dao dong co hoc

Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.. Chọn gốc thời gian là lúc.[r]

DẠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I LÝ THUYẾT

1.1: Pha dao động dùng để xác định:

A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động 1.2: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định sau đúng?

A.Khi vật qua vị trí cân có vận tốc cực đại, gia tốc B.Khi vật qua vị trí cân có vận tốc gia tốc cực đại C.Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc D.Khi vật qua vị trí biên động

1.3: Gia tốc dao động điều hịa

A ln ln khơng đổi B C.đạt giá trị cực đại qua vị trí cân

C ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ D D.biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T/2

1.4: Đối với chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x Asin( t 2)cm  

 

vận tốc nó: A Biến thiên điều hịa với phương trình V Asin(t)

B.Biến thiên điều hịa với phương trình V A sin( t 2) 

 

 

C.Biến thiên điều hịa với phương trình V Asint. D.Biến thiên điều hòa với phương trình

3

sin( )

2 V A t 

1.5: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi

A pha với vận tốc B ngược pha với vận tốc C sớm pha



so với vận tốc D trễ pha 

so với vận tốc 1.6.Chu kỳ dao động khoảng thời gian:

ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu lần liên tiếp vật dao động qua vị trí cân Cả A, B, C

1.7.Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt +φ), thì:

 A, ω , φ số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian A, ω, φ số dương A, ω số dương; φ số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian A, ω, φ số âm 1.8.Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân thì:

Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn không Vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại  Vận tốc có độ lớn khơng, gia tốc có độ lớn cực đại Vận tốc gia tốc có độ lớn khơng 1.9.Một vật dao động điều hồ có phương trình: x = A cosωt Gốc thời gian t = chọn vật qua vị trí:

 cân theo chiều dương quỹ đạo biên dương cân theo chiều âm quỹ đạo biên âm 1.10.Khi chất điểm nằm vị trí:

 cân vận tốc gia tốc có độ lớn cực đại cân vận tốc cực đại gia tốc cực tiểu  biên vận tốc triệt tiêu gia tốc có độ lớn cực đại biên âm vận tốc gia tốc có trị số âm 1.11.Dao động điều hồ x = Acos(ωt – π/3) có vận tốc cực đại khi:

t = ωt = π/2 ωt = 5π/6 ωt = π/3 1.12 Trong phương trình dao động điều hồ x = Acos( ωt+ϕ¿, radian (rad)là thứ nguyên đại lượng

A Biên độ A B Tần số góc ω C Pha dao động ( ωt+ϕ¿ D Chu kì dao động T

1.13 Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt+ϕ¿ , vận tốc biến đổi điều hồ theo phương trình

A v = Acos( ωt+ϕ¿ B v = A ωcos(ωt+ϕ) C v=-Asin( ωt+ϕ¿ D v=-A

ωsin ( ωt+ϕ¿

A a = Acos ( ωt+ϕ¿ B a =     2sin( t ).

C a = - 2Acos( ωt+ϕ¿ D a = -A sin( t  )

1.15 Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại vận tốc là

A Vmax=ωA B Vmax=ω2A. C Vmax=− ωA D Vmax=− ω2A. 1.16 Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại gia tốc là

A amax=ωA B amax=ω2A C amax=−ωA D amax=−ω2A 1.17 Trong dao động điều hoà chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

A lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng không C Lực tác dụng có độ lớn cực đại D Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu 1.18 Gia tốc vật dao động điều hồ khơng khi

A Vật vị trí có li độ cực đại B Vận tốc vật đạt cực tiểu

C Vật vị trí có li độ khơng D Vật vị trí có pha dao động cực đại 1.19 Trong dao động điều hoà

A Vận tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B Vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C Vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D Vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ 1.20 Trong dao động điều hoà

A Gia tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ

C Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D Gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ

II BÀI TẬP

LOẠI 1: Xác định đại lượng ddđh LOẠI 2: Xác định x, v, a ddđh thời điểm t LOẠI 3: Xác định x,v sau thời gian cho trước LOẠI 4: Xác định trạng thái dao động

