trong một khoảng thời gian tương đối ngắn học sinh phải giải quyết một số lượng câu hỏi và bài tập khá lớn (trong đó bài tập toán chiếm một tỉ lệ không nhỏ).. Do đó việc tìm ra các phươn[r]
(1)GIẢI NHANH BÀI TỐN HĨA HỌC
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO Lê Phạm Thành
Trường THPTDL Bắc Hà – Hà Nội Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan,
trong khoảng thời gian tương đối ngắn học sinh phải giải số lượng câu hỏi bài tập lớn (trong tập tốn chiếm tỉ lệ khơng nhỏ) Do việc tìm phương pháp giúp giải nhanh tốn hóa học có ý nghĩa quan trọng.
Bài toán trộn lẫn chất với một dạng hay gặp chương trình hóa học phổ thơng Ta giải tập dạng theo nhiều cách khác nhau, song cách giải nhanh nhất “phương pháp sơ đồ đường chéo”.
Nguyên tắc: Trộn lẫn dung dịch:
Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C% CM), khối lượng riêng d1.
Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lượng riêng d2.
Dung dịch thu có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2), khối lượng riêng d.
Sơ đồ đường chéo công thức tương ứng với trường hợp là:
a) Đối với nồng độ % khối lượng:
m1 C1 |C2 - C|
C
m2 C2 |C1 - C|
→ ¿C
1−C∨¿ (1)
¿ C−C ∨¿
¿
m1 m2=¿ b)Đối với nồng độ mol/lít:
V1 C1 |C2 - C| C
V2 C2 |C1 - C|
→ ¿C
1−C∨¿ (2)
¿ C2−C ∨¿¿ V1 V2=¿ c) Đối với khối lượng riêng:
V1 d1 |d2 - d|
d
V2 d2 |d1 - d|
→ ¿d1− d∨¿ (3)
¿ d2−d ∨¿
¿
V1 V2
=¿
Khi sử dụng sơ đồ đường chéo ta cần ý: *) Chất rắn coi dung dịch có C = 100% *) Dung mơi coi dung dịch có C = 0% *) Khối lượng riêng H2O d = g/ml
Sau số ví dụ sử dụng phương pháp đường chéo tính tốn pha chế dung dịch.
Dạng 1: Tính tốn pha chế dung dịch
Ví dụ Để thu dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tỉ lệ m1/m2 là:
A 1:2 B 1:3 C 2:1 D 3:1 Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức (1):
1
m | 15 25 | 10 m |45 25| 20
Đáp án A.
Ví dụ Để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% Giá trị V là:
A 150 B 214,3 C 285,7 D 350 Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ:
V1(NaCl) |0 - 0,9| 0,9
V2(H2O) |3 - 0,9| V1=0,9
2,1 + 0,9 ⋅500=150 (ml) Đáp án
A.
Phương pháp khơng hữu ích trong việc pha chế dung dịch mà cịn có thể áp dụng cho trường hợp đặc biệt hơn, như pha chất rắn vào dung dịch Khi phải chuyển nồng độ chất rắn nguyên chất thành nồng độ tương ứng với lượng chất tan trong dung dịch.
Ví dụ Hịa tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta dung dịch H2SO4 78,4% Giá trị m là:
A 133,3 B 146,9 C 272,2 D 300,0 Hướng dẫn giải:
Phương trình phản ứng: SO3 + H2O → H2SO4 100 gam SO3 → 98 80 × 100=122,5 gam H2SO4
(2)Gọi m1, m2 khối lượng SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy Theo (1) ta có:
¿122,5−78,4∨¿=29,4
44,1
¿49−78,4∨¿
¿
m1 m2
=¿
m2= 44,1
29,4 ×200 = 300 (gam) Đáp án D.
Điểm lí thú sơ đồ đường chéo chỗ phương pháp cịn dùng để tính nhanh kết nhiều dạng tập hóa học khác Sau ta xét dạng tập này.
Dạng 2: Bài toán hỗn hợp đồng vị
Đây dạng tập phần cấu tạo nguyên tử.
Ví dụ Nguyên tử khối trung bình của brom 79,319 Brom có hai đồng vị bền:
35 79
Br 35 81
Br Thành phần % số nguyên tử 35
81
Br là:
A 84,05 B 81,02 C 18,98 D 15,95 Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ đường chéo:
Br (M=81) 35 81 Br (M=79) 35 79 A=79,319
79,319 - 79 = 0,319 81 - 79,319 = 1,681
%3581Br %3579Br=
0,319 1,681⇒%35
81
Br= 0,319
1,681+0,319⋅100 %
%3581Br=15,95 % Đáp án D. Dạng 3: Tính tỉ lệ thể tích hỗn hợp khí Ví dụ Một hỗn hợp gồm O2, O3 điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hiđro 18 Thành phần % thể tích O3 hỗn hợp là:
A 15% B 25% C 35% D 45%
Hướng dẫn giải: Áp dụng sơ đồ đường chéo:
V M1= 48 |32 - 36| M = 18.2 =36
V MO 2= 32 |48 - 36|
2
O3
VO3 VO2=
4 12=
1
3⇒ %VO3=
1
3 +1⋅100 %=25 %
Đáp án B.
Ví dụ Cần trộn thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X metan để thu được hỗn hợp khí có tỉ khối so với hiđro 15. X là:
A C3H8 B C4H10 C C5H12 D C6H14 Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ đường chéo:
V M1= 16 |M2 - 30| M = 15.2 =30
V MM2 2 = M2 |16 - 30|
CH4
¿M2 - 30∨ ¿
14=
1⇒∨M2 - 30∨¿28 VCH4
VM2
=¿
M2 = 58 14n + = 58 n = 4 X là: C4H10 Đáp án B.
Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng đơn bazơ đa axit
Dạng tập giải dễ dàng bằng phương pháp thơng thường (viết phương trình phản ứng, đặt ẩn) Tuy nhiên nhanh chóng tìm kết cách sử dụng sơ đồ đường chéo.
Ví dụ Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M Muối tạo thành khối lượng tương ứng là:
A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4 B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4 C 12,0 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4 D 24,0 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4
Hướng dẫn giải: Có: 1<nNaOH
nH3PO4
=0,25
0,2 1,5= 3<2
Tạo hỗn hợp muối: NaH2PO4, Na2HPO4
Sơ đồ đường chéo:
Na2HPO4 (n1 = 2) |1 - 5/3| n
NaH2PO4 (n2 = 1) |2 - 5/3| = 3 = =
nNa2HPO4
nNaH2PO4=
1 nNa2HPO4=2nNaH2PO4
Mà nNa2HPO4+nNaH2PO4=nH3PO4=0,3 (mol)
¿
nNa2HPO4=0,2 (mol)
nNaH2PO4=0,1 (mol) ¿{
(3)
¿
mNa2HPO4=0,2 142=28,4 (g)
mNaH2PO4=0,1 120=12,0 (g) ¿{
¿
Đáp án C.
Dạng 5: Bài tốn hỗn hợp chất vơ 2 kim loại có tính chất hóa học
Ví dụ Hịa tan 3,164 gam hỗn hợp muối CaCO3 BaCO3 dung dịch HCl dư, thu được 448 ml khí CO2 (đktc) Thành phần % số mol BaCO3 hỗn hợp là:
A 50% B 55% C 60% D 65%
Hướng dẫn giải: nCO2=0,448
22,4 =0,02 (mol) M=3,164
0,02 =158,2
Áp dụng sơ đồ đường chéo:
BaCO3(M1= 197) |100 - 158,2| = 58,2
M=158,2
CaCO3(M2 = 100) |197 - 158,2| = 38,8
%nBaCO3=
58,2
58,2+38,8 ⋅100%=60%
Đáp án C.
Dạng 6: Bài toán trộn quặng một kim loại
Đây dạng mà giải theo cách thông thường dài dòng, phức tạp Tuy nhiên sử dụng sơ đồ đường chéo việc tìm ra kết trở nên đơn giản nhanh chóng hơn nhiều
Để áp dụng sơ đồ đường chéo, ta coi quặng “dung dịch” mà “chất tan” kim loại xét, “nồng độ” của “chất tan” hàm lượng % khối lượng của kim loại quặng.
Ví dụ A quặng hematit chứa 60% Fe2O3. B quặng manhetit chứa 69,6% Fe3O4 Trộn m1 quặng A với m2 quặng B thu được quặng C, mà từ quặng C điều chế được 0,5 gang chứa 4% cacbon Tỉ lệ m1/m2 là:
A 5/2 B 4/3 C 3/4 D 2/5 Hướng dẫn giải:
Số kg Fe có quặng là:
+) Quặng A chứa:
60
100⋅1000⋅ 112
160= 420 (kg)
+) Quặng B chứa:
69,6
100 ⋅1000⋅ 168
232= 504 (kg)
+) Quặng C chứa:
500×(1−
100)= 480 (kg) Sơ đồ đường chéo:
mA 420 |504 - 480| = 24 480
mB 504 |420 - 480| = 60
mA
mB
=24
60=
5 Đáp án D.
Trên số tổng kết việc sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo giải nhanh tốn hóa học Các dạng tập này rất đa dạng, đòi hỏi phải nắm vững phương pháp song cần phải có sự vận dụng cách linh hoạt từng trường hợp cụ thể Để làm điều các bạn cần phải có suy nghĩ, tìm tịi để có thể hình thành hồn thiện kĩ giải tốn của mình Chúc bạn thành công.
Một số tập tham khảo:
BT Để thu dung dịch CuSO4 16% cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O cho vào m2 gam dung dịch CuSO4 8% Tỉ lệ m1/m2 là: A 1/3 B 1/4 C 1/5 D 1/6
BT Hịa tan hồn tồn m gam Na2O ngun chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu dung dịch NaOH 51% Giá trị m (gam) là:
A 11,3 B 20,0 C 31,8 D 40,0 BT Số lít nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1,84 g/ml) để được dung dịch có nồng độ 10% là:
A 14,192 B 15,192 C 16,192 D 17,192 BT Nguyên tử khối trung bình đồng là 63,54 Đồng có hai đồng vị bền: 2963Cu và
29 65
Cu Thành phần % số nguyên tử của 29
65
Cu là:
A 73,0% B 34,2% C 32,3% D 27,0% BT Cần lấy V1 lít CO2 V2 lít CO để điều chế 24 lít hỗn hợp H2 CO có tỉ khối đối với metan Giá trị V1 (lít) là:
A 2 B 4 C 6 D 8
BT Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H3PO4 1M Khối lượng các muối thu dung dịch là:
(4)D 13,5 gam KH2PO4; 14,2 gam K3PO4
BT Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp muối CaCO3 MgCO3 dung dịch HCl dư, thu được 0,672 lít khí điều kiện tiêu chuẩn Thành phần % số mol MgCO3 hỗn hợp là: A 33,33% B 45,55% C 54,45% D 66,67%
BT A khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O B khoáng vật tenorit chứa 70% CuO.
Cần trộn A B theo tỉ lệ khối lượng T = mA/mB như để quặng C, mà từ tấn quặng C điều chế tối đa 0,5 tấn đồng nguyên chất T bằng: