[r]
(1)Trường THPT Tiến Bộ Tổ : Toán - Tin
ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC : 2010-2011
Thời Gian : 90 phút
Câu1:(1,5 điểm) Tìm điều kiện bất phương trình sau : a) 5
√x
+3>6x+x −5 b) x −9≥
x −5
x2−5x+6 Câu 2:(3 điểm) Giải bất phương trình sau :
a) (6−4x)(3x −4)>0 b) (x −4)(x −3)
x2−3x+2 ≥0 c) x
+x+5>0 Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình x2+3 mx+m−2=0 có nghiệm phân biệt trái dấu Câu 4: (1,5 điểm) Tìm giá trị lượng giác góc x biết: cosx=1
2
(
0<x< π 2)
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(2;1), B(1,3), C(-3,1)a) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát cạnh BC b) Viết phương trình đường cao AH
Câu 6: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 – 2x +4y +1 = điểm A(1;-4)
(2)
1a
Hsxđ
⇔ x+3≥0 x −5≠0
⇔
¿x ≥−3
x ≠5
¿⇔x∈¿{5
{ {} {
0.75
1b
Hsxđ⇔ x+9≠0 x2−5x+6≠0
⇔
¿x ≠ −9
x ≠2; x ≠3
¿⇔x∈R{−9;2;3
{ {} {
0.75
2a
Cho
¿
6−4x=0 3x −4=0
⇒
¿x=3
2 x=4
3
¿{
¿
0.5
0.25
0.25
BXD x
− ∞3
2 +∞
6−4x
+
¿+ -
3x −4
- +
¿ +(6−4x)(3x −4) +
-Vậy nghiệm bất phương trình
x∈(
43; 2
)
2b
Cho
¿
x −4=0 x −3=0 x2−3x+2=0
⇒
¿x=4
x=3 x=1;x=2
¿{ {
¿
0.5
0.25
BXD x
− ∞ (3)0.25
x −4-
¿ - ¿ - ¿ - +x −3
-
¿ - ¿ - + ¿ +x2−3x
+2
+ - +
¿ + ¿ +(x −4)(x −3)
x2−3x+2
+
¿ ¿
¿ - ¿ ¿
¿ + - +
Vậy nghiệm bất phương trình
x∈(−∞ ;1)∪¿∪¿2c
Cho
x2+x+5=0⇒ptvnDo
a=1>0nên
x2+x+5>0,∀x∈RVậy bất phương trình có vơ số nghiệm
1
3
Để phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu thì
a.c<0⇔1(m −2)<0⇔m<2Vậy với
m<2phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu
4
Ta có sin2x=1−cos2x=3
4⇒sinx=±
√
32
Do 0<x<π
2 nên sinx=
√
Do
3 tan
1 cot
: cos
sin
tan
x x
x x x
0.25
0.25
0.5
5a
Ta có BC=(−⃗ 4;−2)
Nên
ptts : x=1−4t
y=3−2t
¿{
Do
BC⃗=(−4;−2) nên ⃗nBC=(2;−4) pttq :2(x −1)−4(y −3)=0⇔2x −4y+10=00.25
0 5
0.25
0.5
5b
Ta có ⃗nAH=BC⃗=(−4;−2)Nên
pttq AH :−4(x −2)−2(y −1)=0⇔−4x −2y+10=0⇔2x+y −5=00.25
0.25
6
Tâm I(1;-2) nên ⃗ntt=I⃗A=(0;6)Vậy pttq tt :0(x −1)+6(y −4)=0⇔y −4=0