1.21 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt¿ cm, biên độ dao động vật

A A = 4cm B A = 6cm C A = 4m D A = 6m

1.22 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 πt¿ cm, chu kì dao động chất điểm

A T = 1s B T = 2s C T = 0,5 s D T = Hz

1.23 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x=6cos(4 πt¿ cm, tần số dao động vật

A f = 6Hz B f = 4Hz C f = Hz D f = 0,5Hz 1.24 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x=

   cos( t )cm

2 , pha dao động chất điểm t=1s

A π (rad) B π (rad) C 1,5 π (rad) D 0,5 π (rad)

1.25 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x=6cos(4t+/2)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s A x = 3cm B x = C x = -3cm D x = -6cm

1.26 Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x=5cos(2 πt¿ cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s

A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm

1.27 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x=6cos(4t + /2)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s A v = B v = 75,4cm/s C v = -75,4cm/s D V = 6cm/s

1.28 Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s

1.29: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 10 cm Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc

A 0,1m/s B 0,2m/s C 0,5m/s D 0,3m/s

1.30: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo dài 4cm s thực 10 dao động tồn phần Biên độ dao động chu kỳ dao động là:

A 4cm; 0,5s B 4cm; 2s C 2cm; 0,5s D 2cm; 2s

1.31: Một vật dao đọng điều hồ có phương trình x = 3sin (t + /3) (cm) Ở thời điểm t = 1/6 s, vật vị trí nào; vận tốc ?

A x = ; v = 3 (cm/s) B x = ; v = -3 (cm/s)

C x = 0, 3(m) ; v = - 3 (m/s) D x = (cm) ; v = (cm/s)

1.32: Một vật D đ đh với phương trình x = -3 sin2 t ( cm) Xác định biên độ, tân số pha ban đầu D đ A A = -3 cm; f = Hz,  = 0, C A = cm; f = 0,5 Hz;  = /2;

B A = - 3cm; f = Hz;  = /2 D A = cm, f = Hz;  =  1.33 Một chất điểm dao động quĩ đạo dài 10 cm Biên độ vật :

A 10 Cm B cm C 2,5 cm , D 20 cm

1.34 Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4sin(10 π t + π /6) (cm) Khi t = 0,5s vật có ly độ vận tốc là:

A x = 2cm; v = -20 √3 cm/s B x = -2cm; v = 20 √3 cm/s C x = -2cm; v = -20 √3 cm/s D x = 2cm; v = 20 √3 cm/s

1.35 Trong phương trình dao động sau, phương trình cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = 5 cm?

A x = sin(3t + ) (cm) B x = sin2t (cm) C x = sin(3t + π

2 ) (cm) D x = sin3t (cm) 1.36 Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 4cos(

  t

) (cm) a, Xác định : Biên độ, Pha ban đầu, Chu kỳ dao động,

b, Lập biểu thức vận tốc gia tốc? c, Tìm giá trị cực đại vận tốc, gia tốc

1.37:Một Con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(20t) cm Xác định chu kỳ, tần số dao động chất điểm A f =10Hz; T= 0,1s B f =1Hz; T= 1s C f =100Hz; T= 0,01s D f =5Hz; T= 0,2s

1.38: Một vật dao động điều hoà với tần số 50Hz, biên độ dao động 5cm, vận tốc cực đại vật đạt là A 50cm/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s

1.39: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 10 cos (4   t

) cm Gia tốc cực đại vật A 10cm/s2 B 16m/s2 C 160 cm/s2 D 100cm/s2

1.40: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s biên độ A = 1m Khi chất điểm qua vị trí x = -A gia tốc bằng:

A 3m/s2. B 4m/s2 C D 1m/s2.

1.41 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm/s Chu kì dao động vật

A 1s B 0,5s. C 0,1s D 5s

1.42: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị

A 5cm/s B 20 cm/s C -20 cm/s D cm/s

1.43: Một vật dao động điều hòa với 10rad/s Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc 2 m/s Tính biên độ dao động vật

A 20 cm B 16cm C 8cm D 4cm

1.44: Một vật dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31.4 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy 2  10 Tính tần số góc biên độ dao động vật.

1.46: Pittông động đốt dao động điều hoà xilanh đoạn AB=16(cm) làm cho trục khuỷu động quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua ma sát Chu kỳ dao động vận tốc cực đại pittông là:

A

20(s);ơ3,2π(m/s) B 20(s);ơ63,2π(m/s) C

20(s);ơ32π(m/s) D 20(s);ơ32π(m/s) 1.47: Một chất điểm dao động điều hịa quỹ đạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực hiện 540 dao động tồn phần Tính biên độ tần số dao động

A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

1.48: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, vật có li độ x = - 3cm có vận tốc 4 cm/s.Tần số dao động là: A 5Hz B 2Hz C 0, Hz D 0, 5Hz

1.49: Một vật dao động điều hòa có phương trình x os(10c t 6)cm  

 

Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu?

A.x = 2cm, v20 3cm s/ , theo chiều âm B.x = 2cm, v20 3cm s/ , theo chiều dương C.x2 3cm, v20cm s/ , theo chiều dương D.x2 3cm, v20cm s/ , theo chiều dương. 1.50: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(t)trên đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s Viết biểu thức vận tốc,gia tốc tính giá trị cực đại chúng

1.51 Một vật dao động điều hồ có li độ x12cm vận tốc v14 3cm, có li độ x22 2cm có vận tốc v24 cm Biên độ tần số dao động vật là:

A 4cm 1Hz. B 8cm 2Hz. C 4 2cm 2Hz D Đáp án khác

1.52 Một vật dao động điều hoà nửa chu kỳ quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm có vận tốc v=16cm/s Chu kỳ dao động vật là:

A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s

1.53: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc v140 3cm s/ ; vật có li độ x24 2cm

thì vận tốc v240 2cm s/ Tính chu kỳ dao động: A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s

1.54: Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8t - /3) cm Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm vận tốc là:

A 64 cm/s B 80 cm/s C  64 cm/s D 80 cm/s

1.55: Một chất điểm dao động điều hịa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2 Biên độ dao động chất điểm là:

A 0,1m B 8cm C 5cm D 0,8m.

2.1: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x = Asin( ω t + π/2 ) cm Gốc thời gian chọn từ lúc nào?

A.Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B.Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C.Lúc chất điểm có li độ x = +A

D.Lúc chất điểm có li độ x = -A

2.2: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x Acos( t 4)cm p w

= +

Gốc thời gian chọn từ lúc nào?

A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ A x

theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ

2 A x

theo chiều dương C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ

2 A x

theo chiều âm D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ

A x

theo chiều âm

2.3: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s biên độ A = 10cm Viết phương trình dao động vật các trường hợp sau:

a) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương) b) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm)

c) Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương chiều âm d) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x =

A

Theo chiều dương chiều âm e) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x =

A 

Theo chiều dương chiều âm f) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = 

2 A

Theo chiều dương chiều âm g) Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = 

3 A

Theo chiều dương chiều âm

2.4: Một vật dao động điều hịa với tần số góc  10 5rad s/ Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc 20 15cm s/

 Phương trình dao động vật là: A x 2sin(10 5t 6)cm



 

B x 2sin(10 5t 6)cm 

 

C

5 4sin(10 )

6

x t  cm

D

5 4sin(10 )

6

x t  cm

2.5.Một vật dđđh với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dđđh vật :

x = 6cos 4πt (cm) x = 6cos(4πt + π/2) (cm) x = 6cos(4πt + π) (cm) x = 6cos(4πt - π/2) (cm)

2.6.Một vật dđđh với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc 31,4cm/s Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm chuyển động ngược với chiều dương quĩ đạo Lấy π = 3,14 Phương trình dđđh vật là:

x = 10 cos(πt + π/3) (cm) x = 10 cos(πt –π/3) (cm) x = 10 cos(πt + 5π/6) (cm) x = 10 cos(πt –5π/6) (cm)

