de thi hoc ki 1 toan 11 nam 2019 2020 truong thpt chuyen dhsp ha noi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 132 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng chọn phương án phù hợp cho câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu đây: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Số cạnh hình tứ diện là: A B C D Câu 2: Gọi n số tự nhiên thỏa mãn Cn0  4Cn1  Cn2  Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A n  15 B n   5;8 D n  12;15  C n   8;12  Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm cạnh CD Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng  AMG  (tính theo a ) bằng: a 11 a 11 a 11 a 11 B C D A 16 32 Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 5: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường trịn bán kính R thành: A Đường trịn bán kính R  k R B Đường trịn bán kính R  k.R C Đường trịn bán kính R  R k D Đường trịn bán kính R  R k  Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v  2; 1 biến điểm A  2;4  thành điểm A có tọa độ là: A  3;4  B  0;5 C  0; 5  D  4;3 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng  MNP  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác C Tam giác Câu 8: Phương trình cos x  có nghiệm đoạn  0;3  ? A B C Câu 9: Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là: D    \   k ; k    A C 2  D Câu 10: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn Xác suất sút thành công cầu thủ Xác suất để lần sút, cầu thủ sút thành cơng lần là: 33 12 27 16 B C D A 49 49 49 49 Câu 11: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k  n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau:  \ k 2 ; k      B  \  k ; k      D Lục giác  \ k ; k   Trang 1/14 - Mã đề thi 132 A Ank   n  k ! n! B Ank  n! k! Ank  C n!  n  k  !k ! k D An  n!  n  k ! Câu 12: Tổng nghiệm phương trình sin x  cos x  đoạn  0; 4  là: A 8 B 7 C Câu 13: Tập xác định hàm số y  7 D 13 là:  cos x    \   k 2 ; k    2  A C \ k 2 ; k      \   k ; k    2  B  \ k ; k   D Câu 14: Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 210 B 120 C 126 D 63 Câu 15: Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A 3! C A123 D B C12 Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y   2020 Câu 17: Giá trị biểu thức P   2C2020 bằng:  2 C2020  23 C2020   2020 C2020 A P  32020 B P  1 D P  C P  32020 Câu 18: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức x   x  là: A 241920 B 483840 C 241920 D 483840 Câu 19: Trong không gian cho mặt phẳng   đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng mặt phẳng   B Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   C Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a không nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   D Nếu a song song với hai đường thẳng b c đường thẳng b song song với đường thẳng c Câu 20: Một trạm điều động xe có 15 xe tơ có 10 xe tốt xe không tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiên xe ô tô chở khách, xác suất để xe tơ có xe tốt là: 273 272 1364 A C D B 1365 273 273 1365 PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi) Câu (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x  3cos x  Câu (1.5 điểm) a) Một lớp học có 15 nữ 20 nam Có cách chọn từ lớp 10 bạn cho có bạn nam? Trang 2/14 - Mã đề thi 132 12 1  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức  3x   x   Câu (0.5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình lượng giác sau có nghiệm: m sin x  12cos x  13 Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hai mặt bên SAB, SCD tam giác Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E điểm di động đoạn thẳng BG (E khác B) Cho mp() qua E, song song với SA BC a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mp   Tìm giao điểm M, N, P, Q mp() với cạnh SB, SC, DC, BA b) Gọi I giao điểm QM PN Chứng minh I nằm đường thẳng cố định điểm E di động đoạn BG c) Chứng minh tam giác IPQ tam giác Tính diện tích tam giác IPQ theo a - HẾT - Trang 3/14 - Mã đề thi 132 ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 209 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng chọn phương án phù hợp cho câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu đây: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường trịn bán kính R thành: R A Đường trịn bán kính R  k R B Đường trịn bán kính R  k R C Đường trịn bán kính R  k.R D Đường trịn bán kính R  k Câu 2: Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là:       \ k ; k    \   k ; k    B  \  k ; k    C 2     A D  \ k 2 ; k   Câu 3: Một trạm điều động xe có 15 xe tơ có 10 xe tốt xe khơng tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiên xe ô tô chở khách, xác suất để xe tơ có xe tốt là: 273 272 1364 A C D B 1365 273 273 1365 Câu 4: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k  n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: n! n!  n  k ! n! k Ank  Ank  Ank  C An  n! k!  n  k !  