1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

DE THI VAO 1009 10 BAC GIANG DE 2 DAdoc

3 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 9,34 KB

Nội dung

Chøng minh tø gi¸c HEKB néi tiÕp.. 2.[r]

(1)

Sở Giáo dục đào tạo Bắc giang

-§Ị thi chÝnh thøc

(đợt 2)

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009-2010

Môn thi: Toán

Thi gian lm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề.

Ngày 10 tháng 07 năm 2009 (Đề thi gồm có: 01 trang)

-Câu I: (2,0 điểm) TÝnh √9+√4

Cho hµm số y = x -1 Tại x = y có giá trị bao nhiêu?

Câu II: (1,0 điểm)

Giải hệ phơng trình:

¿

x+y=5 x − y=3

¿{

¿

Câu III: (1,0 điểm) Rút gọn: A=(x+x

x+1+1)( x −x

x −11) Víi x ≥0; x 1 Câu IV( 2,5 điểm)

Cho PT: x2 + 2x - m = (1)

1 Gi¶i PT(1) víi m =

2 Tìm tất giá trị m để PT(1) có nghiệm

Câu V:(3,0 điểm)

Cho ng trũn tõm O đờng kính AB cố định H thuộc đoạn thẳng OA( H khác A;O trung điểm OA) Kẻ dây MN vng góc với AB H MN cắt AK E

1 Chøng minh tø gi¸c HEKB néi tiÕp

2 Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM

3 Cho điểm H cố định, xác định vị trí K để khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MKE nh nht

Câu VI:(0,5 điểm)

Tỡm s nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0

-Hết -đáp án đề 2:

C©u I:

TÝnh √9+√4=3+2=5

(2)

C©u II:

Giải hệ phơng trình:

x+y=5 x − y=3

¿x+y=5 2x=8

¿x=4 y=1

¿{

¿

VËy hÖ PT cã nghiÖm (x; y) = (4; 1)

C©u III:

Víi x ≥0; x ≠1 ta cã: A=(x+√x

x+1+1)( x −x

x −11) ¿(

x(√x+1)

x+1 +1)(

x(√x −1)

x −1 1)

¿(√x+1) (√x −1)=x −1

VËy x ≥0; x ≠1 th× A = x -1

C©u IV Cho PT: x2 + 2x - m = (1)

1 Khi m = ta cã: x2 + 2x - =

Ta cã: a + b + c = + - = PT cã hai nghiÖm: x1= 1; x2 = -3

VËy PT(1) cã hai nghiÖm: x1= 1; x2 = -3 m =

2 TÝnh: Δ'=1+m §Ĩ PT(1) cã nghiƯm th× Δ' ≥01+m ≥0⇔m≥ −1

VËy víi m 1 PT(1) có nghiệm

Câu

1 xét tứ giác HEKB có: EHB = 900 ( MN AB)

EKB = 900 ( AKB góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)

=>EKB + EHB =1800

=> Tứ giác HEKB nội tiếp có tổng hai góc đối 1800

2 Vì MN AB nên A nằm cung nhỏ MN => cung AM = cung AN

=>AMN = AKM( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau) XÐt Δ AME vµ Δ AKM cã:

A chung

AME = AKM ( cm trªn)

=> Δ AME đồng dạng với Δ AKM ( g.g) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp Δ EKM

Ta cã gãc AME = BME ( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau)

=> AM tiếp tuyến đờng tròn tâm I( Theo tập 30-Tr79 SGK toán tập 2) => I thuộc BM

=> NI ng¾n nhÊt NI MB

Vì M; N; B cố định nên ta xác định K nh sau:

Kẻ NI vng góc với BM, vẽ đờng tròn (I;IM) cắt đờng tròn tâm O õu ú l K

Câu VI:(0,5 điểm)

Tỡm số nguyên x; y thoả mãn đẳng thức: x2+ xy +y2 - x2y2 = (1)

Ta cã: x2+ xy +y2 - x2y2 = 0

<=> 4x2+ 4xy +4y2 - 4x2y2 = 0

.

A B

E

N M

O H

(3)

<=> 4x2+ 8xy +4y2 - (4x2y2 + 4xy +1) - = 0

<=> (2x + 2y)2 - (2xy + 1)2 = 1

<=> (2x + 2y - 2xy - 1)(2x + 2y + 2xy + 1) =

=>

¿2x + 2y - 2xy - = 2x + 2y + 2xy + 1=-1

¿ ¿ ¿

2x + 2y 2xy 1=-1

¿

2x + 2y + 2xy + 1=1

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Giải hệ PT ta đợc (x; y) = (0; 0) x = - y

Ngày đăng: 29/05/2021, 01:34

w