2.7.Một chất điểm dđđh với chu kì T = π/10(s) Biết t = vật li độ x = - 4cm với vận tốc khơng. Phương trình dđđh vật chuyển động theo chiều âm là:

2.8.Một vật dđđh đường nằm ngang Lúc t = vật có vận tốc 30cm/s hướng theo chiều dương quỹ đạo đến lúc vận tốc lần thứ đọan đường 5cm Biết quảng đường vật chu kỳ liên tiếp 60cm Phương trình dđđh vật là:

x = 5cos(6t) (cm) x = 10cos(6t + π/6) (cm) x = cos(6t π/2) (cm) x = 10cos(6t + π) (cm) 2.9 Một vật dao động điều hịa với  5rad/s Tại vị trí cân truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là:

A x = 0,3sin(5t + /2) cm B x = 0,3sin(5t) cm C x = 0,15sin(5t - /2) cm D x = 0,15sin(5t) cm

2.10 Một vật dao động điều hòa với  10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm đang vị trí cân với vận tốc 0,2 m/s Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động cầu có dạng:

A x = 4sin(10 2t + /4) B x = 4sin(10 2t + 2/3) C x = 4sin(10 2t + 5/6) D x = 4sin(10 2t + /3)

2.11: Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = 3 √2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn √2

3 (cm/s2) Phương trình dao động lắc là: A x = 6cos9t(cm) B

t x 6cos

3 

 

   

 (cm) C

t x 6cos

3 

 

   

 (cm) D x 6cos 3t 

 

   

 (cm)

2.12: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 =

0,314 m/s Khi t = vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm quỹ đạo Lấy π2 = 10 Phương trình dao động điều hoà vật là:

A x = 10 cos( π t + π

3 ) B x = 10cos(4 π t + π

6 ) C x = 10cos(4 π + 5π

6 ) D x = 10cos( π t + π6 )

2.13: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax =

2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Phương trình dao động vật

A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2) C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)

2.14: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài cm, thời gian ngắn để vật từ vị trí biên đến vị trí cân 0,1 s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng:

2.15: Một vật dao động điều hịa có vận tốc cực đại 16 cm/s gia tốc cực đại 128 cm/s2 Chọn gốc thời gian lúc

vật có li độ 1cm, vị trí cân Phương trình dao động vật có dạng 2.16: Một vật dao động điều hòa với tốc độ góc w p= rad s/ Vào thời điểm ban đầu t=0 vật qua vị trí cm theo chiều âm quỹ đạo vào thời điểm t2 vật có tọa độ cm, vận tốc Phương trình dao động vật có

dạng:

2.17: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Hz Khi pha dao động

3 p

thì li độ chất điểm 3cm Phương trình dao động vật có dạng:

2.18: Một vật dao động điều hòa qua vị trí cân có vận tốc 20 cm/s, gia tốc cực đại m/s2.Chọn gốc thời gian

là lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng: 2.19: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng Khi vật qua vị trí có li độ cm, 4cm vận tốc có giá trị 80 cm/s, 60 cm/s Phương trình dao động vật có dạng:

DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN

LOẠI 1: TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN LI ĐỘ X2

3.1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Hãy tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có ly độ

a) x1 = A đến x2 = A/2 b) x1 = A/2 đến x2 = c) x1 = đến x2 = -A/2 d) x1 = -A/2 đến x2 = -A

e) x1 = A đến x2 = A √3

2 f) x1 = A đến x2 = A

√2

2 g) x1 = A đến x2 = -A/2 h) x1 = đến x2 = A √2

2 i) x1 = đến x2 = -A

√2

2 j) x1 = - A

√2

2 đến x2 = A

√2

2 3.2: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s

A Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm

B Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm

C Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí x =2cm

3.3:Một vật dao động điều hòa theo pt x = 8cos(7 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ √2

2 cm đến -

√2

2 cm bao nhiêu?

3.4 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s biên độ cm tìm thời gian ngắn để vật tăng tốc từ 2,5pcm s/ ®5pcm s/

3.5: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(2 π t + π/2) cm Khoảng thời gian ngắn để vật qua vị trí cân tính từ thời điểm bắt đầu dao động bao nhiêu?