n  k  !k ! A B D Câu 5: Tổng nghiệm phương trình sin x  cos x  đoạn  0; 4  là: A 7 B 13 C 7 D 8 Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng   đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   B Nếu a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng mặt phẳng   C Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a khơng nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   D Nếu a song song với hai đường thẳng b c đường thẳng b song song với đường thẳng c Câu 7: Phương trình cos x  có nghiệm đoạn  0;3  ? A B D C Câu 8: Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A B 3! C A123 D C12 Câu 9: Gọi n số tự nhiên thỏa mãn Cn0  4Cn1  Cn2  Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: B n  12;15  C n  15 D n   5;8 A n   8;12  Trang 4/14 - Mã đề thi 132 Câu 10: Số cạnh hình tứ diện là: A B C D Câu 11: Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 126 B 63 C 210 D 120 Câu 12: Tập xác định hàm số y  là:  cos x      \   k 2 ; k     \   k ; k    2  2  A B  \ k ; k   D \ k 2 ; k   C Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng có mặt phẳng C Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 14: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức x   x  là: C 241920 D 483840 B 483840 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y   A 241920 2020 Câu 16: Giá trị biểu thức P   2C2020 bằng:  2 C2020  23 C2020   2020 C2020 C P  32020 D P   Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v  2; 1 biến điểm A  2;4  thành điểm A có A P  32020 tọa độ là: A  3;4  B P  1 B  0; 5  C  4;3 D  0;5 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm cạnh CD Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng  AMG  (tính theo a ) bằng: a 11 A 16 B a 11 32 C a 11 D a 11 Câu 19: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn Xác suất sút thành công cầu thủ Xác suất để lần sút, cầu thủ sút thành cơng lần là: 16 12 27 33 A B C D 49 49 49 49 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng  MNP  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) C Tam giác D Lục giác (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi) Câu (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x  3cos x  Câu (1.5 điểm) c) Một lớp học có 15 nữ 20 nam Có cách chọn từ lớp 10 bạn cho có bạn nam? Trang 5/14 - Mã đề thi 132 12 1  d) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  3x   x   Câu (0.5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình lượng giác sau có nghiệm: m sin x  12cos x  13 Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hai mặt bên SAB, SCD tam giác Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E điểm di động đoạn thẳng BG (E khác B) Cho mp() qua E, song song với SA BC a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mp   Tìm giao điểm M, N, P, Q mp() với cạnh SB, SC, DC, BA b) Gọi I giao điểm QM PN Chứng minh I nằm đường thẳng cố định điểm E di động đoạn BG c) Chứng minh tam giác IPQ tam giác Tính diện tích tam giác IPQ theo a - HẾT - Trang 6/14 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 357 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng chọn phương án phù hợp cho câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu đây: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng  MNP  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A Ngũ giác B Lục giác C Tứ giác D Tam giác Câu 2: Gọi n số tự nhiên thỏa mãn Cn0  4Cn1  Cn2  Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A n  12;15  C n   5;8 D n  15 B n   8;12  Câu 3: Trong không gian cho mặt phẳng   đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với hai đường thẳng b c đường thẳng b song song với đường thẳng c B Nếu a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng mặt phẳng   C Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   D Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a không nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   Câu 4: Một trạm điều động xe có 15 xe tơ có 10 xe tốt xe không tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiên xe ô tô chở khách, xác suất để xe tơ có xe tốt là: 1364 272 273 A C D B 1365 273 1365 273 Câu 5: Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 63 B 120 C 210 D 126 Câu 6: Phương trình cos x  có nghiệm đoạn  0;3  ? A B D C Câu 7: Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? A B 3! C A123 D C12 Câu 8: Tổng nghiệm phương trình sin x  cos x  đoạn  0; 4  là: 7 13 7 B C 6 Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có mặt phẳng C Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 10: Tập xác định hàm số y  là:  cos x A D 8 Trang 7/14 - Mã đề thi 132    \   k ; k    2  B    \   k 2 ; k    2  D A \ k 2 ; k   C  \ k ; k   Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A x  y   B 2 x  y   D x  y   C x  y   Câu 12: Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là:       \ k 2 ; k    \ k ; k    \   k ; k     \ k ; k    D A 2  C   B Câu 13: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức x   x  là: C 241920 D 483840 B 483840 Câu 14: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k  n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: n! n!  n  k ! n! k Ank  Ank  Ank  B An  k! n!  n  k !  n  k  !k ! A C D A 241920 2020 Câu 15: Giá trị biểu thức P   2C2020 bằng:  2 C2020  23 C2020   2020 C2020 A P  32020 D P  32020 C P   Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v  2; 1 biến điểm A  2;4  thành điểm A có tọa độ là: A  3;4  B P  1 B  0; 5  C  4;3 D  0;5 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm cạnh CD Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng  AMG  (tính theo a ) bằng: a 11 A 16 B a 11 32 C a 11 D a 11 Câu 18: Một cầu thủ sút bóng vào cầu mơn Xác suất sút thành cơng cầu thủ Xác suất để lần sút, cầu thủ sút thành cơng lần là: 16 12 27 33 A B C D 49 49 49 49 Câu 19: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường trịn bán kính R thành: R A Đường trịn bán kính R  B Đường trịn bán kính R  k.R k R C Đường trịn bán kính R  k R D Đường trịn bán kính R  k Câu 20: Số cạnh hình tứ diện là: A B PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) C D (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi) Câu (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x  3cos x  Câu (1.5 điểm) Trang 8/14 - Mã đề thi 132 e) Một lớp học có 15 nữ 20 nam Có cách chọn từ lớp 10 bạn cho có bạn nam ? 