De thi thu chuyen Toan HVPhu Tho 2012

Chứng minh rằng trên đường tròn đã cho luôn tìm được một đường kính mà hai đầu mút của đường kính đó không bị sơn..[r]

Đề Thi thử chuyên Hùng Vương Phú Thọ ngày 16 tháng năm 2012

( Dành cho thí sinh thi chun Tốn) Bài 1:

1 Giải phương trình : 4x 6  x 5 Giải hệ phương trình :

2 2

4

2 10

x y xy y

xy x y

   



   

Bài :

1 Tìm tất số nguyên m đểm2  3m3 số phương

2 Cho số thực dương a b, thay đổi thoả mãn a38b3 1.Tìm giá trị lớn biểu thức

2

31 2 31

T   a   b Bài :

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R, dây CD vng góc với AB điểm H M là điểm di động đoạn CD, tia AM cắt lại đường tròn ( )O điểm N Chứng minh :

AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CNM

Khi M di động đoạn CD trọng tâm G tam giác CAN ln thuộc đường trịn cố định

Bài :