3.6: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 6cos(10 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ 2cm 3cm

- ® là:

3.7: Một vật dao động điều hòa trục ox với chu kỳ 2s, biên độ dao động A cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ

3

/ 2

A

cm A cm

- ® +

là:

3.8: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài cm, chu kỳ 0,2s Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ -4 cm đến vị trí có li độ +2cm là:

3.9: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài cm, chu kỳ 0,2s Khoảng thời gian lớn để vật từ vị trí có li độ -4 cm đến vị trí có li độ +2cm là:

3.10: Một vật dao động điều hịa có vận tốc qua vị trí cân là6pcm s/ , với chu kỳ 1s Khoảng thời gian ngắn để vật tăng tốc từ 3p 2cm s/ ®3p 3cm s/ là:………

3.11:Một vật dao động điều hòa s thực 20 dao động Khoảng cách từ vị trí cân đến điểm có vận tốc cực tiểu 3cm Thời gian để vật tăng tốc từ 15pcm s/ ®15p 3cm s/ là:………

3.12: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 8cos(7 π t + π/6) cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ 2cm® -4 3cmlà:

3.13: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(2 π t + π/2) cm Khoảng thời gian ngắn để vật qua vị trí cân tính từ lúc bắt đầu dao động là:

3.14: Một vật dao động điều hòa theo pt x = 4cos(8 π t - 2π/3) cm Khoảng thời gian ngắn để vật từ li độ 3cm 3cm

- ® theo chiều dương là:

3.15: Một vật dao động điều hòa trục ox Gọi t1 thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x=A/2, t2 thời

LOẠI 2: TÌM THỜI GIAN VẬT QUA VỊ TRÍ CĨ x0, v0

3.16 : Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1) Xác định thời điểm đầu tiên :

a.vật qua vị trí biên dương.

b.vật qua vị trí cân theo chiều âm. c vật qua vị trí biên âm.

d vật qua vị trí cân theo chiều dương.

3.17: Một vật dao động điều hồ với phương trình x  4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x  2cm theo chiều dương

A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s

3.18.Vật dao động điều hịa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm :

A 2,5s. B 2s. C 6s. D 2,4s

3.19: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  4cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm thứ hai vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là:

A 13/6 s  B 9/5 s. C 4,5s. D 3,76s.

3.20 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm thứ hai vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều âm là:

A 13/6 s  B 17/6 s C 4,5s. D 3,76s.

3.21: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  4cos(0,5πt  π) (cm, s) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = –12cm theo chiều âm là:

A 13/6 s  B 5/3 s. C. 10/3s D 3,76s.

3.22: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  Acos(πt  2π/3) (cm, s) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = A/2cm lần thứ hai là:

A s  B 1 s C 4,5s. D 3,76s.

3.23 : Một vật dao động điều hịa với phương trình : x  5cos(2πt  π/6)cm Thời điểm thứ hai vật qua vị trí x = – 2,5cm theo chiều âm :

A. 5/4s B 1/6s C 3/2s D 1s

3.24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  8cos(2πt) cm Thời điểm vật qua vị trí cân là: ………

3.25: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4cos(4πt  π/6) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí x= 2cm theo chiều dương là:………

3.26: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  6cos(πt  π/3) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí cân theo chiều dương là:………

3.27: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  6cos(πt  π/3) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí x=-3cm là:………

3.28: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4cos(2πt  π/2) cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều dương lần thứ là;………

3.29: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  6cos(4πt π/2) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí x=3cm theo chiều dương là:………

3.30: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4cos(4πt  π/6) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí x=2cm theo chiều dương là:………

3.31: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4cos(4πt  π/2) cm Khoảng thời gian lần liên tiếp vật qua vị trí có li độ x=-2 cm theo chiều dương là: ………

3.33: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB Vận tốc vật lần thời điểm………

3.34: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  2cosπt cm Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm………

