá trị biểu thức - 2x số dơng b, giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -

c, Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x +

d, Giá trị biểu thức x2 = không lớn giá trị biểu thức ( x - 2)2

? Để giá trị biểu thức - 2x số d-ơng ta phải làm nh

Yêu cầu học sinh lên bảng thực

2 Ph ơng trình giá trị tuyệt đối Bài 45:

a) 3x = x +

XÐt: 3x vµ 3x < * NÕu 3x  x Thì 3x = 3x

Ta có phơng tr×nh: 3x = x +

 x = (TM§K) * NÕu 3x <  x < Th× 3x = - 3x

Ta cã phơng trình: - 3x = x +

 - 4x =

 x = -2 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = -2 ; 4

b) 2x = 4x + 18 x = -3

c) x = 3x kÕt qu¶: x =

4

Gi¶i

a, - 2x >

2

1

2

5

x x x    

   

      

   

Vậy với x < 5/2 giá trị biểu thức - 2x có giá trị d¬ng

(124)

4

3

1

3

8

x x

x x x

    

   

   

      

   

 

VËy víi x > 8/3 th× giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x -5 c, 2x + x +

Giá trị cần tìm x 2 d, x2 + ( x - 2)2 Giá trị cần tìm x

3



IV: H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập chơng, xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 72, 74, 76, 77 <SBT>

Tiết 67: Ôn tập häc kú (t1)

So¹n: 7/4/2012

Giảng: 8A 11/4/2012

8B:13/4/2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình

* Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải ph -ơng trình bất ph-ơng trình

*Thỏi : Rốn tớnh cn thận cho HS B chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Học làm bi y

I: Tæ chøc

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trả lời:

(125)

ơng trình nh ?

2) Hai quy tắc biến đổi hai phơng trình ? a) Quy tc chuyn v

b) Quy tắc nhân với số

3) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

Tơng tự, GV cho câu hỏi phần bất ph-ơng trình

- Yêu cầu HS làm tập < 130> - Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- HS lớp nhận xét, GV chốt lại - Yêu cầu HS <131>

- Yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bào tập <131>

Bµi 1:

a) a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2 = (a - 2)2 - b2

= (a - - b) (a - + b) b) x2 + 2x - 3

= x2 + 3x - x - 3 = x(x + 3) - (x + 3) = (x + 3) (x - 1) c) 4x2y2 -

(x2+y2)2

= (2xy)2 -

(x2 +y2)2

= (2xy + x2 + y2) (2xy - x2 - y2) = - (x + y)2 (x - y)2.

d) 2a3 - 54b3 = 2(a3 - 27b3)

= 2(a - 3b) (a2 + 3ab + 9b2) Bµi 6:

M = 10x

−7x −5 2x −3 = 5x + +

2x −3 víi x  Z  5x +  Z

 M  Z 

2x −3  Z

 2x -  ¦(7)

 2x - 1 ; 7

 x  -2 ; ; ; 5 Bµi <131>:

a) 2x 3= + 2x - = 2x = x =

2 = 3,5 + 2x - = - 2x = - x = - 0,5

VËy S = - 0,5 ; 3,5 b) 3x1- x =

+ NÕu 3x -  x th× 3x1= 3x -

ta có phơng trình: 3x - - x =

 x =

(126)

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

+ NÕu 3x - <  x < th× 3x 1= - 3x

ta có: - 3x - x = Giải phơng trình ta đợc: x = −1

4 (TM§K) VËy S =  −14 ; 32  IV H ớng dẫn nhà

- Ôn tập phần giải toán cách lập phơng trình - Làm tËp: 12, 13, 15 <131, 132>

TiÕt 68: ¤n tËp häc kú (t2)

So¹n: …/…./2012

Giảng: 8A ././2012

8B:/./2012 A Mục tiêu:

* Kiến thức: Hớng dẫn HS vài tập phát triển t

* Kĩ năng : Tiếp tục reng luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập - HS: Bảng phụ

I: Tổ chức

8A 8B

II: KiĨm tra III: Bµi míi

Bài tập 12 <131>.

- Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập lập phơng trình, giải phơng trình, trả lời toán

Bài tập 13/131

ôn tập giải toán cách lập ph

ơng trình Bài 12:

Gọi quãng đờng AB x (km) (x > 0) Khi thời gian lúc x

25 (giê) Thêi gian lóc vỊ lµ x

30 (giê) Theo ta có phơng trình: x

25 -

x

30 = Giải phơng trình ta đợc: x = 50 (TMĐK)

Vậy quãng đờng AB dài là: 50 km Bài 13 <131>:

Gäi sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n suất theo kế hoạch x (sp) (x nguyên dơng) Theo ta có phơng trình:

x 50 −

x+255 65 =3

(127)

Bµi tËp 14 <132>.

- HS lên bảng làm phần a

- Yêu cầu HS lên bảng làm tiếp phần b , c

- GV bổ xung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị x để A >

(TM§K)

VËy sè s¶n phÈm xÝ nghiƯp ph¶i s¶n st theo kế hoạch 1500 sản phẩm

ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp

Bµi 14 <132>:

a) A = [ x

(x −2)(x+2)−

x −2+

x+2]: x2−4+10− x2

x+2 A = x −2(x+2)+x −2

(x −2)(x+2) :

x+2

A = x −2x −4+x −2

(x −2)(x+2) (x+2)

6 A = −6

(x −2) 6=

2− x (®/k x 2)

b) x = 12  x =  12 (TM§K) + NÕu x =

2 A =

1 2−1

2 =1

3

=2

+ NÕu x = - A =

1 2−(−1

2) =1

5

=2

c) A < 

2− x<0

 - x <

 x > (TM§K) d) A > 

2− x >

 - x > x <

Kết hợp điều kiện x cã A > x < vµ x  -

IV: Cñng cè

- Khắc sâu tập giải bt cách lập pt, tập tính giá trị, bt rút gọn bt V:H íng dÉn vỊ nhµ