12 1  f) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  3x   x   Câu (0.5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình lượng giác sau có nghiệm: m sin x  12cos x  13 Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hai mặt bên SAB, SCD tam giác Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E điểm di động đoạn thẳng BG (E khác B) Cho mp() qua E, song song với SA BC a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mp   Tìm giao điểm M, N, P, Q mp() với cạnh SB, SC, DC, BA b) Gọi I giao điểm QM PN Chứng minh I nằm đường thẳng cố định điểm E di động đoạn BG c) Chứng minh tam giác IPQ tam giác Tính diện tích tam giác IPQ theo a - HẾT - Trang 9/14 - Mã đề thi 132 ĐỀ THI HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 485 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Học sinh kẻ bảng chọn phương án phù hợp cho câu để viết vào ô tương ứng theo mẫu đây: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm cạnh CD Diện tích thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng  AMG  (tính theo a ) bằng: a 11 a 11 a 11 a 11 B C D A 16 32 Câu 2: Với k n số nguyên dương thỏa mãn k  n Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: n! n!  n  k ! n! k Ank  Ank  Ank  B An  n! k!  n  k !  n  k  !k ! A C D Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy , phép đối xứng qua trục Ox biến đường thẳng d : x  y   thành đường thẳng d  có phương trình là: A x  y   B 2 x  y   D x  y   C x  y    Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vec tơ v  2; 1 biến điểm A  2;4  thành điểm A có tọa độ là: A  3;4  B  0; 5  C  4;3 D  0;5 2020 Câu 5: Giá trị biểu thức P   2C2020 bằng:  2 C2020  23 C2020   2020 C2020 A P  32020 B P  C P  1 D P  32020 Câu 6: Một cầu thủ sút bóng vào cầu mơn Xác suất sút thành cơng cầu thủ lần sút, cầu thủ sút thành công lần là: 16 12 27 A B C 49 49 49 D Xác suất để 33 49 Câu 7: Tổng nghiệm phương trình sin x  cos x  đoạn  0; 4  là: 13 7 7 C B 6 Câu 8: Có cách chọn học sinh từ 12 học sinh? B A123 C A C12 A Câu 9: Tập xác định hàm số y  A \ k 2 ; k   C  \ k ; k   D 8 D 3! là:  cos x    \   k ; k    2  B    \   k 2 ; k    2  D Câu 10: Tập xác định hàm số y  tan x  cot x là:    \ k ; k    \ k 2 ; k    \   k ; k    A C   B    D  \  k ; k      Trang 10/14 - Mã đề thi 132 Câu 11: Một trạm điều động xe có 15 xe tơ có 10 xe tốt xe khơng tốt Trạm xe điều động ngẫu nhiên xe ô tô chở khách, xác suất để xe ô tơ có xe tốt là: 272 1364 273 B C D A 273 1365 1365 273 Câu 12: Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức x   x  là: D 483840 Câu 13: Một hộp có 10 bóng khác gồm: bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Số cách lấy từ hộp bóng có đủ màu là: A 120 B 126 C 63 D 210 A 241920 B 483840 C 241920 Câu 14: Trong không gian cho mặt phẳng   đường thẳng a , b c Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a song song với hai đường thẳng b c đường thẳng b song song với đường thẳng c B Nếu a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng mặt phẳng   C Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   D Nếu a song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   a không nằm mặt phẳng   a song song với mặt phẳng   Câu 15: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có mặt phẳng C Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 16: Gọi n số tự nhiên thỏa mãn Cn0  4Cn1  Cn2  Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau: A n  15 B n   5;8 D n  12;15  C n   8;12  có nghiệm đoạn  0;3  ? B C Câu 17: Phương trình cos x  A D Câu 18: Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường trịn bán kính R thành: R A Đường trịn bán kính R  B Đường trịn bán kính R  k.R k R C Đường trịn bán kính R  k R D Đường trịn bán kính R  k Câu 19: Số cạnh hình tứ diện là: A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD , gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm cạnh BC , CD SA Mặt phẳng  MNP  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? A Ngũ giác B Tứ giác PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) C Lục giác D Tam giác (Học sinh phải trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi) Câu (1 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin x  3cos x  Câu (1.5 điểm) g) Một lớp học có 15 nữ 20 nam Có cách chọn từ lớp 10 bạn cho có bạn nam? Trang 11/14 - Mã đề thi 132 12 1  h) Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức  3x   x   Câu (0.5 điểm) Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình lượng giác sau có nghiệm: m sin x  12cos x  13 Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hai mặt bên SAB, SCD tam giác Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E điểm di động đoạn thẳng BG (E khác B) Cho mp() qua E, song song với SA BC a) Chứng minh đường thẳng AD song song với mp   Tìm giao điểm M, N, P, Q mp() với cạnh SB, SC, DC, BA b) Gọi I giao điểm QM PN Chứng minh I nằm đường thẳng cố định điểm E di động đoạn BG c) Chứng minh tam giác IPQ tam giác Tính diện tích tam giác IPQ theo a - HẾT - Trang 12/14 - Mã đề thi 132 Trang 13/14 - Mã đề thi 132 Trang 14/14 - Mã đề thi 132