3.35: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  6cos(5πt  π/4) cm Thời điểm lần thứ vật có vận tốc V= -15π cm/s là:………

3.36: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  Acos(πt  2π/3) cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí có li độ x=A/2 cm là:………

3.37: Một vật dao động điều hịa có phương trình vận tốc v  2πcos(0,5πt  π/6) cm/s Thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 2cm theo chiều dương trục:………

3.38: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  5cosπt cm Thời điểm lần thứ vật qua vị trí cân là:………

3.39: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x  4cos(πt π/6) cm Sau khoảng thời gian kể từ gốc thời gian t=0 vật trở lại VTCB lần đầu tiên:………

3.40: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos(0,5πt  π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 3cm cm theo chiều âm là:………

LOẠI 3: TÌM THỜI ĐIỂM VẬT QUA VỊ TRÍ X0 LẦN THỨ N

3.41: Một vật dao động điều hòa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x  lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động :

A 6025

30 (s). B 6205

30 (s) C 6250

30 (s) D. 6,025

30 (s)

3.42:Một vật DĐĐH với phương trình x  4cos(4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x  2cm, kể từ t  0:

A. 12049

24 s. B

12061 s

24 C

12025 s

24 D Đáp án khác

3.43 Một vật dao động điều hịa có phương trình x  8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x  lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động :

A 12043

30 (s). B

10243

30 (s) C

12403

30 (s) D

3.44 Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T  1,5s, biên độ A  4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t  0, vật có toạ độ x  2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s

3.45: Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 5cos(5πt – 2π/3)cm. Xác định thời điểm thứ vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm

3.46:Vật dao động điều hịa có phương trình : x  4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm :

A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s

3.47: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời điểm vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ :

A 61/6s  B 9/5s. C 25/6s. D 37/6s.

3.48: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  4cos(2πt  π) (cm, s) Thời điểm vật qua vị trí biên âm lần thứ là:………

3.49: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  6cos(πt  π/4) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x  3cm lần thứ :………

3.50: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình

2

4cos( ),( , )

x t cm s

Kể từ t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x= -2 lần thứ 2011 thời điểm :

A.3015s B.3016s C.6030s D.6031s

LOẠI 4: BÀI TỐN TẦN SUẤT 3.51: Vật d.đ.đ.d với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1)

a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm lần.

b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương lần. c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân theo chiều dương lần. d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân lần.

3.52: : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos(4 t 3)(cm s, ) p

p

=

- Số lần vật qua li độ x=1,5 cm 1,2s là:………

3.53: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=3cos(4 )(pt cm s, ) Số lần vật qua vị trí cân 2s là:………

3.54:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 3cos(5 t 3)(cm s, ) p

p

=

- Số lần vật qua li độ x=+1 cm 1s kể từ lúc t=0 là:………

3.55: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos(5 t 6)(cm s, ) p

p

= +

3.56: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos(6 t 3)(cm s, ) p

p

= +

Trong 1s kể từ thời điểm t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x= + cm số lần là:………

3.57: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 2cos(5 t 3)(cm s, ) p

p

=

- Trong 1s kể từ thời điểm t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x= + cm theo chiều dương số lần là:……… 3.58: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 3cos(5 t 6)(cm s, )

p p

= +

Trong 1s kể từ thời điểm t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x= + cm số lần là:………

3.59: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos(5 t 6)(cm s, ) p

p

= +

Trong 1s kể từ thời điểm t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x= + cm số lần là:……… 3.60:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=4cos(3 )(pt cm s, ) Số lần vật đạt vận tốc 6pcm s/ khoảng từ 1s đến 2,5s là:………

3.61:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x=4cos(3 )(pt cm s, ) Số lần vật đạt vận tốc cực đại giây là:………

3.62:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 4cos(3 t 3)(cm s, ) p

p

=

- Số lần vận tốc vật khoảng từ 1s đến 2s là:………

3.63:Một chất điểm dao động điều hịa có vận tốc hai thời điểm liên tiếp 2,2s 2,9s Tính từ thời điểm ban đầu t=0 đến thời điểm 2,9s chất điểm qua vị trí cân số lần là……… …

3.64:Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc hai thời điểm liên tiếp 2,6s 3,3s Tính từ thời điểm ban đầu t=0 đến thời điểm 3,3s chất điểm qua vị trí cân số lần là……… …

3.65:Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 6cos(4 t 6)(cm s, ) p

p

= +

Số lần vật đạt vận tốc 12pcm s/ giây là:………

DẠNG 4: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN QNG ĐƯỜNG

LOẠI 1: TÌM QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI GIAN TỪ t1 đến t2

4.1: Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t  π/12(s), kể từ thời điểm gốc :

A 6cm B 90cm. C 102cm. D 54cm

4.2: Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động :

A 6cm. B 90cm. C.102cm. D 54cm.

4.3: Một lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A. 56,53cm B. 50cm C 55,75cm D. 42cm

4.4: Một vật dao động với phương trình x  2cos(5πt  3π/4)cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 1/10(s) đến

t2 = 6s :

4.5: Một chất điểm dao động điều hồ doc theo trục Ox Phương trình dao động là:x = 10cos (

5

6

t 

 

) cm Quãng đường vật khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 2,5s là:

A 60 cm B 40cm. C 30 cm D 50 cm

4.6.Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hồ theo phương trình:

3 20 os( t- )

4 x c  

(cm; s) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s

A 211,72 cm. B 201,2 cm C 101,2 cm. D 202,2cm.

4.7.Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (10 t +  )(cm) Thời gian vật quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = )

A 1/15 s B 2/15 s C 1/30 s D 1/12 s

4.8 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 6cos (2πt – π/3)cm.cm Tính độ dài quãng đường mà vật đi khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 =13/3 s

A (50 + 5 )cm B.53cm C.46cm D 66cm 4.9 Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 5cos(

2

3

t 

 

) cm

a Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động A 12cm B 14cm C.10cm D.8cm

b.Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động A 47,9 cm B.49,7cm C.48,7cm D.47,8cm

4.10.Vật dao động điều hồ với chu kì T = 2s, biên độ A = 2cm Lúc t = bắt đầu chuyển động từ biên Sau thời gian t = 2,25s kể từ lúc t= đợc quãng đờng

A 10 -  2cm B.53cm C.46cm D 67cm

4.11.Một vật dao động điều hồ với phơng trình: x = 6cos(4t + /3)cm t tính giây Tính quãng đờng vật đợc từ lúc t = 1/24s đến thời điểm 77/48s

A.72cm B 76,2cm B 18cm D 22,2cm

4.12 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (20t-/2) (cm) Quãng đường vật 0,05s là? A 8cm B 16cm C 4cm D.2cm

4.13 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (4t -  )(cm) Quãng đường vật 0,125s là: A 1cm B.2cm C 4cm D.2cm

4.14 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (20 t -2 /3)(cm) Tốc độ vật sau quãng đường S = 2cm (kể từ t = 0)

A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s d Giá trị khác

4.15 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos ( t - 2 /3)(dm) Thời gian vật quãng đường S = 5cm ( kể từ t = 0) :

A 1/4 s B 1/2 s C 1/6 s D.1/12 s

4.16:Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (10t - /3 )(cm) Quãng đường vật 1,1s dầu tiên là:………

4.17 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 4cos (t - /2 )(cm) Quãng đường vật 2,25s là………

4.18 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (2t - 2/3 )(cm) Quãng đường vật 2,25s là………

4.19 Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 12 cos (50t - /2 )(cm) Quãng đường vật thời gian /12 s kể từ lúc bắt đầu dao động là………

LOẠI 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH- TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

4.21 Một chất điểm d.đ dọc theo trục Ox P.t dao động x = cos (20t- /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm :

A 360cm/s B.120cm/s C 60cm/s D.40cm/s

4.22.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos (4t- /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại :

A 32cm/s B.8cm/s C 16cm/s D.64cm/s

4.23.Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hồ theo phương trình:

3 20 os( t- )

4 x c  

cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s